=================================================================== RCS file: /home/cvs/OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_matrix/noro_matrix-ja.texi,v retrieving revision 1.3 retrieving revision 1.4 diff -u -p -r1.3 -r1.4 --- OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_matrix/noro_matrix-ja.texi 2009/11/03 02:43:36 1.3 +++ OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_matrix/noro_matrix-ja.texi 2017/03/30 06:16:36 1.4 @@ -1,5 +1,5 @@ -%comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_matrix/noro_matrix-ja.texi,v 1.2 2009/05/07 06:13:22 noro Exp $ -%comment --- おまじない --- +%comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_matrix/noro_matrix-ja.texi,v 1.3 2009/11/03 02:43:36 noro Exp $ +%comment --- 障 --- \input ../../../../asir-doc/texinfo @iftex @catcode`@#=6 @@ -10,18 +10,18 @@ @overfullrule=0pt @c -*-texinfo-*- @comment %**start of header -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- -@comment --- GNU info ファイルの名前 --- +@comment --- GNU info <ゃ --- @setfilename asir-contrib-noro_matrix -@comment --- タイトル --- +@comment --- 帥ゃ --- @settitle noro_matrix @comment %**end of header @comment %@setchapternewpage odd -@comment --- おまじない --- +@comment --- 障 --- @ifinfo @macro fref{name} @ref{\name\,,@code{\name\}} @@ -33,9 +33,9 @@ @end iftex @titlepage -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- -@comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 --- +@comment --- 帥ゃ, 若吾с, , 篏罔茵腓 --- @title noro_matrix @subtitle noro_matrix User's Manual @subtitle Edition 1.0 @@ -48,56 +48,56 @@ Copyright @copyright{} Masayuki Noro 2008. All rights reserved. @end titlepage -@comment --- おまじない --- +@comment --- 障 --- @synindex vr fn -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- -@comment --- @node は GNU info, HTML 用 --- -@comment --- @node の引数は node-name, next, previous, up --- +@comment --- @node GNU info, HTML --- +@comment --- @node 綣違 node-name, next, previous, up --- @node Top,, (dir), (dir) -@comment --- @menu は GNU info, HTML 用 --- -@comment --- chapter 名を正確に並べる --- +@comment --- @menu GNU info, HTML --- +@comment --- chapter 罩g∈筝鴻 --- @menu -* 行列演算パッケージ noro_matrix.rr:: +* 茵羲膊宴若 noro_matrix.rr:: * Index:: @end menu -@comment --- chapter の開始 --- -@comment --- 親 chapter 名を正確に --- -@node 行列演算パッケージ noro_matrix.rr,,, Top -@chapter 行列演算パッケージ noro_matrix.rr +@comment --- chapter 紮 --- +@comment --- 荀 chapter 罩g∈ --- +@node 茵羲膊宴若 noro_matrix.rr,,, Top +@chapter 茵羲膊宴若 noro_matrix.rr -@comment --- section 名を正確に並べる --- +@comment --- section 罩g∈筝鴻 --- @menu -* 行列に関する函数:: +* 茵≪醇:: @end menu -このマニュアルでは, asir-contrib パッケージに収録されている, -行列演算パッケージ @samp{noro_matrix.rr} について解説する. -このパッケージを使うには, まず @samp{noro_matrix.rr} をロードする. +ャ≪с, asir-contrib 宴若吾蚊, +茵羲膊宴若 @samp{noro_matrix.rr} ゃ茹h. +宴若吾篏帥, 障 @samp{noro_matrix.rr} 若. @example [1831] load("noro_matrix.rr"); [2014] @end example -このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{linalg.} を先頭につける. +宴若吾醇違若喝冴, @code{linalg.} ゃ. @example [2014] linalg.random_mat(3,5); [ 0 -1 -1 ] [ -1 3 0 ] [ -2 -2 4 ] @end example -このマニュアルでは, 関連する組込み函数についても解説する. +ャ≪с, ∫c腟莨若水醇違ゃ茹h. -@comment --- section の開始 --- -@comment --- 書体指定について --- -@comment --- @code{} はタイプライタ体表示 --- -@comment --- @var{} は斜字体表示 --- -@comment --- @b{} はボールド表示 --- -@comment --- @samp{} はファイル名などの表示 --- +@comment --- section 紮 --- +@comment --- 娯絎ゃ --- +@comment --- @code{} 帥ゃゃ推茵腓 --- +@comment --- @var{} 絖篏茵腓 --- +@comment --- @b{} 若茵腓 --- +@comment --- @samp{} <ゃ茵腓 --- -@node 行列に関する函数,,, 行列演算パッケージ noro_matrix.rr -@section 行列に関する函数 +@node 茵≪醇,,, 茵羲膊宴若 noro_matrix.rr +@section 茵≪醇 @menu * matrix vector linalg.unit_mat:: @@ -110,46 +110,46 @@ Copyright @copyright{} Masayuki Noro * linalg.jordan_canonical_form linalg.sample_mat:: @end menu -@node matrix vector linalg.unit_mat,,, 行列に関する函数 +@node matrix vector linalg.unit_mat,,, 茵≪醇 @subsection @code{matrix},@code{vector},@code{linalg.unit_mat} @findex matrix @findex vector @findex linalg.unit_mat @table @t -@item matrix(@var{m},@var{n}[,@var{listoflist}]) :: @var{m}行@var{n}列の行列を生成する. -@itemx vector(@var{size}[,@var{list}]) :: サイズが @var{size} のベクトルを生成する. -@itemx linalg.unit_mat(@var{size}) :: サイズが @var{size} の単位行列を生成する. +@item matrix(@var{m},@var{n}[,@var{listoflist}]) :: @var{m}茵@var{n}茵. +@itemx vector(@var{size}[,@var{list}]) :: 泣ゃ冴 @var{size} . +@itemx linalg.unit_mat(@var{size}) :: 泣ゃ冴 @var{size} 篏茵. @end table @table @var @item return -行列 +茵 @item size @itemx m @itemx n -正整数 +罩f贋 @item listoflist -リストのリスト +鴻鴻 @item list -リスト +鴻 @end table @itemize @bullet @item -@code{matrix}, @code{vector} は組込み, @code{linalg.unit_mat} は @samp{noro_matrix.rr} -で定義されている. +@code{matrix}, @code{vector} 腟莨若, @code{linalg.unit_mat} @samp{noro_matrix.rr} +у臂. @item -@code{matrix}, @code{vector} は, @var{listoflist}, @var{list} が -ない場合には零行列, 零ベクトルを生成する. +@code{matrix}, @code{vector} , @var{listoflist}, @var{list} +翫区, 吟. @item -@var{listoflist} は @var{[[1,2,3],[3,4,5]]} のようにリストからなるリストで -ある. これが引数として与えられた場合, 要素であるリストを使って -行列の各行が順に初期化される. +@var{listoflist} @var{[[1,2,3],[3,4,5]]} 鴻鴻 +. 綣違筝翫, 荀膣с鴻篏帥c +茵茵. @item -@var{list} は @var{[1,2,3]} のようなリストである. -これが引数として与えられた場合, このリストの要素によりベクトルの各 -成分が初期化される. +@var{list} @var{[1,2,3]} 鴻с. +綣違筝翫, 鴻荀膣 +. @end itemize @example @@ -168,35 +168,35 @@ Copyright @copyright{} Masayuki Noro @end example -@node linalg.random_mat linalg.random_rmat linalg.random_vect,,, 行列に関する函数 +@node linalg.random_mat linalg.random_rmat linalg.random_vect,,, 茵≪醇 @subsection @code{linalg.random_mat}, @code{linalg.random_rmat}, @code{linalg.random_vect} @findex linalg.random_mat @findex linalg.random_rmat @findex linalg.random_vect @table @t -@item linalg.random_mat(@var{size},@var{bound}) :: 正方整数行列をランダム生成する. -@itemx linalg.random_rmat(@var{m},@var{n},@var{bound}) :: @var{m} 行 @var{n} 列の整数行列をランダム生成する. -@itemx linalg.random_vect(@var{size},@var{bound}) :: 整数ベクトルをランダム生成する. +@item linalg.random_mat(@var{size},@var{bound}) :: 罩f号贋域潟. +@itemx linalg.random_rmat(@var{m},@var{n},@var{bound}) :: @var{m} 茵 @var{n} 贋域潟. +@itemx linalg.random_vect(@var{size},@var{bound}) :: 贋違潟. @end table @table @var @item return -整数 +贋 @item number -整数 +贋 @end table @itemize @bullet -@item linalg.random_mat(@var{size},@var{bound}) は, サイズ @var{size}, -要素が@var{bound}未満の -正方整数行列をランダム生成する. +@item linalg.random_mat(@var{size},@var{bound}) , 泣ゃ @var{size}, +荀膣@var{bound}羣 +罩f号贋域潟. @item -@item linalg.random_rmat(@var{m},@var{n},@var{bound}) は -@var{m} 行 @var{n} 列の, -要素が@var{bound}未満の整数行列をランダム生成する. -@item linalg.random_vect(@var{size},@var{bound}) は長さ @var{size}の, -要素が@var{bound}未満の整数ベクトルをランダム生成する. +@item linalg.random_rmat(@var{m},@var{n},@var{bound}) +@var{m} 茵 @var{n} , +荀膣@var{bound}羣贋域潟. +@item linalg.random_vect(@var{size},@var{bound}) 激 @var{size}, +荀膣@var{bound}羣贋違潟. @end itemize @example @@ -212,32 +212,32 @@ Copyright @copyright{} Masayuki Noro [ -3 2 3 ] @end example -@node invmat,,, 行列に関する函数 +@node invmat,,, 茵≪醇 @subsection @code{invmat} @findex invmat @table @t @item invmat(@var{mat}) -:: @var{mat} の逆行列を計算する. +:: @var{mat} 茵荐膊. @end table @table @var @item return -リスト +鴻 @item mat -正方行列 +罩f壕 @end table @itemize @bullet @item -正方行列 @var{mat} の逆行列を計算する. +罩f壕 @var{mat} 茵荐膊. @item -結果は @var{[invmat,denom]} なるリストである. ここで, @var{invmat} は -行列, @var{denom} は分母を表す式であり, @var{invmat/denom} が逆行列を表す. +腟 @var{[invmat,denom]} 鴻с. , @var{invmat} +茵, @var{denom} 罸茵綣с, @var{invmat/denom} 茵茵. @item -@var{mat}が整数行列, あるいは多項式行列の場合, @var{invmat} は -それぞれ整数行列, あるいは多項式となる. この仕様は, 無駄な分数, 有理式 -計算を省くために定められているが, 使いにくい場合もある. +@var{mat}贋域, 紊綣頫翫, @var{invmat} +贋域, 紊綣. 篁罕, ♂, 綣 +荐膊絎, 篏帥翫. @end itemize @example @@ -258,7 +258,7 @@ Copyright @copyright{} Masayuki Noro [ 0 0 0 1 ] @end example -@node det nd_det,,, 行列に関する函数 +@node det nd_det,,, 茵≪醇 @subsection @code{det},@code{nd_det} @findex det @findex nd_det @@ -266,31 +266,31 @@ Copyright @copyright{} Masayuki Noro @table @t @item det(@var{mat}[,@var{mod}]) @itemx nd_det(@var{mat}[,@var{mod}]) -:: @var{mat} の行列式を求める. +:: @var{mat} 茵綣羆. @end table @table @var @item return -式 +綣 @item mat -行列 +茵 @item mod -素数 +膣 @end table @itemize @bullet @item -@code{det} および @code{nd_det} は行列 @var{mat} の行列式を求める. +@code{det} @code{nd_det} 茵 @var{mat} 茵綣羆. @item -引数 @var{mod} がある時, GF(@var{mod}) 上での行列式を求める. +綣 @var{mod} , GF(@var{mod}) 筝с茵綣羆. @item -分数なしのガウス消去法によっているため, 多変数多項式を成分とする -行列に対しては小行列式展開による方法のほうが効率がよい場合もある. +違号サ羈c, 紊紊医綣 +茵絲障絨頫綣鎡号祉合翫. @item -@code{nd_det} は有理数または有限体上の多項式行列の行列式 -計算専用である. アルゴリズムはやはり分数なしのガウス消去法だが, -データ構造および乗除算の工夫により, 一般に @code{det} より高速に -計算できる. +@code{nd_det} 違障篏筝紊綣頫茵綣 +荐膊絨с. ≪眼冴違号サ羈, +若炊割ょ綏ュか, 筝 @code{det} 蕭 +荐膊с. @end itemize @example @@ -309,40 +309,40 @@ Copyright @copyright{} Masayuki Noro [-x+z,1],[-x+v,1],[-x+y,1]] @end example -@node generic_gauss_elim,,, 行列に関する函数 +@node generic_gauss_elim,,, 茵≪醇 @subsection @code{generic_gauss_elim} @findex generic_gauss_elim @table @t @item generic_gauss_elim(@var{mat}) -:: 整数行列を簡約する. +:: 贋域膂∞. @end table @table @var @item return -リスト +鴻 @item mat -整数行列 +贋域 @end table @itemize @bullet @item -整数行列 @var{mat} の簡約階段形 (reduced row echelon form; rref) を計算し, -それを構成するデータをリストとして返す. +贋域 @var{mat} 膂∞罧球就 (reduced row echelon form; rref) 荐膊, +罕若帥鴻菴. @item -出力は @var{[B,D,J,K]} の形のリストである. 入力 @var{mat} が @var{m} 行 -@var{n} 列とし, そのランクが @var{r} とすれば, @var{B} は @var{r} 行 -@var{n-r} 列の行列である. @var{D} は整数, @var{J} は長さ @var{r}, -@var{K} は長さ @var{n-r} の整数ベクトルである. +阪 @var{[B,D,J,K]} 綵≪鴻с. ュ @var{mat} @var{m} 茵 +@var{n} , 潟 @var{r} , @var{B} @var{r} 茵 +@var{n-r} 茵с. @var{D} 贋, @var{J} 激 @var{r}, +@var{K} 激 @var{n-r} 贋違с. @item -出力データは @var{mat} の rref をエンコードしている. -rref の第 @var{J[l]} 列は @var{l} 行目のみが @var{D}, それ以外は 0 の -列ベクトル, rref の 第 @var{K[l]} 列は @var{B} の第 @var{l} 列を, 上から -詰めたものとなる. +阪若帥 @var{mat} rref 潟潟若. +rref 膃 @var{J[l]} @var{l} 茵帥 @var{D}, 篁ュ 0 +, rref 膃 @var{K[l]} @var{B} 膃 @var{l} , 筝 +荅違. @item -このような形式で出力する理由は, 入力行列のランクが大きい場合に, -rref は 0 が多い疎な行列となり, メモリを多く消費することと, -この形の方が, プログラム上でデータを利用しやすいことによる. +綵√у阪宴, ュ茵潟紊с翫, +rref 0 紊茵, <≪紊闉莢祉, +綵≪鴻, 違筝с若帥. @end itemize @example @@ -356,7 +356,7 @@ rref は 0 が多い疎な行列となり, メモリを多く消費するこ [ -1 1 ],2,[ 0 1 2 ],[ 3 4 ]] @end example -例えば, rref を計算する函数は次のように書ける. +箴, rref 荐膊醇違罨<吾. @example def my_rref(A) @{ @@ -375,60 +375,60 @@ def my_rref(A) @table @t -@item 参照 +@item @fref{matrix vector linalg.unit_mat} @end table -@node linalg.compute_kernel linalg.compute_image,,, 行列に関する函数 +@node linalg.compute_kernel linalg.compute_image,,, 茵≪醇 @subsection @code{linalg.compute_kernel}, @code{linalg.compute_image} @findex linalg.compute_kernel @findex linalg.compute_image @table @t @item linalg.compute_kernel(@var{mat}[|rhs=@var{vect}]) -:: 有理数行列の核の基底を計算する. +:: 域吾阪荐膊. @itemx linalg.compute_image(@var{mat}) -:: 有理数行列の像の基底を計算する. +:: 域阪荐膊. @end table @table @var @item return -リスト +鴻 @item mat -有理数行列 +域 @item vect -有理数ベクトル +違 @end table @itemize @bullet @item -@var{m} 行 @var{n} 列の行列を, 列ベクトルに左から掛けることにより -@var{n} 次元ベクトル空間から -@var{m} 次元ベクトル空間への線形写像とみなす. +@var{m} 茵 @var{n} 茵, 綏 +@var{n} 罨≦腥咲 +@var{m} 罨≦腥咲吾膩綵√帥. @item -@code{linalg.compute_kernel} は有理数行列 @var{mat} の核の基底を計算する. +@code{linalg.compute_kernel} 域 @var{mat} 吾阪荐膊. @item -@code{linalg.compute_kernel} の出力は @var{[[v1,pos1],@dots{},[vl,posl]]} の形のリストである. ここで, -@var{vi} は基底ベクトル, @var{posi} は, @var{vi} の主成分位置, すなわち -最小のインデックスを持つ成分の位置を表す. @var{posi} は全て異なること -が保証される. +@code{linalg.compute_kernel} 阪 @var{[[v1,pos1],@dots{},[vl,posl]]} 綵≪鴻с. , +@var{vi} 阪, @var{posi} , @var{vi} 筝紙篏臀, +絨ゃ潟鴻ゆ篏臀茵. @var{posi} 違 +篆荐若. @item -オプション @var{vect} が指定された場合, 結果は -@var{[@var{sol},[[v1,pos1],@dots{},[vl,posl]]]} なるリストとなる. -ここで @var{sol} は @var{mat sol = vect} を満たすベクトル (特殊解), -のこりは核の基底である. +激с @var{vect} 絎翫, 腟 +@var{[@var{sol},[[v1,pos1],@dots{},[vl,posl]]]} 鴻. + @var{sol} @var{mat sol = vect} 羣 (号茹), +吾阪с. @item -解が存在しないような @var{vect} を指定するとエラーを起こす. +茹c絖 @var{vect} 絎若莎激. @item -@code{linalg.compute_image} は有理数行列 @var{mat} の像の基底を計算する. +@code{linalg.compute_image} 域 @var{mat} 阪荐膊. @item -@code{linalg.compute_image} の出力は, @var{[v1,pos1,hist1],@dots{},[vl,posl,histl]} の形のリストである. -ここで, @var{vi} は基底ベクトル, @var{posi} は, @var{vi} の主成分位置, すなわち -最小のインデックスを持つ成分の位置を表す. @var{posi} は全て異なること -が保証される. @var{histi} は, @var{vi} が, @var{mat} の列からどのように -作られるかを示すデータである. 分散多項式で表現されており, 指数が行インデックス, -係数が, 一次結合の係数を表す. このデータにより作られるベクトルは, 定数倍を -除いて @var{vi} に等しい. +@code{linalg.compute_image} 阪, @var{[v1,pos1,hist1],@dots{},[vl,posl,histl]} 綵≪鴻с. +, @var{vi} 阪, @var{posi} , @var{vi} 筝紙篏臀, +絨ゃ潟鴻ゆ篏臀茵. @var{posi} 違 +篆荐若. @var{histi} , @var{vi} , @var{mat} +篏腓冴若帥с. e綣ц;憗, 違茵ゃ潟, +篆違, 筝罨∞篆違茵. 若帥篏, 絎医 +ゃ @var{vi} 膈. @end itemize @example @@ -445,26 +445,26 @@ def my_rref(A) [[ 0 0 3 ],2,(-3)*<<2>>+(-1)*<<1>>+(1)*<<0>>]] @end example -@node linalg.minipoly_mat,,, 行列に関する函数 +@node linalg.minipoly_mat,,, 茵≪醇 @subsection @code{linalg.minipoly_mat} @findex linalg.minipoly_mat @table @t @item linalg.minipoly_mat(@var{mat}) -:: 有理数行列 @var{mat} の最小多項式を計算する. +:: 域 @var{mat} 絨鎀綣荐膊. @end table @table @var @item return -一変数多項式 +筝紊医綣 @item mat -有理数行列 +域 @end table @itemize @bullet @item -有理数行列 @var{mat} の最小多項式を計算し, 変数 @var{x} の一変数多項式として -返す. +域 @var{mat} 絨鎀綣荐膊, 紊 @var{x} 筝紊医綣 +菴. @end itemize @example @@ -480,48 +480,48 @@ x^3+2*x^2-x-6 [ 0 0 0 ] @end example -@node linalg.jordan_canonical_form linalg.sample_mat,,, 行列に関する函数 +@node linalg.jordan_canonical_form linalg.sample_mat,,, 茵≪醇 @subsection @code{linalg.jordan_canonical_form},@code{linalg.sample_mat} @findex linalg.jordan_canonical_form @table @t @item linalg.jordan_canonical_form(@var{mat}) -:: 有理数正方行列のジョルダン標準形を計算する. +:: 井f壕吾с恰羣綵≪荐膊. @itemx linalg.sample_mat(@var{list}) -:: 指定されたジョルダン標準形を持つ有理数正方行列を生成する. +:: 絎吾с恰羣綵≪ゆ井f壕. @end table @table @var @item return -リスト +鴻 @item mat -有理数正方行列 +井f壕 @item list -ジョルダンブロックのリスト +吾с潟鴻 @end table @itemize @bullet @item -@code{linalg.jordan_canonical_form(@var{mat})} は -有理数正方行列 @var{mat} のジョルダン標準形を計算する. +@code{linalg.jordan_canonical_form(@var{mat})} +井f壕 @var{mat} 吾с恰羣綵≪荐膊. @item -出力は @var{[P,[[e1,s1,n1],@dots{},[el,sl,nl]],defideal]} という形のリスト -である. ここで, @var{P} は変換行列, すなわち @var{P^(-1)AP} がジョルダン -標準形となる正則行列, @var{[ei,si,ni]} は, 固有値 @var{ei}, サイズ @var{si} -のジョルダンブロックが @var{ni} 個並ぶことを意味する. +阪 @var{[P,[[e1,s1,n1],@dots{},[el,sl,nl]],defideal]} 綵≪鴻 +с. , @var{P} 紊茵, @var{P^(-1)AP} 吾с +罔羣綵≪罩e茵, @var{[ei,si,ni]} , 堺 @var{ei}, 泣ゃ @var{si} +吾с潟 @var{ni} 筝吟潟. @item -一般に, 出力は @var{a0}, @dots{}, @var{am} の形のパラメタを含む. これらは -実際には, ある有理数体上既約な多項式の根である. これらを定義する -方程式として, @var{defideal} が与えられる. @var{deflideal} はリストのリスト -であり, 各要素であるリストは, 一組の共役な根全体を定義するイデアルを -表す. 実際には, 対応する一変数多項式の根を, 根と係数の関係により表した -ものである. +筝, 阪 @var{a0}, @dots{}, @var{am} 綵≪<帥. +絎, 遺筝∝紊綣鴻с. 絎臂 +合綣, @var{defideal} 筝. @var{deflideal} 鴻鴻 +с, 荀膣с鴻, 筝腟怨醜劫篏絎臂ゃ≪ +茵. 絎, 絲上筝紊医綣鴻, 鴻篆違≫茵 +с. @item -@code{linalg.sample_mat(@var{list})} は指定されたジョルダン標準形を -持つような行列を生成する. @var{list} は @var{[[e1,s1],@dots{},[el,sl]]} -の形のリストで, @var{[ei,s1]} は固有値 @var{ei}, サイズ @var{si} の -ジョルダンブロックを表す. 同じサイズのジョルダンブロックはいくつあって -もよい. +@code{linalg.sample_mat(@var{list})} 絎吾с恰羣綵≪ +ゃ茵. @var{list} @var{[[e1,s1],@dots{},[el,sl]]} +綵≪鴻, @var{[ei,s1]} 堺 @var{ei}, 泣ゃ @var{si} +吾с潟茵. 泣ゃ冴吾с潟ゃc +. @end itemize @example @@ -558,11 +558,11 @@ x^3+2*x^2-x-6 @end example @table @t -@item 参照 +@item @fref{linalg.minipoly_mat} @end table -@comment --- おまじない --- +@comment --- 障 --- @node Index,,, Top @unnumbered Index @printindex fn @@ -573,7 +573,7 @@ x^3+2*x^2-x-6 @summarycontents @contents @bye -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- * linalg.reduce_vect:: * linalg.partial_fraction::