Annotation of OpenXM/doc/OpenXM-specs/formal-expression.tex, Revision 1.1.1.1
1.1 noro 1: %% $OpenXM$
2: //&jp \section{ CMO の形式的表現方法 }
3: //&eg \section{ A formal expression of CMO }
4:
5: /*&jp
6: 前の節で CMO の表現方法を形式的に定義せず,
7: CMO のBasic0 の表現法を説明したが,
8: ここでは, CMO の Lisp 風表現 (Lisp-like expression)
9: である
10: CMOexpression
11: および前節で説明した CMO の標準 encoding 法をもう一度説明する.
12: % (タグの省略記法がほしい.)
13: */
14: /*&eg
15: In the previous setion, we have explained the format of CMO's in the
16: Basic0 group.
17: In this section, we will introduce CMOexpression which is like the
18: bracket expression of Lisp.
19: We again explain a standard encoding method of CMO,
20: which we have already explained in the previous section.
21: */
22:
23: /*&jp
24:
25: まず, CMOexpression を形式的に 拡張 BNF 記法を用いて定義しよう.
26: タイプライタフォントでかかれた記号は終端記号を意味する.
27: ``:'' は定義を意味する. ``$|$'' は''または''を意味する.
28: \{ X \} は X の 0 回以上の繰り返しを表す.
29: [ x ] は X が 0 回または 1 回出現することを表す.
30: この記法を用いると CMOexpression は次のように定義できる.
31:
32: */
33: /*&eg
34:
35: Let us define CMOexpression by the extended BNF expression.
36: Symbols in the type writer fonts mean terminals.
37: ``:'' means a definition.
38: ``$|$'' means ''or''.
39: \{ X \} is a repetition of X of more than or equal to 0 times.
40: [ x ] stands for X or nothing.
41: By using this notation, CMOexpression is defined as follows.
42:
43: */
44:
45: /*&C
46: \begin{eqnarray*}
47: \mbox{CMOexpression}
48: &:& \quad
49: \mbox{\tt (} \mbox{\tt cmo\_tag} \
50: \{ \mbox{ expression} \} \mbox{\tt )}\\
51: \mbox{expression}
52: &:& \quad \mbox{CMOexpression} \\
53: & &|\ \mbox{\tt int32} \\
54: & &|\ \mbox{\tt string} \\
55: & &|\ \mbox{\tt byte} \\
56: \end{eqnarray*}
57: */
58: /*&jp
59: 終端記号 {\tt int32} は, 32 bit integer を表す, 10 進または 16 進の数字の
60: 列である.
61: 終端記号 {\tt string} は''文字''の列である.
62: 終端記号 {\tt byte} は 8 bit データを表す, 10 進または 16 進の数字の列である.
63:
64: */
65: /*&jp
66: Terminal {\tt int32} is signed 32 bit integer.
67: Terminal {\tt string} is a byte array which usually expresses a string.
68: Terminal {\tt byte} is 8 bit data.
69:
70: */
71:
72: /*&jp
73: CMOexpression にあらわれる各要素を区切るために {\tt ,} (コンマ) を用いてもよい.
74: {\tt cmo\_tag} は {\tt CMO\_} で始まる定数である.
75: CMOexpression で表現される object を CMObject と呼ぶ.
76:
77: */
78: /*&eg
79: The comma ({\tt ,}) may be used to separate each element in CMOexpressions.
80: {\tt cmo\_tag} is a constant that starts with {\tt CMO\_}.
81:
82: */
83:
84: /*&jp
85: この表記法 CMOexpression を利用して, CMO Basic0 の object を記述
86: してみよう.
87: Object 自体の構造を説明するため,
88: BNF をもうすこし拡張して, 非終端記号, 終端記号名のみならず, 変数の
89: 名前も書くことにする. こうすることにより, object の意味の説明も容易になる
90: からである. また ``---'' でコメントのはじまりを表すものとする.
91: */
92: /*&eg
93: Let us describe CMO's in the Basic0 group.
94: In order to explain the meaning of objects,
95: we may also put variable names to CMOexpressions.
96: The start of comments are denoted by ``---''.
97: */
98: /*&jp
99: たとえば, (CMObject の) 32 bit integer である integer32 を
100: BNFで定義すれば,
101: \begin{center}
102: Integer32 \ : \ ({\tt CMO\_INT32}, {\tt int32})
103: \end{center}
104: と書くのが本来の書き方による記法であるが, ここでは,
105: \begin{eqnarray*}
106: \mbox{Integer32} \ &:& \ ({\tt CMO\_INT32}, {\sl int32}\ n) \\
107: & & \ \mbox{--- 32 bit integer $n$ を表す. } \\
108: \end{eqnarray*}
109: と書くことを許すことにする.
110: このように書くことにより, 非終端記号 Integer32 は,
111: \begin{center}
112: Integer32 \ : \ ({\tt CMO\_INT32}, {\tt int32})
113: \end{center}
114: のように, 終端記号 {\tt CMO\_INT32} と {\tt int32} を成分にもち,
115: CMObject の
116: ({\tt CMO\_INT32}, {\sl int32}\ n)
117: は,
118: 32 bit integer $n$ を表現しているんだということが, 1 行でわかる.
119: */
120: /*&eg
121: (This part has not yet been translated.)
122: */
123: /*&jp
124: この記法を用いて, 前節で導入した, Basic0 の CMObject を
125: 形式的に定義しよう.
126: */
127: /*&eg
128: By using this notation, let us define formally CMObjects in the group
129: Basic0.
130: */
131:
132: /*&C
133:
134: \bigbreak
135: \noindent
136: Group CMObject/Basic0 requires nothing. \\
137: Error2, Null, Integer32, Datum, Cstring, Mathcap, List $\in$ CMObject/Basic0. \\
138: Document of CMObject/Basic0 is at {\tt http://www.math.kobe-u.ac.jp/OpenXM}
139: (in English and Japanese) \\
140: \begin{eqnarray*}
141: \mbox{Error2}&:& ({\tt CMO\_ERROR2}, {\sl CMObject}\, \mbox{ob}) \\
142: \mbox{Null} &:& ({\tt CMO\_NULL}) \\
143: \mbox{Integer32}
144: &:& ({\tt CMO\_INT32}, {\sl int32}\ \mbox{n}) \\
145: \mbox{Datum} &:& ({\tt CMO\_DATUM}, {\sl int32}\, \mbox{n}, {\sl byte}\,
146: \mbox{data[0]},
147: \ldots , {\sl byte}\, \mbox{data[n-1]}) \\
148: \mbox{Cstring}&:& ({\tt CMO\_STRING},{\sl int32}\, \mbox{ n},
149: {\sl string}\, \mbox{s}) \\
150: \mbox{Mathcap}&:& ({\tt CMO\_MATHCAP},{\sl CMObject}\, \mbox{ob} ) \\
151: \mbox{List} &:&
152: \mbox{({\tt CMO\_LIST}, {\sl int32}\, m, {\sl CMObject}\, ob[0], $\ldots$,
153: {\sl CMObject}\, ob[m-1])} \\
154: & & \mbox{--- m is the length of the list.}
155: \end{eqnarray*}
156:
157: */
158:
159:
160: //&jp Cstring で, {\sl string} s の部分を {\tt byte} に分解すれば,
161: //&eg In the definition of ``Cstring'', if we decompose ``{\sl string} s'' into bytes, then ``Cstring'' should be defined as
162: /*&C
163: \begin{eqnarray*}
164: \mbox{Cstring}&:& ({\tt CMO\_STRING},{\sl int32}\, \mbox{ n},
165: {\sl byte}\, \mbox{s[0]},
166: \ldots, {\sl byte}\ \mbox{s[n-1]})
167: \end{eqnarray*}
168: */
169: //&jp となる.
170: /*&jp
171: また,
172: ``Group CMObject/Basic0 requires nothing''
173: は, 以下は, グループ CMObject/Basic0 の定義であり,
174: このグループの CMObject を定義するのに, 要請される CMObject のグループは
175: ないことを示す.
176: ``Error2, Null, Integer32, Datum, Cstring, Mathcap, List
177: $\in$ CMObject/Basic0''
178: は, グループ CMObject/Basic0 には, Error2, Null, Integer32,
179: Datum, Cstring なるクラスの object が属することを示す.
180: */
181: /*&eg
182: また,
183: ``Group CMObject/Basic0 requires nothing''
184: means that there is no super group to define CMO's in the group Basic0.
185: ``Error2, Null, Integer32, Datum, Cstring, Mathcap, List
186: $\in$ CMObject/Basic0''
187: means that
188: Error2, Null, Integer32, Datum, Cstring
189: are members of the group CMObject/Basic0.
190: */
191:
192: /*&C
193:
194: */
195:
196: /*&jp
197: では, 実際のデータの表現の例をみてみよう.
198: たとえば, 32 bit integer の 1234 は,
199: */
200: /*&eg
201: Let us see examples.
202: 32 bit integer 1234 is expressed as
203: */
204: /*&C
205: \begin{center}
206: ({\tt CMO\_INT32}, 1234)
207: \end{center}
208: */
209: /*&jp
210: とかく.
211: 文字列 ``Hello'' は
212: */
213: /*&eg
214: The string ``Hello'' is expressed as
215: */
216: /*&C
217: \begin{center}
218: ({\tt CMO\_STRING}, 5, "Hello")
219: \end{center}
220: */
221: //&jp と書く.
222:
223: /*&C
224:
225: */
226: /*&jp
227: CMOexpression と, CMObject の区別を理解しておくのは重要である.
228: たとえば
229: \begin{center}
230: ({\tt CMO\_INT32}, 234, "abc",({\tt CMO\_STRING}))
231: \end{center}
232: は CMOexpression ではあるが, CMObject ではない.
233: これは, 文法的には正しいプログラムだが, なにをやるのかは全く不明な
234: プログラムと似ている.
235:
236: さて, Open math 風 (\cite{openmath})
237: の SGML 表現法も可能であり, その場合は, 上の二つの例は次のように
238: 書く.
239: \begin{verbatim}
240: <CMO_INT32>
241: 1234
242: </CMO_INT32>
243:
244: <CMO_STRING>
245: 5
246: "Hello"
247: </CMO_STRING>
248: \end{verbatim}
249: */
250:
251: /*&C
252:
253: */
254:
255: /*&jp
256: 次に, 標準 encoding 法を説明しよう.
257: 標準 encoding 法では, cmo\_tag を ネットワークバイトオーダーの
258: 32 bit integer {\tt int32} に,
259: その他のフィールドは, 定義に記述されているデータ型に従い,
260: byte データ {\tt byte} かまたは
261: ネットワークバイトオーダーの 32 bit integer {\tt int32} に, 変換する.
262: */
263: /*&eg
264: Let us explain the standard encoding method.
265: All {\tt int32} data are encoded into network byte order 32 bit integers
266: and byte data are encoded as it is.
267: */
268:
269: /*&C
270:
271: */
272:
273: /*&jp
274: 高速の通信方法を用いて
275: 効率を重視する接続の場合には, {\tt int32} を network byte order
276: に変換する操作がおおきなオーバヘッドとなることが
277: 報告されている.
278: 100Mbps の通信路で 12Mbytes の {\tt CMO\_ZZ} の転送では
279: 約 90\% の時間が network byte order への変換についやされているという
280: 実験データもある.
281: 効率を重視した encoding 法については後述する.
282: */
283: /*&eg
284: When we are using a high speed network,
285: the translation from the internal expression of 32 bit integers to
286: network byte order may become a bottle neck.
287: There are experimental data which presents that 90 percents of the transmission
288: time are
289: for the translation to the network byte order to send {\tt CMO\_ZZ} of size
290: 12M bytes on a 100Mbps network.
291: In a later section, we will discuss a protocol to avoid the translation.
292: */
293:
294: /*&C
295:
296: */
297:
298: /*&jp
299: 標準 encoding と CMOexpression の間の変換は容易である.
300: 前節で用いたデータの表記法,
301: たとえば,
302: */
303: /*&eg
304: The translation between the standard encoding and CMOexpression
305: is easy.
306: For example,
307: */
308: /*&C
309: \begin{center}
310: \begin{tabular}{|c|c|}
311: \hline
312: {\tt int32 CMO\_INT32}& {\tt int32 1234} \\
313: \hline
314: \end{tabular}
315: \end{center}
316: */
317: /*&jp
318: は, CMOexpression
319: */
320: /*&eg
321: is the encoding of the CMOexpression
322: */
323: /*&C
324: \begin{center}
325: ({\tt CMO\_INT32}, 1234)
326: \end{center}
327: */
328: /*&jp
329: の 標準 encoding 法による表現である.
330: */
331:
332:
FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>
![[BACK]](/icons/cvsweb/back.gif){kind=icon}
Return to formal-expression.tex CVS log ![[TXT]](/icons/cvsweb/text.gif){kind=icon}
![[DIR]](/icons/cvsweb/dir.gif){kind=icon}
Up to [local] / OpenXM / doc / OpenXM-specs