Annotation of OpenXM/doc/genkou19991125.tex, Revision 1.86
1.1 tam 1: \documentclass{jarticle}
2:
1.86 ! tam 3: %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.85 1999/12/25 10:00:48 tam Exp $
1.51 ohara 4:
1.52 tam 5: \usepackage{jssac}
1.68 ohara 6: \title{
1.82 tam 7: 1. 意味もない修飾過剰な語句は排除しましょう. \\
8: 2. せっかく fill しているのをいじらないでくれ. \\
9: 3. 田村が遊んでばかりでおればかり仕事をしているのはどう考えても不公平だ.
10: なんで仕事をしないのか, いい加減仕事をしろ, 田村. \\
11: 3.5 そういうご飯とかつまらない話じゃなくて, commit の情報をみれば田村が
12: 如何に仕事をしていないのかよくわかるよ. \\
13: 4. いい加減, Section 8 を書け.
1.68 ohara 14: }
1.52 tam 15:
1.67 tam 16: \author{奥 谷 行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
17: \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
18: \and 小 原 功 任\affil{金沢大学理学部}
1.53 tam 19: \mail{ohara@kappa.s.kanazawa-u.ac.jp}
1.67 tam 20: \and 高 山 信 毅\affil{神戸大学理学部}
1.53 tam 21: \mail{takayama@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67 tam 22: \and 田 村 恭 士\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
1.52 tam 23: \mail{tamura@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67 tam 24: \and 野 呂 正 行\affil{富士通研究所}
25: \mail{noro@para.flab.fujitsu.co.jp}
26: \and 前 川 将 秀\affil{神戸大学理学部}
27: \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.1 tam 28: }
1.81 ohara 29: %\art{}
1.1 tam 30:
31: \begin{document}
32: \maketitle
33:
1.30 ohara 34: \section{OpenXMとは}
35:
1.82 tam 36: OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.
37: 数学プロセス間でメッセージをやりとりすることにより,
38: ある数学プロセスから他の数学プロセスを呼び出して計算を行なったり,
39: 他のマシンで計算を行なわせたりすることが目的である.
40: なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for Mathematics の略である.
41: OpenXM の開発の発端は野呂と高山により,
42: asir と kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
43:
44: 初期の実装では, 相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた.
45: この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどして,
46: 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
47: このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は,
48: 効率的であるとはいい難いが, 使いやすいとも言える.
49:
50: 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.
51: 上記の文字列を送る方法の利点を生かすため,
52: OpenXM 規約では共通表現形式の中の文字列として,
53: ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可能となっている.
54:
55: OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが,
56: 現在のところは TCP/IP を用いた通信しか実装されていない.
1.85 tam 57: \footnote{asir では MPI を用いた実装もある.}
1.82 tam 58: そこで, この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定する.
1.30 ohara 59:
1.36 tam 60: \section{OpenXM のメッセージの構造}
1.30 ohara 61:
1.82 tam 62: 通信の方法によってメッセージの構造は変わる.
63: 前節で仮定したとおり, この論文では TCP/IP の場合についてのみ説明を行なう.
1.61 tam 64:
1.82 tam 65: OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており,
66: 次のような構造になっている.
1.30 ohara 67:
1.50 ohara 68: \begin{tabular}{|c|c|}
69: \hline
70: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
71: \hline
1.36 tam 72: \end{tabular}
73:
1.82 tam 74: ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.
75: ボディの長さはメッセージごとに異なっているが,
76: 長さは $0$ でもよい.
1.38 tam 77:
1.82 tam 78: ヘッダは次の二つの情報を持っている.
1.30 ohara 79: \begin{enumerate}
1.82 tam 80: \item 前半の 4 バイト. メッセージの種類を表わす識別子であり,
81: タグと呼ばれる.
82: \item 後半の 4 バイト. メッセージにつけられた通し番号である.
1.30 ohara 83: \end{enumerate}
1.82 tam 84: それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる.
85: この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが,
86: 基本的に表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能となっており,
87: またその選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しなければならない.
88: 現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として
89: 以下のものが定義されている.
1.45 tam 90:
91: \begin{verbatim}
1.53 tam 92: #define OX_COMMAND 513
93: #define OX_DATA 514
1.54 tam 94: #define OX_SYNC_BALL 515
1.53 tam 95: #define OX_DATA_WITH_LENGTH 521
96: #define OX_DATA_OPENMATH_XML 523
97: #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
98: #define OX_DATA_MP 525
1.45 tam 99: \end{verbatim}
1.30 ohara 100:
1.82 tam 101: ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.
102: タグが OX\_COMMAND となっているメッセージはスタックマシンへの命令であり,
103: それ以外のメッセージは何らかのオブジェクトを表している.
1.69 tam 104: この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別される
1.82 tam 105: メッセージについてのみ, 説明する.
1.50 ohara 106:
1.82 tam 107: 既存のメッセージでは対応できない場合は, 新しい識別子を定義することで新し
108: い種類のメッセージを作成することができる. この方法は各数学ソフトウェアの
109: 固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である. 新しい識別子
110: の定義方法については, \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
1.42 tam 111:
112: \section{OpenXM の計算モデル}
113:
1.82 tam 114: OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである. また, OpenXM 規
115: 約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので, メッセージの交換はサー
116: バとクライアントの間で行なわれる. クライアントからサーバへメッセージを送
117: り, クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
118: 得られる. このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる. つまり,
119: クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが, サーバからは自
120: 発的にメッセージが送付されることはない. この原理はサーバはスタックマシン
121: であることで実現される. スタックマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節
122: で述べる.
1.70 ohara 123:
124: サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
1.82 tam 125: メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる. スタックマシンへの命令
1.70 ohara 126: (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
1.82 tam 127: 応する動作を行なう. このとき, 命令によってはスタックからオブジェクトを取
128: り出すことがあり, また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
129: ある. もし, 与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
130: はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む. 計算結果をクライアントが得
1.70 ohara 131: る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
1.82 tam 132: に送らなければならない. これらの命令を受け取ってはじめて, サーバからクラ
133: イアントへメッセージが送られる.
1.50 ohara 134:
1.82 tam 135: %{\Huge 以下, 書き直し}
1.50 ohara 136:
1.82 tam 137: まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り,
138: 計算の結果を得るという手順は以下のようになる.
1.3 tam 139:
140: \begin{enumerate}
1.70 ohara 141: \item
1.82 tam 142: まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る. サーバは送られてきたオブ
143: ジェクトをスタックに積む.
1.70 ohara 144: \item
1.82 tam 145: クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた
1.86 ! tam 146: 動作を行う. 一部の命令はスタックの状態を変更する.
! 147: 例えば SM\_executeFunction, \\
1.82 tam 148: SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, スタック上のオブジェクトから
149: 計算を行う. SM\_popCMO もしくは SM\_popString は, スタックの最上位のオブ
150: ジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
1.4 tam 151: \end{enumerate}
1.2 tam 152:
1.82 tam 153:
1.73 ohara 154: \section{OpenXM スタックマシン}\label{sec:oxsm}
1.68 ohara 155:
1.82 tam 156: OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している. 以下, OpenXM
157: スタックマシンと呼ぶ. この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
158: しよう.
159:
160: まず, OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
161: するが, OpenXM スタックマシンがスタックに積む, オブジェクトの構造までは
162: 規定しない. つまり, オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
163: ということである. このことは通信路からデータを受け取った際に, 各数学シス
164: テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する. この変
165: 換は1対1対応である必要はない.
166:
167: 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する. OpenXM スタック
168: マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ. OpenXM 規約の他の規定と
169: 同様に, 4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので, この論文でもその
170: 表記にしたがう. OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
171: とはない. 現在のところ, OpenXM 規約では以下の命令が定義されている.
1.68 ohara 172:
173: \begin{verbatim}
1.69 tam 174: #define SM_popSerializedLocalObject 258
175: #define SM_popCMO 262
176: #define SM_popString 263
177:
178: #define SM_mathcap 264
179: #define SM_pops 265
180: #define SM_setName 266
181: #define SM_evalName 267
182: #define SM_executeStringByLocalParser 268
183: #define SM_executeFunction 269
184: #define SM_beginBlock 270
185: #define SM_endBlock 271
186: #define SM_shutdown 272
187: #define SM_setMathCap 273
188: #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode 274
189: #define SM_getsp 275
190: #define SM_dupErrors 276
191:
192: #define SM_DUMMY_sendcmo 280
193: #define SM_sync_ball 281
194:
195: #define SM_control_kill 1024
196: #define SM_control_to_debug_mode 1025
197: #define SM_control_exit_debug_mode 1026
198: #define SM_control_ping 1027
199: #define SM_control_start_watch_thread 1028
200: #define SM_control_stop_watch_thread 1029
201: #define SM_control_reset_connection 1030
1.68 ohara 202: \end{verbatim}
203:
1.82 tam 204: %以下, どういうときに結果をスタックに積むかエラーの場合どうするかの説明が
205: %必要であろう.
1.1 tam 206:
1.82 tam 207: スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある.
208: 結果が返ってくる命令を実行した場合, サーバはその結果をスタックに積む.
209: たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser は
1.75 tam 210: スタックに積まれているオブジェクトを
1.82 tam 211: サーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行なうが,
1.84 tam 212: 行なった計算の結果はスタックに積まれる.
213: %{\Large これ, 本当? 文字列で積まれるの? どこで決まってるの?}
214: %↑すいません、嘘でした。
1.81 ohara 215:
1.82 tam 216: なお, 命令の実行中にエラーが起こり, 結果が得られなかった場合には,
217: エラーオブジェクトがスタックに積まれる.
1.75 tam 218:
1.72 tam 219:
1.73 ohara 220: \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
1.4 tam 221:
1.82 tam 222: OpenXM 規約では, 数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
223: Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形式にしたがったデー
224: タは, 識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
225: ている.
1.68 ohara 226:
1.82 tam 227: CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ.
1.72 tam 228:
229: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
230: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
231: \end{tabular}
1.71 tam 232:
1.82 tam 233: ヘッダは4バイトである. ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが,
234: 0でもよい.
1.68 ohara 235:
1.82 tam 236: メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される. すなわち, CMO ではヘッ
237: ダは一つだけの情報を含む. この4バイトのヘッダのことをタグともいう. さて,
238: CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. すなわち, タグはそれ
239: ぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である. それぞれの論理的構造は
240: \cite{OpenXM-1999} に詳述されている. 現在の OpenXM 規約では以下の CMO が
241: 定義されている.
1.30 ohara 242:
1.47 tam 243: \begin{verbatim}
1.74 tam 244: #define CMO_ERROR2 0x7f000002
245: #define CMO_NULL 1
246: #define CMO_INT32 2
247: #define CMO_DATUM 3
248: #define CMO_STRING 4
1.73 ohara 249: #define CMO_MATHCAP 5
250:
1.74 tam 251: #define CMO_START_SIGNATURE 0x7fabcd03
252: #define CMO_ARRAY 16
253: #define CMO_LIST 17
254: #define CMO_ATOM 18
255: #define CMO_MONOMIAL32 19
256: #define CMO_ZZ 20
257: #define CMO_QQ 21
258: #define CMO_ZERO 22
259: #define CMO_DMS_GENERIC 24
260: #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES 25
261: #define CMO_RING_BY_NAME 26
262: #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
263: #define CMO_LIST_R 28
264:
265: #define CMO_INT32COEFF 30
266: #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL 31
267: #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
268: #define CMO_RATIONAL 34
269:
270: #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE 40
271: #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE 41
272: #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE 42
273: #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
274:
275: #define CMO_BIGFLOAT 50
276: #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
277:
278: #define CMO_INDETERMINATE 60
279: #define CMO_TREE 61
280: #define CMO_LAMBDA 62
1.47 tam 281: \end{verbatim}
1.72 tam 282:
1.75 tam 283: この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
284: CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
1.82 tam 285: クトであって, すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない.
1.48 tam 286:
1.82 tam 287: これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.
288: この論文では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子
289: を表わす. また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
290: タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする.
291:
292: さて cmo を表現するための一つの記法を導入する. この記法は CMO expression
293: と呼ばれている. その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
294:
295: まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとし
296: て表現する. それぞれの要素はカンマで区切る.
297: 例えば,
1.73 ohara 298: \begin{quote}
299: (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
300: \end{quote}
1.82 tam 301: は CMO expression である. ここで, 小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
302: は 4バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
303: バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す. また数字 17, 2
304: などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する. CMO\_NULL は
305: 識別子(すなわち数字 1 と等価)である. この記法から上記のデータは 20 バイ
306: トの大きさのデータであることが分かる.
1.84 tam 307: なお, データが CMO expression で表記できても,
1.82 tam 308: CMO であるとは限らないことに注意してほしい.
1.81 ohara 309:
1.82 tam 310: さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造を持つと定義する.
1.73 ohara 311: \begin{quote}
1.81 ohara 312: cmo\_int32 := (CMO\_INT32, {\sl int32})
1.73 ohara 313: \end{quote}
1.82 tam 314: 同様に, cmo\_null, cmo\_string, cmo\_list, cmo\_mathcap のシンタッ
315: クスは次のように定義される.
1.81 ohara 316: \begin{quote}
317: cmo\_null := (CMO\_NULL) \\
318: cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $n$, {\sl string} $s$) \\
319: cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c_1$, $\ldots$,
320: {\sl cmo} $c_m$) \\
321: cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
322: \end{quote}
1.82 tam 323: ただし, {\sl string}は適当な長さのバイト列を表す. $s$ のバイト長は $n$
324: と一致することが要求される.
1.76 tam 325:
1.84 tam 326: %{\Large 以下, 田村の書いた部分であるが, 問題外であることよ. \\
327: %こんないい加減なことばかり書くから, 信用されないんだよ.
328: %「CMO の 32 ビット整数」なんてどこで定義したんだよ. 規約にもそんな馬鹿な
329: %言葉はないぞ. まじめに書く気があるのか?
330: %}
331: %
332: %これは CMO の 32 ビット整数 $a$ を表す.
333: %
334: %他のオブジェクトも定義するために,
335: %``{\sl string} $s$'' を文字列 $s$ ,
336: %``{\sl cmo} $ob$'' を CMO の $ob$ とする.
337: %これを用いて, cmo\_string, cmo\_list を定義する.
338: %
339: %{\Large またいい加減なことを.... ``文字列'' の概念がはっきりしないでしょ
340: %うが. }
341: %
342: %\begin{quote}
343: %cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $len$, {\sl string} $str$) \\
344: %cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$, {\sl cmo} $ob_1$,
345: % {\sl cmo} $ob_2$, $\cdots$,{\sl cmo} $ob_n$)
346: %\end{quote}
347: %
348: %これはそれぞれ長さ $len$ の文字列 $str$ と,
349: %$ob_1$, $ob_2$, $\cdots$, $ob_n$ からなる長さ $n$ のリストを表す.
1.74 tam 350:
1.73 ohara 351:
1.82 tam 352: % ここで 32 bit の整数の表現方法について触れておく.
1.73 ohara 353: % OpenXM 規約ではバイトストリームで 32 bit の整数 20 を
1.82 tam 354: % {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある.
1.73 ohara 355: % この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に
1.82 tam 356: % 双方の合意で決定することになっている.
357: % なお, 合意がない場合には前者の表現方法
358: % (以後, この表現方法をネットワークバイトオーダーと呼ぶ)を
359: % 使うことになっている.
360: % また, 負の数を表現する必要があるときには,
361: % 2 の補数表現を使うことになっている.
1.73 ohara 362:
1.82 tam 363: % 先ほどの, (CMO\_INT32, 123456789) をネットワークバイトオーダーで
364: % バイト列に直すと,
1.73 ohara 365: % \begin{center}
366: % {\tt 00 00 00 02 07 5b cd 15}
367: % \end{center}
1.82 tam 368: % となり,
1.73 ohara 369: % (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') は
370: % \begin{center}
371: % {\tt 00 00 00 04 00 00 00 06 4f 70 65 6e 58 4d}
372: % \end{center}
1.82 tam 373: % となる.
1.73 ohara 374:
1.82 tam 375: % CMO 形式の多倍長整数は, Gnu MPライブラリ等を参考にしており,
376: % 符号付き絶対値表現を用いている.
377: % タグ以降の形式は次のようになる.
1.73 ohara 378:
379: % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
380: % $f$ & $b_0$ & $b_1$ & $\cdots$ & $b_{n-1}$ \\ \hline
381: % \end{tabular}
382:
1.82 tam 383: % ここで, 1 つの枠は 4 バイトを表し,
384: % $f$ は符号付き 32 ビット整数を,
385: % $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_{n-1}$ は符号なし 32 ビット整数を表している.
386: % さらに, $|f| = n$ が成り立たなければならない.
1.73 ohara 387: % このオブジェクトは
388: % \[ \mbox{sgn}(f) \times \{ b_0 (2^{32})^0 + b_1 (2^{32})^1 + \cdots
389: % + b_{n-1} (2^{32})^{n-1} \} \]
1.82 tam 390: % という整数であると定義されている.
391: % ただし,
1.73 ohara 392: % \[ \mbox{sgn}(f) = \left\{ \begin{array}{ll}
393: % 1 & f>0 \\
394: % 0 & f=0 \\
395: % -1 & f<0 \\ \end{array} \right. \]
1.82 tam 396: % である.
1.73 ohara 397:
1.82 tam 398: % ここで具体例をだそう.
1.73 ohara 399: % $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を CMO 形式の
1.82 tam 400: % ネットワークバイトオーダー, 多倍長整数で表現すると,
1.73 ohara 401: % \begin{center}
402: % {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}
403: % \end{center}
1.82 tam 404: % となる. また, 同じ表現方法で $-1$ を表現すると,
1.73 ohara 405: % \begin{center}
406: % {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}
407: % \end{center}
1.82 tam 408: % となる.
1.4 tam 409:
1.1 tam 410:
1.50 ohara 411: \section{mathcap について}
1.30 ohara 412:
1.82 tam 413: OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
414: 限する方法を用意している. これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
415: セージをサポートするのが困難な場合があるからである. また, 各ソフトウェア
416: でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である. この制限(あるいは拡張)
417: は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる. この節では mathcap のデー
418: タ構造と, 具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する.
419:
420: では, 手続きについて説明しよう.
421:
422: 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする. クライアントが mathcap
423: オブジェクトをサーバへ送ると, サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む.
424: 次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると, サーバはスタックの最上位
425: に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し, mathcap で設定されていな
426: いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う.
427:
1.86 ! tam 428: 第二にクライアントを制限するには次のようにする. クライアントがサーバに命令 \\
! 429: SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む.
1.82 tam 430: さらに命令 SM\_popCMO を送ると, サーバはスタックの最上位のオブジェクト
1.73 ohara 431: (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
1.82 tam 432: 送付する. クライアントはそのオブジェクトを解析して, 制限をかける.
1.50 ohara 433:
1.82 tam 434: 次に mathcap のデータ構造について説明する.
435: mathcap は CMO の一種であるので, すでに説明したように \\
1.77 tam 436: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
437: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
438: \end{tabular} \\
1.82 tam 439: の構造を持ちヘッダの値は 5 である(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
440: ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない.
1.67 tam 441:
1.77 tam 442: %\begin{quote}
443: % cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP,{\sl cmo} obj)
444: %\end{quote}
445:
1.82 tam 446: さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件を
447: 満たすことを要求される.
1.73 ohara 448:
1.82 tam 449: まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくともリスト長が 3 以上でなければ
450: ならない.
1.56 tam 451:
1.77 tam 452: \begin{quote}
1.81 ohara 453: (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $A$, {\sl cmo} $B$, {\sl cmo} $C$, $\ldots$)
1.77 tam 454: \end{quote}
1.56 tam 455:
1.82 tam 456: 第一要素 $A$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上,
457: $a_1$ は 32 ビット整数でバージョンナンバーを,
1.84 tam 458: $a_2$, $a_3$, $a_4$ は文字列であり,
1.82 tam 459: それぞれシステムの名前, , HOSTTYPE を表すことになっている.
1.77 tam 460: \begin{quote}
1.81 ohara 461: (CMO\_LIST, {\sl int32},
462: {\sl cmo\_int32} $a_1$, {\sl cmo\_string} $a_2$, {\sl cmo\_string}
463: $a_3$, {\sl cmo\_string} $a_4$, $\ldots$)
1.77 tam 464: \end{quote}
1.56 tam 465:
1.82 tam 466: 第二要素 $B$ の部分は次のようなリスト構造をしている.
467: この $b_1$, $b_2$, $\cdots$, $b_n$ はすべて cmo\_int32 である.
468: \ref{sec:oxsm} 節で説明したが,
1.81 ohara 469: スタックマシンへの命令はすべて {\sl int32} で表されていたことに注意しよ
1.82 tam 470: う. 各 $b_i$ は利用可能な命令をボディとした cmo\_int32 となっている.
1.77 tam 471: \begin{quote}
472: (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
473: {\sl cmo\_int32} $b_1$, {\sl cmo\_int32} $b_2$,
474: $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
475: \end{quote}
1.58 tam 476:
1.82 tam 477: 第三要素 $C$ は以下のようなリスト構造をしている.
1.77 tam 478: \begin{quote}
1.79 tam 479: (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, \\
480: \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_1$, {\sl cmo\_int32} $c_{11}$,
481: {\sl cmo} $c_{12}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_1}$) \\
482: \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_2$, {\sl cmo\_int32} $c_{21}$,
483: {\sl cmo} $c_{22}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_2}$) \\
484: \hspace{10mm} $\vdots$ \\
485: \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_m$, {\sl cmo\_int32} $c_{m1}$,
486: {\sl cmo} $c_{m2}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_m}$))
1.77 tam 487: \end{quote}
1.84 tam 488: どの $c_{i1}$ にも cmo\_int32 が入っており,
489: OX\_COMMAND 以外の, 受け取れるメッセージの識別子が入っている.
1.82 tam 490: $c_{i2}$ 以降については最初の $c_{i1}$ の値によってそれぞれ異なる.
1.84 tam 491: ここでは, OX\_DATA の場合についてのみ説明する.
1.82 tam 492: この $c_{i1}$ が OX\_DATA の場合,
1.79 tam 493: $c_{i1}$, $c_{i2}$, $\cdots$, $c_{il_i}$ を要素とする cmo\_list は
1.82 tam 494: CMO 形式についての情報を表しており, $l_i=2$ と決められている.
495: $c_{i1}$ にはもちろんのこと OX\_DATA が入っており,
496: $c_{i2}$ は以下の図のような cmo\_list になっている.
1.84 tam 497: 各要素は cmo\_int32 であり,
1.82 tam 498: 受け取ることが可能な CMO 形式のタグが入る.
1.79 tam 499: \begin{quote}
500: (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$,
501: {\sl cmo\_int32} $c_{i21}$, {\sl cmo\_int32} $c_{i22}$,
502: $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $c_{i2k}$)
503: \end{quote}
1.50 ohara 504:
1.82 tam 505: 具体的な mathcap の例をあげよう.
506: 名前が ``ox\_test'', バージョンナンバーが 199911250 のサーバで,
507: PC-UNIX 上で動いていれば,
1.63 tam 508: $A$ の部分は
1.79 tam 509: \begin{quote}
1.86 ! tam 510: (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$), (CMO\_STRING, 7, "ox\_test"), \\
! 511: \ \ (CMO\_STRING, 9, "199911250"), (CMO\_STRING, 4, "i386"))
1.79 tam 512: \end{quote}
1.84 tam 513: となる.
514: %({\Large 修正をみて, ただしく直すこと})
1.81 ohara 515:
1.82 tam 516: さらに, このサーバのスタックマシンが
1.85 tam 517: 命令 SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_mathcap,
518: SM\_executeStringByLocalParser を利用可能
519: %(実際にはこのような命令コードは存在しない)
520: %{\Large じゃあ書くな}
1.82 tam 521: であれば, $B$ の部分は
1.79 tam 522: \begin{quote}
1.85 tam 523: (CMO\_LIST, {\sl int32} $5$,
1.86 ! tam 524: (CMO\_INT32, SM\_popCMO), \\
! 525: \ \ (CMO\_INT32, SM\_popString), (CMO\_INT32, SM\_mathcap), \\
! 526: \ \ (CMO\_INT32, SM\_executeStringByLocalParser))
1.79 tam 527: \end{quote}
1.82 tam 528: となり,
529: CMO 形式の 32 ビット整数, 文字列, mathcap , リスト構造のみが
530: 受け取れるときには, $C$ の部分は
1.79 tam 531: \begin{quote}
532: (CMO\_LIST, {\sl int32} $1$, \\
1.85 tam 533: \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $2$, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
1.86 ! tam 534: \ \ \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $4$, (CMO\_INT32, CMO\_INT32), \\
! 535: \ \ \ \ \ (CMO\_INT32, CMO\_STRING), (CMO\_INT32, CMO\_MATHCAP), \\
! 536: \ \ \ \ \ (CMO\_INT32, CMO\_LIST))))
1.79 tam 537: \end{quote}
1.82 tam 538: となる.
1.31 tam 539:
1.82 tam 540: % なお, この mathcap では, データの論理構造が理解できるかどうか
541: % までは分からないので注意する必要がある.
1.31 tam 542:
543: \section{セキュリティ対策}
544:
1.82 tam 545: OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している. ネットワーク
546: によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様, OpenXM 規約もまた通信
547: 時のセキュリティについて注意している. 以下, このことについて説明しよう.
548:
549: {\large\bf 意味不明なことを書いているが, }
1.84 tam 550:
551: OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため,
552: 接続が必要になった時のみ接続を待つようにし,
553: 常に接続に関与するといったことは避けている.
554:
1.82 tam 555: (表現を少しかえただけではだめでしょう. 内容がわからないんだから. )
556:
1.84 tam 557: しかし, これだけでは侵入者が接続を行なう一瞬のすきを狙われる可能性もある.
558: そこで接続を行なう時に, 接続を待つ port 番号をランダムに決めている.
1.82 tam 559: こうすることで, 特定の port 番号を狙って接続を行なう手口を幾ら
560: か防ぐことができる.
561:
562: さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワー
1.84 tam 563: ドをクライアントが作成し, そのパスワードを使って認証を行なう.
564: このパスワードは一旦使用されれば無効にするので,
565: もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとしても安全である.
1.82 tam 566:
567: なお, 上記の port 番号とパスワードは安全な手段で送られていると仮定してい
568: る. また, 同一のコンピュータ上に悪意のあるユーザはいないと仮定しているこ
569: とに注意しなければならない. なぜなら, 現在の実装ではサーバ, およびクライ
1.81 ohara 570: アントの動作しているコンピュータ上ではこの port 番号とパスワードがわかっ
1.82 tam 571: てしまうためである.
1.81 ohara 572:
1.82 tam 573: なお, 接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては, 特に暗号化などの処
574: 置を行っているわけではない. もし必要があれば, 通信路の暗号化を行なう機能
1.84 tam 575: があるソフトウェア ssh を使うことにしている.
1.80 tam 576:
1.31 tam 577:
578: \section{他のプロジェクト}
579:
1.82 tam 580: 他のプロジェクトについても触れておこう.
1.31 tam 581:
1.66 tam 582: \begin{itemize}
1.85 tam 583: \item OpenMath
1.31 tam 584:
1.70 ohara 585: http://www.openmath.org/omsoc/ A.M.Cohen
1.31 tam 586:
1.85 tam 587: このプロジェクトは数学的なオブジェクトをコンピュータ上で表現する方
588: 法を規定している.
589: %各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際のオブジェクトの変換手順に
590: %ついても定められている.
591: 表現方法は幾つかの段階で定められていて,
592: XML 表現やバイナリ表現などが用意されている.
593:
594:
1.66 tam 595: \item NetSolve
1.31 tam 596:
597: http://www.cs.utk.edu/netsolve/
1.85 tam 598:
1.86 ! tam 599: ネットワークを使い, 複素科学計算を分散して行なう.
1.85 tam 600:
1.31 tam 601:
1.66 tam 602: \item MP
1.31 tam 603:
604: http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
605:
1.86 ! tam 606: 数学的なデータの効率的な交換のためのプロトコル.
! 607: 交換するデータの木構造について詳しい.
! 608:
! 609:
1.66 tam 610: \item MCP
1.31 tam 611:
612: http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/
1.86 ! tam 613:
! 614: HTTP プロトコルを用いて、リモートの計算機で計算を行なう.
! 615:
1.66 tam 616: \end{itemize}
1.31 tam 617:
618:
619: \section{現在提供されているソフトウェア}
620:
1.82 tam 621: 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica がある.
622: これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
623: ができる. 現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには, asir,
624: sm1, gnuplot, Mathematica, PHC pack などがあり,
625: それぞれ ox\_asir, ox\_sm1, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math, ox\_sm1\_phc
626: という名前で提供されている. また, OpenMath
1.70 ohara 627: 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
1.82 tam 628: るソフトウェアが JAVA によって実装されており, OMproxy という名前で提供さ
629: れている.
1.33 tam 630:
1.50 ohara 631: \begin{thebibliography}{99}
1.66 tam 632: \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
633: 小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
1.86 ! tam 634: {Open asir 入門}, 1999, 数式処理,
! 635: Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
! 636:
1.50 ohara 637: \bibitem{OpenXM-1999}
1.53 tam 638: 野呂正行, 高山信毅:
1.86 ! tam 639: {Open XM の設計と実装
! 640: --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
! 641: 1999/11/22
1.49 tam 642: \end{thebibliography}
1.1 tam 643:
644: \end{document}
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