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RCS file: /home/cvs/OpenXM/doc/Papers/rims-2003-12-16-ja-ohp.tex,v
retrieving revision 1.1
retrieving revision 1.8
diff -u -p -r1.1 -r1.8
--- OpenXM/doc/Papers/rims-2003-12-16-ja-ohp.tex	2003/12/11 05:43:37	1.1
+++ OpenXM/doc/Papers/rims-2003-12-16-ja-ohp.tex	2003/12/12 06:07:02	1.8
@@ -1,6 +1,7 @@
-% $OpenXM$
+% $OpenXM: OpenXM/doc/Papers/rims-2003-12-16-ja-ohp.tex,v 1.7 2003/12/12 06:05:21 noro Exp $
 %% xdvi -paper a4r rims-2003-12-16-ja-ohp
 %% dvips -f -t landscape  rims-2003-12-16-ja-ohp| psnup -8 -r | lpr -Pxerox6
+%% dvipdfm -l rims-2003-12-16-ja-ohp
 \documentclass{slides}
 \usepackage{color}
 \usepackage{rgb}
@@ -121,13 +122,19 @@ Visualization by JavaView and Povray.
 点 $(1,0,0)$, $(1,1,0)$, $(1,0,1)$, $(1,1,1)$ 上の cone の facet を求めよ. \\
 {\tt polymake} ではつぎような入力ファイル {\tt square.poly} をまず作成する.
 
-{\footnotesize \color{blue} \begin{verbatim}
-POINTS
-1 0 0
-1 1 0
-1 0 1
-1 1 1
-\end{verbatim} }
+\begin{minipage}{10cm}
+{\footnotesize \color{blue} 
+\begin{verbatim}
+POINTS 
+1 0 0 
+1 1 0 
+1 0 1 
+1 1 1 
+\end{verbatim}
+}
+\end{minipage}
+\epsfxsize=8cm
+\epsffile{rims-2003-12-16-sq.eps}
 
 {\color{red} \verb@ polymake square.poly FACETS @ } \\
 結果:
@@ -248,13 +255,14 @@ Saito, Mutsumi; Parameter shift in normal generalized 
 
 \newpage
 
+\begin{minipage}{13cm}
 {\footnotesize
 \begin{verbatim}
 [1163]:= load("oxshell.rr");
 [1164]:= load("taka_ahg.rr");
 [1165]:=  A=[[1,0,0],[1,1,0],[1,0,1],[1,1,1],[1,2,0]];
-[1166]:= fctr(taka_ahg.b(A,4,[s1,s2,s3]));
-[[1,1],[s1+2*s2,2],[s1+2*s2-1,1]]
+[1166]:= fctr(taka_ahg.b(A,0,[s1,s2,s3]));
+[[1,1],[s1-s3,1],[2*s1-s2-s3,1],[2*s1-s2-s3-1,1]]
 \end{verbatim}
 
 \begin{verbatim}
@@ -278,8 +286,10 @@ def b(A,Idx,V) {
 }
 \end{verbatim}
 }
+\end{minipage}
+\epsfxsize=12cm
+\epsffile{rims-2003-12-16-sq2.eps}
 
-
 \rightline{開発: 高山}
 \newpage
 
@@ -312,11 +322,295 @@ value}{\tt )}
 
 \noindent
 \pagetitle{4. {\color{blue} OX-RFC 102 --- 本格的なサーバ間通信を用いた分散計算}}
+\parskip 5pt
 
+OX-RFC-100, 101 : master-server 間通信を用いた分散計算
 
-\rightline{開発: 野呂}
+OX-RFC-102 : server-server 間通信
+
+\underline{目標} : 本格的分散並列計算を可能にすること
+
+\underline{応用例}
+\begin{itemize}
+\item broadcast を効率化する
+
+N 個の server への broadcast が $O(\log_2 N)$ でできる
+
+\item LU 分解の分散並列計算
+
+ScaLAPACK 風に, 行列を分散保持して並列計算
+\end{itemize}
+
+\underline{仕様}
+
+MPI-2 の, 動的プロセス生成, プロセスグループ間 broadcast の仕様を
+参考にする
 \newpage
 
+\noindent
+\pagetitle{server の起動, server 間通信路の開設}
+
+server は OX RFC-100, 101 により起動する. この通信路に以下の SM
+コマンドを送る.
+
+\begin{itemize}
+\item {\tt SM\_set\_rank\_102} $nserver$ $rank$
+
+server に, グループ内の server の総数 $nserver$ と, その中での
+識別子 $rank$ ($0 \le rank \le nserver$) を通知する.
+
+\item {\tt SM\_tcp\_accept\_102} $port$ $peer$
+
+ポート番号 $port$ の TCP ポートで, bind, listen, accept を実行
+して connect を待つ. 通信が成立したら, byte order negotiation
+を行い, 相手先テーブルに登録する.
+
+\item {\tt SM\_tcp\_connect\_102} $peerhost$ $port$ $peer$
+
+ホスト $peerhost$ のポート番号 $port$ の TCP ポートに connect する. 
+通信が成立したら, byte order negotiation を行い, 相手先テーブルに登録
+する.
+
+\end{itemize}
+
+\newpage
+
+\noindent
+\pagetitle{server 間通信, broadcast, reduction}
+
+server 間通信は, 相互の信頼に基づき行う --- 送り手が送信したら, 受け手は
+ちゃんと受信動作に入ること
+
+データは OX タグ付きで --- {\tt OX\_SYNC\_BALL} による通信路リセットに必要
+
+以下の SM コマンドは collective 操作である. すなわち, 同一引数で
+グループ内の全ての server で実行されなければいけない.
+
+\begin{itemize}
+\item {\tt SM\_bcast\_102} $root$
+
+識別子 $root$ の server のスタック上のデータを pop し, グループ内に
+broadcast する. 各 server のスタックに broadcast されたデータが push
+される.
+
+\item {\tt SM\_reduce\_102} $root$ $opname$
+
+各 server のスタック上のデータが pop され, $opname$ で指定される
+二項演算(結合則が必要) を順に行い, 結果を $root$ で指定される server
+のスタックに push する. 他の server には $0$ が push 
+される.
+\end{itemize}
+
+\newpage
+
+\noindent
+\pagetitle{broadcast の手続き}
+
+{SM\_bcast\_102} の実行 
+
+$root=0$ で, 識別子が $b2^k$ ($b$ は奇数) の server の動作
+
+\vskip\baselineskip
+\begin{tabbing}
+$data \leftarrow$ 識別子が $(b-1)2^k$ の server からのデータ\\
+for \= $i=k-1$ down to $0$\\
+    \> 識別子が $b2^k+2^i$ の server に $data$ を送信\\
+end for
+\end{tabbing}
+\vskip\baselineskip
+2 で割り切れる回数が多い識別子を持つ server が先にデータ送信
+
+$\Rightarrow$ デッドロックにならない
+
+独立なペアどうしの通信が同時に行えるなら、高々 $\lceil \log_2 N\rceil$ ステップ
+($N$ は server の総数) で broadcast 完了.
+
+\newpage
+
+\noindent
+\pagetitle{reduction の手続き}
+
+{SM\_reduce\_102} の実行 
+
+server 数 $N$, $root=0$ で, 識別子が $b$ の server の動作
+
+手持ちのデータを $data$ とする
+
+\vskip\baselineskip
+\begin{tabbing}
+for \= $i=0$ to $\lfloor \log_2 N \rfloor$\\
+    \> if \= ( $b$ に $2^i$ の bit がある) then\\
+    \>    \> 識別子 $b-2^i$ の server に $data$ を送信して終了\\
+    \> else if ( $b+2^i < N$ ) then \\
+    \>     \> $data_0 \leftarrow$ 識別子 $b+2^i$ の server からのデータ\\
+    \>      \> $data \leftarrow data$ と $data_0$ の二項演算結果 \\
+    \> end if\\
+end for
+\end{tabbing}
+\vskip\baselineskip
+
+この場合も, 独立なペアどうしの通信が同時に行えるなら、高々 $\lceil \log_2 N\rceil$ ステップ
+($N$ は server の総数) で reduction 完了. 結果は root に残る.
+\newpage
+
+\noindent
+\pagetitle{broadcast 時のデータの流れ}
+
+
+$N=16$, $root=0$ の場合
+
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
+step 1 & step 2 & step 3 & step 4 \\ \hline
+$0\rightarrow 8$&$0\rightarrow 4$ &$0\rightarrow 2$  &$0\rightarrow 1$ \\
+                &$8\rightarrow 12$&$8\rightarrow 10$  &$8\rightarrow 9$ \\
+                &                 &$4\rightarrow 6$ &$4\rightarrow 5$ \\
+                &                 &$12\rightarrow 14$&$12\rightarrow 13$ \\
+                &                 &                  &$2\rightarrow 3$ \\
+                &                 &                  &$10\rightarrow 11$ \\
+                &                 &                  &$6\rightarrow 7$ \\
+                &                 &                  &$14\rightarrow 15$
+\end{tabular}
+\end{center}
+
+reduction の場合, データの流れは逆になる (step 4 $\rightarrow$ step 1,
+矢印が逆)
+\newpage
+
+\noindent
+\pagetitle{エラー処理}
+
+master-server 間通信路は, OX RFC-100 で規定されている.
+
+server-server 間通信路を空にするための, 識別子 $i$ の server での操作
+
+\begin{tabbing}
+for \= $j = 0$ \= to $i-1$ do\\
+    \> do\\
+    \>         \>$data$ $\leftarrow$ 識別子 $j$ の server からの OX データ\\
+    \> while $data \neq$ {\tt OX\_SYNC\_BALL}\\
+end for\\
+for $j = i+1$ to $nserver-1$ do\\
+    \> {\tt OX\_SYNC\_BALL} を 識別子 $j$ の server に送信\\
+end for
+\end{tabbing}
+
+master-server リセット後 : 各 server はコマンド待ち状態
+
+$\Rightarrow$ 次の SM コマンドを各 server に送信すればよい
+
+\begin{itemize}
+\item {\tt SM\_reset\_102} (引数なし, collective)
+\end{itemize}
+
+\newpage
+
+\noindent
+\pagetitle{Asir (master) 上での API}
+
+\begin{itemize}
+\item {\tt ox\_set\_rank\_102($Server$,$Nserver$,$Rank$)}
+
+$Server$ に {\tt SM\_set\_rank\_102} を送る.
+
+\item {\tt ox\_tcp\_accept\_102($Server$,$Port$,$Rank$)}
+
+$Server$ に {\tt SM\_tcp\_accept\_102} を送る.
+
+\item {\tt ox\_tcp\_connect\_102($Server$,$Host$,$Port$,$Rank$)}
+
+$Server$ に {\tt SM\_tcp\_connect\_102} を送る.
+
+\item {\tt ox\_reset\_102($Server$)} (collective)
+
+$Server$ に {\tt SM\_reset\_102} を送る
+
+\end{itemize}
+
+\newpage
+
+\noindent
+\pagetitle{Asir (server) 上での API}
+
+\begin{itemize}
+\item {\tt ox\_send\_102($Rank$,$Data$)}
+
+識別子 $Rank$ の server に $Data$ を OX データとして送信する.
+識別子 $Rank$ の server は対応する受信を開始しなければならない.
+
+\item {\tt ox\_recv\_102($Rank$)}
+
+識別子 $Rank$ の server から OX データを受信する.
+識別子 $Rank$ の server は対応する送信を開始しなければならない.
+
+\item {\tt ox\_bcast\_102($Root$[,$Data$])} (collective)
+
+識別子 $Root$ の server を root として, グループ内で broadcast する.
+$Data$ が指定された場合, スタックにプッシュされる.
+を指定する必要がある. 識別子が $Root$ に等しい server で, スタック
+からデータがポップされ, そのデータが, 各呼び出しの戻り値となる.
+
+\item {\tt ox\_reduce\_102($Root$,$Operation$[,$Data$])} (collective)
+
+グループ内の各 server のスタックからポップしたデータに対し
+$Operation$ で指定される二項演算を行い,
+結果を $Root$ で指定される server での関数呼び出しの戻り値として
+返す.
+$Data$ が指定された場合, スタックにプッシュしてから上記の操作を
+実行する. $Root$ 以外の server での戻り値は 0 である.
+\end{itemize}
+
+
+\newpage
+
+\noindent
+\pagetitle{実行例 : 一変数多項式の積 (master 側)}
+
+\begin{verbatim}
+def d_mul(F1,F2)
+{
+    Procs = getopt(proc);
+    /* process 指定がない場合には, 自分で計算 */
+    if ( type(Procs) == -1 ) return umul(F1,F2);
+    if ( !var(F1) || !var(F2) ) return F1*F2;
+    NP = length(Procs);
+    /* 引数を server 0 に送る */
+    ox_push_cmo(0,[F1,F2]);
+    /* 各 server に, server 0 を root として仕事を始めるよう依頼 */
+    for ( I = 0; I < NP; I++ ) 
+        ox_cmo_rpc(I,"d_mul_main",0);
+    /* server 0 から結果を受け取る */
+    R = ox_pop_cmo(0);
+    return R;
+}
+\end{verbatim}
+
+\newpage
+
+\noindent
+\pagetitle{実行例 : 一変数多項式の積 (server 側; collective)}
+\begin{verbatim}
+def d_mul_main(Root)
+{
+    /* server の総数, 自分の id を知る */
+    Id = ox_get_rank_102(); NP = Id[0]; Rank = Id[1];
+    /* Root にある引数を broadcast で共有 */
+    Arg = ox_bcast_102(Root); F1 = Arg[0]; F2 = Arg[1];
+    L = setup_modarrays(F1,F2,NP);
+    Marray = L[0]; MIarray = L[1]; M = L[2];
+    R = umul_chrem(F1,F2,MIarray[Rank],Marray[Rank],M);
+    Arg = 0; F1 = 0; F2 = 0;
+    /* 各 server の結果を足し合わせて, Root に置く */
+    R = ox_reduce_102(Root,"+",R);
+    /* Root のみ, 結果を normalize する */
+    if ( Rank == Root )
+        R = uadj_coef(R%M,M,ishift(M,1));
+    return R;
+}
+\end{verbatim}
+
+\rightline{開発: 野呂}
+
 \end{document}
 
-%%$Id: rims-2003-12-16-ja-ohp.tex,v 1.1 2003/12/11 05:43:37 takayama Exp $ at misc-2003/12/RIMS
\ No newline at end of file
+%%$Id: rims-2003-12-16-ja-ohp.tex,v 1.8 2003/12/12 06:07:02 noro Exp $ at misc-2003/12/RIMS