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Annotation of OpenXM/doc/genkou19991125.tex, Revision 1.71

1.1       tam         1: \documentclass{jarticle}
                      2:
1.71    ! tam         3: %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.70 1999/12/24 10:57:52 ohara Exp $
1.51      ohara       4:
1.52      tam         5: \usepackage{jssac}
1.68      ohara       6: \title{
                      7: 1. 意味もない修飾過剰な語句は排除しましょう。\\
                      8: 3. せっかく fill しているのをいじらないでくれ。
                      9: }
1.52      tam        10:
1.67      tam        11: \author{奥 谷   行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
                     12:                \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
                     13:   \and 小 原   功 任\affil{金沢大学理学部}
1.53      tam        14:                \mail{ohara@kappa.s.kanazawa-u.ac.jp}
1.67      tam        15:   \and 高 山   信 毅\affil{神戸大学理学部}
1.53      tam        16:                \mail{takayama@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67      tam        17:   \and 田 村   恭 士\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
1.52      tam        18:                \mail{tamura@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67      tam        19:   \and 野 呂   正 行\affil{富士通研究所}
                     20:                \mail{noro@para.flab.fujitsu.co.jp}
                     21:   \and 前 川   将 秀\affil{神戸大学理学部}
                     22:                \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.1       tam        23: }
1.70      ohara      24: %\art{}
1.1       tam        25:
                     26: \begin{document}
                     27: \maketitle
                     28:
1.30      ohara      29: \section{OpenXMとは}
                     30:
1.43      tam        31: OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である。
                     32: 数学プロセス間でメッセージをやりとりすることにより、
                     33: ある数学プロセスから他の数学プロセスを呼び出して計算を行なったり、
                     34: 他のマシンで計算を行なわせたりすることが目的である。
                     35: なお、 OpenXM とは Open message eXchange protocol for Mathematics の略である。
                     36: OpenXM の開発の発端は野呂と高山により、
                     37: asir と kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである。
1.31      tam        38:
1.65      tam        39: 初期の実装では、相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた。
                     40: この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどして、
                     41: 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない。
                     42: このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は、
                     43: 効率的であるとはいい難いが、使いやすいとも言える。
                     44:
                     45: 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている。
                     46: 上記の文字列を送る方法の利点を生かすため、
                     47: OpenXM 規約では共通表現形式の中の文字列として、
                     48: ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可能となっている。
1.50      ohara      49:
1.63      tam        50: OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが、
                     51: 現在のところは TCP/IP を用いた通信しか実装されていない。
1.65      tam        52: そこで、この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定する。
1.30      ohara      53:
1.36      tam        54: \section{OpenXM のメッセージの構造}
1.30      ohara      55:
1.61      tam        56: 通信の方法によってメッセージの構造は変わる。
1.65      tam        57: 前節で仮定したとおり、この論文では TCP/IP の場合についてのみ説明を行なう。
1.61      tam        58:
                     59: OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており、
                     60: 次のような構造になっている。
1.30      ohara      61:
1.50      ohara      62: \begin{tabular}{|c|c|}
                     63: \hline
                     64: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
                     65: \hline
1.36      tam        66: \end{tabular}
                     67:
                     68: ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている。
                     69: ボディの長さはメッセージごとに異なっているが、
1.40      tam        70: 長さは $0$ でもよい。
1.38      tam        71:
1.36      tam        72: ヘッダは次の二つの情報を持っている。
1.30      ohara      73: \begin{enumerate}
1.43      tam        74: \item  前半の 4 バイト。メッセージの種類を表わす識別子であり、
1.36      tam        75:        タグと呼ばれる。
1.43      tam        76: \item  後半の 4 バイト。メッセージにつけられた通し番号である。
1.30      ohara      77: \end{enumerate}
1.36      tam        78: それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる。
1.61      tam        79: この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが、
1.36      tam        80: 基本的に表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能となっており、
                     81: またその選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しなければならない。
1.50      ohara      82: 現在のOpenXM 規約では、タグ(整数値)として
                     83: 以下のものが定義されている。
1.45      tam        84:
                     85: \begin{verbatim}
1.53      tam        86: #define        OX_COMMAND              513
                     87: #define        OX_DATA                 514
1.54      tam        88: #define OX_SYNC_BALL            515
1.53      tam        89: #define OX_DATA_WITH_LENGTH     521
                     90: #define OX_DATA_OPENMATH_XML    523
                     91: #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
                     92: #define OX_DATA_MP              525
1.45      tam        93: \end{verbatim}
1.30      ohara      94:
1.50      ohara      95: ボディの構造はメッセージの種類によって異なる。
1.69      tam        96: タグが OX\_COMMAND となっているメッセージはスタックマシンへの命令であり、
                     97: それ以外のメッセージは何らかのオブジェクトを表している。
                     98: この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別される
                     99: メッセージについてのみ、説明する。
1.50      ohara     100:
                    101: 既存のメッセージでは対応できない場合は、新しい識別子を定義することで新し
                    102: い種類のメッセージを作成することができる。この方法は各数学ソフトウェアの
                    103: 固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である。新しい識別子
                    104: の定義方法については、\cite{OpenXM-1999} を参照すること。
1.42      tam       105:
                    106: \section{OpenXM の計算モデル}
                    107:
1.50      ohara     108: OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである。また、 OpenXM 規
                    109: 約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので、メッセージの交換はサー
                    110: バとクライアントの間で行なわれる。クライアントからサーバへメッセージを送
                    111: り、クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
1.70      ohara     112: 得られる。このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる。つまり、
                    113: クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが、サーバからは自
                    114: 発的にメッセージが送付されることはない。この原理はサーバはスタックマシン
                    115: であることで実現される。スタックマシンの構造については ?? 節で述べる。
                    116:
                    117: サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
                    118: メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる。スタックマシンへの命令
                    119: (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
                    120: 応する動作を行なう。このとき、命令によってはスタックからオブジェクトを取
                    121: り出すことがあり、また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
                    122: ある。もし、与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
                    123: はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む。計算結果をクライアントが得
                    124: る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
                    125: に送らなければならない。これらの命令を受け取ってはじめて、サーバからクラ
                    126: イアントへメッセージが送られる。
1.50      ohara     127:
1.70      ohara     128: {\Huge 以下、書き直し}
1.50      ohara     129:
1.70      ohara     130: まとめると、クライアントがサーバへメッセージを送り、
1.45      tam       131: 計算の結果を得るという手順を追っていくと次のようになる。
1.3       tam       132:
                    133: \begin{enumerate}
1.70      ohara     134: \item
                    135: まず、クライアントがサーバへオブジェクトを送る。サーバは送られてきたオブ
                    136: ジェクトをスタックに積む。
                    137: \item
                    138: クライアントがサーバに命令を送ると、サーバは必要なだけスタックからデータ
                    139: を取り出し、実行した結果をスタックに積む。
                    140: って書いてるけど、命令がSM\_popCMO とか SM\_shutdown の場合は?
                    141: \item
                    142: 最後に「スタックからデータを取り出し送信を行なう命令」をサーバへ送ると、
                    143: サーバはスタックから計算結果の入っているデータを取り出し、クライアントへ
                    144: 送出する。
1.4       tam       145: \end{enumerate}
1.2       tam       146:
1.68      ohara     147: \section{OpenXM スタックマシン}
                    148:
                    149: OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している。以下、OpenXM
                    150: スタックマシンと呼ぶ。この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
                    151: しよう。
                    152:
1.70      ohara     153: まず、OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
                    154: するが、OpenXM スタックマシンがスタックに積む、オブジェクトの構造までは
                    155: 規定しない。つまり、オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
                    156: ということである。このことは通信路からデータを受け取った際に、各数学シス
                    157: テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する。この変
                    158: 換は1対1対応である必要はない。
1.68      ohara     159:
                    160: 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する。OpenXM スタック
                    161: マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ。OpenXM 規約の他の規定と
                    162: 同様に、4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので、この論文でもその
                    163: 表記にしたがう。OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
                    164: とはない。現在のところ、OpenXM 規約では以下の命令が定義されている。
                    165:
                    166: \begin{verbatim}
1.69      tam       167: #define SM_popSerializedLocalObject               258
                    168: #define SM_popCMO                                 262
                    169: #define SM_popString                              263
                    170:
                    171: #define SM_mathcap                                264
                    172: #define SM_pops                                   265
                    173: #define SM_setName                                266
                    174: #define SM_evalName                               267
                    175: #define SM_executeStringByLocalParser             268
                    176: #define SM_executeFunction                        269
                    177: #define SM_beginBlock                             270
                    178: #define SM_endBlock                               271
                    179: #define SM_shutdown                               272
                    180: #define SM_setMathCap                             273
                    181: #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode  274
                    182: #define SM_getsp                                  275
                    183: #define SM_dupErrors                              276
                    184:
                    185: #define SM_DUMMY_sendcmo                          280
                    186: #define SM_sync_ball                              281
                    187:
                    188: #define SM_control_kill                          1024
                    189: #define SM_control_to_debug_mode                 1025
                    190: #define SM_control_exit_debug_mode               1026
                    191: #define SM_control_ping                          1027
                    192: #define SM_control_start_watch_thread            1028
                    193: #define SM_control_stop_watch_thread             1029
                    194: #define SM_control_reset_connection              1030
1.68      ohara     195: \end{verbatim}
                    196:
                    197: 以下、どういうときに結果をスタックに積むかエラーの場合どうするかの説明が
                    198: 必要であろう。
1.1       tam       199:
1.30      ohara     200: \section{CMO のデータ構造}
1.4       tam       201:
1.68      ohara     202: OpenXM 規約では、数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
                    203: Mathematical Object format)を定義している。この CMO 形式にしたがったデー
                    204: タは、識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
                    205: ている。
                    206:
1.71    ! tam       207: > \begin{tabular}{|c|c|} \hline
        !           208: > ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
        !           209: > \end{tabular}
        !           210: >
        !           211: 213a216,221
        !           212: > <<<<<<< genkou19991125.tex
        !           213: > %には多倍長整数以外にも文字列やリスト構造などがある。
        !           214: > %CMO 形式で定義されているデータがどのようなデータであるかは
        !           215: > ヘッダの部分にある(メッセージの識別子とは別にある)タグを見れば、
        !           216: > どのようなデータであるのか判別できるようになっている。
        !           217:
1.68      ohara     218: CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ。
                    219: \begin{verbatim}
                    220: ヘッダ     ボディ
                    221: \end{verbatim}
                    222: ヘッダは4バイトである。
                    223: ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが、0でもよい。
                    224:
                    225: \begin{verbatim}
                    226: 説明。説明。説明。説明。説明。
                    227: 説明。説明。説明。説明。説明。
                    228: 説明。説明。説明。説明。説明。
                    229: 説明。説明。説明。説明。説明。
                    230: \end{verbatim}
                    231:
                    232:
1.30      ohara     233: CMO 形式で定義されている多倍長整数を理解しておくと、
1.47      tam       234: CMO 形式の他のデータ構造だけでなく、
                    235: OpenXM 規約で定義されている様々なデータ構造を理解する助けになると思えるので、
                    236: ここでは CMO 形式の多倍長整数のデータ構造についてのみ説明する。
1.69      tam       237: %ここでは CMO 形式の中でもよく使われるもののみについて説明する。
1.30      ohara     238:
                    239: CMO 形式で定義されているデータは多倍長整数以外にも
                    240: 文字列やリスト構造などがある。どのようなデータであるかは
1.65      tam       241: データの先頭 4 バイトにある(メッセージの識別子とは別にある)タグを見れば
1.47      tam       242: 判別できるようになっている。
                    243: これはメッセージの種類の判別の仕方とおなじである。
1.30      ohara     244: なお、タグは各データ毎に 32 bit の整数で表されており、
1.71    ! tam       245: > なお、タグは各データ毎に 32 bit の整数で表されている。
        !           246: 259a257,259
1.30      ohara     247: 多倍長整数は 20 となっている。
1.47      tam       248: よく使われると思われる CMO 形式のタグをあげておく。
                    249: \begin{verbatim}
1.69      tam       250: #define CMO_INT32    2 /* (CMO 形式の)32 ビット整数 */
                    251: #define CMO_STRING   4 /* 文字列                    */
                    252: #define CMO_MATHCAP  5 /* mathcap(後述)             */
                    253: #define CMO_LIST    17 /* リスト構造                */
                    254: #define CMO_ZZ      20 /* 多倍長整数                */
1.47      tam       255: \end{verbatim}
1.69      tam       256: タグ以降はデータ本体であり、データ本体の構造はデータの種類によって異なる。
                    257: 整数値 $123456789$ を表す CMO\_INT32 は
                    258: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
                    259: CMO\_INT32 & $123456789$       \\ \hline
                    260: \end{tabular}
                    261: と定義されているが、これを以後 (CMO\_INT32, 123456789) として表す。
1.71    ! tam       262: > この表記方を CMO expression という。
        !           263: > 同様に、長さ 6 の文字列 {\tt ``OpenXM''} を CMO\_STRING で表すと、
        !           264: > (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') となる。
1.69      tam       265:
1.47      tam       266:
1.61      tam       267: ここで 32 bit の整数の表現方法について説明する必要がある。
                    268: OpenXM 規約ではバイトストリームで 32 bit の整数 20 を
1.30      ohara     269: {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある。
                    270: この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に
                    271: 双方の合意で決定することになっている。
1.47      tam       272: なお、合意がない場合には前者の表現方法
                    273: (以後、この表現方法をネットワークバイトオーダーと呼ぶ)を
1.30      ohara     274: 使うことになっている。
                    275: また、負の数を表現する必要があるときには、
                    276: 2 の補数表現を使うことになっている。
1.71    ! tam       277:
        !           278: > 先ほどの、 (CMO\_INT32, 123456789) をネットワークバイトオーダーで
        !           279: > バイト列に直すと、 {\tt 00 00 00 02 07 5b cd 15} となり、
        !           280: > (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') は {\tt 00 00 00 04 00 00 00 06 4f 70 65 6e 58 4d}
        !           281:
1.30      ohara     282:
1.50      ohara     283: CMO 形式の多倍長整数は、 Gnu MPライブラリ等を参考にしており、
1.70      ohara     284: 符号付き絶対値表現を用いている。
1.48      tam       285: タグ以降の形式は次のようになる。
                    286:
                    287: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
                    288: $f$ & $b_0$ & $b_1$ & $\cdots$ & $b_{n-1}$ \\ \hline
                    289: \end{tabular}
                    290:
                    291: ここで、 1 つの枠は 4 バイトを表し、
1.70      ohara     292: $f$ は符号付き 32 ビット整数を、
                    293: $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_{n-1}$ は符号なし 32 ビット整数を表している。
1.48      tam       294: さらに、 $|f| = n$ が成り立たなければならない。
                    295: このオブジェクトは
                    296: \[ \mbox{sgn}(f) \times \{ b_0 (2^{32})^0 + b_1 (2^{32})^1 + \cdots
                    297:        + b_{n-1} (2^{32})^{n-1} \}     \]
                    298: という整数であると定義されている。
                    299: ただし、
                    300: \[ \mbox{sgn}(f) = \left\{ \begin{array}{ll}
                    301:         1       & f>0 \\
                    302:         0       & f=0 \\
                    303:         -1      & f<0 \\ \end{array} \right.   \]
                    304: である。
1.30      ohara     305:
                    306: ここで具体例をだそう。
1.48      tam       307: $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を CMO 形式の
                    308: ネットワークバイトオーダー、多倍長整数で表現すると、
1.6       tam       309: \begin{center}
                    310:        {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}
                    311: \end{center}
1.30      ohara     312: となる。また、同じ表現方法で $-1$ を表現すると、
1.6       tam       313: \begin{center}
                    314:        {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}
                    315: \end{center}
1.30      ohara     316: となる。
1.4       tam       317:
1.1       tam       318:
1.50      ohara     319: \section{mathcap について}
1.30      ohara     320:
1.68      ohara     321: OpenXM 規約では、通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
                    322: 限する方法を用意している。これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
                    323: セージをサポートするのが困難な場合があるからである。また、各ソフトウェア
                    324: でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である。この制限(あるいは拡張)
                    325: は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる。この節では mathcap のデー
                    326: タ構造と、具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する。
1.50      ohara     327:
                    328: まず、手続きについて説明しよう。
1.55      tam       329: クライアント側の mathcap をサーバへ送ると、
                    330: すでに説明したように、サーバは受け取った mathcap をスタックに積み上げる。
                    331: 次にクライアントはスタックマシンへの命令をサーバへ送ることにより、
                    332: サーバはスタックに積まれている mathcap を取り出し、
                    333: mathcap で設定されていないメッセージをクライアント側へ
                    334: 送らないように設定する。
                    335: サーバ側の mathcap が欲しい場合には以下のようにする。
1.63      tam       336: クライアントがサーバに mathcap を要求すると、
1.55      tam       337: サーバはサーバ自身の mathcap をスタックに積む。
1.63      tam       338: さらにサーバにスタックからデータを取り出し送信を行なう命令を送れば、
1.55      tam       339: サーバはスタックにある mathcap をクライアントへ送出する。
1.65      tam       340: このようにしてクライアントはサーバ側の mathcap を受け取れるわけである。
1.50      ohara     341:
1.56      tam       342: 次に mathcap のデータ構造について説明する。
1.63      tam       343: mathcap は CMO 形式で定義されており、
                    344: 1 つの CMO 形式のオブジェクトを持つ。
1.67      tam       345:
1.65      tam       346: そのオブジェクトは以下で説明する 3 つの要素からなるリストでなければならない。
1.56      tam       347:
1.58      tam       348: \[     \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline
                    349:        $A$ & $B$ & $C$ \\ \hline
                    350:        \end{tabular}   \]
1.56      tam       351:
1.65      tam       352: 最初の要素 $A$ の部分は以下の図のようなリスト構造をしており、
1.56      tam       353: $a_1$ は 32 ビット整数でバージョンナンバーを、
                    354: $a_2$ は文字列でシステムの名前を表すことになっている。
                    355:
1.58      tam       356: \[     \begin{tabular}{|c|c|} \hline
                    357:        $a_1$ & $a_2$   \\ \hline
                    358:        \end{tabular}   \]
1.56      tam       359:
                    360: 2 番目の要素 $B$ の部分は次のようなリスト構造をしている。
                    361: この $b_1$, $b_2$, $\cdots$, $b_n$ はすべて 32 ビットの整数である。
1.57      tam       362: スタックマシンへの命令はすべて 32 ビットの整数で表しており、
                    363: 各 $b_i$ は利用可能な命令に対応する 32 ビットの整数となっている。
                    364:
1.58      tam       365: \[     \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
                    366:        $b_1$ & $b_2$ & $\cdots$ & $b_n$        \\ \hline
                    367:        \end{tabular}   \]
                    368:
1.57      tam       369: 3 番目の要素 $C$ は以下のようなリスト構造をしている。
1.58      tam       370: \[  \overbrace{
                    371:        \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
                    372:        $c_1$ & $c_2$ & $\cdots$ & $c_n$        \\ \hline
                    373:        \end{tabular}
                    374:    }^{C}       \]
                    375: %$n$ は OX\_COMMAND 以外の受け取れるメッセージのタグの種類の数に等しい。
                    376: %要素数は 1 でももちろん構わない。
1.59      tam       377: 各 $c_i$ もまた以下のようなリスト構造となっており、
                    378: どの $c_i$ も最初の要素が 32 ビットの整数となっている。
1.58      tam       379: \[  \overbrace{
1.59      tam       380:        \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
                    381:        $c_{i1}$ (32 ビットの整数) & $c_{i2}$ & $c_{i3}$ &
                    382:                $\cdots$ & $c_{im}$     \\ \hline
1.58      tam       383:        \end{tabular}
                    384:    }^{c_i}     \]
1.59      tam       385: このリストの最初の整数値は受け取れるメッセージのタグが入っている。
1.60      tam       386: $c_{i2}$ 以降については最初の $c_{i1}$ の値によってそれぞれ異なる。
1.58      tam       387: ここでは、最初の要素が OX\_DATA の場合についてのみ説明する。
1.60      tam       388: この $c_{i1}$ が OX\_DATA の場合、
                    389: リスト $c_i$ は CMO 形式についての情報を表しており、
1.65      tam       390: $m=2$ と決められている。
                    391: $c_{i1}$ にはもちろんのこと OX\_DATA が入っており、
                    392: $c_{i2}$ は以下の図のようなリスト構造になっている。
1.63      tam       393: 各要素は 32 ビットの整数であり、
                    394: 受け取ることが可能な CMO 形式のタグが入る。
1.59      tam       395: \[  \overbrace{
                    396:        \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
                    397:        $c_{i21}$ & $c_{i22}$ & $\cdots$ & $c_{i2l}$    \\ \hline
                    398:        \end{tabular}
                    399:    }^{c_{i2}}  \]
1.50      ohara     400:
1.63      tam       401: %なお、 mathcap データの中では CMO 形式で定義されている
                    402: %32 bit 整数、文字列、リスト構造が使われており、
                    403: %mathcap データに含まれている内容を理解できるためには
                    404: %必然的にこれらも理解できる必要がある
                    405: %(ってことは CMO 形式のところでこれらを
                    406: %説明しなければならないってことです)。
1.50      ohara     407:
1.65      tam       408: 具体的な mathcap の例をあげよう。
1.63      tam       409: %なお、 $a_1$, $a_2$, $\cdots$, $a_n$ を要素に
                    410: %持つリスト構造を {\tt [$a_1$, $a_2$, $\cdots$, $a_n$]} 、
                    411: %文字列 ``string'' を {\tt "string"} 、 32 bit 整数を
                    412: %それに対応する 10 進数の整数で示す。
                    413: 名前が ``ox\_test'' 、バージョンナンバーが 199911250 のサーバであれば、
                    414: $A$ の部分は
                    415: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
                    416: 199911250 & "ox\_test" \\ \hline
                    417: \end{tabular}
                    418: となる。
                    419: さらに、このサーバのスタックマシンが
1.65      tam       420: 命令コード 2, 3, 5, 7, 11 番を利用可能
                    421: (実際にはこのような命令コードは存在しない)であれば、 $B$ の部分は
1.63      tam       422: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
                    423: 2 & 3 & 5 & 7 & 11 \\ \hline
1.65      tam       424: \end{tabular}
                    425: となり、
1.63      tam       426: CMO 形式の 32 ビット整数、文字列、 mathcap 、リスト構造のみが
                    427: 受け取れるときには、 $C$ の部分は
1.64      tam       428: \begin{tabular}{|c|} \hline
                    429:        \\[-5mm]
                    430:        \begin{tabular}{|c|c|} \hline
                    431:                & \\[-5mm]
                    432:                OX\_DATA &
                    433:                \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
                    434:                CMO\_INT32 & CMO\_STRING & CMO\_MATHCAP & CMO\_LIST \\ \hline
1.65      tam       435:                \end{tabular} \\[0.8mm] \hline
                    436:        \end{tabular} \\[1.4mm] \hline
1.67      tam       437: \end{tabular} \\
1.64      tam       438: となる。
1.70      ohara     439: CMO\_ZZ がないので、このサーバは多倍長整数が送られてこないことを期待して
                    440: いる。
1.31      tam       441:
1.70      ohara     442: なお、データが受け取れることと、データの論理構造が理解できることとはまっ
                    443: たく別物であるので注意する必要がある。
                    444:
                    445: {\Huge ってなんででしょうか? データの論理構造を知らないと受け取れないと
                    446: 思うんですが$\ldots$}
1.31      tam       447:
                    448:
                    449: \section{セキュリティ対策}
                    450:
1.70      ohara     451: OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している。ネットワーク
                    452: によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様、OpenXM 規約もまた通信
                    453: 時のセキュリティについて注意している。以下、このことについて説明しよう。
1.50      ohara     454:
                    455: {\large\bf 意味不明なことを書いているが、}
1.56      tam       456:
1.50      ohara     457: 侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようするた
                    458: めに、接続が必要になった時のみ接続を待つようにし、
                    459: 常に接続に関与するといったことは避けている(やっぱり意味不明である)。
1.49      tam       460:
                    461: また、侵入者が接続を行なう一瞬のすきを狙ってくる可能性もあるので、
1.50      ohara     462: 接続を行なう時に接続を待つポート番号をランダムに決めている(誰が決めてい
                    463: るのかはやっぱり不明であるが)。
1.31      tam       464: さらにもう一段安全性を高めるために、
                    465: 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワードを作成し、
1.50      ohara     466: そのパスワードを使って認証を行なう(誰がパスワードを決めて誰が認証を行っ
                    467: ているのかが不明だけど)。
1.31      tam       468: このパスワードは一旦使用されれば無効にするので、
1.49      tam       469: もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとしても安全だと考えている。
1.31      tam       470:
1.49      tam       471: %なお、上記のポート番号とパスワードは安全な手段で送られて
                    472: %いると仮定している。
                    473: %また、同一のコンピュータ上に悪意のあるユーザはいないと仮定している
                    474: %ことに注意しなければならない。
                    475: %なぜなら、現在の実装ではサーバ、およびクライアントの動作している
                    476: %コンピュータ上ではこのポート番号とパスワードがわかってしまうためである。
1.31      tam       477:
                    478: なお、接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては、
1.49      tam       479: 特に暗号化などの処置を行っているわけではない。
1.31      tam       480: もし必要があれば、通信路の暗号化を行なう機能がある
1.49      tam       481: ソフトウェア ssh を使うことを考えている。
1.31      tam       482:
                    483: \section{他のプロジェクト}
                    484:
                    485: 他のプロジェクトについても触れておこう。
                    486:
1.66      tam       487: \begin{itemize}
1.70      ohara     488: \item OpenMath\\
                    489: OpenMath プロジェクトは数学的なオブジェクトをコンピュータ上で表現する方
                    490: 法を規定している。各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際のオブジェク
                    491: トの変換手順につても定められている。表現方法は幾つかの段階で定められて
                    492: いて、XML 表現や binary 表現などが用意されている。詳細は
1.31      tam       493:
1.70      ohara     494: http://www.openmath.org/omsoc/   A.M.Cohen
1.31      tam       495:
1.66      tam       496: \item NetSolve
1.31      tam       497:
                    498: http://www.cs.utk.edu/netsolve/
                    499:
1.66      tam       500: \item MP
1.31      tam       501:
                    502: http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
                    503:
1.66      tam       504: \item MCP
1.31      tam       505:
                    506: http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/
1.66      tam       507: \end{itemize}
1.31      tam       508:
                    509:
                    510: \section{現在提供されているソフトウェア}
                    511:
1.70      ohara     512: 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica が
                    513: ある。これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
                    514: ができる。現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには、asir,
                    515: sm1, gnuplot, Mathematica などがあり、それぞれ ox\_asir, ox\_sm1,
                    516: ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math という名前で提供されている。また、 OpenMath
                    517: 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
                    518: るソフトウェアが JAVA によって実装されており、OMproxy という名前で提供さ
                    519: れている。
1.33      tam       520:
1.50      ohara     521: \begin{thebibliography}{99}
1.66      tam       522: \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
                    523: 小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
                    524: {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
1.50      ohara     525: \bibitem{OpenXM-1999}
1.53      tam       526: 野呂正行, 高山信毅:
1.50      ohara     527: {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
                    528: 1999/11/22
1.49      tam       529: \end{thebibliography}
1.1       tam       530:
                    531: \end{document}

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