| version 1.3, 2017/02/22 02:21:23 |
version 1.4, 2017/03/30 06:16:36 |
|
|
| %comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_pd/noro_pd-ja.texi,v 1.2 2011/02/21 09:40:11 noro Exp $ |
%comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_pd/noro_pd-ja.texi,v 1.3 2017/02/22 02:21:23 noro Exp $ |
| %comment --- おまじない --- |
%comment --- 障 --- |
| \input ../../../../asir-doc/texinfo |
\input ../../../../asir-doc/texinfo |
| @iftex |
@iftex |
| @catcode`@#=6 |
@catcode`@#=6 |
|
|
| @overfullrule=0pt |
@overfullrule=0pt |
| @c -*-texinfo-*- |
@c -*-texinfo-*- |
| @comment %**start of header |
@comment %**start of header |
| @comment --- おまじない終り --- |
@comment --- 障腟 --- |
| |
|
| @comment --- GNU info ファイルの名前 --- |
@comment --- GNU info ＜ゃ --- |
| @setfilename asir-contrib-noro_pd |
@setfilename asir-contrib-noro_pd |
| |
|
| @comment --- タイトル --- |
@comment --- 帥ゃ --- |
| @settitle noro_pd |
@settitle noro_pd |
| |
|
| @comment %**end of header |
@comment %**end of header |
| @comment %@setchapternewpage odd |
@comment %@setchapternewpage odd |
| |
|
| @comment --- おまじない --- |
@comment --- 障 --- |
| @ifinfo |
@ifinfo |
| @macro fref{name} |
@macro fref{name} |
| @ref{\name\,,@code{\name\}} |
@ref{\name\,,@code{\name\}} |
|
|
| @end iftex |
@end iftex |
| |
|
| @titlepage |
@titlepage |
| @comment --- おまじない終り --- |
@comment --- 障腟 --- |
| |
|
| @comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 --- |
@comment --- 帥ゃ, 若吾с, , 篏罔茵腓 --- |
| @title noro_pd |
@title noro_pd |
| @subtitle noro_pd User's Manual |
@subtitle noro_pd User's Manual |
| @subtitle Edition 1.0 |
@subtitle Edition 1.0 |
| Line 48 Copyright @copyright{} Masayuki Noro |
|
| Line 48 Copyright @copyright{} Masayuki Noro |
|
| 2011. All rights reserved. |
2011. All rights reserved. |
| @end titlepage |
@end titlepage |
| |
|
| @comment --- おまじない --- |
@comment --- 障 --- |
| @synindex vr fn |
@synindex vr fn |
| @comment --- おまじない終り --- |
@comment --- 障腟 --- |
| |
|
| @comment --- @node は GNU info, HTML 用 --- |
@comment --- @node GNU info, HTML --- |
| @comment --- @node の引数は node-name, next, previous, up --- |
@comment --- @node 綣違 node-name, next, previous, up --- |
| @node Top,, (dir), (dir) |
@node Top,, (dir), (dir) |
| |
|
| @comment --- @menu は GNU info, HTML 用 --- |
@comment --- @menu GNU info, HTML --- |
| @comment --- chapter 名を正確に並べる --- |
@comment --- chapter 罩ｇ∈筝鴻 --- |
| @menu |
@menu |
| * 準素分解パッケージ noro_pd.rr:: |
* 羣膣茹ｃ宴若 noro_pd.rr:: |
| * Index:: |
* Index:: |
| @end menu |
@end menu |
| |
|
| @comment --- chapter の開始 --- |
@comment --- chapter 紮 --- |
| @comment --- 親 chapter 名を正確に --- |
@comment --- 荀 chapter 罩ｇ∈ --- |
| @node 準素分解パッケージ noro_pd.rr,,, Top |
@node 羣膣茹ｃ宴若 noro_pd.rr,,, Top |
| @chapter 準素分解パッケージ noro_pd.rr |
@chapter 羣膣茹ｃ宴若 noro_pd.rr |
| |
|
| @comment --- section 名を正確に並べる --- |
@comment --- section 罩ｇ∈筝鴻 --- |
| @menu |
@menu |
| * 準素分解:: |
* 羣膣茹:: |
| @end menu |
@end menu |
| |
|
| このマニュアルでは, asir-contrib パッケージに収録されている, |
ャ≪с, asir-contrib 宴若吾蚊, |
| 準素パッケージ @samp{noro_pd.rr} について解説する. |
羣膣宴若 @samp{noro_pd.rr} ゃ茹ｈ. |
| このパッケージを使うには, まず @samp{noro_pd.rr} をロードする. |
宴若吾篏帥, 障 @samp{noro_pd.rr} 若. |
| @example |
@example |
| [1539] load("noro_pd.rr"); |
[1539] load("noro_pd.rr"); |
| @end example |
@end example |
| このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{noro_pd.} を先頭につける. |
宴若吾醇違若喝冴, @code{noro_pd.} ゃ. |
| @example |
@example |
| |
|
| @end example |
@end example |
| |
|
| @comment --- section の開始 --- |
@comment --- section 紮 --- |
| @comment --- 書体指定について --- |
@comment --- 娯絎ゃ --- |
| @comment --- @code{} はタイプライタ体表示 --- |
@comment --- @code{} 帥ゃゃ推茵腓 --- |
| @comment --- @var{} は斜字体表示 --- |
@comment --- @var{} 絖篏茵腓 --- |
| @comment --- @b{} はボールド表示 --- |
@comment --- @b{} 若茵腓 --- |
| @comment --- @samp{} はファイル名などの表示 --- |
@comment --- @samp{} ＜ゃ茵腓 --- |
| |
|
| @node アルゴリズムの概要,,, 準素分解パッケージ noro_pd.rr |
@node ≪眼冴网荀,,, 羣膣茹ｃ宴若 noro_pd.rr |
| |
|
| @section 準素分解 |
@section 羣膣茹 |
| |
|
| @menu |
@menu |
| * noro_pd.syci_dec:: |
* noro_pd.syci_dec:: |
| * noro_pd.prime_dec:: |
* noro_pd.prime_dec:: |
| @end menu |
@end menu |
| |
|
| @node noro_pd.syci_dec,,, 準素分解 |
@node noro_pd.syci_dec,,, 羣膣茹 |
| |
|
| @subsection @code{noro_pd.syci_dec} |
@subsection @code{noro_pd.syci_dec} |
| @findex noro_pd.syci_dec |
@findex noro_pd.syci_dec |
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.syci_dec(@var{I},@var{vars}[|@var{options}]) |
@item noro_pd.syci_dec(@var{I},@var{vars}[|@var{options}]) |
| イデアル @var{I} の最短準素分解を計算する. |
ゃ≪ @var{I} 羣膣茹ｃ荐膊. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| @var{[QL(1),QL(2),...]} なるリスト, 各 @var{QL(i)} は |
@var{[QL(1),QL(2),...]} 鴻, @var{QL(i)} |
| @var{[[Q(i1),P(i1)],[(i2),P(i2)],...]} なるリスト. |
@var{[[Q(i1),P(i1)],[(i2),P(i2)],...]} 鴻. |
| |
|
| @item I |
@item I |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item vars |
@item vars |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @item options |
@item options |
| 下の説明参照. |
筝茯. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| イデアル @var{I} の最短準素分解を計算する. |
ゃ≪ @var{I} 羣膣茹ｃ荐膊. |
| @samp{noro_pd.rr} で実装されている準素分解アルゴリズムは SYCI アルゴリズム |
@samp{noro_pd.rr} у茖羣膣茹ｃ≪眼冴 SYCI ≪眼冴 |
| と呼ばれるもので, @samp{primdec} に実装されている Shimoyama-Yokoyama |
若違, @samp{primdec} 絎茖 Shimoyama-Yokoyama |
| (SY アルゴリズム) を改良したものである. |
(SY ≪眼冴) 壕с. |
| |
|
| イデアル @var{I} の付属素イデアル全体 @var{Ass(I)} を次のように分ける: |
ゃ≪ @var{I} 篁絮膣ゃ≪篏 @var{Ass(I)} 罨＜: |
| @var{A(1)} を極小付属素イデアル全体とし, @var{Ass(I)}から |
@var{A(1)} 罐球鋌絮膣ゃ≪篏, @var{Ass(I)} |
| @var{A(1)},...,@var{A(i-1)} を除いたものの中で極小なもの全体を @var{A(i)} |
@var{A(1)},...,@var{A(i-1)} ゃ筝фサ絨篏 @var{A(i)} |
| とする. SYCI アルゴリズムは, @var{A(i)} を @var{i} の小さい順に |
. SYCI ≪眼冴, @var{A(i)} @var{i} 絨 |
| 計算しつつ, 対応する準素成分 |
荐膊ゃ, 絲上羣膣 |
| を計算するアルゴリズムである. 準素成分の計算は省略することができる. この |
荐膊≪眼冴с. 羣膣荐膊ャс. |
| 場合, @var{I} の付属素イデアルのみを計算するアルゴリズムとなる. @var{A(i)} |
翫, @var{I} 篁絮膣ゃ≪帥荐膊≪眼冴. @var{A(i)} |
| に属する付属素イデアルおよび対応する準素成分はレベル @var{i} であるという. |
絮篁絮膣ゃ≪喝上羣膣 @var{i} с. |
| |
|
| 出力において, @var{Q(ij)} は @var{I} の @var{Pij}-準素成分であり, @var{Q(ij)} 全体が |
阪, @var{Q(ij)} @var{I} @var{Pij}-羣膣с, @var{Q(ij)} 篏 |
| @var{I} の最短準素分解を与える. |
@var{I} 羣膣茹ｃ筝. |
| 各 @var{QL(i)} はレベル @var{i} の成分全体 |
@var{QL(i)} @var{i} 篏 |
| を与える. 特に @var{QL(1)} は孤立成分および極小付属素イデアル全体を与える. |
筝. 鴻 @var{QL(1)} 絖ょ恰サ絨鋌絮膣ゃ≪篏筝. |
| @var{QL(1)} の各成分のみ, 3つ目の要素として極大独立集合を持つ. |
@var{QL(1)} , 3ょ荀膣罐球ぇ腴. |
| @item |
@item |
| オプション @var{ass=1} が指定された場合, @var{QL(1)} に現われる成分 @var{Q(1j)} のみ準素成分 |
激с @var{ass=1} 絎翫, @var{QL(1)} 憗 @var{Q(1j)} 炊膣 |
| (孤立準素成分)となるが, @var{QL(2)} 以降に現われる @var{Q(ij)} は @var{I} のある中間 |
(絖ょ羣膣), @var{QL(2)} 篁ラ憗 @var{Q(ij)} @var{I} 筝 |
| 分解成分となる. しかし, @var{P(ij)} は @var{I} の付属素イデアルであり, |
茹ｆ. , @var{P(ij)} @var{I} 篁絮膣ゃ≪с, |
| @var{P(ij)} 全体が @var{I} の付属素イデアル全体の集合を与えることは保証される. |
@var{P(ij)} 篏 @var{I} 篁絮膣ゃ≪篏筝篆荐若. |
| @item |
@item |
| デフォルトでは有理数体上での分解を計算するが, オプション @var{mod=p} (@var{p} は30ビット以下の素数) を |
с遺筝с茹ｃ荐膊, 激с @var{mod=p} (@var{p} 30篁ヤ膣) |
| 指定すると @var{p}元体上での分解を計算する. ただし, @var{p} が小さいときには正しく計算 |
絎 @var{p}篏筝с茹ｃ荐膊. , @var{p} 絨罩ｃ頥膊 |
| できないか, 無限ループに陥る. (@var{p} が 5桁以上なら問題ないであろう.) |
с, ♂若ャ. (@var{p} 5罅篁ヤ馹с.) |
| @item |
@item |
| @var{iso=n} (@var{n}は 0,1,2,3のいずれか) を指定すると, saturation 計算の方法が変わる. |
@var{iso=n} (@var{n} 0,1,2,3) 絎, saturation 荐膊号紊. |
| デフォルトでは @var{n=1} である. |
с @var{n=1} с. |
| @item |
@item |
| オプション @var{time=1} を指定すると, 計算時間の内訳を表示する. |
激с @var{time=1} 絎, 荐膊荐潟茵腓冴. |
| @item |
@item |
| オプション @var{para=proclist} を指定すると, 部分的な分散計算を行う. |
激с @var{para=proclist} 絎, ｈ膊茵. |
| @var{proclist}は @code{noro_pd.init_pprocs} により生成されたプロセスのリストである. |
@var{proclist} @code{noro_pd.init_pprocs} 祉鴻鴻с. |
| @item |
@item |
| オプション @var{f4=1} が指定された場合, 可能な限り F4 アルゴリズムを用いる. |
激с @var{f4=1} 絎翫, 純 F4 ≪眼冴. |
| デフォルトでは Buchberger アルゴリズムを用いる. |
с Buchberger ≪眼冴. |
| @item |
@item |
| オプション @var{trace=1} が指定された場合, 可能な限り trace アルゴリズムを用いる. |
激с @var{trace=1} 絎翫, 純 trace ≪眼冴. |
| デフォルトでは trace なしの Buchberger または F4 アルゴリズムを用いる. |
с trace Buchberger 障 F4 ≪眼冴. |
| @item |
@item |
| オプション @var{intgb=1} が指定された場合, 複数のイデアルの共通部分を, 2 つずつの |
激с @var{intgb=1} 絎翫, 茲違ゃ≪演, 2 ゃゃ |
| イデアルの共通部分計算の繰り返しとして計算する際に, 毎回その共通部分のグレブナー基底を |
ゃ≪演荐膊膵違菴荐膊, 罸演違弱阪 |
| 計算する. デフォルトではグレブナー基底を計算せずに繰り返す. |
荐膊. с違弱阪荐膊膵違菴. |
| |
|
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| Line 198 x21*x12-x22*x11,x21*x13-x23*x11,x21^2,x22*x13-x23*x12, |
|
| Line 198 x21*x12-x22*x11,x21*x13-x23*x11,x21^2,x22*x13-x23*x12, |
|
| [x01,x03,x10,x11,x12,x13,x14,x21,x23]] |
[x01,x03,x10,x11,x12,x13,x14,x21,x23]] |
| @end example |
@end example |
| |
|
| @node noro_pd.prime_dec,,, 準素分解 |
@node noro_pd.prime_dec,,, 羣膣茹 |
| |
|
| @subsection @code{noro_pd.prime_dec} |
@subsection @code{noro_pd.prime_dec} |
| @findex noro_pd.prime_dec |
@findex noro_pd.prime_dec |
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.syci_dec(@var{I},@var{vars}[|@var{options}]) |
@item noro_pd.syci_dec(@var{I},@var{vars}[|@var{options}]) |
| イデアル @var{I} の根基の素イデアル分解を計算する. |
ゃ≪ @var{I} 劫冴膣ゃ≪茹ｃ荐膊. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| リスト (成分の詳細は下で説明する) |
鴻 (荅括完筝ц) |
| @item I |
@item I |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item vars |
@item vars |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @item options |
@item options |
| 下の説明参照. |
筝茯. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| デフォルトでは, @var{I} の根基の素イデアル分解の成分のリスト |
с, @var{I} 劫冴膣ゃ≪茹ｃ鴻 |
| @var{[P(1),P(2),...]} を返す. |
@var{[P(1),P(2),...]} 菴. |
| @item |
@item |
| オプション @var{indep=1} が指定された場合, @var{[[P(1),Y(1)],[P(2),Y(2)],...]} |
激с @var{indep=1} 絎翫, @var{[[P(1),Y(1)],[P(2),Y(2)],...]} |
| を返す. ここで, @var{Y(i)} は @var{P(i)} に対する極大独立集合である. |
菴. , @var{Y(i)} @var{P(i)} 絲障罐球ぇ腴с. |
| @item |
@item |
| オプション @var{radical=1} が指定された場合, 素イデアル成分のリスト @var{PL} |
激с @var{radical=1} 絎翫, 膣ゃ≪鴻 @var{PL} |
| と, @var{I} の根基 @var{rad} のペアのリスト @var{[PL,rad]} が返される. |
, @var{I} 劫 @var{rad} ≪鴻 @var{[PL,rad]} 菴. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 240 x21*x12-x22*x11,x21*x13-x23*x11,x21^2,x22*x13-x23*x12, |
|
| Line 240 x21*x12-x22*x11,x21*x13-x23*x11,x21^2,x22*x13-x23*x12, |
|
| @end example |
@end example |
| |
|
| |
|
| @section 関連する関数 |
@section ∫ｃ∽ |
| |
|
| @menu |
@menu |
| * noro_pd.ideal_intersection:: |
* noro_pd.ideal_intersection:: |
| Line 253 x21*x12-x22*x11,x21*x13-x23*x11,x21^2,x22*x13-x23*x12, |
|
| Line 253 x21*x12-x22*x11,x21*x13-x23*x11,x21^2,x22*x13-x23*x12, |
|
| * noro_pd.init_pprocs:: |
* noro_pd.init_pprocs:: |
| @end menu |
@end menu |
| |
|
| @node noro_pd.ideal_intersection,,, 関連する関数 |
@node noro_pd.ideal_intersection,,, ∫ｃ∽ |
| |
|
| @subsection @code{noro_pd.ideal_intersection} |
@subsection @code{noro_pd.ideal_intersection} |
| @findex noro_pd.ideal_intersection |
@findex noro_pd.ideal_intersection |
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.ideal_intersection(@var{I1},@var{I2},@var{vars},@var{ord}[|@var{mod=p}]) |
@item noro_pd.ideal_intersection(@var{I1},@var{I2},@var{vars},@var{ord}[|@var{mod=p}]) |
| イデアル @var{I1}, @var{I2} の共通部分を計算する. |
ゃ≪ @var{I1}, @var{I2} 演荐膊. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| |
|
| @item I |
@item I |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item vars |
@item vars |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @item ord |
@item ord |
| 項順序 |
綺 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| 返されるリストは @var{I1} と @var{I2} の共通部分の @var{ord} に関するグレブナー |
菴鴻 @var{I1} @var{I2} 演 @var{ord} ≪違 |
| 基底になっている. |
阪ｃ. |
| @item |
@item |
| デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合 |
с遺筝ц膊, 激с @var{mod=p} 絎翫 |
| @var{p}元体上での計算を行う. |
@var{p}篏筝с荐膊茵. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 295 x21*x12-x22*x11,x21*x13-x23*x11,x21^2,x22*x13-x23*x12, |
|
| Line 295 x21*x12-x22*x11,x21*x13-x23*x11,x21^2,x22*x13-x23*x12, |
|
| j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c] |
j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c] |
| @end example |
@end example |
| |
|
| @node noro_pd.ideal_intersection_m,,, 関連する関数 |
@node noro_pd.ideal_intersection_m,,, ∫ｃ∽ |
| |
|
| @subsection @code{noro_pd.ideal_intersection_m} |
@subsection @code{noro_pd.ideal_intersection_m} |
| @findex noro_pd.ideal_intersection_m |
@findex noro_pd.ideal_intersection_m |
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.ideal_intersection_m(@var{I1},@var{I2},@var{vars},@var{ord}[|@var{mod=p}]) |
@item noro_pd.ideal_intersection_m(@var{I1},@var{I2},@var{vars},@var{ord}[|@var{mod=p}]) |
| イデアル @var{I1}, @var{I2} の共通部分を計算する. |
ゃ≪ @var{I1}, @var{I2} 演荐膊. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| |
|
| @item I |
@item I |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item vars |
@item vars |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @item ord |
@item ord |
| 項順序 |
綺 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @var{I2} がグレブナー基底で, @var{I1} の生成系の個数が多い場合に |
@var{I2} 違弱阪, @var{I1} 膤祉違紊翫 |
| @code{noro_pd.ideal_intersection} より高速な場合がある. |
@code{noro_pd.ideal_intersection} 蕭翫. |
| @item |
@item |
| 返されるリストは共通部分の生成系だが |
菴鴻演膤祉 |
| 必ずしも共通部分のグレブナー基底になってはいない. |
綽演違弱阪ｃ. |
| @item |
@item |
| デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合 |
с遺筝ц膊, 激с @var{mod=p} 絎翫 |
| @var{p}元体上での計算を行う. |
@var{p}篏筝с荐膊茵. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 340 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| Line 340 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| 0.064sec + gc : 0.012sec(0.07933sec) |
0.064sec + gc : 0.012sec(0.07933sec) |
| @end example |
@end example |
| |
|
| @node noro_pd.ideal_list_intersection,,, 関連する関数 |
@node noro_pd.ideal_list_intersection,,, ∫ｃ∽ |
| |
|
| @subsection @code{noro_pd.ideal_list_intersection} |
@subsection @code{noro_pd.ideal_list_intersection} |
| @findex noro_pd.ideal_list_intersection |
@findex noro_pd.ideal_list_intersection |
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.ideal_intersection(@var{ilist},@var{vars},@var{ord}[|@var{mod=p}]) |
@item noro_pd.ideal_intersection(@var{ilist},@var{vars},@var{ord}[|@var{mod=p}]) |
| イデアルのリスト @var{ilist} の成分の共通部分を計算する. |
ゃ≪鴻 @var{ilist} 演荐膊. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| |
|
| @item ilist |
@item ilist |
| 多項式リストのリスト |
紊綣鴻鴻 |
| @item vars |
@item vars |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| 返されるリストは共通部分のグレブナー基底になっている. |
菴鴻演違弱阪ｃ. |
| @item |
@item |
| デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合 |
с遺筝ц膊, 激с @var{mod=p} 絎翫 |
| @var{p}元体上での計算を行う. |
@var{p}篏筝с荐膊茵. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 380 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| Line 380 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.colon(@var{I},@var{f},@var{vars}[|@var{mod=p}]) |
@item noro_pd.colon(@var{I},@var{f},@var{vars}[|@var{mod=p}]) |
| @var{I:f} を計算する. |
@var{I:f} 荐膊. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| |
|
| @item I |
@item I |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item f |
@item f |
| 多項式 |
紊綣 |
| @item vars |
@item vars |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| 返されるリストは @var{I:f} のグレブナー基底とは限らない. |
菴鴻 @var{I:f} 違弱阪. |
| @item |
@item |
| デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合 |
с遺筝ц膊, 激с @var{mod=p} 絎翫 |
| @var{p}元体上での計算を行う. |
@var{p}篏筝с荐膊茵. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 415 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| Line 415 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.colon(@var{I},@var{J},@var{vars}[|@var{mod=p}]) |
@item noro_pd.colon(@var{I},@var{J},@var{vars}[|@var{mod=p}]) |
| @var{I:J} を計算する. |
@var{I:J} 荐膊. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| |
|
| @item I |
@item I |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item J |
@item J |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item vars |
@item vars |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| 返されるリストは@var{I:J}のグレブナー基底になっている. |
菴鴻@var{I:J}違弱阪ｃ. |
| @item |
@item |
| デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合 |
с遺筝ц膊, 激с @var{mod=p} 絎翫 |
| @var{p}元体上での計算を行う. |
@var{p}篏筝с荐膊茵. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 450 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| Line 450 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.sat(@var{I},@var{f},@var{vars}[|@var{mod=p}]) |
@item noro_pd.sat(@var{I},@var{f},@var{vars}[|@var{mod=p}]) |
| @var{I} の @var{f} による saturation を計算する. |
@var{I} @var{f} saturation 荐膊. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| |
|
| @item I |
@item I |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item f |
@item f |
| 多項式 |
紊綣 |
| @item vars |
@item vars |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| 返されるリストは@var{I:f}のグレブナー基底になっている. |
菴鴻@var{I:f}違弱阪ｃ. |
| @item |
@item |
| デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合 |
с遺筝ц膊, 激с @var{mod=p} 絎翫 |
| @var{p}元体上での計算を行う. |
@var{p}篏筝с荐膊茵. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 485 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| Line 485 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.ideal_sat(@var{I},@var{J},@var{vars}[|@var{mod=p}]) |
@item noro_pd.ideal_sat(@var{I},@var{J},@var{vars}[|@var{mod=p}]) |
| @var{I:J} を計算する. |
@var{I:J} 荐膊. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| |
|
| @item I |
@item I |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item J |
@item J |
| 多項式リスト |
紊綣鴻 |
| @item vars |
@item vars |
| 変数リスト |
紊違鴻 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| 返されるリストは@var{I:J}のグレブナー基底になっている. |
菴鴻@var{I:J}違弱阪ｃ. |
| @item |
@item |
| デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合 |
с遺筝ц膊, 激с @var{mod=p} 絎翫 |
| @var{p}元体上での計算を行う. |
@var{p}篏筝с荐膊茵. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 520 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| Line 520 j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c |
|
| |
|
| @table @t |
@table @t |
| @item noro_pd.init_pprocs(@var{m}[|@var{nox=1}]) |
@item noro_pd.init_pprocs(@var{m}[|@var{nox=1}]) |
| 分散計算用プロセスを起動する. |
ｈ膊祉鴻莎桁. |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @table @var |
@table @var |
| @item return |
@item return |
| 整数リスト |
贋違鴻 |
| |
|
| @item m |
@item m |
| 正整数 |
罩ｆ贋 |
| @end table |
@end table |
| |
|
| @itemize @bullet |
@itemize @bullet |
| @item |
@item |
| 分散計算に用いるためのプロセス (@code{ox_asir})を起動し, その番号のリストを返す. |
ｈ膊祉 (@code{ox_asir})莎桁, 垩鴻菴. |
| @item |
@item |
| ホームディレクトリの @samp{.asirrc} に @code{load("noro_pd.rr")$} を |
若ｃ @samp{.asirrc} @code{load("noro_pd.rr")$} |
| 入れておくことで, @code{ox_asir} の起動時に @samp{noro_pd.rr} が |
ャ, @code{ox_asir} 莎桁 @samp{noro_pd.rr} |
| 読み込まれ, 分散計算の準備ができる. |
茯粋昭障, ｈ膊羣с. |
| @item |
@item |
| オプション @var{nox=1} が指定された場合, 起動されたプロセスからの |
激с @var{nox=1} 絎翫, 莎桁祉鴻 |
| 画面出力のためのウィンドウが開かない. |
脂√阪ｃ潟. |
| @end itemize |
@end itemize |
| |
|
| @example |
@example |
| Line 558 x17,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27]$ |
|
| Line 558 x17,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27]$ |
|
| [total,30.0339,ass,29.5498,pd,23.7695,iso,1.96412,int,3.32021,ext,0.48403] |
[total,30.0339,ass,29.5498,pd,23.7695,iso,1.96412,int,3.32021,ext,0.48403] |
| [elapsed,79.0897,ass,62.5683,pd,26.0532,iso,28.037,int,7.97536,ext,16.5214] |
[elapsed,79.0897,ass,62.5683,pd,26.0532,iso,28.037,int,7.97536,ext,16.5214] |
| @end example |
@end example |
| @comment --- おまじない --- |
@comment --- 障 --- |
| @node Index,,, Top |
@node Index,,, Top |
| @unnumbered Index |
@unnumbered Index |
| @printindex fn |
@printindex fn |
| Line 569 x17,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27]$ |
|
| Line 569 x17,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27]$ |
|
| @summarycontents |
@summarycontents |
| @contents |
@contents |
| @bye |
@bye |
| @comment --- おまじない終り --- |
@comment --- 障腟 --- |
| |
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