Annotation of OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/nn_ndbf/nn_ndbf-ja.texi, Revision 1.2
1.2 ! noro 1: %comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/nn_ndbf/nn_ndbf-ja.texi,v 1.1 2009/11/01 07:44:54 noro Exp $
1.1 noro 2: %comment --- おまじない ---
1.2 ! noro 3: \input ../../../../asir-doc/texinfo
1.1 noro 4: @iftex
5: @catcode`@#=6
6: @def@fref#1{@xrefX[#1,,@code{#1},,,]}
7: @def@b#1{{@bf@gt #1}}
8: @catcode`@#=@other
9: @end iftex
10: @overfullrule=0pt
11: @c -*-texinfo-*-
12: @comment %**start of header
13: @comment --- おまじない終り ---
14:
15: @comment --- GNU info ファイルの名前 ---
16: @setfilename asir-contrib-nn_ndbf
17:
18: @comment --- タイトル ---
19: @settitle nn_ndbf
20:
21: @comment %**end of header
22: @comment %@setchapternewpage odd
23:
24: @comment --- おまじない ---
25: @ifinfo
26: @macro fref{name}
27: @ref{\name\,,@code{\name\}}
28: @end macro
29: @end ifinfo
30:
31: @iftex
32: @comment @finalout
33: @end iftex
34:
35: @titlepage
36: @comment --- おまじない終り ---
37:
38: @comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 ---
39: @title nn_ndbf
40: @subtitle nn_ndbf User's Manual
41: @subtitle Edition 1.0
42: @subtitle Nov 2009
43:
44: @author by Masayuki Noro and Kenta Nishiyama
45: @page
46: @vskip 0pt plus 1filll
47: Copyright @copyright{} Masayuki Noro and Kenta Nishiyama
48: 2009. All rights reserved.
49: @end titlepage
50:
51: @comment --- おまじない ---
52: @synindex vr fn
53: @comment --- おまじない終り ---
54:
55: @comment --- @node は GNU info, HTML 用 ---
56: @comment --- @node の引数は node-name, next, previous, up ---
57: @node Top,, (dir), (dir)
58:
59: @comment --- @menu は GNU info, HTML 用 ---
60: @comment --- chapter 名を正確に並べる ---
61: @menu
62: * 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr::
63: * Index::
64: @end menu
65:
66: @comment --- chapter の開始 ---
67: @comment --- 親 chapter 名を正確に ---
68: @node 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr,,, Top
69: @chapter 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr
70:
71: @comment --- section 名を正確に並べる ---
72: @menu
73: * b 関数計算::
74: * Annihilator 計算::
75: @end menu
76:
77: このマニュアルでは, asir-contrib パッケージに収録されている,
78: 新 b 関数パッケージ @samp{nn_ndbf.rr} について解説する.
79: このパッケージを使うには, まず @samp{nn_ndbf.rr} をロードする.
80: @example
81: [1518] load("nn_ndbf.rr");
82: @end example
83: このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{ndbf.} を先頭につける.
84: @example
85: [1601] ndbf.bfunction(x^3-y^2*z^2);
86: -11664*s^7-93312*s^6-316872*s^5-592272*s^4-658233*s^3-435060*s^2-158375*s-24500
87: @end example
88: このマニュアルでは, 関連する組込み関数についても解説する.
89:
90: @comment --- section の開始 ---
91: @comment --- 書体指定について ---
92: @comment --- @code{} はタイプライタ体表示 ---
93: @comment --- @var{} は斜字体表示 ---
94: @comment --- @b{} はボールド表示 ---
95: @comment --- @samp{} はファイル名などの表示 ---
96:
97: @node b 関数計算,,, 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr
98: @section b 関数計算
99:
100: @menu
101: * ndbf.bfunction::
102: * ndbf.bf_local::
103: * ndbf.bf_strat::
104: @end menu
105:
106: @node ndbf.bfunction,,, b 関数計算
107: @subsection @code{ndbf.bfunction}
108: @findex ndbf.bfunction
109:
110: @table @t
111: @item ndbf.bfunction(@var{f}[|weight=@var{w},heruristic=@var{yesno},vord=@var{v}]) :: 多項式 @var{f} の
112: 大域 b 関数を計算する.
113: @end table
114:
115: @table @var
116: @item return
117: 多項式
118: @item f
119: 多項式
120: @item w
121: @code{[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} なるリスト
122: @item yesno
123: 0 または 1
124: @item v
125: 変数のリスト
126: @end table
127:
128: @itemize @bullet
129: @item
130: 多項式 @var{f} の大域 b 関数 (global b-function) を計算する. 出力は
131: 変数 @var{s} の多項式である.
132: @item
133: オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合,
134: 変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)}
135: を設定して計算が行われる. このオプションは, @var{f} が @var{(w1,...,wn)}
136: に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く.
137: @item
138: オプション @code{heuristic=1} が指定された場合, あるイデアルのグレブナー
139: 基底を別の項順序に変換してから消去計算を行う. この方法により全体の計算が
140: 高速化する場合がある.
141: @item
142: デフォルトでは, 内部で用いられる変数順序は自動的に決定されるが,
143: オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる.
144: @end itemize
145: @example
146:
147: @end example
148:
149: @node ndbf.bf_local,,, b 関数計算
150: @subsection @code{ndbf.bf_local}
151: @findex ndbf.bf_local
152:
153: @table @t
154: @item ndbf.bf_local(@var{f},@var{p}[|weight=@var{w},heruristic=@var{yesno},vord=@var{v},op=@var{yesno}]) :: 多項式 @var{f} の
155: 点 @var{p} における局所 b 関数を計算する.
156: @end table
157:
158: @table @var
159: @item return
160: 多項式
161: @item f
162: 多項式
163: @item p
164: @code{[@var{v1,a1,...,vn,an}]} なるリスト
165: @item w
166: @code{[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} なるリスト
167: @item yesno
168: 0 または 1
169: @item v
170: 変数のリスト
171: @end table
172:
173: @itemize @bullet
174: @item
175: 多項式 @var{f} の @var{(v1,...,vn)=(a1,...,an)} における
176: 局所 b 関数 (global b-function) を計算する. 出力は変数 @var{s} の多項式である.
177: @item
178: デフォルトでは局所 b 関数のみが出力されるが, オプション @code{op=1} が指定
179: された場合, 局所 b 関数 @var{b} と, それを実現する微分作用素 @var{P} の
180: ペア @var{[b,P]} を返す. これらは
181: @var{Pf^(s+1)}=b(s)f^s
182: を満たす. 微分作用素は @var{v1,...,vn,dv1,...,dvn} の可換多項式として
183: 表現されている. この表現においては, 微分を表す d のついた変数も単なる
184: 不定元として扱われているため, 係数多項式環の変数の前に表示されることも
185: ありうるが, 多項式係数を左に置く正規表現として理解する必要がある.
186:
187: @item
188: オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合,
189: 変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)}
190: を設定して計算が行われる. このオプションは, @var{f} が @var{(w1,...,wn)}
191: に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く.
192: @item
193: オプション @code{heuristic=1} が指定された場合, あるイデアルのグレブナー
194: 基底を別の項順序に変換してから消去計算を行う. この方法により全体の計算が
195: 高速化する場合がある.
196: @item
197: デフォルトでは, 内部で用いられる変数順序は自動的に決定されるが,
198: オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる.
199: @end itemize
200: @example
201:
202: @end example
203:
204: @node ndbf.bf_strat,,, b 関数計算
205: @subsection @code{ndbf.bf_strat}
206: @findex ndbf.bf_strat
207:
208: @table @t
1.2 ! noro 209: @item ndbf.bf_strat(@var{f}[|weight=@var{w},heruristic=@var{h},vord=@var{v}])
! 210: :: 多項式 @var{f} の, 局所 b 関数に付随する滑層分割 (stratification) を計算する.
1.1 noro 211: @end table
212:
213: @table @var
214: @item return
1.2 ! noro 215: リスト
1.1 noro 216: @item f
217: 多項式
218: @item w
219: @code{[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} なるリスト
220: @item h
221: 0 または 1
222: @item v
223: 変数のリスト
224: @end table
225:
226: @itemize @bullet
227: @item
228: 多項式 @var{f} に対し, 局所 b 関数に付随する滑層分割 (stratification) を計算する. 出力は
229: 変数 @var{[s1,...sl]} なるリストである. 各 @var{si} は @var{[l1,l2,bi]}
230: なるリストである. @var{l1}, @var{l2} はイデアルを表す多項式リストで,
231: V(@var{l1})-V(@var{l2}) 上で局所 b 関数が一定値 @var{bi} となることを示す.
232: @item
233: オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合,
234: 変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)}
235: を設定して計算が行われる. このオプションは, @var{f} が @var{(w1,...,wn)}
236: に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く.
237: @item
238: オプション @code{heuristic=1} が指定された場合, あるイデアルのグレブナー
239: 基底を別の項順序に変換してから消去計算を行う. この方法により全体の計算が
240: 高速化する場合がある.
241: @item
242: デフォルトでは, 内部で用いられる変数順序は自動的に決定されるが,
243: オプション @code{vord=@var{v}} が指定された場合その変数順序が使われる.
244: @end itemize
245: @example
246:
247: @end example
248:
249: @node Annihilator 計算,,, 新 b 関数パッケージ nn_ndbf.rr
250: @section Annihilator 計算
251:
252: @menu
253: * ndbf.ann::
254: @end menu
255:
256: @node ndbf.ann,,, Annihilator 計算
257: @subsection @code{ndbf.ann}
258: @findex ndbf.ann
259:
260: @table @t
261: @item ndbf.ann(@var{f}[|weight=@var{w}]) :: 多項式 @var{f} に対し @var{f^s} の
262: annihilator ideal を計算する.
263: @end table
264:
265: @table @var
266: @item return
267: 微分作用素のリスト
268: @item f
269: 多項式
270: @item w
271: @code{[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} なるリスト
272: @end table
273:
274: @itemize @bullet
275: @item
276: 多項式 @var{f} に対し, @var{f^s} の annihilator ideal を計算する.
277: 出力は, @var{s} を係数に含む微分作用素のリストである.
278: @item
279: オプション @code{weight=[@var{v1,w1,...,vn,wn}]} が指定された場合,
280: 変数リスト @var{(v1,...,vn)} に対して weight @var{(w1,...,wn)}
281: を設定して計算が行われる. このオプションは, @var{f} が @var{(w1,...,wn)}
282: に関して weighted homogeneous の場合に有効に働く.
283: @end itemize
284: @example
285:
286: @end example
287:
288: @comment --- おまじない ---
289: @node Index,,, Top
290: @unnumbered Index
291: @printindex fn
292: @printindex cp
293: @iftex
294: @vfill @eject
295: @end iftex
296: @summarycontents
297: @contents
298: @bye
299: @comment --- おまじない終り ---
300:
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