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RCS file: /home/cvs/OpenXM/doc/compalg/fglm.tex,v
retrieving revision 1.1.1.1
retrieving revision 1.4
diff -u -p -r1.1.1.1 -r1.4
--- OpenXM/doc/compalg/fglm.tex	2000/03/01 02:25:51	1.1.1.1
+++ OpenXM/doc/compalg/fglm.tex	2001/02/27 08:07:24	1.4
@@ -1,3 +1,4 @@
+%$OpenXM: OpenXM/doc/compalg/fglm.tex,v 1.3 2000/03/28 02:02:30 noro Exp $
 \chapter{Change of ordering}
 
 前節では, 主として Buchberger アルゴリズムの効率化について述べた. 
@@ -346,8 +347,7 @@ $p$ は $F$ につき compatible だから 
 ならない. しかし $f$ は $G$ について被約だから  
 $\phi_p(G)$ の頭項の集合は $G$ のそれと等しい. よって
 $\phi_p(f)$ は $\phi_p(G)$ について被約となり, $\phi_p(f) = 0$. これは
-矛盾. \qed
-\medskip
+矛盾. \qed\\
 次の定理は前定理の精密化である. すなわち, 昇順に計算された部分的な 
 $p$-compatible なグレブナ基底候補が実際にグレブナ基底の一部となって
 いることを保証する. これは, 途中までの結果を再利用できるという点で
@@ -659,10 +659,11 @@ $hC(6)$ \> A homogenization of C(6). \\
 
 \subsection{Change of ordering}
 
-予め計算してある DRL \gr 基底から出発して, LEX \gr 基底計算する. 用い
-るアルゴリズムは, TL (tl\_guess$()$; アルゴリズム \ref{tlguess}), HTL
-(斉次化+tl\_guess$()$+非斉化), LA (candidate\_by\_linear\_algebra$()$;
-アルゴリズム \ref{mfglm} (0 次元システムのみ))である. 表
+予め計算してある DRL (全次数逆辞書式順序)グレブナ基底から出発して, LEX
+(辞書式順序)グレブナ基底を計算する. 用いるアルゴリズムは, TL
+(tl\_guess$()$; アルゴリズム \ref{tlguess}), HTL (斉次化
++tl\_guess$()$+非斉化), LA (candidate\_by\_linear\_algebra$()$;アルゴ
+リズム \ref{mfglm} (0 次元システムのみ))である. 表
 \ref{mcotab} は DRL から LEX への変換にかかる時間をしめす. {\it DRL} 
 は, DRL の計算時間を示す. グレブナ基底チェックを省く効果を示すために,
 tl\_ckeck$()$ (アルゴリズム \ref{tlcheck}) の時間も示す.