Annotation of OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/nn_ndbf/nn_ndbf-ja.texi, Revision 1.1
1.1 ! noro 1: %comment $OpenXM$
! 2: %comment --- おまじない ---
! 3: \input texinfo
! 4: @iftex
! 5: @catcode`@#=6
! 6: @def@fref#1{@xrefX[#1,,@code{#1},,,]}
! 7: @def@b#1{{@bf@gt #1}}
! 8: @catcode`@#=@other
! 9: @end iftex
! 10: @overfullrule=0pt
! 11: @c -*-texinfo-*-
! 12: @comment %**start of header
! 13: @comment --- おまじない終り ---
! 14:
! 15: @comment --- GNU info ファイルの名前 ---
! 16: @setfilename asir-contrib-nn_ndbf
! 17:
! 18: @comment --- タイトル ---
! 19: @settitle nn_ndbf
! 20:
! 21: @comment %**end of header
! 22: @comment %@setchapternewpage odd
! 23:
! 24: @comment --- おまじない ---
! 25: @ifinfo
! 26: @macro fref{name}
! 27: @ref{\name\,,@code{\name\}}
! 28: @end macro
! 29: @end ifinfo
! 30:
! 31: @iftex
! 32: @comment @finalout
! 33: @end iftex
! 34:
! 35: @titlepage
! 36: @comment --- おまじない終り ---
! 37:
! 38: @comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 ---
! 39: @title nn_ndbf
! 40: @subtitle nn_ndbf User's Manual
! 41: @subtitle Edition 1.0
! 42: @subtitle Nov 2009
! 43:
! 44: @author by Masayuki Noro and Kenta Nishiyama
! 45: @page
! 46: @vskip 0pt plus 1filll
! 47: Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiyama
! 48: 2009. All rights reserved.
! 49: @end titlepage
! 50:
! 51: @comment --- おまじない ---
! 52: @synindex vr fn
! 53: @comment --- おまじない終り ---
! 54:
! 55: @comment --- @node は GNU info, HTML 用 ---
! 56: @comment --- @node の引数は node-name, next, previous, up ---
! 57: @node Top,, (dir), (dir)
! 58:
! 59: @comment --- @menu は GNU info, HTML 用 ---
! 60: @comment --- chapter 名を正確に並べる ---
! 61: @menu
! 62: * 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr::
! 63: * Index::
! 64: @end menu
! 65:
! 66: @comment --- chapter の開始 ---
! 67: @comment --- 親 chapter 名を正確に ---
! 68: @node 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr,,, Top
! 69: @chapter 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr
! 70:
! 71: @comment --- section 名を正確に並べる ---
! 72: @menu
! 73: * b 関数計算::
! 74: * Annihilator 計算::
! 75: @end menu
! 76:
! 77: このマニュアルでは, asir-contrib パッケージに収録されている,
! 78: 新 b 関数パッケージ @samp{nn_ndbf.rr} について解説する.
! 79: このパッケージを使うには, まず @samp{nn_ndbf.rr} をロードする.
! 80: @example
! 81: [1518] load("nn_ndbf.rr");
! 82: @end example
! 83: このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{ndbf.} を先頭につける.
! 84: @example
! 85: [1601] ndbf.bfunction(x^3-y^2*z^2);
! 86: -11664*s^7-93312*s^6-316872*s^5-592272*s^4-658233*s^3-435060*s^2-158375*s-24500
! 87: @end example
! 88: このマニュアルでは, 関連する組込み関数についても解説する.
! 89:
! 90: @comment --- section の開始 ---
! 91: @comment --- 書体指定について ---
! 92: @comment --- @code{} はタイプライタ体表示 ---
! 93: @comment --- @var{} は斜字体表示 ---
! 94: @comment --- @b{} はボールド表示 ---
! 95: @comment --- @samp{} はファイル名などの表示 ---
! 96:
! 97: @node b 関数計算,,, 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr
! 98: @section b 関数計算
! 99:
! 100: @menu
! 101: * ndbf.bfunction::
! 102: * ndbf.bf_local::
! 103: * ndbf.bf_strat::
! 104: @end menu
! 105:
! 106: @node ndbf.bfunction,,, b 関数計算
! 107: @subsection @code{ndbf.bfunction}
! 108: @findex ndbf.bfunction
! 109:
! 110: @table @t
! 111: @item ndbf.bfunction(@var{f}[|weight=@var{w},heruristic=@var{yesno},vord=@var{v}]) :: 多項式 @var{f} の
! 112: 大域 b 関数を計算する.
! 113: @end table
! 114:
! 115: @table @var
! 116: @item return
! 117: 多項式
! 118: @item f
! 119: 多項式
! 120: @item w
! 121: @code{[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} なるリスト
! 122: @item yesno
! 123: 0 または 1
! 124: @item v
! 125: 変数のリスト
! 126: @end table
! 127:
! 128: @itemize @bullet
! 129: @item
! 130: 多項式 @var{f} の大域 b 関数 (global b-function) を計算する. 出力は
! 131: 変数 @var{s} の多項式である.
! 132: @item
! 133: オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合,
! 134: 変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)}
! 135: を設定して計算が行われる. このオプションは, @var{f} が @var{(w1,...,wn)}
! 136: に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く.
! 137: @item
! 138: オプション @code{heuristic=1} が指定された場合, あるイデアルのグレブナー
! 139: 基底を別の項順序に変換してから消去計算を行う. この方法により全体の計算が
! 140: 高速化する場合がある.
! 141: @item
! 142: デフォルトでは, 内部で用いられる変数順序は自動的に決定されるが,
! 143: オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる.
! 144: @end itemize
! 145: @example
! 146:
! 147: @end example
! 148:
! 149: @node ndbf.bf_local,,, b 関数計算
! 150: @subsection @code{ndbf.bf_local}
! 151: @findex ndbf.bf_local
! 152:
! 153: @table @t
! 154: @item ndbf.bf_local(@var{f},@var{p}[|weight=@var{w},heruristic=@var{yesno},vord=@var{v},op=@var{yesno}]) :: 多項式 @var{f} の
! 155: 点 @var{p} における局所 b 関数を計算する.
! 156: @end table
! 157:
! 158: @table @var
! 159: @item return
! 160: 多項式
! 161: @item f
! 162: 多項式
! 163: @item p
! 164: @code{[@var{v1,a1,...,vn,an}]} なるリスト
! 165: @item w
! 166: @code{[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} なるリスト
! 167: @item yesno
! 168: 0 または 1
! 169: @item v
! 170: 変数のリスト
! 171: @end table
! 172:
! 173: @itemize @bullet
! 174: @item
! 175: 多項式 @var{f} の @var{(v1,...,vn)=(a1,...,an)} における
! 176: 局所 b 関数 (global b-function) を計算する. 出力は変数 @var{s} の多項式である.
! 177: @item
! 178: デフォルトでは局所 b 関数のみが出力されるが, オプション @code{op=1} が指定
! 179: された場合, 局所 b 関数 @var{b} と, それを実現する微分作用素 @var{P} の
! 180: ペア @var{[b,P]} を返す. これらは
! 181: @var{Pf^(s+1)}=b(s)f^s
! 182: を満たす. 微分作用素は @var{v1,...,vn,dv1,...,dvn} の可換多項式として
! 183: 表現されている. この表現においては, 微分を表す d のついた変数も単なる
! 184: 不定元として扱われているため, 係数多項式環の変数の前に表示されることも
! 185: ありうるが, 多項式係数を左に置く正規表現として理解する必要がある.
! 186:
! 187: @item
! 188: オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合,
! 189: 変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)}
! 190: を設定して計算が行われる. このオプションは, @var{f} が @var{(w1,...,wn)}
! 191: に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く.
! 192: @item
! 193: オプション @code{heuristic=1} が指定された場合, あるイデアルのグレブナー
! 194: 基底を別の項順序に変換してから消去計算を行う. この方法により全体の計算が
! 195: 高速化する場合がある.
! 196: @item
! 197: デフォルトでは, 内部で用いられる変数順序は自動的に決定されるが,
! 198: オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる.
! 199: @end itemize
! 200: @example
! 201:
! 202: @end example
! 203:
! 204: @node ndbf.bf_strat,,, b 関数計算
! 205: @subsection @code{ndbf.bf_strat}
! 206: @findex ndbf.bf_strat
! 207:
! 208: @table @t
! 209: @item ndbf.bf_strat(@var{f}[|weight=@var{w},heruristic=@var{h},vord=@var{v}]) :: 多項式 @var{f} の
! 210: 大域 b 関数を計算する.
! 211: @end table
! 212:
! 213: @table @var
! 214: @item return
! 215: 多項式
! 216: @item f
! 217: 多項式
! 218: @item w
! 219: @code{[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} なるリスト
! 220: @item h
! 221: 0 または 1
! 222: @item v
! 223: 変数のリスト
! 224: @end table
! 225:
! 226: @itemize @bullet
! 227: @item
! 228: 多項式 @var{f} に対し, 局所 b 関数に付随する滑層分割 (stratification) を計算する. 出力は
! 229: 変数 @var{[s1,...sl]} なるリストである. 各 @var{si} は @var{[l1,l2,bi]}
! 230: なるリストである. @var{l1}, @var{l2} はイデアルを表す多項式リストで,
! 231: V(@var{l1})-V(@var{l2}) 上で局所 b 関数が一定値 @var{bi} となることを示す.
! 232: @item
! 233: オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合,
! 234: 変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)}
! 235: を設定して計算が行われる. このオプションは, @var{f} が @var{(w1,...,wn)}
! 236: に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く.
! 237: @item
! 238: オプション @code{heuristic=1} が指定された場合, あるイデアルのグレブナー
! 239: 基底を別の項順序に変換してから消去計算を行う. この方法により全体の計算が
! 240: 高速化する場合がある.
! 241: @item
! 242: デフォルトでは, 内部で用いられる変数順序は自動的に決定されるが,
! 243: オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる.
! 244: @end itemize
! 245: @example
! 246:
! 247: @end example
! 248:
! 249: @node Annihilator 計算,,, 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr
! 250: @section Annihilator 計算
! 251:
! 252: @menu
! 253: * ndbf.ann::
! 254: @end menu
! 255:
! 256: @node ndbf.ann,,, Annihilator 計算
! 257: @subsection @code{ndbf.ann}
! 258: @findex ndbf.ann
! 259:
! 260: @table @t
! 261: @item ndbf.ann(@var{f}[|weight=@var{w}]) :: 多項式 @var{f} に対し @var{f^s} の
! 262: annihilator ideal を計算する.
! 263: @end table
! 264:
! 265: @table @var
! 266: @item return
! 267: 微分作用素のリスト
! 268: @item f
! 269: 多項式
! 270: @item w
! 271: @code{[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} なるリスト
! 272: @end table
! 273:
! 274: @itemize @bullet
! 275: @item
! 276: 多項式 @var{f} に対し, @var{f^s} の annihilator ideal を計算する.
! 277: 出力は, @var{s} を係数に含む微分作用素のリストである.
! 278: @item
! 279: オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合,
! 280: 変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)}
! 281: を設定して計算が行われる. このオプションは, @var{f} が @var{(w1,...,wn)}
! 282: に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く.
! 283: @end itemize
! 284: @example
! 285:
! 286: @end example
! 287:
! 288: @comment --- おまじない ---
! 289: @node Index,,, Top
! 290: @unnumbered Index
! 291: @printindex fn
! 292: @printindex cp
! 293: @iftex
! 294: @vfill @eject
! 295: @end iftex
! 296: @summarycontents
! 297: @contents
! 298: @bye
! 299: @comment --- おまじない終り ---
! 300:
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