OpenXM 数学ソフトパッケージ

OpenXM プロジェクト では各種の数学ソフトウエアシステムを OpenXM プロトコル (Open message eXchange for Mathematics) で相互接続して, パッケージとして提供しています. 国産数式処理システム Risa/Asir がメインのクライアントであり, この asir よりパッケージに含まれる数学ソフトウエアを 利用することが可能です.

Asir の起動方法

KDE のメニューから
アプリケーション --> Math --> Asir(OpenXM)
で起動します.
Asir の一部分は利用許諾の問題から CD に含めることができませんので利用許諾に同意したあと ネットワークからダウンロードします. サイズは 2M 以内ですのでブロードバンド環境ならば 1 分以内にダウンロードが終了します. ダウンロードしたものは ホームディレクトリの下に名前 .asir-tmp, .TeXmacs, .asirrc でセーブされますので, たとえば KDE のメニューから
knoppix --> configure --> 継続的なホームの作成
で USB メモリ等に書き込んでおけば再度ダウンロードする必要はありません. 詳しくは knoppix の解説をご覧下さい.
なお一旦ダウンロードしたら TeXmacs から利用することも可能です. TeXmacs メニューで
Insert --> session --> OpenXM [asir,sm1]
を選択すると asir(OpenXM) を 起動できます. これはまだ実験的な試みですが, 画面は こんな感じ になります.

Asir でどんな計算ができますか?

例をいくつかあげておきます.
  1. fctr(x^100-1); x 100 - 1 の因数分解.
  2. ifplot(x^3-y^2); x 3 - y 2 = 0 の描画.
  3. gnuplot.heat(0.0001,100); 差分陽解法で熱伝導方程式の解のグラフを書くデモ. 時間幅は 0.0001.
  4. dp_gr_main([x^2+y^2-4,x*y-1] | v=[x,y], order=[[x,1]]);
    x 2 +y 2 -4, x y -1 の x の重み 1, y の重み 0 でのグレブナ基底の計算.
  5. F=[x^2+y^2-4,x*y-1]; V=[x,y]; dp_gr_main(map(dp_ptod,F,V) | v=V, order=[[x,1]]); 同じ問題で結果を分散表現多項式で得たいとき.
その他, 新しい高速グレブナ基底計算の実装 (nd_gr_main), 準素イデアル分解 (primadec), 代数拡大体での因数分解, 微分作用素環での計算, pari による整数論関連の計算, など.

Asir の参考書にどのようなものがありますか?

  1. 野呂正行, 高山信毅 著: Risa/Asir ドリル, 2003 , (HTML 版, online. 日本語latex2html の不都合により不完全です) , (PDF 版, online) , (PDF 版, このCDに含まれてるもの) , Risa/Asir を用いた(数学)プログラミングの入門書です. 配布, 複製は自由です. 講義, セミナー等でご利用の際は印刷製本(Windows 版 Asir CD付き)したものを 実費配布しますので, takayama@openxm.org まで御相談ください (返品可, 1500 円).
  2. Asirやそのライブラリのマニュアル (HTML 版, online) オンラインのマニュアルは asir の中から 
     help("fctr");
    とか 
     ox_help("gnuplot");
    と入力すると読めます.
  3. 斎藤, 竹島, 平野著. 日本で生まれた数式処理ソフト リサ アジール ガイドブック, SEG 出版
  4. 斎藤, 竹島, 平野著. グレブナ基底の計算, 実践編, 東大出版会
  5. 野呂, 横山著. グレブナ基底の計算, 理論編, 東大出版会
  6. 野呂正行 著: 計算代数入門 (PDF版). Asir が用いているアルゴリズムについての解説書です.

Asir からよべる OpenXM クライアントにはどのようなものがありますか?

  1. kan/sm1 : 微分作用素環のための専用システム. openxm sm1 で単体でも起動可能.
  2. phc : ホモトピー法による代数方程式系の数値求解. openxm phc で単体でも起動可能.
  3. gnuplot : グラフ描画ソフト.
  4. その他.
詳しくは OpenXM/asir-contribのマニュアルや kan/sm1 のマニュアル等 を見て下さい.

OpenXM ソースの CVS Repositry (開発者向け).

cvsweb (Risa/Asir は OpenXM_contrib2/asir2000 の下にあります. sm1 は OpenXM/src の下.)

$OpenXM: OpenXM/misc/packages/Linux/Debian2/openxm-knoppix-math-ja.html,v 1.2 2006/02/13 05:37:56 takayama Exp $