Annotation of OpenXM/doc/Papers/rims2005-noro.tm, Revision 1.1
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! 164: \<#578B\>\<#306F\> <with|mode|math|i*d>
! 165: \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#3055\>\<#307E\>\<#3056\>\<#307E\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 166: <QT> \<#306E\>\<#5165\>\<#529B\>, \<#5909\>\<#63DB\>\<#306A\>\<#3069\>\<#306E\>\<#57FA\>\<#672C\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#306F\>\<#6B21\>\<#306E\>\<#901A\>\<#308A\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 167:
! 168: <\itemize>
! 169: <item><QT> \<#306E\>\<#5165\>\<#529B\>
! 170:
! 171: <QT> \<#306F\> <with|font-family|tt|quote>(<with|mode|math|E*x*p*r>)
! 172: \<#307E\>\<#305F\>\<#306F\> <with|font-family|tt|`><with|mode|math|E*x*p*r>
! 173: (\<#30D0\>\<#30C3\>\<#30AF\>\<#30AF\>\<#30A9\>\<#30FC\>\<#30C8\>\<#3064\>\<#304D\>)
! 174: \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#5165\>\<#529B\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
! 175:
! 176: <item><QT> \<#3068\> Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#306E\>\<#76F8\>\<#4E92\>\<#5909\>\<#63DB\>
! 177:
! 178: Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#304B\>\<#3089\>
! 179: <QT> \<#3092\>\<#751F\>\<#6210\>\<#3059\>\<#308B\>\<#306E\>\<#306F\>
! 180: <with|font-family|tt|objtoquote>(<with|mode|math|O*b*j>),
! 181: \<#9006\>\<#306B\> <QT> \<#3092\>\<#8A55\>\<#4FA1\>\<#3057\>\<#3066\>
! 182: Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#3092\>\<#751F\>\<#6210\>\<#3059\>\<#308B\>\<#306E\>\<#306F\>
! 183: <with|font-family|tt|eval_quote>(<with|mode|math|E*x*p*r>)
! 184: \<#3067\>\<#884C\>\<#3046\>.
! 185:
! 186: <item><QT> \<#306E\>\<#5206\>\<#89E3\>, \<#5408\>\<#6210\>
! 187:
! 188: <with|font-family|tt|quote_to_funargs>(<with|mode|math|E*x*p*r>)
! 189: \<#306F\> <QT> <with|mode|math|E*x*p*r> \<#306E\> <FN>
! 190: \<#306E\>\<#8B58\>\<#5225\>\<#5B50\>,
! 191: \<#5F15\>\<#6570\>\<#3092\>\<#30EA\>\<#30B9\>\<#30C8\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#8FD4\>\<#3059\>.
! 192:
! 193: <with|font-family|tt|funargs_to_quote>(<with|mode|math|L*i*s*t>)
! 194: \<#306F\>, \<#305D\>\<#306E\>\<#9006\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 195: </itemize>
! 196:
! 197: <subsection|<FN> \<#306E\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>> <FN>
! 198: \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>,
! 199: \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3092\>\<#5BB9\>\<#6613\>\<#306B\>\<#884C\>\<#3046\>\<#305F\>\<#3081\>\<#306B\>,
! 200: <FN> \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3092\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3057\>\<#305F\>.
! 201: \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306E\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#306F\>
! 202: <with|font-family|tt|qt_normalize>(<with|mode|math|E*x*p*r>[,<with|mode|math|M*o*d*e>])
! 203: \<#3067\>\<#884C\>\<#3046\>. <with|mode|math|M*o*d*e>
! 204: \<#306F\>\<#5F8C\>\<#8FF0\>\<#3059\>\<#308B\>\<#5C55\>\<#958B\>\<#30E2\>\<#30FC\>\<#30C9\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 205:
! 206: <with|mode|math|n*f> = <with|mode|math|f*o*r*m*u*l*a> <with|mode|math|\|>
! 207: <with|mode|math|f*u*n*c*t*o*r> (<with|mode|math|n*f> [,
! 208: <with|mode|math|\<ldots\>>]) <with|mode|math|\|>
! 209: <with|mode|math|s*u*m_o*f_m*o*n*o*m>
! 210:
! 211: <with|mode|math|s*u*m_o*f_m*o*n*o*m> = <with|mode|math|m*o*n*o*m>
! 212: [<with|mode|math|+> <with|mode|math|\<cdots\>>]
! 213:
! 214: <with|mode|math|m*o*n*o*m> = [<with|mode|math|f*o*r*m*u*l*a>
! 215: <with|mode|math|\<ast\>> ] <with|mode|math|n*f*p*o*w>
! 216: [<with|mode|math|\<ast\>> <with|mode|math|\<cdots\>>]
! 217:
! 218: <with|mode|math|n*f*p*o*w> = <with|mode|math|n*f> <with|mode|math|\|>
! 219: <with|mode|math|n*f<rsup|n*f>>
! 220:
! 221: <with|mode|math|f*o*r*m*u*l*a> = Risa object
! 222:
! 223: \<#304A\>\<#304A\>\<#3056\>\<#3063\>\<#3071\>\<#306B\>\<#3044\>\<#3048\>\<#3070\>,
! 224: \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\> <with|mode|math|n*f> \<#3068\>\<#306F\>,
! 225: \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306E\>\<#30D9\>\<#30AD\>\<#7A4D\>\<#306E\>
! 226: Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>
! 227: \<#4FC2\>\<#6570\>\<#3064\>\<#304D\>\<#306E\>\<#548C\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 228: \<#3053\>\<#3053\>\<#3067\>, \<#548C\>\<#306F\> <FN>
! 229: \<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>, n\<#9805\>\<#548C\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>,
! 230: \<#548C\>\<#3092\>\<#69CB\>\<#6210\>\<#3059\>\<#308B\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>
! 231: \<#306F\>, \<#3042\>\<#308B\>\<#5168\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#6574\>\<#5217\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 232: \<#307E\>\<#305F\>, \<#7A4D\>\<#3082\> n\<#9805\>\<#7A4D\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 233: \<#3059\>\<#306A\>\<#308F\>\<#3061\>, \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306F\>,
! 234: \<#5165\>\<#529B\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#304C\>,
! 235: Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#3092\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#3068\>\<#3059\>\<#308B\>
! 236: \<#7D50\>\<#5408\>\<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#5143\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#898B\>\<#306A\>\<#3057\>,
! 237: \<#548C\>\<#306E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>,
! 238: \<#7A4D\>\<#306E\>\<#7D50\>\<#5408\>\<#6027\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#30D5\>\<#30E9\>\<#30C3\>\<#30C8\>\<#306B\>
! 239: \<#6574\>\<#7406\>\<#3057\>\<#306A\>\<#304A\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3082\>\<#306E\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 240:
! 241: <\example>
! 242: <\verbatim>
! 243: \;
! 244:
! 245: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 246: <\folded>
! 247: \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306F\> n
! 248: \<#9805\>\<#548C\>\<#3067\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>
! 249: <|folded>
! 250: <\input|openxm] >
! 251: quotetolist(`x+y+z)
! 252: </input>
! 253:
! 254: <\output>
! 255: <with|mode|math|[<verbatim|b_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|b_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|internal>,x],[<verbatim|internal>,y]],[<verbatim|internal>,z]]>
! 256: </output>
! 257:
! 258: <\input|openxm] >
! 259: quotetolist(qt_normalize(`x+y+z))
! 260: </input>
! 261:
! 262: <\output>
! 263: <with|mode|math|[<verbatim|n_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|internal>,x],[<verbatim|internal>,y],[<verbatim|internal>,z]]>
! 264: </output>
! 265:
! 266: <\input|openxm] >
! 267: \;
! 268: </input>
! 269: </folded>
! 270: </session>>
! 271: </verbatim>
! 272:
! 273: 2 \<#9805\>\<#6F14\>\<#7B97\>\<#3067\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#5F0F\>\<#304C\>,
! 274: \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3067\>\<#306F\> n
! 275: \<#9805\>\<#548C\>\<#3067\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#5206\>\<#304B\>\<#308B\>.
! 276: </example>
! 277:
! 278: \<#3053\>\<#308C\>\<#306F\>, Mathematica
! 279: \<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\> <cite|MMA>
! 280: \<#3068\>\<#57FA\>\<#672C\>\<#7684\>\<#306B\>\<#540C\>\<#3058\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#304C\>,
! 281: \<#7A4D\>\<#306E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>\<#3092\>\<#4EEE\>\<#5B9A\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3044\>\<#306A\>\<#3044\>\<#3053\>\<#3068\>,
! 282: \<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>, \<#4FC2\>\<#6570\>
! 283: \<#74B0\>\<#3092\>\<#3088\>\<#308A\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7684\>\<#306B\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3042\>\<#308B\>\<#70B9\>\<#3067\>\<#7570\>\<#306A\>\<#3063\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
! 284:
! 285: (Mathematica \<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#7A4D\>\<#306E\>
! 286: <with|font-family|tt|Orderless> \<#5C5E\>\<#6027\>\<#3092\>\<#5916\>\<#3059\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>,
! 287: \<#7A4D\>\<#3092\>\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306B\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>\<#304C\>,
! 288: \<#7C21\>\<#5358\>\<#5316\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#7570\>\<#5E38\>\<#306A\>\<#6319\>\<#52D5\>\<#3092\>\<#793A\>\<#3059\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>
! 289: (Ver. 4). Ver. 5 \<#3067\>\<#306F\>, \<#4FC2\>\<#6570\>\<#307E\>\<#3067\>\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.)
! 290:
! 291: \<#3055\>\<#3089\>\<#306B\>, \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3078\>\<#306E\>\<#5909\>\<#63DB\>\<#6642\>\<#306B\>,
! 292: \<#7A4D\>\<#306B\>\<#95A2\>\<#3059\>\<#308B\>\<#5206\>\<#914D\>\<#5247\>\<#3092\>\<#5229\>\<#7528\>\<#3057\>\<#3066\>\<#5C55\>\<#958B\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>
! 293: \<#3092\>\<#5F97\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3082\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
! 294:
! 295: <\example>
! 296: \;
! 297:
! 298: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 299: <\folded>
! 300: \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3078\>\<#306E\>\<#5909\>\<#63DB\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#5C55\>\<#958B\>
! 301: <|folded>
! 302: <\input|openxm] >
! 303: quotetolist(`(x+y)^2)
! 304: </input>
! 305:
! 306: <\output>
! 307: <with|mode|math|[<verbatim|b_op>,<verbatim|^>,[<verbatim|u_op>,<verbatim|()>,[<verbatim|b_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|internal>,x],[<verbatim|internal>,y]]],[<verbatim|internal>,2]]>
! 308: </output>
! 309:
! 310: <\input|openxm] >
! 311: quotetolist(qt_normalize(`(x+y)^2))
! 312: </input>
! 313:
! 314: <\output>
! 315: <with|mode|math|[<verbatim|b_op>,<verbatim|^>,[<verbatim|n_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|internal>,x],[<verbatim|internal>,y]],[<verbatim|internal>,2]]>
! 316: </output>
! 317:
! 318: <\input|openxm] >
! 319: qt_normalize(`(x+y)^2,1)
! 320: </input>
! 321:
! 322: <\output>
! 323: <with|mode|math|x<rsup|2>+x*y+y*x+(y<rsup|2>)>
! 324: </output>
! 325:
! 326: <\input|openxm] >
! 327: \;
! 328: </input>
! 329: </folded>
! 330: </session>>
! 331: </example>
! 332:
! 333: <subsection|\<#9805\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306E\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>>
! 334:
! 335: \<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306F\>\<#53EF\>\<#5909\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308A\>,
! 336: \<#305D\>\<#308C\>\<#305E\>\<#308C\>\<#6B21\>\<#306E\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306A\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#304C\>\<#7528\>\<#610F\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
! 337:
! 338: <\itemize>
! 339: <item>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#306E\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>
! 340:
! 341: \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#4E2D\>\<#306E\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#306F\>,
! 342: \<#6307\>\<#5B9A\>\<#304C\>\<#306A\>\<#3044\>\<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#306F\>,
! 343: \<#30B7\>\<#30B9\>\<#30C6\>\<#30E0\>\<#304C\>\<#6C7A\>\<#3081\>\<#308B\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>
! 344: \<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#5B50\>\<#306E\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304B\>\<#3089\>\<#8A98\>\<#5C0E\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>\<#8F9E\>\<#66F8\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#9069\>\<#7528\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 345: \<#305D\>\<#306E\>\<#969B\>, \<#95A2\>\<#6570\>\<#547C\>\<#3073\>\<#51FA\>\<#3057\>\<#306F\>,
! 346: \<#5358\>\<#306A\>\<#308B\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#3088\>\<#308A\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#4E0A\>\<#3067\>,
! 347: \<#95A2\>\<#6570\>\<#5B50\>\<#304C\>\<#7B49\>\<#3057\>\<#3044\>\<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#306F\>\<#5F15\>\<#6570\>\<#304C\>\<#8F9E\>\<#66F8\>\<#5F0F\>\<#306B\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 348: <with|font-family|tt|qt_set_ord>(<with|mode|math|V*a*r*L*i*s*t>)
! 349: \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>, <with|mode|math|V*a*r*L*i*s*t>
! 350: \<#306B\>\<#73FE\>\<#308C\>\<#308B\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#3092\>\<#5148\>\<#982D\>
! 351: \<#3068\>\<#3057\>, \<#306E\>\<#3053\>\<#308A\>\<#3092\>\<#30B7\>\<#30B9\>\<#30C6\>\<#30E0\>\<#304C\>\<#6C7A\>\<#3081\>\<#308B\>\<#3068\>\<#3044\>\<#3046\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 352:
! 353: <item>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306E\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>
! 354:
! 355: \<#30C7\>\<#30D5\>\<#30A9\>\<#30EB\>\<#30C8\>\<#3067\>\<#306F\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306F\>\<#6570\>\<#306E\>\<#307F\>\<#304B\>\<#3089\>\<#306A\>\<#308B\>\<#304C\>,
! 356: \<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#306E\>\<#30D1\>\<#30E9\>\<#30E1\>\<#30BF\>\<#3092\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306E\>\<#5143\>
! 357: \<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#6271\>\<#3044\>\<#305F\>\<#3044\>\<#5834\>\<#5408\>,
! 358: <with|font-family|tt|qt_set_coef>(<with|mode|math|P*a*r*a*m*L*i*s*t>)
! 359: \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
! 360: <with|mode|math|P*a*r*a*m*L*i*s*t> \<#306B\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#30D1\>\<#30E9\>\<#30E1\>\<#30BF\>\<#306F\>,
! 361: \<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306A\>\<#6709\>\<#7406\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#4F53\>\<#306E\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>
! 362: \<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#6271\>\<#308F\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 363: </itemize>
! 364:
! 365: <\example>
! 366: <\verbatim>
! 367: \;
! 368:
! 369: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 370: <\unfolded>
! 371: \<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#306E\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3092\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306B\>\<#307E\>\<#308F\>\<#3059\>
! 372: <|unfolded>
! 373: <\input|openxm] >
! 374: qt_normalize(`(b*x+a*y)*b*y,1)
! 375: </input>
! 376:
! 377: <\output>
! 378: <with|mode|math|a*y*b*y+b*x*b*y>
! 379: </output>
! 380:
! 381: <\input|openxm] >
! 382: qt_set_coef([a,b])
! 383: </input>
! 384:
! 385: <\output>
! 386: <with|mode|math|[a,b]>
! 387: </output>
! 388:
! 389: <\input|openxm] >
! 390: qt_normalize(`(b*x+a*y)*b*y,1)
! 391: </input>
! 392:
! 393: <\output>
! 394: <with|mode|math|(b<rsup|2>)x*y+(b*a)y<rsup|2>>
! 395: </output>
! 396:
! 397: <\input|openxm] >
! 398: \;
! 399: </input>
! 400:
! 401: <\folded>
! 402: \<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#306E\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#3092\>\<#5909\>\<#3048\>\<#308B\>
! 403: <|folded>
! 404: <\input|openxm] >
! 405: qt_set_ord([y,x])$
! 406: </input>
! 407:
! 408: <\input|openxm] >
! 409: qt_normalize(`(b*x+a*y)*b*y,1)
! 410: </input>
! 411:
! 412: <\output>
! 413: <with|mode|math|(b*a)y<rsup|2>+(b<rsup|2>)x*y>
! 414: </output>
! 415:
! 416: <\input|openxm] >
! 417: qt_set_coef([])$
! 418: </input>
! 419:
! 420: <\input|openxm] >
! 421: \;
! 422: </input>
! 423: </folded>
! 424: </unfolded>
! 425: </session>>
! 426: </verbatim>
! 427: </example>
! 428:
! 429: <section|\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>>
! 430:
! 431: Risa/Asir \<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306F\>,
! 432: \<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#3068\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306F\>\<#660E\>\<#78BA\>\<#306B\>\<#533A\>\<#5225\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
! 433: \<#305D\>\<#3053\>\<#3067\>, \<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3057\>\<#305F\>.
! 434: \<#3059\>\<#306A\>\<#308F\>\<#3061\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#3068\>\<#306F\>,
! 435: \<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3092\>\<#542B\>\<#3093\>\<#3067\>\<#3082\>\<#3088\>\<#3044\>
! 436: <QT> \<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>. \<#3053\>\<#308C\>
! 437: \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>, \<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#610F\>\<#3057\>\<#305F\>.
! 438:
! 439: <\itemize>
! 440: <item><with|font-family|tt|nqt_match>(<with|mode|math|E*x*p*r>,<with|mode|math|P*a*t*t*e*n>[,<with|mode|math|M*o*d*e>])
! 441:
! 442: <QT> \<#5F0F\> <with|mode|math|E*x*p*r>
! 443: \<#3068\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>
! 444: <with|mode|math|P*a*t*t*e*r*n> \<#304C\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3089\>
! 445: 1 \<#3092\>\<#8FD4\>\<#3059\>. \<#3055\>\<#3089\>\<#306B\>,
! 446: <with|mode|math|P*a*t*t*e*r*n> \<#4E2D\>\<#306B\>\<#542B\>\<#307E\>\<#308C\>\<#308B\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306B\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#5024\>\<#304C\>\<#5B9F\>\<#969B\>\<#306B\>\<#4EE3\>\<#5165\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 447:
! 448: <item><with|font-family|tt|nqt_match_rewrite>(<with|mode|math|E*x*p*r>,<with|mode|math|R*u*l*e>,<with|mode|math|M*o*d*e>)
! 449:
! 450: <with|mode|math|R*u*l*e> \<#306F\> [<with|mode|math|P*a*t*t*e*r*n>,<with|mode|math|A*c*t*i*o*n>]
! 451: \<#307E\>\<#305F\>\<#306F\> [<with|mode|math|P*a*t*t*e*r*n>,<with|mode|math|C*o*n*d*i*t*i*o*n>,<with|mode|math|A*c*t*i*o*n>]
! 452: \<#3067\> \<#3042\>\<#308B\>. \<#3053\>\<#306E\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#306F\>,
! 453: <with|mode|math|E*x*p*r> \<#304C\> <with|mode|math|P*a*t*t*e*r*n>
! 454: \<#306B\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3089\>,
! 455: <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#304C\>\<#8A55\>\<#4FA1\>
! 456: \<#3055\>\<#308C\>, \<#305D\>\<#306E\>\<#5024\>\<#304C\>\<#8FD4\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 457: \<#305D\>\<#306E\>\<#969B\>, <with|mode|math|A*c*t*i*o*n>
! 458: \<#4E2D\>\<#306E\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#304C\>,
! 459: \<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#5024\>\<#306B\>\<#7F6E\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 460: <with|mode|math|C*o*n*d*i*t*i*o*n> \<#304C\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>\<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#306F\>,
! 461: <with|mode|math|C*o*n*d*i*t*i*o*n> \<#4E2D\>\<#306E\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#304C\>\<#540C\>\<#69D8\>
! 462: \<#306B\>\<#7F6E\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#8A55\>\<#4FA1\>\<#3055\>\<#308C\>,
! 463: 0 \<#3067\>\<#306A\>\<#3044\>\<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>
! 464: <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#304C\>\<#8A55\>\<#4FA1\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 465: \<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#306A\>\<#3044\>
! 466: \<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#306F\> <with|mode|math|E*x*p*r>
! 467: \<#305D\>\<#306E\>\<#3082\>\<#306E\>\<#304C\>\<#8FD4\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 468: </itemize>
! 469:
! 470: <\example>
! 471: <\verbatim>
! 472: \;
! 473:
! 474: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 475: <\folded>
! 476: \<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#5024\>\<#3092\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306B\>\<#4EE3\>\<#5165\>
! 477: <|folded>
! 478: <\input|openxm] >
! 479: nqt_match(`x*y*z-3*u,`X*Y+Z)
! 480: </input>
! 481:
! 482: <\output>
! 483: <with|mode|math|1>
! 484: </output>
! 485:
! 486: <\input|openxm] >
! 487: [X,Y,Z]
! 488: </input>
! 489:
! 490: <\output>
! 491: <with|mode|math|[x,y*z,(-3)u]>
! 492: </output>
! 493:
! 494: <\input|openxm] >
! 495: \;
! 496: </input>
! 497: </folded>
! 498: </session>>
! 499:
! 500: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 501: <\folded>
! 502: \<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3089\>\<#5373\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>
! 503: <|folded>
! 504: <\input|openxm] >
! 505: nqt_match_rewrite(`x*y*z,[`X*Y,`X+Y],1)
! 506: </input>
! 507:
! 508: <\output>
! 509: <with|mode|math|y*z+x>
! 510: </output>
! 511:
! 512: <\input|openxm] >
! 513: \;
! 514: </input>
! 515: </folded>
! 516: </session>>
! 517:
! 518: \;
! 519: </verbatim>
! 520: </example>
! 521:
! 522: \<#3044\>\<#305A\>\<#308C\>\<#3082\>\<#5B9F\>\<#884C\>\<#524D\>\<#306B\>\<#5F15\>\<#6570\>\<#304C\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306B\>\<#5909\>\<#63DB\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>\<#304C\>,
! 523: <with|mode|math|M*o*d*e> \<#306F\>\<#305D\>\<#306E\>\<#969B\>\<#306B\>\<#5C55\>\<#958B\>\<#3092\>\<#884C\>\<#3046\>\<#304B\>
! 524: \<#3069\>\<#3046\>\<#304B\>\<#3092\>\<#6307\>\<#793A\>\<#3059\>\<#308B\>.
! 525: \<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306F\>,
! 526: \<#6700\>\<#521D\>\<#306B\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#6642\>\<#70B9\>\<#306E\>\<#60C5\>\<#5831\>\<#304C\>\<#8FD4\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 527:
! 528: (\<#73FE\>\<#72B6\>\<#3067\>\<#306F\>\<#5B9F\>\<#88C5\>\<#304C\>\<#4E0D\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308A\>,
! 529: \<#540C\>\<#4E00\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#304C\>\<#8907\>\<#6570\>\<#73FE\>\<#308C\>\<#308B\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>
! 530: \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>\<#306B\>\<#5931\>\<#6557\>\<#3059\>\<#308B\>\<#5834\>\<#5408\>\<#304C\>\<#3042\>\<#308B\>.)
! 531:
! 532: <with|mode|math|C*o*n*d*i*t*i*o*n> \<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>
! 533: <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#306B\>\<#306F\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#542B\>\<#3081\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
! 534: \<#3053\>\<#308C\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
! 535: \<#8907\>\<#96D1\>\<#306A\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#66F8\>\<#304F\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>,
! 536: \<#307E\>\<#305F\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#6570\>\<#3092\>\<#5C11\>\<#306A\>\<#304F\>\<#62BC\>\<#3048\>\<#308B\>
! 537: \<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
! 538: \<#73FE\>\<#72B6\>\<#3067\>\<#306F\>, Mathematica
! 539: \<#3067\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#306A\>, \<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306B\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3059\>\<#308B\>\<#578B\>\<#306E\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>
! 540: \<#306A\>\<#3044\>\<#305F\>\<#3081\>, <with|mode|math|C*o*n*d*i*t*i*o*n>
! 541: \<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#578B\>\<#5224\>\<#5B9A\>\<#3092\>\<#884C\>\<#3046\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.
! 542: \<#3053\>\<#306E\>\<#305F\>\<#3081\>, <QT> \<#306B\>
! 543: \<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#306E\>\<#578B\>\<#5224\>\<#5B9A\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#610F\>\<#3057\>\<#305F\>.
! 544: \<#3053\>\<#308C\>\<#3089\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#3066\>,
! 545: \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#96C6\>\<#5408\>\<#3092\>
! 546: \<#4E0E\>\<#3048\>\<#3066\>, \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#304C\>\<#9069\>\<#7528\>\<#3067\>\<#304D\>\<#306A\>\<#308B\>\<#306A\>\<#308B\>\<#307E\>\<#3067\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3092\>\<#7D9A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#95A2\>\<#6570\>
! 547: <with|font-family|tt|qt_rewrite>(<with|mode|math|E*x*p*r>,<with|mode|math|R*u*l*e*s>,<with|mode|math|M*o*d*e>)
! 548: \<#3092\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#8A18\>\<#8FF0\>\<#3057\>\<#305F\>.
! 549:
! 550: <\example>
! 551: [<with|mode|math|s*l<rsub|2>>\<#306E\>\<#5C55\>\<#958B\>\<#74B0\>]\
! 552:
! 553: <\verbatim>
! 554: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 555: <\folded>
! 556: \<#57FA\>\<#672C\>\<#95A2\>\<#4FC2\>\<#5F0F\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>
! 557: <|folded>
! 558: <\input|openxm] >
! 559: Rsl=[[`h*e,`e*h+2*e],[`h*f,`f*h-2*f],[`e*f,`f*e+h]]$
! 560: </input>
! 561:
! 562: <\input|openxm] >
! 563: load("new_rewrite.rr")$
! 564: </input>
! 565:
! 566: <\input|openxm] >
! 567: qt_rewrite(`e*f^2,Rsl,2)
! 568: </input>
! 569:
! 570: <\output>
! 571: <with|mode|math|f*f*e+(2)f*h+(-2)f>
! 572: </output>
! 573:
! 574: <\input|openxm] >
! 575: qt_rewrite(`h*e^3,Rsl,2)
! 576: </input>
! 577:
! 578: <\output>
! 579: <with|mode|math|e*e*e*h+(6)e*e*e>
! 580: </output>
! 581:
! 582: <\input|openxm] >
! 583: \;
! 584: </input>
! 585: </folded>
! 586: </session>>
! 587: </verbatim>
! 588: </example>
! 589:
! 590: <section|<FN> \<#306E\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#3065\>\<#3051\>>
! 591:
! 592: \<#4ECA\>\<#56DE\>\<#306E\>\<#5B9F\>\<#88C5\>\<#306E\>\<#76EE\>\<#7684\>\<#306F\>,
! 593: \<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#304C\>\<#6C17\>\<#8EFD\>\<#306B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#4E0E\>\<#3048\>\<#3066\>,
! 594: \<#4E00\>\<#822C\>\<#306B\>\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306A\>\<#4EE3\>\<#6570\>
! 595: \<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#3092\>\<#6C17\>\<#8EFD\>\<#306B\>\<#8A66\>\<#305B\>\<#308B\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306A\>\<#74B0\>\<#5883\>\<#3092\>\<#4F5C\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 596: \<#4E0E\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#305F\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>
! 597: \<#306E\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#6027\>, \<#3042\>\<#308B\>\<#3044\>\<#306F\>\<#5408\>\<#6D41\>\<#6027\>\<#306B\>\<#95A2\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>,
! 598: \<#9805\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#7CFB\>\<#306E\>\<#7814\>\<#7A76\>\<#8005\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#7814\>\<#7A76\>\<#304C\>\<#81A8\>\<#5927\>
! 599: \<#306B\>\<#3042\>\<#308B\>\<#304C\>, \<#3053\>\<#3053\>\<#3067\>\<#306F\>\<#6DF1\>\<#5165\>\<#308A\>\<#306F\>\<#3057\>\<#306A\>\<#3044\>.
! 600: \<#3053\>\<#3053\>\<#3067\>\<#306F\>, \<#7121\>\<#9650\>\<#30EB\>\<#30FC\>\<#30D7\>\<#306B\>\<#9665\>\<#3089\>\<#306A\>\<#3044\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306A\>
! 601: \<#5B9F\>\<#7528\>\<#7684\>\<#306A\>\<#6307\>\<#91DD\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>,
! 602: <FN> \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#3065\>\<#3051\>\<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>
! 603: weight \<#306E\>\<#4F7F\>\<#7528\>\<#3092\>\<#63D0\>\<#6848\>\<#3059\>\<#308B\>.
! 604: \<#3053\>\<#306E\>\<#65B9\>\<#6CD5\>\<#306F\>\<#5F8C\>\<#8FF0\>\<#3059\>\<#308B\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#591A\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#74B0\>\<#3084\>\<#5FAE\>\<#5206\>\<#4F5C\>\<#7528\>\<#7D20\>\<#74B0\>\<#3067\>\<#7528\>\<#3044\>\<#3089\>\<#308C\>\<#308B\>
! 605: weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#306E\>\<#8003\>\<#3048\>\<#578B\>\<#306E\>\<#81EA\>\<#7136\>\<#306A\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#5316\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308A\>,
! 606: \<#7406\>\<#8AD6\>\<#7684\>\<#306B\>\<#3082\>\<#8208\>\<#5473\>\<#6DF1\>\<#3044\>.
! 607:
! 608: \<#4F8B\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>, \<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>\<#3092\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3059\>\<#308B\>\<#5834\>\<#5408\>\<#3092\>\<#8003\>\<#3048\>\<#308B\>.
! 609: \<#6570\>\<#5B66\>\<#7684\>\<#306B\>\<#306F\>, \<#4EFB\>\<#610F\>\<#306E\>
! 610: <with|mode|math|X>, <with|mode|math|Y> \<#306B\> \<#5BFE\>\<#3057\>
! 611: <with|mode|math|X*Y=Y*X> \<#3067\>\<#3088\>\<#3044\>\<#304C\>,
! 612: \<#305F\>\<#3068\>\<#3048\>\<#3070\>\<#3053\>\<#306E\>\<#307E\>\<#307E\>
! 613: <with|mode|math|[`X\<ast\>Y,`Y\<ast\>X]>
! 614: \<#3068\>\<#3044\>\<#3046\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>
! 615: \<#898F\>\<#5247\>\<#3092\> \<#66F8\>\<#304F\>\<#3068\>\<#3082\>\<#3061\>\<#308D\>\<#3093\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#3057\>\<#306A\>\<#3044\>.
! 616: \<#3053\>\<#306E\>\<#5834\>\<#5408\>, \<#6700\>\<#3082\>\<#5B89\>\<#76F4\>\<#306A\>\<#89E3\>\<#6C7A\>\<#65B9\>\<#6CD5\>\<#306E\>\<#4E00\>\<#3064\>\<#306F\>,
! 617: <FN> \<#9593\>\<#306B\>\<#5168\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#3092\>\<#5165\>\<#308C\>\<#3066\>,
! 618: \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#305F\>\<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#5927\>\<#304D\>\<#304F\>(\<#5C0F\>\<#3055\>\<#304F\>)\<#306A\>\<#308B\>
! 619: \<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#306E\>\<#307F\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3092\>\<#884C\>\<#3046\>\<#3068\>\<#3044\>\<#3046\>\<#65B9\>\<#6CD5\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 620: \<#3053\>\<#306E\>\<#5834\>\<#5408\>, \<#7A4D\>\<#3092\>\<#69CB\>\<#6210\>\<#3059\>\<#308B\>\<#6709\>\<#9650\>\<#500B\>
! 621: \<#306E\> <FN> \<#306E\>\<#4E26\>\<#3079\>\<#5909\>\<#3048\>\<#306E\>\<#4E2D\>\<#3067\>\<#6700\>\<#3082\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#4E0A\>(\<#4E0B\>)\<#306E\>\<#3082\>\<#306E\>\<#306B\>\<#5230\>\<#9054\>\<#3059\>\<#308B\>\<#3068\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#3059\>\<#308B\>.
! 622: \<#3082\>\<#3061\>\<#308D\>\<#3093\>, <with|mode|math|A*c*t*i*o*n>
! 623: \<#304C\>\<#8907\>\<#96D1\>\<#306A\>\<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#306F\>\<#3053\>\<#306E\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#7C21\>\<#5358\>\<#306B\>\<#306F\>\<#884C\>\<#304B\>\<#306A\>\<#3044\>\<#304C\>,
! 624: \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#306E\>\<#65B9\>\<#5411\>\<#6027\>\<#3092\>\<#793A\>\<#3059\>\<#3082\>\<#306E\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#5168\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#3092\>\<#4E0E\>\<#3048\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306F\>\<#6709\>\<#52B9\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308D\>\<#3046\>.
! 625: \<#3088\>\<#3063\>\<#3066\>, \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306B\>\<#5FDC\>\<#3058\>\<#3066\>,
! 626: \<#5168\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#3092\>\<#3069\>\<#3046\>\<#9078\>\<#3076\>\<#304B\>\<#304C\>\<#554F\>\<#984C\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 627:
! 628: <subsection|<FN> \<#306E\> weight\<#3068\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>>
! 629:
! 630: \<#4E00\>\<#822C\>\<#306B\> <FN> <with|mode|math|f> \<#306E\> weight
! 631: <with|mode|math|w(f)> \<#3092\>
! 632:
! 633: <\enumerate>
! 634: <item><with|mode|math|f> \<#304C\> leaf \<#306E\>\<#5834\>\<#5408\>,
! 635: \<#9069\>\<#5F53\>\<#306A\>\<#5024\>\<#3092\>\<#4E0E\>\<#3048\>\<#308B\>.
! 636: \<#7279\>\<#306B\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#306E\> weight \<#306F\> 0.
! 637:
! 638: <item><with|mode|math|f> \<#304C\> node \<#306E\>\<#5834\>\<#5408\>,
! 639: <with|mode|math|f> \<#306E\>\<#5B50\>\<#306E\> weight
! 640: \<#5024\>\<#3092\>\<#5F15\>\<#6570\>\<#3068\>\<#3057\>,
! 641: \<#8B58\>\<#5225\>\<#5B50\>\<#3067\>\<#6C7A\>\<#3081\>\<#3089\>\<#308C\>\<#305F\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#3057\>\<#3066\>\<#305D\>\<#306E\>\<#5024\>\<#3092\>\<#3068\>\<#308B\>.
! 642: </enumerate>
! 643:
! 644: \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#518D\>\<#5E30\>\<#7684\>\<#306B\>\<#6C7A\>\<#3081\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
! 645: \<#548C\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>
! 646: <with|mode|math|max()>, \<#7A4D\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>\<#548C\>,
! 647: \<#30D9\>\<#30AD\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>\<#7A4D\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#308B\>\<#3068\>,
! 648: \<#6B21\>\<#306E\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.
! 649:
! 650: <\enumerate>
! 651: <item><with|mode|math|w(f+g)=max(w(f),w(g))>
! 652:
! 653: <item><with|mode|math|w(f*g)=w(f)+w(g)>
! 654:
! 655: <item><with|mode|math|w(f<rsup|n>)=n*w(f)>
! 656: </enumerate>
! 657:
! 658: \<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#3067\>\<#306F\>, \<#3053\>\<#306E\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306A\>
! 659: weight \<#3092\>\<#6709\>\<#9650\>\<#751F\>\<#6210\>\<#306E\>\<#81EA\>\<#7531\>\<#7D50\>\<#5408\>\<#4EE3\>\<#6570\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>
! 660: \<#306B\>\<#5FDC\>\<#7528\>\<#3059\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3092\>\<#8003\>\<#3048\>\<#308B\>.
! 661:
! 662: \<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#3092\> <with|mode|math|K>
! 663: \<#306E\>\<#4E0A\>\<#3067\> <with|mode|math|z<rsub|1>,\<ldots\>,z<rsub|n>,h>
! 664: \<#3067\>\<#751F\>\<#6210\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>\<#81EA\>\<#7531\>\<#7D50\>\<#5408\>\<#4EE3\>\<#6570\>
! 665: <with|mode|math|A> \<#3092\>
! 666:
! 667: <\equation*>
! 668: K\<langle\>z<rsub|1>,\<ldots\>,z<rsub|n>,h\<rangle\>
! 669: </equation*>
! 670:
! 671: \<#3068\>\<#66F8\>\<#304F\>. <with|mode|math|h>
! 672: \<#3092\>\<#5FC5\>\<#8981\>\<#306B\>\<#5FDC\>\<#3058\>\<#3066\>
! 673: <with|mode|math|z<rsub|n+1>> \<#3068\>\<#66F8\>\<#304F\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3082\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 674:
! 675: <\definition>
! 676: <\with|font-family|rm>
! 677: <with|mode|math|A> \<#3067\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>(\<#307E\>\<#305F\>\<#306F\>\<#95A2\>\<#4FC2\>\<#5F0F\>,
! 678: \<#5DE6\>\<#8FBA\>\<#306F\>\<#5FC5\>\<#305A\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>)
! 679: </with>
! 680:
! 681: <\equation*>
! 682: L<rsub|1>\<rightarrow\>R<rsub|1>,\<ldots\>,L<rsub|m>\<rightarrow\>R<rsub|m>
! 683: </equation*>
! 684:
! 685: \<#304C\>, \<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\> weight
! 686: \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\> <with|mode|math|H>
! 687: \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>,
! 688: \<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#306F\>,
! 689: <with|mode|math|R<rsub|i>> \<#304C\> <with|mode|math|0>
! 690: \<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#304B\>\<#307E\>\<#305F\>\<#306F\>,
! 691:
! 692: <\equation*>
! 693: <with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|H>(L<rsub|i>)=<with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|H>(R<rsub|i><with|mode|text|\<#306E\>\<#4EFB\>\<#610F\>\<#306E\>\<#9805\>>)
! 694: </equation*>
! 695:
! 696: \<#304C\>\<#6210\>\<#7ACB\>\<#3059\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 697: </definition>
! 698:
! 699: \<#3053\>\<#3053\>\<#3067\> <with|mode|math|<with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|H>(<big|prod>z<rsub|i><rsup|e<rsub|i>>)>
! 700: \<#306F\> <with|mode|math|<big|prod>z<rsub|i><rsup|e<rsub|i>>> \<#306E\>
! 701: weight <with|mode|math|H> \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306E\>(\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>\<#3092\>\<#7121\>\<#8996\>\<#3057\>\<#305F\>)\<#6B21\>\<#6570\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 702: \<#3064\>\<#307E\>\<#308A\>
! 703:
! 704: <\equation*>
! 705: <with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|H>(<big|prod>z<rsub|i><rsup|e<rsub|i>>)=<big|sum>e<rsub|i>H<rsub|i>
! 706: </equation*>
! 707:
! 708: \<#3068\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3059\>\<#308B\> (<with|mode|math|i>
! 709: \<#306F\>\<#91CD\>\<#8907\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3042\>\<#3089\>\<#308F\>\<#308C\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3082\>\<#3042\>\<#308B\>).
! 710:
! 711: <\example>
! 712: <with|font-family|rm|>
! 713:
! 714: <\equation*>
! 715: z<rsub|2>z<rsub|1>\<rightarrow\>z<rsub|1>z<rsub|2>+h<rsup|2>,h*z<rsub|i>\<rightarrow\>z<rsub|i>h
! 716: </equation*>
! 717:
! 718: \<#306F\> <with|mode|math|H=(1,1,1)> \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 719: \<#3053\>\<#306E\>\<#4F8B\>\<#306F\> <with|mode|math|x=z<rsub|1>,\<partial\>=z<rsub|2>>
! 720: \<#3068\>\<#3057\>\<#305F\> 1 \<#5909\>\<#6570\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\>
! 721: Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>\<#306B\>\<#307B\>\<#304B\>\<#306A\>\<#3089\>\<#306A\>\<#3044\>.
! 722: </example>
! 723:
! 724: \<#4EE5\>\<#4E0B\> <with|mode|math|H> \<#306E\>\<#3059\>\<#3079\>\<#3066\>\<#306E\>\<#6210\>\<#5206\>\<#306F\>\<#6B63\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#4EEE\>\<#5B9A\>\<#3057\>\<#56FA\>\<#5B9A\>\<#3059\>\<#308B\>.
! 725: \<#307E\>\<#305F\><with|mode|math|x<rsub|1>,\<ldots\>,x<rsub|n>,h>
! 726: \<#304B\>\<#3089\>\<#306A\>\<#308B\>\<#30EF\>\<#30FC\>\<#30C9\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>
! 727: well order <with|mode|math|\<succ\>> \<#3092\>\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#3072\>\<#3068\>\<#3064\>\<#56FA\>\<#5B9A\>\<#3059\>\<#308B\>.
! 728: \<#51FA\>\<#73FE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306F\>\<#3068\>\<#304F\>\<#306B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#308F\>\<#3089\>\<#306A\>\<#3044\>\<#9650\>\<#308A\>\<#5168\>\<#3066\><with|mode|math|H>
! 729: \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>
! 730: \<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 731:
! 732: <\example>
! 733: <with|font-family|rm|\<#524D\>\<#306E\>\<#4F8B\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>>
! 734:
! 735: <\equation*>
! 736: z<rsub|2>z<rsub|1>\<rightarrow\>z<rsub|1>z<rsub|2>+h<rsup|2>,h*z<rsub|i>\<rightarrow\>z<rsub|i>h
! 737: </equation*>
! 738:
! 739: \<#306B\>\<#3055\>\<#3089\>\<#306B\>
! 740:
! 741: <\equation*>
! 742: z<rsub|2><rsup|p+1>\<rightarrow\>0,z<rsub|1>z<rsub|2>\<rightarrow\>p*h<rsup|2>
! 743: </equation*>
! 744:
! 745: \<#3092\>\<#52A0\>\<#3048\>\<#305F\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#96C6\>\<#5408\>\<#3092\>
! 746: <with|mode|math|R<rsub|p>> \<#3068\>\<#66F8\>\<#304F\>.
! 747: \<#3053\>\<#3053\>\<#3067\> <with|mode|math|p>
! 748: \<#306F\>\<#81EA\>\<#7136\>\<#6570\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 749: <with|mode|math|R<rsub|p>> \<#306F\> <with|mode|math|H=(1,1,1)>
! 750: \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 751: </example>
! 752:
! 753: <\definition>
! 754: <\with|font-family|rm>
! 755: <with|mode|math|n> \<#6B21\>\<#5143\>\<#306E\> weight
! 756: \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>
! 757: <with|mode|math|w\<in\><with|font-series|bold|R><rsup|n>>
! 758: \<#304C\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>
! 759: <with|mode|math|{L<rsub|i>\<rightarrow\>R<rsub|i>}>
! 760: \<#304A\>\<#3088\>\<#3073\> <with|mode|math|\<succ\>>
! 761: \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\> \<#6709\>\<#52B9\> weight
! 762: \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>(admissible weight vector)
! 763: \<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#306F\>\<#6B21\>\<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#3092\>\<#307F\>\<#305F\>\<#3059\>
! 764: \<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>. \<#4EE5\>\<#4E0B\>
! 765: <with|mode|math|<wide|w|~>=(w,0)> (<with|mode|math|h>
! 766: \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\> weight \<#3092\> 0
! 767: \<#306B\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3082\>\<#306E\>)
! 768: \<#3068\>\<#304A\>\<#304F\>.
! 769: </with>
! 770:
! 771: <\enumerate>
! 772: <item><with|mode|math|<with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|<wide|w|~>>(L<rsub|i>)\<geq\><with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|<wide|w|~>>(R<rsub|i>)>
! 773:
! 774: <item>\<#5DE6\>\<#8FBA\>\<#3068\>\<#53F3\>\<#8FBA\>\<#304C\>\<#540C\>\<#3058\>
! 775: <with|mode|math|w>-\<#6B21\>\<#6570\>\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>\<#3068\>\<#304D\>\<#306F\>
! 776: \<#53F3\>\<#8FBA\>\<#3067\>\<#5DE6\>\<#8FBA\>\<#3068\>\<#540C\>\<#3058\>
! 777: <with|mode|math|w>-weight \<#3092\>\<#6301\>\<#3064\>
! 778: \<#9805\>\<#305F\>\<#3061\>\<#306F\>\<#9806\>\<#5E8F\>
! 779: <with|mode|math|\<succ\>> \<#3067\>\<#304B\>\<#306A\>\<#3089\>\<#305A\>\<#5C0F\>\<#3055\>\<#3044\>.
! 780: </enumerate>
! 781: </definition>
! 782:
! 783: \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#304C\>\<#3042\>\<#308B\>\<#6B63\>\<#6570\>\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>
! 784: <with|mode|math|H> \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304B\>\<#3089\>,
! 785: \<#3053\>\<#308C\>\<#3089\>\<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#304C\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#6027\>\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#5206\>\<#304B\>\<#308B\>.
! 786: \<#3055\>\<#3089\>\<#306B\> \<#6B21\>\<#306E\>\<#547D\>\<#984C\>\<#304C\>\<#6210\>\<#308A\>\<#7ACB\>\<#3064\>.
! 787:
! 788: <proposition|G-algebra <cite|LEV> \<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#306E\>\<#3046\>\<#3061\>,
! 789: well order \<#306E\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#3092\>\<#4EEE\>\<#5B9A\>\<#3057\>\<#306A\>\<#304F\>\<#3066\>\<#3082\>,
! 790: \<#9069\>\<#5F53\>\<#306A\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\>weight\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>,
! 791: \<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#304C\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#3059\>\<#308B\>\<#306A\>\<#3089\>\<#3070\>,
! 792: <with|mode|math|h> \<#3092\>\<#52A0\>\<#3048\>\<#308B\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>,
! 793: <with|mode|math|h> \<#3092\> <with|mode|math|1>
! 794: \<#3068\>\<#304A\>\<#304F\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#975E\>\<#6589\>\<#5316\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
! 795: \<#30B0\>\<#30EC\>\<#30D6\>\<#30CA\>\<#30FC\>\<#57FA\>\<#5E95\>\<#3092\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.>
! 796:
! 797: \<#3053\>\<#306E\>\<#5FDC\>\<#7528\>\<#306B\>\<#969B\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>,
! 798: \<#4E0E\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#305F\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>,
! 799: \<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>
! 800: <with|mode|math|w> \<#3092\>\<#898B\>\<#3064\>\<#3051\>\<#308B\>\<#5FC5\>\<#8981\>\<#304C\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 801: \<#305F\>\<#3068\>\<#3048\>\<#3070\>\<#4E00\>\<#5909\>\<#6570\>\<#30EF\>\<#30A4\>\<#30EB\>\<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#5834\>\<#5408\>
! 802: <with|mode|math|w<rsub|1>+w<rsub|2>\<geq\>0>
! 803: \<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#3092\>\<#307F\>\<#305F\>\<#3055\>\<#306A\>\<#3044\>\<#3068\>
! 804: \<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#3068\>\<#306A\>\<#3089\>\<#306A\>\<#3044\>.
! 805: \<#3053\>\<#306E\>\<#3068\>\<#304D\>\<#540C\>\<#6642\>\<#5316\> weight
! 806: \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#3066\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#53F3\>\<#8FBA\>\<#3092\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>
! 807: \<#3059\>\<#308C\>\<#3070\>, \<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#304C\>\<#5F97\>\<#3089\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 808:
! 809: \<#73FE\>\<#5728\>\<#306E\>\<#5B9F\>\<#88C5\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306F\>,
! 810: weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#304C\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#306A\>\<#3044\>\<#9650\>\<#308A\>,
! 811: weight \<#306B\> \<#3088\>\<#308B\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#306F\>\<#884C\>\<#308F\>\<#306A\>\<#3044\>.
! 812: \<#95A2\>\<#6570\> <with|font-family|tt|qt_set_weight()>
! 813: \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\> \<#4E00\>\<#90E8\>\<#306E\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>
! 814: weight \<#304C\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>\<#3068\>,
! 815: \<#4ED6\>\<#306E\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#306E\> weight
! 816: \<#306F\>\<#81EA\>\<#52D5\>\<#7684\>\<#306B\> 0
! 817: \<#3068\>\<#306A\>\<#308B\>. \<#3053\>\<#306E\> weight
! 818: \<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#305F\> \<#6B21\>\<#6570\>\<#306E\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#5F8C\>\<#306B\>\<#73FE\>\<#5728\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>
! 819: \<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#9069\>\<#7528\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 820:
! 821: <\example>
! 822: \;
! 823:
! 824: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 825: <\folded>
! 826: \<#8CA0\>\<#306E\>weight\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>weight\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#306E\>\<#4F8B\>
! 827: <|folded>
! 828: <\input|openxm] >
! 829: qt_set_ord([z1,z2,h])$
! 830: </input>
! 831:
! 832: <\input|openxm] >
! 833: qt_set_weight([[z1,-1],[z2,1]])$
! 834: </input>
! 835:
! 836: <\input|openxm] >
! 837: Rule1=[[`h*z1,`z1*h], [`h*z2,`z2*h], [`z2*z1,`z1*z2+h^2]] $
! 838: </input>
! 839:
! 840: <\input|openxm] >
! 841: Rule2=[[`z2*z2,`0], [`z1*z2,`h^2]]$
! 842: </input>
! 843:
! 844: <\input|openxm] >
! 845: F=`z2^2*(h^2+z1^2)$
! 846: </input>
! 847:
! 848: <\input|openxm] >
! 849: qt_rewrite(F,Rule1,2)
! 850: </input>
! 851:
! 852: <\output>
! 853: <with|mode|math|z<rsub|2>z<rsub|2>h*h+z<rsub|1>z<rsub|1>z<rsub|2>z<rsub|2>+(4)z<rsub|1>z<rsub|2>h*h+(2)h*h*h*h>
! 854: </output>
! 855:
! 856: <\input|openxm] >
! 857: \;
! 858: </input>
! 859: </folded>
! 860: </session>>
! 861: </example>
! 862:
! 863: <\remark>
! 864: \<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#304C\>\<#8CA0\>\<#306E\>\<#6210\>\<#5206\>\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>\<#3068\>\<#975E\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3042\>\<#3068\>\<#306E\>
! 865: reduction \<#306E\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#6027\>\<#306F\>\<#3044\>\<#3048\>\<#306A\>\<#3044\>.
! 866: </remark>
! 867:
! 868: <section|\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#4F8B\>>
! 869:
! 870: \<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#306B\>, \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#4F8B\>\<#3092\>\<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#7D39\>\<#4ECB\>\<#3059\>\<#308B\>.
! 871:
! 872: <\example>
! 873: [\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>]\
! 874:
! 875: <\verbatim>
! 876: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 877: <\folded>
! 878: \<#6BD4\>\<#8F03\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#6C4E\>\<#7528\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>
! 879: <|folded>
! 880: <\input|openxm] >
! 881: qt_normalize(`(x+y-z)^2,1)
! 882: </input>
! 883:
! 884: <\output>
! 885: <with|mode|math|x<rsup|2>+x*y+-x*z+y*x+(y<rsup|2>)+-y*z+-z*x+-z*y+(z<rsup|2>)>
! 886: </output>
! 887:
! 888: <\input|openxm] >
! 889: Rcomm=[[`X*Y,`nqt_comp(Y*X,X*Y)\<gtr\>0,`Y*X]]$
! 890: </input>
! 891:
! 892: <\input|openxm] >
! 893: load("new_rewrite.rr")$
! 894: </input>
! 895:
! 896: <\input|openxm] >
! 897: qt_rewrite(`(x+y-z)^2,Rcomm,1)
! 898: </input>
! 899:
! 900: <\output>
! 901: <with|mode|math|x<rsup|2>+(2)x*y+(-2)x*z+(y<rsup|2>)+(-2)y*z+(z<rsup|2>)>
! 902: </output>
! 903:
! 904: <\input|openxm] >
! 905: \;
! 906: </input>
! 907: </folded>
! 908: </session>>
! 909: </verbatim>
! 910:
! 911: <with|font-family|tt|nqt_comp()> \<#306F\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 912: </example>
! 913:
! 914: <\example>
! 915: [\<#5916\>\<#7A4D\>\<#4EE3\>\<#6570\>]\
! 916:
! 917: <\verbatim>
! 918: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 919: <\folded>
! 920: \<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>\<#306E\>\<#8A08\>\<#7B97\>
! 921: <|folded>
! 922: <\input|openxm] >
! 923: Rext0=[`X*Y,`qt_is_var(X) && qt_is_var(Y) &&
! 924: nqt_comp(Y,X)\<gtr\>0,`-Y*X]$
! 925: </input>
! 926:
! 927: <\input|openxm] >
! 928: Rext1=[`X^N,`eval_quote(N)\<gtr\>=2,`0]$
! 929: </input>
! 930:
! 931: <\input|openxm] >
! 932: Rext2=[`X*X,`0]$
! 933: </input>
! 934:
! 935: <\input|openxm] >
! 936: Rext=[Rext0,Rext1,Rext2]$
! 937: </input>
! 938:
! 939: <\input|openxm] >
! 940: qt_set_coef([a,b,c])$
! 941: </input>
! 942:
! 943: <\input|openxm] >
! 944: qt_rewrite(`(a*x+b*y+c*z)*(b*x+c*y+a*z)*(c*x+a*y+b*z),Rext,1)
! 945: </input>
! 946:
! 947: <\output>
! 948: <with|mode|math|(-a<rsup|3>+3c*b*a-b<rsup|3>-c<rsup|3>)x*y*z>
! 949: </output>
! 950:
! 951: <\input|openxm] >
! 952: \;
! 953: </input>
! 954: </folded>
! 955: </session>>
! 956: </verbatim>
! 957:
! 958: \ \<#5909\>\<#6570\>\<#306E\>\<#7A4D\>\<#3092\>\<#4EA4\>\<#4EE3\>\<#7684\>\<#306B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#308B\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
! 959: </example>
! 960:
! 961: <\example>
! 962: [\<#5FAE\>\<#5206\>]\
! 963:
! 964: <\verbatim>
! 965: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 966: <\folded>
! 967: a \<#3092\>\<#5B9A\>\<#6570\>\<#3068\>\<#898B\>\<#306A\>\<#3059\>
! 968: <|folded>
! 969: <\input|openxm] >
! 970: qt_set_coef([a])$
! 971: </input>
! 972:
! 973: <\input|openxm] >
! 974: Rd1=[`d(X+Y),`d(X)+d(Y)]$
! 975: </input>
! 976:
! 977: <\input|openxm] >
! 978: Rd2=[`d(X*Y),`d(X)*Y+X*d(Y)]$
! 979: </input>
! 980:
! 981: <\input|openxm] >
! 982: Rd3=[`d(N),`qt_is_coef(N),`0]$
! 983: </input>
! 984:
! 985: <\input|openxm] >
! 986: Rd=[Rd1,Rd2,Rd3]$
! 987: </input>
! 988:
! 989: <\input|openxm] >
! 990: qt_rewrite(`d((x+a*y)^2),Rd,1)
! 991: </input>
! 992:
! 993: <\output>
! 994: <with|mode|math|d(x<rsup|2>)+(a)(d(x))y+(a<rsup|2>)(d(y<rsup|2>))+(a)(d(y))x+(a)x(d(y))+(a)y(d(x))>
! 995: </output>
! 996:
! 997: <\input|openxm] >
! 998: \;
! 999: </input>
! 1000: </folded>
! 1001: </session>>
! 1002: </verbatim>
! 1003: </example>
! 1004:
! 1005: <\example>
! 1006: [Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>]
! 1007:
! 1008: <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
! 1009: <\folded>
! 1010: Action \<#306B\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#547C\>\<#3073\>\<#51FA\>\<#3059\>\<#4F8B\>
! 1011: <|folded>
! 1012: <\input|openxm] >
! 1013: load("weyl.rr")$
! 1014: </input>
! 1015:
! 1016: <\input|openxm] >
! 1017: qt_rewrite(`((x*dy+y*dx)^2),Rweyl,1)
! 1018: </input>
! 1019:
! 1020: <\output>
! 1021: <with|mode|math|x<rsup|2>d*y<rsup|2>+(2)x*y*d*x*d*y+x*d*x+y<rsup|2>d*x<rsup|2>+y*d*y>
! 1022: </output>
! 1023:
! 1024: <\input|openxm] >
! 1025: \;
! 1026: </input>
! 1027: </folded>
! 1028: </session>>
! 1029:
! 1030: <\verbatim>
! 1031: weyl.rr \<#306E\>\<#5185\>\<#5BB9\>
! 1032:
! 1033: def member(V,L) {
! 1034:
! 1035: \ \ for ( I = 0; L != [] && V != car(L); L = cdr(L), I++ );
! 1036:
! 1037: \ \ return L==[] ? -1 : I;
! 1038:
! 1039: }
! 1040:
! 1041: def qt_weyl_vmul(X,K,Y,L) {
! 1042:
! 1043: \ \ extern WeylV, WeylDV;
! 1044:
! 1045: \ \ if ( member(X,WeylV)<with|mode|math|\<gtr\>>= 0 \|\|
! 1046: member(Y,WeylDV) <with|mode|math|\<gtr\>>= 0 ) return Y^L*X^K;
! 1047:
! 1048: \ \ if ( WeylV[I=member(X,WeylDV)] != Y ) return Y^L*X^K;
! 1049:
! 1050: \ \ else {
! 1051:
! 1052: \ \ \ \ K = eval_quote(K); L = eval_quote(L); M =
! 1053: K<with|mode|math|\<gtr\>>L?L:K;
! 1054:
! 1055: \ \ \ \ for ( T = 1, I = 0; I <with|mode|math|\<less\>>= M; T =
! 1056: idiv(T*K*L,I+1), I++, L--, L-- \ )
! 1057:
! 1058: \ \ \ \ \ \ R += T*Y^L*X^K;
! 1059:
! 1060: \ \ \ \ return R;
! 1061:
! 1062: \ \ }
! 1063:
! 1064: }
! 1065:
! 1066: WeylV=[`x,`y,`z]$
! 1067:
! 1068: WeylDV=[`dx,`dy,`dz]$
! 1069:
! 1070: qt_set_ord(map(eval_quote,append(WeylV,WeylDV)))$
! 1071:
! 1072: Rweyl=[[`X^K*Y^L,`qt_is_var(X)&&qt_is_var(Y)&&nqt_comp(Y,X)<with|mode|math|\<gtr\>>0,
! 1073:
! 1074: `qt_weyl_vmul(X,K,Y,L)]]$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
! 1075:
! 1076: \;
! 1077: </verbatim>
! 1078:
! 1079: <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#306B\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
! 1080: Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#4E00\>\<#3064\>
! 1081: \<#306B\>\<#307E\>\<#3068\>\<#3081\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
! 1082: </example>
! 1083:
! 1084: <section|\<#307E\>\<#3068\>\<#3081\>>
! 1085:
! 1086: Risa/Asir \<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#306E\>\<#4E2D\>\<#9593\>\<#7684\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>
! 1087: <FN> \<#3092\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#8A00\>\<#8A9E\>\<#304B\>\<#3089\>\<#64CD\>\<#4F5C\>
! 1088: \<#3059\>\<#308B\>\<#305F\>\<#3081\>\<#306E\>\<#30A4\>\<#30F3\>\<#30BF\>\<#30D5\>\<#30A7\>\<#30FC\>\<#30B9\>\<#3092\>\<#5B9F\>\<#88C5\>\<#3057\>\<#305F\>.
! 1089: \<#3053\>\<#308C\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
! 1090: \<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#304C\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3059\>\<#308B\>
! 1091: \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#304C\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#3068\>\<#306A\>\<#3063\>\<#305F\>.
! 1092: \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#306E\>\<#52B9\>\<#7387\>\<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306F\>
! 1093: \<#307B\>\<#3068\>\<#3093\>\<#3069\>\<#8003\>\<#616E\>\<#3067\>\<#304D\>\<#3066\>\<#3044\>\<#306A\>\<#3044\>.
! 1094: \<#7279\>\<#306B\>, \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3078\>\<#306E\>\<#5909\>\<#63DB\>\<#3068\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3092\>\<#4E26\>\<#884C\>\<#3057\>\<#3066\>
! 1095: \<#884C\>\<#3046\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#5FC5\>\<#8981\>\<#3068\>\<#8003\>\<#3048\>\<#3066\>\<#304A\>\<#308A\>,
! 1096: \<#4ECA\>\<#5F8C\>\<#306E\>\<#8AB2\>\<#984C\>\<#306E\>\<#4E00\>\<#3064\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 1097: \<#307E\>\<#305F\>, \<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>
! 1098: \<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>\<#81EA\>\<#4F53\>\<#3082\>\<#307E\>\<#3060\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#306A\>\<#3082\>\<#306E\>\<#3068\>\<#306F\>\<#3044\>\<#3048\>\<#305A\>,
! 1099: \<#6539\>\<#826F\>\<#3059\>\<#3079\>\<#304D\>\<#70B9\>\<#304C\>\<#591A\>\<#304F\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 1100: \<#76EE\>\<#7684\>\<#306B\>\<#5FDC\>\<#3058\>\<#305F\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#7684\>\<#306A\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#96C6\>\<#5408\>\<#3092\>\<#30C7\>\<#30D5\>\<#30A9\>\<#30EB\>\<#30C8\>\<#3067\>\<#63D0\>\<#4F9B\>\<#3059\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3082\>
! 1101: \<#5FC5\>\<#8981\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 1102:
! 1103: \<#3053\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3068\>weight
! 1104: \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#3092\>\<#7D44\>\<#307F\>\<#5408\>\<#308F\>\<#305B\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
! 1105: \<#81EA\>\<#7531\>\<#7D50\>\<#5408\>\<#4EE3\>\<#6570\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7684\>\<#306A\>\<#30B0\>\<#30EC\>\<#30D6\>\<#30CA\>\<#57FA\>\<#5E95\>\<#306E\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#3092\>\<#8AD6\>\<#3058\>\<#305F\>.
! 1106: \<#3053\>\<#3053\>\<#3067\>\<#63D0\>\<#6848\>\<#3057\>\<#305F\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#5316\>\<#306F\>
! 1107: Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\>\<#306E\>\<#7406\>\<#8AD6\>\<#3092\>\<#542B\>\<#3080\>.
! 1108: Risa/Asir \<#3067\>\<#65B0\> \<#3057\>\<#304F\>\<#5C0E\>\<#5165\>\<#3057\>\<#305F\>,
! 1109: <QT> \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7684\>\<#306A\>
! 1110: weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#306E\>\<#30E1\>\<#30AB\>\<#30CB\>\<#30BA\>\<#30E0\>
! 1111: <verbatim| qt_set_weight > \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#308F\>\<#308C\>\<#308F\>\<#308C\>\<#306E\>\<#7406\>\<#8AD6\>\<#3068\>\<#30A2\>\<#30EB\>\<#30B4\>\<#30EA\>\<#30BA\>\<#30E0\>\<#306E\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30C8\>\<#30BF\>\<#30A4\>
! 1112: \<#30D7\>\<#3092\>\<#5BB9\>\<#6613\>\<#306B\>\<#8A66\>\<#3059\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
! 1113: V. Levandovskyy <cite|LEV> \<#306F\> <with|mode|math|G>-algebra
! 1114: \<#306E\>\<#6982\>\<#5FF5\>\<#3092\>\<#5C0E\>\<#5165\>\<#3057\>\<#3066\>,
! 1115: Singular \<#306B\>\<#5B9F\>\<#88C5\>\<#3057\>\<#305F\>\<#304C\>,
! 1116: \<#308F\>\<#308C\>\<#308F\>\<#308C\>\<#306E\>\<#6982\>\<#5FF5\>\<#306F\>
! 1117: \<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\>\<#3092\>\<#3068\>\<#304A\>\<#3057\>\<#3066\>,
! 1118: well order \<#3067\>\<#306A\>\<#3044\>\<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#3082\>\<#9069\>\<#7528\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
! 1119: \<#308F\>\<#308C\>\<#308F\>\<#308C\>\<#306E\>\<#30A2\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30FC\>\<#30C1\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
! 1120: <with|mode|math|G>-algebra \<#3088\>\<#308A\>\<#5E83\>\<#3044\>\<#7BC4\>\<#56F2\>\<#306E\>
! 1121: algebra \<#3092\>\<#6271\>\<#3046\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#3068\>\<#306A\>\<#308B\>.
! 1122: \<#4E00\>\<#822C\>\<#7684\>\<#306A\>\<#67A0\>\<#7D44\>\<#307F\>\<#306E\>\<#5FDC\>\<#7528\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>,
! 1123: \<#5C06\>\<#6765\>\<#7684\>\<#306B\>\<#306F\>
! 1124: <with|mode|math|D>-\<#52A0\>\<#7FA4\>\<#306E\>\<#30A2\>\<#30EB\>\<#30B4\>\<#30EA\>\<#30BA\>\<#30E0\>\<#3092\>\<#62E1\>\<#5F35\>\<#3057\>,
! 1125: Calderon-Moreno \<#7B49\>\<#306E\>\<#5C0E\>\<#5165\>\<#3057\>\<#305F\>
! 1126: algebra \<#3092\>\<#5C40\>\<#6240\>\<#7684\>\<#306B\>\<#6271\>\<#3046\>\<#306A\>\<#3069\>\<#306E\>\<#5FDC\>\<#7528\>\<#304C\>\<#898B\>\<#8FBC\>\<#307E\>\<#308C\>\<#308B\>.
! 1127:
! 1128: <\thebibliography|99>
! 1129: \ <bibitem|MMA> S. Wolfram, The MATHEMATICA Book, Fourth Edition.
! 1130: Cambridge University Press (1999).
! 1131:
! 1132: <bibitem|LEV> V. Levandovskyy, Non-commutative Computer Algebra for
! 1133: Polynomial Algebras: Gröbner Bases, Applications and Implementation.
! 1134: Dissertation, Universität Kaiserslautern (2005).
! 1135: </thebibliography>
! 1136: </body>
! 1137:
! 1138: <\initial>
! 1139: <\collection>
! 1140: <associate|font|ipa>
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! 1149: <\references>
! 1150: <\collection>
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