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信川 喬彦 (神戸大学)
q超幾何方程式の変異版の“3つの顔”

17:00--18:30 (JST) 19 May (Thu), 2022

Abstract:


q超幾何方程式の変異版とは, Hatano-Matsunawa-Sato-Takemuraにより導入された2階線形q差分方程式である. 本講演ではこの方程式の“3つの顔”, すなわち方程式, 積分解, 級数解について述べる. まず, q差分方程式を特徴付ける方法として点配置というものを, 例を交えながら導入し, この手法でq超幾何方程式の変異版の特徴付けを行う. 次に, 同じ点配置をもつ方程式を, ある積分が満たすq差分方程式を特殊化することで導出し, それをもとにq超幾何方程式の変異版の積分解を構成する. 最後に, 得られた積分解を変換することでq超幾何方程式の変異版の級数解を導出する. なお, 本研究は神戸大学の藤井大計氏との共同研究である.