OpenXM/doc/genkou19991125.tex - diff

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Diff for /OpenXM/doc/Attic/genkou19991125.tex between version 1.75 and 1.111

-version 1.75, 1999/12/24 17:59:42
+version 1.111, 1999/12/28 08:02:49
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  \documentclass{jarticle}
- %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.74 1999/12/24 16:59:48 tam Exp $
+ %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.110 1999/12/27 11:05:43 tam Exp $
  \usepackage{jssac}
- \title{
-. 意味もない修飾過剰な語句は排除しましょう。\\
-. せっかく fill しているのをいじらないでくれ。\\
-. 田村が遊んでばかりでおればかり仕事をしているのはどう考えても不公平だ。
- なんで仕事をしないのか、いい加減仕事をしろ、田村。
- %↑すみません、家で御飯食べてました。
- }
+ \title{OpenXM プロジェクトの現状について}
  \author{奥 谷 　 行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
                  \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
    \and  小 原 　 功 任\affil{金沢大学理学部}
-Line 31
+Line 25
 Line 31
 Line 25
  \section{OpenXMとは}
- OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である。
+ OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.  数学プロ
- 数学プロセス間でメッセージをやりとりすることにより、
+ セス間でメッセージをやりとりすることにより, ある数学プロセスから他の数学
- ある数学プロセスから他の数学プロセスを呼び出して計算を行なったり、
+ プロセスを呼び出して計算を行なったり, 他のマシンで計算を行なわせたりする
- 他のマシンで計算を行なわせたりすることが目的である。
+ ことが目的である.  なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for
- なお、 OpenXM とは Open message eXchange protocol for Mathematics の略である。
+ Mathematics の略である.  OpenXM の開発の発端は野呂と高山により, asir と
- OpenXM の開発の発端は野呂と高山により、
+ kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
- asir と kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである。
- 初期の実装では、相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた。
+ 初期の実装では, 相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた.
- この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどして、
+ この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどし
- 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない。
+ て, 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
- このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は、
+ このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は, 効率的であるとはいい難
- 効率的であるとはいい難いが、使いやすいとも言える。
+ いが, 使いやすいとも言える.
- 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている。
+ 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.  上記の
- 上記の文字列を送る方法の利点を生かすため、
+ 文字列を送る方法の利点を生かすため, OpenXM 規約では共通表現形式の中の文
- OpenXM 規約では共通表現形式の中の文字列として、
+ 字列として, ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可
- ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可能となっている。
+ 能となっている.
- OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが、
+ OpenXM 規約では通信の方法に自由度があるが, 現在のところは TCP/IP を用い
- 現在のところは TCP/IP を用いた通信しか実装されていない。
+ た通信しか実装されていない.
- そこで、この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定する。
+ \footnote{ただし asir には MPI を用いた実装もある.}
+ そこで, この論文では TCP/IP を用いた実装に準拠してOpenXM の説明をする.
  \section{OpenXM のメッセージの構造}
- 通信の方法によってメッセージの構造は変わる。
+ 通信の方法によってメッセージの構造は変わる.  この論文では TCP/IP の場合
- 前節で仮定したとおり、この論文では TCP/IP の場合についてのみ説明を行なう。
+ についてのみ説明を行なう.
- OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており、
+ OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており, 次
- 次のような構造になっている。
+ のような構造になっている.
+ \begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|}
  \hline
  ヘッダ  & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
  \hline
  \end{tabular}
+ \end{center}
+ ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.  ボディの長さはメッセージ
+ ごとに異なっているが, 長さは $0$ でもよい.
- ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている。
+ ヘッダは次の二つの情報を持っている.
- ボディの長さはメッセージごとに異なっているが、
- 長さは $0$ でもよい。
- ヘッダは次の二つの情報を持っている。
  \begin{enumerate}
- \item   前半の 4 バイト。メッセージの種類を表わす識別子であり、
+ \item
-         タグと呼ばれる。
+ 前半の 4 バイト.  メッセージの種類を表す識別子であり, タグと呼ばれる.
- \item   後半の 4 バイト。メッセージにつけられた通し番号である。
+ \item
+ 後半の 4 バイト.  メッセージにつけられた通し番号である.
  \end{enumerate}
- それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる。
+ それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる.
- この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが、
- 基本的に表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能となっており、
- またその選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しなければならない。
- 現在のOpenXM 規約では、タグ(整数値)として
- 以下のものが定義されている。
+ この場合に用いられる 32 ビット整数の表現方法について説明しておこう.  問
+ 題になるのは負数の表現とバイトオーダーの問題である.  まず, 負数を表す必
+ 要があるときには2の補数表現を使うことになっている.  次にバイトオーダーで
+ あるが, OpenXM 規約は複数のバイトオーダーを許容する.  ただし一つの通信路
+ ではひとつのバイトオーダーのみが許され, 通信路の確立時に一度だけ選ばれる.
+ 現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として以下のものが定義されている.
  \begin{verbatim}
- #define OX_COMMAND              513
+ #define OX_COMMAND               513
- #define OX_DATA                 514
+ #define OX_DATA                  514
- #define OX_SYNC_BALL            515
+ #define OX_SYNC_BALL             515
- #define OX_DATA_WITH_LENGTH     521
+ #define OX_DATA_WITH_LENGTH      521
- #define OX_DATA_OPENMATH_XML    523
+ #define OX_DATA_OPENMATH_XML     523
- #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
+ #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY  524
- #define OX_DATA_MP              525
+ #define OX_DATA_MP               525
  \end{verbatim}
- ボディの構造はメッセージの種類によって異なる。
+ ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.  OX\_COMMAND で識別される
- タグが OX\_COMMAND となっているメッセージはスタックマシンへの命令であり、
+ メッセージはスタックマシンへの命令であり, それ以外のメッセージは何らかの
- それ以外のメッセージは何らかのオブジェクトを表している。
+ オブジェクトを表している.  この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別さ
- この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別される
+ れるメッセージについてのみ, 説明する.
- メッセージについてのみ、説明する。
- 既存のメッセージでは対応できない場合は、新しい識別子を定義することで新し
+ 既存のメッセージでは対応できない場合は, 新しい識別子を定義することで新し
- い種類のメッセージを作成することができる。この方法は各数学ソフトウェアの
+ い種類のメッセージを作成することができる.  この方法は各数学ソフトウェア
- 固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である。新しい識別子
+ の固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である.  新しい識
- の定義方法については、\cite{OpenXM-1999} を参照すること。
+ 別子の定義方法については, \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
  \section{OpenXM の計算モデル}
- OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである。また、 OpenXM 規
+ OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである.  また, OpenXM 規
- 約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので、メッセージの交換はサー
+ 約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので, メッセージの交換はサー
- バとクライアントの間で行なわれる。クライアントからサーバへメッセージを送
+ バとクライアントの間で行なわれる.
- り、クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
+ \footnote{現在, 主に野呂が OpenXM の計算モデルの拡張を考えている.  効率
- 得られる。このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる。つまり、
+ 的な分散計算のアルゴリズムの多くはサーバ同士の通信も要求するからである.}
- クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが、サーバからは自
+ クライアントからサーバへメッセージを送り, クライアントがサーバからメッセー
- 発的にメッセージが送付されることはない。この原理はサーバはスタックマシン
+ ジを受け取ることによって計算の結果が得られる.  このメッセージのやりとり
- であることで実現される。スタックマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節
+ はクライアントの主導で行われる.  つまり, クライアントは自由にメッセージ
- で述べる。
+ をサーバに送付してもよいが, サーバからは自発的にメッセージが送付されるこ
+ とはない.  この原理はサーバはスタックマシンであることで実現される.  スタッ
+ クマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節で述べる.
  サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
- メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる。スタックマシンへの命令
+ メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる.  スタックマシンへの命令
  (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
- 応する動作を行なう。このとき、命令によってはスタックからオブジェクトを取
+ 応する動作を行なう.  このとき, 命令によってはスタックからオブジェクトを
- り出すことがあり、また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
+ 取り出すことがあり, また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むこと
- ある。もし、与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
+ がある.  もし, 与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場
- はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む。計算結果をクライアントが得
+ 合にはサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む.  計算結果をクライアン
- る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
+ トが得る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString を
- に送らなければならない。これらの命令を受け取ってはじめて、サーバからクラ
+ サーバに送らなければならない.  これらの命令を受け取ってはじめて, サーバ
- イアントへメッセージが送られる。
+ からクライアントへメッセージが送られる.
- {\Huge 以下、書き直し}
+ まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り, 計算の結果を得るとい
+ う手順は以下のようになる.
- まとめると、クライアントがサーバへメッセージを送り、
- 計算の結果を得るという手順は以下のようになる。
  \begin{enumerate}
  \item
- まず、クライアントがサーバへオブジェクトを送る。サーバは送られてきたオブ
+ まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る.  サーバは送られてきたオ
- ジェクトをスタックに積む。
+ ブジェクトをスタックに積む.
  \item
- クライアントがサーバに命令を送ると、サーバは必要なだけスタックからデータ
+ クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた動
- を取り出し、実行した結果をスタックに積む。
+ 作を行う.  一部の命令はスタックの状態を変更する.  例えば
- %って書いてるけど、命令がSM\_popCMO とか SM\_shutdown の場合は?
+ SM\_executeFunction, \\ SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, ス
- \item
+ タック上のオブジェクトから計算を行う.  SM\_popCMO もしくは SM\_popString
- 最後に SM\_popCMO もしくは SM\_popString をサーバへ送ると、
+ は, スタックの最上位のオブジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
- サーバはスタックから計算結果の入っているデータを取り出し、
- クライアントへ送出する。
  \end{enumerate}
  \section{OpenXM スタックマシン}\label{sec:oxsm}
- OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している。以下、OpenXM
+ OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している.  以下, OpenXM
- スタックマシンと呼ぶ。この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
+ スタックマシンと呼ぶ.  この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
- しよう。
+ しよう.
- まず、OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
+ まず, OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
- するが、OpenXM スタックマシンがスタックに積む、オブジェクトの構造までは
+ するが, OpenXM スタックマシンがスタックに積む, オブジェクトの構造までは
- 規定しない。つまり、オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
+ 規定しない.  つまり, オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なってい
- ということである。このことは通信路からデータを受け取った際に、各数学シス
+ るということである.  このことは通信路からデータを受け取った際に, 各数学
- テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する。この変
+ システムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する.
- 換は1対1対応である必要はない。
+ この変換は1対1対応である必要はない.  もちろん, 恣意的に変換してよいわけ
+ ではなく, 数学システムごとに変換方法をあらかじめ定めておく必要がある.
+ このような共通のデータ形式と各システムでの固有のデータ形式との変換の問題
+ は OpenXM に限ったことではない.  OpenMath (\ref{sec:other} 節を参照のこ
+ と) ではこの変換を行うソフトウェアを Phrasebook と呼んでいる.
- 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する。OpenXM スタック
+ 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する.  OpenXM スタック
- マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ。OpenXM 規約の他の規定と
+ マシンにおけるすべての命令は 4 バイトの長さを持つ.  OpenXM 規約の他の規
- 同様に、4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので、この論文でもその
+ 定と同様に, 4 バイトのデータは32ビット整数と見なされるので, この論文でも
- 表記にしたがう。OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
+ その表記にしたがう.  OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれ
- とはない。現在のところ、OpenXM 規約では以下の命令が定義されている。
+ ることはない.  現在のところ, OpenXM 規約では以下の命令が定義されている.
  \begin{verbatim}
  #define SM_popSerializedLocalObject               258
  #define SM_popCMO                                 262
  #define SM_popString                              263
  #define SM_mathcap                                264
  #define SM_pops                                   265
  #define SM_setName                                266
  #define SM_evalName                               267
  #define SM_executeStringByLocalParser             268
  #define SM_executeFunction                        269
  #define SM_beginBlock                             270
  #define SM_endBlock                               271
 Line 185  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 185  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 185  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
  #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode  274
  #define SM_getsp                                  275
  #define SM_dupErrors                              276
  #define SM_DUMMY_sendcmo                          280
  #define SM_sync_ball                              281
  #define SM_control_kill                          1024
  #define SM_control_to_debug_mode                 1025
  #define SM_control_exit_debug_mode               1026
-Line 198  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
+Line 196  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 198  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 196  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
  #define SM_control_reset_connection              1030
  \end{verbatim}
- %以下、どういうときに結果をスタックに積むかエラーの場合どうするかの説明が
+ スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある.
- %必要であろう。
+ 結果が返ってくる命令を実行した場合, サーバはその結果をスタックに積む.
+ たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser はスタックに積まれているオ
+ ブジェクトをサーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行
+ なうが, 行なった計算の結果はスタックに積まれる.
- スタックマシンに対する命令の中には実行の結果が存在するものがある。
+ なお, 命令の実行中にエラーが起こり, 結果が得られなかった場合には,
- 結果が存在する命令を実行した場合、サーバはその結果をスタックに積む。
+ エラーオブジェクトがスタックに積まれる.
- たとえば、 SM\_executeStringByLocalParser は
- スタックに積まれているオブジェクトを
- サーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行なうが、
- 行なった結果はローカル言語で記述した文字列でスタックに積まれる。
- なお、命令の実行中にエラーが起こり、結果が得られなかった場合には、
- エラーオブジェクトがスタックに積まれる。
  \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
- OpenXM 規約では、数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
+ OpenXM 規約では, 数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
- Mathematical Object format)を定義している。この CMO 形式にしたがったデー
+ Mathematical Object format)を定義している.  この CMO 形式にしたがったデー
- タは、識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
+ タは, 識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
- ている。
+ ている.
- CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ。
+ CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ.
+ \begin{center}
- \begin{tabular}{|c|c|} \hline
+ \begin{tabular}{|c|c|}
- ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
+ \hline
+ ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
+ \hline
  \end{tabular}
+ \end{center}
+ ヘッダは4バイトである.  ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが,
+でもよい.
- ヘッダは4バイトである。ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが、
+ メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される.  すなわち, CMO では
-でもよい。
+ ヘッダは一つだけの情報を含む.  この4バイトのヘッダのことをタグともいう.
+ さて, CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する.  すなわち, タ
+ グはそれぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である.  それぞれの論理的
+ 構造は\cite{OpenXM-1999} に詳述されている.  現在の OpenXM 規約では以下の
+ CMO が定義されている.
- メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される。すなわち、CMO ではヘッ
- ダは一つだけの情報を含む。この4バイトのヘッダのことをタグともいう。さて、
- CMO では、タグによってボディの論理的構造が決定する。すなわち、タグはそれ
- ぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である。それぞれの論理的構造は
- \cite{OpenXM-1999} に詳述されている。現在の OpenXM 規約では以下の CMO が
- 定義されている。
  \begin{verbatim}
- #define CMO_ERROR2  0x7f000002
+ #define CMO_ERROR2                         0x7f000002
- #define CMO_NULL    1
+ #define CMO_NULL                           1
- #define CMO_INT32   2
+ #define CMO_INT32                          2
- #define CMO_DATUM   3
+ #define CMO_DATUM                          3
- #define CMO_STRING  4
+ #define CMO_STRING                         4
- #define CMO_MATHCAP 5
+ #define CMO_MATHCAP                        5
+ #define CMO_ARRAY                          16
- #define CMO_START_SIGNATURE      0x7fabcd03
+ #define CMO_LIST                           17
- #define CMO_ARRAY                16
+ #define CMO_ATOM                           18
- #define CMO_LIST                 17
+ #define CMO_MONOMIAL32                     19
- #define CMO_ATOM                 18
+ #define CMO_ZZ                             20
- #define CMO_MONOMIAL32           19
+ #define CMO_QQ                             21
- #define CMO_ZZ                   20
+ #define CMO_ZERO                           22
- #define CMO_QQ                   21
+ #define CMO_DMS_GENERIC                    24
- #define CMO_ZERO                 22
+ #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES             25
- #define CMO_DMS_GENERIC          24
+ #define CMO_RING_BY_NAME                   26
- #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES   25
+ #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL           27
- #define CMO_RING_BY_NAME         26
+ #define CMO_LIST_R                         28
- #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
+ #define CMO_INT32COEFF                     30
- #define CMO_LIST_R               28
+ #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL         31
+ #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE     33
- #define CMO_INT32COEFF                 30
+ #define CMO_RATIONAL                       34
- #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL     31
- #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
- #define CMO_RATIONAL                   34
  #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE           40
  #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE  41
  #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE          42
  #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
+ #define CMO_BIGFLOAT                       50
- #define CMO_BIGFLOAT          50
+ #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT              51
- #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
+ #define CMO_INDETERMINATE                  60
+ #define CMO_TREE                           61
- #define CMO_INDETERMINATE 60
+ #define CMO_LAMBDA                         62
- #define CMO_TREE          61
- #define CMO_LAMBDA        62
  \end{verbatim}
  この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
  CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
- クトであって、すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない。
+ クトであって, すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない.
- これらについての解説を行う前に記法について、少し説明しておく。
+ これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.  この論文
- この論文では、大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には、上記で定義した識別子
+ では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子を表す.
- を表わす。また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
+ また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデータ構造) を
- タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする。
+ cmo\_int32 と小文字で表すことにする.
- さて cmo を表現するための一つの記法を導入する。この記法は CMO expression
+ さて cmo を表現するための一つの記法を導入する.  この記法は CMO expression
- と呼ばれている。その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること。
+ と呼ばれている.  その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
- まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で、 cmo を括弧で囲んだリストとし
+ CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとして表現
- て表現する。それぞれの要素はカンマで区切る。
+ する.  それぞれの要素はカンマで区切る.  例えば,
- 例えば、
  \begin{quote}
  (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
  \end{quote}
- は CMO expression である。ここで、小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
+ は CMO expression である.  ここで, 小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
- は 4バイトの任意のデータを表す記号であり、``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
+ は 4 バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく
- バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す。また数字 17, 2
+バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す.  また数字 17,
- などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する。CMO\_NULL は
+などは 4 バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する.  CMO\_NULL
- 識別子(すなわち数字 1 と等価)である。この記法から上記のデータは 20 バイ
+ は識別子(すなわち数字 1 と等価)である.  この記法から上記のデータは 20 バ
- トの大きさのデータであることが分かる。
+ イトの大きさのデータであることが分かる.  なお, CMO expression は単なる表
+ 記法であることに特に注意してほしい.
- さて、この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造を持つと定義する。
+ さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造であると定義する.
  \begin{quote}
  cmo\_int32 := (CMO\_INT32,  {\sl int32})
  \end{quote}
+ 同様に, cmo\_null, cmo\_string, cmo\_list, cmo\_mathcap のシンタッ
+ クスは次のように定義される.
+ \begin{quote}
+ cmo\_null := (CMO\_NULL) \\
+ cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $n$, {\sl string} $s$) \\
+ cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c_1$, $\ldots$,
+ {\sl cmo} $c_m$) \\
+ cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
+ \end{quote}
+ ただし, {\sl string}は適当な長さのバイト列を表す.  $s$ のバイト長は $n$
+ と一致することが要求される.
- {\Huge 同様に cmo\_string, cmo\_list などを定義}
+ \section{mathcap について}
- cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32}, string)
+ OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
+ 限する方法を用意している.  これは各ソフトウェアの実装によってはすべての
+ メッセージをサポートするのが困難な場合があるからである.  また, 各ソフト
+ ウェアでメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である.  この制限(あるい
+ は拡張) は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる.  この節では
+ mathcap のデータ構造と, 具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する.
- cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32},...
+ まず, 手続きについて説明しよう.
- % ここで 32 bit の整数の表現方法について触れておく。
+ 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする.  クライアントが mathcap
- % OpenXM 規約ではバイトストリームで 32 bit の整数 20 を
+ オブジェクトをサーバへ送ると, サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む.
- % {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある。
+ 次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると, サーバはスタックの最上位
- % この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に
+ に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し, mathcap で設定されていな
- % 双方の合意で決定することになっている。
+ いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う.
- % なお、合意がない場合には前者の表現方法
- % (以後、この表現方法をネットワークバイトオーダーと呼ぶ)を
- % 使うことになっている。
- % また、負の数を表現する必要があるときには、
- % 2 の補数表現を使うことになっている。
- % 先ほどの、 (CMO\_INT32, 123456789) をネットワークバイトオーダーで
+ 第二にクライアントを制限するには次のようにする.  まず, クライアントがサー
- % バイト列に直すと、
+ バに命令 SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに
- % \begin{center}
+ 積む.  さらに命令 SM\_popCMO を送ると, サーバはスタックの最上位のオブジェ
- %       {\tt 00 00 00 02 07 5b cd 15}
+ クト(すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアン
- % \end{center}
+ トに送付する.  クライアントはそのオブジェクトを解析して, 制限をかける.
- % となり、
- % (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') は
- % \begin{center}
- %       {\tt 00 00 00 04 00 00 00 06 4f 70 65 6e 58 4d}
- % \end{center}
- % となる。
- % CMO 形式の多倍長整数は、 Gnu MPライブラリ等を参考にしており、
+ 次に mathcap のデータ構造について説明する.
- % 符号付き絶対値表現を用いている。
+ mathcap は cmo の一種であるので, すでに説明したように
- % タグ以降の形式は次のようになる。
+ \begin{quote}
+ cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
+ \end{quote}
+ の構造をもつ(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
+ ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない.
- % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
+ さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件
- % $f$ & $b_0$ & $b_1$ & $\cdots$ & $b_{n-1}$ \\ \hline
+ を満たすことを要求される.  まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくとも
- % \end{tabular}
+ リスト長が 3 以上でなければならない.
+ \begin{quote}
+ (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $a$, {\sl cmo} $b$, {\sl cmo} $c$, $\ldots$)
+ \end{quote}
- % ここで、 1 つの枠は 4 バイトを表し、
+ 第一要素 $a$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上, $a_1$ は
- % $f$ は符号付き 32 ビット整数を、
+ cmo\_int32 でバージョンを表す.  $a_2$, $a_3$, $a_4$ は cmo\_string であ
- % $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_{n-1}$ は符号なし 32 ビット整数を表している。
+ り, それぞれ数学システムの名前, バージョン, HOSTTYPE を表すことになって
- % さらに、 $|f| = n$ が成り立たなければならない。
+ いる.
- % このオブジェクトは
+ \begin{quote}
- % \[ \mbox{sgn}(f) \times \{ b_0 (2^{32})^0 + b_1 (2^{32})^1 + \cdots
+ (CMO\_LIST, {\sl int32},
- %       + b_{n-1} (2^{32})^{n-1} \}     \]
+ {\sl cmo\_int32} $a_1$, {\sl cmo\_string} $a_2$, {\sl cmo\_string}
- % という整数であると定義されている。
+ $a_3$, {\sl cmo\_string} $a_4$, $\ldots$)
- % ただし、
+ \end{quote}
- % \[ \mbox{sgn}(f) = \left\{ \begin{array}{ll}
- %         1       & f>0 \\
- %         0       & f=0 \\
- %         -1      & f<0 \\ \end{array} \right.  \]
- % である。
- % ここで具体例をだそう。
+ 第二要素 $b$ も cmo\_list であり, OpenXM スタックマシンを制御するために
- % $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を CMO 形式の
+ 用いられる.  各 $b_i$ は cmo\_int32 であり, ボディはスタックマシンの命令
- % ネットワークバイトオーダー、多倍長整数で表現すると、
+ コードである.  \ref{sec:oxsm} 節で説明したが, スタックマシンへの命令はす
- % \begin{center}
+ べて {\sl int32} で表されていたことに注意しよう.
- %       {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}
+ \begin{quote}
- % \end{center}
+ (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
- % となる。また、同じ表現方法で $-1$ を表現すると、
+ {\sl cmo\_int32} $b_1$, $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
- % \begin{center}
+ \end{quote}
- %       {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}
- % \end{center}
- % となる。
+ 第三要素 $c$ は以下のような cmo\_list であり, オブジェクトの送受信を制御
+ するために用いられる.  送受信の制御はメッセージの種類ごとに行われる.
+ \begin{quote}
+ (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo\_list} $\ell_1$, $\ldots$,
+ {\sl cmo\_list} $\ell_m$)
+ \end{quote}
+ 各 $\ell_i$ が制御のための情報を表す.  どの $\ell_i$ も一つ以上の要素を
+ 持っており, 第一要素は必ず cmo\_int32 となっていなければならない.  これ
+ は制御すべきメッセージの識別子を入れるためである.
- \section{mathcap について}
+ 各 $\ell_i$ の構造はメッセージの種類によって異なる.  ここでは, OX\_DATA
+ の場合についてのみ説明する.  第一要素が OX\_DATA の場合, リスト $\ell_i$
+ は以下のような構造となっている.  各 $c_i$ は cmo\_int32 であり, そのボディ
+ は CMO の識別子である.  $c_i$ で指示された CMO のみが送受信することを許
+ される.
+ \begin{quote}
+ (CMO\_LIST, 2, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
+ \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$, {\sl cmo\_int32} $c_1$,
+ $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $c_k$))
+ \end{quote}
- OpenXM 規約では、通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
+ 具体的な mathcap の例をあげよう.  名前が ``ox\_test'', バージョンナンバー
- 限する方法を用意している。これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
+ が 199911250 のサーバで, Linux 上で動いており, このサーバのスタックマシ
- セージをサポートするのが困難な場合があるからである。また、各ソフトウェア
+ ンが命令 SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_mathcap,
- でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である。この制限(あるいは拡張)
+ SM\_executeStringByLocalParser を利用可能で, かつ オブジェクトを
- は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる。この節では mathcap のデー
+ cmo\_int32, cmo\_string, cmo\_mathcap, cmo\_list のみに制限したいときの
- タ構造と、具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する。
+ mathcap は
+ \begin{quote}
+ (CMO\_MATHCAP, (CMO\_LIST, 3, \\
+ $\quad$ (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$), (CMO\_STRING, 7, ``ox\_test''), \\
+ $\qquad$ (CMO\_STRING, 9, ``199911250''), (CMO\_STRING, 4, ``i386'')) \\
+ $\quad$ (CMO\_LIST, $5$, (CMO\_INT32, SM\_popCMO), \\
+ $\qquad$ (CMO\_INT32, SM\_popString), (CMO\_INT32, SM\_mathcap), \\
+ $\qquad$ (CMO\_INT32, SM\_executeStringByLocalParser)) \\
+ $\quad$ (CMO\_LIST, $1$, (CMO\_LIST, $2$, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
+ $\qquad$ (CMO\_LIST, $4$, (CMO\_INT32, CMO\_INT32), \\
+ $\qquad\quad$ (CMO\_INT32, CMO\_STRING), (CMO\_INT32, CMO\_MATHCAP), \\
+ $\qquad\quad$ (CMO\_INT32, CMO\_LIST))))))
+ \end{quote}
+ になる.
- では、手続きについて説明しよう。
- 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする。クライアントが mathcap
+ \section{セキュリティ対策}
- オブジェクトをサーバへ送ると、サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む。
- 次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると、サーバはスタックの最上位
- に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し、mathcap で設定されていな
- いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う。
- 第二にクライアントを制限するには次のようにする。クライアントがサーバに命
+ OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している.  したがって
- 令 SM\_mathcap を送ると、サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む。
+ ネットワークによって接続される現代の多くのソフトウェアと同様, OpenXM 規
- さらに命令 SM\_popCMO を送ると、サーバはスタックの最上位のオブジェクト
+ 約もまた通信時のセキュリティについて注意している.  以下, このことについ
- (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
+ て説明しよう.
- 送付する。クライアントはそのオブジェクトを解析して、制限をかける。
- 次に mathcap のデータ構造について説明する。
+ 第一に OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため,
- mathcap は CMO の一種であるので、すでに説明したように
+ サーバは接続が必要になった時のみ起動している.  しかし, これだけでは接続
- \begin{verbatim}
+ を行なう一瞬のすきを狙われる可能性もある.  そこで接続を行なう時に, 接続
- ヘッダ     ボディ
+ を行なうポート番号を毎回変えている.  こうすることで, 特定のポート番号を
- \end{verbatim}
+ 狙って接続を行なう手口を防ぐことができる.
- の構造を持ちヘッダの値は 5 である(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと)。
- ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない。
- さて、mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件を
+ さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に一時パスワードをクライアント
- 満たすことを要求される。
+ が作成し, そのパスワードを使って認証を行なう.  このパスワードは一旦使用
+ されれば無効になるので, もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとして
+ も安全である.
- まず、その cmo\_list オブジェクトは少なくともリスト長が 3 以上でなければ
+ なお, メッセージ自体には特に暗号化などの処置を行っていないので, そのまま
- ならない。
+ ではパケット盗聴などを受ける可能性がある.  現在の実装では, 必要ならば
+ ssh を利用して対応している.
- \[      \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline
-         $A$ & $B$ & $C$ \\ \hline
-         \end{tabular}   \]
- 第一要素 $A$ はまた cmo\_list であり、リスト長は 4 以上、
+ \section{OpenXM 以外のプロジェクト}\label{sec:other}
- $a_1$ は 32 ビット整数でバージョンナンバーを、
- $a_2$ は文字列でシステムの名前を表すことになっている。
- \[      \begin{tabular}{|c|c|} \hline
+ OpenXM 以外にも数式処理システム間の通信や数学データの共通表現を目指した
-         $a_1$ & $a_2$   \\ \hline
+ プロジェクトは存在する.  ここでは他のプロジェクトについても触れておこう.
-         \end{tabular}   \]
-番目の要素 $B$ の部分は次のようなリスト構造をしている。
+ \begin{itemize}
- この $b_1$, $b_2$, $\cdots$, $b_n$ はすべて 32 ビットの整数である。
+ \item ESPRIT OpenMath Project
- スタックマシンへの命令はすべて 32 ビットの整数で表しており、
- 各 $b_i$ は利用可能な命令に対応する 32 ビットの整数となっている。
- \[      \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
+ http://www.openmath.org/omsoc/
-         $b_1$ & $b_2$ & $\cdots$ & $b_n$        \\ \hline
-         \end{tabular}   \]
-番目の要素 $C$ は以下のようなリスト構造をしている。
+ 数学的対象の SGML 的表記の標準化を目指した大規模なプロジェクト.  このプ
- \[  \overbrace{
+ ロジェクトでは数学データを数学的意味を保ったままで如何に表現すべきかとい
-         \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
+ う問題を追求している.  したがって既存の表現, 例えば \TeX による数式の表
-         $c_1$ & $c_2$ & $\cdots$ & $c_n$        \\ \hline
+ 現と OpenMath による数式の表現とでは, 本質的に意味が異なる.  OpenMath で
-         \end{tabular}
+ 定義された表現は, 異なる種類の数式処理システムの間で情報を交換するときに
-    }^{C}        \]
+ 利用することができる.  しかしながら, 数学システム同士の通信, 例えばある
- %$n$ は OX\_COMMAND 以外の受け取れるメッセージのタグの種類の数に等しい。
+ 数学システムから別の数学システムを呼び出して計算させる方法などは, このプ
- %要素数は 1 でももちろん構わない。
+ ロジェクトの対象外である.
- 各 $c_i$ もまた以下のようなリスト構造となっており、
- どの $c_i$ も最初の要素が 32 ビットの整数となっている。
- \[  \overbrace{
-         \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
-         $c_{i1}$ (32 ビットの整数) & $c_{i2}$ & $c_{i3}$ &
-                 $\cdots$ & $c_{im}$     \\ \hline
-         \end{tabular}
-    }^{c_i}      \]
- このリストの最初の整数値は受け取れるメッセージのタグが入っている。
- $c_{i2}$ 以降については最初の $c_{i1}$ の値によってそれぞれ異なる。
- ここでは、最初の要素が OX\_DATA の場合についてのみ説明する。
- この $c_{i1}$ が OX\_DATA の場合、
- リスト $c_i$ は CMO 形式についての情報を表しており、
- $m=2$ と決められている。
- $c_{i1}$ にはもちろんのこと OX\_DATA が入っており、
- $c_{i2}$ は以下の図のようなリスト構造になっている。
- 各要素は 32 ビットの整数であり、
- 受け取ることが可能な CMO 形式のタグが入る。
- \[  \overbrace{
-         \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
-         $c_{i21}$ & $c_{i22}$ & $\cdots$ & $c_{i2l}$    \\ \hline
-         \end{tabular}
-    }^{c_{i2}}   \]
- %なお、 mathcap データの中では CMO 形式で定義されている
+ OpenXM 規約の CMO 形式の定義は OpenMath 規約の content dictionary の概念
- %32 bit 整数、文字列、リスト構造が使われており、
+ に似ている(もちろん OpenMath の方がもっと大掛かりで厳密な規定である).
- %mathcap データに含まれている内容を理解できるためには
+ また, 共通データ形式と数学システム固有のオブジェクトとの変換は OpenMath
- %必然的にこれらも理解できる必要がある
+ 規約の Phrasebook と同じアイデアを用いている.
- %(ってことは CMO 形式のところでこれらを
- %説明しなければならないってことです)。
- 具体的な mathcap の例をあげよう。
+ \item NetSolve
- %なお、 $a_1$, $a_2$, $\cdots$, $a_n$ を要素に
- %持つリスト構造を {\tt [$a_1$, $a_2$, $\cdots$, $a_n$]} 、
- %文字列 ``string'' を {\tt "string"} 、 32 bit 整数を
- %それに対応する 10 進数の整数で示す。
- 名前が ``ox\_test''、バージョンナンバーが 199911250 のサーバであれば、
- $A$ の部分は
- \begin{tabular}{|c|c|} \hline
- 199911250 & "ox\_test" \\ \hline
- \end{tabular}
- となる。
- さらに、このサーバのスタックマシンが
- 命令コード 2, 3, 5, 7, 11 番を利用可能
- (実際にはこのような命令コードは存在しない)であれば、 $B$ の部分は
- \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
-& 3 & 5 & 7 & 11 \\ \hline
- \end{tabular}
- となり、
- CMO 形式の 32 ビット整数、文字列、 mathcap 、リスト構造のみが
- 受け取れるときには、 $C$ の部分は
- \begin{tabular}{|c|} \hline
-         \\[-5mm]
-         \begin{tabular}{|c|c|} \hline
-                 & \\[-5mm]
-                 OX\_DATA &
-                 \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
-                 CMO\_INT32 & CMO\_STRING & CMO\_MATHCAP & CMO\_LIST \\ \hline
-                 \end{tabular} \\[0.8mm] \hline
-         \end{tabular} \\[1.4mm] \hline
- \end{tabular} \\
- となる。
- CMO\_ZZ がないので、このサーバは多倍長整数が送られてこないことを期待して
- いる。
- なお、データが受け取れることと、データの論理構造が理解できることとはまっ
+ http://www.cs.utk.edu/netsolve/
- たく別物であるので注意する必要がある。
- {\Huge ってなんででしょうか? データの論理構造を知らないと受け取れないと
+ NetSolve はクライアント・サーバ型の分散システムであり, 単なる計算システ
- 思うんですが$\ldots$}
+ ム以上のものを目指している.  クライアントは必要に応じて, サーバを呼び出
+ して計算をさせる.  NetSolve の特徴は, サーバの呼び出しに Agent というソ
+ フトウェアを介在させることである.  Agent は呼び出し先などを決定するデー
+ タベース的役割を果たす.  また Agent によって負荷分散が可能になる.  現在
+ の NetSolve は RPC を基礎にして実装されている.
+ \item MP (Multi Project)
- \section{セキュリティ対策}
+ http://symbolicnet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
- OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している。ネットワーク
+ 数学的オブジェクトのコンピュータ上での表現方法を扱うプロジェクト.
- によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様、OpenXM 規約もまた通信
+ MP では数学データを構文木を用いて扱い,
- 時のセキュリティについて注意している。以下、このことについて説明しよう。
+ その構文木のバイトストリームへの変換方法について規定している.
+ 計算方法については規定しておらず,
+ RPC や OpenXM, 後述の MCP 等で用いることが考えられる.
+ 速度的な配慮もしており, 並列計算に用いることも
+ 考えられている.
+ 現在すでに C 言語によるライブラリが実装されており,
+ Common Lisp による実装も行なわれている.
- {\large\bf 意味不明なことを書いているが、}
- 侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようするた
- めに、接続が必要になった時のみ接続を待つようにし、
- 常に接続に関与するといったことは避けている(やっぱり意味不明である)。
- また、侵入者が接続を行なう一瞬のすきを狙ってくる可能性もあるので、
+ %数学的なオブジェクトのバイト列による表現を目的とするプロジェクト.
- 接続を行なう時に接続を待つポート番号をランダムに決めている(誰が決めてい
+ %%MP は数学的なデータを構文木を用いて表し,
- るのかはやっぱり不明であるが)。
+ %科学技術計算を行なうソフトウェア間での情報交換に使えるよう
- さらにもう一段安全性を高めるために、
+ %設計している.
- 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワードを作成し、
+ %この表現は通信方法に依存しないが, 速度面に配慮しており,
- そのパスワードを使って認証を行なう(誰がパスワードを決めて誰が認証を行っ
+ %並列計算に使用することも考えられている.
- ているのかが不明だけど)。
+ %すでに C 言語で利用可能なライブラリが提供されており,
- このパスワードは一旦使用されれば無効にするので、
+ %現在は Lisp による実装も計画されている.
- もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとしても安全だと考えている。
- なお、接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては、
+ \item MCP (Mathematical Computation Protocol)
- 特に暗号化などの処置を行っているわけではない。
- もし必要があれば、通信路の暗号化を行なう機能がある
- ソフトウェア ssh を使うことを考えている。
- \section{他のプロジェクト}
+ http://horse.mcs.kent.edu/\~{}pwang/
- 他のプロジェクトについても触れておこう。
+ 数学的な計算を行なうための HTTP に似たプロトコル.  クライアント・サーバ
+ モデルを採用しており, ピアツーピアのストリームコネクションを行なう.  交
+ 換に用いられる数学データの表現方法についての規定はない.  したがって数学
+ 的なデータの表現には MP や OpenXM で定められたものを利用する.  実際, 数
+ 学データの表現に OpenMath の XML 表現を用いた実装があり, GAP と Axiom の
+ 間で通信が行われている.  この場合 MCP によって送信されるデータは, 本文に
+ OpenMath 形式で数式を記述したテキストである.
- \begin{itemize}
- \item OpenMath\\
- OpenMath プロジェクトは数学的なオブジェクトをコンピュータ上で表現する方
- 法を規定している。各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際のオブジェク
- トの変換手順につても定められている。表現方法は幾つかの段階で定められて
- いて、XML 表現やバイナリ表現などが用意されている。詳細は
- http://www.openmath.org/omsoc/   A.M.Cohen
- \item NetSolve
- http://www.cs.utk.edu/netsolve/
- \item MP
- http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
- \item MCP
- http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/
  \end{itemize}
  \section{現在提供されているソフトウェア}
  現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica が
- ある。これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
+ ある.  これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこ
- ができる。現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには、asir,
+ とができる.  また OpenXM 規約に対応しているサーバには, asir, sm1,
- sm1, gnuplot, Mathematica などがあり、それぞれ ox\_asir, ox\_sm1,
+ Mathematica, gnuplot, PHC pack などがあり, それぞれ ox\_asir, ox\_sm1,
- ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math という名前で提供されている。また、 OpenMath
+ ox\_math, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_sm1\_phc という名前で提供されている.
- 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
+ さらに OpenMath 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブ
- るソフトウェアが JAVA によって実装されており、OMproxy という名前で提供さ
+ ジェクトを相互変換するソフトウェアが JAVA によって実装されており,
- れている。
+ OMproxy という名前で提供されている.
  \begin{thebibliography}{99}
  \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
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  野呂正行, 高山信毅:
- {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
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