=================================================================== RCS file: /home/cvs/OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/taji_alc/taji_alc-ja.texi,v retrieving revision 1.2 retrieving revision 1.3 diff -u -p -r1.2 -r1.3 --- OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/taji_alc/taji_alc-ja.texi 2009/02/22 05:40:48 1.2 +++ OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/taji_alc/taji_alc-ja.texi 2017/03/30 06:16:37 1.3 @@ -7,20 +7,20 @@ @end iftex @overfullrule=0pt @c -*-texinfo-*- -@comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/taji_alc/taji_alc-ja.texi,v 1.1 2008/01/23 02:36:14 takayama Exp $ +@comment $OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/packages/doc/taji_alc/taji_alc-ja.texi,v 1.2 2009/02/22 05:40:48 takayama Exp $ @comment %**start of header -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- -@comment --- GNU info ファイルの名前 --- euc code で記述すること. +@comment --- GNU info ＜ゃ --- euc code ц菴違. @setfilename asir-contrib-taji_alc_ja -@comment --- タイトル --- -@settitle 1変数代数的局所コホモロジー類用パッケージ taji_alc +@comment --- 帥ゃ --- +@settitle 1紊遺撮亥絮潟≪吾守宴若 taji_alc @comment %**end of header @comment %@setchapternewpage odd -@comment --- おまじない --- +@comment --- 障 --- @ifinfo @macro fref{name} @ref{\name\,,@code{\name\}} @@ -32,73 +32,73 @@ @end iftex @titlepage -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- -@comment --- タイトル, バージョン, 著者名, 著作権表示 --- -@title 1変数代数的局所コホモロジー類用パッケージ taji_alc -@subtitle 1変数代数的局所コホモロジー類用パッケージ taji_alc -@subtitle 1.0 版 -@subtitle 2007 年 11 月 +@comment --- 帥ゃ, 若吾с, , 篏罔茵腓 --- +@title 1紊遺撮亥絮潟≪吾守宴若 taji_alc +@subtitle 1紊遺撮亥絮潟≪吾守宴若 taji_alc +@subtitle 1.0 +@subtitle 2007 綛 11 -@author 庄司卓夢, 田島慎一 +@author 綺夔紊, 医涯筝 @page @vskip 0pt plus 1filll Copyright @copyright{} Takumu Shoji, Shinichi Tajima. 2007. All rights reserved. Licensed by GPL. @end titlepage -@comment --- おまじない --- +@comment --- 障 --- @synindex vr fn -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 --- -@comment --- @node は GNU info, HTML 用 --- -@comment --- @node の引数は node-name, next, previous, up --- +@comment --- @node GNU info, HTML --- +@comment --- @node 綣違 node-name, next, previous, up --- @node Top,, (dir), (dir) -@comment --- @menu は GNU info, HTML 用 --- -@comment --- chapter 名を正確に並べる --- -@comment --- この文書では chapter XYZ, Chapter Index がある. -@comment --- Chapter XYZ には section XYZについて, section XYZに関する関数がある. +@comment --- @menu GNU info, HTML --- +@comment --- chapter 罩ｇ∈筝鴻 --- +@comment --- 吾с chapter XYZ, Chapter Index . +@comment --- Chapter XYZ section XYZゃ, section XYZ≪∽違. @menu -* 1変数代数的局所コホモロジー類:: +* 1紊遺撮亥絮潟≪吾守:: * Index:: @end menu -@comment --- chapter の開始 --- -@comment --- 親 chapter 名を正確に. 親がない場合は Top --- -@node 1変数代数的局所コホモロジー類,,, Top -@chapter 1変数代数的局所コホモロジー類 +@comment --- chapter 紮 --- +@comment --- 荀 chapter 罩ｇ∈. 荀翫 Top --- +@node 1紊遺撮亥絮潟≪吾守,,, Top +@chapter 1紊遺撮亥絮潟≪吾守 -@comment --- section 名を正確に並べる. --- +@comment --- section 罩ｇ∈筝鴻. --- @menu -* 1変数代数的局所コホモロジー類用のパッケージ taji_alc について:: -* 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数:: +* 1紊遺撮亥絮潟≪吾守宴若 taji_alc ゃ:: +* 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽:: @end menu -@comment --- section ``XYZについて'' の開始 --- section XYZについての親は chapter XYZ -@node 1変数代数的局所コホモロジー類用のパッケージ taji_alc について,,, 1変数代数的局所コホモロジー類 -@section 1変数代数的局所コホモロジー類用のパッケージ taji_alc について +@comment --- section ``XYZゃ'' 紮 --- section XYZゃ荀 chapter XYZ +@node 1紊遺撮亥絮潟≪吾守宴若 taji_alc ゃ,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守 +@section 1紊遺撮亥絮潟≪吾守宴若 taji_alc ゃ -@comment --- 書体指定について --- -@comment --- @code{} はタイプライタ体表示 --- -@comment --- @var{} は斜字体表示 --- -@comment --- @b{} はボールド表示 --- -@comment --- @samp{} はファイル名などの表示 --- +@comment --- 娯絎ゃ --- +@comment --- @code{} 帥ゃゃ推茵腓 --- +@comment --- @var{} 絖篏茵腓 --- +@comment --- @b{} 若茵腓 --- +@comment --- @samp{} ＜ゃ茵腓 --- -この説明書では -1変数代数的局所コホモロジー類用のパッケージ taji_alc について説明する. -数学的解説や背景については, 解説記事 -``1変数代数的局所コホモロジー類用に対する Risa/Asir 用パッケージ taji_alc'' +茯吾с +1紊遺撮亥絮潟≪吾守宴若 taji_alc ゃ茯. +医茹ｈゃ, 茹ｈ荐篋 +``1紊遺撮亥絮潟≪吾守絲障 Risa/Asir 宴若 taji_alc'' (Risa/Asir Journal (2007)) -およびその参考文献を参照. +潟. -@comment --- section ``実験的関数'' の開始 --- -@node 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数,,, 1変数代数的局所コホモロジー類 -@section 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@comment --- section ``絎薑∽'' 紮 --- +@node 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守 +@section 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ -@comment --- section ``実験的関数'' の subsection xyz_abc -@comment --- subsection xyz_pqr xyz_stu がある. +@comment --- section ``絎薑∽'' subsection xyz_abc +@comment --- subsection xyz_pqr xyz_stu . @menu * taji_alc.cpfd:: * taji_alc.snoether:: @@ -112,59 +112,59 @@ Copyright @copyright{} Takumu Shoji, Shinichi Tajima. * taji_alc.inv:: @end menu -本セクションの関数を呼び出すには, +祉激с潟∽違若喝冴, @example import("taji_alc.rr")$ @end example -を実行してプログラムをロードする. +絎茵違若. @comment **************************************************************** -@node taji_alc.cpfd,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.cpfd,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.cpfd} @findex taji_alc.cpfd @table @t @item taji_alc.cpfd(@var{num},@var{den}) -:: 有理関数@var{num}/@var{den}の部分分数分解を求める. +:: ∽@var{num}/@var{den}医茹ｃ羆. @end table @table @var @item return -@var{switch}が0か1ならば, [[[分子,[分母の因子,重複度]],...],...] なるリスト. +@var{switch}01, [[[絖,[罸絖,茲綺]],...],...] 鴻. -@var{switch}が10か11ならば, [[分子,[分母の因子,重複度]],...] なるリスト. +@var{switch}1011, [[絖,[罸絖,茲綺]],...] 鴻. @item num -(有理関数の分子の) 多項式 +(∽違絖) 紊綣 @item den -(有理関数の分母の) 多項式 +(∽違罸) 紊綣 -または (有理関数の分母をQ上で既約分解した) [[因子,重複度],...] なるリスト +障 (∽違罸Q筝ф∝茹ｃ) [[絖,茲綺],...] 鴻 @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : completeな部分分数分解を返す. (分子は有理数係数多項式) +case 0 : complete医茹ｃ菴. (絖遺医綣) -case 1 : completeな部分分数分解を返す. (分子は整数係数化リスト) +case 1 : complete医茹ｃ菴. (絖贋遺医鴻) -case 10 : 分母を冪展開しない部分分数分解を返す. (分子は有理数係数多項式) +case 10 : 罸絮医茹ｃ菴. (絖遺医綣) -case 11 : 分母を冪展開しない部分分数分解を返す. (分子は整数係数化リスト) +case 11 : 罸絮医茹ｃ菴. (絖贋遺医鴻) default : case 0 @end table @itemize @bullet -@item taji_alc.cpfd()は, properな有理関数を対象とする. -入力値がproperでない場合でも正常に動作するが, 多項式として出てくる部分は表示しない. -@item 部分分数分解は, 冪展開をするcompleteなタイプと, 冪展開をしないタイプの2つのタイプがある. -taji_alc.cpfd()で採用しているアルゴリズムでは, 前者が先に求まる. -後者は, 前者のデータをホーナー法で足し上げて求める. -@item @var{den}は, リストでの入力が望ましい. -(多項式で入力すると, 簡約化の処理が生じるため重くなる.) -ただしその場合には, 既約チェック, 有理式の約分, 整数係数化は行わないので注意する. -入力値はユーザ側が責任をもつ. +@item taji_alc.cpfd(), proper∽違絲乗院. +ュゃproperс翫с罩ｅ幻篏, 紊綣冴茵腓冴. +@item 医茹ｃ, 絮complete帥ゃ, 絮帥ゃ2ゃ帥ゃ. +taji_alc.cpfd()ф｡≪眼冴с, 羆障. +緇, 若帥若惹ц恭筝羆. +@item @var{den}, 鴻сュ障. +(紊綣уュ, 膂∞.) +翫, ∝с, 綣膣, 贋遺医茵ф絵. +ュゃ若九眼莢篁祉. @end itemize @example @@ -179,11 +179,11 @@ taji_alc.cpfd()で採用しているアルゴリズムでは, 前者が @end example @table @t -@item 参照 +@item @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -193,56 +193,56 @@ ChangeLog @page @comment **************************************************************** -@node taji_alc.snoether,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.snoether,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.snoether} @findex taji_alc.snoether @table @t @item taji_alc.snoether(@var{num},@var{den}) -:: 有理関数@var{num}/@var{den}が定める代数的局所コホモロジー類のネーター作用素を求める. +:: ∽@var{num}/@var{den}絎篁ｆ亥絮潟≪吾守若帥寂膣羆. @end table @table @var @item return -[[因子,ネーター作用素],...] なるリスト. +[[絖,若帥寂膣],...] 鴻. -ネーター作用素は, 係数を高階の部分から降順に並べたリスト +若帥寂膣, 篆違蕭筝鴻鴻 @item num -(有理関数の分子の)多項式 +(∽違絖)紊綣 @item den -(有理関数の分母の)多項式 +(∽違罸)紊綣 -または (有理関数の分母をQ上で既約分解した) [[因子,重複度],...] なるリスト. +障 (∽違罸Q筝ф∝茹ｃ) [[絖,茲綺],...] 鴻. @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : ネーター作用素を [有理数係数多項式,...] なるリストで返す. +case 0 : 若帥寂膣 [遺医綣,...] 鴻ц. -case 1 : ネーター作用素を [整数係数化リスト,...] なるリストで返す. +case 1 : 若帥寂膣 [贋遺医鴻,...] 鴻ц. -case 10 : ネーター作用素を [[整数係数多項式,...],整数] なるリストで返す. +case 10 : 若帥寂膣 [[贋遺医綣,...],贋] 鴻ц. -case 20 : ネーター作用素を [[整数係数化リスト,...],整数] なるリストで返す. +case 20 : 若帥寂膣 [[贋遺医鴻,...],贋] 鴻ц. default : case 0 @end table @itemize @bullet -@item taji_alc.snoether()は, @var{den}をQ上で既約分解し, -各因子に対応するネーター作用素を返す. -@item @var{den}は, リストでの入力が望ましい. -(多項式で入力すると, 簡約化の処理が生じるため重くなる.) -ただしその場合には, 既約チェック, 有理式の約分, 整数係数化は行わないので注意する. -入力値はユーザ側が責任をもつ. -@item 戻り値の型は@var{switch}で選択できる. +@item taji_alc.snoether(), @var{den}Q筝ф∝茹ｃ, +絖絲上若帥寂膣菴. +@item @var{den}, 鴻сュ障. +(紊綣уュ, 膂∞.) +翫, ∝с, 綣膣, 贋遺医茵ф絵. +ュゃ若九眼莢篁祉. +@item 祉ゃ@var{switch}ч御с. -case 10は, ネーター作用素の各係数全体を通分し, その分母部分と階乗の積をリストで分けた表現である. -わかりやすいが, 通分値と係数部分とで約分できる部分がある(特に高階の部分に多い)ので, 冗長性をもっている. +case 10, 若帥寂膣篆医篏, 罸箙腥鴻у茵憗с. +, ゃ篆育хс(鴻蕭紊), 傑сｃ. -case 20は, 階乗の部分で全体をくくり(リストで分け), ネーター作用素の各係数を個別に通分しリスト化する. -階乗の部分と係数部分とで約分できる部分がある(特に低階の部分に多い)ので, -冗長と言えなくもない(case 10よりはまし)が, 数学的な構造が綺麗に見える表現である. +case 20, 箙у篏(鴻у), 若帥寂膣篆違ャ鴻. +箙篆育хс(鴻篏紊), +激荐(case 10障), 医罕膓咲荀茵憗с. @end itemize @example @@ -266,11 +266,11 @@ case 20は, 階乗の部分で全体をくくり(リストで分け), ネ @end example @table @t -@item 参照 +@item @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -280,49 +280,49 @@ ChangeLog @page @comment **************************************************************** -@node taji_alc.laurent_expansion,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.laurent_expansion,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.laurent_expansion} @findex taji_alc.laurent_expansion @table @t @item taji_alc.laurent_expansion(@var{num},@var{den}) -:: 有理関数@var{num}/@var{den}の極におけるローラン展開の主要部の係数を求める. +:: ∽@var{num}/@var{den}罐泣若喝筝肢篆違羆. @end table @table @var @item return -[[因子,ローラン展開の係数],...] なるリスト. +[[絖,若喝篆],...] 鴻. -ローラン展開の係数は, 高位の係数から順に並べたリスト. +若喝篆違, 蕭篏篆違筝鴻鴻. @item num -(有理関数の分子の)多項式 +(∽違絖)紊綣 @item den -(有理関数の分母の)多項式 +(∽違罸)紊綣 -または (有理関数の分母をQ上で既約分解した) [[因子,重複度],...] なるリスト +障 (∽違罸Q筝ф∝茹ｃ) [[絖,茲綺],...] 鴻 @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : ローラン展開の係数を [有理数係数多項式,...] なるリストで返す. +case 0 : 若喝篆違 [遺医綣,...] 鴻ц. -case 1 : ローラン展開の係数を [整数係数化リスト,...] なるリストで返す. +case 1 : 若喝篆違 [贋遺医鴻,...] 鴻ц. -case 10 : ローラン展開の係数を [[整数係数多項式,...],整数] なるリストで返す. +case 10 : 若喝篆違 [[贋遺医綣,...],贋] 鴻ц. -case 20 : ローラン展開の係数を [[整数係数化リスト,...],整数] なるリストで返す. +case 20 : 若喝篆違 [[贋遺医鴻,...],贋] 鴻ц. default : case 0 @end table @itemize @bullet -@item taji_alc.laurent_expansion()は, taji_alc.snoether()を使って, ローラン展開の係数を求める. -@item taji_alc.laurent_expansion()では, -C上の1点に注目するのではなく, Q上での既約因子自体に注目してローラン展開の係数を求める. -戻り値の係数リストの各成分は, その因子の全ての零点が共通に満たすローラン展開の係数多項式である. -従って, 1点ごとのローラン展開の係数をさらに求めたい場合には, -求めたローラン展開の係数多項式に因子の零点(即ち特異点)の値を代入する必要がある. +@item taji_alc.laurent_expansion(), taji_alc.snoether()篏帥ｃ, 若喝篆違羆. +@item taji_alc.laurent_expansion()с, +C筝1鴻羈с, Q筝с∝絖篏羈若喝篆違羆. +祉ゃ篆違鴻, 絖句鴻演羣若喝篆医綣с. +緇ｃ, 1鴻若喝篆違羆翫, +羆若喝篆医綣絖句(潟∞合亥)ゃ篁ｅャ綽荀. @end itemize @example @@ -334,12 +334,12 @@ C上の1点に注目するのではなく, Q上での既約因子自体に注 @end example @table @t -@item 参照 +@item @ref{taji_alc.snoether} @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -349,59 +349,59 @@ ChangeLog @page @comment **************************************************************** -@node taji_alc.residue,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.residue,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.residue} @findex taji_alc.residue @table @t @item taji_alc.residue(@var{num},@var{den}) -:: 有理関数@var{num}/@var{den}の極における留数を求める. +:: ∽@var{num}/@var{den}罐泣違羆. @end table @table @var @item return -[[因子,留数],...] なるリスト +[[絖,],...] 鴻 @item num -(有理関数の分子の) 多項式 +(∽違絖) 紊綣 @item den -(有理関数の分母の) 多項式 +(∽違罸) 紊綣 -または (有理関数の分母をQ上で既約分解した) [[因子,重複度],...] なるリスト +障 (∽違罸Q筝ф∝茹ｃ) [[絖,茲綺],...] 鴻 @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : 留数を有理数係数多項式で返す. +case 0 : 違遺医綣ц. -case 1 : 留数を整数係数化リストで返す. +case 1 : 違贋遺医鴻ц. default : case 0 @item pole -オプション指定 +激с恰絎 -[因子,...] なるオプションリスト +[絖,...] 激с潟鴻 @end table @itemize @bullet -@item taji_alc.residue()は, @var{den}をQ上で既約分解し, 各因子の零点(即ち有理関数の極)における留数を返す. -@item オプションで@var{pole}を指定すればその因子のみの留数を返す. 指定が不適当だと0を返す. -@item taji_alc.residue()で採用しているアルゴリズムでは, -C上の1点に注目するのではなく, Q上での既約因子自体に注目して留数を求める. -戻り値の留数は, その因子の全ての零点が共通に満たす留数多項式である. -従って, 1点ごとの留数値をさらに求めたい場合には, -求めた留数多項式に因子の零点(即ち特異点)の値を代入する必要がある. +@item taji_alc.residue(), @var{den}Q筝ф∝茹ｃ, 絖句(潟≧∽違罐)違菴. +@item 激с潟@var{pole}絎違絖帥違菴. 絎筝綵0菴. +@item taji_alc.residue()ф｡≪眼冴с, +C筝1鴻羈с, Q筝с∝絖篏羈違羆. +祉ゃ違, 絖句鴻演羣医綣с. +緇ｃ, 1鴻医ゃ羆翫, +羆医綣絖句(潟∞合亥)ゃ篁ｅャ綽荀. @example [219] taji_alc.residue(1,x^4+1); [[x^4+1,-1/4*x]] @end example -この例で言うと, 求めた留数多項式-1/4*xに, x^4+1の(4つある)零点をそれぞれ代入したものが個別の留数値である. -@item @var{den}は, リストでの入力が望ましい. -(多項式で入力すると, 簡約化の処理が生じるため重くなる.) -ただしその場合には, 既約チェック, 有理式の約分, 整数係数化は行わないので注意する. -入力値はユーザ側が責任をもつ. +箴ц, 羆医綣-1/4*x, x^4+1(4ゃ)句鴻篁ｅャャ医ゃс. +@item @var{den}, 鴻сュ障. +(紊綣уュ, 膂∞.) +翫, ∝с, 綣膣, 贋遺医茵ф絵. +ュゃ若九眼莢篁祉. @end itemize @example @@ -421,11 +421,11 @@ pole=[x+1]); @end example @table @t -@item 参照 +@item @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -435,38 +435,38 @@ ChangeLog @page @comment **************************************************************** -@node taji_alc.invpow,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.invpow,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.invpow} @findex taji_alc.invpow @table @t @item taji_alc.invpow(@var{poly},@var{f},@var{m}) -:: 剰余体Q[x]/<@var{f}>上での@var{poly}の逆元の@var{m}乗を求める. +:: 遺篏Q[x]/<@var{f}>筝с@var{poly}@var{m}箙羆. @end table @table @var @item return -逆冪 + @item poly -多項式 +紊綣 @item f -Q上で既約な多項式 +Q筝ф∝紊綣 @item m -自然数 +倶 @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : 逆冪を有理数係数多項式で返す. +case 0 : 遺医綣ц. -case 1 : 逆冪を整数係数化リストで返す. +case 1 : 贋遺医鴻ц. default : case 0 @end table @itemize @bullet -@item @var{poly}と@var{f}は互いに素でなければならない. -@item アルゴリズムの骨格は繰り返し2乗法である. そこに最小多項式の理論を応用して高速化している. +@item @var{poly}@var{f}篋膣с違. +@item ≪眼冴薨若膵違菴2箙羈с. 絨鎀綣茫綽蕭. @end itemize @example @@ -479,11 +479,11 @@ default : case 0 @end example @table @t -@item 参照 +@item @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -493,85 +493,85 @@ ChangeLog @page @comment **************************************************************** -@node taji_alc.rem_formula,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.rem_formula,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.rem_formula} @findex taji_alc.rem_formula @table @t @item taji_alc.rem_formula(@var{polylist}) -:: 多項式f(x)を与えたときの剰余公式を求める. +:: 紊綣f(x)筝遺綣羆. @end table @table @var @item return -@var{switch} および 説明文を参照 +@var{switch} 茯 @item polylist -f(x)をQ上で既約分解した [[因子,重複度,零点の記号],...] なるリスト +f(x)Q筝ф∝茹ｃ [[絖,茲綺,句鴻荐],...] 鴻 @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : xの冪で整理し, リストで返す. +case 0 : xф雁, 鴻ц. -case 10 : f(x)の冪で整理し, リストで返す. (一因子の場合のみ対応) +case 10 : f(x)ф雁, 鴻ц. (筝絖翫水上) -case 20 : xの冪で整理し, symbolicな表現で返す. +case 20 : xф雁, symbolic茵憗ц. default : case 0 @end table @itemize @bullet -@item アルゴリズムは, エルミートの補間剰余を用いている. -@item 剰余公式の表現方法はいくつか考えられるため, @var{switch}で選択式とした. -@item @var{switch}=0 の戻り値の見方を述べる. 例として, f(x)=f1(x)^m1*f2(x)^m2を考える. -入力は [[f1(x),m1,z1],[f2(x),m2,z2]] となる. そのとき戻り値は, +@item ≪眼冴, 若茖遺. +@item 遺綣茵憝号ゃ, @var{switch}ч御綣. +@item @var{switch}=0 祉ゃ荀鴻菴違鴻. 箴, f(x)=f1(x)^m1*f2(x)^m2. +ュ [[f1(x),m1,z1],[f2(x),m2,z2]] . 祉ゃ, [r_{f1}(x,z1),r_{f2}(x,z2)] -なるリストで返される. これは, 剰余公式が +鴻ц. , 遺綣 @tex $r(x)=r_{f1}(x,z1)+r_{f2}(x,z2)$ @end tex -なる形で与えられることを意味している. -各成分のr_{fi}(x,zi)は, +綵≪т潟. +r_{fi}(x,zi), -[p^(mi-1)(zi)の係数となるxとziの多項式,...,p^(0)(zi)の係数となるxとziの多項式] +[p^(mi-1)(zi)篆違xzi紊綣,...,p^(0)(zi)篆違xzi紊綣] -なるリストである. -@item @var{switch}=10 の戻り値の見方を述べる. 例として, f(x)=f1(x)^mを考える. -入力は [[f1(x),m,z]] となる. そのとき戻り値は, +鴻с. +@item @var{switch}=10 祉ゃ荀鴻菴違鴻. 箴, f(x)=f1(x)^m. +ュ [[f1(x),m,z]] . 祉ゃ, [r_(m-1)(x,z),...,r_0(x,z)] -なるリストで返される. 各成分は, 剰余公式を +鴻ц. , 遺綣 @tex $r(x)=r_{m-1}(x,z)f_1(x)^{m-1}+\cdots+r_0(x,z)$ @end tex -のようにf1(x)の冪で展開したときの各係数を意味している. -各成分のr_{i}(x,z)は, +f1(x)у篆違潟. +r_{i}(x,z), -[p^(m-1)(z)の係数となるxとzの多項式,...,p^(0)(z)の係数となるxとzの多項式] +[p^(m-1)(z)篆違xz紊綣,...,p^(0)(z)篆違xz紊綣] -なるリストである. -@item @var{switch}=20 の戻り値の見方を述べる. -symbolicな出力のp^(m)(z)は, p(x)のm階の導関数にzを代入した値という意味である. -@item 戻り値は, 与えた因子の全ての零点を代入したものの和として見る. -これは因子が2次以上の多項式の場合に関係してくる. 例えば, +鴻с. +@item @var{switch}=20 祉ゃ荀鴻菴違鴻. +symbolic阪p^(m)(z), p(x)m絨∽違z篁ｅャゃ潟с. +@item 祉ゃ, 筝絖句鴻篁ｅャ荀. +絖2罨＞札筝紊綣翫≫. 箴, @example [228] taji_alc.rem_formula([[x^2+1,1,z]]); [[-1/2*z*x+1/2]] @end example -の正しい見方は, x^2+1の零点をa1,a2とおいたときに, zにa1とa2を代入した, +罩ｃ荀鴻, x^2+1句鴻a1,a2, za1a2篁ｅャ, r(x)=(-1/2*a1*x+1/2)+(-1/2*a2*x+1/2) -である. しかし出力では, 零点の和の部分を便宜上省略して返す. +с. 阪с, 句鴻箴水筝ャ菴. @end itemize @example @@ -609,11 +609,11 @@ z^2-174/529*z-108/529)*x^2+(-105/529*z^2+54/529*z+70/5 @end example @table @t -@item 参照 +@item @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -623,90 +623,90 @@ ChangeLog @page @comment **************************************************************** -@node taji_alc.solve_ode_cp,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.solve_ode_cp,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.solve_ode_cp} @findex taji_alc.solve_ode_cp @table @t @item taji_alc.solve_ode_cp(@var{poly},@var{var},@var{exppoly}) -:: 有理数係数の線形常微分方程式のコーシー問題 +:: 遺違膩綵√幻緇合綣潟若激弱馹 @tex $Pu(z)=f(z)$, $u^{(0)}(0)=c_0,\ldots,u^{(n-1)}(0)=c_{n-1}$ @end tex -の解を求める. +茹ｃ羆. -ただし, Pはn階の有理数係数の線形常微分作用素, f(z)は指数多項式とする. +, Pn遺違膩綵√幻緇篏膣, f(z)医綣. @end table @table @var @item return -2通りの表現がある. +2茵憗. -・表現1 (コーシーデータで整理した形) +肢；1 (潟若激若若帥ф雁綵) -コーシー問題の一般解u(z)は, +潟若激弱馹筝茹u(z), @tex$u(z)=c_0u_0(z)+\cdots+c_{n-1}u_{n-1}(z)+v(z)$@end tex -なる線形結合の形で与えられる. +膩綵∝綵≪т. @tex$u_0(z),\ldots,u_{n-1}(z)$@end tex -をコーシー問題の基本解, +潟若激弱馹堺茹, @tex$v(z)$@end tex -をコーシー問題の特殊解といい, +潟若激弱馹号茹ｃ, [u_0(z),...,u_(n-1)(z),v(z)] -なるリストで返す. -基本解と特殊解は, 指数多項式リストである. +鴻ц. +堺茹ｃ号茹ｃ, 医綣鴻с. -・表現2 (指数関数で整理した形) +肢；2 (育∽違ф雁綵) -@var{data}にコーシーデータを与えると, -コーシー問題の一般解u(z)の +@var{data}潟若激若若帥筝, +潟若激弱馹筝茹u(z) @tex$c_0,\ldots,c_{n-1}$@end tex -のところにデータを代入し, -それを指数関数で整理し直した指数多項式リストを返す. +若帥篁ｅャ, +育∽違ф雁眼医綣鴻菴. @item poly -多項式 (Pの特性多項式) +紊綣 (P号у綣) -または (Pの特性多項式をQ上で既約分解した) [[因子,重複度],...] なるリスト +障 (P号у綣Q筝ф∝茹ｃ) [[絖,茲綺],...] 鴻 @item var -不定元 (関数の独立変数) +筝絎 (∽違腴紊) @item exppoly -斉次形のとき0, 非斉次形のときf(z)の指数多項式リスト. +罨≦就0, 罨≦就f(z)医綣鴻. @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : 指数多項式リストの2番目の成分を有理数係数多項式で返す. +case 0 : 医綣鴻2遺医綣ц. -case 1 : 指数多項式リストの2番目の成分を整数係数化リストで返す. +case 1 : 医綣鴻2贋遺医鴻ц. default : case 0 @item data -オプション指定 +激с恰絎 -コーシーデータを [c_0,...,c_(n-1)] の順に並べたリスト. +潟若激若若帥 [c_0,...,c_(n-1)] 筝鴻鴻. @end table @itemize @bullet -@item 解法はエルミートの方法(留数計算に帰着させる方法)を採用している. -@item 変数は2種類必要(特性多項式の変数と関数の独立変数). -@var{poly}の不定元と@var{var}の不定元が衝突しないよう注意. -@item 戻り値の特殊解 +@item 茹ｆ若号(域膊絽亥号)｡. +@item 紊違2腮蕁綽荀(号у綣紊違∽違腴紊). +@var{poly}筝絎@var{var}筝絎茵腦羈. +@item 祉ゃ号茹 @tex $v(z)$ @end tex -は, コーシー条件 +, 潟若激惹＞散 @tex $v(0)=0,\ldots,v^{(n-1)}(0)=0$ @end tex -を満たすコーシー問題の特殊解である. +羣潟若激弱馹号茹ｃс. @end itemize @example @@ -729,11 +729,11 @@ $v(0)=0,\ldots,v^{(n-1)}(0)=0$ @end example @table @t -@item 参照 +@item @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -743,65 +743,65 @@ ChangeLog @page @comment **************************************************************** -@node taji_alc.solve_ode_cp_ps,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.solve_ode_cp_ps,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.solve_ode_cp_ps} @findex taji_alc.solve_ode_cp_ps @table @t @item taji_alc.solve_ode_cp_ps(@var{poly},@var{var},@var{exppoly}) -:: 有理数係数の線形常微分方程式のコーシー問題 +:: 遺違膩綵√幻緇合綣潟若激弱馹 @tex $Pu(z)=f(z)$, $u^{(0)}(0)=c_0,\ldots,u^{(n-1)}(0)=c_{n-1}$ @end tex -の特殊解を求める. +号茹ｃ羆. -ただし, 非斉次形のみを対象としているので, +, 罨≦就帥絲乗院, @tex $f(z)\neq0$ @end tex -とする. +. @end table @table @var @item return -指数多項式リスト +医綣鴻 @item poly -多項式 (Pの特性多項式) +紊綣 (P号у綣) -または (Pの特性多項式をQ上で既約分解した) [[因子,重複度],...] なるリスト +障 (P号у綣Q筝ф∝茹ｃ) [[絖,茲綺],...] 鴻 @item var -不定元 (関数の独立変数) +筝絎 (∽違腴紊) @item exppoly -f(z)の指数多項式リスト +f(z)医綣鴻 @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : 指数多項式リストの2番目の成分を有理数係数多項式で返す. +case 0 : 医綣鴻2遺医綣ц. -case 1 : 指数多項式リストの2番目の成分を整数係数化リストで返す. +case 1 : 医綣鴻2贋遺医鴻ц. default : case 0 @item switch2 -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : コーシー問題の特殊解を返す. +case 0 : 潟若激弱馹号茹ｃ菴. -case 1 : 簡単な形の特殊解を返す. +case 1 : 膂≦綵≪号茹ｃ菴. default : case 0 @end table @itemize @bullet -@item 変数は2種類必要(特性多項式の変数と関数の独立変数). -@var{poly}の不定元と@var{var}の不定元が衝突しないよう注意. +@item 紊違2腮蕁綽荀(号у綣紊違∽違腴紊). +@var{poly}筝絎@var{var}筝絎茵腦羈. @end itemize @example @@ -824,11 +824,11 @@ x-3,[4232*z^2-4278*z-4295,97336]]] @end example @table @t -@item 参照 +@item @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -838,43 +838,43 @@ ChangeLog @page @comment **************************************************************** -@node taji_alc.fbt,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.fbt,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.fbt} @findex taji_alc.fbt @table @t @item taji_alc.fbt(@var{num},@var{den},@var{var}) -:: 有理関数@var{num}/@var{den}が定める代数的局所コホモロジー類のフーリエ・ボレル変換を行う. +:: ∽@var{num}/@var{den}絎篁ｆ亥絮潟≪吾守若祉紊茵. @end table @table @var @item return -[指数多項式リスト,...] なるリスト +[医綣鴻,...] 鴻 @item num -(有理関数の分子の) 多項式 +(∽違絖) 紊綣 @item den -(有理関数の分母の) 多項式 +(∽違罸) 紊綣 -または (有理関数の分母をQ上で既約分解した) [[因子,重複度],...] なるリスト +障 (∽違罸Q筝ф∝茹ｃ) [[絖,茲綺],...] 鴻 @item var -不定元 (像の独立変数) +筝絎 (腴紊) @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : 指数多項式リストの2番目の成分を有理数係数多項式で返す. +case 0 : 医綣鴻2遺医綣ц. -case 1 : 指数多項式リストの2番目の成分を整数係数化リストで返す. +case 1 : 医綣鴻2贋遺医鴻ц. default : case 0 @end table @itemize @bullet -@item 変数は2種類必要(代数的局所コホモロジー類の変数と像の独立変数). -@var{num/den}の不定元と@var{var}の不定元が衝突しないよう注意. -@item taji_alc.fbt()は, Res(Rat*exp(z*x))なる形の有理形関数の留数を求める. -この有理形関数の留数は指数多項式となるため, 指数多項式リストで返す. -@item 内部のアルゴリズムはtaji_alc.residue()とほぼ同じであり, 実際にtaji_alc.residue()を呼び出して計算を行っている. +@item 紊違2腮蕁綽荀(篁ｆ亥絮潟≪吾守紊違腴紊). +@var{num/den}筝絎@var{var}筝絎茵腦羈. +@item taji_alc.fbt(), Res(Rat*exp(z*x))綵≪綵∫∽違違羆. +綵∫∽違違医綣, 医綣鴻ц. +@item ≪眼冴taji_alc.residue()祉弱с, 絎taji_alc.residue()若喝冴荐膊茵ｃ. @end itemize @example @@ -884,12 +884,12 @@ default : case 0 @end example @table @t -@item 参照 +@item @ref{taji_alc.residue, taji_alc.invfbt} @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -899,39 +899,39 @@ ChangeLog @page @comment **************************************************************** -@node taji_alc.inv,,, 1変数代数的局所コホモロジー類用の関数 +@node taji_alc.inv,,, 1紊遺撮亥絮潟≪吾守∽ @subsection @code{taji_alc.invfbt} @findex taji_alc.invfbt @table @t @item taji_alc.invfbt(@var{exppoly},@var{var}) -:: 指数多項式の逆フーリエ・ボレル変換を行う. +:: 医綣若祉紊茵. @end table @table @var @item return -有理関数 +∽ @item exppoly -指数多項式リスト +医綣鴻 @item var -不定元 (指数多項式の独立変数) +筝絎 (医綣腴紊) @item switch -オプション指定 +激с恰絎 -case 0 : 有理関数で返す. +case 0 : ∽違ц. -case 1 : 有理関数を[分子,分母をQ上で既約分解したリスト]なるリストで返す. +case 1 : ∽違[絖,罸Q筝ф∝茹ｃ鴻]鴻ц. default : case 0 @end table @itemize @bullet -@item 変数は2種類必要(代数的数の最小多項式の変数と指数多項式の独立変数). -衝突しないよう注意. -@item taji_alc.invfbt()は, exppolyを, Res(Rat*exp(z*x))なる形の留数表示に変換し, Rat部分を返す. -@item taji_alc.fbt()の逆演算である. +@item 紊違2腮蕁綽荀(篁ｆ亥違絨鎀綣紊違医綣腴紊). +茵腦羈. +@item taji_alc.invfbt(), exppoly, Res(Rat*exp(z*x))綵≪域；腓冴紊, Rat菴. +@item taji_alc.fbt()羲膊с. @end itemize @example @@ -947,12 +947,12 @@ ch=1); @end example @table @t -@item 参照 +@item @ref{taji_alc.fbt} @end table -@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため -@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@comment --- ChangeLog 吾. 罘. 純若鴻潟若篏臀. 紊贋ユ CVS泣若荀 +@comment --- openxm 紊絲筝菴違鴻. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -964,7 +964,7 @@ ChangeLog -@comment --- おまじない --- +@comment --- 障 --- @node Index,,, Top @unnumbered Index @printindex fn @@ -975,4 +975,4 @@ ChangeLog @summarycontents @contents @bye -@comment --- おまじない終り --- +@comment --- 障腟 ---