| version 1.3, 2009/12/07 01:47:35 |
version 1.4, 2017/03/30 06:16:36 |
|
|
| %comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_mwl/noro_mwl-ja.texi,v 1.2 2009/11/03 02:43:36 noro Exp $ |
%comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_mwl/noro_mwl-ja.texi,v 1.3 2009/12/07 01:47:35 noro Exp $ |
| %comment --- おまじない --- |
%comment --- 障 --- |
| \input ../../../../asir-doc/texinfo |
\input ../../../../asir-doc/texinfo |
| @iftex |
@iftex |
| @catcode`@#=6 |
@catcode`@#=6 |
|
|
| @overfullrule=0pt |
@overfullrule=0pt |
| @c -*-texinfo-*- |
@c -*-texinfo-*- |
| @comment %**start of header |
@comment %**start of header |
| @comment --- おまじない終り --- |
@comment --- 障腟 --- |
| |
|
| @comment --- GNU info ファイルの名前 --- |
@comment --- GNU info ＜ゃ --- |
| @setfilename asir-contrib-noro_mwl |
@setfilename asir-contrib-noro_mwl |
| |
|
| @comment --- タイトル --- |
@comment --- 帥ゃ --- |
| @settitle noro_mwl |
@settitle noro_mwl |
| |
|
| @comment %**end of header |
@comment %**end of header |
| @comment %@setchapternewpage odd |
@comment %@setchapternewpage odd |
| |
|
| @comment --- おまじない --- |
@comment --- 障 --- |
| @ifinfo |
@ifinfo |
| @macro fref{name} |
@macro fref{name} |
| @ref{\name\,,@code{\name\}} |
@ref{\name\,,@code{\name\}} |
|
|
| @end iftex |
@end iftex |
| |
|
| @titlepage |
@titlepage |
| @comment --- おまじない終り --- |
@comment --- 障腟 --- |
| |
|
| @comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 --- |
@comment --- 帥ゃ, 若吾с, , 篏罔茵腓 --- |
| @title noro_mwl |
@title noro_mwl |
| @subtitle noro_mwl User's Manual |
@subtitle noro_mwl User's Manual |
| @subtitle Edition 1.0 |
@subtitle Edition 1.0 |
| Line 48 Copyright @copyright{} Masayuki Noro |
|
| Line 48 Copyright @copyright{} Masayuki Noro |
|
| 2009. All rights reserved. |
2009. All rights reserved. |
| @end titlepage |
@end titlepage |
| |
|
| @comment --- おまじない --- |
@comment --- 障 --- |
| @synindex vr fn |
@synindex vr fn |
| @comment --- おまじない終り --- |
@comment --- 障腟 --- |
| |
|
| @comment --- @node は GNU info, HTML 用 --- |
@comment --- @node GNU info, HTML --- |
| @comment --- @node の引数は node-name, next, previous, up --- |
@comment --- @node 綣違 node-name, next, previous, up --- |
| @node Top,, (dir), (dir) |
@node Top,, (dir), (dir) |
| |
|
| @comment --- @menu は GNU info, HTML 用 --- |
@comment --- @menu GNU info, HTML --- |
| @comment --- chapter 名を正確に並べる --- |
@comment --- chapter 罩ｇ∈筝鴻 --- |
| @menu |
@menu |
| * MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr:: |
* MWL ∫ｈ膊宴若 noro_mwl.rr:: |
| * Index:: |
* Index:: |
| @end menu |
@end menu |
| |
|
| @comment --- chapter の開始 --- |
@comment --- chapter 紮 --- |
| @comment --- 親 chapter 名を正確に --- |
@comment --- 荀 chapter 罩ｇ∈ --- |
| @node MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr,,, Top |
@node MWL ∫ｈ膊宴若 noro_mwl.rr,,, Top |
| @chapter MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr |
@chapter MWL ∫ｈ膊宴若 noro_mwl.rr |
| |
|
| @comment --- section 名を正確に並べる --- |
@comment --- section 罩ｇ∈筝鴻 --- |
| @menu |
@menu |
| * MWL 関連計算:: |
* MWL ∫ｈ膊:: |
| @end menu |
@end menu |
| |
|
| このマニュアルでは, asir-contrib パッケージに収録されている, |
ャ≪с, asir-contrib 宴若吾蚊, |
| MWL 関連計算パッケージ @samp{noro_mwl.rr} について解説する. |
MWL ∫ｈ膊宴若 @samp{noro_mwl.rr} ゃ茹ｈ. |
| このパッケージを使うには, まず @samp{noro_mwl.rr} をロードする. |
宴若吾篏帥, 障 @samp{noro_mwl.rr} 若. |
| @example |
@example |
| [1518] load("noro_mwl.rr"); |
[1518] load("noro_mwl.rr"); |
| @end example |
@end example |
| このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{mwl.} を先頭につける. |
宴若吾醇違若喝冴, @code{mwl.} ゃ. |
| @example |
@example |
| |
|
| @end example |
@end example |
| |
|
| @comment --- section の開始 --- |
@comment --- section 紮 --- |
| @comment --- 書体指定について --- |
@comment --- 娯絎ゃ --- |
| @comment --- @code{} はタイプライタ体表示 --- |
@comment --- @code{} 帥ゃゃ推茵腓 --- |
| @comment --- @var{} は斜字体表示 --- |
@comment --- @var{} 絖篏茵腓 --- |
| @comment --- @b{} はボールド表示 --- |
@comment --- @b{} 若茵腓 --- |
| @comment --- @samp{} はファイル名などの表示 --- |
@comment --- @samp{} ＜ゃ茵腓 --- |
| |
|
| @node MWL 関連計算,,, MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr |
@node MWL ∫ｈ膊,,, MWL ∫ｈ膊宴若 noro_mwl.rr |
| @section MWL 関連計算 |
@section MWL ∫ｈ膊 |
| |
|
| @menu |
@menu |
| * mwl.pdecomp:: |
* mwl.pdecomp:: |
| @end menu |
@end menu |
| |
|
| @node mwl.pdecomp mwl.pdecomp_ff,,, MWL 関連計算 |
@node mwl.pdecomp mwl.pdecomp_ff,,, MWL ∫ｈ膊 |
| |
|
| @subsection @code{mwl.pdecomp}, @code{mwl.pdecomp_ff} |
@subsection @code{mwl.pdecomp}, @code{mwl.pdecomp_ff} |
| @findex mwl.pdecomp |
@findex mwl.pdecomp |
| Line 106 MWL 関連計算パッケージ @samp{noro_mwl.rr} について解説 |
|
| Line 106 MWL 関連計算パッケージ @samp{noro_mwl.rr} について解説 |
|
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item mwl.pdecomp(@var{ideal},@var{varlist}[|gbcheck=@var{yesno},f4=@var{yesno}]) |
@item mwl.pdecomp(@var{ideal},@var{varlist}[|gbcheck=@var{yesno},f4=@var{yesno}]) |
| @itemx mwl.pdecomp_ff(@var{ideal},@var{varlist},@var{mod}[|gbcheck=@var{yesno},f4=@var{yesno}]) :: 0 次元イデアル @var{ideal} をいくつかのイデアルの共通部分として表す. |
@itemx mwl.pdecomp_ff(@var{ideal},@var{varlist},@var{mod}[|gbcheck=@var{yesno},f4=@var{yesno}]) :: 0 罨≦ゃ≪ @var{ideal} ゃゃ≪演茵. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 二要素からなるリスト |
篋荀膣鴻 |
| @item ideal |
@item ideal |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item varlist |
@item varlist |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @item mod |
@item mod |
| 素数 |
膣 |
| @item yesno |
@item yesno |
| 0 または 1 |
0 障 1 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| 0 次元イデアル @var{ideal} の各変数の最小多項式を既約分解し, 各既約 |
0 罨≦ゃ≪ @var{ideal} 紊違絨鎀綣∝茹ｃ, ∝ |
| 成分を重複度つきで @var{ideal} に添加することを繰り返して得られた |
茲綺ゃ @var{ideal} 羞糸膵違菴緇 |
| イデアルのリストを第一要素, @var{ideal} の全次数逆辞書式順序に |
ゃ≪鴻膃筝荀膣, @var{ideal} 罨≧育莨後綺 |
| 関するグレブナー基底を第二要素とするリストを返す. |
≪違弱阪膃篋荀膣鴻菴. |
| @item |
@item |
| @code{mwl.pdecomp} は有理数体上, @code{mwl.pdecomp_ff} は |
@code{mwl.pdecomp} 遺筝, @code{mwl.pdecomp_ff} |
| GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行う. |
GF(@var{mod}) (篏 @var{mod} 篏) 筝с茹ｃ茵. |
| @item |
@item |
| 出力リストの要素であるイデアルは, 必ずしも準素とは限らないが, |
阪鴻荀膣сゃ≪, 綽羣膣, |
| 各変数の最小多項式が既約多項式のべきとなっているので, 準素に |
紊違絨鎀綣∝紊綣鴻ｃ, 羣膣 |
| 近いことが期待される. これを準素分解の入力とすることで, もとの |
菴緇. 羣膣茹ｃュ, |
| イデアルをそのまま準素分解するより効率よく準素分解できることが |
ゃ≪障丈膣茹ｃ合闒膣茹ｃс |
| 期待される. |
緇. |
| @item |
@item |
| デフォルトでは, グレブナー基底計算には @code{nd_gr_trace} が |
с, 違弱阪荐膊 @code{nd_gr_trace} |
| 用いられるが, オプション @code{f4=1} を指定すると @code{nd_f4_trace} |
, 激с @code{f4=1} 絎 @code{nd_f4_trace} |
| が用いられる. |
. |
| @item |
@item |
| オプション @code{gbcheck=0} を指定すると, グレブナー基底計算における |
激с @code{gbcheck=0} 絎, 違弱阪荐膊 |
| チェックが省かれる. この場合, 大変小さい確率で正しい結果が出力されない |
с. 翫, 紊у絨腆榊фｃ腟阪 |
| ことが有り得るが, ほとんどの場合は正しいので, 予備的な実験を繰り返す場合 |
緇, 祉翫罩ｃ, 篋絎薑膵違菴翫 |
| に有用である. |
с. |
| 出力されたイデアルリストの全ての共通部分が入力 |
阪ゃ≪鴻演ュ |
| と一致すれば, 出力が入力イデアルの分解になっていることは保証される. |
筝眼, 阪ュゃ≪茹ｃｃ篆荐若. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 173 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行 |
|
| Line 173 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行 |
|
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item mwl.generate_coef_ideal(@var{f}[|simp=@var{yesno}]) |
@item mwl.generate_coef_ideal(@var{f}[|simp=@var{yesno}]) |
| :: x, y, t の多項式 @var{f} の多項式零点 (x(t),y(t)) の係数の満たす |
:: x, y, t 紊綣 @var{f} 紊綣句 (x(t),y(t)) 篆違羣 |
| 方程式のイデアルを生成する |
合綣ゃ≪ |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 多項式リストと変数リストのペアからなるリスト |
紊綣鴻紊違鴻≪鴻 |
| @item f |
@item f |
| 多項式 |
紊綣 |
| @item yesno |
@item yesno |
| 0 または 1 |
0 障 1 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| @var{f(x,y,t)=(y^2+c1(t)xy+c3(t)y)-(x^3+c2(t)x^2+c4(t)x+c6(t))} に対し, |
@var{f(x,y,t)=(y^2+c1(t)xy+c3(t)y)-(x^3+c2(t)x^2+c4(t)x+c6(t))} 絲障, |
| @var{x=am t^m+...+a0}, |
@var{x=am t^m+...+a0}, |
| @var{y=bn t^n+...+b0} (@var{ai, bj} は未定係数) |
@var{y=bn t^n+...+b0} (@var{ai, bj} 絎篆) |
| を @var{f} に代入したときの, 各 @var{t}のべきの係数 |
@var{f} 篁ｅャ, @var{t}鴻篆 |
| を並べたリスト @var{ideal} および, 未定係数のリスト |
筝鴻鴻 @var{ideal} , 絎篆違鴻 |
| @var{vlist=[b0,...,bn,a0,...,am]} のペア @var{[ideal,vlist]} を返す. |
@var{vlist=[b0,...,bn,a0,...,am]} @var{[ideal,vlist]} 菴. |
| @item |
@item |
| 各 @var{x}, @var{y} の次数は, @var{f} から自動的に決定される. |
@var{x}, @var{y} 罨≧違, @var{f} 羆阪. |
| @item |
@item |
| オプション @var{simp=1} が指定された場合, @var{am^3-bn^2} が @var{ideal} |
激с @var{simp=1} 絎翫, @var{am^3-bn^2} @var{ideal} |
| に含まれている場合には, 新しい変数 @var{v} を導入し, |
障翫, 違紊 @var{v} 絨ャ, |
| @var{am=v^2}, @var{bn=v^3} により @var{am,bn} を消去した結果を返す. |
@var{am=v^2}, @var{bn=v^3} @var{am,bn} 羔ｻ腟菴. |
| @end itemize |
@end itemize |
| @example |
@example |
| [1519] load("noro_mwl.rr")$ |
[1519] load("noro_mwl.rr")$ |
| Line 211 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行 |
|
| Line 211 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行 |
|
| [[-3*a1*v^4+2*b2*v^3,-3*a0*v^4+2*b1*v^3-3*a1^2*v^2+b2^2,...], |
[[-3*a1*v^4+2*b2*v^3,-3*a0*v^4+2*b1*v^3-3*a1^2*v^2+b2^2,...], |
| [b2,b1,b0,a1,a0,v]] |
[b2,b1,b0,a1,a0,v]] |
| @end example |
@end example |
| @comment --- おまじない --- |
@comment --- 障 --- |
| @node Index,,, Top |
@node Index,,, Top |
| @unnumbered Index |
@unnumbered Index |
| @printindex fn |
@printindex fn |
| Line 222 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行 |
|
| Line 222 GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行 |
|
| @summarycontents |
@summarycontents |
| @contents |
@contents |
| @bye |
@bye |
| @comment --- おまじない終り --- |
@comment --- 障腟 --- |
| |
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