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Annotation of OpenXM/doc/genkou19991125.tex, Revision 1.84

1.1       tam         1: \documentclass{jarticle}
                      2:
1.84    ! tam         3: %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.83 1999/12/25 08:03:16 tam Exp $
1.51      ohara       4:
1.52      tam         5: \usepackage{jssac}
1.68      ohara       6: \title{
1.82      tam         7: 1. 意味もない修飾過剰な語句は排除しましょう. \\
                      8: 2. せっかく fill しているのをいじらないでくれ. \\
                      9: 3. 田村が遊んでばかりでおればかり仕事をしているのはどう考えても不公平だ.
                     10: なんで仕事をしないのか, いい加減仕事をしろ, 田村. \\
                     11: 3.5 そういうご飯とかつまらない話じゃなくて, commit の情報をみれば田村が
                     12: 如何に仕事をしていないのかよくわかるよ. \\
                     13: 4. いい加減, Section 8 を書け.
1.68      ohara      14: }
1.52      tam        15:
1.67      tam        16: \author{奥 谷   行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
                     17:                \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
                     18:   \and 小 原   功 任\affil{金沢大学理学部}
1.53      tam        19:                \mail{ohara@kappa.s.kanazawa-u.ac.jp}
1.67      tam        20:   \and 高 山   信 毅\affil{神戸大学理学部}
1.53      tam        21:                \mail{takayama@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67      tam        22:   \and 田 村   恭 士\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
1.52      tam        23:                \mail{tamura@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67      tam        24:   \and 野 呂   正 行\affil{富士通研究所}
                     25:                \mail{noro@para.flab.fujitsu.co.jp}
                     26:   \and 前 川   将 秀\affil{神戸大学理学部}
                     27:                \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.1       tam        28: }
1.81      ohara      29: %\art{}
1.1       tam        30:
                     31: \begin{document}
                     32: \maketitle
                     33:
1.30      ohara      34: \section{OpenXMとは}
                     35:
1.82      tam        36: OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.
                     37: 数学プロセス間でメッセージをやりとりすることにより,
                     38: ある数学プロセスから他の数学プロセスを呼び出して計算を行なったり,
                     39: 他のマシンで計算を行なわせたりすることが目的である.
                     40: なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for Mathematics の略である.
                     41: OpenXM の開発の発端は野呂と高山により,
                     42: asir と kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
                     43:
                     44: 初期の実装では, 相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた.
                     45: この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどして,
                     46: 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
                     47: このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は,
                     48: 効率的であるとはいい難いが, 使いやすいとも言える.
                     49:
                     50: 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.
                     51: 上記の文字列を送る方法の利点を生かすため,
                     52: OpenXM 規約では共通表現形式の中の文字列として,
                     53: ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可能となっている.
                     54:
                     55: OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが,
                     56: 現在のところは TCP/IP を用いた通信しか実装されていない.
1.84    ! tam        57: \footnote{asir で MPI を用いた実装もある}
1.82      tam        58: そこで, この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定する.
1.30      ohara      59:
1.36      tam        60: \section{OpenXM のメッセージの構造}
1.30      ohara      61:
1.82      tam        62: 通信の方法によってメッセージの構造は変わる.
                     63: 前節で仮定したとおり, この論文では TCP/IP の場合についてのみ説明を行なう.
1.61      tam        64:
1.82      tam        65: OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており,
                     66: 次のような構造になっている.
1.30      ohara      67:
1.50      ohara      68: \begin{tabular}{|c|c|}
                     69: \hline
                     70: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
                     71: \hline
1.36      tam        72: \end{tabular}
                     73:
1.82      tam        74: ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.
                     75: ボディの長さはメッセージごとに異なっているが,
                     76: 長さは $0$ でもよい.
1.38      tam        77:
1.82      tam        78: ヘッダは次の二つの情報を持っている.
1.30      ohara      79: \begin{enumerate}
1.82      tam        80: \item  前半の 4 バイト. メッセージの種類を表わす識別子であり,
                     81:        タグと呼ばれる.
                     82: \item  後半の 4 バイト. メッセージにつけられた通し番号である.
1.30      ohara      83: \end{enumerate}
1.82      tam        84: それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる.
                     85: この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが,
                     86: 基本的に表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能となっており,
                     87: またその選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しなければならない.
                     88: 現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として
                     89: 以下のものが定義されている.
1.45      tam        90:
                     91: \begin{verbatim}
1.53      tam        92: #define        OX_COMMAND              513
                     93: #define        OX_DATA                 514
1.54      tam        94: #define OX_SYNC_BALL            515
1.53      tam        95: #define OX_DATA_WITH_LENGTH     521
                     96: #define OX_DATA_OPENMATH_XML    523
                     97: #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
                     98: #define OX_DATA_MP              525
1.45      tam        99: \end{verbatim}
1.30      ohara     100:
1.82      tam       101: ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.
                    102: タグが OX\_COMMAND となっているメッセージはスタックマシンへの命令であり,
                    103: それ以外のメッセージは何らかのオブジェクトを表している.
1.69      tam       104: この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別される
1.82      tam       105: メッセージについてのみ, 説明する.
1.50      ohara     106:
1.82      tam       107: 既存のメッセージでは対応できない場合は, 新しい識別子を定義することで新し
                    108: い種類のメッセージを作成することができる. この方法は各数学ソフトウェアの
                    109: 固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である. 新しい識別子
                    110: の定義方法については, \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
1.42      tam       111:
                    112: \section{OpenXM の計算モデル}
                    113:
1.82      tam       114: OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである. また, OpenXM 規
                    115: 約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので, メッセージの交換はサー
                    116: バとクライアントの間で行なわれる. クライアントからサーバへメッセージを送
                    117: り, クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
                    118: 得られる. このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる. つまり,
                    119: クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが, サーバからは自
                    120: 発的にメッセージが送付されることはない. この原理はサーバはスタックマシン
                    121: であることで実現される. スタックマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節
                    122: で述べる.
1.70      ohara     123:
                    124: サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
1.82      tam       125: メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる. スタックマシンへの命令
1.70      ohara     126: (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
1.82      tam       127: 応する動作を行なう. このとき, 命令によってはスタックからオブジェクトを取
                    128: り出すことがあり, また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
                    129: ある. もし, 与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
                    130: はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む. 計算結果をクライアントが得
1.70      ohara     131: る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
1.82      tam       132: に送らなければならない. これらの命令を受け取ってはじめて, サーバからクラ
                    133: イアントへメッセージが送られる.
1.50      ohara     134:
1.82      tam       135: %{\Huge 以下, 書き直し}
1.50      ohara     136:
1.82      tam       137: まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り,
                    138: 計算の結果を得るという手順は以下のようになる.
1.3       tam       139:
                    140: \begin{enumerate}
1.70      ohara     141: \item
1.82      tam       142: まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る. サーバは送られてきたオブ
                    143: ジェクトをスタックに積む.
1.70      ohara     144: \item
1.82      tam       145: クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた
                    146: 動作を行う. 一部の命令はスタックの状態を変更する. 例えば SM\_executeFunction,
                    147: SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, スタック上のオブジェクトから
                    148: 計算を行う. SM\_popCMO もしくは SM\_popString は, スタックの最上位のオブ
                    149: ジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
1.4       tam       150: \end{enumerate}
1.2       tam       151:
1.82      tam       152:
1.73      ohara     153: \section{OpenXM スタックマシン}\label{sec:oxsm}
1.68      ohara     154:
1.82      tam       155: OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している. 以下, OpenXM
                    156: スタックマシンと呼ぶ. この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
                    157: しよう.
                    158:
                    159: まず, OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
                    160: するが, OpenXM スタックマシンがスタックに積む, オブジェクトの構造までは
                    161: 規定しない. つまり, オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
                    162: ということである. このことは通信路からデータを受け取った際に, 各数学シス
                    163: テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する. この変
                    164: 換は1対1対応である必要はない.
                    165:
                    166: 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する. OpenXM スタック
                    167: マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ. OpenXM 規約の他の規定と
                    168: 同様に, 4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので, この論文でもその
                    169: 表記にしたがう. OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
                    170: とはない. 現在のところ, OpenXM 規約では以下の命令が定義されている.
1.68      ohara     171:
                    172: \begin{verbatim}
1.69      tam       173: #define SM_popSerializedLocalObject               258
                    174: #define SM_popCMO                                 262
                    175: #define SM_popString                              263
                    176:
                    177: #define SM_mathcap                                264
                    178: #define SM_pops                                   265
                    179: #define SM_setName                                266
                    180: #define SM_evalName                               267
                    181: #define SM_executeStringByLocalParser             268
                    182: #define SM_executeFunction                        269
                    183: #define SM_beginBlock                             270
                    184: #define SM_endBlock                               271
                    185: #define SM_shutdown                               272
                    186: #define SM_setMathCap                             273
                    187: #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode  274
                    188: #define SM_getsp                                  275
                    189: #define SM_dupErrors                              276
                    190:
                    191: #define SM_DUMMY_sendcmo                          280
                    192: #define SM_sync_ball                              281
                    193:
                    194: #define SM_control_kill                          1024
                    195: #define SM_control_to_debug_mode                 1025
                    196: #define SM_control_exit_debug_mode               1026
                    197: #define SM_control_ping                          1027
                    198: #define SM_control_start_watch_thread            1028
                    199: #define SM_control_stop_watch_thread             1029
                    200: #define SM_control_reset_connection              1030
1.68      ohara     201: \end{verbatim}
                    202:
1.82      tam       203: %以下, どういうときに結果をスタックに積むかエラーの場合どうするかの説明が
                    204: %必要であろう.
1.1       tam       205:
1.82      tam       206: スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある.
                    207: 結果が返ってくる命令を実行した場合, サーバはその結果をスタックに積む.
                    208: たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser は
1.75      tam       209: スタックに積まれているオブジェクトを
1.82      tam       210: サーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行なうが,
1.84    ! tam       211: 行なった計算の結果はスタックに積まれる.
        !           212: %{\Large これ, 本当? 文字列で積まれるの? どこで決まってるの?}
        !           213: %↑すいません、嘘でした。
1.81      ohara     214:
1.82      tam       215: なお, 命令の実行中にエラーが起こり, 結果が得られなかった場合には,
                    216: エラーオブジェクトがスタックに積まれる.
1.75      tam       217:
1.72      tam       218:
1.73      ohara     219: \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
1.4       tam       220:
1.82      tam       221: OpenXM 規約では, 数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
                    222: Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形式にしたがったデー
                    223: タは, 識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
                    224: ている.
1.68      ohara     225:
1.82      tam       226: CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ.
1.72      tam       227:
                    228: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
                    229: ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
                    230: \end{tabular}
1.71      tam       231:
1.82      tam       232: ヘッダは4バイトである. ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが,
                    233: 0でもよい.
1.68      ohara     234:
1.82      tam       235: メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される. すなわち, CMO ではヘッ
                    236: ダは一つだけの情報を含む. この4バイトのヘッダのことをタグともいう. さて,
                    237: CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. すなわち, タグはそれ
                    238: ぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である. それぞれの論理的構造は
                    239: \cite{OpenXM-1999} に詳述されている. 現在の OpenXM 規約では以下の CMO が
                    240: 定義されている.
1.30      ohara     241:
1.47      tam       242: \begin{verbatim}
1.74      tam       243: #define CMO_ERROR2  0x7f000002
                    244: #define CMO_NULL    1
                    245: #define CMO_INT32   2
                    246: #define CMO_DATUM   3
                    247: #define CMO_STRING  4
1.73      ohara     248: #define CMO_MATHCAP 5
                    249:
1.74      tam       250: #define CMO_START_SIGNATURE      0x7fabcd03
                    251: #define CMO_ARRAY                16
                    252: #define CMO_LIST                 17
                    253: #define CMO_ATOM                 18
                    254: #define CMO_MONOMIAL32           19
                    255: #define CMO_ZZ                   20
                    256: #define CMO_QQ                   21
                    257: #define CMO_ZERO                 22
                    258: #define CMO_DMS_GENERIC          24
                    259: #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES   25
                    260: #define CMO_RING_BY_NAME         26
                    261: #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
                    262: #define CMO_LIST_R               28
                    263:
                    264: #define CMO_INT32COEFF                 30
                    265: #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL     31
                    266: #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
                    267: #define CMO_RATIONAL                   34
                    268:
                    269: #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE           40
                    270: #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE  41
                    271: #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE          42
                    272: #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
                    273:
                    274: #define CMO_BIGFLOAT          50
                    275: #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
                    276:
                    277: #define CMO_INDETERMINATE 60
                    278: #define CMO_TREE          61
                    279: #define CMO_LAMBDA        62
1.47      tam       280: \end{verbatim}
1.72      tam       281:
1.75      tam       282: この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
                    283: CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
1.82      tam       284: クトであって, すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない.
1.48      tam       285:
1.82      tam       286: これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.
                    287: この論文では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子
                    288: を表わす. また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
                    289: タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする.
                    290:
                    291: さて cmo を表現するための一つの記法を導入する. この記法は CMO expression
                    292: と呼ばれている. その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
                    293:
                    294: まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとし
                    295: て表現する. それぞれの要素はカンマで区切る.
                    296: 例えば,
1.73      ohara     297: \begin{quote}
                    298: (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
                    299: \end{quote}
1.82      tam       300: は CMO expression である. ここで, 小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
                    301: は 4バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
                    302: バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す. また数字 17, 2
                    303: などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する. CMO\_NULL は
                    304: 識別子(すなわち数字 1 と等価)である. この記法から上記のデータは 20 バイ
                    305: トの大きさのデータであることが分かる.
1.84    ! tam       306: なお, データが CMO expression で表記できても,
1.82      tam       307: CMO であるとは限らないことに注意してほしい.
1.81      ohara     308:
1.82      tam       309: さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造を持つと定義する.
1.73      ohara     310: \begin{quote}
1.81      ohara     311: cmo\_int32 := (CMO\_INT32,  {\sl int32})
1.73      ohara     312: \end{quote}
1.82      tam       313: 同様に, cmo\_null, cmo\_string, cmo\_list, cmo\_mathcap のシンタッ
                    314: クスは次のように定義される.
1.81      ohara     315: \begin{quote}
                    316: cmo\_null := (CMO\_NULL) \\
                    317: cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $n$, {\sl string} $s$) \\
                    318: cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c_1$, $\ldots$,
                    319: {\sl cmo} $c_m$) \\
                    320: cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
                    321: \end{quote}
1.82      tam       322: ただし, {\sl string}は適当な長さのバイト列を表す. $s$ のバイト長は $n$
                    323: と一致することが要求される.
1.76      tam       324:
1.84    ! tam       325: %{\Large 以下, 田村の書いた部分であるが, 問題外であることよ. \\
        !           326: %こんないい加減なことばかり書くから, 信用されないんだよ.
        !           327: %「CMO の 32 ビット整数」なんてどこで定義したんだよ. 規約にもそんな馬鹿な
        !           328: %言葉はないぞ. まじめに書く気があるのか?
        !           329: %}
        !           330: %
        !           331: %これは CMO の 32 ビット整数 $a$ を表す.
        !           332: %
        !           333: %他のオブジェクトも定義するために,
        !           334: %``{\sl string} $s$'' を文字列 $s$ ,
        !           335: %``{\sl cmo} $ob$'' を CMO の $ob$ とする.
        !           336: %これを用いて, cmo\_string, cmo\_list を定義する.
        !           337: %
        !           338: %{\Large またいい加減なことを.... ``文字列'' の概念がはっきりしないでしょ
        !           339: %うが. }
        !           340: %
        !           341: %\begin{quote}
        !           342: %cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $len$, {\sl string} $str$) \\
        !           343: %cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$, {\sl cmo} $ob_1$,
        !           344: %              {\sl cmo} $ob_2$, $\cdots$,{\sl cmo} $ob_n$)
        !           345: %\end{quote}
        !           346: %
        !           347: %これはそれぞれ長さ $len$ の文字列 $str$ と,
        !           348: %$ob_1$, $ob_2$, $\cdots$, $ob_n$ からなる長さ $n$ のリストを表す.
1.74      tam       349:
1.73      ohara     350:
1.82      tam       351: % ここで 32 bit の整数の表現方法について触れておく.
1.73      ohara     352: % OpenXM 規約ではバイトストリームで 32 bit の整数 20 を
1.82      tam       353: % {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある.
1.73      ohara     354: % この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に
1.82      tam       355: % 双方の合意で決定することになっている.
                    356: % なお, 合意がない場合には前者の表現方法
                    357: % (以後, この表現方法をネットワークバイトオーダーと呼ぶ)を
                    358: % 使うことになっている.
                    359: % また, 負の数を表現する必要があるときには,
                    360: % 2 の補数表現を使うことになっている.
1.73      ohara     361:
1.82      tam       362: % 先ほどの, (CMO\_INT32, 123456789) をネットワークバイトオーダーで
                    363: % バイト列に直すと,
1.73      ohara     364: % \begin{center}
                    365: %      {\tt 00 00 00 02 07 5b cd 15}
                    366: % \end{center}
1.82      tam       367: % となり,
1.73      ohara     368: % (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') は
                    369: % \begin{center}
                    370: %      {\tt 00 00 00 04 00 00 00 06 4f 70 65 6e 58 4d}
                    371: % \end{center}
1.82      tam       372: % となる.
1.73      ohara     373:
1.82      tam       374: % CMO 形式の多倍長整数は, Gnu MPライブラリ等を参考にしており,
                    375: % 符号付き絶対値表現を用いている.
                    376: % タグ以降の形式は次のようになる.
1.73      ohara     377:
                    378: % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
                    379: % $f$ & $b_0$ & $b_1$ & $\cdots$ & $b_{n-1}$ \\ \hline
                    380: % \end{tabular}
                    381:
1.82      tam       382: % ここで, 1 つの枠は 4 バイトを表し,
                    383: % $f$ は符号付き 32 ビット整数を,
                    384: % $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_{n-1}$ は符号なし 32 ビット整数を表している.
                    385: % さらに, $|f| = n$ が成り立たなければならない.
1.73      ohara     386: % このオブジェクトは
                    387: % \[ \mbox{sgn}(f) \times \{ b_0 (2^{32})^0 + b_1 (2^{32})^1 + \cdots
                    388: %      + b_{n-1} (2^{32})^{n-1} \}     \]
1.82      tam       389: % という整数であると定義されている.
                    390: % ただし,
1.73      ohara     391: % \[ \mbox{sgn}(f) = \left\{ \begin{array}{ll}
                    392: %         1       & f>0 \\
                    393: %         0       & f=0 \\
                    394: %         -1      & f<0 \\ \end{array} \right. \]
1.82      tam       395: % である.
1.73      ohara     396:
1.82      tam       397: % ここで具体例をだそう.
1.73      ohara     398: % $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を CMO 形式の
1.82      tam       399: % ネットワークバイトオーダー, 多倍長整数で表現すると,
1.73      ohara     400: % \begin{center}
                    401: %      {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}
                    402: % \end{center}
1.82      tam       403: % となる. また, 同じ表現方法で $-1$ を表現すると,
1.73      ohara     404: % \begin{center}
                    405: %      {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}
                    406: % \end{center}
1.82      tam       407: % となる.
1.4       tam       408:
1.1       tam       409:
1.50      ohara     410: \section{mathcap について}
1.30      ohara     411:
1.82      tam       412: OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
                    413: 限する方法を用意している. これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
                    414: セージをサポートするのが困難な場合があるからである. また, 各ソフトウェア
                    415: でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である. この制限(あるいは拡張)
                    416: は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる. この節では mathcap のデー
                    417: タ構造と, 具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する.
                    418:
                    419: では, 手続きについて説明しよう.
                    420:
                    421: 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする. クライアントが mathcap
                    422: オブジェクトをサーバへ送ると, サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む.
                    423: 次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると, サーバはスタックの最上位
                    424: に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し, mathcap で設定されていな
                    425: いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う.
                    426:
                    427: 第二にクライアントを制限するには次のようにする. クライアントがサーバに命
                    428: 令 SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む.
                    429: さらに命令 SM\_popCMO を送ると, サーバはスタックの最上位のオブジェクト
1.73      ohara     430: (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
1.82      tam       431: 送付する. クライアントはそのオブジェクトを解析して, 制限をかける.
1.50      ohara     432:
1.82      tam       433: 次に mathcap のデータ構造について説明する.
                    434: mathcap は CMO の一種であるので, すでに説明したように \\
1.77      tam       435: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
                    436: ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
                    437: \end{tabular} \\
1.82      tam       438: の構造を持ちヘッダの値は 5 である(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
                    439: ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない.
1.67      tam       440:
1.77      tam       441: %\begin{quote}
                    442: %      cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP,{\sl cmo} obj)
                    443: %\end{quote}
                    444:
1.82      tam       445: さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件を
                    446: 満たすことを要求される.
1.73      ohara     447:
1.82      tam       448: まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくともリスト長が 3 以上でなければ
                    449: ならない.
1.56      tam       450:
1.77      tam       451: \begin{quote}
1.81      ohara     452: (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $A$, {\sl cmo} $B$, {\sl cmo} $C$, $\ldots$)
1.77      tam       453: \end{quote}
1.56      tam       454:
1.82      tam       455: 第一要素 $A$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上,
                    456: $a_1$ は 32 ビット整数でバージョンナンバーを,
1.84    ! tam       457: $a_2$, $a_3$, $a_4$ は文字列であり,
1.82      tam       458: それぞれシステムの名前, , HOSTTYPE を表すことになっている.
1.77      tam       459: \begin{quote}
1.81      ohara     460: (CMO\_LIST, {\sl int32},
                    461: {\sl cmo\_int32} $a_1$, {\sl cmo\_string} $a_2$, {\sl cmo\_string}
                    462: $a_3$, {\sl cmo\_string} $a_4$, $\ldots$)
1.77      tam       463: \end{quote}
1.56      tam       464:
1.82      tam       465: 第二要素 $B$ の部分は次のようなリスト構造をしている.
                    466: この $b_1$, $b_2$, $\cdots$, $b_n$ はすべて cmo\_int32 である.
                    467: \ref{sec:oxsm} 節で説明したが,
1.81      ohara     468: スタックマシンへの命令はすべて {\sl int32} で表されていたことに注意しよ
1.82      tam       469: う. 各 $b_i$ は利用可能な命令をボディとした cmo\_int32 となっている.
1.77      tam       470: \begin{quote}
                    471:        (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
                    472:                {\sl cmo\_int32} $b_1$, {\sl cmo\_int32} $b_2$,
                    473:                $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
                    474: \end{quote}
1.58      tam       475:
1.82      tam       476: 第三要素 $C$ は以下のようなリスト構造をしている.
1.77      tam       477: \begin{quote}
1.79      tam       478:   (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, \\
                    479:   \hspace{10mm}        (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_1$, {\sl cmo\_int32} $c_{11}$,
                    480:                {\sl cmo} $c_{12}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_1}$) \\
                    481:   \hspace{10mm}        (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_2$, {\sl cmo\_int32} $c_{21}$,
                    482:                {\sl cmo} $c_{22}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_2}$) \\
                    483:   \hspace{10mm}        $\vdots$ \\
                    484:   \hspace{10mm}        (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_m$, {\sl cmo\_int32} $c_{m1}$,
                    485:                {\sl cmo} $c_{m2}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_m}$))
1.77      tam       486: \end{quote}
1.84    ! tam       487: どの $c_{i1}$ にも cmo\_int32 が入っており,
        !           488: OX\_COMMAND 以外の, 受け取れるメッセージの識別子が入っている.
1.82      tam       489: $c_{i2}$ 以降については最初の $c_{i1}$ の値によってそれぞれ異なる.
1.84    ! tam       490: ここでは, OX\_DATA の場合についてのみ説明する.
1.82      tam       491: この $c_{i1}$ が OX\_DATA の場合,
1.79      tam       492: $c_{i1}$, $c_{i2}$, $\cdots$, $c_{il_i}$ を要素とする cmo\_list は
1.82      tam       493: CMO 形式についての情報を表しており, $l_i=2$ と決められている.
                    494: $c_{i1}$ にはもちろんのこと OX\_DATA が入っており,
                    495: $c_{i2}$ は以下の図のような cmo\_list になっている.
1.84    ! tam       496: 各要素は cmo\_int32 であり,
1.82      tam       497: 受け取ることが可能な CMO 形式のタグが入る.
1.79      tam       498: \begin{quote}
                    499:        (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$,
                    500:                {\sl cmo\_int32} $c_{i21}$, {\sl cmo\_int32} $c_{i22}$,
                    501:                        $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $c_{i2k}$)
                    502: \end{quote}
1.50      ohara     503:
1.82      tam       504: 具体的な mathcap の例をあげよう.
                    505: 名前が ``ox\_test'', バージョンナンバーが 199911250 のサーバで,
                    506: PC-UNIX 上で動いていれば,
1.63      tam       507: $A$ の部分は
1.79      tam       508: \begin{quote}
1.84    ! tam       509: (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$), (CMO\_STRING, 7, "ox\_test"),
        !           510:        (CMO\_STRING, 9, "199911250"), (CMO\_STRING, 4, "i386"))
1.79      tam       511: \end{quote}
1.84    ! tam       512: となる.
        !           513: %({\Large 修正をみて, ただしく直すこと})
1.81      ohara     514:
1.82      tam       515: さらに, このサーバのスタックマシンが
1.65      tam       516: 命令コード 2, 3, 5, 7, 11 番を利用可能
1.81      ohara     517: (実際にはこのような命令コードは存在しない)
                    518: {\Large じゃあ書くな}
1.82      tam       519: であれば, $B$ の部分は
1.79      tam       520: \begin{quote}
                    521:        (CMO\_LIST, {\sl int32} $5$,
1.84    ! tam       522:                (CMO\_INT32, $2$), (CMO\_INT32, $3$),
        !           523:                (CMO\_INT32, $5$), (CMO\_INT32, $7$),
        !           524:                (CMO\_INT32, $11$))
1.79      tam       525: \end{quote}
1.82      tam       526: となり,
                    527: CMO 形式の 32 ビット整数, 文字列, mathcap , リスト構造のみが
                    528: 受け取れるときには, $C$ の部分は
1.79      tam       529: \begin{quote}
                    530:   (CMO\_LIST, {\sl int32} $1$, \\
1.84    ! tam       531:   \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $2$, (CMO\_INT32, 514), \\
1.82      tam       532:   \ \ \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $4$,
1.84    ! tam       533:             (CMO\_INT32, $2$), (CMO\_INT32, $4$),
        !           534:             (CMO\_INT32, $5$), (CMO\_INT32, $17$))))
1.79      tam       535: \end{quote}
1.82      tam       536: となる.
1.31      tam       537:
1.82      tam       538: % なお, この mathcap では, データの論理構造が理解できるかどうか
                    539: % までは分からないので注意する必要がある.
1.31      tam       540:
                    541: \section{セキュリティ対策}
                    542:
1.82      tam       543: OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している. ネットワーク
                    544: によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様, OpenXM 規約もまた通信
                    545: 時のセキュリティについて注意している. 以下, このことについて説明しよう.
                    546:
                    547: {\large\bf 意味不明なことを書いているが, }
1.84    ! tam       548:
        !           549: OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため,
        !           550: 接続が必要になった時のみ接続を待つようにし,
        !           551: 常に接続に関与するといったことは避けている.
        !           552:
1.82      tam       553: (表現を少しかえただけではだめでしょう. 内容がわからないんだから. )
                    554:
1.84    ! tam       555: しかし, これだけでは侵入者が接続を行なう一瞬のすきを狙われる可能性もある.
        !           556: そこで接続を行なう時に, 接続を待つ port 番号をランダムに決めている.
1.82      tam       557: こうすることで, 特定の port 番号を狙って接続を行なう手口を幾ら
                    558: か防ぐことができる.
                    559:
                    560: さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワー
1.84    ! tam       561: ドをクライアントが作成し, そのパスワードを使って認証を行なう.
        !           562: このパスワードは一旦使用されれば無効にするので,
        !           563: もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとしても安全である.
1.82      tam       564:
                    565: なお, 上記の port 番号とパスワードは安全な手段で送られていると仮定してい
                    566: る. また, 同一のコンピュータ上に悪意のあるユーザはいないと仮定しているこ
                    567: とに注意しなければならない. なぜなら, 現在の実装ではサーバ, およびクライ
1.81      ohara     568: アントの動作しているコンピュータ上ではこの port 番号とパスワードがわかっ
1.82      tam       569: てしまうためである.
1.81      ohara     570:
1.82      tam       571: なお, 接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては, 特に暗号化などの処
                    572: 置を行っているわけではない. もし必要があれば, 通信路の暗号化を行なう機能
1.84    ! tam       573: があるソフトウェア ssh を使うことにしている.
1.80      tam       574:
1.31      tam       575:
                    576: \section{他のプロジェクト}
                    577:
1.82      tam       578: 他のプロジェクトについても触れておこう.
1.31      tam       579:
1.66      tam       580: \begin{itemize}
1.70      ohara     581: \item OpenMath\\
                    582: OpenMath プロジェクトは数学的なオブジェクトをコンピュータ上で表現する方
1.82      tam       583: 法を規定している. 各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際のオブジェク
                    584: トの変換手順につても定められている. 表現方法は幾つかの段階で定められて
                    585: いて, XML 表現やバイナリ表現などが用意されている. 詳細は
1.31      tam       586:
1.70      ohara     587: http://www.openmath.org/omsoc/   A.M.Cohen
1.31      tam       588:
1.66      tam       589: \item NetSolve
1.31      tam       590:
                    591: http://www.cs.utk.edu/netsolve/
                    592:
1.66      tam       593: \item MP
1.31      tam       594:
                    595: http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
                    596:
1.66      tam       597: \item MCP
1.31      tam       598:
                    599: http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/
1.66      tam       600: \end{itemize}
1.31      tam       601:
                    602:
                    603: \section{現在提供されているソフトウェア}
                    604:
1.82      tam       605: 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica がある.
                    606: これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
                    607: ができる. 現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには, asir,
                    608: sm1, gnuplot, Mathematica, PHC pack などがあり,
                    609: それぞれ ox\_asir, ox\_sm1, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math, ox\_sm1\_phc
                    610: という名前で提供されている. また, OpenMath
1.70      ohara     611: 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
1.82      tam       612: るソフトウェアが JAVA によって実装されており, OMproxy という名前で提供さ
                    613: れている.
1.33      tam       614:
1.50      ohara     615: \begin{thebibliography}{99}
1.66      tam       616: \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
                    617: 小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
                    618: {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
1.50      ohara     619: \bibitem{OpenXM-1999}
1.53      tam       620: 野呂正行, 高山信毅:
1.50      ohara     621: {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
                    622: 1999/11/22
1.49      tam       623: \end{thebibliography}
1.1       tam       624:
                    625: \end{document}

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