Annotation of OpenXM/doc/genkou19991125.tex, Revision 1.82
1.1 tam 1: \documentclass{jarticle}
2:
1.82 ! tam 3: %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.81 1999/12/25 04:43:38 ohara Exp $
1.51 ohara 4:
1.52 tam 5: \usepackage{jssac}
1.68 ohara 6: \title{
1.82 ! tam 7: 1. 意味もない修飾過剰な語句は排除しましょう. \\
! 8: 2. せっかく fill しているのをいじらないでくれ. \\
! 9: 3. 田村が遊んでばかりでおればかり仕事をしているのはどう考えても不公平だ.
! 10: なんで仕事をしないのか, いい加減仕事をしろ, 田村. \\
! 11: 3.5 そういうご飯とかつまらない話じゃなくて, commit の情報をみれば田村が
! 12: 如何に仕事をしていないのかよくわかるよ. \\
! 13: 4. いい加減, Section 8 を書け.
1.68 ohara 14: }
1.52 tam 15:
1.67 tam 16: \author{奥 谷 行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
17: \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
18: \and 小 原 功 任\affil{金沢大学理学部}
1.53 tam 19: \mail{ohara@kappa.s.kanazawa-u.ac.jp}
1.67 tam 20: \and 高 山 信 毅\affil{神戸大学理学部}
1.53 tam 21: \mail{takayama@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67 tam 22: \and 田 村 恭 士\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
1.52 tam 23: \mail{tamura@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67 tam 24: \and 野 呂 正 行\affil{富士通研究所}
25: \mail{noro@para.flab.fujitsu.co.jp}
26: \and 前 川 将 秀\affil{神戸大学理学部}
27: \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.1 tam 28: }
1.81 ohara 29: %\art{}
1.1 tam 30:
31: \begin{document}
32: \maketitle
33:
1.30 ohara 34: \section{OpenXMとは}
35:
1.82 ! tam 36: OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.
! 37: 数学プロセス間でメッセージをやりとりすることにより,
! 38: ある数学プロセスから他の数学プロセスを呼び出して計算を行なったり,
! 39: 他のマシンで計算を行なわせたりすることが目的である.
! 40: なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for Mathematics の略である.
! 41: OpenXM の開発の発端は野呂と高山により,
! 42: asir と kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
! 43:
! 44: 初期の実装では, 相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた.
! 45: この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどして,
! 46: 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
! 47: このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は,
! 48: 効率的であるとはいい難いが, 使いやすいとも言える.
! 49:
! 50: 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.
! 51: 上記の文字列を送る方法の利点を生かすため,
! 52: OpenXM 規約では共通表現形式の中の文字列として,
! 53: ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可能となっている.
! 54:
! 55: OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが,
! 56: 現在のところは TCP/IP を用いた通信しか実装されていない.
! 57: そこで, この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定する.
1.30 ohara 58:
1.36 tam 59: \section{OpenXM のメッセージの構造}
1.30 ohara 60:
1.82 ! tam 61: 通信の方法によってメッセージの構造は変わる.
! 62: 前節で仮定したとおり, この論文では TCP/IP の場合についてのみ説明を行なう.
1.61 tam 63:
1.82 ! tam 64: OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており,
! 65: 次のような構造になっている.
1.30 ohara 66:
1.50 ohara 67: \begin{tabular}{|c|c|}
68: \hline
69: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
70: \hline
1.36 tam 71: \end{tabular}
72:
1.82 ! tam 73: ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.
! 74: ボディの長さはメッセージごとに異なっているが,
! 75: 長さは $0$ でもよい.
1.38 tam 76:
1.82 ! tam 77: ヘッダは次の二つの情報を持っている.
1.30 ohara 78: \begin{enumerate}
1.82 ! tam 79: \item 前半の 4 バイト. メッセージの種類を表わす識別子であり,
! 80: タグと呼ばれる.
! 81: \item 後半の 4 バイト. メッセージにつけられた通し番号である.
1.30 ohara 82: \end{enumerate}
1.82 ! tam 83: それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる.
! 84: この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが,
! 85: 基本的に表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能となっており,
! 86: またその選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しなければならない.
! 87: 現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として
! 88: 以下のものが定義されている.
1.45 tam 89:
90: \begin{verbatim}
1.53 tam 91: #define OX_COMMAND 513
92: #define OX_DATA 514
1.54 tam 93: #define OX_SYNC_BALL 515
1.53 tam 94: #define OX_DATA_WITH_LENGTH 521
95: #define OX_DATA_OPENMATH_XML 523
96: #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
97: #define OX_DATA_MP 525
1.45 tam 98: \end{verbatim}
1.30 ohara 99:
1.82 ! tam 100: ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.
! 101: タグが OX\_COMMAND となっているメッセージはスタックマシンへの命令であり,
! 102: それ以外のメッセージは何らかのオブジェクトを表している.
1.69 tam 103: この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別される
1.82 ! tam 104: メッセージについてのみ, 説明する.
1.50 ohara 105:
1.82 ! tam 106: 既存のメッセージでは対応できない場合は, 新しい識別子を定義することで新し
! 107: い種類のメッセージを作成することができる. この方法は各数学ソフトウェアの
! 108: 固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である. 新しい識別子
! 109: の定義方法については, \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
1.42 tam 110:
111: \section{OpenXM の計算モデル}
112:
1.82 ! tam 113: OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである. また, OpenXM 規
! 114: 約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので, メッセージの交換はサー
! 115: バとクライアントの間で行なわれる. クライアントからサーバへメッセージを送
! 116: り, クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
! 117: 得られる. このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる. つまり,
! 118: クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが, サーバからは自
! 119: 発的にメッセージが送付されることはない. この原理はサーバはスタックマシン
! 120: であることで実現される. スタックマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節
! 121: で述べる.
1.70 ohara 122:
123: サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
1.82 ! tam 124: メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる. スタックマシンへの命令
1.70 ohara 125: (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
1.82 ! tam 126: 応する動作を行なう. このとき, 命令によってはスタックからオブジェクトを取
! 127: り出すことがあり, また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
! 128: ある. もし, 与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
! 129: はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む. 計算結果をクライアントが得
1.70 ohara 130: る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
1.82 ! tam 131: に送らなければならない. これらの命令を受け取ってはじめて, サーバからクラ
! 132: イアントへメッセージが送られる.
1.50 ohara 133:
1.82 ! tam 134: %{\Huge 以下, 書き直し}
1.50 ohara 135:
1.82 ! tam 136: まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り,
! 137: 計算の結果を得るという手順は以下のようになる.
1.3 tam 138:
139: \begin{enumerate}
1.70 ohara 140: \item
1.82 ! tam 141: まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る. サーバは送られてきたオブ
! 142: ジェクトをスタックに積む.
1.70 ohara 143: \item
1.82 ! tam 144: クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた
! 145: 動作を行う. 一部の命令はスタックの状態を変更する. 例えば SM\_executeFunction,
! 146: SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, スタック上のオブジェクトから
! 147: 計算を行う. SM\_popCMO もしくは SM\_popString は, スタックの最上位のオブ
! 148: ジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
1.4 tam 149: \end{enumerate}
1.2 tam 150:
1.82 ! tam 151:
1.73 ohara 152: \section{OpenXM スタックマシン}\label{sec:oxsm}
1.68 ohara 153:
1.82 ! tam 154: OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している. 以下, OpenXM
! 155: スタックマシンと呼ぶ. この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
! 156: しよう.
! 157:
! 158: まず, OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
! 159: するが, OpenXM スタックマシンがスタックに積む, オブジェクトの構造までは
! 160: 規定しない. つまり, オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
! 161: ということである. このことは通信路からデータを受け取った際に, 各数学シス
! 162: テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する. この変
! 163: 換は1対1対応である必要はない.
! 164:
! 165: 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する. OpenXM スタック
! 166: マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ. OpenXM 規約の他の規定と
! 167: 同様に, 4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので, この論文でもその
! 168: 表記にしたがう. OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
! 169: とはない. 現在のところ, OpenXM 規約では以下の命令が定義されている.
1.68 ohara 170:
171: \begin{verbatim}
1.69 tam 172: #define SM_popSerializedLocalObject 258
173: #define SM_popCMO 262
174: #define SM_popString 263
175:
176: #define SM_mathcap 264
177: #define SM_pops 265
178: #define SM_setName 266
179: #define SM_evalName 267
180: #define SM_executeStringByLocalParser 268
181: #define SM_executeFunction 269
182: #define SM_beginBlock 270
183: #define SM_endBlock 271
184: #define SM_shutdown 272
185: #define SM_setMathCap 273
186: #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode 274
187: #define SM_getsp 275
188: #define SM_dupErrors 276
189:
190: #define SM_DUMMY_sendcmo 280
191: #define SM_sync_ball 281
192:
193: #define SM_control_kill 1024
194: #define SM_control_to_debug_mode 1025
195: #define SM_control_exit_debug_mode 1026
196: #define SM_control_ping 1027
197: #define SM_control_start_watch_thread 1028
198: #define SM_control_stop_watch_thread 1029
199: #define SM_control_reset_connection 1030
1.68 ohara 200: \end{verbatim}
201:
1.82 ! tam 202: %以下, どういうときに結果をスタックに積むかエラーの場合どうするかの説明が
! 203: %必要であろう.
1.1 tam 204:
1.82 ! tam 205: スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある.
! 206: 結果が返ってくる命令を実行した場合, サーバはその結果をスタックに積む.
! 207: たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser は
1.75 tam 208: スタックに積まれているオブジェクトを
1.82 ! tam 209: サーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行なうが,
! 210: 行なった計算の結果はローカル言語で記述した文字列でスタックに積まれる.
! 211: {\Large これ, 本当? 文字列で積まれるの? どこで決まってるの?}
1.81 ohara 212:
1.82 ! tam 213: なお, 命令の実行中にエラーが起こり, 結果が得られなかった場合には,
! 214: エラーオブジェクトがスタックに積まれる.
1.75 tam 215:
1.72 tam 216:
1.73 ohara 217: \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
1.4 tam 218:
1.82 ! tam 219: OpenXM 規約では, 数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
! 220: Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形式にしたがったデー
! 221: タは, 識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
! 222: ている.
1.68 ohara 223:
1.82 ! tam 224: CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ.
1.72 tam 225:
226: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
227: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
228: \end{tabular}
1.71 tam 229:
1.82 ! tam 230: ヘッダは4バイトである. ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが,
! 231: 0でもよい.
1.68 ohara 232:
1.82 ! tam 233: メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される. すなわち, CMO ではヘッ
! 234: ダは一つだけの情報を含む. この4バイトのヘッダのことをタグともいう. さて,
! 235: CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. すなわち, タグはそれ
! 236: ぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である. それぞれの論理的構造は
! 237: \cite{OpenXM-1999} に詳述されている. 現在の OpenXM 規約では以下の CMO が
! 238: 定義されている.
1.30 ohara 239:
1.47 tam 240: \begin{verbatim}
1.74 tam 241: #define CMO_ERROR2 0x7f000002
242: #define CMO_NULL 1
243: #define CMO_INT32 2
244: #define CMO_DATUM 3
245: #define CMO_STRING 4
1.73 ohara 246: #define CMO_MATHCAP 5
247:
1.74 tam 248: #define CMO_START_SIGNATURE 0x7fabcd03
249: #define CMO_ARRAY 16
250: #define CMO_LIST 17
251: #define CMO_ATOM 18
252: #define CMO_MONOMIAL32 19
253: #define CMO_ZZ 20
254: #define CMO_QQ 21
255: #define CMO_ZERO 22
256: #define CMO_DMS_GENERIC 24
257: #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES 25
258: #define CMO_RING_BY_NAME 26
259: #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
260: #define CMO_LIST_R 28
261:
262: #define CMO_INT32COEFF 30
263: #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL 31
264: #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
265: #define CMO_RATIONAL 34
266:
267: #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE 40
268: #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE 41
269: #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE 42
270: #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
271:
272: #define CMO_BIGFLOAT 50
273: #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
274:
275: #define CMO_INDETERMINATE 60
276: #define CMO_TREE 61
277: #define CMO_LAMBDA 62
1.47 tam 278: \end{verbatim}
1.72 tam 279:
1.75 tam 280: この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
281: CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
1.82 ! tam 282: クトであって, すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない.
1.48 tam 283:
1.82 ! tam 284: これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.
! 285: この論文では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子
! 286: を表わす. また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
! 287: タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする.
! 288:
! 289: さて cmo を表現するための一つの記法を導入する. この記法は CMO expression
! 290: と呼ばれている. その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
! 291:
! 292: まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとし
! 293: て表現する. それぞれの要素はカンマで区切る.
! 294: 例えば,
1.73 ohara 295: \begin{quote}
296: (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
297: \end{quote}
1.82 ! tam 298: は CMO expression である. ここで, 小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
! 299: は 4バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
! 300: バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す. また数字 17, 2
! 301: などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する. CMO\_NULL は
! 302: 識別子(すなわち数字 1 と等価)である. この記法から上記のデータは 20 バイ
! 303: トの大きさのデータであることが分かる.
1.81 ohara 304:
1.82 ! tam 305: なお, データが CMO expression で表記できても、
! 306: CMO であるとは限らないことに注意してほしい.
1.81 ohara 307:
308: {\Large
1.82 ! tam 309: って田村, いい加減なことを書いてるんじゃねぇよ.
1.81 ohara 310:
311: (CMO\_LIST, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (CMO\_INT32, {\sl int32}))
312:
1.82 ! tam 313: だから cmo に決まってるだろ. 少しは頭使えよな.
1.81 ohara 314: }
1.73 ohara 315:
1.82 ! tam 316: さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造を持つと定義する.
1.73 ohara 317: \begin{quote}
1.81 ohara 318: cmo\_int32 := (CMO\_INT32, {\sl int32})
1.73 ohara 319: \end{quote}
1.82 ! tam 320: 同様に, cmo\_null, cmo\_string, cmo\_list, cmo\_mathcap のシンタッ
! 321: クスは次のように定義される.
1.81 ohara 322: \begin{quote}
323: cmo\_null := (CMO\_NULL) \\
324: cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $n$, {\sl string} $s$) \\
325: cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c_1$, $\ldots$,
326: {\sl cmo} $c_m$) \\
327: cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
328: \end{quote}
1.82 ! tam 329: ただし, {\sl string}は適当な長さのバイト列を表す. $s$ のバイト長は $n$
! 330: と一致することが要求される.
1.76 tam 331:
1.77 tam 332: %{\Huge 同様に cmo\_string, cmo\_list などを定義}
333:
1.82 ! tam 334: {\Large 以下, 田村の書いた部分であるが, 問題外であることよ. \\
! 335: こんないい加減なことばかり書くから, 信用されないんだよ.
! 336: 「CMO の 32 ビット整数」なんてどこで定義したんだよ. 規約にもそんな馬鹿な
! 337: 言葉はないぞ. まじめに書く気があるのか?
1.81 ohara 338: }
339:
1.82 ! tam 340: これは CMO の 32 ビット整数 $a$ を表す.
1.81 ohara 341:
1.82 ! tam 342: 他のオブジェクトも定義するために,
! 343: 以後 ``{\sl string} $s$'' を文字列 $s$ ,
! 344: ``{\sl cmo} $ob$'' を CMO の $ob$ とする.
! 345: これを用いて, cmo\_string, cmo\_list を定義する.
1.76 tam 346:
1.82 ! tam 347: {\Large またいい加減なことを.... ``文字列'' の概念がはっきりしないでしょ
! 348: うが. }
1.81 ohara 349:
1.77 tam 350: \begin{quote}
351: cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $len$, {\sl string} $str$) \\
352: cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$, {\sl cmo} $ob_1$,
353: {\sl cmo} $ob_2$, $\cdots$,{\sl cmo} $ob_n$)
354: \end{quote}
1.73 ohara 355:
1.82 ! tam 356: これはそれぞれ長さ $len$ の文字列 $str$ と,
! 357: $ob_1$, $ob_2$, $\cdots$, $ob_n$ からなる長さ $n$ のリストを表す.
1.74 tam 358:
1.73 ohara 359:
1.82 ! tam 360: % ここで 32 bit の整数の表現方法について触れておく.
1.73 ohara 361: % OpenXM 規約ではバイトストリームで 32 bit の整数 20 を
1.82 ! tam 362: % {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある.
1.73 ohara 363: % この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に
1.82 ! tam 364: % 双方の合意で決定することになっている.
! 365: % なお, 合意がない場合には前者の表現方法
! 366: % (以後, この表現方法をネットワークバイトオーダーと呼ぶ)を
! 367: % 使うことになっている.
! 368: % また, 負の数を表現する必要があるときには,
! 369: % 2 の補数表現を使うことになっている.
1.73 ohara 370:
1.82 ! tam 371: % 先ほどの, (CMO\_INT32, 123456789) をネットワークバイトオーダーで
! 372: % バイト列に直すと,
1.73 ohara 373: % \begin{center}
374: % {\tt 00 00 00 02 07 5b cd 15}
375: % \end{center}
1.82 ! tam 376: % となり,
1.73 ohara 377: % (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') は
378: % \begin{center}
379: % {\tt 00 00 00 04 00 00 00 06 4f 70 65 6e 58 4d}
380: % \end{center}
1.82 ! tam 381: % となる.
1.73 ohara 382:
1.82 ! tam 383: % CMO 形式の多倍長整数は, Gnu MPライブラリ等を参考にしており,
! 384: % 符号付き絶対値表現を用いている.
! 385: % タグ以降の形式は次のようになる.
1.73 ohara 386:
387: % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
388: % $f$ & $b_0$ & $b_1$ & $\cdots$ & $b_{n-1}$ \\ \hline
389: % \end{tabular}
390:
1.82 ! tam 391: % ここで, 1 つの枠は 4 バイトを表し,
! 392: % $f$ は符号付き 32 ビット整数を,
! 393: % $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_{n-1}$ は符号なし 32 ビット整数を表している.
! 394: % さらに, $|f| = n$ が成り立たなければならない.
1.73 ohara 395: % このオブジェクトは
396: % \[ \mbox{sgn}(f) \times \{ b_0 (2^{32})^0 + b_1 (2^{32})^1 + \cdots
397: % + b_{n-1} (2^{32})^{n-1} \} \]
1.82 ! tam 398: % という整数であると定義されている.
! 399: % ただし,
1.73 ohara 400: % \[ \mbox{sgn}(f) = \left\{ \begin{array}{ll}
401: % 1 & f>0 \\
402: % 0 & f=0 \\
403: % -1 & f<0 \\ \end{array} \right. \]
1.82 ! tam 404: % である.
1.73 ohara 405:
1.82 ! tam 406: % ここで具体例をだそう.
1.73 ohara 407: % $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を CMO 形式の
1.82 ! tam 408: % ネットワークバイトオーダー, 多倍長整数で表現すると,
1.73 ohara 409: % \begin{center}
410: % {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}
411: % \end{center}
1.82 ! tam 412: % となる. また, 同じ表現方法で $-1$ を表現すると,
1.73 ohara 413: % \begin{center}
414: % {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}
415: % \end{center}
1.82 ! tam 416: % となる.
1.4 tam 417:
1.1 tam 418:
1.50 ohara 419: \section{mathcap について}
1.30 ohara 420:
1.82 ! tam 421: OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
! 422: 限する方法を用意している. これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
! 423: セージをサポートするのが困難な場合があるからである. また, 各ソフトウェア
! 424: でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である. この制限(あるいは拡張)
! 425: は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる. この節では mathcap のデー
! 426: タ構造と, 具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する.
! 427:
! 428: では, 手続きについて説明しよう.
! 429:
! 430: 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする. クライアントが mathcap
! 431: オブジェクトをサーバへ送ると, サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む.
! 432: 次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると, サーバはスタックの最上位
! 433: に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し, mathcap で設定されていな
! 434: いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う.
! 435:
! 436: 第二にクライアントを制限するには次のようにする. クライアントがサーバに命
! 437: 令 SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む.
! 438: さらに命令 SM\_popCMO を送ると, サーバはスタックの最上位のオブジェクト
1.73 ohara 439: (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
1.82 ! tam 440: 送付する. クライアントはそのオブジェクトを解析して, 制限をかける.
1.50 ohara 441:
1.82 ! tam 442: 次に mathcap のデータ構造について説明する.
! 443: mathcap は CMO の一種であるので, すでに説明したように \\
1.77 tam 444: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
445: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
446: \end{tabular} \\
1.82 ! tam 447: の構造を持ちヘッダの値は 5 である(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
! 448: ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない.
1.67 tam 449:
1.77 tam 450: %\begin{quote}
451: % cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP,{\sl cmo} obj)
452: %\end{quote}
453:
1.82 ! tam 454: さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件を
! 455: 満たすことを要求される.
1.73 ohara 456:
1.82 ! tam 457: まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくともリスト長が 3 以上でなければ
! 458: ならない.
1.56 tam 459:
1.77 tam 460: \begin{quote}
1.81 ohara 461: (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $A$, {\sl cmo} $B$, {\sl cmo} $C$, $\ldots$)
1.77 tam 462: \end{quote}
1.56 tam 463:
1.82 ! tam 464: 第一要素 $A$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上,
! 465: $a_1$ は 32 ビット整数でバージョンナンバーを,
1.78 tam 466: $a_2$, $a_3$, $a_4$ は文字列で
1.82 ! tam 467: それぞれシステムの名前, , HOSTTYPE を表すことになっている.
1.77 tam 468: \begin{quote}
1.81 ohara 469: (CMO\_LIST, {\sl int32},
470: {\sl cmo\_int32} $a_1$, {\sl cmo\_string} $a_2$, {\sl cmo\_string}
471: $a_3$, {\sl cmo\_string} $a_4$, $\ldots$)
1.77 tam 472: \end{quote}
1.56 tam 473:
1.82 ! tam 474: 第二要素 $B$ の部分は次のようなリスト構造をしている.
! 475: この $b_1$, $b_2$, $\cdots$, $b_n$ はすべて cmo\_int32 である.
! 476: \ref{sec:oxsm} 節で説明したが,
1.81 ohara 477: スタックマシンへの命令はすべて {\sl int32} で表されていたことに注意しよ
1.82 ! tam 478: う. 各 $b_i$ は利用可能な命令をボディとした cmo\_int32 となっている.
1.77 tam 479: \begin{quote}
480: (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
481: {\sl cmo\_int32} $b_1$, {\sl cmo\_int32} $b_2$,
482: $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
483: \end{quote}
1.58 tam 484:
1.82 ! tam 485: 第三要素 $C$ は以下のようなリスト構造をしている.
1.77 tam 486: \begin{quote}
1.79 tam 487: (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, \\
488: \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_1$, {\sl cmo\_int32} $c_{11}$,
489: {\sl cmo} $c_{12}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_1}$) \\
490: \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_2$, {\sl cmo\_int32} $c_{21}$,
491: {\sl cmo} $c_{22}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_2}$) \\
492: \hspace{10mm} $\vdots$ \\
493: \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_m$, {\sl cmo\_int32} $c_{m1}$,
494: {\sl cmo} $c_{m2}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_m}$))
1.77 tam 495: \end{quote}
1.82 ! tam 496: どの $c_{i1}$ にも 32 ビットの整数が入っており,
! 497: OX\_COMMAND 以外の, 受け取れるメッセージのタグが入っている.
! 498: $c_{i2}$ 以降については最初の $c_{i1}$ の値によってそれぞれ異なる.
! 499: ここでは, 最初の要素が OX\_DATA の場合についてのみ説明する.
! 500: この $c_{i1}$ が OX\_DATA の場合,
1.79 tam 501: $c_{i1}$, $c_{i2}$, $\cdots$, $c_{il_i}$ を要素とする cmo\_list は
1.82 ! tam 502: CMO 形式についての情報を表しており, $l_i=2$ と決められている.
! 503: $c_{i1}$ にはもちろんのこと OX\_DATA が入っており,
! 504: $c_{i2}$ は以下の図のような cmo\_list になっている.
! 505: 各要素は 32 ビットの整数であり,
! 506: 受け取ることが可能な CMO 形式のタグが入る.
1.79 tam 507: \begin{quote}
508: (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$,
509: {\sl cmo\_int32} $c_{i21}$, {\sl cmo\_int32} $c_{i22}$,
510: $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $c_{i2k}$)
511: \end{quote}
1.50 ohara 512:
1.82 ! tam 513: 具体的な mathcap の例をあげよう.
! 514: 名前が ``ox\_test'', バージョンナンバーが 199911250 のサーバで,
! 515: PC-UNIX 上で動いていれば,
1.63 tam 516: $A$ の部分は
1.79 tam 517: \begin{quote}
1.81 ohara 518: (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$),
519: {\sl cmo\_string} "ox\_test",
520: {\sl cmo\_string} "199911250",
521: (CMO\_STRING, 4, "i386"))
1.79 tam 522: \end{quote}
1.82 ! tam 523: となる. ({\Large 修正をみて, ただしく直すこと})
1.81 ohara 524:
1.82 ! tam 525: さらに, このサーバのスタックマシンが
1.65 tam 526: 命令コード 2, 3, 5, 7, 11 番を利用可能
1.81 ohara 527: (実際にはこのような命令コードは存在しない)
528: {\Large じゃあ書くな}
1.82 ! tam 529: であれば, $B$ の部分は
1.79 tam 530: \begin{quote}
531: (CMO\_LIST, {\sl int32} $5$,
532: {\sl cmo\_int32} $2$, {\sl cmo\_int32} $3$,
533: {\sl cmo\_int32} $5$, {\sl cmo\_int32} $7$,
534: {\sl cmo\_int32} $11$)
535: \end{quote}
1.82 ! tam 536: となり,
! 537: CMO 形式の 32 ビット整数, 文字列, mathcap , リスト構造のみが
! 538: 受け取れるときには, $C$ の部分は
1.79 tam 539: \begin{quote}
540: (CMO\_LIST, {\sl int32} $1$, \\
1.82 ! tam 541: \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $2$, {\sl cmo\_int32} 514,
! 542: \ \ \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $4$,
! 543: {\sl cmo\_int32} $2$, {\sl cmo\_int32} $4$,
! 544: {\sl cmo\_int32} $5$, {\sl cmo\_int32} $17$)))
1.79 tam 545: \end{quote}
1.82 ! tam 546: となる.
1.31 tam 547:
1.82 ! tam 548: % なお, データが受け取れることと, データの論理構造が理解できることとはまっ
! 549: % たく別物であるので注意する必要がある.
1.80 tam 550: %{\Huge ってなんででしょうか? データの論理構造を知らないと受け取れないと
551: %思うんですが$\ldots$}
1.70 ohara 552:
1.82 ! tam 553: % なお, この mathcap では, データの論理構造が理解できるかどうか
! 554: % までは分からないので注意する必要がある.
1.31 tam 555:
556: \section{セキュリティ対策}
557:
1.82 ! tam 558: OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している. ネットワーク
! 559: によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様, OpenXM 規約もまた通信
! 560: 時のセキュリティについて注意している. 以下, このことについて説明しよう.
! 561:
! 562: {\large\bf 意味不明なことを書いているが, }
! 563: OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため, 接続が
! 564: 必要になった時のみ接続を待つようにし, 常に接続に関与するといったことは避
! 565: けている.
! 566: (表現を少しかえただけではだめでしょう. 内容がわからないんだから. )
! 567:
! 568: しかし, これだけでは侵入者が接続を行なう一瞬のすきを狙ってくる可能性もあ
! 569: る. そこで接続を行なう時に, 接続を待つ port 番号をランダムに決めている.
! 570: こうすることで, 特定の port 番号を狙って接続を行なう手口を幾ら
! 571: か防ぐことができる.
! 572:
! 573: さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワー
! 574: ドをクライアントが作成し, そのパスワードを使って認証を行なう. このパスワードは一旦使用
! 575: されれば無効にするので, もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとして
! 576: も安全である.
! 577:
! 578: なお, 上記の port 番号とパスワードは安全な手段で送られていると仮定してい
! 579: る. また, 同一のコンピュータ上に悪意のあるユーザはいないと仮定しているこ
! 580: とに注意しなければならない. なぜなら, 現在の実装ではサーバ, およびクライ
1.81 ohara 581: アントの動作しているコンピュータ上ではこの port 番号とパスワードがわかっ
1.82 ! tam 582: てしまうためである.
1.81 ohara 583:
1.82 ! tam 584: なお, 接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては, 特に暗号化などの処
! 585: 置を行っているわけではない. もし必要があれば, 通信路の暗号化を行なう機能
! 586: があるソフトウェア ssh を使うことにしている。
1.80 tam 587:
1.31 tam 588:
589: \section{他のプロジェクト}
590:
1.82 ! tam 591: 他のプロジェクトについても触れておこう.
1.31 tam 592:
1.66 tam 593: \begin{itemize}
1.70 ohara 594: \item OpenMath\\
595: OpenMath プロジェクトは数学的なオブジェクトをコンピュータ上で表現する方
1.82 ! tam 596: 法を規定している. 各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際のオブジェク
! 597: トの変換手順につても定められている. 表現方法は幾つかの段階で定められて
! 598: いて, XML 表現やバイナリ表現などが用意されている. 詳細は
1.31 tam 599:
1.70 ohara 600: http://www.openmath.org/omsoc/ A.M.Cohen
1.31 tam 601:
1.66 tam 602: \item NetSolve
1.31 tam 603:
604: http://www.cs.utk.edu/netsolve/
605:
1.66 tam 606: \item MP
1.31 tam 607:
608: http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
609:
1.66 tam 610: \item MCP
1.31 tam 611:
612: http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/
1.66 tam 613: \end{itemize}
1.31 tam 614:
615:
616: \section{現在提供されているソフトウェア}
617:
1.82 ! tam 618: 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica がある.
! 619: これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
! 620: ができる. 現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには, asir,
! 621: sm1, gnuplot, Mathematica, PHC pack などがあり,
! 622: それぞれ ox\_asir, ox\_sm1, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math, ox\_sm1\_phc
! 623: という名前で提供されている. また, OpenMath
1.70 ohara 624: 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
1.82 ! tam 625: るソフトウェアが JAVA によって実装されており, OMproxy という名前で提供さ
! 626: れている.
1.33 tam 627:
1.50 ohara 628: \begin{thebibliography}{99}
1.66 tam 629: \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
630: 小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
631: {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
1.50 ohara 632: \bibitem{OpenXM-1999}
1.53 tam 633: 野呂正行, 高山信毅:
1.50 ohara 634: {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
635: 1999/11/22
1.49 tam 636: \end{thebibliography}
1.1 tam 637:
638: \end{document}
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