Annotation of OpenXM/doc/genkou19991125.tex, Revision 1.76
1.1 tam 1: \documentclass{jarticle}
2:
1.76 ! tam 3: %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.75 1999/12/24 17:59:42 tam Exp $
1.51 ohara 4:
1.52 tam 5: \usepackage{jssac}
1.68 ohara 6: \title{
7: 1. 意味もない修飾過剰な語句は排除しましょう。\\
1.76 ! tam 8: 2. せっかく fill しているのをいじらないでくれ。\\
! 9: 3. 田村が遊んでばかりでおればかり仕事をしているのはどう考えても不公平だ。
1.73 ohara 10: なんで仕事をしないのか、いい加減仕事をしろ、田村。
1.74 tam 11: %↑すみません、家で御飯食べてました。
1.68 ohara 12: }
1.52 tam 13:
1.67 tam 14: \author{奥 谷 行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
15: \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
16: \and 小 原 功 任\affil{金沢大学理学部}
1.53 tam 17: \mail{ohara@kappa.s.kanazawa-u.ac.jp}
1.67 tam 18: \and 高 山 信 毅\affil{神戸大学理学部}
1.53 tam 19: \mail{takayama@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67 tam 20: \and 田 村 恭 士\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
1.52 tam 21: \mail{tamura@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67 tam 22: \and 野 呂 正 行\affil{富士通研究所}
23: \mail{noro@para.flab.fujitsu.co.jp}
24: \and 前 川 将 秀\affil{神戸大学理学部}
25: \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.1 tam 26: }
1.74 tam 27: \art{}
1.1 tam 28:
29: \begin{document}
30: \maketitle
31:
1.30 ohara 32: \section{OpenXMとは}
33:
1.43 tam 34: OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である。
35: 数学プロセス間でメッセージをやりとりすることにより、
36: ある数学プロセスから他の数学プロセスを呼び出して計算を行なったり、
37: 他のマシンで計算を行なわせたりすることが目的である。
38: なお、 OpenXM とは Open message eXchange protocol for Mathematics の略である。
39: OpenXM の開発の発端は野呂と高山により、
40: asir と kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである。
1.31 tam 41:
1.65 tam 42: 初期の実装では、相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた。
43: この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどして、
44: 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない。
45: このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は、
46: 効率的であるとはいい難いが、使いやすいとも言える。
47:
48: 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている。
49: 上記の文字列を送る方法の利点を生かすため、
50: OpenXM 規約では共通表現形式の中の文字列として、
51: ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可能となっている。
1.50 ohara 52:
1.63 tam 53: OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが、
54: 現在のところは TCP/IP を用いた通信しか実装されていない。
1.65 tam 55: そこで、この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定する。
1.30 ohara 56:
1.36 tam 57: \section{OpenXM のメッセージの構造}
1.30 ohara 58:
1.61 tam 59: 通信の方法によってメッセージの構造は変わる。
1.65 tam 60: 前節で仮定したとおり、この論文では TCP/IP の場合についてのみ説明を行なう。
1.61 tam 61:
62: OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており、
63: 次のような構造になっている。
1.30 ohara 64:
1.50 ohara 65: \begin{tabular}{|c|c|}
66: \hline
67: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
68: \hline
1.36 tam 69: \end{tabular}
70:
71: ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている。
72: ボディの長さはメッセージごとに異なっているが、
1.40 tam 73: 長さは $0$ でもよい。
1.38 tam 74:
1.36 tam 75: ヘッダは次の二つの情報を持っている。
1.30 ohara 76: \begin{enumerate}
1.43 tam 77: \item 前半の 4 バイト。メッセージの種類を表わす識別子であり、
1.36 tam 78: タグと呼ばれる。
1.43 tam 79: \item 後半の 4 バイト。メッセージにつけられた通し番号である。
1.30 ohara 80: \end{enumerate}
1.36 tam 81: それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる。
1.61 tam 82: この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが、
1.36 tam 83: 基本的に表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能となっており、
84: またその選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しなければならない。
1.50 ohara 85: 現在のOpenXM 規約では、タグ(整数値)として
86: 以下のものが定義されている。
1.45 tam 87:
88: \begin{verbatim}
1.53 tam 89: #define OX_COMMAND 513
90: #define OX_DATA 514
1.54 tam 91: #define OX_SYNC_BALL 515
1.53 tam 92: #define OX_DATA_WITH_LENGTH 521
93: #define OX_DATA_OPENMATH_XML 523
94: #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
95: #define OX_DATA_MP 525
1.45 tam 96: \end{verbatim}
1.30 ohara 97:
1.50 ohara 98: ボディの構造はメッセージの種類によって異なる。
1.69 tam 99: タグが OX\_COMMAND となっているメッセージはスタックマシンへの命令であり、
100: それ以外のメッセージは何らかのオブジェクトを表している。
101: この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別される
102: メッセージについてのみ、説明する。
1.50 ohara 103:
104: 既存のメッセージでは対応できない場合は、新しい識別子を定義することで新し
105: い種類のメッセージを作成することができる。この方法は各数学ソフトウェアの
106: 固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である。新しい識別子
107: の定義方法については、\cite{OpenXM-1999} を参照すること。
1.42 tam 108:
109: \section{OpenXM の計算モデル}
110:
1.50 ohara 111: OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである。また、 OpenXM 規
112: 約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので、メッセージの交換はサー
113: バとクライアントの間で行なわれる。クライアントからサーバへメッセージを送
114: り、クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
1.70 ohara 115: 得られる。このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる。つまり、
116: クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが、サーバからは自
117: 発的にメッセージが送付されることはない。この原理はサーバはスタックマシン
1.73 ohara 118: であることで実現される。スタックマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節
119: で述べる。
1.70 ohara 120:
121: サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
122: メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる。スタックマシンへの命令
123: (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
124: 応する動作を行なう。このとき、命令によってはスタックからオブジェクトを取
125: り出すことがあり、また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
126: ある。もし、与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
127: はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む。計算結果をクライアントが得
128: る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
129: に送らなければならない。これらの命令を受け取ってはじめて、サーバからクラ
130: イアントへメッセージが送られる。
1.50 ohara 131:
1.70 ohara 132: {\Huge 以下、書き直し}
1.50 ohara 133:
1.70 ohara 134: まとめると、クライアントがサーバへメッセージを送り、
1.74 tam 135: 計算の結果を得るという手順は以下のようになる。
1.3 tam 136:
137: \begin{enumerate}
1.70 ohara 138: \item
139: まず、クライアントがサーバへオブジェクトを送る。サーバは送られてきたオブ
140: ジェクトをスタックに積む。
141: \item
142: クライアントがサーバに命令を送ると、サーバは必要なだけスタックからデータ
143: を取り出し、実行した結果をスタックに積む。
1.74 tam 144: %って書いてるけど、命令がSM\_popCMO とか SM\_shutdown の場合は?
1.70 ohara 145: \item
1.74 tam 146: 最後に SM\_popCMO もしくは SM\_popString をサーバへ送ると、
147: サーバはスタックから計算結果の入っているデータを取り出し、
148: クライアントへ送出する。
1.4 tam 149: \end{enumerate}
1.2 tam 150:
1.73 ohara 151: \section{OpenXM スタックマシン}\label{sec:oxsm}
1.68 ohara 152:
153: OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している。以下、OpenXM
154: スタックマシンと呼ぶ。この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
155: しよう。
156:
1.70 ohara 157: まず、OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
158: するが、OpenXM スタックマシンがスタックに積む、オブジェクトの構造までは
159: 規定しない。つまり、オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
160: ということである。このことは通信路からデータを受け取った際に、各数学シス
161: テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する。この変
162: 換は1対1対応である必要はない。
1.68 ohara 163:
164: 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する。OpenXM スタック
165: マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ。OpenXM 規約の他の規定と
166: 同様に、4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので、この論文でもその
167: 表記にしたがう。OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
168: とはない。現在のところ、OpenXM 規約では以下の命令が定義されている。
169:
170: \begin{verbatim}
1.69 tam 171: #define SM_popSerializedLocalObject 258
172: #define SM_popCMO 262
173: #define SM_popString 263
174:
175: #define SM_mathcap 264
176: #define SM_pops 265
177: #define SM_setName 266
178: #define SM_evalName 267
179: #define SM_executeStringByLocalParser 268
180: #define SM_executeFunction 269
181: #define SM_beginBlock 270
182: #define SM_endBlock 271
183: #define SM_shutdown 272
184: #define SM_setMathCap 273
185: #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode 274
186: #define SM_getsp 275
187: #define SM_dupErrors 276
188:
189: #define SM_DUMMY_sendcmo 280
190: #define SM_sync_ball 281
191:
192: #define SM_control_kill 1024
193: #define SM_control_to_debug_mode 1025
194: #define SM_control_exit_debug_mode 1026
195: #define SM_control_ping 1027
196: #define SM_control_start_watch_thread 1028
197: #define SM_control_stop_watch_thread 1029
198: #define SM_control_reset_connection 1030
1.68 ohara 199: \end{verbatim}
200:
1.74 tam 201: %以下、どういうときに結果をスタックに積むかエラーの場合どうするかの説明が
202: %必要であろう。
1.1 tam 203:
1.75 tam 204: スタックマシンに対する命令の中には実行の結果が存在するものがある。
205: 結果が存在する命令を実行した場合、サーバはその結果をスタックに積む。
206: たとえば、 SM\_executeStringByLocalParser は
207: スタックに積まれているオブジェクトを
208: サーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行なうが、
209: 行なった結果はローカル言語で記述した文字列でスタックに積まれる。
210: なお、命令の実行中にエラーが起こり、結果が得られなかった場合には、
211: エラーオブジェクトがスタックに積まれる。
212:
1.72 tam 213:
1.73 ohara 214: \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
1.4 tam 215:
1.68 ohara 216: OpenXM 規約では、数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
217: Mathematical Object format)を定義している。この CMO 形式にしたがったデー
218: タは、識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
219: ている。
220:
1.72 tam 221: CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ。
222:
223: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
224: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
225: \end{tabular}
1.71 tam 226:
1.73 ohara 227: ヘッダは4バイトである。ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが、
228: 0でもよい。
1.68 ohara 229:
1.73 ohara 230: メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される。すなわち、CMO ではヘッ
231: ダは一つだけの情報を含む。この4バイトのヘッダのことをタグともいう。さて、
232: CMO では、タグによってボディの論理的構造が決定する。すなわち、タグはそれ
233: ぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である。それぞれの論理的構造は
234: \cite{OpenXM-1999} に詳述されている。現在の OpenXM 規約では以下の CMO が
235: 定義されている。
1.30 ohara 236:
1.47 tam 237: \begin{verbatim}
1.74 tam 238: #define CMO_ERROR2 0x7f000002
239: #define CMO_NULL 1
240: #define CMO_INT32 2
241: #define CMO_DATUM 3
242: #define CMO_STRING 4
1.73 ohara 243: #define CMO_MATHCAP 5
244:
1.74 tam 245: #define CMO_START_SIGNATURE 0x7fabcd03
246: #define CMO_ARRAY 16
247: #define CMO_LIST 17
248: #define CMO_ATOM 18
249: #define CMO_MONOMIAL32 19
250: #define CMO_ZZ 20
251: #define CMO_QQ 21
252: #define CMO_ZERO 22
253: #define CMO_DMS_GENERIC 24
254: #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES 25
255: #define CMO_RING_BY_NAME 26
256: #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
257: #define CMO_LIST_R 28
258:
259: #define CMO_INT32COEFF 30
260: #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL 31
261: #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
262: #define CMO_RATIONAL 34
263:
264: #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE 40
265: #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE 41
266: #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE 42
267: #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
268:
269: #define CMO_BIGFLOAT 50
270: #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
271:
272: #define CMO_INDETERMINATE 60
273: #define CMO_TREE 61
274: #define CMO_LAMBDA 62
1.47 tam 275: \end{verbatim}
1.72 tam 276:
1.75 tam 277: この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
278: CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
1.73 ohara 279: クトであって、すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない。
1.48 tam 280:
1.73 ohara 281: これらについての解説を行う前に記法について、少し説明しておく。
282: この論文では、大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には、上記で定義した識別子
283: を表わす。また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
284: タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする。
285:
286: さて cmo を表現するための一つの記法を導入する。この記法は CMO expression
287: と呼ばれている。その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること。
288:
289: まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で、 cmo を括弧で囲んだリストとし
290: て表現する。それぞれの要素はカンマで区切る。
291: 例えば、
292: \begin{quote}
293: (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
294: \end{quote}
295: は CMO expression である。ここで、小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
296: は 4バイトの任意のデータを表す記号であり、``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
297: バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す。また数字 17, 2
298: などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する。CMO\_NULL は
299: 識別子(すなわち数字 1 と等価)である。この記法から上記のデータは 20 バイ
300: トの大きさのデータであることが分かる。
1.76 ! tam 301: なお、このデータは cmo ではないことに注意してほしい。
! 302: %なお、 CMO expression で表現できていても、
! 303: %それが CMO であることとは無関係である。
1.73 ohara 304:
305: さて、この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造を持つと定義する。
306: \begin{quote}
1.76 ! tam 307: cmo\_int32 := (CMO\_INT32, {\sl int32} $a$)
1.73 ohara 308: \end{quote}
1.76 ! tam 309:
! 310: これは 32 ビット整数 $a$ の cmo を表す。
! 311: 他のオブジェクトを定義するために、
! 312: 以後 ``{\sl string} $s$'' を文字列 $s$ 、
! 313: ``{\sl cmo} $ob$'' を cmo のオブジェクト $ob$ とする。
! 314: これを用いて、 cmo\_string, cmo\_list を定義する。
! 315:
1.73 ohara 316:
1.74 tam 317: {\Huge 同様に cmo\_string, cmo\_list などを定義}
318:
319: cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32}, string)
320:
321: cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32},...
1.73 ohara 322:
323: % ここで 32 bit の整数の表現方法について触れておく。
324: % OpenXM 規約ではバイトストリームで 32 bit の整数 20 を
325: % {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある。
326: % この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に
327: % 双方の合意で決定することになっている。
328: % なお、合意がない場合には前者の表現方法
329: % (以後、この表現方法をネットワークバイトオーダーと呼ぶ)を
330: % 使うことになっている。
331: % また、負の数を表現する必要があるときには、
332: % 2 の補数表現を使うことになっている。
333:
334: % 先ほどの、 (CMO\_INT32, 123456789) をネットワークバイトオーダーで
335: % バイト列に直すと、
336: % \begin{center}
337: % {\tt 00 00 00 02 07 5b cd 15}
338: % \end{center}
339: % となり、
340: % (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') は
341: % \begin{center}
342: % {\tt 00 00 00 04 00 00 00 06 4f 70 65 6e 58 4d}
343: % \end{center}
344: % となる。
345:
346: % CMO 形式の多倍長整数は、 Gnu MPライブラリ等を参考にしており、
347: % 符号付き絶対値表現を用いている。
348: % タグ以降の形式は次のようになる。
349:
350: % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
351: % $f$ & $b_0$ & $b_1$ & $\cdots$ & $b_{n-1}$ \\ \hline
352: % \end{tabular}
353:
354: % ここで、 1 つの枠は 4 バイトを表し、
355: % $f$ は符号付き 32 ビット整数を、
356: % $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_{n-1}$ は符号なし 32 ビット整数を表している。
357: % さらに、 $|f| = n$ が成り立たなければならない。
358: % このオブジェクトは
359: % \[ \mbox{sgn}(f) \times \{ b_0 (2^{32})^0 + b_1 (2^{32})^1 + \cdots
360: % + b_{n-1} (2^{32})^{n-1} \} \]
361: % という整数であると定義されている。
362: % ただし、
363: % \[ \mbox{sgn}(f) = \left\{ \begin{array}{ll}
364: % 1 & f>0 \\
365: % 0 & f=0 \\
366: % -1 & f<0 \\ \end{array} \right. \]
367: % である。
368:
369: % ここで具体例をだそう。
370: % $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を CMO 形式の
371: % ネットワークバイトオーダー、多倍長整数で表現すると、
372: % \begin{center}
373: % {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}
374: % \end{center}
375: % となる。また、同じ表現方法で $-1$ を表現すると、
376: % \begin{center}
377: % {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}
378: % \end{center}
379: % となる。
1.4 tam 380:
1.1 tam 381:
1.50 ohara 382: \section{mathcap について}
1.30 ohara 383:
1.68 ohara 384: OpenXM 規約では、通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
385: 限する方法を用意している。これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
386: セージをサポートするのが困難な場合があるからである。また、各ソフトウェア
387: でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である。この制限(あるいは拡張)
388: は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる。この節では mathcap のデー
389: タ構造と、具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する。
1.50 ohara 390:
1.73 ohara 391: では、手続きについて説明しよう。
392:
393: 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする。クライアントが mathcap
394: オブジェクトをサーバへ送ると、サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む。
395: 次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると、サーバはスタックの最上位
396: に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し、mathcap で設定されていな
397: いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う。
398:
399: 第二にクライアントを制限するには次のようにする。クライアントがサーバに命
400: 令 SM\_mathcap を送ると、サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む。
401: さらに命令 SM\_popCMO を送ると、サーバはスタックの最上位のオブジェクト
402: (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
403: 送付する。クライアントはそのオブジェクトを解析して、制限をかける。
1.50 ohara 404:
1.56 tam 405: 次に mathcap のデータ構造について説明する。
1.73 ohara 406: mathcap は CMO の一種であるので、すでに説明したように
407: \begin{verbatim}
408: ヘッダ ボディ
409: \end{verbatim}
410: の構造を持ちヘッダの値は 5 である(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと)。
411: ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない。
1.67 tam 412:
1.73 ohara 413: さて、mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件を
414: 満たすことを要求される。
415:
416: まず、その cmo\_list オブジェクトは少なくともリスト長が 3 以上でなければ
417: ならない。
1.56 tam 418:
1.58 tam 419: \[ \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline
420: $A$ & $B$ & $C$ \\ \hline
421: \end{tabular} \]
1.56 tam 422:
1.73 ohara 423: 第一要素 $A$ はまた cmo\_list であり、リスト長は 4 以上、
1.56 tam 424: $a_1$ は 32 ビット整数でバージョンナンバーを、
425: $a_2$ は文字列でシステムの名前を表すことになっている。
426:
1.58 tam 427: \[ \begin{tabular}{|c|c|} \hline
428: $a_1$ & $a_2$ \\ \hline
429: \end{tabular} \]
1.56 tam 430:
431: 2 番目の要素 $B$ の部分は次のようなリスト構造をしている。
432: この $b_1$, $b_2$, $\cdots$, $b_n$ はすべて 32 ビットの整数である。
1.57 tam 433: スタックマシンへの命令はすべて 32 ビットの整数で表しており、
434: 各 $b_i$ は利用可能な命令に対応する 32 ビットの整数となっている。
435:
1.58 tam 436: \[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
437: $b_1$ & $b_2$ & $\cdots$ & $b_n$ \\ \hline
438: \end{tabular} \]
439:
1.57 tam 440: 3 番目の要素 $C$ は以下のようなリスト構造をしている。
1.58 tam 441: \[ \overbrace{
442: \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
443: $c_1$ & $c_2$ & $\cdots$ & $c_n$ \\ \hline
444: \end{tabular}
445: }^{C} \]
446: %$n$ は OX\_COMMAND 以外の受け取れるメッセージのタグの種類の数に等しい。
447: %要素数は 1 でももちろん構わない。
1.59 tam 448: 各 $c_i$ もまた以下のようなリスト構造となっており、
449: どの $c_i$ も最初の要素が 32 ビットの整数となっている。
1.58 tam 450: \[ \overbrace{
1.59 tam 451: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
452: $c_{i1}$ (32 ビットの整数) & $c_{i2}$ & $c_{i3}$ &
453: $\cdots$ & $c_{im}$ \\ \hline
1.58 tam 454: \end{tabular}
455: }^{c_i} \]
1.59 tam 456: このリストの最初の整数値は受け取れるメッセージのタグが入っている。
1.60 tam 457: $c_{i2}$ 以降については最初の $c_{i1}$ の値によってそれぞれ異なる。
1.58 tam 458: ここでは、最初の要素が OX\_DATA の場合についてのみ説明する。
1.60 tam 459: この $c_{i1}$ が OX\_DATA の場合、
460: リスト $c_i$ は CMO 形式についての情報を表しており、
1.65 tam 461: $m=2$ と決められている。
462: $c_{i1}$ にはもちろんのこと OX\_DATA が入っており、
463: $c_{i2}$ は以下の図のようなリスト構造になっている。
1.63 tam 464: 各要素は 32 ビットの整数であり、
465: 受け取ることが可能な CMO 形式のタグが入る。
1.59 tam 466: \[ \overbrace{
467: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
468: $c_{i21}$ & $c_{i22}$ & $\cdots$ & $c_{i2l}$ \\ \hline
469: \end{tabular}
470: }^{c_{i2}} \]
1.50 ohara 471:
1.63 tam 472: %なお、 mathcap データの中では CMO 形式で定義されている
473: %32 bit 整数、文字列、リスト構造が使われており、
474: %mathcap データに含まれている内容を理解できるためには
475: %必然的にこれらも理解できる必要がある
476: %(ってことは CMO 形式のところでこれらを
477: %説明しなければならないってことです)。
1.50 ohara 478:
1.65 tam 479: 具体的な mathcap の例をあげよう。
1.63 tam 480: %なお、 $a_1$, $a_2$, $\cdots$, $a_n$ を要素に
481: %持つリスト構造を {\tt [$a_1$, $a_2$, $\cdots$, $a_n$]} 、
482: %文字列 ``string'' を {\tt "string"} 、 32 bit 整数を
483: %それに対応する 10 進数の整数で示す。
1.73 ohara 484: 名前が ``ox\_test''、バージョンナンバーが 199911250 のサーバであれば、
1.63 tam 485: $A$ の部分は
486: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
487: 199911250 & "ox\_test" \\ \hline
488: \end{tabular}
489: となる。
490: さらに、このサーバのスタックマシンが
1.65 tam 491: 命令コード 2, 3, 5, 7, 11 番を利用可能
492: (実際にはこのような命令コードは存在しない)であれば、 $B$ の部分は
1.63 tam 493: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
494: 2 & 3 & 5 & 7 & 11 \\ \hline
1.65 tam 495: \end{tabular}
496: となり、
1.63 tam 497: CMO 形式の 32 ビット整数、文字列、 mathcap 、リスト構造のみが
498: 受け取れるときには、 $C$ の部分は
1.64 tam 499: \begin{tabular}{|c|} \hline
500: \\[-5mm]
501: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
502: & \\[-5mm]
503: OX\_DATA &
504: \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
505: CMO\_INT32 & CMO\_STRING & CMO\_MATHCAP & CMO\_LIST \\ \hline
1.65 tam 506: \end{tabular} \\[0.8mm] \hline
507: \end{tabular} \\[1.4mm] \hline
1.67 tam 508: \end{tabular} \\
1.64 tam 509: となる。
1.70 ohara 510: CMO\_ZZ がないので、このサーバは多倍長整数が送られてこないことを期待して
511: いる。
1.31 tam 512:
1.70 ohara 513: なお、データが受け取れることと、データの論理構造が理解できることとはまっ
514: たく別物であるので注意する必要がある。
515:
516: {\Huge ってなんででしょうか? データの論理構造を知らないと受け取れないと
517: 思うんですが$\ldots$}
1.31 tam 518:
519:
520: \section{セキュリティ対策}
521:
1.70 ohara 522: OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している。ネットワーク
523: によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様、OpenXM 規約もまた通信
524: 時のセキュリティについて注意している。以下、このことについて説明しよう。
1.50 ohara 525:
526: {\large\bf 意味不明なことを書いているが、}
1.56 tam 527:
1.50 ohara 528: 侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようするた
529: めに、接続が必要になった時のみ接続を待つようにし、
530: 常に接続に関与するといったことは避けている(やっぱり意味不明である)。
1.49 tam 531:
532: また、侵入者が接続を行なう一瞬のすきを狙ってくる可能性もあるので、
1.50 ohara 533: 接続を行なう時に接続を待つポート番号をランダムに決めている(誰が決めてい
534: るのかはやっぱり不明であるが)。
1.31 tam 535: さらにもう一段安全性を高めるために、
536: 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワードを作成し、
1.50 ohara 537: そのパスワードを使って認証を行なう(誰がパスワードを決めて誰が認証を行っ
538: ているのかが不明だけど)。
1.31 tam 539: このパスワードは一旦使用されれば無効にするので、
1.49 tam 540: もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとしても安全だと考えている。
1.31 tam 541:
542: なお、接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては、
1.49 tam 543: 特に暗号化などの処置を行っているわけではない。
1.31 tam 544: もし必要があれば、通信路の暗号化を行なう機能がある
1.49 tam 545: ソフトウェア ssh を使うことを考えている。
1.31 tam 546:
547: \section{他のプロジェクト}
548:
549: 他のプロジェクトについても触れておこう。
550:
1.66 tam 551: \begin{itemize}
1.70 ohara 552: \item OpenMath\\
553: OpenMath プロジェクトは数学的なオブジェクトをコンピュータ上で表現する方
554: 法を規定している。各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際のオブジェク
555: トの変換手順につても定められている。表現方法は幾つかの段階で定められて
1.73 ohara 556: いて、XML 表現やバイナリ表現などが用意されている。詳細は
1.31 tam 557:
1.70 ohara 558: http://www.openmath.org/omsoc/ A.M.Cohen
1.31 tam 559:
1.66 tam 560: \item NetSolve
1.31 tam 561:
562: http://www.cs.utk.edu/netsolve/
563:
1.66 tam 564: \item MP
1.31 tam 565:
566: http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
567:
1.66 tam 568: \item MCP
1.31 tam 569:
570: http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/
1.66 tam 571: \end{itemize}
1.31 tam 572:
573:
574: \section{現在提供されているソフトウェア}
575:
1.70 ohara 576: 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica が
577: ある。これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
578: ができる。現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには、asir,
579: sm1, gnuplot, Mathematica などがあり、それぞれ ox\_asir, ox\_sm1,
580: ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math という名前で提供されている。また、 OpenMath
581: 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
582: るソフトウェアが JAVA によって実装されており、OMproxy という名前で提供さ
583: れている。
1.33 tam 584:
1.50 ohara 585: \begin{thebibliography}{99}
1.66 tam 586: \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
587: 小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
588: {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
1.50 ohara 589: \bibitem{OpenXM-1999}
1.53 tam 590: 野呂正行, 高山信毅:
1.50 ohara 591: {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
592: 1999/11/22
1.49 tam 593: \end{thebibliography}
1.1 tam 594:
595: \end{document}
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