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RCS file: /home/cvs/OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/Attic/Dmodule.texi,v
retrieving revision 1.1
retrieving revision 1.4
diff -u -p -r1.1 -r1.4
--- OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/Attic/Dmodule.texi	1999/11/27 11:25:18	1.1
+++ OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/Attic/Dmodule.texi	2000/02/20 11:30:44	1.4
@@ -1,40 +1,41 @@
-@c $OpenXM: OpenXM/src/asir99/lib/contrib/packages/doc/Dmodule.texi,v 1.3 1999/11/23 05:57:47 okutani Exp $
+@c $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/Dmodule.texi,v 1.3 2000/01/03 09:15:53 okutani Exp $
 @node D-module,,, その他の函数
 @section D-module
 ファイル @file{gr}, @file{xm}, @file{Matrix}, @file{Diff} が必要です.
 @menu
-@c * dmod_make_dv::
-* dmod_d_op_tosm1::
-* dmod_d_op_toasir::
-* dmod_d_op_fromasir::
-* dmod_ch_ideal::
-@c * dmod_ch_ideal_appell1::
-@c * dmod_ch_ideal_appell2::
-@c * dmod_ch_ideal_appell3::
-@c * dmod_ch_ideal_appell4::
-@c * dmod_ch_ideal_selberg2::
-@c * dmod_ch_ideal_gkz::
-* dmod_restriction::
-@c * dmod_restriction_appell1::
-@c * dmod_restriction_appell2::
-@c * dmod_restriction_appell3::
-@c * dmod_restriction_appell4::
-@c * dmod_restriction_selberg2::
-@c * dmod_restriction_gkz::
-* dmod_elimination::
-@c * dmod_elimination_appell1::
-@c * dmod_elimination_appell2::
-@c * dmod_elimination_appell3::
-@c * dmod_elimination_appell4::
-@c * dmod_elimination_selberg2::
-@c * dmod_elimination_gkz::
+@c * dmodule_make_dv::
+* dmodule_d_op_tosm1::
+* dmodule_d_op_toasir::
+* dmodule_d_op_fromasir::
+* dmodule_ch_ideal::
+* dmodule_singular_locus::
+@c * dmodule_ch_ideal_appell1::
+@c * dmodule_ch_ideal_appell2::
+@c * dmodule_ch_ideal_appell3::
+@c * dmodule_ch_ideal_appell4::
+@c * dmodule_ch_ideal_selberg2::
+@c * dmodule_ch_ideal_gkz::
+* dmodule_restriction::
+@c * dmodule_restriction_appell1::
+@c * dmodule_restriction_appell2::
+@c * dmodule_restriction_appell3::
+@c * dmodule_restriction_appell4::
+@c * dmodule_restriction_selberg2::
+@c * dmodule_restriction_gkz::
+* dmodule_elimination::
+@c * dmodule_elimination_appell1::
+@c * dmodule_elimination_appell2::
+@c * dmodule_elimination_appell3::
+@c * dmodule_elimination_appell4::
+@c * dmodule_elimination_selberg2::
+@c * dmodule_elimination_gkz::
 @end menu
 
-@node dmod_d_op_tosm1,,, D-module
-@subsection @code{dmod_d_op_tosm1}
-@findex dmod_d_op_tosm1
+@node dmodule_d_op_tosm1,,, D-module
+@subsection @code{dmodule_d_op_tosm1}
+@findex dmodule_d_op_tosm1
 @table @t
-@item dmod_d_op_tosm1(@var{LL},@var{V})
+@item dmodule_d_op_tosm1(@var{LL},@var{V})
 ::  リスト形式の微分作用素リストを sm1 形式に変換します.
 @end table
 @table @var
@@ -47,28 +48,33 @@
 @end table
 @itemize @bullet
 @item  微分作用素の係数は整数多項式に変換されます.
-@item  @code{dmod_d_op_tosm1}の例
+@item  この関数は@code{diff_op_tosm1}と等価です.
+@item  @code{dmodule_d_op_tosm1}の例
 @end itemize
 @example
-[299] dmod_d_op_tosm1([[[x,[2,0]],[-1,[0,0]]],[[y,[0,2]],[-1,[0,0]]]],[x,y]);
+[299] dmodule_d_op_tosm1([[[x,[2,0]],[-1,[0,0]]],
+                          [[y,[0,2]],[-1,[0,0]]]],[x,y]);
 [ + ( + (1) x) dx^2 + ( + (-1)), + ( + (1) y) dy^2 + ( + (-1))]
 
-[300] dmod_d_op_tosm1([[[x,[1,0]],[y,[0,1]],[1,[0,0]]],[[1,[2,0]],[1,[0,2]]]],[x,y]);
+[300] dmodule_d_op_tosm1([[[x,[1,0]],[y,[0,1]],[1,[0,0]]],
+                          [[1,[2,0]],[1,[0,2]]]],[x,y]);
 [ + ( + (1) x) dx + ( + (1) y) dy + ( + (1)), + ( + (1)) dx^2 + ( + (1)) dy^2]
 
-[301] dmod_d_op_tosm1([[[1/2,[1,0]],[1,[0,0]]],[[1/3,[0,1]],[1/4,[0,0]]]],[x,y]);
+[301] dmodule_d_op_tosm1([[[1/2,[1,0]],[1,[0,0]]],
+                          [[1/3,[0,1]],[1/4,[0,0]]]],[x,y]);
 [ + ( + (6)) dx + ( + (12)), + ( + (4)) dy + ( + (3))]
 
-[302] dmod_d_op_tosm1([[[1/2*x,[1,0]],[1,[0,0]]],[[1/3*y,[0,1]],[1/4,[0,0]]]],[x,y]);
+[302] dmodule_d_op_tosm1([[[1/2*x,[1,0]],[1,[0,0]]],
+                          [[1/3*y,[0,1]],[1/4,[0,0]]]],[x,y]);
 [ + ( + (6) x) dx + ( + (12)), + ( + (4) y) dy + ( + (3))]
 @end example
 
-@node dmod_d_op_toasir,,, D-module
-@subsection @code{dmod_d_op_toasir}
-@findex dmod_d_op_toasir
+@node dmodule_d_op_toasir,,, D-module
+@subsection @code{dmodule_d_op_toasir}
+@findex dmodule_d_op_toasir
 @table @t
-@item dmod_d_op_toasir(@var{LL},@var{V})
-::  リスト形式の微分作用素リスト @var{LL} を asir の多項式に変換します.
+@item dmodule_d_op_toasir(@var{LL},@var{V})
+::  リスト形式の微分作用素リスト @var{LL} を @code{asir} の多項式に変換します.
 @end table
 @table @var
 @item return
@@ -79,22 +85,25 @@
 リスト
 @end table
 @itemize @bullet
-@item  @code{dmod_d_op_toasir}の例
+@item  この関数は@code{diff_op_toasir}と等価です.
+@item  @code{dmodule_d_op_toasir}の例
 @end itemize
 @example
-[303] dmod_d_op_toasir([[[1/2*x,[1,0]],[1,[0,0]]],[[1/3*y,[0,1]],[1/4,[0,0]]]],[x,y]);
+[303] dmodule_d_op_toasir([[[1/2*x,[1,0]],[1,[0,0]]],
+                           [[1/3*y,[0,1]],[1/4,[0,0]]]],[x,y]);
 [1/2*x*dx+1,1/3*y*dy+1/4]
 
-[304] dmod_d_op_toasir([[[x,[1,0]],[y,[0,1]],[1,[0,0]]],[[1,[2,0]],[1,[0,2]]]],[x,y]);
+[304] dmodule_d_op_toasir([[[x,[1,0]],[y,[0,1]],[1,[0,0]]],
+                           [[1,[2,0]],[1,[0,2]]]],[x,y]);
 [x*dx+y*dy+1,dx^2+dy^2]
 @end example
 
-@node dmod_d_op_fromasir,,, D-module
-@subsection @code{dmod_d_op_fromasir}
-@findex dmod_d_op_fromasir
+@node dmodule_d_op_fromasir,,, D-module
+@subsection @code{dmodule_d_op_fromasir}
+@findex dmodule_d_op_fromasir
 @table @t
-@item dmod_d_op_fromasir(@var{D_list},@var{V})
-::  asir の多項式からリスト形式の微分作用素リストに変換します.
+@item dmodule_d_op_fromasir(@var{D_list},@var{V})
+::  @code{asir} の多項式からリスト形式の微分作用素リストに変換します.
 @end table
 @table @var
 @item return
@@ -105,21 +114,22 @@
 リスト
 @end table
 @itemize @bullet
-@item  @code{dmod_d_op_fromasir}の例
+@item  この関数は@code{diff_op_fromasir}と等価です.
+@item  @code{dmodule_d_op_fromasir}の例
 @end itemize
 @example
-[305] dmod_d_op_fromasir([1/2*x*dx+1,1/3*y*dy+1/4],[x,y]);
+[305] dmodule_d_op_fromasir([1/2*x*dx+1,1/3*y*dy+1/4],[x,y]);
 [[[1/2*x,[1,0]],[1,[0,0]]],[[1/3*y,[0,1]],[1/4,[0,0]]]]
 
-[306] dmod_d_op_fromasir([x*dx+y*dy+1,dx^2+dy^2],[x,y]);
+[306] dmodule_d_op_fromasir([x*dx+y*dy+1,dx^2+dy^2],[x,y]);
 [[[x,[1,0]],[y,[0,1]],[1,[0,0]]],[[1,[2,0]],[1,[0,2]]]]
 @end example
 
-@node dmod_ch_ideal,,, D-module
-@subsection @code{dmod_ch_ideal}
-@findex dmod_ch_ideal
+@node dmodule_ch_ideal,,, D-module
+@subsection @code{dmodule_ch_ideal}
+@findex dmodule_ch_ideal
 @table @t
-@item dmod_ch_ideal(@var{D_ideal},@var{V})
+@item dmodule_ch_ideal(@var{D_ideal},@var{V})
 ::  @var{D_ideal}のcharacteristic idealを求めます.
 @end table
 @table @var
@@ -131,21 +141,53 @@
 リスト
 @end table
 @itemize @bullet
-@item  @code{dmod_ch_ideal}の例
+@item  @var{D_ideal}はgeneric parameterを含むことができます.
+@item  @code{dmodule_ch_ideal}の例
 @end itemize
 @example
-[301] dmod_ch_ideal(["x dx + y dy + 1","dx^2 + dy^2"],[x,y]);
+[344] dmodule_ch_ideal([x*dx+y*dy+a,dx^2+dy^2],[x,y]);
 [x*dx+y*dy,dx^2+dy^2,y*dy*dx-x*dy^2,(x^2+y^2)*dy^2]
 
-[302] dmod_ch_ideal(["x dx + 1","dx dy"],[x,y]);
-[x*dx,dy]
+[348] dmodule_ch_ideal(diff_op_appell4(a,b,c1,c2,[x,y]),[x,y]);
+[-x*dx^2+y*dy^2,2*y*x*dy*dx+(y*x+y^2-y)*dy^2,
+ (2*y^2-2*y)*dy^2*dx+(-y*x+3*y^2+y)*dy^3,
+ 2*y*x*dy^2*dx+(y*x^2+(-2*y^2-y)*x+y^3-y^2)*dy^3]
 @end example
 
-@node dmod_restriction,,, D-module
-@subsection @code{dmod_restriction}
-@findex dmod_restriction
+@node dmodule_singular_locus,,, D-module
+@subsection @code{dmodule_singular_locus}
+@findex dmodule_singular_locus
 @table @t
-@item dmod_restriction(@var{D_ideal},@var{V},@var{Rest})
+@item dmodule_singular_locus(@var{D_ideal},@var{V})
+::  @var{D_ideal}のsingular locusを求めます.
+@end table
+@table @var
+@item return
+リスト
+@item D_ideal
+リスト
+@item V
+リスト
+@end table
+@itemize @bullet
+@item  @var{D_ideal}はgeneric parameterを含むことができます.
+@item  @code{dmodule_singular_locus}の例
+@end itemize
+@example
+[356] D = diff_op_appell4(a,b,c1,c2,[x,y])$
+[357] dmodule_singular_locus(D,[x,y]);
+[-y*x^3+(2*y^2+2*y)*x^2+(-y^3+2*y^2-y)*x]
+
+[358] D = diff_op_hg1(a,b,c,[x])$
+[359] dmodule_singular_locus(D,[x]);
+[x^2-x]
+@end example
+
+@node dmodule_restriction,,, D-module
+@subsection @code{dmodule_restriction}
+@findex dmodule_restriction
+@table @t
+@item dmodule_restriction(@var{D_ideal},@var{V},@var{Rest})
 ::  @var{D_ideal}のrestrictionを求めます.
 @end table
 @table @var
@@ -159,18 +201,19 @@
 リスト
 @end table
 @itemize @bullet
-@item  @code{dmod_restriction}の例.
+@item  @var{D_ideal}はgeneric parameterを含むことができます.
+@item  @code{dmodule_restriction}の例.
 @end itemize
 @example
-[303] dmod_restriction(["x dx + y dy + 1","dx^2 + dy^2"],[x,y],[y]);
-[[2,[-x*dx-1,-e0*x*dx-2*e0]]]
+[345] dmodule_restriction([x*dx+y*dy+a,dx^2+dy^2],[x,y],[y]);
+[[2,[-x*dx-a,-e0*x*dx-e0*a-e0]]]
 @end example
 
-@node dmod_elimination,,, D-module
-@subsection @code{dmod_elimination}
-@findex dmod_elimination
+@node dmodule_elimination,,, D-module
+@subsection @code{dmodule_elimination}
+@findex dmodule_elimination
 @table @t
-@item dmod_elimination(@var{D_ideal},@var{V},@var{Elim})
+@item dmodule_elimination(@var{D_ideal},@var{V},@var{Elim})
 ::  @var{D_ideal}のelimination idealを求めます.
 @end table
 @table @var
@@ -184,10 +227,13 @@
 リスト
 @end table
 @itemize @bullet
-@item  @code{dmod_elimination}の例.
+@item  @var{D_ideal}はgeneric parameterを含むことができます.
+@item  @code{dmodule_elimination}の例.
 @end itemize
 @example
-[304] dmod_elimination(["x dx + y dy + 1","dx^2 + dy^2"],[x,y],[y]);
-[x^2*dx^2+4*x*dx+2]
-@end example
+[346] dmodule_elimination([x*dx+y*dy+a,dx^2+dy^2],[x,y],[[y],[0]]);
+[x^2*dx^2+(2*a+2)*x*dx+a^2+a]
 
+[347] dmodule_elimination([x*dx+y*dy+a,dx^2+dy^2],[x,y],[[y],[b]]);
+[(x^2+b^2)*dx^2+(2*a+2)*x*dx+a^2+a]
+@end example