Motoki Takigiku(Tokyo Institute of Technology)
Nandiの予想した分割定理の証明
17:00--18:30 January 14 (Tue), 2020
Room B301, Faculty of Science
Abstract:
2014年にNandiはA^{(2)}_{2}型アフィンリー環のレベル4標準加群の頂点作用素代数 的構成の考察から、整数の分割についてのある(Rogers-Ramanujan型の)定理の予想 を得た。この予想について、分割の組合せ論とq-級数的手法による証明を与えたので 報告する。講演の前半ではRogers-Ramanujan型分割定理についてのサーベイを行い、 後半で予想の証明について述べる。証明の概略は、 (1)分割についての組合せ論的考察から、分割の母関数がみたすq-差分方程式を導き、 (2)q-差分方程式を解いて分割の母関数のq-超幾何級数表示を得て、 (3)q-超幾何級数の和公式を用いる、というものである。本研究は土岡俊介氏との共 同 研究である。