[BACK]Return to ndbf.rr CVS log [TXT][DIR] Up to [local] / OpenXM / src / asir-contrib / testing / noro

Diff for /OpenXM/src/asir-contrib/testing/noro/ndbf.rr between version 1.3 and 1.13

version 1.3, 2009/10/13 01:28:00 version 1.13, 2010/06/16 08:57:40
Line 12 
Line 12 
   
 if (!module_definedp("gr")) load("gr")$ else{ }$  if (!module_definedp("gr")) load("gr")$ else{ }$
 if (!module_definedp("primdec")) load("primdec")$ else{ }$  if (!module_definedp("primdec")) load("primdec")$ else{ }$
   if (!module_definedp("newsyz")) load("noro_module_syz.rr")$ else{ }$
   /* Empty for now. It will be used in a future. */    /* Empty for now. It will be used in a future. */
   
 /* toplevel */  /* toplevel */
Line 21  module ndbf$
Line 22  module ndbf$
 /* bfunction */  /* bfunction */
   
 localf bfunction, in_ww, in_ww_main, ann, ann_n$  localf bfunction, in_ww, in_ww_main, ann, ann_n$
 localf ann0, psi, ww_weight, compare_first, generic_bfct$  localf ann0, ann_fa, psi, ww_weight, compare_first, generic_bfct$
 localf generic_bfct_1, initial_part, bfct, indicial1, bfct_via_gbfct$  localf generic_bfct_1, initial_part, bfct, indicial1, bfct_via_gbfct$
 localf bfct_via_gbfct_weight, bfct_via_gbfct_weight_1, bfct_via_gbfct_weight_2$  localf bfct_via_gbfct_weight, bfct_via_gbfct_weight_1, bfct_via_gbfct_weight_2$
 localf weyl_minipolym, weyl_minipoly, weyl_nf, weyl_nf_quo_check$  localf weyl_minipolym, weyl_minipoly, weyl_nf, weyl_nf_quo_check$
Line 29  localf weyl_nf_quo, weyl_nf_mod, b_subst, v_factorial,
Line 30  localf weyl_nf_quo, weyl_nf_mod, b_subst, v_factorial,
 localf replace_vars_f, replace_vars_v, replace_var$  localf replace_vars_f, replace_vars_v, replace_var$
 localf action_on_gfs, action_on_gfs_1$  localf action_on_gfs, action_on_gfs_1$
 localf nd_gb_candidate$  localf nd_gb_candidate$
   localf in_gb_oaku$
   
 /* stratification */  /* stratification */
   
Line 42  localf ideal_intersection$
Line 44  localf ideal_intersection$
   
 def bfunction(F)  def bfunction(F)
 {  {
           /* F -> F/Fcont */
           F1 = ptozp(F); Fcont = sdiv(F,F1); F = F1;
   
         if ( type(Heu=getopt(heuristic)) == -1 ) Heu = 0;          if ( type(Heu=getopt(heuristic)) == -1 ) Heu = 0;
         if ( type(Vord=getopt(vord)) == -1 || type(Vord) != 4 ) Vord = 0;          if ( type(Vord=getopt(vord)) == -1 || type(Vord) != 4 ) Vord = 0;
         if ( type(Wt=getopt(weight)) == -1 ) Wt = 0;          if ( type(Wt=getopt(weight)) == -1 ) Wt = 0;
           if ( type(Op=getopt(op)) == -1 ) Op = 0;
         L = in_ww(F|weight=Wt,heuristic=Heu,vord=Vord);          L = in_ww(F|weight=Wt,heuristic=Heu,vord=Vord);
         Indata = L[0]; AllData = L[1]; VData = L[2];          Indata = L[0]; AllData = L[1]; VData = L[2];
         GIN = Indata[0]; VDV = Indata[1]; WVDV = AllData[4];          GIN = Indata[0]; VDV = Indata[1]; WVDV = AllData[4];
Line 52  def bfunction(F)
Line 58  def bfunction(F)
         dp_set_weight(W);          dp_set_weight(W);
         B = weyl_minipoly(GIN,VDV,0,WVDV);          B = weyl_minipoly(GIN,VDV,0,WVDV);
         dp_set_weight(0);          dp_set_weight(0);
         return subst(B,s,-s-1);          if ( !Op ) return subst(B,s,-s-1);
   
           V0 = VData[0]; DV0 = VData[1]; T = VData[2]; DT = VData[3];
           BPT = weyl_subst(B,T*DT,VDV);
   
           /* computation using G0,GIN0,VDV0 */
           G0 = AllData[0]; GIN0 = AllData[1]; VDV0 = AllData[2]; WtV0 = AllData[5];
           dp_set_weight(WtV0); dp_ord(0);
           PS = map(dp_ptod,GIN0,VDV0); Len = length(PS);
           for ( I = Len-1, Ind = []; I >= 0; I-- ) Ind = cons(I,Ind);
           /* QR = [D,M,Coef] */
           Ax = 1;
           AxBPT = dp_ptod(Ax*BPT,VDV0);
           QR = weyl_nf_quo(Ind,AxBPT,1,PS);
           if ( !weyl_nf_quo_check(AxBPT,PS,QR) )
                   error("bfunction : invalid quotient");
           if ( QR[0] ) error("bfunction : invalid quotient");
           Den = QR[1]; Coef = QR[2];
           for ( I = 0, R = Den*AxBPT; I < Len; I++ )
                   R -= dp_weyl_mul(Coef[I],dp_ptod(G0[I],VDV0));
           R = dp_dtop(R,VDV0);
           CR = conv_tdt(R,F,V0,DV0,T,DT);
   
           dp_set_weight(0);
           Cont = cont(CR); CR /= Cont;
           Cont *= dn(Fcont); Den *= nm(Fcont);
           Gcd = igcd(Den,Cont);
           return [subst(B,s,-s-1),(Cont*CR)/(Den*Ax)];
 }  }
   
 /*  /*
Line 263  def ann(F)
Line 296  def ann(F)
 {  {
         if ( member(s,vars(F)) )          if ( member(s,vars(F)) )
                 error("ann : the variable 's' is reserved.");                  error("ann : the variable 's' is reserved.");
           F = ptozp(F);
         V = vars(F);          V = vars(F);
         N = length(V);          N = length(V);
         D = newvect(N);          D = newvect(N);
           if ( type(Wt=getopt(weight)) == -1 )
                   for ( I = N-1, Wt = []; I >= 0; I-- ) Wt = append([V[I],1],Wt);
   
         for ( I = 0; I < N; I++ )          Wt1 = vector(N);
                 D[I] = [deg(F,V[I]),V[I]];          for ( I = 0, F1 =F; I < N; I++ ) {
                   VI = Wt[2*I]; WI = Wt[2*I+1];
                   for ( J = 0; J < N; J++ )
                           if ( VI == V[J] ) break;
                   F1 = subst(F1,VI,VI^WI);
           }
           for ( I = 0; I < N; I++ ) D[I] = [deg(F1,V[I]),V[I]];
         qsort(D,compare_first);          qsort(D,compare_first);
         for ( V = [], I = N-1; I >= 0; I-- )          for ( V = [], I = 0; I < N; I++ ) V = cons(D[I][1],V);
                 V = cons(D[I][1],V);          V = reverse(V);
           for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                   VI = Wt[2*I]; WI = Wt[2*I+1];
                   for ( J = 0; J < N; J++ ) if ( VI == V[J] ) break;
                   Wt1[J] = WI;
           }
           Wt = vtol(Wt1);
   
         for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )          for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )
                 DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);                  DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
Line 284  def ann(F)
Line 332  def ann(F)
                 B = cons(DV[I]+TMP_Y1*diff(F,V[I])*TMP_DT,B);                  B = cons(DV[I]+TMP_Y1*diff(F,V[I])*TMP_DT,B);
         }          }
   
         /* homogenized (heuristics) */          Tdeg = w_tdeg(F,V,Wt);
         dp_nelim(2);          /* y1*y2-1, t-y1*f, dx1+y1*df/dx1*dt ... */
         G0 = nd_weyl_gr(B,append(W,DW),0,[[0,2],[0,length(W)*2-2]]);          /* weight for [y1,y2,t,   x1,...,xn,  dy1,dy2, dt,dx1,...,dxn,   h]   */
           /*              0  1 2    3      N3-1 N3  N3+1 N3+2              2*N3 */
           /*              1  1 D+1  w1     wn    1   1    1  D       D      1    */
           N3 = N+3;
           WtV = newvect(2*N3+1);
           WtV[0] = WtV[1] = 1; WtV[2] = Tdeg+1;
           for ( I = 3; I < N3; I++ ) WtV[I] = Wt[I-3];
           for ( ; I <= N3+2; I++ ) WtV[I] = 1;
           for ( ; I < 2*N3; I++ ) WtV[I] = Tdeg;
           WtV[2*N3] = 1;
   
           /* B is already a GB => modular change of ordering can be applied */
           /* any prime is available => HC=[1] */
           dp_set_weight(WtV);
           G0 = nd_gb_candidate(B,append(W,DW),[[0,2],[0,length(W)*2-2]],0,[1],1);
           dp_set_weight(0);
         G1 = [];          G1 = [];
         for ( T = G0; T != []; T = cdr(T) ) {          for ( T = G0; T != []; T = cdr(T) ) {
                 E = car(T); VL = vars(E);                  E = car(T); VL = vars(E);
Line 298  def ann(F)
Line 361  def ann(F)
         return G3;          return G3;
 }  }
   
   def in_gb_oaku(F)
   {
           if ( member(s,vars(F)) )
                   error("ann : the variable 's' is reserved.");
           F = ptozp(F);
           V = vars(F);
           N = length(V);
           D = newvect(N);
           if ( type(Wt=getopt(weight)) == -1 )
                   for ( I = N-1, Wt = []; I >= 0; I-- ) Wt = append([V[I],1],Wt);
   
           Wt1 = vector(N);
           for ( I = 0, F1 =F; I < N; I++ ) {
                   VI = Wt[2*I]; WI = Wt[2*I+1];
                   for ( J = 0; J < N; J++ )
                           if ( VI == V[J] ) break;
                   F1 = subst(F1,VI,VI^WI);
           }
           for ( I = 0; I < N; I++ ) D[I] = [deg(F1,V[I]),V[I]];
           qsort(D,compare_first);
           for ( V = [], I = 0; I < N; I++ ) V = cons(D[I][1],V);
           V = reverse(V);
           for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                   VI = Wt[2*I]; WI = Wt[2*I+1];
                   for ( J = 0; J < N; J++ ) if ( VI == V[J] ) break;
                   Wt1[J] = WI;
           }
           Wt = vtol(Wt1);
   
           for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )
                   DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
   
           W = append([TMP_Y1,TMP_Y2,TMP_T],V);
           DW = append([TMP_DY1,TMP_DY2,TMP_DT],DV);
   
           B = [TMP_T-TMP_Y1*F];
           for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                   B = cons(DV[I]+TMP_Y1*diff(F,V[I])*TMP_DT,B);
           }
   
           Tdeg = w_tdeg(F,V,Wt);
           /* y1*y2-1, t-y1*f, dx1+y1*df/dx1*dt ... */
           /* weight for [y1,y2,t,   x1,...,xn,  dy1,dy2, dt,dx1,...,dxn,   h]   */
           /*              0  1 2    3      N3-1 N3  N3+1 N3+2              2*N3 */
           /*              1  1 D+1  1      1    1   1    1  D       D      1    */
           N3 = N+3;
           WtV = newvect(2*N3+1);
           WtV[0] = WtV[1] = 1; WtV[2] = Tdeg+1;
           for ( I = 3; I <= N3+2; I++ ) WtV[I] = 1;
           for ( ; I < 2*N3; I++ ) WtV[I] = Tdeg;
           WtV[2*N3] = 1;
   
           /* B is already a GB => modular change of ordering can be applied */
           /* any prime is available => HC=[1] */
           dp_set_weight(WtV);
           G0 = nd_gb_candidate(B,append(W,DW),[[0,2],[0,length(W)*2-2]],0,[1],1);
           dp_set_weight(0);
           G1 = map(subst,G0,TMP_Y1,1);
           return [G1,append(V,DV)];
   }
   
 /* F = [F0,F1,...] */  /* F = [F0,F1,...] */
   
 def ann_n(F)  def ann_n(F)
Line 335  def ann_n(F)
Line 459  def ann_n(F)
         VA = append(U,append(W,V));          VA = append(U,append(W,V));
         DVA = append(DU,append(DW,DV));          DVA = append(DU,append(DW,DV));
         VDV = append(VA,DVA);          VDV = append(VA,DVA);
   #if 0
         G0 = nd_weyl_gr(B,VDV,0,[[0,2*L],[0,length(VDV)-2*L]]);          G0 = nd_weyl_gr(B,VDV,0,[[0,2*L],[0,length(VDV)-2*L]]);
   #else
           G0 = nd_gb_candidate(B,VDV,[[0,2*L],[0,length(VDV)-2*L]],0,[1],1);
   #endif
         G1 = [];          G1 = [];
         for ( T = G0; T != []; T = cdr(T) ) {          for ( T = G0; T != []; T = cdr(T) ) {
                 E = car(T); VL = vars(E);                  E = car(T); VL = vars(E);
Line 373  def ann0(F)
Line 501  def ann0(F)
         return [Min,map(subst,Ann,s,Min,TMP_S,s,TMP_DS,ds)];          return [Min,map(subst,Ann,s,Min,TMP_S,s,TMP_DS,ds)];
 }  }
   
   /*
    * For a polynomial F and a scalar A,
    * compute generators of Ann(F^A).
    */
   
   def ann_fa(F,A)
   {
           if ( type(Syz=getopt(syz)) == -1 ) Syz = 0;
   
           F = subst(F,s,TMP_S);
           Ann = ann(F);
           Bf = bfunction(F);
   
           FList = cdr(fctr(Bf));
           for ( T = FList, Min = 0; T != []; T = cdr(T) ) {
                   LF = car(car(T));
                   Root = -coef(LF,0)/coef(LF,1);
                   if ( dn(Root) == 1 && Root < Min )
                           Min = Root;
           }
           D = A-Min;
           if ( dn(D) != 1 || D <= 0 )
                   return map(ptozp,map(subst,Ann,s,A,TMP_S,s,TMP_DS,ds));
   
           V = vars(F);
           for ( I = length(V)-1, DV = []; I >= 0; I-- )
                   DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
           VDV = append(V,DV);
           R = map(subst,Ann,s,Min,TMP_S,s,TMP_DS,ds);
           F = ptozp(F);
   
           if ( Syz ) {
                   /* syzygy method */
                   S = newsyz.module_syz(cons(F^D,R),VDV,1,0|weyl=1);
                   B = car(S);
                   for ( R = []; B != []; B = cdr(B) )
                           if ( H = car(car(B)) )
                                   R = cons(ptozp(H),R);
           } else {
                   /* colon method */
                   for ( I = 0; I < D; I++ )
                           R = weyl_ideal_quotient(R,F,VDV);
           }
           return R;
   }
   
 def psi0(F,T,DT)  def psi0(F,T,DT)
 {  {
         D = dp_ptod(F,[T,DT]);          D = dp_ptod(F,[T,DT]);
Line 1227  def weyl_ideal_quotient(B,F,VDV)
Line 1401  def weyl_ideal_quotient(B,F,VDV)
         O1 = [[0,1],[0,N+1]];          O1 = [[0,1],[0,N+1]];
         GJ = nd_weyl_gr(J,VDV1,0,O1);          GJ = nd_weyl_gr(J,VDV1,0,O1);
         R = elimination(GJ,VDV);          R = elimination(GJ,VDV);
         return R;          return map(weyl_divide_by_right,R,F,VDV,0);
 }  }
   
 def bf_strat(F)  def bf_strat(F)
Line 1354  def bf_strat_stage3(L)
Line 1528  def bf_strat_stage3(L)
                 }                  }
                 dp_set_weight(0);                  dp_set_weight(0);
                 if ( K < J ) {                  if ( K < J ) {
                         for ( L = 0, T = []; L < NDI; L++ )                          for ( L = 0, T = []; L < NDI; L++ ) {
   #if 0
                                   NewId = DK[L][1];
   #else
                                   NewId = ideal_intersection(DK[L][1],DI[L][1],V0,0);
   #endif
                                 T = cons([[DK[L][0][0]*DI[L][0][0],DK[L][0][1]],                                  T = cons([[DK[L][0][0]*DI[L][0][0],DK[L][0][1]],
                                         DK[L][1],DK[L][2]],T);                                          NewId,DK[L][2]],T);
                           }
                         Data[K] = reverse(T);                          Data[K] = reverse(T);
                 } else                  } else
                         Data[J++] = DI;                          Data[J++] = DI;
Line 1379  def bf_strat_stage3(L)
Line 1559  def bf_strat_stage3(L)
   
 def bf_local(F,P)  def bf_local(F,P)
 {  {
           /* F -> F/Fcont */
           F1 = ptozp(F); Fcont = sdiv(F,F1); F = F1;
         if ( type(Heu=getopt(heuristic)) == -1 ) Heu = 0;          if ( type(Heu=getopt(heuristic)) == -1 ) Heu = 0;
         if ( type(Vord=getopt(vord)) == -1 || type(Vord) != 4 ) Vord = 0;          if ( type(Vord=getopt(vord)) == -1 || type(Vord) != 4 ) Vord = 0;
         if ( type(Wt=getopt(weight)) == -1 ) Wt = 0;          if ( type(Wt=getopt(weight)) == -1 ) Wt = 0;
Line 1443  def bf_local(F,P)
Line 1625  def bf_local(F,P)
         CR = conv_tdt(R,F,V0,DV0,T,DT);          CR = conv_tdt(R,F,V0,DV0,T,DT);
   
         dp_set_weight(0);          dp_set_weight(0);
         return [LB,Ax,CR];          Cont = cont(CR); CR /= Cont;
           Cont *= dn(Fcont); Den *= nm(Fcont);
           Gcd = igcd(Den,Cont);
           return [LB,(Den/Gcd)*Ax,(Cont/Gcd)*CR];
 }  }
   
 /* t^(l+k)*dt^l (k>l) -> (s-k)(s-k-1)...(s-(k+l-1))t^k */  /* t^(l+k)*dt^l (k>l) -> (s-k)(s-k-1)...(s-(k+l-1))t^k */
Legend:
Removed from v.1.3  
changed lines
  Added in v.1.13
FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>