OpenXM/doc/genkou19991125.tex - diff

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Diff for /OpenXM/doc/Attic/genkou19991125.tex between version 1.85 and 1.120

-version 1.85, 1999/12/25 10:00:48
+version 1.120, 2000/01/07 06:04:13
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  \documentclass{jarticle}
- %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.84 1999/12/25 09:05:48 tam Exp $
+ %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.119 2000/01/05 14:12:05 tam Exp $
  \usepackage{jssac}
- \title{
-. 意味もない修飾過剰な語句は排除しましょう. \\
-. せっかく fill しているのをいじらないでくれ. \\
-. 田村が遊んでばかりでおればかり仕事をしているのはどう考えても不公平だ.
- なんで仕事をしないのか, いい加減仕事をしろ, 田村. \\
-.5 そういうご飯とかつまらない話じゃなくて, commit の情報をみれば田村が
- 如何に仕事をしていないのかよくわかるよ. \\
-. いい加減, Section 8 を書け.
- }
+ \title{OpenXM プロジェクトの現状について}
  \author{奥 谷 　 行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
                  \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
    \and  小 原 　 功 任\affil{金沢大学理学部}
-Line 26
+Line 18
 Line 26
 Line 18
    \and  前 川 　 将 秀\affil{神戸大学理学部}
                  \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
  }
- %\art{}
+ \art{}
  \begin{document}
  \maketitle
  \section{OpenXMとは}
- OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.
+ OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.  数学プロ
- 数学プロセス間でメッセージをやりとりすることにより,
+ セス間でメッセージをやりとりすることにより, ある数学プロセスから他の数学
- ある数学プロセスから他の数学プロセスを呼び出して計算を行なったり,
+ プロセスを呼び出して計算を行なったり, 他のマシンで計算を行なわせたりする
- 他のマシンで計算を行なわせたりすることが目的である.
+ ことが目的である.  なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for
- なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for Mathematics の略である.
+ Mathematics の略である.  OpenXM の開発の発端は野呂と高山により, asir と
- OpenXM の開発の発端は野呂と高山により,
+ kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
- asir と kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
  初期の実装では, 相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた.
- この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどして,
+ この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどし
- 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
+ て, 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
- このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は,
+ このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は, 効率的であるとはいい難
- 効率的であるとはいい難いが, 使いやすいとも言える.
+ いが, 使いやすいとも言える.
- 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.
+ 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.  上記の
- 上記の文字列を送る方法の利点を生かすため,
+ 文字列を送る方法の利点を生かすため, OpenXM 規約では共通表現形式の中の文
- OpenXM 規約では共通表現形式の中の文字列として,
+ 字列として, ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可
- ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可能となっている.
+ 能となっている.
- OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが,
+ OpenXM 規約では通信の方法に自由度があるが, 現在のところは TCP/IP を用い
- 現在のところは TCP/IP を用いた通信しか実装されていない.
+ た通信しか実装されていない.
- \footnote{asir では MPI を用いた実装もある.}
+ \footnote{ただし asir には MPI を用いた実装もある.}
- そこで, この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定する.
+ そこで, この論文では TCP/IP を用いた実装に準拠してOpenXM の説明をする.
- \section{OpenXM のメッセージの構造}
- 通信の方法によってメッセージの構造は変わる.
+ \section{OpenXM のメッセージの構造}\label{sec:messages}
- 前節で仮定したとおり, この論文では TCP/IP の場合についてのみ説明を行なう.
- OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており,
+ 通信の方法によってメッセージの構造は変わる.  この論文では TCP/IP の場合
- 次のような構造になっている.
+ についてのみ説明を行なう.
+ OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており, 次
+ のような構造になっている.
+ \begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|}
  \hline
  ヘッダ  & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
  \hline
  \end{tabular}
+ \end{center}
+ ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.  ボディの長さはメッセージ
+ ごとに異なっているが, 長さは $0$ でもよい.
- ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.
- ボディの長さはメッセージごとに異なっているが,
- 長さは $0$ でもよい.
  ヘッダは次の二つの情報を持っている.
  \begin{enumerate}
- \item   前半の 4 バイト. メッセージの種類を表わす識別子であり,
+ \item
-         タグと呼ばれる.
+ 前半の 4 バイト.  メッセージの種類を表す識別子であり, タグと呼ばれる.
- \item   後半の 4 バイト. メッセージにつけられた通し番号である.
+ \item
+ 後半の 4 バイト.  メッセージにつけられた通し番号である.
  \end{enumerate}
  それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる.
- この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが,
- 基本的に表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能となっており,
- またその選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しなければならない.
- 現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として
- 以下のものが定義されている.
+ この場合に用いられる 32 ビット整数の表現方法について説明しておこう.  問
+ 題になるのは負数の表現とバイトオーダーの問題である.  まず, 負数を表す必
+ 要があるときには2の補数表現を使うことになっている.  次にバイトオーダーで
+ あるが, OpenXM 規約は複数のバイトオーダーを許容する.  ただし一つの通信路
+ ではひとつのバイトオーダーのみが許され, 通信路の確立時に一度だけ選ばれる.
+ 現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として以下のものが定義されている.
  \begin{verbatim}
- #define OX_COMMAND              513
+ #define OX_COMMAND               513
- #define OX_DATA                 514
+ #define OX_DATA                  514
- #define OX_SYNC_BALL            515
+ #define OX_SYNC_BALL             515
- #define OX_DATA_WITH_LENGTH     521
+ #define OX_DATA_WITH_LENGTH      521
- #define OX_DATA_OPENMATH_XML    523
+ #define OX_DATA_OPENMATH_XML     523
- #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
+ #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY  524
- #define OX_DATA_MP              525
+ #define OX_DATA_MP               525
  \end{verbatim}
- ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.
+ ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.  OX\_COMMAND で識別される
- タグが OX\_COMMAND となっているメッセージはスタックマシンへの命令であり,
+ メッセージはスタックマシンへの命令であり, それ以外のメッセージは何らかの
- それ以外のメッセージは何らかのオブジェクトを表している.
+ オブジェクトを表している.  この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別さ
- この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別される
+ れるメッセージについてのみ, 説明する.
- メッセージについてのみ, 説明する.
  既存のメッセージでは対応できない場合は, 新しい識別子を定義することで新し
- い種類のメッセージを作成することができる. この方法は各数学ソフトウェアの
+ い種類のメッセージを作成することができる.  この方法は各数学ソフトウェア
- 固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である. 新しい識別子
+ の固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である.  新しい識
- の定義方法については, \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
+ 別子の定義方法については, \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
  \section{OpenXM の計算モデル}
- OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである. また, OpenXM 規
+ OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである.  また, OpenXM 規
  約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので, メッセージの交換はサー
- バとクライアントの間で行なわれる. クライアントからサーバへメッセージを送
+ バとクライアントの間で行なわれる.
- り, クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
+ \footnote{現在, 主に野呂が OpenXM の計算モデルの拡張を考えている.  効率
- 得られる. このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる. つまり,
+ 的な分散計算のアルゴリズムの多くはサーバ同士の通信も要求するからである.}
- クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが, サーバからは自
+ クライアントからサーバへメッセージを送り, クライアントがサーバからメッセー
- 発的にメッセージが送付されることはない. この原理はサーバはスタックマシン
+ ジを受け取ることによって計算の結果が得られる.  このメッセージのやりとり
- であることで実現される. スタックマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節
+ はクライアントの主導で行われる.  つまり, クライアントは自由にメッセージ
- で述べる.
+ をサーバに送付してもよいが, サーバからは自発的にメッセージが送付されるこ
+ とはない.  この原理はサーバはスタックマシンであることで実現される.  スタッ
+ クマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節で述べる.
  サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
- メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる. スタックマシンへの命令
+ メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる.  スタックマシンへの命令
  (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
- 応する動作を行なう. このとき, 命令によってはスタックからオブジェクトを取
+ 応する動作を行なう.  このとき, 命令によってはスタックからオブジェクトを
- り出すことがあり, また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
+ 取り出すことがあり, また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むこと
- ある. もし, 与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
+ がある.  もし, 与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場
- はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む. 計算結果をクライアントが得
+ 合にはサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む.  計算結果をクライアン
- る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
+ トが得る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString を
- に送らなければならない. これらの命令を受け取ってはじめて, サーバからクラ
+ サーバに送らなければならない.  これらの命令を受け取ってはじめて, サーバ
- イアントへメッセージが送られる.
+ からクライアントへメッセージが送られる.
- %{\Huge 以下, 書き直し}
+ まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り, 計算の結果を得るとい
+ う手順は以下のようになる.
- まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り,
- 計算の結果を得るという手順は以下のようになる.
  \begin{enumerate}
  \item
- まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る. サーバは送られてきたオブ
+ まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る.  サーバは送られてきたオ
- ジェクトをスタックに積む.
+ ブジェクトをスタックに積む.
  \item
- クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた
+ クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた動
- 動作を行う. 一部の命令はスタックの状態を変更する. 例えば SM\_executeFunction,
+ 作を行う.  一部の命令はスタックの状態を変更する.  例えば
- SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, スタック上のオブジェクトから
+ SM\_executeFunction, \\ SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, ス
- 計算を行う. SM\_popCMO もしくは SM\_popString は, スタックの最上位のオブ
+ タック上のオブジェクトから計算を行う.  SM\_popCMO もしくは SM\_popString
- ジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
+ は, スタックの最上位のオブジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
  \end{enumerate}
  \section{OpenXM スタックマシン}\label{sec:oxsm}
- OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している. 以下, OpenXM
+ OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している.  以下, OpenXM
- スタックマシンと呼ぶ. この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
+ スタックマシンと呼ぶ.  この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
  しよう.
  まず, OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
  するが, OpenXM スタックマシンがスタックに積む, オブジェクトの構造までは
- 規定しない. つまり, オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
+ 規定しない.  つまり, オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なってい
- ということである. このことは通信路からデータを受け取った際に, 各数学シス
+ るということである.  このことは通信路からデータを受け取った際に, 各数学
- テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する. この変
+ システムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する.
- 換は1対1対応である必要はない.
+ この変換は1対1対応である必要はない.  もちろん, 恣意的に変換してよいわけ
+ ではなく, 数学システムごとに変換方法をあらかじめ定めておく必要がある.
+ このような共通のデータ形式と各システムでの固有のデータ形式との変換の問題
+ は OpenXM に限ったことではない.  OpenMath (\ref{sec:other} 節を参照のこ
+ と) ではこの変換を行うソフトウェアを Phrasebook と呼んでいる.
- 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する. OpenXM スタック
+ 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する.  OpenXM スタック
- マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ. OpenXM 規約の他の規定と
+ マシンにおけるすべての命令は 4 バイトの長さを持つ.  OpenXM 規約の他の規
- 同様に, 4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので, この論文でもその
+ 定と同様に, 4 バイトのデータは32ビット整数と見なされるので, この論文でも
- 表記にしたがう. OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
+ その表記にしたがう.  OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれ
- とはない. 現在のところ, OpenXM 規約では以下の命令が定義されている.
+ ることはない.  現在のところ, OpenXM 規約では以下の命令が定義されている.
  \begin{verbatim}
  #define SM_popSerializedLocalObject               258
  #define SM_popCMO                                 262
  #define SM_popString                              263
  #define SM_mathcap                                264
  #define SM_pops                                   265
  #define SM_setName                                266
  #define SM_evalName                               267
  #define SM_executeStringByLocalParser             268
  #define SM_executeFunction                        269
  #define SM_beginBlock                             270
  #define SM_endBlock                               271
-Line 187  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
+Line 185  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 187  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 185  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
  #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode  274
  #define SM_getsp                                  275
  #define SM_dupErrors                              276
  #define SM_DUMMY_sendcmo                          280
  #define SM_sync_ball                              281
  #define SM_control_kill                          1024
  #define SM_control_to_debug_mode                 1025
  #define SM_control_exit_debug_mode               1026
-Line 200  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
+Line 196  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 200  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 196  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
  #define SM_control_reset_connection              1030
  \end{verbatim}
- %以下, どういうときに結果をスタックに積むかエラーの場合どうするかの説明が
- %必要であろう.
  スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある.
  結果が返ってくる命令を実行した場合, サーバはその結果をスタックに積む.
- たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser は
+ たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser はスタックに積まれているオ
- スタックに積まれているオブジェクトを
+ ブジェクトをサーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行
- サーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行なうが,
+ なうが, 行なった計算の結果はスタックに積まれる.
- 行なった計算の結果はスタックに積まれる.
- %{\Large これ, 本当? 文字列で積まれるの? どこで決まってるの?}
- %↑すいません、嘘でした。
  なお, 命令の実行中にエラーが起こり, 結果が得られなかった場合には,
  エラーオブジェクトがスタックに積まれる.
  \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
  OpenXM 規約では, 数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
- Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形式にしたがったデー
+ Mathematical Object format)を定義している.  この CMO 形式にしたがったデー
  タは, 識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
  ている.
  CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ.
+ \begin{center}
- \begin{tabular}{|c|c|} \hline
+ \begin{tabular}{|c|c|}
- ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
+ \hline
+ ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
+ \hline
  \end{tabular}
+ \end{center}
- ヘッダは4バイトである. ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが,
+ ヘッダは4バイトである.  ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが,
 でもよい.
- メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される. すなわち, CMO ではヘッ
+ メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される.  すなわち, CMO では
- ダは一つだけの情報を含む. この4バイトのヘッダのことをタグともいう. さて,
+ ヘッダは一つだけの情報を含む.  この4バイトのヘッダのことをタグともいう.
- CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. すなわち, タグはそれ
+ さて, CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する.  すなわち, タ
- ぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である. それぞれの論理的構造は
+ グはそれぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である.  それぞれの論理的
- \cite{OpenXM-1999} に詳述されている. 現在の OpenXM 規約では以下の CMO が
+ 構造は\cite{OpenXM-1999} に詳述されている.  現在の OpenXM 規約では以下の
- 定義されている.
+ CMO が定義されている.
  \begin{verbatim}
- #define CMO_ERROR2  0x7f000002
+ #define CMO_ERROR2                         0x7f000002
- #define CMO_NULL    1
+ #define CMO_NULL                           1
- #define CMO_INT32   2
+ #define CMO_INT32                          2
- #define CMO_DATUM   3
+ #define CMO_DATUM                          3
- #define CMO_STRING  4
+ #define CMO_STRING                         4
- #define CMO_MATHCAP 5
+ #define CMO_MATHCAP                        5
+ #define CMO_ARRAY                          16
- #define CMO_START_SIGNATURE      0x7fabcd03
+ #define CMO_LIST                           17
- #define CMO_ARRAY                16
+ #define CMO_ATOM                           18
- #define CMO_LIST                 17
+ #define CMO_MONOMIAL32                     19
- #define CMO_ATOM                 18
+ #define CMO_ZZ                             20
- #define CMO_MONOMIAL32           19
+ #define CMO_QQ                             21
- #define CMO_ZZ                   20
+ #define CMO_ZERO                           22
- #define CMO_QQ                   21
+ #define CMO_DMS_GENERIC                    24
- #define CMO_ZERO                 22
+ #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES             25
- #define CMO_DMS_GENERIC          24
+ #define CMO_RING_BY_NAME                   26
- #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES   25
+ #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL           27
- #define CMO_RING_BY_NAME         26
+ #define CMO_LIST_R                         28
- #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
+ #define CMO_INT32COEFF                     30
- #define CMO_LIST_R               28
+ #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL         31
+ #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE     33
- #define CMO_INT32COEFF                 30
+ #define CMO_RATIONAL                       34
- #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL     31
- #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
- #define CMO_RATIONAL                   34
  #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE           40
  #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE  41
  #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE          42
  #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
+ #define CMO_BIGFLOAT                       50
- #define CMO_BIGFLOAT          50
+ #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT              51
- #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
+ #define CMO_INDETERMINATE                  60
+ #define CMO_TREE                           61
- #define CMO_INDETERMINATE 60
+ #define CMO_LAMBDA                         62
- #define CMO_TREE          61
- #define CMO_LAMBDA        62
  \end{verbatim}
  この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
  CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
  クトであって, すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない.
- これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.
+ これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.  この論文
- この論文では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子
+ では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子を表す.
- を表わす. また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
+ また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデータ構造) を
- タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする.
+ cmo\_int32 と小文字で表すことにする.
- さて cmo を表現するための一つの記法を導入する. この記法は CMO expression
+ さて cmo を表現するための一つの記法を導入する.  この記法は CMO expression
- と呼ばれている. その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
+ と呼ばれている.  その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
- まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとし
+ CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとして表現
- て表現する. それぞれの要素はカンマで区切る.
+ する.  それぞれの要素はカンマで区切る.  例えば,
- 例えば,
  \begin{quote}
  (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
  \end{quote}
- は CMO expression である. ここで, 小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
+ は CMO expression である.  ここで, 小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
- は 4バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
+ は 4 バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく
- バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す. また数字 17, 2
+バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す.  また数字 17,
- などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する. CMO\_NULL は
+などは 4 バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する.  CMO\_NULL
- 識別子(すなわち数字 1 と等価)である. この記法から上記のデータは 20 バイ
+ は識別子(すなわち数字 1 と等価)である.  この記法から上記のデータは 20 バ
- トの大きさのデータであることが分かる.
+ イトの大きさのデータであることが分かる.  なお, CMO expression は単なる表
- なお, データが CMO expression で表記できても,
+ 記法であることに特に注意してほしい.
- CMO であるとは限らないことに注意してほしい.
- さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造を持つと定義する.
+ さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造であると定義する.
  \begin{quote}
  cmo\_int32 := (CMO\_INT32,  {\sl int32})
  \end{quote}
-Line 319  cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c
+Line 302  cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c
 Line 319  cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c
 Line 302  cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c
  {\sl cmo} $c_m$) \\
  cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
  \end{quote}
- ただし, {\sl string}は適当な長さのバイト列を表す. $s$ のバイト長は $n$
+ ただし, {\sl string}は適当な長さのバイト列を表す.  $s$ のバイト長は $n$
  と一致することが要求される.
- %{\Large 以下, 田村の書いた部分であるが, 問題外であることよ. \\
- %こんないい加減なことばかり書くから, 信用されないんだよ.
- %「CMO の 32 ビット整数」なんてどこで定義したんだよ. 規約にもそんな馬鹿な
- %言葉はないぞ. まじめに書く気があるのか?
- %}
- %
- %これは CMO の 32 ビット整数 $a$ を表す.
- %
- %他のオブジェクトも定義するために,
- %``{\sl string} $s$'' を文字列 $s$ ,
- %``{\sl cmo} $ob$'' を CMO の $ob$ とする.
- %これを用いて, cmo\_string, cmo\_list を定義する.
- %
- %{\Large またいい加減なことを.... ``文字列'' の概念がはっきりしないでしょ
- %うが. }
- %
- %\begin{quote}
- %cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $len$, {\sl string} $str$) \\
- %cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$, {\sl cmo} $ob_1$,
- %               {\sl cmo} $ob_2$, $\cdots$,{\sl cmo} $ob_n$)
- %\end{quote}
- %
- %これはそれぞれ長さ $len$ の文字列 $str$ と,
- %$ob_1$, $ob_2$, $\cdots$, $ob_n$ からなる長さ $n$ のリストを表す.
- % ここで 32 bit の整数の表現方法について触れておく.
- % OpenXM 規約ではバイトストリームで 32 bit の整数 20 を
- % {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある.
- % この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に
- % 双方の合意で決定することになっている.
- % なお, 合意がない場合には前者の表現方法
- % (以後, この表現方法をネットワークバイトオーダーと呼ぶ)を
- % 使うことになっている.
- % また, 負の数を表現する必要があるときには,
- % 2 の補数表現を使うことになっている.
- % 先ほどの, (CMO\_INT32, 123456789) をネットワークバイトオーダーで
- % バイト列に直すと,
- % \begin{center}
- %       {\tt 00 00 00 02 07 5b cd 15}
- % \end{center}
- % となり,
- % (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') は
- % \begin{center}
- %       {\tt 00 00 00 04 00 00 00 06 4f 70 65 6e 58 4d}
- % \end{center}
- % となる.
- % CMO 形式の多倍長整数は, Gnu MPライブラリ等を参考にしており,
- % 符号付き絶対値表現を用いている.
- % タグ以降の形式は次のようになる.
- % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
- % $f$ & $b_0$ & $b_1$ & $\cdots$ & $b_{n-1}$ \\ \hline
- % \end{tabular}
- % ここで, 1 つの枠は 4 バイトを表し,
- % $f$ は符号付き 32 ビット整数を,
- % $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_{n-1}$ は符号なし 32 ビット整数を表している.
- % さらに, $|f| = n$ が成り立たなければならない.
- % このオブジェクトは
- % \[ \mbox{sgn}(f) \times \{ b_0 (2^{32})^0 + b_1 (2^{32})^1 + \cdots
- %       + b_{n-1} (2^{32})^{n-1} \}     \]
- % という整数であると定義されている.
- % ただし,
- % \[ \mbox{sgn}(f) = \left\{ \begin{array}{ll}
- %         1       & f>0 \\
- %         0       & f=0 \\
- %         -1      & f<0 \\ \end{array} \right.  \]
- % である.
- % ここで具体例をだそう.
- % $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を CMO 形式の
- % ネットワークバイトオーダー, 多倍長整数で表現すると,
- % \begin{center}
- %       {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}
- % \end{center}
- % となる. また, 同じ表現方法で $-1$ を表現すると,
- % \begin{center}
- %       {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}
- % \end{center}
- % となる.
  \section{mathcap について}
  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
- 限する方法を用意している. これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
+ 限する方法を用意している.  これは各ソフトウェアの実装によってはすべての
- セージをサポートするのが困難な場合があるからである. また, 各ソフトウェア
+ メッセージをサポートするのが困難な場合があるからである.  また, 各ソフト
- でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である. この制限(あるいは拡張)
+ ウェアでメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である.  この制限(あるい
- は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる. この節では mathcap のデー
+ は拡張) は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる.  この節では
- タ構造と, 具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する.
+ mathcap のデータ構造と, 具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する.
- では, 手続きについて説明しよう.
+ まず, 手続きについて説明しよう.
- 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする. クライアントが mathcap
+ 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする.  クライアントが mathcap
  オブジェクトをサーバへ送ると, サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む.
  次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると, サーバはスタックの最上位
  に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し, mathcap で設定されていな
  いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う.
- 第二にクライアントを制限するには次のようにする. クライアントがサーバに命
+ 第二にクライアントを制限するには次のようにする.  まず, クライアントがサー
- 令 SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む.
+ バに命令 SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに
- さらに命令 SM\_popCMO を送ると, サーバはスタックの最上位のオブジェクト
+ 積む.  さらに命令 SM\_popCMO を送ると, サーバはスタックの最上位のオブジェ
- (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
+ クト(すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアン
- 送付する. クライアントはそのオブジェクトを解析して, 制限をかける.
+ トに送付する.  クライアントはそのオブジェクトを解析して, 制限をかける.
  次に mathcap のデータ構造について説明する.
- mathcap は CMO の一種であるので, すでに説明したように \\
+ mathcap は cmo の一種であるので, すでに説明したように
- \begin{tabular}{|c|c|} \hline
+ \begin{quote}
- ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
+ cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
- \end{tabular} \\
+ \end{quote}
- の構造を持ちヘッダの値は 5 である(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
+ の構造をもつ(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
  ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない.
- %\begin{quote}
+ さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件
- %       cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP,{\sl cmo} obj)
+ を満たすことを要求される.  まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくとも
- %\end{quote}
+ リスト長が 3 以上でなければならない.
- さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件を
- 満たすことを要求される.
- まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくともリスト長が 3 以上でなければ
- ならない.
  \begin{quote}
- (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $A$, {\sl cmo} $B$, {\sl cmo} $C$, $\ldots$)
+ (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $a$, {\sl cmo} $b$, {\sl cmo} $c$, $\ldots$)
  \end{quote}
- 第一要素 $A$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上,
+ 第一要素 $a$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上, $a_1$ は
- $a_1$ は 32 ビット整数でバージョンナンバーを,
+ cmo\_int32 でバージョンを表す.  $a_2$, $a_3$, $a_4$ は cmo\_string であ
- $a_2$, $a_3$, $a_4$ は文字列であり,
+ り, それぞれ数学システムの名前, バージョン, HOSTTYPE を表すことになって
- それぞれシステムの名前, , HOSTTYPE を表すことになっている.
+ いる.
  \begin{quote}
  (CMO\_LIST, {\sl int32},
  {\sl cmo\_int32} $a_1$, {\sl cmo\_string} $a_2$, {\sl cmo\_string}
  $a_3$, {\sl cmo\_string} $a_4$, $\ldots$)
  \end{quote}
- 第二要素 $B$ の部分は次のようなリスト構造をしている.
+ 第二要素 $b$ も cmo\_list であり, OpenXM スタックマシンを制御するために
- この $b_1$, $b_2$, $\cdots$, $b_n$ はすべて cmo\_int32 である.
+ 用いられる.  各 $b_i$ は cmo\_int32 であり, ボディはスタックマシンの命令
- \ref{sec:oxsm} 節で説明したが,
+ コードである.  \ref{sec:oxsm} 節で説明したが, スタックマシンへの命令はす
- スタックマシンへの命令はすべて {\sl int32} で表されていたことに注意しよ
+ べて {\sl int32} で表されていたことに注意しよう.
- う. 各 $b_i$ は利用可能な命令をボディとした cmo\_int32 となっている.
  \begin{quote}
-         (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
+ (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
-                 {\sl cmo\_int32} $b_1$, {\sl cmo\_int32} $b_2$,
+ {\sl cmo\_int32} $b_1$, $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
-                 $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
  \end{quote}
- 第三要素 $C$ は以下のようなリスト構造をしている.
+ 第三要素 $c$ は以下のような cmo\_list であり, オブジェクトの送受信を制御
+ するために用いられる.  送受信の制御はメッセージの種類ごとに行われる.
  \begin{quote}
-   (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, \\
+ (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo\_list} $\ell_1$, $\ldots$,
-   \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_1$, {\sl cmo\_int32} $c_{11}$,
+ {\sl cmo\_list} $\ell_m$)
-                 {\sl cmo} $c_{12}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_1}$) \\
-   \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_2$, {\sl cmo\_int32} $c_{21}$,
-                 {\sl cmo} $c_{22}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_2}$) \\
-   \hspace{10mm} $\vdots$ \\
-   \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_m$, {\sl cmo\_int32} $c_{m1}$,
-                 {\sl cmo} $c_{m2}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_m}$))
  \end{quote}
- どの $c_{i1}$ にも cmo\_int32 が入っており,
+ 各 $\ell_i$ が制御のための情報を表す.  どの $\ell_i$ も一つ以上の要素を
- OX\_COMMAND 以外の, 受け取れるメッセージの識別子が入っている.
+ 持っており, 第一要素は必ず cmo\_int32 となっていなければならない.  これ
- $c_{i2}$ 以降については最初の $c_{i1}$ の値によってそれぞれ異なる.
+ は制御すべきメッセージの識別子を入れるためである.
- ここでは, OX\_DATA の場合についてのみ説明する.
- この $c_{i1}$ が OX\_DATA の場合,
- $c_{i1}$, $c_{i2}$, $\cdots$, $c_{il_i}$ を要素とする cmo\_list は
- CMO 形式についての情報を表しており, $l_i=2$ と決められている.
- $c_{i1}$ にはもちろんのこと OX\_DATA が入っており,
- $c_{i2}$ は以下の図のような cmo\_list になっている.
- 各要素は cmo\_int32 であり,
- 受け取ることが可能な CMO 形式のタグが入る.
- \begin{quote}
-         (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$,
-                 {\sl cmo\_int32} $c_{i21}$, {\sl cmo\_int32} $c_{i22}$,
-                         $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $c_{i2k}$)
- \end{quote}
- 具体的な mathcap の例をあげよう.
+ 各 $\ell_i$ の構造はメッセージの種類によって異なる.  ここでは, OX\_DATA
- 名前が ``ox\_test'', バージョンナンバーが 199911250 のサーバで,
+ の場合についてのみ説明する.  第一要素が OX\_DATA の場合, リスト $\ell_i$
- PC-UNIX 上で動いていれば,
+ は以下のような構造となっている.  各 $c_i$ は cmo\_int32 であり, そのボディ
- $A$ の部分は
+ は CMO の識別子である.  $c_i$ で指示された CMO のみが送受信することを許
+ される.
  \begin{quote}
- (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$), (CMO\_STRING, 7, "ox\_test"),
+ (CMO\_LIST, 2, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
-         (CMO\_STRING, 9, "199911250"), (CMO\_STRING, 4, "i386"))
+ \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$, {\sl cmo\_int32} $c_1$,
+ $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $c_k$))
  \end{quote}
- となる.
- %({\Large 修正をみて, ただしく直すこと})
- さらに, このサーバのスタックマシンが
+ 具体的な mathcap の例をあげよう.  名前が ``ox\_test'', バージョンナンバー
- 命令 SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_mathcap,
+ が 199911250 のサーバで, Linux 上で動いており, このサーバのスタックマシ
- SM\_executeStringByLocalParser を利用可能
+ ンが命令 SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_mathcap,
- %(実際にはこのような命令コードは存在しない)
+ SM\_executeStringByLocalParser を利用可能で, かつ オブジェクトを
- %{\Large じゃあ書くな}
+ cmo\_int32, cmo\_string, cmo\_mathcap, cmo\_list のみに制限したいときの
- であれば, $B$ の部分は
+ mathcap は
  \begin{quote}
- (CMO\_LIST, {\sl int32} $5$,
+ (CMO\_MATHCAP, (CMO\_LIST, 3, \\
-         (CMO\_INT32, SM\_popCMO), (CMO\_INT32, SM\_popString),
+ $\quad$ (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$), (CMO\_STRING, 7, ``ox\_test''), \\
-                 (CMO\_INT32, SM\_mathcap),
+ $\qquad$ (CMO\_STRING, 9, ``199911250''), (CMO\_STRING, 4, ``i386'')) \\
-                 (CMO\_INT32, SM\_executeStringByLocalParser))
+ $\quad$ (CMO\_LIST, $5$, (CMO\_INT32, SM\_popCMO), \\
+ $\qquad$ (CMO\_INT32, SM\_popString), (CMO\_INT32, SM\_mathcap), \\
+ $\qquad$ (CMO\_INT32, SM\_executeStringByLocalParser)) \\
+ $\quad$ (CMO\_LIST, $1$, (CMO\_LIST, $2$, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
+ $\qquad$ (CMO\_LIST, $4$, (CMO\_INT32, CMO\_INT32), \\
+ $\qquad\quad$ (CMO\_INT32, CMO\_STRING), (CMO\_INT32, CMO\_MATHCAP), \\
+ $\qquad\quad$ (CMO\_INT32, CMO\_LIST))))))
  \end{quote}
- となり,
+ になる.
- CMO 形式の 32 ビット整数, 文字列, mathcap , リスト構造のみが
- 受け取れるときには, $C$ の部分は
- \begin{quote}
-   (CMO\_LIST, {\sl int32} $1$, \\
-   \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $2$, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
-   \ \ \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $4$,
-             (CMO\_INT32, CMO\_INT32), (CMO\_INT32, CMO\_STRING),
-             (CMO\_INT32, CMO\_MATHCAP), (CMO\_INT32, CMO\_LIST))))
- \end{quote}
- となる.
- % なお, この mathcap では, データの論理構造が理解できるかどうか
- % までは分からないので注意する必要がある.
  \section{セキュリティ対策}
- OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している. ネットワーク
+ OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している.  したがって
- によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様, OpenXM 規約もまた通信
+ ネットワークによって接続される現代の多くのソフトウェアと同様, OpenXM 規
- 時のセキュリティについて注意している. 以下, このことについて説明しよう.
+ 約もまた通信時のセキュリティについて注意している.  以下, このことについ
+ て説明しよう.
- {\large\bf 意味不明なことを書いているが, }
+ 第一に OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため,
+ サーバは接続が必要になった時のみ起動している.  しかし, これだけでは接続
+ を行なう一瞬のすきを狙われる可能性もある.  そこで接続を行なう時に, 接続
+ を行なうポート番号を毎回変えている.  こうすることで, 特定のポート番号を
+ 狙って接続を行なう手口を防ぐことができる.
- OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため,
+ さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に一時パスワードをクライアント
- 接続が必要になった時のみ接続を待つようにし,
+ が作成し, そのパスワードを使って認証を行なう.  このパスワードは一旦使用
- 常に接続に関与するといったことは避けている.
+ されれば無効になるので, もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとして
+ も安全である.
- (表現を少しかえただけではだめでしょう. 内容がわからないんだから. )
+ なお, メッセージ自体には特に暗号化などの処置を行っていないので, そのまま
+ ではパケット盗聴などを受ける可能性がある.  現在の実装では, 必要ならば
+ ssh を利用して対応している.
- しかし, これだけでは侵入者が接続を行なう一瞬のすきを狙われる可能性もある.
- そこで接続を行なう時に, 接続を待つ port 番号をランダムに決めている.
- こうすることで, 特定の port 番号を狙って接続を行なう手口を幾ら
- か防ぐことができる.
- さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワー
+ \section{OpenXM 以外のプロジェクト}\label{sec:other}
- ドをクライアントが作成し, そのパスワードを使って認証を行なう.
- このパスワードは一旦使用されれば無効にするので,
- もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとしても安全である.
- なお, 上記の port 番号とパスワードは安全な手段で送られていると仮定してい
+ OpenXM 以外にも数式処理システム間の通信や数学データの共通表現を目指した
- る. また, 同一のコンピュータ上に悪意のあるユーザはいないと仮定しているこ
+ プロジェクトは存在する.  ここでは他のプロジェクトについても触れておこう.
- とに注意しなければならない. なぜなら, 現在の実装ではサーバ, およびクライ
- アントの動作しているコンピュータ上ではこの port 番号とパスワードがわかっ
- てしまうためである.
- なお, 接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては, 特に暗号化などの処
+ \begin{itemize}
- 置を行っているわけではない. もし必要があれば, 通信路の暗号化を行なう機能
+ \item ESPRIT OpenMath Project
- があるソフトウェア ssh を使うことにしている.
+ http://www.openmath.org/omsoc/
- \section{他のプロジェクト}
+ 数学的対象の SGML 的表記の標準化を目指した大規模なプロジェクト.  このプ
+ ロジェクトでは数学データを数学的意味を保ったままで如何に表現すべきかとい
+ う問題を追求している.  したがって既存の表現, 例えば \TeX による数式の表
+ 現と OpenMath による数式の表現とでは, 本質的に意味が異なる.  OpenMath で
+ 定義された表現は, 異なる種類の数式処理システムの間で情報を交換するときに
+ 利用することができる.  しかしながら, 数学システム同士の通信, 例えばある
+ 数学システムから別の数学システムを呼び出して計算させる方法などは, このプ
+ ロジェクトの対象外である. OpenXM における共通データ形式と数学システム固
+ 有のオブジェクトとの変換は OpenMath 規約の Phrasebook と同じアイデアを用
+ いている.
- 他のプロジェクトについても触れておこう.
+ % ここは書かなくてもいいように思えてきたので削除しました。
+ %OpenXM 規約の CMO 形式の定義は OpenMath 規約の content dictionary の概念
+ %に似ている(もちろん OpenMath の方がもっと大掛かりで厳密な規定である).
- \begin{itemize}
- \item OpenMath
- http://www.openmath.org/omsoc/   A.M.Cohen
+ \item NetSolve
- このプロジェクトは数学的なオブジェクトをコンピュータ上で表現する方
+ http://www.cs.utk.edu/netsolve/
- 法を規定している.
- %各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際のオブジェクトの変換手順に
- %ついても定められている.
- 表現方法は幾つかの段階で定められていて,
- XML 表現やバイナリ表現などが用意されている.
+ NetSolve はクライアント・サーバ型の分散システムであり, 単なる計算システ
+ ム以上のものを目指している.  クライアントは必要に応じて, サーバを呼び出
+ して計算をさせる.  NetSolve の特徴は, サーバの呼び出しに Agent というソ
+ フトウェアを介在させることである.  Agent は呼び出し先などを決定するデー
+ タベース的役割を果たす.  また Agent によって負荷分散が可能になる.  現在
+ の NetSolve は RPC を基礎にして実装されている.
- \item NetSolve
- http://www.cs.utk.edu/netsolve/
+ \item MP (Multi Project)
- ネットワークを使い, 計算機の資源を
+ http://symbolicnet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
+ 数学的なデータの共通表現を提供するプロジェクト.  MP の主な関心は, この
+ 共通表現の最適化である.  数学システム間で, 命令を送信したりデータを受
+ け渡す仕組み(control integration)は, このプロジェクトの対象外である.
+ MP は既存の control integration に対して補完的役割を果たす.
- \item MP
+ MP では数式を構文木の一種(annotated syntax tree)と捉える.  annotated
+ syntax tree には数学的な意味を保ったまま表現されているという特徴がある
+ (この点は OpenMath と似ている).  MP が提供する共通表現とは, この構文木の
+ バイナリエンコーディング, つまりバイト列での表現のことである.  MP の定義
+ する表現ではバイト列の長さが最適化されている.  また, バイトオーダーの選
+ 択も可能である(\ref{sec:messages} 節参照のこと).
- http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
+ このプロジェクトでは C 言語および GNU Common Lisp で実装を行なっている.
+ C 言語による実装(MP-C ライブラリ)は上記のウェブページから収得可能である.
+ このライブラリを用いて通信を行なうには, なんらかの control integration
+ が必要である.  control integration としては, ソケット, MPI, PVM などが利
+ 用できる.
- \item MCP
- http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/
+ \item MCP (Mathematical Computation Protocol)
+ http://horse.mcs.kent.edu/\~{}pwang/
+ HTTP に似せた数学的な計算を行なうためのプロトコル.
+ MCP は control integration を規定しており,
+ クライアント・サーバ型の通信を行なう.
+ MCP のメッセージはヘッダとボディから構成されている.
+ ヘッダはテキストであり, 最初に現れる空行でヘッダとボディは
+ 区切られている.
+ ボディの形式は固定ではなく,
+ ヘッダを見ればボディの形式が分かるようになっている.
+ 数式はボディに記述されて送られるが,
+ このプロトコルでは数式の表現方法についての規定はなく,
+ そのため, オブジェクトの表現には MP や OpenMath で定められたものを
+ 使用することが考えられている.
+ 実際, 数式の表現に OpenMath 規約の XML 表現を用いた実装があり,
+ GAP と Axiom の間で通信が行なわれている.
+ この場合, MCP によって送信されるメッセージは
+ ボディに OpenMath 形式で数式を記述したテキストである.
  \end{itemize}
  \section{現在提供されているソフトウェア}
- 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica がある.
+ 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica が
- これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
+ ある.  これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこ
- ができる. 現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには, asir,
+ とができる.  また OpenXM 規約に対応しているサーバには, asir, sm1,
- sm1, gnuplot, Mathematica, PHC pack などがあり,
+ Mathematica, gnuplot, PHC pack などがあり, それぞれ ox\_asir, ox\_sm1,
- それぞれ ox\_asir, ox\_sm1, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math, ox\_sm1\_phc
+ ox\_math, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_sm1\_phc という名前で提供されている.
- という名前で提供されている. また, OpenMath
+ さらに OpenMath 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブ
- 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
+ ジェクトを相互変換するソフトウェアが JAVA によって実装されており,
- るソフトウェアが JAVA によって実装されており, OMproxy という名前で提供さ
+ OMproxy という名前で提供されている.
- れている.
  \begin{thebibliography}{99}
  \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
  小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
- {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
+ {Open asir 入門}, 1999, 数式処理,
+ Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
  \bibitem{OpenXM-1999}
  野呂正行, 高山信毅:
- {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
+ {Open XM の設計と実装
+ --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
 /11/22
  \end{thebibliography}

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