Annotation of OpenXM/doc/OpenXM-specs/formal-expression.tex, Revision 1.2
1.2 ! noro 1: %% $OpenXM: OpenXM/doc/OpenXM-specs/formal-expression.tex,v 1.1.1.1 2000/01/20 08:52:46 noro Exp $
1.1 noro 2: //&jp \section{ CMO の形式的表現方法 }
3: //&eg \section{ A formal expression of CMO }
4:
5: /*&jp
6: 前の節で CMO の表現方法を形式的に定義せず,
7: CMO のBasic0 の表現法を説明したが,
8: ここでは, CMO の Lisp 風表現 (Lisp-like expression)
9: である
10: CMOexpression
11: および前節で説明した CMO の標準 encoding 法をもう一度説明する.
12: % (タグの省略記法がほしい.)
13: */
14: /*&eg
15: In the previous setion, we have explained the format of CMO's in the
16: Basic0 group.
17: In this section, we will introduce CMOexpression which is like the
18: bracket expression of Lisp.
19: We again explain a standard encoding method of CMO,
20: which we have already explained in the previous section.
21: */
22:
23: /*&jp
24:
25: まず, CMOexpression を形式的に 拡張 BNF 記法を用いて定義しよう.
26: タイプライタフォントでかかれた記号は終端記号を意味する.
27: ``:'' は定義を意味する. ``$|$'' は''または''を意味する.
28: \{ X \} は X の 0 回以上の繰り返しを表す.
29: [ x ] は X が 0 回または 1 回出現することを表す.
30: この記法を用いると CMOexpression は次のように定義できる.
31:
32: */
33: /*&eg
34:
35: Let us define CMOexpression by the extended BNF expression.
36: Symbols in the type writer fonts mean terminals.
37: ``:'' means a definition.
38: ``$|$'' means ''or''.
39: \{ X \} is a repetition of X of more than or equal to 0 times.
40: [ x ] stands for X or nothing.
41: By using this notation, CMOexpression is defined as follows.
42:
43: */
44:
45: /*&C
46: \begin{eqnarray*}
47: \mbox{CMOexpression}
48: &:& \quad
49: \mbox{\tt (} \mbox{\tt cmo\_tag} \
50: \{ \mbox{ expression} \} \mbox{\tt )}\\
51: \mbox{expression}
52: &:& \quad \mbox{CMOexpression} \\
53: & &|\ \mbox{\tt int32} \\
54: & &|\ \mbox{\tt string} \\
55: & &|\ \mbox{\tt byte} \\
56: \end{eqnarray*}
57: */
58: /*&jp
59: 終端記号 {\tt int32} は, 32 bit integer を表す, 10 進または 16 進の数字の
60: 列である.
61: 終端記号 {\tt string} は''文字''の列である.
62: 終端記号 {\tt byte} は 8 bit データを表す, 10 進または 16 進の数字の列である.
63: */
1.2 ! noro 64: /*&eg
1.1 noro 65: Terminal {\tt int32} is signed 32 bit integer.
66: Terminal {\tt string} is a byte array which usually expresses a string.
67: Terminal {\tt byte} is 8 bit data.
68: */
69:
70: /*&jp
71: CMOexpression にあらわれる各要素を区切るために {\tt ,} (コンマ) を用いてもよい.
72: {\tt cmo\_tag} は {\tt CMO\_} で始まる定数である.
73: CMOexpression で表現される object を CMObject と呼ぶ.
74:
75: */
76: /*&eg
77: The comma ({\tt ,}) may be used to separate each element in CMOexpressions.
78: {\tt cmo\_tag} is a constant that starts with {\tt CMO\_}.
79:
80: */
81:
82: /*&jp
83: この表記法 CMOexpression を利用して, CMO Basic0 の object を記述
84: してみよう.
85: Object 自体の構造を説明するため,
86: BNF をもうすこし拡張して, 非終端記号, 終端記号名のみならず, 変数の
87: 名前も書くことにする. こうすることにより, object の意味の説明も容易になる
88: からである. また ``---'' でコメントのはじまりを表すものとする.
89: */
90: /*&eg
91: Let us describe CMO's in the Basic0 group.
92: In order to explain the meaning of objects,
93: we may also put variable names to CMOexpressions.
94: The start of comments are denoted by ``---''.
95: */
96: /*&jp
97: たとえば, (CMObject の) 32 bit integer である integer32 を
98: BNFで定義すれば,
99: \begin{center}
100: Integer32 \ : \ ({\tt CMO\_INT32}, {\tt int32})
101: \end{center}
102: と書くのが本来の書き方による記法であるが, ここでは,
103: \begin{eqnarray*}
104: \mbox{Integer32} \ &:& \ ({\tt CMO\_INT32}, {\sl int32}\ n) \\
105: & & \ \mbox{--- 32 bit integer $n$ を表す. } \\
106: \end{eqnarray*}
107: と書くことを許すことにする.
108: このように書くことにより, 非終端記号 Integer32 は,
109: \begin{center}
110: Integer32 \ : \ ({\tt CMO\_INT32}, {\tt int32})
111: \end{center}
112: のように, 終端記号 {\tt CMO\_INT32} と {\tt int32} を成分にもち,
113: CMObject の
114: ({\tt CMO\_INT32}, {\sl int32}\ n)
115: は,
116: 32 bit integer $n$ を表現しているんだということが, 1 行でわかる.
117: */
118: /*&jp
119: この記法を用いて, 前節で導入した, Basic0 の CMObject を
120: 形式的に定義しよう.
121: */
122: /*&eg
123: By using this notation, let us define formally CMObjects in the group
124: Basic0.
125: */
126:
127: /*&C
128:
129: \bigbreak
130: \noindent
131: Group CMObject/Basic0 requires nothing. \\
132: Error2, Null, Integer32, Datum, Cstring, Mathcap, List $\in$ CMObject/Basic0. \\
133: Document of CMObject/Basic0 is at {\tt http://www.math.kobe-u.ac.jp/OpenXM}
134: (in English and Japanese) \\
135: \begin{eqnarray*}
136: \mbox{Error2}&:& ({\tt CMO\_ERROR2}, {\sl CMObject}\, \mbox{ob}) \\
137: \mbox{Null} &:& ({\tt CMO\_NULL}) \\
138: \mbox{Integer32}
139: &:& ({\tt CMO\_INT32}, {\sl int32}\ \mbox{n}) \\
140: \mbox{Datum} &:& ({\tt CMO\_DATUM}, {\sl int32}\, \mbox{n}, {\sl byte}\,
141: \mbox{data[0]},
142: \ldots , {\sl byte}\, \mbox{data[n-1]}) \\
143: \mbox{Cstring}&:& ({\tt CMO\_STRING},{\sl int32}\, \mbox{ n},
144: {\sl string}\, \mbox{s}) \\
145: \mbox{Mathcap}&:& ({\tt CMO\_MATHCAP},{\sl CMObject}\, \mbox{ob} ) \\
146: \mbox{List} &:&
147: \mbox{({\tt CMO\_LIST}, {\sl int32}\, m, {\sl CMObject}\, ob[0], $\ldots$,
148: {\sl CMObject}\, ob[m-1])} \\
149: & & \mbox{--- m is the length of the list.}
150: \end{eqnarray*}
151:
152: */
153:
154:
155: //&jp Cstring で, {\sl string} s の部分を {\tt byte} に分解すれば,
156: //&eg In the definition of ``Cstring'', if we decompose ``{\sl string} s'' into bytes, then ``Cstring'' should be defined as
157: /*&C
158: \begin{eqnarray*}
159: \mbox{Cstring}&:& ({\tt CMO\_STRING},{\sl int32}\, \mbox{ n},
160: {\sl byte}\, \mbox{s[0]},
161: \ldots, {\sl byte}\ \mbox{s[n-1]})
162: \end{eqnarray*}
163: */
164: //&jp となる.
165: /*&jp
166: また,
167: ``Group CMObject/Basic0 requires nothing''
168: は, 以下は, グループ CMObject/Basic0 の定義であり,
169: このグループの CMObject を定義するのに, 要請される CMObject のグループは
170: ないことを示す.
171: ``Error2, Null, Integer32, Datum, Cstring, Mathcap, List
172: $\in$ CMObject/Basic0''
173: は, グループ CMObject/Basic0 には, Error2, Null, Integer32,
174: Datum, Cstring なるクラスの object が属することを示す.
175: */
176: /*&eg
177: ``Group CMObject/Basic0 requires nothing''
178: means that there is no super group to define CMO's in the group Basic0.
179: ``Error2, Null, Integer32, Datum, Cstring, Mathcap, List
180: $\in$ CMObject/Basic0''
181: means that
182: Error2, Null, Integer32, Datum, Cstring
183: are members of the group CMObject/Basic0.
184: */
185:
186: /*&C
187:
188: */
189:
190: /*&jp
191: では, 実際のデータの表現の例をみてみよう.
192: たとえば, 32 bit integer の 1234 は,
193: */
194: /*&eg
195: Let us see examples.
196: 32 bit integer 1234 is expressed as
197: */
198: /*&C
199: \begin{center}
200: ({\tt CMO\_INT32}, 1234)
201: \end{center}
202: */
203: /*&jp
204: とかく.
205: 文字列 ``Hello'' は
206: */
207: /*&eg
208: The string ``Hello'' is expressed as
209: */
210: /*&C
211: \begin{center}
212: ({\tt CMO\_STRING}, 5, "Hello")
213: \end{center}
214: */
215: //&jp と書く.
216:
217: /*&C
218:
219: */
220: /*&jp
221: CMOexpression と, CMObject の区別を理解しておくのは重要である.
222: たとえば
223: \begin{center}
224: ({\tt CMO\_INT32}, 234, "abc",({\tt CMO\_STRING}))
225: \end{center}
226: は CMOexpression ではあるが, CMObject ではない.
227: これは, 文法的には正しいプログラムだが, なにをやるのかは全く不明な
228: プログラムと似ている.
229:
230: さて, Open math 風 (\cite{openmath})
231: の SGML 表現法も可能であり, その場合は, 上の二つの例は次のように
232: 書く.
233: \begin{verbatim}
234: <CMO_INT32>
235: 1234
236: </CMO_INT32>
237:
238: <CMO_STRING>
239: 5
240: "Hello"
241: </CMO_STRING>
242: \end{verbatim}
243: */
244:
245: /*&C
246:
247: */
248:
249: /*&jp
250: 次に, 標準 encoding 法を説明しよう.
251: 標準 encoding 法では, cmo\_tag を ネットワークバイトオーダーの
252: 32 bit integer {\tt int32} に,
253: その他のフィールドは, 定義に記述されているデータ型に従い,
254: byte データ {\tt byte} かまたは
255: ネットワークバイトオーダーの 32 bit integer {\tt int32} に, 変換する.
256: */
257: /*&eg
258: Let us explain the standard encoding method.
259: All {\tt int32} data are encoded into network byte order 32 bit integers
260: and byte data are encoded as it is.
261: */
262:
263: /*&C
264:
265: */
266:
267: /*&jp
268: 高速の通信方法を用いて
269: 効率を重視する接続の場合には, {\tt int32} を network byte order
270: に変換する操作がおおきなオーバヘッドとなることが
271: 報告されている.
272: 100Mbps の通信路で 12Mbytes の {\tt CMO\_ZZ} の転送では
273: 約 90\% の時間が network byte order への変換についやされているという
274: 実験データもある.
275: 効率を重視した encoding 法については後述する.
276: */
277: /*&eg
278: When we are using a high speed network,
279: the translation from the internal expression of 32 bit integers to
280: network byte order may become a bottle neck.
281: There are experimental data which presents that 90 percents of the transmission
282: time are
283: for the translation to the network byte order to send {\tt CMO\_ZZ} of size
284: 12M bytes on a 100Mbps network.
285: In a later section, we will discuss a protocol to avoid the translation.
286: */
287:
288: /*&C
289:
290: */
291:
292: /*&jp
293: 標準 encoding と CMOexpression の間の変換は容易である.
294: 前節で用いたデータの表記法,
295: たとえば,
296: */
297: /*&eg
298: The translation between the standard encoding and CMOexpression
299: is easy.
300: For example,
301: */
302: /*&C
303: \begin{center}
304: \begin{tabular}{|c|c|}
305: \hline
306: {\tt int32 CMO\_INT32}& {\tt int32 1234} \\
307: \hline
308: \end{tabular}
309: \end{center}
310: */
311: /*&jp
312: は, CMOexpression
313: */
314: /*&eg
315: is the encoding of the CMOexpression
316: */
317: /*&C
318: \begin{center}
319: ({\tt CMO\_INT32}, 1234)
320: \end{center}
321: */
322: /*&jp
323: の 標準 encoding 法による表現である.
324: */
325:
326:
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