参考: パスワードと暗号通信

計算機の通信では, 文字コードや バイト列(数字列)に変換された音声, 画像情報 がやりとりされる. これらの情報(数字列)をまもるために, これらの数字をてきとうな関数 $f$ で変換してから送出するのが, 暗号化である. 復号には $f$ の逆関数の計算が必要である.

$x$ を暗号化する関数 $f(x)$ にはいろいろなものがある. たとえば, $s$ と $n$ をうまい数に選び,

$$f(x) = x^s\, {\rm mod}\, n = \mbox{$x^s$ を $n$ でわった余り}$$

とする暗号化法を RSA 暗号とよぶ. 復号化の議論や安全性の議論は高度な数学が必要である.

携帯電話でもおなじみになった 画像や音声のやりとり, 電子商取り引きに必須の暗号化には 高度な数学が活躍している. これらの原理の理解には大学でならう線形代数, 微分積分を はじめ各種の数学の知識が必要となる.