Annotation of OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_mwl/noro_mwl-ja.texi, Revision 1.3
1.3 ! noro 1: %comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_mwl/noro_mwl-ja.texi,v 1.2 2009/11/03 02:43:36 noro Exp $
1.1 noro 2: %comment --- おまじない ---
1.2 noro 3: \input ../../../../asir-doc/texinfo
1.1 noro 4: @iftex
5: @catcode`@#=6
6: @def@fref#1{@xrefX[#1,,@code{#1},,,]}
7: @def@b#1{{@bf@gt #1}}
8: @catcode`@#=@other
9: @end iftex
10: @overfullrule=0pt
11: @c -*-texinfo-*-
12: @comment %**start of header
13: @comment --- おまじない終り ---
14:
15: @comment --- GNU info ファイルの名前 ---
16: @setfilename asir-contrib-noro_mwl
17:
18: @comment --- タイトル ---
19: @settitle noro_mwl
20:
21: @comment %**end of header
22: @comment %@setchapternewpage odd
23:
24: @comment --- おまじない ---
25: @ifinfo
26: @macro fref{name}
27: @ref{\name\,,@code{\name\}}
28: @end macro
29: @end ifinfo
30:
31: @iftex
32: @comment @finalout
33: @end iftex
34:
35: @titlepage
36: @comment --- おまじない終り ---
37:
38: @comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 ---
39: @title noro_mwl
40: @subtitle noro_mwl User's Manual
41: @subtitle Edition 1.0
42: @subtitle Nov 2009
43:
44: @author by Masayuki Noro
45: @page
46: @vskip 0pt plus 1filll
47: Copyright @copyright{} Masayuki Noro
48: 2009. All rights reserved.
49: @end titlepage
50:
51: @comment --- おまじない ---
52: @synindex vr fn
53: @comment --- おまじない終り ---
54:
55: @comment --- @node は GNU info, HTML 用 ---
56: @comment --- @node の引数は node-name, next, previous, up ---
57: @node Top,, (dir), (dir)
58:
59: @comment --- @menu は GNU info, HTML 用 ---
60: @comment --- chapter 名を正確に並べる ---
61: @menu
62: * MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr::
63: * Index::
64: @end menu
65:
66: @comment --- chapter の開始 ---
67: @comment --- 親 chapter 名を正確に ---
68: @node MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr,,, Top
69: @chapter MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr
70:
71: @comment --- section 名を正確に並べる ---
72: @menu
73: * MWL 関連計算::
74: @end menu
75:
76: このマニュアルでは, asir-contrib パッケージに収録されている,
77: MWL 関連計算パッケージ @samp{noro_mwl.rr} について解説する.
78: このパッケージを使うには, まず @samp{noro_mwl.rr} をロードする.
79: @example
80: [1518] load("noro_mwl.rr");
81: @end example
82: このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{mwl.} を先頭につける.
83: @example
84:
85: @end example
86:
87: @comment --- section の開始 ---
88: @comment --- 書体指定について ---
89: @comment --- @code{} はタイプライタ体表示 ---
90: @comment --- @var{} は斜字体表示 ---
91: @comment --- @b{} はボールド表示 ---
92: @comment --- @samp{} はファイル名などの表示 ---
93:
94: @node MWL 関連計算,,, MWL 関連計算パッケージ noro_mwl.rr
95: @section MWL 関連計算
96:
97: @menu
98: * mwl.pdecomp::
99: @end menu
100:
101: @node mwl.pdecomp mwl.pdecomp_ff,,, MWL 関連計算
102:
103: @subsection @code{mwl.pdecomp}, @code{mwl.pdecomp_ff}
104: @findex mwl.pdecomp
105: @findex mwl.pdecomp_ff
106:
107: @table @t
108: @item mwl.pdecomp(@var{ideal},@var{varlist}[|gbcheck=@var{yesno},f4=@var{yesno}])
109: @itemx mwl.pdecomp_ff(@var{ideal},@var{varlist},@var{mod}[|gbcheck=@var{yesno},f4=@var{yesno}]) :: 0 次元イデアル @var{ideal} をいくつかのイデアルの共通部分として表す.
110: @end table
111:
112: @table @var
113: @item return
1.3 ! noro 114: 二要素からなるリスト
1.1 noro 115: @item ideal
116: 多項式リスト
117: @item varlist
118: 変数リスト
119: @item mod
120: 素数
121: @item yesno
122: 0 または 1
123: @end table
124:
125: @itemize @bullet
126: @item
127: 0 次元イデアル @var{ideal} の各変数の最小多項式を既約分解し, 各既約
128: 成分を重複度つきで @var{ideal} に添加することを繰り返して得られた
1.3 ! noro 129: イデアルのリストを第一要素, @var{ideal} の全次数逆辞書式順序に
! 130: 関するグレブナー基底を第二要素とするリストを返す.
1.1 noro 131: @item
132: @code{mwl.pdecomp} は有理数体上, @code{mwl.pdecomp_ff} は
133: GF(@var{mod}) (位数 @var{mod} の有限体) 上での分解を行う.
134: @item
135: 出力リストの要素であるイデアルは, 必ずしも準素とは限らないが,
136: 各変数の最小多項式が既約多項式のべきとなっているので, 準素に
137: 近いことが期待される. これを準素分解の入力とすることで, もとの
138: イデアルをそのまま準素分解するより効率よく準素分解できることが
139: 期待される.
140: @item
141: デフォルトでは, グレブナー基底計算には @code{nd_gr_trace} が
142: 用いられるが, オプション @code{f4=1} を指定すると @code{nd_f4_trace}
143: が用いられる.
144: @item
145: オプション @code{gbcheck=0} を指定すると, グレブナー基底計算における
146: チェックが省かれる. この場合, 大変小さい確率で正しい結果が出力されない
147: ことが有り得るが, ほとんどの場合は正しいので, 予備的な実験を繰り返す場合
148: に有用である.
149: 出力されたイデアルリストの全ての共通部分が入力
150: と一致すれば, 出力が入力イデアルの分解になっていることは保証される.
151: @end itemize
1.3 ! noro 152:
1.1 noro 153: @example
1.3 ! noro 154: [1520] load("noro_mwl.rr");
! 155: [1554] B=[(x+y+z)^2*(x+y-z)^2,(x+y*z)^2*(x-y*z)^2,
! 156: (x^2+y^2+z^2)^2*(x^2-y^2-z^2)^2]$
! 157: [1555] V=[x,y,z]$
! 158: [1556] L=mwl.pdecomp(B,V)$
! 159: [1557] C=L[0]$
! 160: [1558] G=L[1]$
! 161: [1559] length(C);
! 162: 5
! 163: [1560] C0=primadec(C[0],V)$
! 164: [1561] C0[0];
! 165: [[x^2+(2*y-2*z)*x+y^2-2*z*y+z^2,...],[z^2+z+1,y-z-1,x+1]]
! 166: [1562] CM=mwl.pdecomp_ff(B,V,31991|f4=1)$
! 167: [1563] length(CM[0]);
! 168: 5
1.1 noro 169: @end example
170:
171: @subsection @code{mwl.generate_coef_ideal}
172: @findex mwl.generate_coef_ideal
173:
174: @table @t
175: @item mwl.generate_coef_ideal(@var{f}[|simp=@var{yesno}])
176: :: x, y, t の多項式 @var{f} の多項式零点 (x(t),y(t)) の係数の満たす
177: 方程式のイデアルを生成する
178: @end table
179:
180: @table @var
181: @item return
182: 多項式リストと変数リストのペアからなるリスト
183: @item f
184: 多項式
185: @item yesno
186: 0 または 1
187: @end table
188:
189: @itemize @bullet
190: @item
191: @var{f(x,y,t)=(y^2+c1(t)xy+c3(t)y)-(x^3+c2(t)x^2+c4(t)x+c6(t))} に対し,
192: @var{x=am t^m+...+a0},
193: @var{y=bn t^n+...+b0} (@var{ai, bj} は未定係数)
194: を @var{f} に代入したときの, 各 @var{t}のべきの係数
195: を並べたリスト @var{ideal} および, 未定係数のリスト
196: @var{vlist=[b0,...,bn,a0,...,am]} のペア @var{[ideal,vlist]} を返す.
197: @item
198: 各 @var{x}, @var{y} の次数は, @var{f} から自動的に決定される.
199: @item
200: オプション @var{simp=1} が指定された場合, @var{am^3-bn^2} が @var{ideal}
201: に含まれている場合には, 新しい変数 @var{v} を導入し,
202: @var{am=v^2}, @var{bn=v^3} により @var{am,bn} を消去した結果を返す.
203: @end itemize
204: @example
1.3 ! noro 205: [1519] load("noro_mwl.rr")$
! 206: [1553] F=y^2-(x^3-x+t^2)$
! 207: [1554] L=mwl.generate_coef_ideal(F);
! 208: [[b3^2-a2^3,2*b3*b2-3*a2^2*a1,2*b3*b1+b2^2-3*a2^2*a0-3*a2*a1^2,...],
! 209: [b3,b2,b1,b0,a2,a1,a0]]
! 210: [1555] L=mwl.generate_coef_ideal(F|simp=1);
! 211: [[-3*a1*v^4+2*b2*v^3,-3*a0*v^4+2*b1*v^3-3*a1^2*v^2+b2^2,...],
! 212: [b2,b1,b0,a1,a0,v]]
1.1 noro 213: @end example
214: @comment --- おまじない ---
215: @node Index,,, Top
216: @unnumbered Index
217: @printindex fn
218: @printindex cp
219: @iftex
220: @vfill @eject
221: @end iftex
222: @summarycontents
223: @contents
224: @bye
225: @comment --- おまじない終り ---
226:
FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>
![[BACK]](/icons/cvsweb/back.gif){kind=icon}
Return to noro_mwl-ja.texi CVS log ![[TXT]](/icons/cvsweb/text.gif){kind=icon}
![[DIR]](/icons/cvsweb/dir.gif){kind=icon}
Up to [local] / OpenXM / src / asir-contrib / packages / doc / noro_mwl