OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_mwl/noro_mwl-ja.texi - diff

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Diff for /OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_mwl/noro_mwl-ja.texi between version 1.1 and 1.3

version 1.1, 2009/11/01 13:44:10

version 1.3, 2009/12/07 01:47:35

Line 1

%comment $OpenXM$

%comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_mwl/noro_mwl-ja.texi,v 1.2 2009/11/03 02:43:36 noro Exp $

%comment --- おまじない ---

\input texinfo

\input ../../../../asir-doc/texinfo

@iftex

@catcode`@#=6

@def@fref#1{@xrefX[#1,,@code{#1},,,]}

Line 111 MWL 関連計算パッケージ @samp{noro_mwl.rr} について解説

@table @var

@item return

多項式リストのリスト

二要素からなるリスト

@item ideal

多項式リスト

@item varlist

Line 126 MWL 関連計算パッケージ @samp{noro_mwl.rr} について解説

@item

0 次元イデアル @var{ideal} の各変数の最小多項式を既約分解し, 各既約

成分を重複度つきで @var{ideal} に添加することを繰り返して得られた

イデアルのリストを返す.

イデアルのリストを第一要素, @var{ideal} の全次数逆辞書式順序に

関するグレブナー基底を第二要素とするリストを返す.

@item

@code{mwl.pdecomp} は有理数体上, @code{mwl.pdecomp_ff} は

GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行う.

Line 148 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行

Line 149 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行

出力されたイデアルリストの全ての共通部分が入力

と一致すれば, 出力が入力イデアルの分解になっていることは保証される.

@end itemize

@example

[1520] load("noro_mwl.rr");

[1554] B=[(x+y+z)^2*(x+y-z)^2,(x+y*z)^2*(x-y*z)^2,

(x^2+y^2+z^2)^2*(x^2-y^2-z^2)^2]$

[1555] V=[x,y,z]$

[1556] L=mwl.pdecomp(B,V)$

[1557] C=L[0]$

[1558] G=L[1]$

[1559] length(C);

[1560] C0=primadec(C[0],V)$

[1561] C0[0];

[[x^2+(2*y-2*z)*x+y^2-2*z*y+z^2,...],[z^2+z+1,y-z-1,x+1]]

[1562] CM=mwl.pdecomp_ff(B,V,31991|f4=1)$

[1563] length(CM[0]);

@end example

@subsection @code{mwl.generate_coef_ideal}

Line 186 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行

Line 202 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行

@var{am=v^2}, @var{bn=v^3} により @var{am,bn} を消去した結果を返す.

@end itemize

@example

[1519] load("noro_mwl.rr")$

[1553] F=y^2-(x^3-x+t^2)$

[1554] L=mwl.generate_coef_ideal(F);

[[b3^2-a2^3,2*b3*b2-3*a2^2*a1,2*b3*b1+b2^2-3*a2^2*a0-3*a2*a1^2,...],

[b3,b2,b1,b0,a2,a1,a0]]

[1555] L=mwl.generate_coef_ideal(F|simp=1);

[[-3*a1*v^4+2*b2*v^3,-3*a0*v^4+2*b1*v^3-3*a1^2*v^2+b2^2,...],

[b2,b1,b0,a1,a0,v]]

@end example

@comment --- おまじない ---

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