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Diff for /OpenXM/doc/Attic/genkou19991125.tex between version 1.32 and 1.93

version 1.32, 1999/12/21 10:02:03 version 1.93, 1999/12/25 17:56:56
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 \documentclass{jarticle}  \documentclass{jarticle}
   
 \title{タイトル未定}  %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.92 1999/12/25 17:05:28 tam Exp $
 \author{  
 前川 将秀,  \usepackage{jssac}
 野呂 正行,  
 小原 功任, \\  \title{OpenXM の現状について}
 奥谷 幸夫,  \author{奥 谷 　 行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
 高山 信毅,                  \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
 田村 恭士    \and  小 原 　 功 任\affil{金沢大学理学部}
                   \mail{ohara@kappa.s.kanazawa-u.ac.jp}
     \and  高 山 　 信 毅\affil{神戸大学理学部}
                   \mail{takayama@math.sci.kobe-u.ac.jp}
     \and  田 村 　 恭 士\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
                   \mail{tamura@math.sci.kobe-u.ac.jp}
     \and  野 呂 　 正 行\affil{富士通研究所}
                   \mail{noro@para.flab.fujitsu.co.jp}
     \and  前 川 　 将 秀\affil{神戸大学理学部}
                   \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
 }  }
 \date{1999年11月25日}  \art{}
 %\pagestyle{empty}  
   
 \begin{document}  \begin{document}
 \maketitle  \maketitle
   
   
 \section{OpenXMとは}  \section{OpenXMとは}
   
 OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である。数学プロ  OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.  数学プロ
 セス間でメッセージをやりとりさせることにより、ある数学プロセスから他の数  セス間でメッセージをやりとりすることにより, ある数学プロセスから他の数学
 学プロセスを呼び出して計算を行なったり、他のマシンで計算を行なわせたりす  プロセスを呼び出して計算を行なったり, 他のマシンで計算を行なわせたりする
 ることが目的である。なお、 OpenXM とは Open message eXchange protocol  ことが目的である.  なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for
 for Mathematics の略である。  Mathematics の略である.  OpenXM の開発の発端は野呂と高山により, asir と
 OpenXM の開発の発端は野呂正行と高山信毅により、 asir と kan/sm1 を  kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
 相互に呼び出す機能を実装したことである。  
 %\footnote{この段落必要?}  
   
 発端となった asir と kan/sm1 での実装時には、  初期の実装では, 相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた.
 お互いに相手側のコマンド文字列を送っていた。  この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどし
 この方法は現在の OpenXM 規約でも形を変えて可能ではあるが、  て, 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
 使いやすい反面、効率的であるとはいい難い。  このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は, 効率的であるとはいい難
 さらに、この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを  いが, 使いやすいとも言える.
 判別して、相手側に合わせてコマンド文字列を作成する必要がある。  
   
 これ以外の方法として、  現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.  上記の
 OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージも用意している。  文字列を送る方法の利点を生かすため, OpenXM 規約では共通表現形式の中の文
 OpenXM 規約独自のデータ形式である CMO 形式(Common Mathematical Object format)  字列として, ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可
 以外にも、 MP や OpenMath の XML, binary 表現形式といった他の形式をも  能となっている.
 扱えるようにしてある。  
 なお、現在の OpenXM 規約では、  
 前述のコマンド文字列も CMO 形式などの何らかのデータ形式の中の  
 文字列として表現して送る必要がある。  
   
 \section{OpenXM の計算モデル}  OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが, 現在のところは TCP/IP
   を用いた通信しか実装されていない.  \footnote{asir には MPI を用いた実装
   もある.}  そこで, この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定す
   る.
   
 {\Huge この節では計算モデルの話をしなければいけませんよ、田村君}  \section{OpenXM のメッセージの構造}
   
 OpenXM 規約でのメッセージの交換はサーバとクライアントの間で行なわれる。  通信の方法によってメッセージの構造は変わる.  この論文では TCP/IP の場合
 クライアントからサーバへメッセージを送り、  についてのみ説明を行なう.
 メッセージに対する返答を  
   
 サーバはスタックマシンであると仮定されており、  OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており, 次
 サーバがクライアントから受け取ったメッセージはすべてスタックに積まれる。  のような構造になっている.
 OpenXM のメッセージの中にはサーバに行なわせたい動作に対応するデータがあり、  
 このメッセージを受け取ったサーバはそれに対応する動作を  
 行なうことが期待されている。  
 ただし、サーバは命令されない限り何も動作を行なおうとはしない。  
 このため、クライアントはサーバへ送ったメッセージの結果を  
 サーバから  
   
 これはクライアントがサーバへ一旦メッセージを送付し終えると、  \begin{tabular}{|c|c|}
 あとはサーバ側の状態を気にせずにクライアントは  \hline
 クライアント自身の仕事に戻れることを意味する。  ヘッダ  & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
   \hline
   \end{tabular}
   
   ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.  ボディの長さはメッセージ
   ごとに異なっているが, 長さは $0$ でもよい.
   
 \section{OpenXM のメッセージの構造}  ヘッダは次の二つの情報を持っている.
   
 {\Huge この節では構造の話をしなければいけませんよ、田村君}  
   
 OpenXM のメッセージはバイトストリームであり、次のような構造を持つ。  
 \begin{verbatim}  
 ヘッダ  ボディ  
 \end{verbatim}  
 ヘッダの長さは8バイトであると定められている。ボディの長さはメッセージご  
 とに異なる($0$でもよい)。  
 ヘッダは次の二つの情報を持つ。  
 \begin{enumerate}  \begin{enumerate}
 \item 前半の4バイト。タグと呼ばれ、メッセージの種類を表わす識別子である。  \item
 \item 後半の4バイト。メッセージにつけられた通し番号である。  前半の 4 バイト. メッセージの種類を表わす識別子であり, タグと呼ばれる.
   \item
   後半の 4 バイト. メッセージにつけられた通し番号である.
 \end{enumerate}  \end{enumerate}
   それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる.
   
 それぞれの4バイトは32ビット整数とみなされて処理される。  この場合に用いられる 32 ビット整数の表現方法について説明しておこう.  問
 この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが、基本的に  題になるのは負数の表現とバイトオーダーの問題である.  まず, 負数を表す必
 表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能であり、  要があるときには2の補数表現を使うことになっている.  次にバイトオーダーで
 また選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しておこう。  あるが, OpenXM 規約は複数のバイトオーダーを許容する.  ただし一つの通信路
   ではひとつのバイトオーダーのみが許され, 通信路の確立時に一度だけ選ばれる.
   
 {\Huge 以下、書き直してね。}  現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として以下のものが定義されている.
   
 ボディの中のデータがどのように格納されているかは  \begin{verbatim}
 各データ形式がそれぞれ独立に決められるようになっている。  #define OX_COMMAND              513
 もし、 OpenXM 規約でメッセージのやりとりを行ないたいが、  #define OX_DATA                 514
 まだ規約で定義されていないデータ形式を使いたい場合は、  #define OX_SYNC_BALL            515
 タグをまだ使われてなさそうな値  #define OX_DATA_WITH_LENGTH     521
 (システム固有の表現のために推奨されている値がある)  #define OX_DATA_OPENMATH_XML    523
 に設定し、 ボディの部分にデータを埋め込めばよい。  #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
 なお、すべてのメッセージに ボディが必要というわけではなく、  #define OX_DATA_MP              525
 ボディのないメッセージも OpenXM 規約には存在することに  \end{verbatim}
 注意しなければならない。  
   
 サーバに対する動作に対応したデータは SM 形式として定義されている。  ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.  OX\_COMMAND で識別される
 SM 形式以外のデータでは、サーバは受け取ったデータをスタックに積む  メッセージはスタックマシンへの命令であり, それ以外のメッセージは何らかの
 以外の動作をしないことになっている。  オブジェクトを表している.  この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別さ
 つまり、 SM 形式のデータがデータを受け取る以外の動作を  れるメッセージについてのみ, 説明する.
 サーバに行なわせる唯一のデータ形式である。  
 このデータを受け取る以外の動作の中には、  
 データになんらかの加工を施す動作も入っている。  
 このデータになんらかの加工を施す動作の中には  
 数学的な演算を行なう動作も含まれている。  
 以後、データになんらかの加工を施す動作のことを計算と呼ぶことにする。  
   
 \section{OpenXM の計算の進行方法}  既存のメッセージでは対応できない場合は, 新しい識別子を定義することで新し
   い種類のメッセージを作成することができる. この方法は各数学ソフトウェアの
   固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である. 新しい識別子
   の定義方法については, \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
   
 OpenXM における計算とはメッセージの交換のことである。既に計算モデルの節  
 で説明したが(説明されているはずである)、OpenXM はサーバ・クライアントモ  
 デルを採用していて、サーバはスタックマシンの構造を持つ。サーバが行うのは  
 基本的に次の事柄に限られる。クライアントからメッセージを送られるとサーバ  
 は、まずメッセージの識別子を調べ、OX\_COMMAND でなければスタックに積む。  
 OX\_COMMAND であればメッセージのボディからスタックマシンのオペコードを取  
 りだし、あらかじめ規約で定められたアクションを起こす。  
   
 上の説明でわかるように、サーバはクライアントからの指示なしに、自らメッセー  \section{OpenXM の計算モデル}
 ジを送ることはない(例外? ox\_asir の mathcap)。  
   
 {\Huge 以下、書き直してね、田村君}  OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである. また, OpenXM 規
   約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので, メッセージの交換はサー
   バとクライアントの間で行なわれる. クライアントからサーバへメッセージを送
   り, クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
   得られる. このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる. つまり,
   クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが, サーバからは自
   発的にメッセージが送付されることはない. この原理はサーバはスタックマシン
   であることで実現される. スタックマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節
   で述べる.
   
   サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
   メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる. スタックマシンへの命令
   (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
   応する動作を行なう. このとき, 命令によってはスタックからオブジェクトを取
   り出すことがあり, また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
   ある. もし, 与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
   はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む. 計算結果をクライアントが得
   る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
   に送らなければならない. これらの命令を受け取ってはじめて, サーバからクラ
   イアントへメッセージが送られる.
   
 % クライアントがサーバへなんらかの計算を行なわせる場合、  まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り, 計算の結果を得るとい
 % クライアントからサーバへ計算させたいデータをメッセージとして送り、  う手順は以下のようになる.
 % そしてその結果をサーバからメッセージで受け取ることによって計算は行なわれる。  
 % ただし、サーバは結果の送信すらも命令されなければ行なうことはなく、  
 % クライアントは結果を受け取らずにサーバに次々と  
 % 計算を行なわせることも可能である。  
   
 サーバがクライアントから受け取ったメッセージはすべてスタックに積まれる。  \begin{enumerate}
 ただし、このままでは受け取ったメッセージに含まれるデータを  \item
 スタックに積み上げていくだけで、サーバは計算を行なおうとはしない。  まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る.  サーバは送られてきたオ
 次いでサーバに行なわせたい動作に対応したデータを送ると、  ブジェクトをスタックに積む.
 初めてサーバは計算などの、なんらかの動作を行なう。  \item
 このとき、必要があればサーバはスタックから必要なだけデータを取り出す。  クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた動
 ここで、クライアントからの命令による動作中にたとえエラーが発生したとしても  作を行う.  一部の命令はスタックの状態を変更する.  例えば
 サーバはエラーオブジェクトをスタックに積むだけで、  SM\_executeFunction, \\ SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, ス
 明示されない限りエラーを返さないことに注意しなければならない。  タック上のオブジェクトから計算を行う.  SM\_popCMO もしくは SM\_popString
   は, スタックの最上位のオブジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
   \end{enumerate}
   
 結果が生じる動作をサーバが行なった場合、  
 サーバは動作の結果をスタックに積んでいる。  
 サーバに行なわせた動作の結果をクライアントが知りたい場合、  
 スタックからデータを取り出し送信を行なう命令に対応した SM 形式のデータを  
 サーバ側へ送ればよい。  
   
 クライアントがサーバへ計算を行なわせ、結果を得るという手順を追っていくと、  \section{OpenXM スタックマシン}\label{sec:oxsm}
 次のようになる。  
   
 \begin{enumerate}  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している. 以下, OpenXM
 \item   まず、クライアントがサーバへ計算させたいデータを送る。  スタックマシンと呼ぶ. この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
         サーバは送られてきたデータをスタックに積む。  しよう.
 \item   クライアントがサーバに「計算を行なう動作に対応したデータ」を  
         送ると、サーバは必要なだけスタックからデータを取り出し、  
         実行した計算の結果をスタックに積む。  
 \item   最後に「データを取り出し送信を行なう命令に対応したデータ」を  
         サーバへ送ると、サーバはスタックから計算結果の入っている  
         データを取り出し、クライアントへ送出する。  
 \end{enumerate}  
   
   まず, OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
   するが, OpenXM スタックマシンがスタックに積む, オブジェクトの構造までは
   規定しない. つまり, オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
   ということである. このことは通信路からデータを受け取った際に, 各数学シス
   テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する. この変
   換は1対1対応である必要はない.
   
 \section{CMO のデータ構造}  次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する. OpenXM スタック
   マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ. OpenXM 規約の他の規定と
   同様に, 4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので, この論文でもその
   表記にしたがう. OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
   とはない. 現在のところ, OpenXM 規約では以下の命令が定義されている.
   
 OpenXM 間でやりとりされるメッセージを実際に作成する場合、  \begin{verbatim}
 CMO 形式で定義されている多倍長整数を理解しておくと、  #define SM_popSerializedLocalObject               258
 CMO 形式の他のデータ構造だけでなく、 OX 形式、 SM 形式のデータを  #define SM_popCMO                                 262
 理解する助けになると思えるので、 CMO 形式の多倍長整数の  #define SM_popString                              263
 データ構造について説明する。  
   
 CMO 形式で定義されているデータは多倍長整数以外にも  #define SM_mathcap                                264
 文字列やリスト構造などがある。どのようなデータであるかは  #define SM_pops                                   265
 データの先頭にあるタグを見れば判別できるようになっている。  #define SM_setName                                266
 これはメッセージのデータの判別の仕方とおなじである。  #define SM_evalName                               267
 なお、タグは各データ毎に 32 bit の整数で表されており、  #define SM_executeStringByLocalParser             268
 多倍長整数は 20 となっている。  #define SM_executeFunction                        269
 ここで 32 bit の整数の表現方法について説明する必要がある。  #define SM_beginBlock                             270
 OpenXM ではバイト列で 32 bit の整数 20 を  #define SM_endBlock                               271
 {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある。  #define SM_shutdown                               272
 この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に  #define SM_setMathCap                             273
 双方の合意で決定することになっている。  #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode  274
 なお、合意がない場合には  #define SM_getsp                                  275
 前者の表現方法(以後、この表現方法を network byte order と呼ぶ)を  #define SM_dupErrors                              276
 使うことになっている。  
 また、負の数を表現する必要があるときには、  
 2 の補数表現を使うことになっている。  
   
 表現したい多倍長整数の絶対値を 2 進数で表した場合の桁数を $n$ と  #define SM_DUMMY_sendcmo                          280
 したとき、次にくるデータは $[(n+31)/32]$ を 32 bit の整数となる。  #define SM_sync_ball                              281
 これは多倍長整数の絶対値を $2^{32}$ 進数で表した場合の桁数ととってもよい。  
 ただし、表現したい数が負の場合は $[(n+31)/32]$ を 32 bit の整数で表した値を  
  2 の補数表現で負にして、正の場合と区別する。  
   
 表現したい多倍長整数の絶対値が $2^{32}$ 進数で $(b_0 b_1 ... b_k)_{2^{32}}$  #define SM_control_kill                          1024
 と表せるとき、次にくるデータは $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_k$ を  #define SM_control_to_debug_mode                 1025
 それぞれ 32 bit の整数で表現した値となる。  #define SM_control_exit_debug_mode               1026
 %以下は書き直しの必要があるかも...  #define SM_control_ping                          1027
 なお、 GNU MP LIBRARY を用いると、  #define SM_control_start_watch_thread            1028
 C 言語から多倍長整数や任意精度浮動小数を扱うことができる。  #define SM_control_stop_watch_thread             1029
 $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_k$ をそれぞれ 32 bit 整数で表現した値は  #define SM_control_reset_connection              1030
 この GNU MP LIBRARY で用いられている多倍長整数で使われている形式を  \end{verbatim}
 参考にして合わせてある。  
   
 ここで具体例をだそう。  スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある.
 $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を network byte order の多倍長整数で  結果が返ってくる命令を実行した場合, サーバはその結果をスタックに積む.
 表現すると、  たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser はスタックに積まれているオ
 \begin{center}  ブジェクトをサーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行
         {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}  なうが, 行なった計算の結果はスタックに積まれる.
 \end{center}  
 となる。また、同じ表現方法で $-1$ を表現すると、  
 \begin{center}  
         {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}  
 \end{center}  
 となる。  
   
   なお, 命令の実行中にエラーが起こり, 結果が得られなかった場合には,
   エラーオブジェクトがスタックに積まれる.
   
 \section{MathCap について}  \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
   
 サーバおよびクライアント双方ともに OpenXM で規定されている  OpenXM 規約では, 数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
 メッセージの中のデータ形式をすべて受け取れるわけではない。  Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形式にしたがったデー
 しかも、 OpenXM 規約で規定されているデータ形式だけが  タは, 識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
 受渡しに使われるというわけではない。  ている.
 そこで、 OpenXM では相手側が受け取ることができるデータ形式を  
 収得する方法を用意している。  
   
 CMO 形式で定義されている MathCap データは  CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ.
 %理解可能なメッセージの  
 受け取ることができるデータ形式を表すデータであり、  
 要求されればサーバはサーバ自身の MathCap データをスタックに積む。  
 また、クライアントから MathCap データをサーバへ送ることもでき、  
 MathCap データをサーバとクライアントの間で交換することによって、  
 お互いに相手側が受け取ることができないデータ形式で  
 メッセージを送ってしまうのを防ぐことができる。  
 なお、 MathCap データの中では CMO 形式で定義されている  
 32 bit 整数、文字列、リスト構造が使われており、  
 MathCap データに含まれている内容を理解できるためには  
 必然的にこれらも理解できる必要がある。  
   
 OpenXM 対応版の asir サーバである ox\_asir が返す MathCap を以下に示す。  \begin{tabular}{|c|c|} \hline
   ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
   \end{tabular}
   
 %なお、 $a_1$, $a_2$, $\cdots$, $a_n$ を要素に  ヘッダは4バイトである. ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが,
 %持つリスト構造を {\tt [$a_1$, $a_2$, $\cdots$, $a_n$]} 、  0でもよい.
 %文字列 ``string'' を {\tt "string"} 、 32 bit 整数を  
 %それに対応する 10 進数の整数で示す。  
   
 %↓手で作ったので間違えている可能性あり。  メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される. すなわち, CMO ではヘッ
 %%古いバージョン。差し替えの必要あり。  ダは一つだけの情報を含む. この4バイトのヘッダのことをタグともいう. さて,
   CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. すなわち, タグはそれ
   ぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である. それぞれの論理的構造は
   \cite{OpenXM-1999} に詳述されている. 現在の OpenXM 規約では以下の CMO が
   定義されている.
   
 \begin{verbatim}  \begin{verbatim}
 [ [199901160,"ox_asir"],  #define CMO_ERROR2  0x7f000002
   [276,275,258,262,263,266,267,268,274  #define CMO_NULL    1
     ,269,272,265,264,273,300,270,271],  #define CMO_INT32   2
   [ [514,[1,2,3,4,5,2130706433,2130706434  #define CMO_DATUM   3
           ,17,19,20,21,22,24,25,26,31,27,33,60]],  #define CMO_STRING  4
     [2144202544,[0,1]]  #define CMO_MATHCAP 5
   ]  
 ]  
 \end{verbatim}  
   
 <<<<<<< genkou19991125.tex  #define CMO_START_SIGNATURE      0x7fabcd03
 この MathCap データのリスト構造は大きく分けて 3 つの部分に分かれる。  #define CMO_ARRAY                16
 最初の {\tt [199901160,"ox\_asir"]} の部分にはサーバの情報が入っている。  #define CMO_LIST                 17
 %この最初の要素がまたリスト構造となっており、  #define CMO_ATOM                 18
 最初の要素はバージョンナンバーを、次の要素はサーバの名前を表している。  #define CMO_MONOMIAL32           19
   #define CMO_ZZ                   20
   #define CMO_QQ                   21
   #define CMO_ZERO                 22
   #define CMO_DMS_GENERIC          24
   #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES   25
   #define CMO_RING_BY_NAME         26
   #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
   #define CMO_LIST_R               28
   
 次の {\tt [276,275,$\cdots$,271]} の部分は  #define CMO_INT32COEFF                 30
 サーバに対する動作に対応した理解可能なデータの種類を表している。  #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL     31
 サーバの動作に対するデータはすべて 32 bit の整数で表しており、  #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
 このリストは理解可能なデータに対応する 32 bit 整数のリストとなっている。  #define CMO_RATIONAL                   34
   
 最後の {\tt [ [514,[1,2,3,$\cdots$,60]],[2144202544,[0,1]] ]} の部分は  #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE           40
 理解可能なデータの形式を表している。  #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE  41
 この部分はさらに {\tt [514,[1,2,3,$\cdots$,60]]} と  #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE          42
 {\tt [2144202544,[0,1]]} にの部分に分けることができ、  #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
 それぞれが一つのデータ形式についての情報となっている。  
 どのデータ形式についての情報かは最初の要素にある整数値をみれば  
 分かるようになっている。  
 この整数値は CMO 形式では 514 となっている。  
 最初のデータ形式を区別する整数値以後の要素は  
 各データ形式によってどのように使われるか定まっている。  
 CMO 形式では理解可能なデータの tag がリストの中に収まっている。  
 前節で CMO 形式では多倍長整数を表す tag が 20 であることを述べたが、  
 このリストに 20 が含まれているので、  
 ox\_asir は CMO 形式の多倍長整数を受け取れることがわかる。  
   
 %%このリストの要素はまたリストとなっており、  #define CMO_BIGFLOAT          50
 %この最後の部分もまたリストとなっており、  #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
 %あるデータ形式で理解可能なものを表現したリストを要素としている。  
 %{\tt [514,[1, 2, $\cdots$]]} の最初の 514 はこのリストが CMO 形式  
 %での理解可能なデータを表していることを示しており、  
 %その後のリストでは CMO 層で定義されているデータのうち、  
 %理解可能なデータの tag が並んでいる。  
   
 なお、データが受け取れることと、  #define CMO_INDETERMINATE 60
 データの論理構造が理解できることとはまったく別物であるので  #define CMO_TREE          61
 注意する必要がある。  #define CMO_LAMBDA        62
   \end{verbatim}
   
   この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
   CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
   クトであって, すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない.
   
 \section{セキュリティ対策}  これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.
   この論文では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子
   を表わす. また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
   タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする.
   
 OpenXM では幾らかのセキュリティ対策を考えている。  さて cmo を表現するための一つの記法を導入する. この記法は CMO expression
 OpenXM に対応したソフトウェアをクラックしても  と呼ばれている. その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
 大した利点はないと思えるが、それは設計上の話であって、  
 予期せぬ手段で攻撃を受けた場合にどのような事態を  
 招くかは想像し難い。  
   
 そこで、 OpenXM では侵入者に攻撃の機会を  まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとし
 できるだけ与えないようにしている。  て表現する. それぞれの要素はカンマで区切る.
 具体的には、接続が必要になった時のみ接続を待つようにし、  例えば,
 常に接続に関与するといったことは避けている。  \begin{quote}
   (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
   \end{quote}
   は CMO expression である. ここで, 小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
   は 4バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
   バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す. また数字 17, 2
   などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する. CMO\_NULL は
   識別子(すなわち数字 1 と等価)である. この記法から上記のデータは 20 バイ
   トの大きさのデータであることが分かる.  なお, CMO expression は単なる表記
   法であることに特に注意してほしい.
   
 しかし、これだけでは侵入者が接続を行なう一瞬のすきを  さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造であると定義する.
 狙ってくる可能性もある。  \begin{quote}
 そこで接続を行なう時に、  cmo\_int32 := (CMO\_INT32,  {\sl int32})
 接続を待つ port 番号をランダムに決めている。  \end{quote}
 こうすることで、特定の port 番号を狙って接続を行なう  同様に, cmo\_null, cmo\_string, cmo\_list, cmo\_mathcap のシンタッ
 瞬間を待つ手口を幾らか防ぐことができる。  クスは次のように定義される.
   \begin{quote}
   cmo\_null := (CMO\_NULL) \\
   cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $n$, {\sl string} $s$) \\
   cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c_1$, $\ldots$,
   {\sl cmo} $c_m$) \\
   cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
   \end{quote}
   ただし, {\sl string}は適当な長さのバイト列を表す. $s$ のバイト長は $n$
   と一致することが要求される.
   
 さらにもう一段安全性を高めるために、  \section{mathcap について}
 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワードを作成し、  
 そのパスワードを使って認証を行なう。  
 このパスワードは一旦使用されれば無効にするので、  
 もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとしても安全である。  
   
 なお、上記の port 番号とパスワードは安全な手段で送られて  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
 いると仮定している。  限する方法を用意している. これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
 また、同一のコンピュータ上に悪意のあるユーザはいないと仮定している  セージをサポートするのが困難な場合があるからである. また, 各ソフトウェア
 ことに注意しなければならない。  でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である. この制限(あるいは拡張)
 なぜなら、現在の実装ではサーバ、およびクライアントの動作している  は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる. この節では mathcap のデー
 コンピュータ上ではこの port 番号とパスワードがわかってしまうためである。  タ構造と, 具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する.
   
 なお、接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては、  では, 手続きについて説明しよう.
 特に暗号化などの処置が行なわれているわけではない。  
 もし必要があれば、通信路の暗号化を行なう機能がある  
 ソフトウェアを使うことを考えている。  
   
   第一にサーバの機能を制限するには次のようにする. クライアントが mathcap
   オブジェクトをサーバへ送ると, サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む.
   次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると, サーバはスタックの最上位
   に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し, mathcap で設定されていな
   いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う.
   
 \section{他のプロジェクト}  第二にクライアントを制限するには次のようにする. クライアントがサーバに命令 \\
   SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む.
   さらに命令 SM\_popCMO を送ると, サーバはスタックの最上位のオブジェクト
   (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
   送付する. クライアントはそのオブジェクトを解析して, 制限をかける.
   
 他のプロジェクトについても触れておこう。  次に mathcap のデータ構造について説明する.
   mathcap は cmo の一種であるので, すでに説明したように
   \begin{quote}
   cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
   \end{quote}
   の構造をもつ(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
   ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない.
   
 OpenMath プロジェクトは数学的なオブジェクトを  さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件
 コンピュータ上で表現する方法を決定している。  を満たすことを要求される.  まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくとも
 各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際の  リスト長が 3 以上でなければならない.
 オブジェクトの変換手順についても述べられている。  \begin{quote}
 表現方法は一つだけでなく、 XML 表現や binary 表現などが  (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $a$, {\sl cmo} $b$, {\sl cmo} $c$, $\ldots$)
 用意されている。  \end{quote}
 詳細は  
   
 http://www.openmath.org/omsoc/index.html A.M.Cohen  第一要素 $a$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上, $a_1$ は
   cmo\_int32 でバージョンを表す. $a_2$, $a_3$, $a_4$ は cmo\_string であり,
   それぞれシステムの名前, バージョン, HOSTTYPE を表すことになっている.
   \begin{quote}
   (CMO\_LIST, {\sl int32},
   {\sl cmo\_int32} $a_1$, {\sl cmo\_string} $a_2$, {\sl cmo\_string}
   $a_3$, {\sl cmo\_string} $a_4$, $\ldots$)
   \end{quote}
   
   第二要素 $b$ の部分は次のようなリスト構造をしている.
   この $b_1$, $b_2$, $\ldots$, $b_n$ はすべて cmo\_int32 である.
   \ref{sec:oxsm} 節で説明したが,
   スタックマシンへの命令はすべて {\sl int32} で表されていたことに注意しよ
   う. 各 $b_i$ は利用可能な命令をボディとした cmo\_int32 となっている.
   \begin{quote}
   (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
           {\sl cmo\_int32} $b_1$, {\sl cmo\_int32} $b_2$,
           $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
   \end{quote}
   
 以下は書いてる途中。  第三要素 $c$ は以下のようなリスト構造をしていなければならない.
   \begin{quote}
   (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$,
           {\sl cmo\_list} $list_1$, {\sl cmo\_list} $list_2$,
                   $\ldots$, {\sl cmo\_list} $list_m$)
   \end{quote}
   
 NetSolve  どの $list_i$ も 1 つ以上の要素を持っており,
   1 番目の要素は必ず cmo\_int32 となっていなければならない.
   これは受け取れるオブジェクトのメッセージの識別子を
   入れるためである.
   ここでは, OX\_DATA の場合についてのみ説明する.
   
 http://www.cs.utk.edu/netsolve/  1 番目の要素が OX\_DATA の場合,
   リスト $list_i$ は以下のような構造となっている.
   各 $c_{ij}$ は cmo\_int32 であり,
   受け取ることが可能な CMO 形式のタグとなる.
   \begin{quote}
   (CMO\_LIST, 2, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
   \ \     (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$,
                   {\sl cmo\_int32} $c_{i1}$, {\sl cmo\_int32} $c_{i2}$,
                           $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $c_{ik}$))
   \end{quote}
   
   具体的な mathcap の例をあげよう.  名前が ``ox\_test'', バージョンナンバー
   が 199911250 のサーバで, PC-UNIX 上で動いており,
   このサーバのスタックマシンが命令 SM\_popCMO, SM\_popString,
   SM\_mathcap, SM\_executeStringByLocalParser を利用可能,
   かつ cmo\_int32, cmo\_string, cmo\_mathcap, cmo\_list のみに制限したい
   ときの mathcap は
   \begin{quote}
   (CMO\_LIST, 3, \\
   \ \ (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$), (CMO\_STRING, 7, "ox\_test"), \\
   \ \ \ \         (CMO\_STRING, 9, "199911250"), (CMO\_STRING, 4, "i386")) \\
   \ \ (CMO\_LIST, $5$, (CMO\_INT32, SM\_popCMO), \\
   \ \ \ \         (CMO\_INT32, SM\_popString), (CMO\_INT32, SM\_mathcap), \\
   \ \ \ \         (CMO\_INT32, SM\_executeStringByLocalParser)) \\
   \ \ (CMO\_LIST, $1$, \\
   \ \ \ \ (CMO\_LIST, $2$, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
   \ \ \ \ \ \ (CMO\_LIST, $4$, (CMO\_INT32, CMO\_INT32), \\
   \ \ \ \ \ \ \ \ (CMO\_INT32, CMO\_STRING), (CMO\_INT32, CMO\_MATHCAP), \\
   \ \ \ \ \ \ \ \ (CMO\_INT32, CMO\_LIST)))))
   \end{quote}
   になる.
   
 MP  
   
 http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html  \section{セキュリティ対策}
   
   OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している. ネットワーク
   によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様, OpenXM 規約もまた通信
   時のセキュリティについて注意している. 以下, このことについて説明しよう.
   
 MCP  第一に OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため,
   サーバは接続が必要になった時のみ起動している.  しかし, これだけでは接続
   を行なう一瞬のすきを狙われる可能性もある.  そこで接続を行なう時に, 接続
   を行なうポート番号を毎回変えている.  こうすることで, 特定のポート番号を
   狙って接続を行なう手口を防ぐことができる.
   
 http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/  さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に一時パスワードをクライアント
   が作成し, そのパスワードを使って認証を行なう.  このパスワードは一旦使用
   されれば無効になるので, もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとして
   も安全である.
   
   なお, メッセージ自体には特に暗号化などの処置を行っていないので, そのまま
   ではパケット盗聴などを受ける可能性がある.  現在の実装では, 必要ならば
   ssh を利用して対応している.
   
 \section{現在提供されているソフトウェア}  
   
 現在 OpenXM 規格に対応しているクライアントには  \section{他のプロジェクト}
 asir, sm1, Mathematica がある。  
 これらのクライアントから  
 OpenXM 規格に対応したサーバを呼び出すことができる。  
 現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには、  
  asir, sm1, gnuplot, Mathematica などがあり、  
 それぞれ ox\_asir, ox\_sm1, ox\_math という名前で提供されている。  
 また、 OpenMath 規格の XML 表現で表現されたデータと CMO 形式の  
 データを変換するソフトウェアが JAVA によって実装されており、  
 OMproxy という名前で提供されている。  
 =======  
 この MathCap データのリスト構造は大きく分けて 3 つの部分に分かれる。  
 最初の {\tt [199901160,"ox\_asir"]} の部分にはサーバの情報が入っている。  
 %この最初の要素がまたリスト構造となっており、  
 最初の要素はバージョンナンバーを、次の要素はサーバの名前を表している。  
   
 次の {\tt [276,275,$\cdots$,271]} の部分は  他のプロジェクトについても触れておこう.
 サーバに対する動作に対応した理解可能なデータの種類を表している。  
 サーバの動作に対するデータはすべて 32 bit の整数で表しており、  
 このリストは理解可能なデータに対応する 32 bit 整数のリストとなっている。  
   
 最後の {\tt [ [514,[1,2,3,$\cdots$,60]],[2144202544,[0,1]] ]} の部分は  \begin{itemize}
 理解可能なデータの形式を表している。  \item ESPRIT OpenMath Project
 この部分はさらに {\tt [514,[1,2,3,$\cdots$,60]]} と  
 {\tt [2144202544,[0,1]]} にの部分に分けることができ、  
 それぞれが一つのデータ形式についての情報となっている。  
 どのデータ形式についての情報かは最初の要素にある整数値をみれば  
 分かるようになっている。  
 この整数値は CMO 形式では 514 となっている。  
 最初のデータ形式を区別する整数値以後の要素は  
 各データ形式によってどのように使われるか定まっている。  
 CMO 形式では理解可能なデータのタグがリストの中に収まっている。  
 前節で CMO 形式では多倍長整数を表すタグが 20 であることを述べたが、  
 このリストに 20 が含まれているので、  
 ox\_asir は CMO 形式の多倍長整数を受け取れることがわかる。  
   
 なお、データが受け取れることと、  http://www.openmath.org/omsoc/
 データの論理構造が理解できることとはまったく別物であるので  
 注意する必要がある。  
   
   数学的対象の SGML 的表記の標準化を目指した大規模なプロジェクト. 異なる種
   類の数式処理システムの間で情報を交換するときに, OpenMath で定義された表
   現を利用することができる.  実際の情報交換の手続きにはいろいろなものが考
   えられるが, 例えば MCP (Mathematical Computation Protocol) なる手続きが
   考案されている.  MCP によって送信されるデータは, 本文に OpenMath 形式で
   数式を記述したテキストで, いささかメイルに似ていなくもない.  実際にこの
   方法で GAP と Axiom の間で通信が行われている.
   
 \section{セキュリティ対策}  \item NetSolve
   
 OpenXM では幾らかのセキュリティ対策を考えている。  http://www.cs.utk.edu/netsolve/
 OpenXM に対応したソフトウェアをクラックしても  
 大した利点はないと思えるが、それは設計上の話であって、  
 予期せぬ手段で攻撃を受けた場合にどのような事態を  
 招くかは想像し難い。  
   
 そこで、 OpenXM では侵入者に攻撃の機会を  NetSolve はクライアント・サーバ型の分散システムであり, 単なる計算システ
 できるだけ与えないようにしている。  ム以上のものを目指している.  クライアントは必要に応じて, サーバを呼び出
 具体的には、接続が必要になった時のみ接続を待つようにし、  して計算をさせる.  NetSolve の特徴は, サーバの呼び出しに Agent というソ
 常に接続に関与するといったことは避けている。  フトウェアを介在させることである.  Agent は呼び出し先などを決定するデー
   タベース的役割を果たす.  また Agent によって負荷分散が可能になる.  現在
   の NetSolve は RPC を基礎にして実装されている.
   
 しかし、これだけでは侵入者が接続を行なう一瞬のすきを  \item MP
 狙ってくる可能性もある。  
 そこで接続を行なう時に、  
 接続を待つ port 番号をランダムに決めている。  
 こうすることで、特定の port 番号を狙って接続を行なう  
 瞬間を待つ手口を幾らか防ぐことができる。  
   
 さらにもう一段安全性を高めるために、  http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワードを作成し、  
 そのパスワードを使って認証を行なう。  
 このパスワードは一旦使用されれば無効にするので、  
 もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとしても安全である。  
   
 なお、上記の port 番号とパスワードは安全な手段で送られて  科学技術計算を行なうソフトウェア間で数学的なデータを効率的に交換
 いると仮定している。  させることを目的としたプロトコルを作成している. 木構造を用いて
 また、同一のコンピュータ上に悪意のあるユーザはいないと仮定している  簡単, かつ柔軟なものを目指しており, データの表現方法や交換方法に
 ことに注意しなければならない。  負わずにソフトウェアを作ることができるようにしようとしている.
 なぜなら、現在の実装ではサーバ、およびクライアントの動作している  現在すでに, C 言語で利用可能なライブラリが提供されている.
 コンピュータ上ではこの port 番号とパスワードがわかってしまうためである。  
   
 なお、接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては、  \item MCP
 特に暗号化などの処置が行なわれているわけではない。  
 もし必要があれば、通信路の暗号化を行なう機能がある  
 ソフトウェアを使うことを考えている。  
   
   http://horse.mcs.kent.edu/\~{}pwang/
   
 \section{他のプロジェクト}  数学的な計算を行なうための HTTP スタイルのプロトコル.
   クライアント・サーバモデルを採用しており,
   ピアツーピアのストリームコネクションを行なう.
   数学的なオブジェクトを MP や MathML で定められた方法で
   表現することが考えられている.
   すでに OpenMath を用いた実装が存在する.
   
 他のプロジェクトについて幾つか紹介する。  
   
 OpenMath プロジェクトは数学的なオブジェクトを  \end{itemize}
 コンピュータ上で表現する方法を決定している。  
 各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際の  
 オブジェクトの変換手順についても述べられている。  
 表現方法は一つだけでなく、 XML 表現や binary 表現などが  
 用意されている。  
   
 %以下、調べる必要あり。  
 %NetSolve  
   
 %MP  \section{現在提供されているソフトウェア}
   
 %MCP  現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica がある.
   これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
   ができる. 現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには, asir,
   sm1, gnuplot, Mathematica, PHC pack などがあり,
   それぞれ ox\_asir, ox\_sm1, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math, ox\_sm1\_phc
   という名前で提供されている. また, OpenMath
   規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
   るソフトウェアが JAVA によって実装されており, OMproxy という名前で提供さ
   れている.
   
 \section{現在提供されているソフトウェア}  \begin{thebibliography}{99}
   \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
   小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
           {Open asir 入門}, 1999, 数式処理,
           Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
   
 現在 OpenXM 規格に対応しているクライアントソフトウェアには  \bibitem{OpenXM-1999}
 asir, sm1, Mathematica がある。  野呂正行, 高山信毅:
 これらのクライアントソフトウェアから          {Open XM の設計と実装
 OpenXM 規格に対応したサーバを呼び出すことができる。                  --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
 現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには、          1999/11/22
  asir, sm1, gnuplot, Mathematica などがあり、  \end{thebibliography}
 それぞれ ox\_asir, ox\_sm1, ox\_math という名前で提供されている。  
 また、 OpenMath 規格の XML 表現で表現されたデータと CMO 形式の  
 データを変換するソフトウェアが JAVA によって実装されており、  
 OMproxy という名前で提供されている。  
 >>>>>>> 1.30  
   
 \end{document}  \end{document}
Legend:
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  Added in v.1.93
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