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<item><QT> \<#306E\>\<#5206\>\<#89E3\>, \<#5408\>\<#6210\>
<with|font-family|tt|quote_to_funargs>(<with|mode|math|E*x*p*r>)
\<#306F\> <QT> <with|mode|math|E*x*p*r> \<#306E\> <FN>
\<#306E\>\<#8B58\>\<#5225\>\<#5B50\>,
\<#5F15\>\<#6570\>\<#3092\>\<#30EA\>\<#30B9\>\<#30C8\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#8FD4\>\<#3059\>.
<with|font-family|tt|funargs_to_quote>(<with|mode|math|L*i*s*t>)
\<#306F\>, \<#305D\>\<#306E\>\<#9006\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
</itemize>
<subsection|<FN> \<#306E\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>> <FN>
\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>,
\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3092\>\<#5BB9\>\<#6613\>\<#306B\>\<#884C\>\<#3046\>\<#305F\>\<#3081\>\<#306B\>,
<FN> \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3092\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3057\>\<#305F\>.
\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306E\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#306F\>
<with|font-family|tt|qt_normalize>(<with|mode|math|E*x*p*r>[,<with|mode|math|M*o*d*e>])
\<#3067\>\<#884C\>\<#3046\>. <with|mode|math|M*o*d*e>
\<#306F\>\<#5F8C\>\<#8FF0\>\<#3059\>\<#308B\>\<#5C55\>\<#958B\>\<#30E2\>\<#30FC\>\<#30C9\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
<with|mode|math|n*f> = <with|mode|math|f*o*r*m*u*l*a> <with|mode|math|\|>
<with|mode|math|f*u*n*c*t*o*r> (<with|mode|math|n*f> [,
<with|mode|math|\<ldots\>>]) <with|mode|math|\|>
<with|mode|math|s*u*m_o*f_m*o*n*o*m>
<with|mode|math|s*u*m_o*f_m*o*n*o*m> = <with|mode|math|m*o*n*o*m>
[<with|mode|math|+> <with|mode|math|\<cdots\>>]
<with|mode|math|m*o*n*o*m> = [<with|mode|math|f*o*r*m*u*l*a>
<with|mode|math|\<ast\>> ] <with|mode|math|n*f*p*o*w>
[<with|mode|math|\<ast\>> <with|mode|math|\<cdots\>>]
<with|mode|math|n*f*p*o*w> = <with|mode|math|n*f> <with|mode|math|\|>
<with|mode|math|n*f<rsup|n*f>>
<with|mode|math|f*o*r*m*u*l*a> = Risa object
\<#304A\>\<#304A\>\<#3056\>\<#3063\>\<#3071\>\<#306B\>\<#3044\>\<#3048\>\<#3070\>,
\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\> <with|mode|math|n*f> \<#3068\>\<#306F\>,
\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306E\>\<#30D9\>\<#30AD\>\<#7A4D\>\<#306E\>
Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>
\<#4FC2\>\<#6570\>\<#3064\>\<#304D\>\<#306E\>\<#548C\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
\<#3053\>\<#3053\>\<#3067\>, \<#548C\>\<#306F\> <FN>
\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>, n\<#9805\>\<#548C\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>,
\<#548C\>\<#3092\>\<#69CB\>\<#6210\>\<#3059\>\<#308B\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>
\<#306F\>, \<#3042\>\<#308B\>\<#5168\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#6574\>\<#5217\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
\<#307E\>\<#305F\>, \<#7A4D\>\<#3082\> n\<#9805\>\<#7A4D\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
\<#3059\>\<#306A\>\<#308F\>\<#3061\>, \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306F\>,
\<#5165\>\<#529B\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#304C\>,
Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#3092\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#3068\>\<#3059\>\<#308B\>
\<#7D50\>\<#5408\>\<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#5143\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#898B\>\<#306A\>\<#3057\>,
\<#548C\>\<#306E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>,
\<#7A4D\>\<#306E\>\<#7D50\>\<#5408\>\<#6027\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#30D5\>\<#30E9\>\<#30C3\>\<#30C8\>\<#306B\>
\<#6574\>\<#7406\>\<#3057\>\<#306A\>\<#304A\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3082\>\<#306E\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
<\example>
<\verbatim>
\;
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
<\folded>
\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306F\> n
\<#9805\>\<#548C\>\<#3067\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>
<|folded>
<\input|openxm] >
quotetolist(`x+y+z)
</input>
<\output>
<with|mode|math|[<verbatim|b_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|b_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|internal>,x],[<verbatim|internal>,y]],[<verbatim|internal>,z]]>
</output>
<\input|openxm] >
quotetolist(qt_normalize(`x+y+z))
</input>
<\output>
<with|mode|math|[<verbatim|n_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|internal>,x],[<verbatim|internal>,y],[<verbatim|internal>,z]]>
</output>
<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</session>>
</verbatim>
2 \<#9805\>\<#6F14\>\<#7B97\>\<#3067\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#5F0F\>\<#304C\>,
\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3067\>\<#306F\> n
\<#9805\>\<#548C\>\<#3067\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#5206\>\<#304B\>\<#308B\>.
</example>
\<#3053\>\<#308C\>\<#306F\>, Mathematica
\<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\> <cite|MMA>
\<#3068\>\<#57FA\>\<#672C\>\<#7684\>\<#306B\>\<#540C\>\<#3058\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#304C\>,
\<#7A4D\>\<#306E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>\<#3092\>\<#4EEE\>\<#5B9A\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3044\>\<#306A\>\<#3044\>\<#3053\>\<#3068\>,
\<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>, \<#4FC2\>\<#6570\>
\<#74B0\>\<#3092\>\<#3088\>\<#308A\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7684\>\<#306B\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3042\>\<#308B\>\<#70B9\>\<#3067\>\<#7570\>\<#306A\>\<#3063\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
(Mathematica \<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#7A4D\>\<#306E\>
<with|font-family|tt|Orderless> \<#5C5E\>\<#6027\>\<#3092\>\<#5916\>\<#3059\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>,
\<#7A4D\>\<#3092\>\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306B\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>\<#304C\>,
\<#7C21\>\<#5358\>\<#5316\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#7570\>\<#5E38\>\<#306A\>\<#6319\>\<#52D5\>\<#3092\>\<#793A\>\<#3059\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>
(Ver. 4). Ver. 5 \<#3067\>\<#306F\>, \<#4FC2\>\<#6570\>\<#307E\>\<#3067\>\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.)
\<#3055\>\<#3089\>\<#306B\>, \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3078\>\<#306E\>\<#5909\>\<#63DB\>\<#6642\>\<#306B\>,
\<#7A4D\>\<#306B\>\<#95A2\>\<#3059\>\<#308B\>\<#5206\>\<#914D\>\<#5247\>\<#3092\>\<#5229\>\<#7528\>\<#3057\>\<#3066\>\<#5C55\>\<#958B\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>
\<#3092\>\<#5F97\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3082\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
<\example>
\;
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
<\folded>
\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3078\>\<#306E\>\<#5909\>\<#63DB\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#5C55\>\<#958B\>
<|folded>
<\input|openxm] >
quotetolist(`(x+y)^2)
</input>
<\output>
<with|mode|math|[<verbatim|b_op>,<verbatim|^>,[<verbatim|u_op>,<verbatim|()>,[<verbatim|b_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|internal>,x],[<verbatim|internal>,y]]],[<verbatim|internal>,2]]>
</output>
<\input|openxm] >
quotetolist(qt_normalize(`(x+y)^2))
</input>
<\output>
<with|mode|math|[<verbatim|b_op>,<verbatim|^>,[<verbatim|n_op>,<verbatim|+>,[<verbatim|internal>,x],[<verbatim|internal>,y]],[<verbatim|internal>,2]]>
</output>
<\input|openxm] >
qt_normalize(`(x+y)^2,1)
</input>
<\output>
<with|mode|math|x<rsup|2>+x*y+y*x+(y<rsup|2>)>
</output>
<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</session>>
</example>
<subsection|\<#9805\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306E\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>>
\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306F\>\<#53EF\>\<#5909\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308A\>,
\<#305D\>\<#308C\>\<#305E\>\<#308C\>\<#6B21\>\<#306E\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306A\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#304C\>\<#7528\>\<#610F\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
<\itemize>
<item>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#306E\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>
\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#4E2D\>\<#306E\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#306F\>,
\<#6307\>\<#5B9A\>\<#304C\>\<#306A\>\<#3044\>\<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#306F\>,
\<#30B7\>\<#30B9\>\<#30C6\>\<#30E0\>\<#304C\>\<#6C7A\>\<#3081\>\<#308B\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>
\<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#5B50\>\<#306E\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304B\>\<#3089\>\<#8A98\>\<#5C0E\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>\<#8F9E\>\<#66F8\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#9069\>\<#7528\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
\<#305D\>\<#306E\>\<#969B\>, \<#95A2\>\<#6570\>\<#547C\>\<#3073\>\<#51FA\>\<#3057\>\<#306F\>,
\<#5358\>\<#306A\>\<#308B\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#3088\>\<#308A\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#4E0A\>\<#3067\>,
\<#95A2\>\<#6570\>\<#5B50\>\<#304C\>\<#7B49\>\<#3057\>\<#3044\>\<#5834\>\<#5408\>\<#306B\>\<#306F\>\<#5F15\>\<#6570\>\<#304C\>\<#8F9E\>\<#66F8\>\<#5F0F\>\<#306B\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
<with|font-family|tt|qt_set_ord>(<with|mode|math|V*a*r*L*i*s*t>)
\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>, <with|mode|math|V*a*r*L*i*s*t>
\<#306B\>\<#73FE\>\<#308C\>\<#308B\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#3092\>\<#5148\>\<#982D\>
\<#3068\>\<#3057\>, \<#306E\>\<#3053\>\<#308A\>\<#3092\>\<#30B7\>\<#30B9\>\<#30C6\>\<#30E0\>\<#304C\>\<#6C7A\>\<#3081\>\<#308B\>\<#3068\>\<#3044\>\<#3046\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
<item>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306E\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>
\<#30C7\>\<#30D5\>\<#30A9\>\<#30EB\>\<#30C8\>\<#3067\>\<#306F\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306F\>\<#6570\>\<#306E\>\<#307F\>\<#304B\>\<#3089\>\<#306A\>\<#308B\>\<#304C\>,
\<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#306E\>\<#30D1\>\<#30E9\>\<#30E1\>\<#30BF\>\<#3092\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306E\>\<#5143\>
\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#6271\>\<#3044\>\<#305F\>\<#3044\>\<#5834\>\<#5408\>,
<with|font-family|tt|qt_set_coef>(<with|mode|math|P*a*r*a*m*L*i*s*t>)
\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
<with|mode|math|P*a*r*a*m*L*i*s*t> \<#306B\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#30D1\>\<#30E9\>\<#30E1\>\<#30BF\>\<#306F\>,
\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306A\>\<#6709\>\<#7406\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#4F53\>\<#306E\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>
\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#6271\>\<#308F\>\<#308C\>\<#308B\>.
</itemize>
<\example>
<\verbatim>
\;
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
<\unfolded>
\<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#306E\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3092\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#306B\>\<#307E\>\<#308F\>\<#3059\>
<|unfolded>
<\input|openxm] >
qt_normalize(`(b*x+a*y)*b*y,1)
</input>
<\output>
<with|mode|math|a*y*b*y+b*x*b*y>
</output>
<\input|openxm] >
qt_set_coef([a,b])
</input>
<\output>
<with|mode|math|[a,b]>
</output>
<\input|openxm] >
qt_normalize(`(b*x+a*y)*b*y,1)
</input>
<\output>
<with|mode|math|(b<rsup|2>)x*y+(b*a)y<rsup|2>>
</output>
<\input|openxm] >
\;
</input>
<\folded>
\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#306E\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#3092\>\<#5909\>\<#3048\>\<#308B\>
<|folded>
<\input|openxm] >
qt_set_ord([y,x])$
</input>
<\input|openxm] >
qt_normalize(`(b*x+a*y)*b*y,1)
</input>
<\output>
<with|mode|math|(b*a)y<rsup|2>+(b<rsup|2>)x*y>
</output>
<\input|openxm] >
qt_set_coef([])$
</input>
<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</unfolded>
</session>>
</verbatim>
</example>
<section|\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>>
Risa/Asir \<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306F\>,
\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#3068\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306F\>\<#660E\>\<#78BA\>\<#306B\>\<#533A\>\<#5225\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
\<#305D\>\<#3053\>\<#3067\>, \<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3057\>\<#305F\>.
\<#3059\>\<#306A\>\<#308F\>\<#3061\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#3068\>\<#306F\>,
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<item><with|font-family|tt|nqt_match>(<with|mode|math|E*x*p*r>,<with|mode|math|P*a*t*t*e*n>[,<with|mode|math|M*o*d*e>])
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<item><with|font-family|tt|nqt_match_rewrite>(<with|mode|math|E*x*p*r>,<with|mode|math|R*u*l*e>,<with|mode|math|M*o*d*e>)
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\<#3067\> \<#3042\>\<#308B\>. \<#3053\>\<#306E\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#306F\>,
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<with|mode|math|C*o*n*d*i*t*i*o*n> \<#4E2D\>\<#306E\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#304C\>\<#540C\>\<#69D8\>
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\;
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<|folded>
<\input|openxm] >
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<\output>
<with|mode|math|1>
</output>
<\input|openxm] >
[X,Y,Z]
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<\output>
<with|mode|math|[x,y*z,(-3)u]>
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<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</session>>
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
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<|folded>
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<\output>
<with|mode|math|y*z+x>
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\;
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<with|mode|math|M*o*d*e> \<#306F\>\<#305D\>\<#306E\>\<#969B\>\<#306B\>\<#5C55\>\<#958B\>\<#3092\>\<#884C\>\<#3046\>\<#304B\>
\<#3069\>\<#3046\>\<#304B\>\<#3092\>\<#6307\>\<#793A\>\<#3059\>\<#308B\>.
\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306F\>,
\<#6700\>\<#521D\>\<#306B\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#6642\>\<#70B9\>\<#306E\>\<#60C5\>\<#5831\>\<#304C\>\<#8FD4\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
(\<#73FE\>\<#72B6\>\<#3067\>\<#306F\>\<#5B9F\>\<#88C5\>\<#304C\>\<#4E0D\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308A\>,
\<#540C\>\<#4E00\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#304C\>\<#8907\>\<#6570\>\<#73FE\>\<#308C\>\<#308B\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>
\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>\<#306B\>\<#5931\>\<#6557\>\<#3059\>\<#308B\>\<#5834\>\<#5408\>\<#304C\>\<#3042\>\<#308B\>.)
<with|mode|math|C*o*n*d*i*t*i*o*n> \<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>
<with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#306B\>\<#306F\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#542B\>\<#3081\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
\<#3053\>\<#308C\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
\<#8907\>\<#96D1\>\<#306A\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#66F8\>\<#304F\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>,
\<#307E\>\<#305F\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#6570\>\<#3092\>\<#5C11\>\<#306A\>\<#304F\>\<#62BC\>\<#3048\>\<#308B\>
\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
\<#73FE\>\<#72B6\>\<#3067\>\<#306F\>, Mathematica
\<#3067\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#306A\>, \<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306B\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3059\>\<#308B\>\<#578B\>\<#306E\>\<#6307\>\<#5B9A\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>
\<#306A\>\<#3044\>\<#305F\>\<#3081\>, <with|mode|math|C*o*n*d*i*t*i*o*n>
\<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#578B\>\<#5224\>\<#5B9A\>\<#3092\>\<#884C\>\<#3046\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.
\<#3053\>\<#306E\>\<#305F\>\<#3081\>, <QT> \<#306B\>
\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#306E\>\<#578B\>\<#5224\>\<#5B9A\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#610F\>\<#3057\>\<#305F\>.
\<#3053\>\<#308C\>\<#3089\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#3066\>,
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<with|font-family|tt|qt_rewrite>(<with|mode|math|E*x*p*r>,<with|mode|math|R*u*l*e*s>,<with|mode|math|M*o*d*e>)
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<\example>
[<with|mode|math|s*l<rsub|2>>\<#306E\>\<#5C55\>\<#958B\>\<#74B0\>]\
<\verbatim>
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
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<|folded>
<\input|openxm] >
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</input>
<\input|openxm] >
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</input>
<\input|openxm] >
qt_rewrite(`e*f^2,Rsl,2)
</input>
<\output>
<with|mode|math|f*f*e+(2)f*h+(-2)f>
</output>
<\input|openxm] >
qt_rewrite(`h*e^3,Rsl,2)
</input>
<\output>
<with|mode|math|e*e*e*h+(6)e*e*e>
</output>
<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</session>>
</verbatim>
</example>
<section|<FN> \<#306E\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#3065\>\<#3051\>>
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\<#4E00\>\<#822C\>\<#306B\>\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306A\>\<#4EE3\>\<#6570\>
\<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#3092\>\<#6C17\>\<#8EFD\>\<#306B\>\<#8A66\>\<#305B\>\<#308B\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306A\>\<#74B0\>\<#5883\>\<#3092\>\<#4F5C\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
\<#4E0E\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#305F\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>
\<#306E\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#6027\>, \<#3042\>\<#308B\>\<#3044\>\<#306F\>\<#5408\>\<#6D41\>\<#6027\>\<#306B\>\<#95A2\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>,
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\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#518D\>\<#5E30\>\<#7684\>\<#306B\>\<#6C7A\>\<#3081\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>.
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<\enumerate>
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<\equation*>
<with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|H>(<big|prod>z<rsub|i><rsup|e<rsub|i>>)=<big|sum>e<rsub|i>H<rsub|i>
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<\example>
<with|font-family|rm|>
<\equation*>
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\<#4EE5\>\<#4E0B\> <with|mode|math|H> \<#306E\>\<#3059\>\<#3079\>\<#3066\>\<#306E\>\<#6210\>\<#5206\>\<#306F\>\<#6B63\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#4EEE\>\<#5B9A\>\<#3057\>\<#56FA\>\<#5B9A\>\<#3059\>\<#308B\>.
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\<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>
\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
<\example>
<with|font-family|rm|\<#524D\>\<#306E\>\<#4F8B\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>>
<\equation*>
z<rsub|2>z<rsub|1>\<rightarrow\>z<rsub|1>z<rsub|2>+h<rsup|2>,h*z<rsub|i>\<rightarrow\>z<rsub|i>h
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<\equation*>
z<rsub|2><rsup|p+1>\<rightarrow\>0,z<rsub|1>z<rsub|2>\<rightarrow\>p*h<rsup|2>
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</example>
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<\with|font-family|rm>
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\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#306F\>\<#6B21\>\<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#3092\>\<#307F\>\<#305F\>\<#3059\>
\<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>. \<#4EE5\>\<#4E0B\>
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</with>
<\enumerate>
<item><with|mode|math|<with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|<wide|w|~>>(L<rsub|i>)\<geq\><with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|<wide|w|~>>(R<rsub|i>)>
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<with|mode|math|H> \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304B\>\<#3089\>,
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<proposition|G-algebra <cite|LEV> \<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#306E\>\<#3046\>\<#3061\>,
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\<#30B0\>\<#30EC\>\<#30D6\>\<#30CA\>\<#30FC\>\<#57FA\>\<#5E95\>\<#3092\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.>
\<#3053\>\<#306E\>\<#5FDC\>\<#7528\>\<#306B\>\<#969B\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>,
\<#4E0E\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#305F\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>,
\<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>
<with|mode|math|w> \<#3092\>\<#898B\>\<#3064\>\<#3051\>\<#308B\>\<#5FC5\>\<#8981\>\<#304C\>\<#3042\>\<#308B\>.
\<#305F\>\<#3068\>\<#3048\>\<#3070\>\<#4E00\>\<#5909\>\<#6570\>\<#30EF\>\<#30A4\>\<#30EB\>\<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#5834\>\<#5408\>
<with|mode|math|w<rsub|1>+w<rsub|2>\<geq\>0>
\<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#3092\>\<#307F\>\<#305F\>\<#3055\>\<#306A\>\<#3044\>\<#3068\>
\<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#3068\>\<#306A\>\<#3089\>\<#306A\>\<#3044\>.
\<#3053\>\<#306E\>\<#3068\>\<#304D\>\<#540C\>\<#6642\>\<#5316\> weight
\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#3066\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#53F3\>\<#8FBA\>\<#3092\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>
\<#3059\>\<#308C\>\<#3070\>, \<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#304C\>\<#5F97\>\<#3089\>\<#308C\>\<#308B\>.
\<#73FE\>\<#5728\>\<#306E\>\<#5B9F\>\<#88C5\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306F\>,
weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#304C\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#306A\>\<#3044\>\<#9650\>\<#308A\>,
weight \<#306B\> \<#3088\>\<#308B\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#306F\>\<#884C\>\<#308F\>\<#306A\>\<#3044\>.
\<#95A2\>\<#6570\> <with|font-family|tt|qt_set_weight()>
\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\> \<#4E00\>\<#90E8\>\<#306E\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>
weight \<#304C\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>\<#3068\>,
\<#4ED6\>\<#306E\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#306E\> weight
\<#306F\>\<#81EA\>\<#52D5\>\<#7684\>\<#306B\> 0
\<#3068\>\<#306A\>\<#308B\>. \<#3053\>\<#306E\> weight
\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#305F\> \<#6B21\>\<#6570\>\<#306E\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#5F8C\>\<#306B\>\<#73FE\>\<#5728\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>
\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#9069\>\<#7528\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.
<\example>
\;
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
<\folded>
\<#8CA0\>\<#306E\>weight\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>weight\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#306E\>\<#4F8B\>
<|folded>
<\input|openxm] >
qt_set_ord([z1,z2,h])$
</input>
<\input|openxm] >
qt_set_weight([[z1,-1],[z2,1]])$
</input>
<\input|openxm] >
Rule1=[[`h*z1,`z1*h], [`h*z2,`z2*h], [`z2*z1,`z1*z2+h^2]] $
</input>
<\input|openxm] >
Rule2=[[`z2*z2,`0], [`z1*z2,`h^2]]$
</input>
<\input|openxm] >
F=`z2^2*(h^2+z1^2)$
</input>
<\input|openxm] >
qt_rewrite(F,Rule1,2)
</input>
<\output>
<with|mode|math|z<rsub|2>z<rsub|2>h*h+z<rsub|1>z<rsub|1>z<rsub|2>z<rsub|2>+(4)z<rsub|1>z<rsub|2>h*h+(2)h*h*h*h>
</output>
<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</session>>
</example>
<\remark>
\<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#304C\>\<#8CA0\>\<#306E\>\<#6210\>\<#5206\>\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>\<#3068\>\<#975E\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3042\>\<#3068\>\<#306E\>
reduction \<#306E\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#6027\>\<#306F\>\<#3044\>\<#3048\>\<#306A\>\<#3044\>.
</remark>
<section|\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#4F8B\>>
\<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#306B\>, \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#4F8B\>\<#3092\>\<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#7D39\>\<#4ECB\>\<#3059\>\<#308B\>.
<\example>
[\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>]\
<\verbatim>
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
<\folded>
\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#6C4E\>\<#7528\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>
<|folded>
<\input|openxm] >
qt_normalize(`(x+y-z)^2,1)
</input>
<\output>
<with|mode|math|x<rsup|2>+x*y+-x*z+y*x+(y<rsup|2>)+-y*z+-z*x+-z*y+(z<rsup|2>)>
</output>
<\input|openxm] >
Rcomm=[[`X*Y,`nqt_comp(Y*X,X*Y)\<gtr\>0,`Y*X]]$
</input>
<\input|openxm] >
load("new_rewrite.rr")$
</input>
<\input|openxm] >
qt_rewrite(`(x+y-z)^2,Rcomm,1)
</input>
<\output>
<with|mode|math|x<rsup|2>+(2)x*y+(-2)x*z+(y<rsup|2>)+(-2)y*z+(z<rsup|2>)>
</output>
<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</session>>
</verbatim>
<with|font-family|tt|nqt_comp()> \<#306F\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
</example>
<\example>
[\<#5916\>\<#7A4D\>\<#4EE3\>\<#6570\>]\
<\verbatim>
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
<\folded>
\<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>\<#306E\>\<#8A08\>\<#7B97\>
<|folded>
<\input|openxm] >
Rext0=[`X*Y,`qt_is_var(X) && qt_is_var(Y) &&
nqt_comp(Y,X)\<gtr\>0,`-Y*X]$
</input>
<\input|openxm] >
Rext1=[`X^N,`eval_quote(N)\<gtr\>=2,`0]$
</input>
<\input|openxm] >
Rext2=[`X*X,`0]$
</input>
<\input|openxm] >
Rext=[Rext0,Rext1,Rext2]$
</input>
<\input|openxm] >
qt_set_coef([a,b,c])$
</input>
<\input|openxm] >
qt_rewrite(`(a*x+b*y+c*z)*(b*x+c*y+a*z)*(c*x+a*y+b*z),Rext,1)
</input>
<\output>
<with|mode|math|(-a<rsup|3>+3c*b*a-b<rsup|3>-c<rsup|3>)x*y*z>
</output>
<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</session>>
</verbatim>
\ \<#5909\>\<#6570\>\<#306E\>\<#7A4D\>\<#3092\>\<#4EA4\>\<#4EE3\>\<#7684\>\<#306B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#308B\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
</example>
<\example>
[\<#5FAE\>\<#5206\>]\
<\verbatim>
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
<\folded>
a \<#3092\>\<#5B9A\>\<#6570\>\<#3068\>\<#898B\>\<#306A\>\<#3059\>
<|folded>
<\input|openxm] >
qt_set_coef([a])$
</input>
<\input|openxm] >
Rd1=[`d(X+Y),`d(X)+d(Y)]$
</input>
<\input|openxm] >
Rd2=[`d(X*Y),`d(X)*Y+X*d(Y)]$
</input>
<\input|openxm] >
Rd3=[`d(N),`qt_is_coef(N),`0]$
</input>
<\input|openxm] >
Rd=[Rd1,Rd2,Rd3]$
</input>
<\input|openxm] >
qt_rewrite(`d((x+a*y)^2),Rd,1)
</input>
<\output>
<with|mode|math|d(x<rsup|2>)+(a)(d(x))y+(a<rsup|2>)(d(y<rsup|2>))+(a)(d(y))x+(a)x(d(y))+(a)y(d(x))>
</output>
<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</session>>
</verbatim>
</example>
<\example>
[Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>]
<with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
<\folded>
Action \<#306B\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#547C\>\<#3073\>\<#51FA\>\<#3059\>\<#4F8B\>
<|folded>
<\input|openxm] >
load("weyl.rr")$
</input>
<\input|openxm] >
qt_rewrite(`((x*dy+y*dx)^2),Rweyl,1)
</input>
<\output>
<with|mode|math|x<rsup|2>d*y<rsup|2>+(2)x*y*d*x*d*y+x*d*x+y<rsup|2>d*x<rsup|2>+y*d*y>
</output>
<\input|openxm] >
\;
</input>
</folded>
</session>>
<\verbatim>
weyl.rr \<#306E\>\<#5185\>\<#5BB9\>
def member(V,L) {
\ \ for ( I = 0; L != [] && V != car(L); L = cdr(L), I++ );
\ \ return L==[] ? -1 : I;
}
def qt_weyl_vmul(X,K,Y,L) {
\ \ extern WeylV, WeylDV;
\ \ if ( member(X,WeylV)<with|mode|math|\<gtr\>>= 0 \|\|
member(Y,WeylDV) <with|mode|math|\<gtr\>>= 0 ) return Y^L*X^K;
\ \ if ( WeylV[I=member(X,WeylDV)] != Y ) return Y^L*X^K;
\ \ else {
\ \ \ \ K = eval_quote(K); L = eval_quote(L); M =
K<with|mode|math|\<gtr\>>L?L:K;
\ \ \ \ for ( T = 1, I = 0; I <with|mode|math|\<less\>>= M; T =
idiv(T*K*L,I+1), I++, L--, L-- \ )
\ \ \ \ \ \ R += T*Y^L*X^K;
\ \ \ \ return R;
\ \ }
}
WeylV=[`x,`y,`z]$
WeylDV=[`dx,`dy,`dz]$
qt_set_ord(map(eval_quote,append(WeylV,WeylDV)))$
Rweyl=[[`X^K*Y^L,`qt_is_var(X)&&qt_is_var(Y)&&nqt_comp(Y,X)<with|mode|math|\<gtr\>>0,
`qt_weyl_vmul(X,K,Y,L)]]$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\;
</verbatim>
<with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#306B\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#4E00\>\<#3064\>
\<#306B\>\<#307E\>\<#3068\>\<#3081\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
</example>
<section|\<#307E\>\<#3068\>\<#3081\>>
Risa/Asir \<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#306E\>\<#4E2D\>\<#9593\>\<#7684\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>
<FN> \<#3092\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#8A00\>\<#8A9E\>\<#304B\>\<#3089\>\<#64CD\>\<#4F5C\>
\<#3059\>\<#308B\>\<#305F\>\<#3081\>\<#306E\>\<#30A4\>\<#30F3\>\<#30BF\>\<#30D5\>\<#30A7\>\<#30FC\>\<#30B9\>\<#3092\>\<#5B9F\>\<#88C5\>\<#3057\>\<#305F\>.
\<#3053\>\<#308C\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#304C\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3059\>\<#308B\>
\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#304C\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#3068\>\<#306A\>\<#3063\>\<#305F\>.
\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#306E\>\<#52B9\>\<#7387\>\<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306F\>
\<#307B\>\<#3068\>\<#3093\>\<#3069\>\<#8003\>\<#616E\>\<#3067\>\<#304D\>\<#3066\>\<#3044\>\<#306A\>\<#3044\>.
\<#7279\>\<#306B\>, \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#3078\>\<#306E\>\<#5909\>\<#63DB\>\<#3068\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3092\>\<#4E26\>\<#884C\>\<#3057\>\<#3066\>
\<#884C\>\<#3046\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#5FC5\>\<#8981\>\<#3068\>\<#8003\>\<#3048\>\<#3066\>\<#304A\>\<#308A\>,
\<#4ECA\>\<#5F8C\>\<#306E\>\<#8AB2\>\<#984C\>\<#306E\>\<#4E00\>\<#3064\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
\<#307E\>\<#305F\>, \<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>
\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>\<#81EA\>\<#4F53\>\<#3082\>\<#307E\>\<#3060\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#306A\>\<#3082\>\<#306E\>\<#3068\>\<#306F\>\<#3044\>\<#3048\>\<#305A\>,
\<#6539\>\<#826F\>\<#3059\>\<#3079\>\<#304D\>\<#70B9\>\<#304C\>\<#591A\>\<#304F\>\<#3042\>\<#308B\>.
\<#76EE\>\<#7684\>\<#306B\>\<#5FDC\>\<#3058\>\<#305F\>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#7684\>\<#306A\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#96C6\>\<#5408\>\<#3092\>\<#30C7\>\<#30D5\>\<#30A9\>\<#30EB\>\<#30C8\>\<#3067\>\<#63D0\>\<#4F9B\>\<#3059\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3082\>
\<#5FC5\>\<#8981\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
\<#3053\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3068\>weight
\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#3092\>\<#7D44\>\<#307F\>\<#5408\>\<#308F\>\<#305B\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
\<#81EA\>\<#7531\>\<#7D50\>\<#5408\>\<#4EE3\>\<#6570\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7684\>\<#306A\>\<#30B0\>\<#30EC\>\<#30D6\>\<#30CA\>\<#57FA\>\<#5E95\>\<#306E\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#3092\>\<#8AD6\>\<#3058\>\<#305F\>.
\<#3053\>\<#3053\>\<#3067\>\<#63D0\>\<#6848\>\<#3057\>\<#305F\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#5316\>\<#306F\>
Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\>\<#306E\>\<#7406\>\<#8AD6\>\<#3092\>\<#542B\>\<#3080\>.
Risa/Asir \<#3067\>\<#65B0\> \<#3057\>\<#304F\>\<#5C0E\>\<#5165\>\<#3057\>\<#305F\>,
<QT> \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7684\>\<#306A\>
weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#306E\>\<#30E1\>\<#30AB\>\<#30CB\>\<#30BA\>\<#30E0\>
<verbatim| qt_set_weight > \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#308F\>\<#308C\>\<#308F\>\<#308C\>\<#306E\>\<#7406\>\<#8AD6\>\<#3068\>\<#30A2\>\<#30EB\>\<#30B4\>\<#30EA\>\<#30BA\>\<#30E0\>\<#306E\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30C8\>\<#30BF\>\<#30A4\>
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V. Levandovskyy <cite|LEV> \<#306F\> <with|mode|math|G>-algebra
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\ <bibitem|MMA> S. Wolfram, The MATHEMATICA Book, Fourth Edition.
Cambridge University Press (1999).
<bibitem|LEV> V. Levandovskyy, Non-commutative Computer Algebra for
Polynomial Algebras: Gröbner Bases, Applications and Implementation.
Dissertation, Universität Kaiserslautern (2005).
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