version 1.1, 2000/03/01 02:25:51 |
version 1.2, 2000/03/28 01:59:21 |
Line 55 $I\cap J = (yIR[y] + (1-y)JR[y])\cap R$ |
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Line 55 $I\cap J = (yIR[y] + (1-y)JR[y])\cap R$ |
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\proof $f \in I\cap J$ とすると, $f = yf+(1-y)f \in (yI + (1-y)J)\cap R$. |
\proof $f \in I\cap J$ とすると, $f = yf+(1-y)f \in (yI + (1-y)J)\cap R$. |
逆に $f=yg + (1-y)h$ ($g \in IR[y], h \in JR[y]$) とし, $f \in R$ |
逆に $f=yg + (1-y)h$ ($g \in IR[y], h \in JR[y]$) とし, $f \in R$ |
とする. この時, $y=0$ を代入して, $f = h|_{y=0} \in J$. $y=1$ を |
とする. この時, $y=0$ を代入して, $f = h|_{y=0} \in J$. $y=1$ を |
代入して, $f=g|_{y=1} \in I$ より OK. \qed |
代入して, $f=g|_{y=1} \in I$. \qed |
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\begin{co} |
\begin{co} |
\label{intersect} |
\label{intersect} |