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Annotation of OpenXM/doc/genkou19991125.tex, Revision 1.93

1.1       tam         1: \documentclass{jarticle}
                      2:
1.93    ! tam         3: %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.92 1999/12/25 17:05:28 tam Exp $
1.51      ohara       4:
1.52      tam         5: \usepackage{jssac}
                      6:
1.93    ! tam         7: \title{OpenXM の現状について}
1.67      tam         8: \author{奥 谷   行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
                      9:                \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
                     10:   \and 小 原   功 任\affil{金沢大学理学部}
1.53      tam        11:                \mail{ohara@kappa.s.kanazawa-u.ac.jp}
1.67      tam        12:   \and 高 山   信 毅\affil{神戸大学理学部}
1.53      tam        13:                \mail{takayama@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67      tam        14:   \and 田 村   恭 士\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
1.52      tam        15:                \mail{tamura@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.67      tam        16:   \and 野 呂   正 行\affil{富士通研究所}
                     17:                \mail{noro@para.flab.fujitsu.co.jp}
                     18:   \and 前 川   将 秀\affil{神戸大学理学部}
                     19:                \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
1.1       tam        20: }
1.89      tam        21: \art{}
1.1       tam        22:
                     23: \begin{document}
                     24: \maketitle
                     25:
1.88      tam        26:
1.30      ohara      27: \section{OpenXMとは}
                     28:
1.90      ohara      29: OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.  数学プロ
                     30: セス間でメッセージをやりとりすることにより, ある数学プロセスから他の数学
                     31: プロセスを呼び出して計算を行なったり, 他のマシンで計算を行なわせたりする
                     32: ことが目的である.  なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for
                     33: Mathematics の略である.  OpenXM の開発の発端は野呂と高山により, asir と
                     34: kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
                     35:
                     36: 初期の実装では, 相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた.
                     37: この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどし
                     38: て, 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
                     39: このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は, 効率的であるとはいい難
                     40: いが, 使いやすいとも言える.
                     41:
                     42: 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.  上記の
                     43: 文字列を送る方法の利点を生かすため, OpenXM 規約では共通表現形式の中の文
                     44: 字列として, ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可
                     45: 能となっている.
                     46:
                     47: OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが, 現在のところは TCP/IP
                     48: を用いた通信しか実装されていない.  \footnote{asir には MPI を用いた実装
                     49: もある.}  そこで, この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定す
                     50: る.
1.88      tam        51:
1.36      tam        52: \section{OpenXM のメッセージの構造}
1.30      ohara      53:
1.90      ohara      54: 通信の方法によってメッセージの構造は変わる.  この論文では TCP/IP の場合
                     55: についてのみ説明を行なう.
1.61      tam        56:
1.90      ohara      57: OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており, 次
                     58: のような構造になっている.
1.30      ohara      59:
1.50      ohara      60: \begin{tabular}{|c|c|}
                     61: \hline
                     62: ヘッダ & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
                     63: \hline
1.36      tam        64: \end{tabular}
                     65:
1.90      ohara      66: ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.  ボディの長さはメッセージ
                     67: ごとに異なっているが, 長さは $0$ でもよい.
1.38      tam        68:
1.82      tam        69: ヘッダは次の二つの情報を持っている.
1.30      ohara      70: \begin{enumerate}
1.90      ohara      71: \item
                     72: 前半の 4 バイト. メッセージの種類を表わす識別子であり, タグと呼ばれる.
                     73: \item
                     74: 後半の 4 バイト. メッセージにつけられた通し番号である.
1.30      ohara      75: \end{enumerate}
1.82      tam        76: それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる.
1.88      tam        77:
1.90      ohara      78: この場合に用いられる 32 ビット整数の表現方法について説明しておこう.  問
                     79: 題になるのは負数の表現とバイトオーダーの問題である.  まず, 負数を表す必
                     80: 要があるときには2の補数表現を使うことになっている.  次にバイトオーダーで
                     81: あるが, OpenXM 規約は複数のバイトオーダーを許容する.  ただし一つの通信路
                     82: ではひとつのバイトオーダーのみが許され, 通信路の確立時に一度だけ選ばれる.
1.88      tam        83:
                     84: 現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として以下のものが定義されている.
1.45      tam        85:
                     86: \begin{verbatim}
1.53      tam        87: #define        OX_COMMAND              513
                     88: #define        OX_DATA                 514
1.54      tam        89: #define OX_SYNC_BALL            515
1.53      tam        90: #define OX_DATA_WITH_LENGTH     521
                     91: #define OX_DATA_OPENMATH_XML    523
                     92: #define OX_DATA_OPENMATH_BINARY 524
                     93: #define OX_DATA_MP              525
1.45      tam        94: \end{verbatim}
1.30      ohara      95:
1.90      ohara      96: ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.  OX\_COMMAND で識別される
                     97: メッセージはスタックマシンへの命令であり, それ以外のメッセージは何らかの
                     98: オブジェクトを表している.  この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別さ
                     99: れるメッセージについてのみ, 説明する.
1.50      ohara     100:
1.82      tam       101: 既存のメッセージでは対応できない場合は, 新しい識別子を定義することで新し
                    102: い種類のメッセージを作成することができる. この方法は各数学ソフトウェアの
                    103: 固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である. 新しい識別子
                    104: の定義方法については, \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
1.42      tam       105:
1.88      tam       106:
1.42      tam       107: \section{OpenXM の計算モデル}
                    108:
1.82      tam       109: OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである. また, OpenXM 規
                    110: 約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので, メッセージの交換はサー
                    111: バとクライアントの間で行なわれる. クライアントからサーバへメッセージを送
                    112: り, クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
                    113: 得られる. このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる. つまり,
                    114: クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが, サーバからは自
                    115: 発的にメッセージが送付されることはない. この原理はサーバはスタックマシン
                    116: であることで実現される. スタックマシンの構造については \ref{sec:oxsm} 節
                    117: で述べる.
1.70      ohara     118:
                    119: サーバがクライアントから受け取ったオブジェクト(つまり OX\_COMMAND でない
1.82      tam       120: メッセージのボディ)はすべてスタックに積まれる. スタックマシンへの命令
1.70      ohara     121: (OX\_COMMAND で識別されるメッセージのボディ)を受け取ったサーバは命令に対
1.82      tam       122: 応する動作を行なう. このとき, 命令によってはスタックからオブジェクトを取
                    123: り出すことがあり, また(各数学システムでの)計算結果をスタックに積むことが
                    124: ある. もし, 与えられたデータが正しくないなどの理由でエラーが生じた場合に
                    125: はサーバはエラーオブジェクトをスタックに積む. 計算結果をクライアントが得
1.70      ohara     126: る場合にはスタックマシンの命令 SM\_popCMO または SM\_popString をサーバ
1.82      tam       127: に送らなければならない. これらの命令を受け取ってはじめて, サーバからクラ
                    128: イアントへメッセージが送られる.
1.50      ohara     129:
1.90      ohara     130: まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り, 計算の結果を得るとい
                    131: う手順は以下のようになる.
1.3       tam       132:
                    133: \begin{enumerate}
1.90      ohara     134: \item
                    135: まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る.  サーバは送られてきたオ
                    136: ブジェクトをスタックに積む.
                    137: \item
                    138: クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた動
                    139: 作を行う.  一部の命令はスタックの状態を変更する.  例えば
                    140: SM\_executeFunction, \\ SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, ス
                    141: タック上のオブジェクトから計算を行う.  SM\_popCMO もしくは SM\_popString
                    142: は, スタックの最上位のオブジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
1.4       tam       143: \end{enumerate}
1.2       tam       144:
1.82      tam       145:
1.73      ohara     146: \section{OpenXM スタックマシン}\label{sec:oxsm}
1.68      ohara     147:
1.82      tam       148: OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義している. 以下, OpenXM
                    149: スタックマシンと呼ぶ. この節ではOpenXM スタックマシンの構造について説明
                    150: しよう.
                    151:
                    152: まず, OpenXM 規約は通信時にやりとりされる共通のデータ形式については規定
                    153: するが, OpenXM スタックマシンがスタックに積む, オブジェクトの構造までは
                    154: 規定しない. つまり, オブジェクトの構造は各数学システムごとに異なっている
                    155: ということである. このことは通信路からデータを受け取った際に, 各数学シス
                    156: テムが固有のデータ構造に変換してからスタックに積むことを意味する. この変
                    157: 換は1対1対応である必要はない.
                    158:
                    159: 次に OpenXM スタックマシンの命令コードについて説明する. OpenXM スタック
                    160: マシンにおけるすべての命令は4バイトの長さを持つ. OpenXM 規約の他の規定と
                    161: 同様に, 4バイトのデータは32ビット整数と見なされるので, この論文でもその
                    162: 表記にしたがう. OpenXM スタックマシンに対する命令はスタックに積まれるこ
                    163: とはない. 現在のところ, OpenXM 規約では以下の命令が定義されている.
1.68      ohara     164:
                    165: \begin{verbatim}
1.69      tam       166: #define SM_popSerializedLocalObject               258
                    167: #define SM_popCMO                                 262
                    168: #define SM_popString                              263
                    169:
                    170: #define SM_mathcap                                264
                    171: #define SM_pops                                   265
                    172: #define SM_setName                                266
                    173: #define SM_evalName                               267
                    174: #define SM_executeStringByLocalParser             268
                    175: #define SM_executeFunction                        269
                    176: #define SM_beginBlock                             270
                    177: #define SM_endBlock                               271
                    178: #define SM_shutdown                               272
                    179: #define SM_setMathCap                             273
                    180: #define SM_executeStringByLocalParserInBatchMode  274
                    181: #define SM_getsp                                  275
                    182: #define SM_dupErrors                              276
                    183:
                    184: #define SM_DUMMY_sendcmo                          280
                    185: #define SM_sync_ball                              281
                    186:
                    187: #define SM_control_kill                          1024
                    188: #define SM_control_to_debug_mode                 1025
                    189: #define SM_control_exit_debug_mode               1026
                    190: #define SM_control_ping                          1027
                    191: #define SM_control_start_watch_thread            1028
                    192: #define SM_control_stop_watch_thread             1029
                    193: #define SM_control_reset_connection              1030
1.68      ohara     194: \end{verbatim}
                    195:
1.90      ohara     196: スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある.
                    197: 結果が返ってくる命令を実行した場合, サーバはその結果をスタックに積む.
                    198: たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser はスタックに積まれているオ
                    199: ブジェクトをサーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行
                    200: なうが, 行なった計算の結果はスタックに積まれる.
1.81      ohara     201:
1.82      tam       202: なお, 命令の実行中にエラーが起こり, 結果が得られなかった場合には,
                    203: エラーオブジェクトがスタックに積まれる.
1.75      tam       204:
1.73      ohara     205: \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
1.4       tam       206:
1.82      tam       207: OpenXM 規約では, 数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
                    208: Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形式にしたがったデー
                    209: タは, 識別子が OX\_DATA であるようなメッセージのボディになることを想定し
                    210: ている.
1.68      ohara     211:
1.82      tam       212: CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ.
1.72      tam       213:
                    214: \begin{tabular}{|c|c|} \hline
                    215: ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
                    216: \end{tabular}
1.71      tam       217:
1.82      tam       218: ヘッダは4バイトである. ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが,
                    219: 0でもよい.
1.68      ohara     220:
1.82      tam       221: メッセージと同様にヘッダは4バイト単位に管理される. すなわち, CMO ではヘッ
                    222: ダは一つだけの情報を含む. この4バイトのヘッダのことをタグともいう. さて,
                    223: CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. すなわち, タグはそれ
                    224: ぞれのデータ構造と1対1に対応する識別子である. それぞれの論理的構造は
                    225: \cite{OpenXM-1999} に詳述されている. 現在の OpenXM 規約では以下の CMO が
                    226: 定義されている.
1.30      ohara     227:
1.47      tam       228: \begin{verbatim}
1.74      tam       229: #define CMO_ERROR2  0x7f000002
                    230: #define CMO_NULL    1
                    231: #define CMO_INT32   2
                    232: #define CMO_DATUM   3
                    233: #define CMO_STRING  4
1.73      ohara     234: #define CMO_MATHCAP 5
                    235:
1.74      tam       236: #define CMO_START_SIGNATURE      0x7fabcd03
                    237: #define CMO_ARRAY                16
                    238: #define CMO_LIST                 17
                    239: #define CMO_ATOM                 18
                    240: #define CMO_MONOMIAL32           19
                    241: #define CMO_ZZ                   20
                    242: #define CMO_QQ                   21
                    243: #define CMO_ZERO                 22
                    244: #define CMO_DMS_GENERIC          24
                    245: #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES   25
                    246: #define CMO_RING_BY_NAME         26
                    247: #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
                    248: #define CMO_LIST_R               28
                    249:
                    250: #define CMO_INT32COEFF                 30
                    251: #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL     31
                    252: #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
                    253: #define CMO_RATIONAL                   34
                    254:
                    255: #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE           40
                    256: #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE  41
                    257: #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE          42
                    258: #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
                    259:
                    260: #define CMO_BIGFLOAT          50
                    261: #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
                    262:
                    263: #define CMO_INDETERMINATE 60
                    264: #define CMO_TREE          61
                    265: #define CMO_LAMBDA        62
1.47      tam       266: \end{verbatim}
1.72      tam       267:
1.75      tam       268: この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
                    269: CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
1.82      tam       270: クトであって, すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない.
1.48      tam       271:
1.82      tam       272: これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.
                    273: この論文では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子
                    274: を表わす. また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
                    275: タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする.
                    276:
                    277: さて cmo を表現するための一つの記法を導入する. この記法は CMO expression
                    278: と呼ばれている. その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
                    279:
                    280: まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとし
                    281: て表現する. それぞれの要素はカンマで区切る.
                    282: 例えば,
1.73      ohara     283: \begin{quote}
                    284: (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
                    285: \end{quote}
1.82      tam       286: は CMO expression である. ここで, 小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
                    287: は 4バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
                    288: バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す. また数字 17, 2
                    289: などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する. CMO\_NULL は
                    290: 識別子(すなわち数字 1 と等価)である. この記法から上記のデータは 20 バイ
1.90      ohara     291: トの大きさのデータであることが分かる.  なお, CMO expression は単なる表記
                    292: 法であることに特に注意してほしい.
1.81      ohara     293:
1.90      ohara     294: さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造であると定義する.
1.73      ohara     295: \begin{quote}
1.81      ohara     296: cmo\_int32 := (CMO\_INT32,  {\sl int32})
1.73      ohara     297: \end{quote}
1.82      tam       298: 同様に, cmo\_null, cmo\_string, cmo\_list, cmo\_mathcap のシンタッ
                    299: クスは次のように定義される.
1.81      ohara     300: \begin{quote}
                    301: cmo\_null := (CMO\_NULL) \\
                    302: cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $n$, {\sl string} $s$) \\
                    303: cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo} $c_1$, $\ldots$,
                    304: {\sl cmo} $c_m$) \\
                    305: cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
                    306: \end{quote}
1.82      tam       307: ただし, {\sl string}は適当な長さのバイト列を表す. $s$ のバイト長は $n$
                    308: と一致することが要求される.
1.76      tam       309:
1.50      ohara     310: \section{mathcap について}
1.30      ohara     311:
1.82      tam       312: OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
                    313: 限する方法を用意している. これは各ソフトウェアの実装によってはすべてのメッ
                    314: セージをサポートするのが困難な場合があるからである. また, 各ソフトウェア
                    315: でメッセージの種類を拡張したい場合にも有効である. この制限(あるいは拡張)
                    316: は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる. この節では mathcap のデー
                    317: タ構造と, 具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する.
                    318:
                    319: では, 手続きについて説明しよう.
                    320:
                    321: 第一にサーバの機能を制限するには次のようにする. クライアントが mathcap
                    322: オブジェクトをサーバへ送ると, サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む.
                    323: 次にクライアントが命令 SM\_setMathCap を送ると, サーバはスタックの最上位
                    324: に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し, mathcap で設定されていな
                    325: いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う.
                    326:
1.86      tam       327: 第二にクライアントを制限するには次のようにする. クライアントがサーバに命令 \\
                    328: SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む.
1.82      tam       329: さらに命令 SM\_popCMO を送ると, サーバはスタックの最上位のオブジェクト
1.73      ohara     330: (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
1.82      tam       331: 送付する. クライアントはそのオブジェクトを解析して, 制限をかける.
1.50      ohara     332:
1.82      tam       333: 次に mathcap のデータ構造について説明する.
1.90      ohara     334: mathcap は cmo の一種であるので, すでに説明したように
                    335: \begin{quote}
                    336: cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
                    337: \end{quote}
                    338: の構造をもつ(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
1.82      tam       339: ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない.
1.67      tam       340:
1.90      ohara     341: さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件
                    342: を満たすことを要求される.  まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくとも
                    343: リスト長が 3 以上でなければならない.
1.77      tam       344: \begin{quote}
1.90      ohara     345: (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $a$, {\sl cmo} $b$, {\sl cmo} $c$, $\ldots$)
1.77      tam       346: \end{quote}
1.56      tam       347:
1.90      ohara     348: 第一要素 $a$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上, $a_1$ は
1.93    ! tam       349: cmo\_int32 でバージョンを表す. $a_2$, $a_3$, $a_4$ は cmo\_string であり,
1.90      ohara     350: それぞれシステムの名前, バージョン, HOSTTYPE を表すことになっている.
1.77      tam       351: \begin{quote}
1.81      ohara     352: (CMO\_LIST, {\sl int32},
                    353: {\sl cmo\_int32} $a_1$, {\sl cmo\_string} $a_2$, {\sl cmo\_string}
                    354: $a_3$, {\sl cmo\_string} $a_4$, $\ldots$)
1.77      tam       355: \end{quote}
1.56      tam       356:
1.90      ohara     357: 第二要素 $b$ の部分は次のようなリスト構造をしている.
                    358: この $b_1$, $b_2$, $\ldots$, $b_n$ はすべて cmo\_int32 である.
1.82      tam       359: \ref{sec:oxsm} 節で説明したが,
1.81      ohara     360: スタックマシンへの命令はすべて {\sl int32} で表されていたことに注意しよ
1.82      tam       361: う. 各 $b_i$ は利用可能な命令をボディとした cmo\_int32 となっている.
1.77      tam       362: \begin{quote}
1.90      ohara     363: (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
                    364:        {\sl cmo\_int32} $b_1$, {\sl cmo\_int32} $b_2$,
                    365:        $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
1.77      tam       366: \end{quote}
1.58      tam       367:
1.93    ! tam       368: 第三要素 $c$ は以下のようなリスト構造をしていなければならない.
1.77      tam       369: \begin{quote}
1.93    ! tam       370: (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$,
        !           371:        {\sl cmo\_list} $list_1$, {\sl cmo\_list} $list_2$,
        !           372:                $\ldots$, {\sl cmo\_list} $list_m$)
1.77      tam       373: \end{quote}
1.93    ! tam       374:
        !           375: どの $list_i$ も 1 つ以上の要素を持っており,
        !           376: 1 番目の要素は必ず cmo\_int32 となっていなければならない.
        !           377: これは受け取れるオブジェクトのメッセージの識別子を
        !           378: 入れるためである.
1.84      tam       379: ここでは, OX\_DATA の場合についてのみ説明する.
1.93    ! tam       380:
        !           381: 1 番目の要素が OX\_DATA の場合,
        !           382: リスト $list_i$ は以下のような構造となっている.
        !           383: 各 $c_{ij}$ は cmo\_int32 であり,
        !           384: 受け取ることが可能な CMO 形式のタグとなる.
1.79      tam       385: \begin{quote}
1.93    ! tam       386: (CMO\_LIST, 2, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
        !           387: \ \    (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$,
        !           388:                {\sl cmo\_int32} $c_{i1}$, {\sl cmo\_int32} $c_{i2}$,
        !           389:                        $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $c_{ik}$))
1.79      tam       390: \end{quote}
1.50      ohara     391:
1.90      ohara     392: 具体的な mathcap の例をあげよう.  名前が ``ox\_test'', バージョンナンバー
1.91      tam       393: が 199911250 のサーバで, PC-UNIX 上で動いており,
1.93    ! tam       394: このサーバのスタックマシンが命令 SM\_popCMO, SM\_popString,
1.91      tam       395: SM\_mathcap, SM\_executeStringByLocalParser を利用可能,
1.93    ! tam       396: かつ cmo\_int32, cmo\_string, cmo\_mathcap, cmo\_list のみに制限したい
1.91      tam       397: ときの mathcap は
                    398: \begin{quote}
                    399: (CMO\_LIST, 3, \\
                    400: \ \ (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$), (CMO\_STRING, 7, "ox\_test"), \\
                    401: \ \ \ \        (CMO\_STRING, 9, "199911250"), (CMO\_STRING, 4, "i386")) \\
                    402: \ \ (CMO\_LIST, $5$, (CMO\_INT32, SM\_popCMO), \\
                    403: \ \ \ \        (CMO\_INT32, SM\_popString), (CMO\_INT32, SM\_mathcap), \\
                    404: \ \ \ \        (CMO\_INT32, SM\_executeStringByLocalParser)) \\
                    405: \ \ (CMO\_LIST, $1$, \\
                    406: \ \ \ \ (CMO\_LIST, $2$, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
                    407: \ \ \ \ \ \ (CMO\_LIST, $4$, (CMO\_INT32, CMO\_INT32), \\
                    408: \ \ \ \ \ \ \ \ (CMO\_INT32, CMO\_STRING), (CMO\_INT32, CMO\_MATHCAP), \\
                    409: \ \ \ \ \ \ \ \ (CMO\_INT32, CMO\_LIST)))))
1.79      tam       410: \end{quote}
1.91      tam       411: になる.
1.31      tam       412:
                    413:
                    414: \section{セキュリティ対策}
                    415:
1.82      tam       416: OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している. ネットワーク
                    417: によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様, OpenXM 規約もまた通信
                    418: 時のセキュリティについて注意している. 以下, このことについて説明しよう.
                    419:
1.90      ohara     420: 第一に OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため,
                    421: サーバは接続が必要になった時のみ起動している.  しかし, これだけでは接続
                    422: を行なう一瞬のすきを狙われる可能性もある.  そこで接続を行なう時に, 接続
                    423: を行なうポート番号を毎回変えている.  こうすることで, 特定のポート番号を
                    424: 狙って接続を行なう手口を防ぐことができる.
                    425:
                    426: さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に一時パスワードをクライアント
                    427: が作成し, そのパスワードを使って認証を行なう.  このパスワードは一旦使用
                    428: されれば無効になるので, もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとして
                    429: も安全である.
                    430:
                    431: なお, メッセージ自体には特に暗号化などの処置を行っていないので, そのまま
                    432: ではパケット盗聴などを受ける可能性がある.  現在の実装では, 必要ならば
                    433: ssh を利用して対応している.
1.80      tam       434:
1.31      tam       435:
                    436: \section{他のプロジェクト}
                    437:
1.82      tam       438: 他のプロジェクトについても触れておこう.
1.31      tam       439:
1.66      tam       440: \begin{itemize}
1.90      ohara     441: \item ESPRIT OpenMath Project
1.31      tam       442:
1.90      ohara     443: http://www.openmath.org/omsoc/
1.85      tam       444:
1.92      tam       445: 数学的対象の SGML 的表記の標準化を目指した大規模なプロジェクト. 異なる種
1.90      ohara     446: 類の数式処理システムの間で情報を交換するときに, OpenMath で定義された表
                    447: 現を利用することができる.  実際の情報交換の手続きにはいろいろなものが考
                    448: えられるが, 例えば MCP (Mathematical Computation Protocol) なる手続きが
                    449: 考案されている.  MCP によって送信されるデータは, 本文に OpenMath 形式で
                    450: 数式を記述したテキストで, いささかメイルに似ていなくもない.  実際にこの
1.92      tam       451: 方法で GAP と Axiom の間で通信が行われている.
1.85      tam       452:
1.66      tam       453: \item NetSolve
1.31      tam       454:
                    455: http://www.cs.utk.edu/netsolve/
1.85      tam       456:
1.90      ohara     457: NetSolve はクライアント・サーバ型の分散システムであり, 単なる計算システ
                    458: ム以上のものを目指している.  クライアントは必要に応じて, サーバを呼び出
                    459: して計算をさせる.  NetSolve の特徴は, サーバの呼び出しに Agent というソ
                    460: フトウェアを介在させることである.  Agent は呼び出し先などを決定するデー
                    461: タベース的役割を果たす.  また Agent によって負荷分散が可能になる.  現在
                    462: の NetSolve は RPC を基礎にして実装されている.
1.31      tam       463:
1.66      tam       464: \item MP
1.31      tam       465:
                    466: http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
                    467:
1.91      tam       468: 科学技術計算を行なうソフトウェア間で数学的なデータを効率的に交換
                    469: させることを目的としたプロトコルを作成している. 木構造を用いて
                    470: 簡単, かつ柔軟なものを目指しており, データの表現方法や交換方法に
                    471: 負わずにソフトウェアを作ることができるようにしようとしている.
                    472: 現在すでに, C 言語で利用可能なライブラリが提供されている.
1.86      tam       473:
1.66      tam       474: \item MCP
1.31      tam       475:
1.92      tam       476: http://horse.mcs.kent.edu/\~{}pwang/
                    477:
                    478: 数学的な計算を行なうための HTTP スタイルのプロトコル.
                    479: クライアント・サーバモデルを採用しており,
                    480: ピアツーピアのストリームコネクションを行なう.
                    481: 数学的なオブジェクトを MP や MathML で定められた方法で
                    482: 表現することが考えられている.
                    483: すでに OpenMath を用いた実装が存在する.
1.86      tam       484:
                    485:
1.66      tam       486: \end{itemize}
1.31      tam       487:
                    488:
                    489: \section{現在提供されているソフトウェア}
                    490:
1.82      tam       491: 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica がある.
                    492: これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
                    493: ができる. 現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには, asir,
                    494: sm1, gnuplot, Mathematica, PHC pack などがあり,
                    495: それぞれ ox\_asir, ox\_sm1, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math, ox\_sm1\_phc
                    496: という名前で提供されている. また, OpenMath
1.70      ohara     497: 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
1.82      tam       498: るソフトウェアが JAVA によって実装されており, OMproxy という名前で提供さ
                    499: れている.
1.33      tam       500:
1.50      ohara     501: \begin{thebibliography}{99}
1.66      tam       502: \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
                    503: 小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
1.86      tam       504:        {Open asir 入門}, 1999, 数式処理,
                    505:        Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
                    506:
1.50      ohara     507: \bibitem{OpenXM-1999}
1.53      tam       508: 野呂正行, 高山信毅:
1.86      tam       509:        {Open XM の設計と実装
                    510:                --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
                    511:        1999/11/22
1.49      tam       512: \end{thebibliography}
1.1       tam       513:
                    514: \end{document}

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