version 1.1, 2009/11/01 07:44:54 |
version 1.3, 2009/11/18 02:41:31 |
|
|
%comment $OpenXM$ |
%comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/nn_ndbf/nn_ndbf-ja.texi,v 1.2 2009/11/03 02:43:36 noro Exp $ |
%comment --- おまじない --- |
%comment --- おまじない --- |
\input texinfo |
\input ../../../../asir-doc/texinfo |
@iftex |
@iftex |
@catcode`@#=6 |
@catcode`@#=6 |
@def@fref#1{@xrefX[#1,,@code{#1},,,]} |
@def@fref#1{@xrefX[#1,,@code{#1},,,]} |
Line 81 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
Line 81 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
[1518] load("nn_ndbf.rr"); |
[1518] load("nn_ndbf.rr"); |
@end example |
@end example |
このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{ndbf.} を先頭につける. |
このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{ndbf.} を先頭につける. |
@example |
|
[1601] ndbf.bfunction(x^3-y^2*z^2); |
|
-11664*s^7-93312*s^6-316872*s^5-592272*s^4-658233*s^3-435060*s^2-158375*s-24500 |
|
@end example |
|
このマニュアルでは, 関連する組込み関数についても解説する. |
このマニュアルでは, 関連する組込み関数についても解説する. |
|
|
@comment --- section の開始 --- |
@comment --- section の開始 --- |
Line 143 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
Line 139 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる. |
オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる. |
@end itemize |
@end itemize |
@example |
@example |
|
[1602] ndbf.bfunction(x^3-y^2*z^2); |
|
-11664*s^7-93312*s^6-316872*s^5-592272*s^4-658233*s^3-435060*s^2 |
|
-158375*s-24500 |
|
[1603] F=256*u1^3-128*u3^2*u1^2+(144*u3*u2^2+16*u3^4)*u1-27*u2^4 |
|
-4*u3^3*u2^2$ |
|
[1604] ndbf.bfunction(F|weight=[u3,2,u2,3,u1,4]); |
|
576*s^6+3456*s^5+8588*s^4+11312*s^3+8329*s^2+3250*s+525 |
@end example |
@end example |
|
|
@node ndbf.bf_local,,, b 関数計算 |
@node ndbf.bf_local,,, b 関数計算 |
Line 157 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
Line 159 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
|
|
@table @var |
@table @var |
@item return |
@item return |
多項式 |
リスト |
@item f |
@item f |
多項式 |
多項式 |
@item p |
@item p |
Line 173 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
Line 175 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
@itemize @bullet |
@itemize @bullet |
@item |
@item |
多項式 @var{f} の @var{(v1,...,vn)=(a1,...,an)} における |
多項式 @var{f} の @var{(v1,...,vn)=(a1,...,an)} における |
局所 b 関数 (global b-function) を計算する. 出力は変数 @var{s} の多項式である. |
局所 b 関数 (global b-function) を計算する. 出力は局所 $b$ 関数の因子, 重複度のペアのリストである. |
@item |
@item |
デフォルトでは局所 b 関数のみが出力されるが, オプション @code{op=1} が指定 |
デフォルトでは局所 b 関数のみが出力されるが, オプション @code{op=1} が指定 |
された場合, 局所 b 関数 @var{b} と, それを実現する微分作用素 @var{P} の |
された場合, 局所 b 関数 @var{b} と, それを実現する微分作用素 @var{P} の |
Line 198 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
Line 200 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる. |
オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる. |
@end itemize |
@end itemize |
@example |
@example |
|
[1610] ndbf.bf_local(y*((x+1)*x^3-y^2),[x,-1,y,0]); |
|
[[-s-1,2]] |
|
[1611] ndbf.bf_local(y*((x+1)*x^3-y^2),[x,-1,y,0]|op=1); |
|
[[[-s-1,2]],12*x^3+36*y^2*x-36*y^2,(32*y*x^2+56*y*x)*dx^2 |
|
+((-8*x^3-2*x^2+(128*y^2-6)*x+112*y^2)*dy+288*y*x+(-240*s-128)*y)*dx |
|
+(32*y*x^2-6*y*x+128*y^3-9*y)*dy^2+(32*x^2+6*s*x+640*y^2+39*s+30)*dy |
|
+(-1152*s^2-3840*s-2688)*y] |
@end example |
@end example |
|
|
@node ndbf.bf_strat,,, b 関数計算 |
@node ndbf.bf_strat,,, b 関数計算 |
Line 206 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
Line 214 Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiya |
|
@findex ndbf.bf_strat |
@findex ndbf.bf_strat |
|
|
@table @t |
@table @t |
@item ndbf.bf_strat(@var{f}[|weight=@var{w},heruristic=@var{h},vord=@var{v}]) :: 多項式 @var{f} の |
@item ndbf.bf_strat(@var{f}[|weight=@var{w},heruristic=@var{h},vord=@var{v}]) |
大域 b 関数を計算する. |
:: 多項式 @var{f} の, 局所 b 関数に付随する滑層分割 (stratification) を計算する. |
@end table |
@end table |
|
|
@table @var |
@table @var |
@item return |
@item return |
多項式 |
リスト |
@item f |
@item f |
多項式 |
多項式 |
@item w |
@item w |
Line 243 V(@var{l1})-V(@var{l2}) 上で局所 b 関数が一定値 @var{b |
|
Line 251 V(@var{l1})-V(@var{l2}) 上で局所 b 関数が一定値 @var{b |
|
オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる. |
オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる. |
@end itemize |
@end itemize |
@example |
@example |
|
[1620] F=256*u1^3-128*u3^2*u1^2+(144*u3*u2^2+16*u3^4)*u1-27*u2^4 |
|
-4*u3^3*u2^2$ |
|
[1621] ndbf.bf_strat(F); |
|
[[u3^2,-u1,-u2],[-1],[[-s-1,2],[16*s^2+32*s+15,1],[36*s^2+72*s+35,1]]] |
|
[[-4*u1+u3^2,-u2],[96*u1^2+40*u3^2*u1-9*u3*u2^2,...],[[-s-1,2]]] |
|
[[...],[-u3*u2,u2*u1,...],[[-s-1,1],...]]] |
|
[[-256*u1^3+128*u3^2*u1^2+...],[...],[[-s-1,1]]] |
|
[[],[-256*u1^3+128*u3^2*u1^2+...],[]] |
@end example |
@end example |
|
|
@node Annihilator 計算,,, 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr |
@node Annihilator 計算,,, 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr |
Line 274 annihilator ideal を計算する. |
|
Line 289 annihilator ideal を計算する. |
|
@itemize @bullet |
@itemize @bullet |
@item |
@item |
多項式 @var{f} に対し, @var{f^s} の annihilator ideal を計算する. |
多項式 @var{f} に対し, @var{f^s} の annihilator ideal を計算する. |
出力は, @var{s} を係数に含む微分作用素のリストである. |
出力は, @var{s} を係数に含む微分作用素のリストである. 微分作用素の |
|
表現方法は, @code{ndbf.bf_local} と同様である. |
@item |
@item |
オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合, |
オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合, |
変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)} |
変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)} |
Line 282 annihilator ideal を計算する. |
|
Line 298 annihilator ideal を計算する. |
|
に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く. |
に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く. |
@end itemize |
@end itemize |
@example |
@example |
|
[1625] ndbf.ann(x*y*z*(x^3-y^2*z^2)); |
|
[(-x^4*dy^2+3*z^4*x*dz^2+12*z^3*x*dz+6*z^2*x)*dx+4*z*x^3*dz*dy^2 |
|
-z^5*dz^3-6*z^4*dz^2-6*z^3*dz, |
|
(x^4*dy-3*z^3*y*x*dz-6*z^2*y*x)*dx-4*z*x^3*dz*dy+z^4*y*dz^2+3*z^3*y*dz, |
|
(-x^4+3*z^2*y^2*x)*dx+(4*z*x^3-z^3*y^2)*dz,2*x*dx+3*z*dz-11*s, |
|
-y*dy+z*dz] |
@end example |
@end example |
|
|
@comment --- おまじない --- |
@comment --- おまじない --- |