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Annotation of OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/noro_pd/noro_pd-ja.texi, Revision 1.1

1.1     ! noro        1: %comment $OpenXM$
        !             2: %comment --- おまじない ---
        !             3: \input ../../../../asir-doc/texinfo
        !             4: @iftex
        !             5: @catcode`@#=6
        !             6: @def@fref#1{@xrefX[#1,,@code{#1},,,]}
        !             7: @def@b#1{{@bf@gt #1}}
        !             8: @catcode`@#=@other
        !             9: @end iftex
        !            10: @overfullrule=0pt
        !            11: @c -*-texinfo-*-
        !            12: @comment %**start of header
        !            13: @comment --- おまじない終り ---
        !            14:
        !            15: @comment --- GNU info ファイルの名前 ---
        !            16: @setfilename asir-contrib-noro_pd
        !            17:
        !            18: @comment --- タイトル ---
        !            19: @settitle noro_pd
        !            20:
        !            21: @comment %**end of header
        !            22: @comment %@setchapternewpage odd
        !            23:
        !            24: @comment --- おまじない ---
        !            25: @ifinfo
        !            26: @macro fref{name}
        !            27: @ref{\name\,,@code{\name\}}
        !            28: @end macro
        !            29: @end ifinfo
        !            30:
        !            31: @iftex
        !            32: @comment @finalout
        !            33: @end iftex
        !            34:
        !            35: @titlepage
        !            36: @comment --- おまじない終り ---
        !            37:
        !            38: @comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 ---
        !            39: @title noro_pd
        !            40: @subtitle noro_pd User's Manual
        !            41: @subtitle Edition 1.0
        !            42: @subtitle Nov 2011
        !            43:
        !            44: @author  by Masayuki Noro
        !            45: @page
        !            46: @vskip 0pt plus 1filll
        !            47: Copyright @copyright{} Masayuki Noro
        !            48: 2011. All rights reserved.
        !            49: @end titlepage
        !            50:
        !            51: @comment --- おまじない ---
        !            52: @synindex vr fn
        !            53: @comment --- おまじない終り ---
        !            54:
        !            55: @comment --- @node は GNU info, HTML 用 ---
        !            56: @comment --- @node  の引数は node-name,  next,  previous,  up ---
        !            57: @node Top,, (dir), (dir)
        !            58:
        !            59: @comment --- @menu は GNU info, HTML 用 ---
        !            60: @comment --- chapter 名を正確に並べる ---
        !            61: @menu
        !            62: * 準素分解パッケージ noro_pd.rr::
        !            63: * Index::
        !            64: @end menu
        !            65:
        !            66: @comment --- chapter の開始 ---
        !            67: @comment --- 親 chapter 名を正確に ---
        !            68: @node 準素分解パッケージ noro_pd.rr,,, Top
        !            69: @chapter 準素分解パッケージ noro_pd.rr
        !            70:
        !            71: @comment --- section 名を正確に並べる ---
        !            72: @menu
        !            73: * 準素分解::
        !            74: @end menu
        !            75:
        !            76: このマニュアルでは, asir-contrib パッケージに収録されている,
        !            77: 準素パッケージ @samp{noro_pd.rr} について解説する.
        !            78: このパッケージを使うには, まず @samp{noro_pd.rr} をロードする.
        !            79: @example
        !            80: [1539] load("noro_pd.rr");
        !            81: @end example
        !            82: このパッケージの函数を呼び出すには, 全て @code{noro_pd.} を先頭につける.
        !            83: @example
        !            84:
        !            85: @end example
        !            86:
        !            87: @comment --- section の開始 ---
        !            88: @comment --- 書体指定について ---
        !            89: @comment --- @code{} はタイプライタ体表示 ---
        !            90: @comment --- @var{} は斜字体表示 ---
        !            91: @comment --- @b{} はボールド表示 ---
        !            92: @comment --- @samp{} はファイル名などの表示 ---
        !            93:
        !            94: @node アルゴリズムの概要,,, 準素分解パッケージ noro_pd.rr
        !            95:
        !            96: @section 準素分解
        !            97:
        !            98: @menu
        !            99: * noro_pd.syci_dec::
        !           100: * noro_pd.prime_dec::
        !           101: @end menu
        !           102:
        !           103: @node noro_pd.syci_dec,,, 準素分解
        !           104:
        !           105: @subsection @code{noro_pd.syci_dec}
        !           106: @findex noro_pd.syci_dec
        !           107:
        !           108: @table @t
        !           109: @item noro_pd.syci_dec(@var{I},@var{vars}[|@var{options}])
        !           110: イデアル @var{I} の最短準素分解を計算する.
        !           111: @end table
        !           112:
        !           113: @table @var
        !           114: @item return
        !           115: @var{[QL(1),QL(2),...]} なるリスト, 各 @var{QL(i)} は
        !           116: @var{[[Q(i1),P(i1)],[Q(i2),P(i2)],...]} なるリスト.
        !           117:
        !           118: @item I
        !           119: 多項式リスト
        !           120: @item vars
        !           121: 変数リスト
        !           122: @item options
        !           123: 下の説明参照.
        !           124: @end table
        !           125:
        !           126: @itemize @bullet
        !           127: @item
        !           128: イデアル @var{I} の最短準素分解を計算する.
        !           129: @samp{noro_pd.rr} で実装されている準素分解アルゴリズムは SYCI アルゴリズム
        !           130: と呼ばれるもので,  @samp{primdec} に実装されている Shimoyama-Yokoyama
        !           131: (SY アルゴリズム) を改良したものである.
        !           132:
        !           133: イデアル @var{I} の付属素イデアル全体 @var{Ass(I)} を次のように分ける:
        !           134: @var{A(1)} を極小付属素イデアル全体とし, @var{Ass(I)}から
        !           135: @var{A(1)},...,@var{A(i-1)} を除いたものの中で極小なもの全体を @var{A(i)}
        !           136: とする. SYCI アルゴリズムは, @var{A(i)} を @var{i} の小さい順に
        !           137: 計算しつつ, 対応する準素成分
        !           138: を計算するアルゴリズムである. 準素成分の計算は省略することができる. この
        !           139: 場合, @var{I} の付属素イデアルのみを計算するアルゴリズムとなる. @var{A(i)}
        !           140: に属する付属素イデアルおよび対応する準素成分はレベル @var{i} であるという.
        !           141:
        !           142: 出力において, @var{Q(ij)} は @var{I} の @var{Pij}-準素成分であり, @var{Q(ij)} 全体が
        !           143: @var{I} の最短準素分解を与える. 各 @var{QL(i)} はレベル @var{i} の成分全体
        !           144: を与える. 特に @var{QL(1)} は孤立成分および極小付属素イデアル全体を与える.
        !           145: @item
        !           146: オプション @var{ass=1} が指定された場合, @var{QL(1)} に現われる成分 @var{Q(1j)} のみ準素成分
        !           147: (孤立準素成分)となるが, @var{QL(2)} 以降に現われる @var{Q(ij)} は @var{I} のある中間
        !           148: 分解成分となる. しかし, @var{P(ij)} は @var{I} の付属素イデアルであり,
        !           149: @var{P(ij)} 全体が @var{I} の付属素イデアル全体の集合を与えることは保証される.
        !           150: @item
        !           151: デフォルトでは有理数体上での分解を計算するが, オプション @var{mod=p} (@var{p} は30ビット以下の素数) を
        !           152: 指定すると @var{p}元体上での分解を計算する. ただし, @var{p} が小さいときには正しく計算
        !           153: できないか, 無限ループに陥る. (@var{p} が 5桁以上なら問題ないであろう.)
        !           154: @item
        !           155: @var{iso=n} (@var{n}は 0,1,2,3のいずれか) を指定すると, saturation 計算の方法が変わる.
        !           156: デフォルトでは @var{n=1} である.
        !           157: @item
        !           158: オプション @var{time=1} を指定すると, 計算時間の内訳を表示する.
        !           159: @item
        !           160: オプション @var{para=proclist} を指定すると, 部分的な分散計算を行う.
        !           161: @var{proclist}は @code{noro_pd.init_pprocs} により生成されたプロセスのリストである.
        !           162: @end itemize
        !           163:
        !           164: @example
        !           165: [1539] load("noro_pd.rr");
        !           166: [1707] B=[x00*x11-x01*x10,x01*x12-x02*x11,x02*x13-x03*x12,x03*x14-x04*x13,
        !           167: -x11*x20+x21*x10,-x21*x12+x22*x11,-x22*x13+x23*x12,-x23*x14+x24*x13]$
        !           168: [1708] V=[x00,x01,x02,x03,x04,x10,x11,x12,x13,x14,x20,x21,x22,x23,x24]$
        !           169: [1709] QD=noro_pd.syci_dec(B,V|time=1)$
        !           170: [total,1.08407,ass,0.620039,pd,0.33202,iso,0.260016,int,0.024003,
        !           171: ext,0.464029]
        !           172: [elapsed,1.09038,ass,0.624087,pd,0.338769,iso,0.244057,int,0.0343642,
        !           173: ext,0.466293]
        !           174: [1710] map(length,QD);
        !           175: [10,5,3,1]
        !           176: [1711] QD[2][0];
        !           177: [[x03*x01*x14*x20-x21*x04*x03*x10,(x23*x21*x02-x22*x21*x03)*x10,
        !           178: x23*x21*x03*x10,x01*x12*x20-x21*x02*x10,-x01*x13*x20+x21*x03*x10,
        !           179: -x21*x03*x14+x23*x04*x11,-x22*x03*x14+x23*x04*x12,x01^2,x03^2,
        !           180: -x00*x11+x01*x10,x10^2,x01*x11,-x01*x12+x02*x11,x01*x13-x03*x11,
        !           181: x10*x11,x11^2,-x02*x13+x03*x12,-x11*x12,x12^2,x03*x13,-x03*x14+x04*x13,
        !           182: x11*x13,-x12*x13,x13^2,x13*x14,x14^2,-x11*x20+x21*x10,x21*x11,
        !           183: x21*x12-x22*x11,x21*x13-x23*x11,x21^2,x22*x13-x23*x12,-x23*x13,
        !           184: -x23*x14+x24*x13,x23^2],
        !           185: [x01,x03,x10,x11,x12,x13,x14,x21,x23]]
        !           186: @end example
        !           187:
        !           188: @node noro_pd.prime_dec,,, 準素分解
        !           189:
        !           190: @subsection @code{noro_pd.prime_dec}
        !           191: @findex noro_pd.prime_dec
        !           192:
        !           193: @table @t
        !           194: @item noro_pd.syci_dec(@var{I},@var{vars}[|@var{options}])
        !           195: イデアル @var{I} の根基の素イデアル分解を計算する.
        !           196: @end table
        !           197:
        !           198: @table @var
        !           199: @item return
        !           200: リスト (成分の詳細は下で説明する)
        !           201: @item I
        !           202: 多項式リスト
        !           203: @item vars
        !           204: 変数リスト
        !           205: @item options
        !           206: 下の説明参照.
        !           207: @end table
        !           208:
        !           209: @itemize @bullet
        !           210: @item
        !           211: デフォルトでは, @var{I} の根基の素イデアル分解の成分のリスト
        !           212: @var{[P(1),P(2),...]} を返す.
        !           213: @item
        !           214: オプション @var{indep=1} が指定された場合, @var{[[P(1),Y(1)],[P(2),Y(2)],...]}
        !           215: を返す. ここで, @var{Y(i)} は @var{P(i)} に対する極大独立集合である.
        !           216: @item
        !           217: オプション @var{radical=1} が指定された場合, 素イデアル成分のリスト @var{PL}
        !           218: と, @var{I} の根基 @var{rad} のペアのリスト @var{[PL,rad]} が返される.
        !           219: @end itemize
        !           220:
        !           221: @example
        !           222: [1712] PD=noro_pd.prime_dec(B,V|radical=1)$
        !           223: [1713] PD[0][0];
        !           224: [x10,-x11,x12,x13,x14]
        !           225: [1714] PD[1];
        !           226: [-x03*x02*x01*x14*x20+x24*x02*x01*x00*x13,...,x23*x14-x24*x13]
        !           227: @end example
        !           228:
        !           229:
        !           230: @section 関連する関数
        !           231:
        !           232: @menu
        !           233: * noro_pd.ideal_intersection::
        !           234: * noro_pd.ideal_intersection_m::
        !           235: * noro_pd.ideal_list_intersection::
        !           236: * noro_pd.colon::
        !           237: * noro_pd.ideal_colon::
        !           238: * noro_pd.sat::
        !           239: * noro_pd.ideal_sat::
        !           240: * noro_pd.init_pprocs::
        !           241: @end menu
        !           242:
        !           243: @node noro_pd.ideal_intersection,,, 関連する関数
        !           244:
        !           245: @subsection @code{noro_pd.ideal_intersection}
        !           246: @findex noro_pd.ideal_intersection
        !           247:
        !           248: @table @t
        !           249: @item noro_pd.ideal_intersection(@var{I1},@var{I2},@var{vars},@var{ord}[|@var{mod=p}])
        !           250: イデアル @var{I1}, @var{I2} の共通部分を計算する.
        !           251: @end table
        !           252:
        !           253: @table @var
        !           254: @item return
        !           255: 多項式リスト
        !           256:
        !           257: @item I
        !           258: 多項式リスト
        !           259: @item vars
        !           260: 変数リスト
        !           261: @item ord
        !           262: 項順序
        !           263: @end table
        !           264:
        !           265: @itemize @bullet
        !           266: @item
        !           267: 返されるリストは @var{I1} と @var{I2} の共通部分の @var{ord} に関するグレブナー
        !           268: 基底になっている.
        !           269: @item
        !           270: デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合
        !           271: @var{p}元体上での計算を行う.
        !           272: @end itemize
        !           273:
        !           274: @example
        !           275: [1707] A=[j*h*g*f*e*d*b,j*i*g*d*c*b,j*i*h*g*d*b,j*i*h*e*b,i*e*c*b,z]$
        !           276: [1708] B=[a*d-j*c,b*c,d*e-f*g*h]$
        !           277: [1709] V=[a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,z]$
        !           278: [1710] noro_pd.ideal_intersection(A,B,V,0);
        !           279: [(j*h*g*f*e^2*d^2-j*h^2*g^2*f^2*e*d)*b,j*h*g*f*e*d*b*a,
        !           280: -j*h*g*f*e*d*c*b,j*i*h*g*f*e*b*a,(-j*i*h*e*d^2+j*i*h^2*g*f*d)*b,
        !           281: (-j*i*h*e^2*d+j*i*h^2*g*f*e)*b,-j*i*h*e*d*b*a,-j*i*h*g*d*b*a,
        !           282: j*i*g*d*c*b,i*e*c*b,-z*e*d+z*h*g*f,-z*c*b,-z*d*a+z*j*c]
        !           283: @end example
        !           284:
        !           285: @node noro_pd.ideal_intersection_m,,, 関連する関数
        !           286:
        !           287: @subsection @code{noro_pd.ideal_intersection_m}
        !           288: @findex noro_pd.ideal_intersection_m
        !           289:
        !           290: @table @t
        !           291: @item noro_pd.ideal_intersection_m(@var{I1},@var{I2},@var{vars},@var{ord}[|@var{mod=p}])
        !           292: イデアル @var{I1}, @var{I2} の共通部分を計算する.
        !           293: @end table
        !           294:
        !           295: @table @var
        !           296: @item return
        !           297: 多項式リスト
        !           298:
        !           299: @item I
        !           300: 多項式リスト
        !           301: @item vars
        !           302: 変数リスト
        !           303: @item ord
        !           304: 項順序
        !           305: @end table
        !           306:
        !           307: @itemize @bullet
        !           308: @var{I2} がグレブナー基底で, @var{I1} の生成系の個数が多い場合に
        !           309: @code{noro_pd.ideal_intersection} より高速な場合がある.
        !           310: @item
        !           311: 返されるリストは共通部分の生成系だが
        !           312: 必ずしも共通部分のグレブナー基底になってはいない.
        !           313: @item
        !           314: デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合
        !           315: @var{p}元体上での計算を行う.
        !           316: @end itemize
        !           317:
        !           318: @example
        !           319: [1754] B=[z*j*i*e*d*c*b+(z*i*h*g+z*j*h)*f*e*d*c,...,z*j*e*c*b+4*z*i*h*g*e*c]
        !           320: [1755] V=[b,c,d,e,f,g,h,i,j,z]
        !           321: [1756] G=nd_gr(B,V,0,0)$
        !           322: [1757] cputime(1)$
        !           323: 0sec(1.907e-06sec)
        !           324: [1758] I1=noro_pd.ideal_intersection(G,G,V,0)$
        !           325: 0.316sec + gc : 0.012sec(0.3301sec)
        !           326: [1759] I2=noro_pd.ideal_intersection_m(G,G,V,0)$
        !           327: 0.064sec + gc : 0.012sec(0.07933sec)
        !           328: @end example
        !           329:
        !           330: @node noro_pd.ideal_list_intersection,,, 関連する関数
        !           331:
        !           332: @subsection @code{noro_pd.ideal_list_intersection}
        !           333: @findex noro_pd.ideal_list_intersection
        !           334:
        !           335: @table @t
        !           336: @item noro_pd.ideal_intersection(@var{ilist},@var{vars},@var{ord}[|@var{mod=p}])
        !           337: イデアルのリスト @var{ilist} の成分の共通部分を計算する.
        !           338: @end table
        !           339:
        !           340: @table @var
        !           341: @item return
        !           342: 多項式リスト
        !           343:
        !           344: @item ilist
        !           345: 多項式リストのリスト
        !           346: @item vars
        !           347: 変数リスト
        !           348: @end table
        !           349:
        !           350: @itemize @bullet
        !           351: @item
        !           352: 返されるリストは共通部分のグレブナー基底になっている.
        !           353: @item
        !           354: デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合
        !           355: @var{p}元体上での計算を行う.
        !           356: @end itemize
        !           357:
        !           358: @example
        !           359: [1709] PL=noro_pd.prime_dec(B,V|radical=1)$
        !           360: [1710] Int=noro_pd.ideal_list_intersection(PL[0],V,0)$
        !           361: [1711] gb_comp(Int,PL[1]);
        !           362: 1
        !           363: @end example
        !           364:
        !           365: @subsection @code{noro_pd.colon}
        !           366: @findex noro_pd.colon
        !           367:
        !           368: @table @t
        !           369: @item noro_pd.colon(@var{I},@var{f},@var{vars}[|@var{mod=p}])
        !           370: @var{I:f} を計算する.
        !           371: @end table
        !           372:
        !           373: @table @var
        !           374: @item return
        !           375: 多項式リスト
        !           376:
        !           377: @item I
        !           378: 多項式リスト
        !           379: @item f
        !           380: 多項式
        !           381: @item vars
        !           382: 変数リスト
        !           383: @end table
        !           384:
        !           385: @itemize @bullet
        !           386: @item
        !           387: 返されるリストは @var{I:f} のグレブナー基底とは限らない.
        !           388: @item
        !           389: デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合
        !           390: @var{p}元体上での計算を行う.
        !           391: @end itemize
        !           392:
        !           393: @example
        !           394: [1640] B=[(x+y+z)^50,(x-y+z)^50]$
        !           395: [1641] V=[x,y,z]$
        !           396: [1642] noro_pd.colon(B,y^98,V);
        !           397: [-x-z,-y]
        !           398: @end example
        !           399:
        !           400: @subsection @code{noro_pd.ideal_colon}
        !           401: @findex noro_pd.colon
        !           402:
        !           403: @table @t
        !           404: @item noro_pd.colon(@var{I},@var{J},@var{vars}[|@var{mod=p}])
        !           405: @var{I:J} を計算する.
        !           406: @end table
        !           407:
        !           408: @table @var
        !           409: @item return
        !           410: 多項式リスト
        !           411:
        !           412: @item I
        !           413: 多項式リスト
        !           414: @item J
        !           415: 多項式リスト
        !           416: @item vars
        !           417: 変数リスト
        !           418: @end table
        !           419:
        !           420: @itemize @bullet
        !           421: @item
        !           422: 返されるリストは@var{I:J}のグレブナー基底になっている.
        !           423: @item
        !           424: デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合
        !           425: @var{p}元体上での計算を行う.
        !           426: @end itemize
        !           427:
        !           428: @example
        !           429: [1640] B=[(x+y+z)^50,(x-y+z)^50]$
        !           430: [1641] V=[x,y,z]$
        !           431: [1642] noro_pd.ideal_colon(B,[(x+y+z)^49,(x-y+z)^49],V);
        !           432: [-y^49*x-z*y^49,-y^50,-x^2-2*z*x+y^2-z^2]
        !           433: @end example
        !           434:
        !           435: @subsection @code{noro_pd.sat}
        !           436: @findex noro_pd.sat
        !           437:
        !           438: @table @t
        !           439: @item noro_pd.sat(@var{I},@var{f},@var{vars}[|@var{mod=p}])
        !           440: @var{I} の @var{f} による saturation を計算する.
        !           441: @end table
        !           442:
        !           443: @table @var
        !           444: @item return
        !           445: 多項式リスト
        !           446:
        !           447: @item I
        !           448: 多項式リスト
        !           449: @item f
        !           450: 多項式
        !           451: @item vars
        !           452: 変数リスト
        !           453: @end table
        !           454:
        !           455: @itemize @bullet
        !           456: @item
        !           457: 返されるリストは@var{I:f}のグレブナー基底になっている.
        !           458: @item
        !           459: デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合
        !           460: @var{p}元体上での計算を行う.
        !           461: @end itemize
        !           462:
        !           463: @example
        !           464: [1640] B=[(x+y+z)^50,(x-y+z)^50]$
        !           465: [1641] V=[x,y,z]$
        !           466: [1642] noro_pd.sat(B,y,V);
        !           467: [1]
        !           468: @end example
        !           469:
        !           470: @subsection @code{noro_pd.ideal_sat}
        !           471: @findex noro_pd.ideal_sat
        !           472:
        !           473: @table @t
        !           474: @item noro_pd.ideal_sat(@var{I},@var{J},@var{vars}[|@var{mod=p}])
        !           475: @var{I:J} を計算する.
        !           476: @end table
        !           477:
        !           478: @table @var
        !           479: @item return
        !           480: 多項式リスト
        !           481:
        !           482: @item I
        !           483: 多項式リスト
        !           484: @item J
        !           485: 多項式リスト
        !           486: @item vars
        !           487: 変数リスト
        !           488: @end table
        !           489:
        !           490: @itemize @bullet
        !           491: @item
        !           492: 返されるリストは@var{I:J}のグレブナー基底になっている.
        !           493: @item
        !           494: デフォルトでは有理数体上で計算だが, オプション @var{mod=p} が指定された場合
        !           495: @var{p}元体上での計算を行う.
        !           496: @end itemize
        !           497:
        !           498: @example
        !           499: [1640] B=[(x+y+z)^50,(x-y+z)^50]$
        !           500: [1641] V=[x,y,z]$
        !           501: [1642] noro_pd.ideal_sat(B,[(x+y+z)^49,(x-y+z)^49],V);
        !           502: [1]
        !           503: @end example
        !           504:
        !           505: @subsection @code{noro_pd.init_pprocs}
        !           506: @findex noro_pd.init_pprocs
        !           507:
        !           508: @table @t
        !           509: @item noro_pd.init_pprocs(@var{m}[|@var{nox=1}])
        !           510: 分散計算用プロセスを起動する.
        !           511: @end table
        !           512:
        !           513: @table @var
        !           514: @item return
        !           515: 整数リスト
        !           516:
        !           517: @item m
        !           518: 正整数
        !           519: @end table
        !           520:
        !           521: @itemize @bullet
        !           522: @item
        !           523: 分散計算に用いるためのプロセス (@code{ox_asir})を起動し, その番号のリストを返す.
        !           524: @item
        !           525: ホームディレクトリの @samp{.asirrc} に @code{load("noro_pd.rr")$} を
        !           526: 入れておくことで, @code{ox_asir} の起動時に @samp{noro_pd.rr} が
        !           527: 読み込まれ, 分散計算の準備ができる.
        !           528: @item
        !           529: オプション @var{nox=1} が指定された場合, 起動されたプロセスからの
        !           530: 画面出力のためのウィンドウが開かない.
        !           531: @end itemize
        !           532:
        !           533: @example
        !           534: [1544] P=noro_pd.init_pprocs(6|nox=1)$
        !           535: [1545] B=[x00*x11-x01*x10,x01*x12-x02*x11,x02*x13-x03*x12,x03*x14-x04*x13,
        !           536: x04*x15-x05*x14,x05*x16-x06*x15,x06*x17-x07*x16,-x11*x20+x21*x10,
        !           537: -x21*x12+x22*x11,-x22*x13+x23*x12,-x23*x14+x24*x13,-x24*x15+x25*x14,
        !           538: -x25*x16+x26*x15,-x26*x17+x27*x16]$
        !           539: [1546] V=[x00,x01,x02,x03,x04,x05,x06,x07,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,
        !           540: x17,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27]$
        !           541: [1547] noro_pd.syci_dec(B,V|time=1)$
        !           542: [total,205.581,ass,108.743,pd,31.582,iso,64.9081,int,11.7367,ext,96.8381]
        !           543: [elapsed,206.177,ass,109.052,pd,31.679,iso,65.0682,int,11.7853,ext,97.1254]
        !           544: [1548] noro_pd.syci_dec(B,V|time=1,para=P)$
        !           545: [total,30.0339,ass,29.5498,pd,23.7695,iso,1.96412,int,3.32021,ext,0.48403]
        !           546: [elapsed,79.0897,ass,62.5683,pd,26.0532,iso,28.037,int,7.97536,ext,16.5214]
        !           547: @end example
        !           548: @comment --- おまじない ---
        !           549: @node Index,,, Top
        !           550: @unnumbered Index
        !           551: @printindex fn
        !           552: @printindex cp
        !           553: @iftex
        !           554: @vfill @eject
        !           555: @end iftex
        !           556: @summarycontents
        !           557: @contents
        !           558: @bye
        !           559: @comment --- おまじない終り ---
        !           560: