Please register at the form. We will inform you the address of the zoom seminar. 中島 秀斗 氏 (統計数理研究所) 等質開凸錐上のLaplace変換を用いた対称錐の特徴付け 17:00--18:30 (JST) 13 February (Tue), 2024, Room B301 Abstract: 対称錐は正定値対称行列のなす開凸錐の一般化で非コンパクト型Hermite対称空間とも深く関係しており，その文脈から広く研究がなされている．等質開凸錐は，その対称錐のさらなる一般化であり，複素有界等質領域と正則同相である等質Siegel領域の虚部領域として現れる．対称錐の場合とは異なり，等質開凸錐は一般には簡約Lie群による等質空間ではないが，その上に単純推移的に作用する可解Lie群およびその作用を具体的に記述することができ，そこから相対不変関数に対する等質開凸錐上のLaplace変換が具体的に計算可能である．実際，Gindikin (1964)により等質開凸錐上のLaplace変換やベータ関数等の積分公式が与えられている．本講演ではそれらの公式に触れつつ，等質開凸錐上のLaplace変換を用いた等質開凸錐のクラスにおける対称錐の特徴付けについて紹介したい．