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Annotation of OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_mwl/noro_mwl-ja.texi, Revision 1.2

1.2     ! noro        1: %comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_mwl/noro_mwl-ja.texi,v 1.1 2009/11/01 13:44:10 noro Exp $
1.1       noro        2: %comment --- おまじない ---
1.2     ! noro        3: \input ../../../../asir-doc/texinfo
1.1       noro        4: @iftex
                      5: @catcode`@#=6
                      6: @def@fref#1{@xrefX[#1,,@code{#1},,,]}
                      7: @def@b#1{{@bf@gt #1}}
                      8: @catcode`@#=@other
                      9: @end iftex
                     10: @overfullrule=0pt
                     11: @c -*-texinfo-*-
                     12: @comment %**start of header
                     13: @comment --- おまじない終り ---
                     14:
                     15: @comment --- GNU info ファイルの名前 ---
                     16: @setfilename asir-contrib-noro_mwl
                     17:
                     18: @comment --- タイトル ---
                     19: @settitle noro_mwl
                     20:
                     21: @comment %**end of header
                     22: @comment %@setchapternewpage odd
                     23:
                     24: @comment --- おまじない ---
                     25: @ifinfo
                     26: @macro fref{name}
                     27: @ref{\name\,,@code{\name\}}
                     28: @end macro
                     29: @end ifinfo
                     30:
                     31: @iftex
                     32: @comment @finalout
                     33: @end iftex
                     34:
                     35: @titlepage
                     36: @comment --- おまじない終り ---
                     37:
                     38: @comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 ---
                     39: @title noro_mwl
                     40: @subtitle noro_mwl User's Manual
                     41: @subtitle Edition 1.0
                     42: @subtitle Nov 2009
                     43:
                     44: @author  by Masayuki Noro
                     45: @page
                     46: @vskip 0pt plus 1filll
                     47: Copyright @copyright{} Masayuki Noro
                     48: 2009. All rights reserved.
                     49: @end titlepage
                     50:
                     51: @comment --- おまじない ---
                     52: @synindex vr fn
                     53: @comment --- おまじない終り ---
                     54:
                     55: @comment --- @node は GNU info, HTML 用 ---
                     56: @comment --- @node  の引数は node-name,  next,  previous,  up ---
                     57: @node Top,, (dir), (dir)
                     58:
                     59: @comment --- @menu は GNU info, HTML 用 ---
                     60: @comment --- chapter 名を正確に並べる ---
                     61: @menu
                     62: * MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr::
                     63: * Index::
                     64: @end menu
                     65:
                     66: @comment --- chapter の開始 ---
                     67: @comment --- 親 chapter 名を正確に ---
                     68: @node MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr,,, Top
                     69: @chapter MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr
                     70:
                     71: @comment --- section 名を正確に並べる ---
                     72: @menu
                     73: * MWL 関連計算::
                     74: @end menu
                     75:
                     76: このマニュアルでは, asir-contrib パッケージに収録されている,
                     77: MWL 関連計算パッケージ @samp{noro_mwl.rr} について解説する.
                     78: このパッケージを使うには, まず @samp{noro_mwl.rr} をロードする.
                     79: @example
                     80: [1518] load("noro_mwl.rr");
                     81: @end example
                     82: このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{mwl.} を先頭につける.
                     83: @example
                     84:
                     85: @end example
                     86:
                     87: @comment --- section の開始 ---
                     88: @comment --- 書体指定について ---
                     89: @comment --- @code{} はタイプライタ体表示 ---
                     90: @comment --- @var{} は斜字体表示 ---
                     91: @comment --- @b{} はボールド表示 ---
                     92: @comment --- @samp{} はファイル名などの表示 ---
                     93:
                     94: @node MWL 関連計算,,, MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr
                     95: @section MWL 関連計算
                     96:
                     97: @menu
                     98: * mwl.pdecomp::
                     99: @end menu
                    100:
                    101: @node mwl.pdecomp mwl.pdecomp_ff,,, MWL 関連計算
                    102:
                    103: @subsection @code{mwl.pdecomp}, @code{mwl.pdecomp_ff}
                    104: @findex mwl.pdecomp
                    105: @findex mwl.pdecomp_ff
                    106:
                    107: @table @t
                    108: @item mwl.pdecomp(@var{ideal},@var{varlist}[|gbcheck=@var{yesno},f4=@var{yesno}])
                    109: @itemx mwl.pdecomp_ff(@var{ideal},@var{varlist},@var{mod}[|gbcheck=@var{yesno},f4=@var{yesno}]) :: 0 次元イデアル @var{ideal} をいくつかのイデアルの共通部分として表す.
                    110: @end table
                    111:
                    112: @table @var
                    113: @item return
                    114: 多項式リストのリスト
                    115: @item ideal
                    116: 多項式リスト
                    117: @item varlist
                    118: 変数リスト
                    119: @item mod
                    120: 素数
                    121: @item yesno
                    122: 0 または 1
                    123: @end table
                    124:
                    125: @itemize @bullet
                    126: @item
                    127: 0 次元イデアル @var{ideal} の各変数の最小多項式を既約分解し, 各既約
                    128: 成分を重複度つきで @var{ideal} に添加することを繰り返して得られた
                    129: イデアルのリストを返す.
                    130: @item
                    131: @code{mwl.pdecomp} は有理数体上, @code{mwl.pdecomp_ff} は
                    132: GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行う.
                    133: @item
                    134: 出力リストの要素であるイデアルは, 必ずしも準素とは限らないが,
                    135: 各変数の最小多項式が既約多項式のべきとなっているので, 準素に
                    136: 近いことが期待される. これを準素分解の入力とすることで, もとの
                    137: イデアルをそのまま準素分解するより効率よく準素分解できることが
                    138: 期待される.
                    139: @item
                    140: デフォルトでは, グレブナー基底計算には @code{nd_gr_trace} が
                    141: 用いられるが, オプション @code{f4=1} を指定すると @code{nd_f4_trace}
                    142: が用いられる.
                    143: @item
                    144: オプション @code{gbcheck=0} を指定すると, グレブナー基底計算における
                    145: チェックが省かれる. この場合, 大変小さい確率で正しい結果が出力されない
                    146: ことが有り得るが, ほとんどの場合は正しいので, 予備的な実験を繰り返す場合
                    147: に有用である.
                    148: 出力されたイデアルリストの全ての共通部分が入力
                    149: と一致すれば, 出力が入力イデアルの分解になっていることは保証される.
                    150: @end itemize
                    151: @example
                    152:
                    153: @end example
                    154:
                    155: @subsection @code{mwl.generate_coef_ideal}
                    156: @findex mwl.generate_coef_ideal
                    157:
                    158: @table @t
                    159: @item mwl.generate_coef_ideal(@var{f}[|simp=@var{yesno}])
                    160: :: x, y, t の多項式 @var{f} の多項式零点 (x(t),y(t)) の係数の満たす
                    161: 方程式のイデアルを生成する
                    162: @end table
                    163:
                    164: @table @var
                    165: @item return
                    166: 多項式リストと変数リストのペアからなるリスト
                    167: @item f
                    168: 多項式
                    169: @item yesno
                    170: 0 または 1
                    171: @end table
                    172:
                    173: @itemize @bullet
                    174: @item
                    175: @var{f(x,y,t)=(y^2+c1(t)xy+c3(t)y)-(x^3+c2(t)x^2+c4(t)x+c6(t))} に対し,
                    176: @var{x=am t^m+...+a0},
                    177: @var{y=bn t^n+...+b0} (@var{ai, bj} は未定係数)
                    178: を @var{f} に代入したときの, 各 @var{t}のべきの係数
                    179: を並べたリスト @var{ideal} および, 未定係数のリスト
                    180: @var{vlist=[b0,...,bn,a0,...,am]} のペア @var{[ideal,vlist]} を返す.
                    181: @item
                    182: 各 @var{x}, @var{y} の次数は, @var{f} から自動的に決定される.
                    183: @item
                    184: オプション @var{simp=1} が指定された場合, @var{am^3-bn^2} が @var{ideal}
                    185: に含まれている場合には, 新しい変数 @var{v} を導入し,
                    186: @var{am=v^2}, @var{bn=v^3} により @var{am,bn} を消去した結果を返す.
                    187: @end itemize
                    188: @example
                    189:
                    190: @end example
                    191: @comment --- おまじない ---
                    192: @node Index,,, Top
                    193: @unnumbered Index
                    194: @printindex fn
                    195: @printindex cp
                    196: @iftex
                    197: @vfill @eject
                    198: @end iftex
                    199: @summarycontents
                    200: @contents
                    201: @bye
                    202: @comment --- おまじない終り ---
                    203: