=================================================================== RCS file: /home/cvs/OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/f_res/f_res-ja.texi,v retrieving revision 1.1 retrieving revision 1.2 diff -u -p -r1.1 -r1.2 --- OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/f_res/f_res-ja.texi 2007/03/17 10:18:54 1.1 +++ OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/f_res/f_res-ja.texi 2017/03/30 06:16:36 1.2 @@ -1,5 +1,5 @@ \input texinfo -@comment $OpenXM$ +@comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/f_res/f_res-ja.texi,v 1.1 2007/03/17 10:18:54 noro Exp $ @comment Copyright (c) 2005, Kenji Fujiwara, @comment Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document @comment under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.1 @@ -19,18 +19,18 @@ @overfullrule=0pt @c -*-texinfo-*- @comment %**start of header -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- -@comment --- GNU info ファイルの名前 --- +@comment --- GNU info ＜ゃ --- @setfilename asir-contrib-f_res -@comment --- タイトル --- -@settitle Risa/Asir 終結式計算パッケージ @code{f_res} +@comment --- 帥ゃ --- +@settitle Risa/Asir 腟腟綣頥膊宴若 @code{f_res} @comment %**end of header @comment %@setchapternewpage odd -@comment --- おまじない --- +@comment --- 障 --- @ifinfo @macro fref{name} @ref{\name\,,@code{\name\}} @@ -42,13 +42,13 @@ @end iftex @titlepage -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- -@comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 --- -@title Risa/Asir 終結式計算パッケージ @code{f_res} 説明書 -@subtitle 利用説明書 -@subtitle 1.0 版 -@subtitle 2005 年 6 月 +@comment --- 帥ゃ, 若吾с, , 篏罔茵腓 --- +@title Risa/Asir 腟腟綣頥膊宴若 @code{f_res} 茯 +@subtitle 茯 +@subtitle 1.0 +@subtitle 2005 綛 6 @author by Kenji Fujiwara and Masayuki Noro @page @@ -57,73 +57,73 @@ Copyright @copyright{} Risa/Asir committers 2001. All rights reserved. @end titlepage -@comment --- おまじない --- +@comment --- 障 --- @synindex vr fn -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- -@comment --- @node は GNU info, HTML 用 --- -@comment --- @node の引数は node-name, next, previous, up --- +@comment --- @node GNU info, HTML --- +@comment --- @node 綣違 node-name, next, previous, up --- @node Top,, (dir), (dir) @menu -* 関数マニュアル:: +* ∽違ャ≪:: * Index:: @end menu -@node 関数マニュアル,,, Top -@chapter 関数マニュアル +@node ∽違ャ≪,,, Top +@chapter ∽違ャ≪ @menu -* 概要:: +* 网荀:: * Notation:: -* 主な関数:: +* 筝祉∽:: @end menu -@comment --- 書体指定について --- -@comment --- @code{} はタイプライタ体表示 --- -@comment --- @var{} は斜字体表示 --- -@comment --- @b{} はボールド表示 --- -@comment --- @samp{} はファイル名などの表示 --- +@comment --- 娯絎ゃ --- +@comment --- @code{} 帥ゃゃ推茵腓 --- +@comment --- @var{} 絖篏茵腓 --- +@comment --- @b{} 若茵腓 --- +@comment --- @samp{} ＜ゃ茵腓 --- -@node 概要,,, 関数マニュアル -@section 概要 +@node 网荀,,, ∽違ャ≪ +@section 网荀 -@code{f_res} パッケージは, 多変数多項式集合に対し, dense な係数をもつ -としてmultipolynomial resultant を計算する @code{f_res.mres}, -sparse な係数を持つ -場合に sparse resultant を計算する @code{f_res.sres}, Dixon の方法により -resultant を計算する @code{f_res.dres} および, 付随する関数を実装している. -実際には, これらは真の resultant の多項式倍を返す場合があるが, 消去イデアル -に属する多項式を一つ求めたい場合には, グレブナー基底による消去に比較して -効率がよい場合がある. +@code{f_res} 宴若吾, 紊紊医綣絲障, dense 篆違 +multipolynomial resultant 荐膊 @code{f_res.mres}, +sparse 篆違 +翫 sparse resultant 荐膊 @code{f_res.sres}, Dixon 号 +resultant 荐膊 @code{f_res.dres} , 篁∽違絎茖. +絎, resultant 紊綣菴翫, 羔ｻゃ≪ +絮紊綣筝ゆ翫, 違弱阪羔ｻ罸莠 +合翫. -これらの方法においては, 線形計画法, 凸包, mixed volume の計算などが -必要となるが, これらについてはフリーソフト -である @code{cddlib} および @code{MixedVol} を利用した. これらは -OpenXM サーバ @code{ox_sres} としてまとめられている. これは, -ソースディストリビューションでは, 自動的には make されないが, -@samp{OpenXM/src/ox_cdd} において make, make install することにより, -asir のライブラリディレクトリにインストールされる. これを利用して -上で述べた resultant を計算する asir 関数が, -@samp{OpenXM/src/asir-contrib/packages/f_res/f_res.rr} にある. -これを load することで, 次節以降で述べる機能が使えるようになる. -なお, 線形計画法および凸包計算は, @code{gmp} による -厳密計算を行うものと, 浮動小数による近似計算で行うものの 2 通りが -用意されている. 後者の方が高速だが, 誤差が生ずる場合がある. -この選択は, @code{f_res.gmp()}, @code{f_res.float()} を呼び出す -ことで行う. +号, 膩綵∵紙, 後, mixed volume 荐膊 +綽荀, ゃ若純 +с @code{cddlib} @code{MixedVol} . +OpenXM 泣若 @code{ox_sres} 障. , +純若鴻ｃ鴻ャ若激с潟с, make , +@samp{OpenXM/src/ox_cdd} make, make install , +asir ゃｃゃ潟鴻若. +筝ц唇鴻 resultant 荐膊 asir ∽違, +@samp{OpenXM/src/asir-contrib/packages/f_res/f_res.rr} . + load , 罨∞篁ラц唇鴻罘純篏帥. +, 膩綵∵紙喝後荐膊, @code{gmp} +ｳ絲荐膊茵, 羌絨違菴篌取膊ц 2 +. 緇鴻蕭, 茯ゅ勲翫. +御, @code{f_res.gmp()}, @code{f_res.float()} 若喝冴 +ц. -@node Notation,,,関数マニュアル +@node Notation,,,∽違ャ≪ @section Notation -このマニュアルでは点をリストで, support や polytope をリストのリストで -表す. つまり, 点 (1,1) はリスト @code{[1,1]} で表し, 点 @{(0,0), -(1,0), (0,1) @} からなる polytope をリストのリスト -@code{[[0,0],[1,0],[0,1] ]} で表す. -@node 主な関数,,, 関数マニュアル -@section 主な関数 +ャ≪с鴻鴻, support polytope 鴻鴻 +茵. ゃ障, (1,1) 鴻 @code{[1,1]} ц；, @{(0,0), +(1,0), (0,1) @} polytope 鴻鴻 +@code{[[0,0],[1,0],[0,1] ]} ц；. +@node 筝祉∽,,, ∽違ャ≪ +@section 筝祉∽ @menu * f_res.mres f_res.mresM:: @@ -144,58 +144,58 @@ asir のライブラリディレクトリにインストールされる. こ * f_res.submatrix:: @end menu -@node intersect,,, 主な関数 +@node intersect,,, 筝祉∽ -@node f_res.mres f_res.mresM,,, 主な関数 +@node f_res.mres f_res.mresM,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.mres}, @code{f_res.mresM} @findex f_res.mres @findex f_res.mresM @table @t @item f_res.mres(@var{Equations}, @var{Vars} ) -:: Multipolynomial resultant の多項式倍を返す +:: Multipolynomial resultant 紊綣菴 @item f_res.mresM(@var{Equations}, @var{Vars} ) -:: 行列式が @code{f_res.mres} が返す値になるような行列を返す +:: 茵綣 @code{f_res.mres} 菴ゃ茵菴 @end table @table @var @item return @table @t @item f_res.mres - 多項式もしくは 0 + 紊綣 0 @item f_res.mresM - 行列 + 茵 @end table @item Equaitons -多項式のリスト +紊綣鴻 @item Vars -変数のリスト. -@item オプション +紊違鴻. +@item 激с @table @t @item rsc - 任意 + 篁紙 @item rowidx - 配列 + @item colidx - 配列 + @item p - 素数 + 膣 @item sub - リスト + 鴻 @end table @end table @itemize @bullet -@item @var{Equations} の成分の多項式による不定元を @var{Vars} -としたとき斉次多項式の場合の方法で @code{f_res.mres} は resultant の多項式倍 -を, @code{f_res.mresM} は resultant の多項式倍を行列式にもつ行列を返す. +@item @var{Equations} 紊綣筝絎 @var{Vars} +罨≦綣翫号 @code{f_res.mres} resultant 紊綣 +, @code{f_res.mresM} resultant 紊綣茵綣よ菴. -@item @var{Equations} の成分の多項式は内部で自動的に斉次化されているから,斉次多項式である必要はない. +@item @var{Equations} 紊綣ц罨≦,罨≦綣с綽荀. -@item Rank Submatrix Construction を行ないたいときは -オプション @code{rsc} を 1 に設定する. その場合,この関数は内部で関数 -@code{f_res.submatrix} を呼び出しているので, そのためのオプションはす -べて受け付ける. +@item Rank Submatrix Construction 茵 +激с @code{rsc} 1 荐絎. 翫,∽違ч∽ +@code{f_res.submatrix} 若喝冴, 激с潟 +鴻篁. @end itemize @example @@ -222,33 +222,33 @@ c4*b3^2)*a2+((c6*b2-2*c2*b3)*b1-c5*b2^2+c4*b3*b2)*a3)* @end example -@node f_res.indexof,,, 主な関数 +@node f_res.indexof,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.indexof} @findex f_res.indexof @table @t @item f_res.indexof(@var{Element}, @var{List} ) -:: リスト中に要素が最初に現れる位置を返す +:: 鴻筝荀膣憗篏臀菴 @end table @table @var @item Element -検索したい要素 +罎膣≪荀膣 @item List -検索対象のリスト +罎膣√乗院鴻 @item return -@var{List} で最初に現れる @var{Element} のインデックス番号. -@var{List} に @var{Element} が現れない場合は整数 -1. +@var{List} ф憗 @var{Element} ゃ潟合. +@var{List} @var{Element} 憗翫贋 -1. @end table @itemize @bullet -@item @var{List} で最初に現れる @var{Element} のインデックス番号を返す. -@var{List} に @var{Element} が現れない場合は -1 を返す. +@item @var{List} ф憗 @var{Element} ゃ潟合垩菴. +@var{List} @var{Element} 憗翫 -1 菴. -@item @var{Element} の型は何であっても構わない. +@item @var{Element} 篏сｃ罕. -@item 関数 @code{flist} と組み合わせると,ある関数が Asir に -入っているかが分かる. +@item ∽ @code{flist} 腟水,∽違 Asir +ャｃ. @end itemize @example @@ -262,26 +262,26 @@ c4*b3^2)*a2+((c6*b2-2*c2*b3)*b1-c5*b2^2+c4*b3*b2)*a3)* -1 @end example -@node f_res.listadd,,, 主な関数 +@node f_res.listadd,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.listadd} @findex f_res.listadd @table @t @item f_res.listadd(@var{A}, @var{B} ) -:: リストをベクトルと見て和を求める +:: 鴻荀羆 @end table @table @var @item A @itemx B -リスト +鴻 @item return -リスト +鴻 @end table @itemize @bullet -@item ベクトルの和のようにリスト@var{A} とリスト@var{B} の和を求める. -@item リスト @var{A} とリスト @var{B} の長さは等しくなくてはいけない. +@item 鴻@var{A} 鴻@var{B} 羆. +@item 鴻 @var{A} 鴻 @var{B} 激膈. @end itemize @example @@ -302,93 +302,93 @@ c4*b3^2)*a2+((c6*b2-2*c2*b3)*b1-c5*b2^2+c4*b3*b2)*a3)* -@node f_res.start,,, 主な関数 +@node f_res.start,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.start} @findex f_res.start @table @t @item f_res.start(@var{N}) -:: @code{ox_sres} を起動する +:: @code{ox_sres} 莎桁 @end table @table @var @item N -任意 +篁紙 @item return -整数 +贋 @end table @itemize @bullet -@item パラメータ @var{N} が 1 のときは GMP版, それ以外のときは浮動小数版の新しい OpenXM サーバ @code{ox_sres} を起動し, -他の関数で使われるサーバに設定する. -@item 実行ファイルが見つからないときはデバッグモードに入る. -@item 返される整数は通信のための識別子 . +@item ＜若 @var{N} 1 GMP, 篁ュ羌絨亥違 OpenXM 泣若 @code{ox_sres} 莎桁, +篁∽違т戎泣若荐絎. +@item 絎茵＜ゃ荀ゃ違≪若ャ. +@item 菴贋違篆＜茘ュ . @end itemize -@node f_res.float,,, 主な関数 +@node f_res.float,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.float} @findex f_res.float @table @t @item f_res.float() -:: @code{ox_sres} を起動する +:: @code{ox_sres} 莎桁 @end table @table @var @item return -整数 +贋 @end table @itemize @bullet -@item 浮動小数版の OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは起動し, -他の関数で使われるサーバに設定する. -@item 実行ファイルが見つからないときはデバッグモードに入る. -@item すでに存在している場合は他の関数で使われるサーバに設定するだけで新たに起動はしない. -@item 返される整数は通信のための識別子 . +@item 羌絨亥 OpenXM 泣若 @code{ox_sres} 絖莎桁, +篁∽違т戎泣若荐絎. +@item 絎茵＜ゃ荀ゃ違≪若ャ. +@item с絖翫篁∽違т戎泣若荐絎ф違莎桁. +@item 菴贋違篆＜茘ュ . @end itemize -@node f_res.gmp,,, 主な関数 +@node f_res.gmp,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.gmp} @findex f_res.gmp @table @t @item f_res.gmp() -:: @code{ox_sres} を起動する +:: @code{ox_sres} 莎桁 @end table @table @var @item return -整数 +贋 @end table @itemize @bullet -@item GMP 版の OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは起動し, -他の関数で使われるサーバに設定する. -@item 実行ファイルが見つからないときはデバッグモードに入る. -@item すでに存在している場合は他の関数で使われるサーバに設定するだけで新たに起動はしない. -@item 返される整数は通信のための識別子. +@item GMP OpenXM 泣若 @code{ox_sres} 絖莎桁, +篁∽違т戎泣若荐絎. +@item 絎茵＜ゃ荀ゃ違≪若ャ. +@item с絖翫篁∽違т戎泣若荐絎ф違莎桁. +@item 菴贋違篆＜茘ュ. @end itemize -@node f_res.conv,,, 主な関数 +@node f_res.conv,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.conv} @findex f_res.conv @table @t @item f_res.conv(@var{List}) -:: polytope の凸閉包を求める +:: polytope 檎羆 @end table @table @var @item return -リストのリスト +鴻鴻 @item List -点を表すリストのリスト +鴻茵鴻鴻 @end table @itemize @bullet -@item @var{List} で与えられる polytope の凸閉包を求める. -@item OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは浮動小数版を起動する. -@item 点の座標は整数しか受け付けない. +@item @var{List} т polytope 檎羆. +@item OpenXM 泣若 @code{ox_sres} 絖羌絨亥莎桁. +@item 鴻綺ф贋違篁. @end itemize @example @@ -396,26 +396,26 @@ c4*b3^2)*a2+((c6*b2-2*c2*b3)*b1-c5*b2^2+c4*b3*b2)*a3)* [[0,0],[0,2],[2,0],[2,2]] @end example -@node f_res.support,,, 主な関数 +@node f_res.support,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.support} @findex f_res.support @table @t @item f_res.support(@var{Equation},@var{Vars}) -:: 多項式の support を返す +:: 紊綣 support 菴 @end table @table @var @item return -リストのリスト +鴻鴻 @item Equation -多項式 +紊綣 @item Vars -不定元のリスト +筝絎鴻 @end table @itemize @bullet -@item 不定元を @var{Vars} としたときの多項式 @var{Equation} の support をリストのリストとして返す. +@item 筝絎 @var{Vars} 紊綣 @var{Equation} support 鴻鴻菴. @end itemize @example @@ -425,27 +425,27 @@ c4*b3^2)*a2+((c6*b2-2*c2*b3)*b1-c5*b2^2+c4*b3*b2)*a3)* [[0,2,0],[1,1,0],[2,0,0]] @end example -@node f_res.np,,, 主な関数 +@node f_res.np,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.np} @findex f_res.np @table @t @item f_res.np(@var{Equation},@var{Vars}) -:: Newton polytope を返す +:: Newton polytope 菴 @end table @table @var @item return -リストのリスト +鴻鴻 @item Equation -多項式 +紊綣 @item Vars -不定元のリスト +筝絎鴻 @end table @itemize @bullet -@item 不定元を @var{Vars} としたときの多項式 @var{Equation} の Newton polytope をリストのリストとして返す. -@item OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは浮動小数版を起動する. +@item 筝絎 @var{Vars} 紊綣 @var{Equation} Newton polytope 鴻鴻菴. +@item OpenXM 泣若 @code{ox_sres} 絖羌絨亥莎桁. @end itemize @@ -457,32 +457,32 @@ c4*b3^2)*a2+((c6*b2-2*c2*b3)*b1-c5*b2^2+c4*b3*b2)*a3)* @end example -@node f_res.msum,,, 主な関数 +@node f_res.msum,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.msum} @findex f_res.msum @table @t @item f_res.msum(@var{Polytopes}) -:: polytope たちの Minkowski sum を返す +:: polytope ＜ Minkowski sum 菴 @end table @table @var @item return -リストのリスト +鴻鴻 @item Polytopes -リストのリストのリスト -@item オプション +鴻鴻鴻 +@item 激с @table @var @item conv - 任意. + 篁紙. @end table @end table @itemize @bullet -@item @var{Polytopes} の成分である polytope による -Minkowski sum 内のすべての lattice points を求める. -@item @var{conv} が 1 のときは Minkowski sum の凸閉包を返す. -OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは浮動小数版を起動する. +@item @var{Polytopes} с polytope +Minkowski sum 鴻 lattice points 羆. +@item @var{conv} 1 Minkowski sum 檎菴. +OpenXM 泣若 @code{ox_sres} 絖羌絨亥莎桁. @end itemize @example @@ -501,26 +501,26 @@ OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは浮動小 @end example -@node f_res.mvol,,, 主な関数 +@node f_res.mvol,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.mvol} @findex f_res.mvol @table @t @item f_res.mvol(@var{Polytopes}) -:: polytope たちの mixed volume を求める +:: polytope ＜ mixed volume 羆 @end table @table @var @item return -整数 +贋 @item Polytopes -リストのリストのリスト +鴻鴻鴻 @end table @itemize @bullet -@item var{Polytopes} の成分である polytope による mixed volume を求める. -@item Mixed volume の定義から polytope の次元と数は等しい必要がある. -@item OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは浮動小数版を起動する. +@item var{Polytopes} с polytope mixed volume 羆. +@item Mixed volume 絎臂 polytope 罨≦違膈綽荀. +@item OpenXM 泣若 @code{ox_sres} 絖羌絨亥莎桁. @end itemize @example @@ -535,47 +535,47 @@ OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは浮動小 @end example -@node f_res.sres,,, 主な関数 +@node f_res.sres,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.sres} @findex f_res.sres @table @t @item f_res.sres(@var{Equations},@var{Vars}) -:: sparse resultant の多項式倍を返す +:: sparse resultant 紊綣菴 @end table @table @var @item return -多項式 +紊綣 @item Equations -多項式のリスト +紊綣鴻 @item Vars -不定元のリスト -@item オプション +筝絎鴻 +@item 激с @table @var @item v - リスト + 鴻 @item p - 素数 + 膣 @item sub - リスト + 鴻 @end table @end table @itemize @bullet -@item @var{Equations} の成分の多項式による不定元を @var{Vars} としたとき Incremental algorithm で計算した resultant の多項式倍を返す. +@item @var{Equations} 紊綣筝絎 @var{Vars} Incremental algorithm ц膊 resultant 紊綣菴. -@item オプション @var{v} は v-distance を表すリストで, 定義されていない場合は -[11,12,13,@dots{}]$ が使われる. +@item 激с @var{v} v-distance 茵鴻, 絎臂翫 +[11,12,13,@dots{}]$ 篏帥. -@item 行列の rank の計算は GF(@var{p}) 上で行なわれ, -行列の中の不定元にはオプションで @var{sub} で指定される -リストの要素が前から順に代入され評価される. -ここで @var{p} はオプションの @var{p} である. -素数 @var{p} が指定されていない場合は 65521 が使われ, -リスト @var{sub} が指定されていない場合は 53,59,@dots{} の素数が使われる. +@item 茵 rank 荐膊 GF(@var{p}) 筝ц, +茵筝筝絎激с潟 @var{sub} ф絎 +鴻荀膣篁ｅャ荅箴＜. + @var{p} 激с潟 @var{p} с. +膣 @var{p} 絎翫 65521 篏帥, +鴻 @var{sub} 絎翫 53,59,@dots{} 膣違篏帥. -@item OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは浮動小数版を起動する. +@item OpenXM 泣若 @code{ox_sres} 絖羌絨亥莎桁. @end itemize @example @@ -594,56 +594,56 @@ OpenXM サーバ @code{ox_sres} が存在しないときは浮動小 )*a3^2,1]] @end example -@node f_res.dres f_res.dresM,,, 主な関数 +@node f_res.dres f_res.dresM,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.dres}, @code{f_res.dresM} @findex f_res.dres @findex f_res.dresM @table @t @item f_res.dres(@var{Equations},@var{Vars}) -:: Dixon resultant を返す +:: Dixon resultant 菴 @item f_res.dresM(@var{Equations},@var{Vars}) -:: 行列式が Dixon resultant になるような行列を返す +:: 茵綣 Dixon resultant 茵菴 @end table @table @var @item return @table @t @item f_res.dres - 多項式 + 紊綣 @item f_res.dresM - 行列 + 茵 @end table @item Equaitons -多項式のリスト +紊綣鴻 @item Vars -不定元のリスト -@item オプション +筝絎鴻 +@item 激с @table @var @item norsc - 任意 + 篁紙 @item rowidx - 配列 + @item colidx - 配列 + @item p - 素数 + 膣 @item sub - リスト + 鴻 @end table @end table @itemize @bullet -@item @var{Equations} の 成分の多項式による不定元を @var{Vars} -としたとき Dixon の方法で @code{f_res.dres} は resultant の多項式倍を, -@code{f_res.dresM} は resultant の多項式倍を行列式にもつ行列を返す. +@item @var{Equations} 紊綣筝絎 @var{Vars} + Dixon 号 @code{f_res.dres} resultant 紊綣, +@code{f_res.dresM} resultant 紊綣茵綣よ菴. -@item Rank Submatrix Construction を行ないたくないときは -オプション @var{norsc} を 1 に設定する. +@item Rank Submatrix Construction 茵 +激с @var{norsc} 1 荐絎. -@item この関数は内部で関数 @code{f_res.submatrix} を呼び出しているので, -そのためのオプションはすべて受け付ける. +@item ∽違ч∽ @code{f_res.submatrix} 若喝冴, +激с潟鴻篁. @end itemize @example @@ -673,30 +673,30 @@ c2*b1^2-c4*b2*b1+c1*b2^2)*a3^2,1]] @end example -@node f_res.dixonpolynomial,,, 主な関数 +@node f_res.dixonpolynomial,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.dixonpolynomial} @findex f_res.dixonpolynomial @table @t @item f_res.dixonpolynomial(@var{Equations},@var{Vars}) -:: Dixon polynomial を返す +:: Dixon polynomial 菴 @end table @table @var @item return -リスト +鴻 @item Equaitons -多項式のリスト +紊綣鴻 @item Vars -不定元のリスト +筝絎鴻 @end table @itemize @bullet -@var{Equations} の 成分の多項式による不定元を @var{Vars} -としたときの Dixon polynomial を計算し, -@code{[ (Dixon polynomial), (新しい変数の配列) ]} というリストを返す. -新しい変数は関数 @code{uc} によって生成された不定元である. -多項式の数は変数の数よりも一つ多い必要がある. +@var{Equations} 紊綣筝絎 @var{Vars} + Dixon polynomial 荐膊, +@code{[ (Dixon polynomial), (違紊違) ]} 鴻菴. +違紊違∽ @code{uc} ｃ筝絎с. +紊綣違紊違違筝ゅ綽荀. @end itemize @example @@ -710,32 +710,32 @@ _1*c2+_0*c4)*b1+c4*b3)*a2+(c2*b1-c4*b2)*a3)*y+(c3*b2+( @end example -@node f_res.matrixdecomp,,, 主な関数 +@node f_res.matrixdecomp,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.matrixdecomp} @findex f_res.matrixdecomp @table @t @item f_res.matrixdecomp( @var{Dpoly}, @var{UC}, @var{Vars} ) -:: Dixon polynomial を行列に分解する. +:: Dixon polynomial 茵茹ｃ. @end table @table @var @item return -リスト +鴻 @item Dpoly -多項式 +紊綣 @item UC -配列 + @item Vars -リスト +鴻 @end table @itemize @bullet -@item dixonpolynomial @var{Dpoly} を行が @var{UC} の monomial, -列が @var{Vars} の monomial で添字付けられる行列に分解する. -@item 戻り値は, -@code{[ (@var{UC} の monomial の配列),(行列),(@var{Vars} の monomial の配列) ]} -という形で,それぞれ@var{sigma_P = V D_P W} の @var{V}, @var{D_P}, @var{W} を表す. +@item dixonpolynomial @var{Dpoly} 茵 @var{UC} monomial, + @var{Vars} monomial ф兄絖篁茵茹ｃ. +@item 祉ゃ, +@code{[ (@var{UC} monomial ),(茵),(@var{Vars} monomial ) ]} +綵≪,@var{sigma_P = V D_P W} @var{V}, @var{D_P}, @var{W} 茵. @end itemize @example @@ -755,47 +755,47 @@ b3)*a1+(-c3*b1+c5*b3)*a2+(c6*b1-c5*b2)*a3 ] @end example -@node f_res.submatrix,,, 主な関数 +@node f_res.submatrix,,, 筝祉∽ @subsection @code{f_res.submatrix} @findex f_res.submatrix @table @t @item f_res.submatrix( @var{Matrix} ) -:: 引数である行列の rank を持つ部分行列を返す. +:: 綣違с茵 rank ら茵菴. @end table @table @var @item return -行列 +茵 @item Matrix -行列 -@item オプション +茵 +@item 激с @table @var @item rowidx - 配列 + @item colidx - 配列 + @item p - 素数 + 膣 @item sub - リスト + 鴻 @end table @end table @itemize @bullet -@item 行列 @var{Matrix} の rank を持つ部分行列を返す. +@item 茵 @var{Matrix} rank ら茵菴. -@item 行列の rank の計算で行列の中の不定元にはリスト @var{sub} -の値が前から順に代入され GF(@var{p}) で評価される. -ここで @var{p} はオプションの @var{p} が使われる. +@item 茵 rank 荐膊ц筝筝絎鴻 @var{sub} +ゃ篁ｅャ GF(@var{p}) ц箴＜. + @var{p} 激с潟 @var{p} 篏帥. -@item 与えられた行列が正則ではないとき部分行列は一意に定まらない. -そこでどの行列を指定するかというのを配列 @var{rowidx,colidx} で行なう. -実際には行列 @var{Matrix}の (i,j) 成分を (@var{rowidx}[i],@var{colidx}[j]) - 成分と入れ換えているだけである. +@item 筝茵罩ｅс茵筝絎障. +с茵絎 @var{rowidx,colidx} ц. +絎茵 @var{Matrix} (i,j) (@var{rowidx}[i],@var{colidx}[j]) + ャс. -@item 素数 @var{p} が指定されていない場合は 65521 が使われ, -リスト @var{sub} が指定されていない場合は 53,59,dots{} の素数が使われる. +@item 膣 @var{p} 絎翫 65521 篏帥, +鴻 @var{sub} 絎翫 53,59,dots{} 膣違篏帥. @end itemize @example @@ -811,7 +811,7 @@ b3)*a1+(-c3*b1+c5*b3)*a2+(c6*b1-c5*b2)*a3 ] [ 0 b ] @end example -@comment --- おまじない --- +@comment --- 障 --- @node Index,,, Top @unnumbered Index @printindex fn @@ -822,5 +822,5 @@ b3)*a1+(-c3*b1+c5*b3)*a2+(c6*b1-c5*b2)*a3 ] @summarycontents @contents @bye -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 ---