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Annotation of OpenXM/doc/genkou19991125.tex, Revision 1.81

1.1       tam         1: \documentclass{jarticle}
                      2:
1.81    ! ohara       3: %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.80 1999/12/25 04:08:50 tam Exp $
1.51      ohara       4:
1.52      tam         5: \usepackage{jssac}
1.68      ohara       6: \title{
                      7: 1. 意味もない修飾過剰な語句は排除しましょう。\\
1.76      tam         8: 2. せっかく fill しているのをいじらないでくれ。\\
                      9: 3. 田村が遊んでばかりでおればかり仕事をしているのはどう考えても不公平だ。
1.73      ohara      10: なんで仕事をしないのか、いい加減仕事をしろ、田村。
1.74      tam        11: %↑すみません、家で御飯食べてました。
1.81    ! ohara      12: \\
        !            13: 3.5 そういうご飯とかつまらない話じゃなくて、commit の情報をみれば田村が
        !            14: 如何に仕事をしていないのかよくわかるよ。\\
        !            15: 4. いい加減、Section 8 を書け。
1.68      ohara      16: }
1.52      tam        17:
1.67      tam        18: \author{奥 谷 　 行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
                     19:                \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
                     20:   \and 小 原 　 功 任\affil{金沢大学理学部}
1.53      tam        21:                \mail{ohara@kappa.s.kanazawa-u.ac.jp}
1.67      tam        22:   \and 高 山 　 信 毅\affil{神戸大学理学部}
1.53      tam        23:                \mail{takayama@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67      tam        24:   \and 田 村 　 恭 士\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
1.52      tam        25:                \mail{tamura@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67      tam        26:   \and 野 呂 　 正 行\affil{富士通研究所}
                     27:                \mail{noro@para.flab.fujitsu.co.jp}
                     28:   \and 前 川 　 将 秀\affil{神戸大学理学部}
                     29:                \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.1       tam        30: }
1.81    ! ohara      31: %\art{}
1.1       tam        32:
                     33: \begin{document}
                     34: \maketitle
                     35:
1.30      ohara      36: \section{OpenXMとは}
                     37:
1.43      tam        38: OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である。
                     39: 数学プロセス間でメッセージをやりとりすることにより、
                     40: ある数学プロセスから他の数学プロセスを呼び出して計算を行なったり、
                     41: 他のマシンで計算を行なわせたりすることが目的である。
                     42: なお、 OpenXM とは Open message eXchange protocol for Mathematics の略である。
                     43: OpenXM の開発の発端は野呂と高山により、
                     44: asir と kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである。
1.31      tam        45:
1.65      tam        46: 初期の実装では、相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた。
                     47: この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどして、
                     48: 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない。
                     49: このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は、
                     50: 効率的であるとはいい難いが、使いやすいとも言える。
                     51:
                     52: 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている。
                     53: 上記の文字列を送る方法の利点を生かすため、
                     54: OpenXM 規約では共通表現形式の中の文字列として、
                     55: ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可能となっている。
1.50      ohara      56:
1.63      tam        57: OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが、
                     58: 現在のところは TCP/IP を用いた通信しか実装されていない。
1.65      tam        59: そこで、この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定する。
1.30      ohara      60:
1.36      tam        61: \section{OpenXM のメッセージの構造}
1.30      ohara      62:
1.61      tam        63: 通信の方法によってメッセージの構造は変わる。
1.65      tam        64: 前節で仮定したとおり、この論文では TCP/IP の場合についてのみ説明を行なう。
1.61      tam        65:
                     66: OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており、
                     67: 次のような構造になっている。
1.30      ohara      68:
1.50      ohara      69: \begin{tabular}{|c|c|}
                     70: \hline
                     71: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
                     72: \hline
1.36      tam        73: \end{tabular}
                     74:
                     75: ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている。
                     76: ボディの長さはメッセージごとに異なっているが、
1.40      tam        77: 長さは $0$ でもよい。
1.38      tam        78:
1.36      tam        79: ヘッダは次の二つの情報を持っている。
1.30      ohara      80: \begin{enumerate}
1.43      tam        81: \item  前半の 4 バイト。メッセージの種類を表わす識別子であり、
1.36      tam        82:        タグと呼ばれる。
1.43      tam        83: \item  後半の 4 バイト。メッセージにつけられた通し番号である。
1.30      ohara      84: \end{enumerate}
1.36      tam        85: それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる。
1.61      tam        86: この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが、
1.36      tam        87: 基本的に表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能となっており、
                     88: またその選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しなければならない。
1.50      ohara      89: 現在のOpenXM 規約では、タグ(整数値)として
                     90: 以下のものが定義されている。
1.45      tam        91:
                     92: \begin{verbatim}
1.53      tam        93: #define        OX_COMMAND              513
                     94: #define        OX_DATA                 514
1.54      tam        95: #define OX_SYNC_BALL            515
1.53      tam        96: #define OX_DATA_WITH_LENGTH     521
                     97: #define OX_DATA_OPENMATH_XML    523
                     98: #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
                     99: #define OX_DATA_MP              525
1.45      tam       100: \end{verbatim}
1.30      ohara     101:
1.50      ohara     102: ボディの構造はメッセージの種類によって異なる。
1.69      tam       103: タグが OX\_COMMAND となっているメッセージはスタックマシンへの命令であり、
                    104: それ以外のメッセージは何らかのオブジェクトを表している。
                    105: この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別される
                    106: メッセージについてのみ、説明する。
1.50      ohara     107:
                    108: 既存のメッセージでは対応できない場合は、新しい識別子を定義することで新し
                    109: い種類のメッセージを作成することができる。この方法は各数学ソフトウェアの
                    110: 固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である。新しい識別子
                    111: の定義方法については、\cite{OpenXM-1999} を参照すること。
1.42      tam       112:
                    113: \section{OpenXM の計算モデル}
                    114:
1.50      ohara     115: OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである。また、 OpenXM 規
                    116: 約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので、メッセージの交換はサー
                    117: バとクライアントの間で行なわれる。クライアントからサーバへメッセージを送
                    118: り、クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
1.70      ohara     119: 得られる。このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる。つまり、
                    120: クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが、サーバからは自
                    121: 発的にメッセージが送付されることはない。この原理はサーバはスタックマシン
1.73      ohara     122: であることで実現される。スタックマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節
                    123: で述べる。
1.70      ohara     124:
                    125: サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
                    126: メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる。スタックマシンへの命令
                    127: (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
                    128: 応する動作を行なう。このとき、命令によってはスタックからオブジェクトを取
                    129: り出すことがあり、また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
                    130: ある。もし、与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
                    131: はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む。計算結果をクライアントが得
                    132: る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
                    133: に送らなければならない。これらの命令を受け取ってはじめて、サーバからクラ
                    134: イアントへメッセージが送られる。
1.50      ohara     135:
1.81    ! ohara     136: {\Huge 以下、書き直し}
1.50      ohara     137:
1.70      ohara     138: まとめると、クライアントがサーバへメッセージを送り、
1.74      tam       139: 計算の結果を得るという手順は以下のようになる。
1.3       tam       140:
                    141: \begin{enumerate}
1.70      ohara     142: \item
                    143: まず、クライアントがサーバへオブジェクトを送る。サーバは送られてきたオブ
                    144: ジェクトをスタックに積む。
                    145: \item
1.81    ! ohara     146: クライアントがサーバに命令を送ると、あらかじめ定めれらた動作を行う。一部
        !           147: の命令はスタックの状態を変更する。例えば SM\_executeFunction,
        !           148: SM\_executeStringByLocalParser など命令は、スタック上のオブジェクトから
        !           149: 計算を行う。SM\_popCMO もしくは SM\_popString は、スタックの最上位のオブ
        !           150: ジェクトを取りだし、クライアントに送り返す。
1.4       tam       151: \end{enumerate}
1.2       tam       152:
1.73      ohara     153: \section{OpenXM スタックマシン}\label{sec:oxsm}
1.68      ohara     154:
                    155: OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している。以下、OpenXM
                    156: スタックマシンと呼ぶ。この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
                    157: しよう。
                    158:
1.70      ohara     159: まず、OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
                    160: するが、OpenXM スタックマシンがスタックに積む、オブジェクトの構造までは
                    161: 規定しない。つまり、オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
                    162: ということである。このことは通信路からデータを受け取った際に、各数学シス
                    163: テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する。この変
                    164: 換は1対1対応である必要はない。
1.68      ohara     165:
                    166: 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する。OpenXM スタック
                    167: マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ。OpenXM 規約の他の規定と
                    168: 同様に、4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので、この論文でもその
                    169: 表記にしたがう。OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
                    170: とはない。現在のところ、OpenXM 規約では以下の命令が定義されている。
                    171:
                    172: \begin{verbatim}
1.69      tam       173: #define SM_popSerializedLocalObject               258
                    174: #define SM_popCMO                                 262
                    175: #define SM_popString                              263
                    176:
                    177: #define SM_mathcap                                264
                    178: #define SM_pops                                   265
                    179: #define SM_setName                                266
                    180: #define SM_evalName                               267
                    181: #define SM_executeStringByLocalParser             268
                    182: #define SM_executeFunction                        269
                    183: #define SM_beginBlock                             270
                    184: #define SM_endBlock                               271
                    185: #define SM_shutdown                               272
                    186: #define SM_setMathCap                             273
                    187: #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode  274
                    188: #define SM_getsp                                  275
                    189: #define SM_dupErrors                              276
                    190:
                    191: #define SM_DUMMY_sendcmo                          280
                    192: #define SM_sync_ball                              281
                    193:
                    194: #define SM_control_kill                          1024
                    195: #define SM_control_to_debug_mode                 1025
                    196: #define SM_control_exit_debug_mode               1026
                    197: #define SM_control_ping                          1027
                    198: #define SM_control_start_watch_thread            1028
                    199: #define SM_control_stop_watch_thread             1029
                    200: #define SM_control_reset_connection              1030
1.68      ohara     201: \end{verbatim}
                    202:
1.74      tam       203: %以下、どういうときに結果をスタックに積むかエラーの場合どうするかの説明が
                    204: %必要であろう。
1.1       tam       205:
1.78      tam       206: スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある。
                    207: 結果が返ってくる命令を実行した場合、サーバはその結果をスタックに積む。
1.81    ! ohara     208: たとえば、 命令 SM\_executeStringByLocalParser は
1.75      tam       209: スタックに積まれているオブジェクトを
                    210: サーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行なうが、
1.78      tam       211: 行なった計算の結果はローカル言語で記述した文字列でスタックに積まれる。
1.81    ! ohara     212: {\Large これ、本当? 文字列で積まれるの? どこで決まってるの?}
        !           213:
1.75      tam       214: なお、命令の実行中にエラーが起こり、結果が得られなかった場合には、
                    215: エラーオブジェクトがスタックに積まれる。
                    216:
1.72      tam       217:
1.73      ohara     218: \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
1.4       tam       219:
1.68      ohara     220: OpenXM 規約では、数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
                    221: Mathematical Object format)を定義している。この CMO 形式にしたがったデー
                    222: タは、識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
                    223: ている。
                    224:
1.72      tam       225: CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ。
                    226:
                    227: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
                    228: ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
                    229: \end{tabular}
1.71      tam       230:
1.73      ohara     231: ヘッダは4バイトである。ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが、
                    232: 0でもよい。
1.68      ohara     233:
1.73      ohara     234: メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される。すなわち、CMO ではヘッ
                    235: ダは一つだけの情報を含む。この4バイトのヘッダのことをタグともいう。さて、
                    236: CMO では、タグによってボディの論理的構造が決定する。すなわち、タグはそれ
                    237: ぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である。それぞれの論理的構造は
                    238: \cite{OpenXM-1999} に詳述されている。現在の OpenXM 規約では以下の CMO が
                    239: 定義されている。
1.30      ohara     240:
1.47      tam       241: \begin{verbatim}
1.74      tam       242: #define CMO_ERROR2  0x7f000002
                    243: #define CMO_NULL    1
                    244: #define CMO_INT32   2
                    245: #define CMO_DATUM   3
                    246: #define CMO_STRING  4
1.73      ohara     247: #define CMO_MATHCAP 5
                    248:
1.74      tam       249: #define CMO_START_SIGNATURE      0x7fabcd03
                    250: #define CMO_ARRAY                16
                    251: #define CMO_LIST                 17
                    252: #define CMO_ATOM                 18
                    253: #define CMO_MONOMIAL32           19
                    254: #define CMO_ZZ                   20
                    255: #define CMO_QQ                   21
                    256: #define CMO_ZERO                 22
                    257: #define CMO_DMS_GENERIC          24
                    258: #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES   25
                    259: #define CMO_RING_BY_NAME         26
                    260: #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
                    261: #define CMO_LIST_R               28
                    262:
                    263: #define CMO_INT32COEFF                 30
                    264: #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL     31
                    265: #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
                    266: #define CMO_RATIONAL                   34
                    267:
                    268: #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE           40
                    269: #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE  41
                    270: #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE          42
                    271: #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
                    272:
                    273: #define CMO_BIGFLOAT          50
                    274: #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
                    275:
                    276: #define CMO_INDETERMINATE 60
                    277: #define CMO_TREE          61
                    278: #define CMO_LAMBDA        62
1.47      tam       279: \end{verbatim}
1.72      tam       280:
1.75      tam       281: この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
                    282: CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
1.73      ohara     283: クトであって、すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない。
1.48      tam       284:
1.73      ohara     285: これらについての解説を行う前に記法について、少し説明しておく。
                    286: この論文では、大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には、上記で定義した識別子
                    287: を表わす。また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
                    288: タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする。
                    289:
                    290: さて cmo を表現するための一つの記法を導入する。この記法は CMO expression
                    291: と呼ばれている。その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること。
                    292:
                    293: まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で、 cmo を括弧で囲んだリストとし
                    294: て表現する。それぞれの要素はカンマで区切る。
                    295: 例えば、
                    296: \begin{quote}
                    297: (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
                    298: \end{quote}
                    299: は CMO expression である。ここで、小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
                    300: は 4バイトの任意のデータを表す記号であり、``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
                    301: バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す。また数字 17, 2
                    302: などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する。CMO\_NULL は
                    303: 識別子(すなわち数字 1 と等価)である。この記法から上記のデータは 20 バイ
                    304: トの大きさのデータであることが分かる。
1.81    ! ohara     305:
1.78      tam       306: なお、このデータは CMO ではないことに注意してほしい。
1.81    ! ohara     307:
        !           308: {\Large
        !           309: って田村、いい加減なことを書いてるんじゃねぇよ。
        !           310:
        !           311: (CMO\_LIST, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (CMO\_INT32, {\sl int32}))
        !           312:
        !           313: だから cmo に決まってるだろ。少しは頭使えよな。
        !           314: }
1.73      ohara     315:
                    316: さて、この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造を持つと定義する。
                    317: \begin{quote}
1.81    ! ohara     318: cmo\_int32 := (CMO\_INT32,  {\sl int32})
1.73      ohara     319: \end{quote}
1.81    ! ohara     320: 同様に、cmo\_null, cmo\_string, cmo\_list, cmo\_mathcap のシンタッ
        !           321: クスは次のように定義される。
        !           322: \begin{quote}
        !           323: cmo\_null := (CMO\_NULL) \\
        !           324: cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $n$, {\sl string} $s$) \\
        !           325: cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c_1$, $\ldots$,
        !           326: {\sl cmo} $c_m$) \\
        !           327: cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
        !           328: \end{quote}
        !           329: ただし、{\sl string}は適当な長さのバイト列を表す。$s$ のバイト長は $n$
        !           330: と一致することが要求される。
1.76      tam       331:
1.77      tam       332: %{\Huge 同様に cmo\_string, cmo\_list などを定義}
                    333:
1.81    ! ohara     334: {\Large 以下、田村の書いた部分であるが、問題外であることよ。\\
        !           335: こんないい加減なことばかり書くから、信用されないんだよ。
        !           336: 「CMO の 32 ビット整数」なんてどこで定義したんだよ。規約にもそんな馬鹿な
        !           337: 言葉はないぞ。まじめに書く気があるのか?
        !           338: }
        !           339:
1.78      tam       340: これは CMO の 32 ビット整数 $a$ を表す。
1.81    ! ohara     341:
1.78      tam       342: 他のオブジェクトも定義するために、
1.76      tam       343: 以後 ``{\sl string} $s$'' を文字列 $s$ 、
1.78      tam       344: ``{\sl cmo} $ob$'' を CMO の $ob$ とする。
1.76      tam       345: これを用いて、 cmo\_string, cmo\_list を定義する。
                    346:
1.81    ! ohara     347: {\Large またいい加減なことを...。``文字列'' の概念がはっきりしないでしょ
        !           348: うが。}
        !           349:
1.77      tam       350: \begin{quote}
                    351: cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $len$, {\sl string} $str$) \\
                    352: cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$, {\sl cmo} $ob_1$,
                    353:                {\sl cmo} $ob_2$, $\cdots$,{\sl cmo} $ob_n$)
                    354: \end{quote}
1.73      ohara     355:
1.77      tam       356: これはそれぞれ長さ $len$ の文字列 $str$ と、
                    357: $ob_1$, $ob_2$, $\cdots$, $ob_n$ からなる長さ $n$ のリストを表す。
1.74      tam       358:
1.73      ohara     359:
                    360: % ここで 32 bit の整数の表現方法について触れておく。
                    361: % OpenXM 規約ではバイトストリームで 32 bit の整数 20 を
                    362: % {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある。
                    363: % この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に
                    364: % 双方の合意で決定することになっている。
                    365: % なお、合意がない場合には前者の表現方法
                    366: % (以後、この表現方法をネットワークバイトオーダーと呼ぶ)を
                    367: % 使うことになっている。
                    368: % また、負の数を表現する必要があるときには、
                    369: % 2 の補数表現を使うことになっている。
                    370:
                    371: % 先ほどの、 (CMO\_INT32, 123456789) をネットワークバイトオーダーで
                    372: % バイト列に直すと、
                    373: % \begin{center}
                    374: %      {\tt 00 00 00 02 07 5b cd 15}
                    375: % \end{center}
                    376: % となり、
                    377: % (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') は
                    378: % \begin{center}
                    379: %      {\tt 00 00 00 04 00 00 00 06 4f 70 65 6e 58 4d}
                    380: % \end{center}
                    381: % となる。
                    382:
                    383: % CMO 形式の多倍長整数は、 Gnu MPライブラリ等を参考にしており、
                    384: % 符号付き絶対値表現を用いている。
                    385: % タグ以降の形式は次のようになる。
                    386:
                    387: % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
                    388: % $f$ & $b_0$ & $b_1$ & $\cdots$ & $b_{n-1}$ \\ \hline
                    389: % \end{tabular}
                    390:
                    391: % ここで、 1 つの枠は 4 バイトを表し、
                    392: % $f$ は符号付き 32 ビット整数を、
                    393: % $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_{n-1}$ は符号なし 32 ビット整数を表している。
                    394: % さらに、 $|f| = n$ が成り立たなければならない。
                    395: % このオブジェクトは
                    396: % \[ \mbox{sgn}(f) \times \{ b_0 (2^{32})^0 + b_1 (2^{32})^1 + \cdots
                    397: %      + b_{n-1} (2^{32})^{n-1} \}     \]
                    398: % という整数であると定義されている。
                    399: % ただし、
                    400: % \[ \mbox{sgn}(f) = \left\{ \begin{array}{ll}
                    401: %         1       & f>0 \\
                    402: %         0       & f=0 \\
                    403: %         -1      & f<0 \\ \end{array} \right. \]
                    404: % である。
                    405:
                    406: % ここで具体例をだそう。
                    407: % $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を CMO 形式の
                    408: % ネットワークバイトオーダー、多倍長整数で表現すると、
                    409: % \begin{center}
                    410: %      {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}
                    411: % \end{center}
                    412: % となる。また、同じ表現方法で $-1$ を表現すると、
                    413: % \begin{center}
                    414: %      {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}
                    415: % \end{center}
                    416: % となる。
1.4       tam       417:
1.1       tam       418:
1.50      ohara     419: \section{mathcap について}
1.30      ohara     420:
1.68      ohara     421: OpenXM 規約では、通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
                    422: 限する方法を用意している。これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
                    423: セージをサポートするのが困難な場合があるからである。また、各ソフトウェア
                    424: でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である。この制限(あるいは拡張)
                    425: は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる。この節では mathcap のデー
                    426: タ構造と、具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する。
1.50      ohara     427:
1.73      ohara     428: では、手続きについて説明しよう。
                    429:
                    430: 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする。クライアントが mathcap
                    431: オブジェクトをサーバへ送ると、サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む。
                    432: 次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると、サーバはスタックの最上位
                    433: に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し、mathcap で設定されていな
                    434: いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う。
                    435:
                    436: 第二にクライアントを制限するには次のようにする。クライアントがサーバに命
                    437: 令 SM\_mathcap を送ると、サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む。
                    438: さらに命令 SM\_popCMO を送ると、サーバはスタックの最上位のオブジェクト
                    439: (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
                    440: 送付する。クライアントはそのオブジェクトを解析して、制限をかける。
1.50      ohara     441:
1.56      tam       442: 次に mathcap のデータ構造について説明する。
1.77      tam       443: mathcap は CMO の一種であるので、すでに説明したように \\
                    444: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
                    445: ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
                    446: \end{tabular} \\
1.73      ohara     447: の構造を持ちヘッダの値は 5 である(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと)。
                    448: ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない。
1.67      tam       449:
1.77      tam       450: %\begin{quote}
                    451: %      cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP,{\sl cmo} obj)
                    452: %\end{quote}
                    453:
1.73      ohara     454: さて、mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件を
                    455: 満たすことを要求される。
                    456:
                    457: まず、その cmo\_list オブジェクトは少なくともリスト長が 3 以上でなければ
                    458: ならない。
1.56      tam       459:
1.77      tam       460: \begin{quote}
1.81    ! ohara     461: (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $A$, {\sl cmo} $B$, {\sl cmo} $C$, $\ldots$)
1.77      tam       462: \end{quote}
1.56      tam       463:
1.73      ohara     464: 第一要素 $A$ はまた cmo\_list であり、リスト長は 4 以上、
1.56      tam       465: $a_1$ は 32 ビット整数でバージョンナンバーを、
1.78      tam       466: $a_2$, $a_3$, $a_4$ は文字列で
1.81    ! ohara     467: それぞれシステムの名前、、 HOSTTYPE を表すことになっている。
1.77      tam       468: \begin{quote}
1.81    ! ohara     469: (CMO\_LIST, {\sl int32},
        !           470: {\sl cmo\_int32} $a_1$, {\sl cmo\_string} $a_2$, {\sl cmo\_string}
        !           471: $a_3$, {\sl cmo\_string} $a_4$, $\ldots$)
1.77      tam       472: \end{quote}
1.56      tam       473:
1.81    ! ohara     474: 第二要素 $B$ の部分は次のようなリスト構造をしている。
        !           475: この $b_1$, $b_2$, $\cdots$, $b_n$ はすべて cmo\_int32 である。
        !           476: \ref{sec:oxsm} 節で説明したが、
        !           477: スタックマシンへの命令はすべて {\sl int32} で表されていたことに注意しよ
        !           478: う。各 $b_i$ は利用可能な命令をボディとした cmo\_int32 となっている。
1.77      tam       479: \begin{quote}
                    480:        (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
                    481:                {\sl cmo\_int32} $b_1$, {\sl cmo\_int32} $b_2$,
                    482:                $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
                    483: \end{quote}
1.58      tam       484:
1.80      tam       485: 第三要素 $C$ は以下のようなリスト構造をしている。
1.77      tam       486: \begin{quote}
1.79      tam       487:   (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, \\
                    488:   \hspace{10mm}        (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_1$, {\sl cmo\_int32} $c_{11}$,
                    489:                {\sl cmo} $c_{12}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_1}$) \\
                    490:   \hspace{10mm}        (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_2$, {\sl cmo\_int32} $c_{21}$,
                    491:                {\sl cmo} $c_{22}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_2}$) \\
                    492:   \hspace{10mm}        $\vdots$ \\
                    493:   \hspace{10mm}        (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_m$, {\sl cmo\_int32} $c_{m1}$,
                    494:                {\sl cmo} $c_{m2}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_m}$))
1.77      tam       495: \end{quote}
1.79      tam       496: どの $c_{i1}$ にも 32 ビットの整数が入っており、
                    497: OX\_COMMAND 以外の、受け取れるメッセージのタグが入っている。
1.60      tam       498: $c_{i2}$ 以降については最初の $c_{i1}$ の値によってそれぞれ異なる。
1.58      tam       499: ここでは、最初の要素が OX\_DATA の場合についてのみ説明する。
1.60      tam       500: この $c_{i1}$ が OX\_DATA の場合、
1.79      tam       501: $c_{i1}$, $c_{i2}$, $\cdots$, $c_{il_i}$ を要素とする cmo\_list は
                    502: CMO 形式についての情報を表しており、 $l_i=2$ と決められている。
1.65      tam       503: $c_{i1}$ にはもちろんのこと OX\_DATA が入っており、
1.79      tam       504: $c_{i2}$ は以下の図のような cmo\_list になっている。
1.63      tam       505: 各要素は 32 ビットの整数であり、
                    506: 受け取ることが可能な CMO 形式のタグが入る。
1.79      tam       507: \begin{quote}
                    508:        (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$,
                    509:                {\sl cmo\_int32} $c_{i21}$, {\sl cmo\_int32} $c_{i22}$,
                    510:                        $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $c_{i2k}$)
                    511: \end{quote}
1.50      ohara     512:
1.65      tam       513: 具体的な mathcap の例をあげよう。
1.79      tam       514: 名前が ``ox\_test''、バージョンナンバーが 199911250 のサーバで、
                    515: PC-UNIX 上で動いていれば、
1.63      tam       516: $A$ の部分は
1.79      tam       517: \begin{quote}
1.81    ! ohara     518: (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$),
        !           519: {\sl cmo\_string} "ox\_test",
        !           520: {\sl cmo\_string} "199911250",
        !           521: (CMO\_STRING, 4, "i386"))
1.79      tam       522: \end{quote}
1.81    ! ohara     523: となる。({\Large 修正をみて、ただしく直すこと})
        !           524:
1.63      tam       525: さらに、このサーバのスタックマシンが
1.65      tam       526: 命令コード 2, 3, 5, 7, 11 番を利用可能
1.81    ! ohara     527: (実際にはこのような命令コードは存在しない)
        !           528: {\Large じゃあ書くな}
        !           529: であれば、 $B$ の部分は
1.79      tam       530: \begin{quote}
                    531:        (CMO\_LIST, {\sl int32} $5$,
                    532:                {\sl cmo\_int32} $2$, {\sl cmo\_int32} $3$,
                    533:                {\sl cmo\_int32} $5$, {\sl cmo\_int32} $7$,
                    534:                {\sl cmo\_int32} $11$)
                    535: \end{quote}
1.65      tam       536: となり、
1.63      tam       537: CMO 形式の 32 ビット整数、文字列、 mathcap 、リスト構造のみが
                    538: 受け取れるときには、 $C$ の部分は
1.79      tam       539: \begin{quote}
                    540:   (CMO\_LIST, {\sl int32} $1$, \\
                    541:   \ \  (CMO\_LIST, {\sl int32} $4$,
                    542:                {\sl cmo\_int32} $2$, {\sl cmo\_int32} $4$,
                    543:                {\sl cmo\_int32} $5$, {\sl cmo\_int32} $17$))
                    544: \end{quote}
1.64      tam       545: となる。
1.31      tam       546:
1.81    ! ohara     547: % なお、データが受け取れることと、データの論理構造が理解できることとはまっ
        !           548: % たく別物であるので注意する必要がある。
1.80      tam       549: %{\Huge ってなんででしょうか? データの論理構造を知らないと受け取れないと
                    550: %思うんですが$\ldots$}
1.70      ohara     551:
1.81    ! ohara     552: % なお、この mathcap では、データの論理構造が理解できるかどうか
        !           553: % までは分からないので注意する必要がある。
1.31      tam       554:
                    555: \section{セキュリティ対策}
                    556:
1.70      ohara     557: OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している。ネットワーク
                    558: によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様、OpenXM 規約もまた通信
                    559: 時のセキュリティについて注意している。以下、このことについて説明しよう。
1.50      ohara     560:
1.81    ! ohara     561: {\large\bf 意味不明なことを書いているが、}
        !           562: OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため、接続が
        !           563: 必要になった時のみ接続を待つようにし、常に接続に関与するといったことは避
        !           564: けている。
        !           565: (表現を少しかえただけではだめでしょう。内容がわからないんだから。)
        !           566:
        !           567: しかし、これだけでは侵入者が接続を行なう一瞬のすきを狙ってくる可能性もあ
        !           568: る。そこで接続を行なう時に、接続を待つ port 番号をランダムに決めている。
        !           569: こうすることで、特定の port 番号を狙って接続を行なう瞬間を待つ手口を幾ら
        !           570: か防ぐことができる。
        !           571:
        !           572: さらにもう一段安全性を高めるために、接続時に 1 回だけ使用可能なパスワー
        !           573: ドを作成し、そのパスワードを使って認証を行なう。このパスワードは一旦使用
        !           574: されれば無効にするので、もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとして
        !           575: も安全である。
        !           576:
        !           577: なお、上記の port 番号とパスワードは安全な手段で送られていると仮定してい
        !           578: る。また、同一のコンピュータ上に悪意のあるユーザはいないと仮定しているこ
        !           579: とに注意しなければならない。なぜなら、現在の実装ではサーバ、およびクライ
        !           580: アントの動作しているコンピュータ上ではこの port 番号とパスワードがわかっ
        !           581: てしまうためである。
        !           582:
        !           583: なお、接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては、特に暗号化などの処
        !           584: 置を行っているわけではない。もし必要があれば、通信路の暗号化を行なう機能
        !           585: があるソフトウェア ssh を使うことを考えている。
1.80      tam       586:
1.31      tam       587:
                    588: \section{他のプロジェクト}
                    589:
                    590: 他のプロジェクトについても触れておこう。
                    591:
1.66      tam       592: \begin{itemize}
1.70      ohara     593: \item OpenMath\\
                    594: OpenMath プロジェクトは数学的なオブジェクトをコンピュータ上で表現する方
                    595: 法を規定している。各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際のオブジェク
                    596: トの変換手順につても定められている。表現方法は幾つかの段階で定められて
1.73      ohara     597: いて、XML 表現やバイナリ表現などが用意されている。詳細は
1.31      tam       598:
1.70      ohara     599: http://www.openmath.org/omsoc/   A.M.Cohen
1.31      tam       600:
1.66      tam       601: \item NetSolve
1.31      tam       602:
                    603: http://www.cs.utk.edu/netsolve/
                    604:
1.66      tam       605: \item MP
1.31      tam       606:
                    607: http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
                    608:
1.66      tam       609: \item MCP
1.31      tam       610:
                    611: http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/
1.66      tam       612: \end{itemize}
1.31      tam       613:
                    614:
                    615: \section{現在提供されているソフトウェア}
                    616:
1.70      ohara     617: 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica が
                    618: ある。これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
                    619: ができる。現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには、asir,
                    620: sm1, gnuplot, Mathematica などがあり、それぞれ ox\_asir, ox\_sm1,
                    621: ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math という名前で提供されている。また、 OpenMath
                    622: 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
                    623: るソフトウェアが JAVA によって実装されており、OMproxy という名前で提供さ
                    624: れている。
1.33      tam       625:
1.50      ohara     626: \begin{thebibliography}{99}
1.66      tam       627: \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
                    628: 小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
                    629: {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
1.50      ohara     630: \bibitem{OpenXM-1999}
1.53      tam       631: 野呂正行, 高山信毅:
1.50      ohara     632: {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
                    633: 1999/11/22
1.49      tam       634: \end{thebibliography}
1.1       tam       635:
                    636: \end{document}