=================================================================== RCS file: /home/cvs/OpenXM/src/asir-contrib/testing/tr-ja.oxt,v retrieving revision 1.2 retrieving revision 1.4 diff -u -p -r1.2 -r1.4 --- OpenXM/src/asir-contrib/testing/tr-ja.oxt 2005/04/01 11:34:21 1.2 +++ OpenXM/src/asir-contrib/testing/tr-ja.oxt 2005/04/03 11:05:21 1.4 @@ -1,153 +1,193 @@ /*&generate-prologue */ -$Id: tr-ja.oxt,v 1.2 2005/04/01 11:34:21 takayama Exp $ -$OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/testing/tr-ja.oxt,v 1.1 2005/04/01 08:08:36 takayama Exp $ +$Id: tr-ja.oxt,v 1.4 2005/04/03 11:05:21 takayama Exp $ +$OpenXM: OpenXM/src/asir-contrib/testing/tr-ja.oxt,v 1.3 2005/04/02 05:56:57 takayama Exp $ 注意: testing/tr.rr では quote を quotetolist で list に変換して扱うため, 下の仕様とはことなり, list 型でデータを戻す場合も多い. ユーザ言語で書いている関係上 pn(x) を pn("x") としている. 他にも同様な関数があり. +gentexi t.texi +t.texi に +\input texinfo +@def@pi{PI} +を加えてから ptex t.texi で 大体見れるが, + +cat pre.texi >t.texi +${OpenXM_HOME}/asir-contrib/packages/doc/gentexi tr.oxt >>t.texi +echo "@bye" >>t.texi +ptex t.texi +とすればもっとマニュアルっぽいものができる. + @c -------------------------------------------------------------------- @section quote に対する基本関数 -/*&usage begin: qt_node(Q) +begin: qt_node(Q) quote データ {Q} の node を取り出す. example: qt_node(quote(1+2*3)) -end: */ +end: -/*&usage begin: qt_nchild(Q) +begin: qt_nchild(Q) quote データ {Q} の 子供の数を戻す. example: qt_nchild(quote(1+2*3)) 2 を戻す. -end: */ +end: -/*&usage begin: qt_child(Q,K) +begin: qt_child(Q,K) quote データ {Q} の {K} 番目の子供を戻す. example: qt_child(quote(1+2*3),1) quote(2*3) を戻す. -end: */ + example: qt_child(quote(1+2*3),0) quote(1) を戻す. +end: @c -------------------------------------------------------------------- @subsection quote に対する述語 -/*&usage begin: qt_is_integer(Q) +begin: qt_is_integer(Q) quote データ {Q} が整数なら 1 example: qt_is_integer(quote(0)) -end: */ +end: -/*&usage begin: qt_depend(Q,x) +begin: qt_depend(Q,x) quote データ {Q} が不定元 {x} を含むと 1, 含まないと 0. example: qt_depend(quote(1+1/x),x) -end: */ +end: +begin: qt_is_function(Q) + quote データ {Q} が関数のとき 1, そうでないとき 0. + example: qt_is_function(f(x,y)); +end: + @c -------------------------------------------------------------------- @subsection quote に対するコンストラクタ -/*&usage begin: qt_zero() +begin: qt_zero() quote 0 を戻す. -end: */ +end: -/*&usage begin: qt_id(Qobj) +begin: qt_id(Qobj) quote object {Qobj} をそのまま戻す. -end: */ +end: -/*&usage begin: qt_replace(Qobj,[[x,Valuex],[y,Valuey],...]) +begin: qt_replace(Qobj,[[x,Valuex],[y,Valuey],...]) quote object {Qobj} の中の x を Valuex, y を Valuey, ... に置き換えた quote object を戻す. -end: */ + example: qt_replace(quote(sin(x*@pi)), [[x,quote( (2*t+3) )]]) +end: -/*&usage begin: qt_parenthesis(Qobj) + qt_replace は asir-contrib の base_replace と似た機能. + quote の内部に大文字ではじまる変数(評価する)が書けないため. + +begin: qt_parenthesis(Qobj) quote object {Qobj} の中の括弧が足りないときには補い, 多いときには取り去った quote object を作る. - +, *, /, ^, - 等についての asir の文法での演算子の強さを仮定する. -end: */ + +, *, /, ^, - 等について asir の文法での演算子の強さを仮定する. +end: -/*&usage begin: qt_eval(Qobj,type) +begin: qt_eval(Qobj,type) Qobj を asir の他の object に変換. -end: */ +end: -/*&usage begin: qt_(Obj) +begin: qt_(Obj) asir の Obj を quote 型に変換. -end: */ +end: -その他 qt_expand, qt_sort, qt_ht, qt_rest, qt_mtov も基礎関数として欲しい. @c -------------------------------------------------------------------- @section tr (term rewriting) のトップレベルの関数 -/*&usage begin: tr_match0(Qobj,P) +begin: tr_match0(Qobj,P) quote データ {Qobj} が パターン {P} に適合すれば 1 を戻し, そうでなければ 0 を戻す. - example: tr_match0(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y))) - tr_match0(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y,qt_is_integer,x))) -end: */ + example: tr_match0(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y))) + x に quote(1), y に quote(2*3) + tr_match0(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y,qt_is_integer,y))) + qt_is_integer(2*3) は 0 なので y にはマッチしない. +end: -pn(x) は任意の quote object にマッチし, 名前 x をつける. -tr_match0(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y))) は 1 を戻すが, -tr_match0(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y,tr_is_integer,x))) は 0 をもどす. -2*3 は integer から作られた fnode ではあるが integer ではないので qt_is_integer -が 0 を戻すため. +begin: pn(X) + pn(x) は任意の quote object にマッチし, 名前 x をつける. +description: + tr_match0(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y))) は 1 を戻すが, + tr_match0(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y,tr_is_integer,x))) は 0 をもどす. + 2*3 は integer から作られた fnode ではあるが integer ではないので qt_is_integer + が 0 を戻すため. +end: -/*&usage begin: tr_match1(Qobj,P,Act) +begin: tr_match0_act(Qobj,P,Act) quote データ {Qobj} が パターン {P} に適合すれば {Act} を呼び出しその値を戻す. パターン {P} にマッチしないときは 0. - example: tr_match1(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y)),[myadd,x,y]) -end: */ + example: tr_match0_act(quote(1+2*3),quote(pn(x)+pn(y)),[myadd,x,y]) +end: -/*&usage begin: tr_or_match1(Qobj,Rules) -end: */ +begin: tr_or_match0_act(Qobj,Rules) +end: -/*&usage begin: tr_apply_rule1(Qobj,P,Act) +begin: tr_apply_rule1(Qobj,P,Act) quote データ {Qobj} の木を幅優先探索し, パターン {P} に適合するものがあるときは {Act} を呼び出しその値を戻す. つまり top node が {P} に適合するか調べ, 適合しない場合はその子供に - tr_apply_rule1 を適用する (ここが tr_match1 とは異なる). + tr_apply_rule1 を適用する (ここが tr_match_act とは異なる). マッチしない場合は Qobj をそのまま戻す (これが再帰的に適用される). - example: tr_apply_rule1(quote(1+sin(2*@pi)),quote(sin(pn(x)*@pi)),[sin_int,x]) -end: */ - +description: + ここで sin_int(X) は X が integer の時は quote(0) を戻し, + そうでないときは quote(sin(X*@pi)) を戻す. 深さ優先で書き換えをするには 関数 sin_int の中でまた tr_apply_rule1 を呼び出せば よい. -/*&usage begin: tr_apply_or_rules(Qobj,Rules) -end: */ + example: tr_apply_rule1(quote(1+sin(2*@pi)),quote(sin(pn(x)*@pi)),[sin_int,x]) +end: + +begin: tr_apply_or_rules(Qobj,Rules) +end: + @subsection 内部関数 -/*&usage begin: tr_apply_function0(Qobj,Arg1,...) -end: */ +begin: tr_apply_function0(Qobj,BindingTable) +end: -/*&usage begin: tr_rp(Qobj,P,A) -end: */ +begin: tr_rp(Qobj,P,A) +end: -/*&usage begin: tr_make_binding(Qobj,P) -end: */ +begin: tr_make_binding(Qobj,P) +end: @c --------------------------------------------------------- @section 変数パターンと関数パターン -例: +begin: remark_on_pn() +変数パターン +example: pn(x) 任意のものにマッチ. マッチしたものを x に bind. pn(x,qt_is_integer(x)) + +Todo; fn は多分いらない. qt_is_function(x) で OK. fn(f) 任意の関数にマッチ. マッチした関数名を f に bind. fn(f,pn(x),pn(y)) 任意の関数にマッチ. マッチした関数名を f に bind. f の引数を x, y に bind +end: @c --------------------------------------------------------- @section パターン +begin: remark_pattern() パターンは quote で与える. 予約語 tr_and, tr_or, tr_not はパターンのマッチに関して論理演算をおこなう. たとえば -quote(tr_and(pn(x,qt_is_integer),pn(x,qt_is_non_negative))) +quote(tr_and(pn(x,qt_is_integer),pn(x,qt_is_non_negative(x)))) は x が 整数で - が先頭についていない場合マッチする. +end: @c --------------------------------------------------------- @section 例題 sin(整数*@pi) を 0 に. +begin: example_sin_int(); +例題 sin(整数*@pi) を 0 に. +example: /* 準備 */ extern P,A; P=quote(sin(pn(x)*@pi)); /* パターン */ @@ -161,11 +201,36 @@ quote(tr_and(pn(x,qt_is_integer),pn(x,qt_is_non_negati /* 計算 */ Qobj=quote(1+sin(sin(2*@pi)*@pi)*sin((1/2)*@pi)); tr_apply_rule1(Qobj,P,A); +end: +@c ------------------------------------------------------ +@section 例題 Mathematica の N[ ] 相当の関数をユーザが書けるように. +begin: example_Mathematica_N() +例題 Mathematica の N[ ] 相当の関数をユーザが書けるように. +example: + nn(sin(cos(@pi)+sqrt(2))) + --> nn(sin(nn(cos(nn(@pi)))+nn(sqrt(nn(2))))) + Prog; test1-tr.rr の test4(). + + qt_map_arg 関数を用いる. + def test4() { + Rule=[quote(nn(pn(f))),[qt_map_arg,nn,f]]; + /* nn で囲まれたものがあれば, nn をその内部に再帰的に apply する */ + R0 = quote(nn(sin(1/2)*cos(1/3))); + print(print_input_form(R0)); + R=tr_apply_rule1(R0,Rule[0],Rule[1]); + return R; + } + +end: + @c --------------------------------------------------------- @section 例題 不定積分 +begin: example_indefinite_integral() +例題 不定積分 +example: /* integral(f+g) => integral(f)+integral(g) */ S1=[quote(integral(pn(f)+pn(g))), [int_linear1,f,g]]; @@ -187,10 +252,14 @@ quote(tr_and(pn(x,qt_is_integer),pn(x,qt_is_non_negati a*integral(x^2)+integral(x)+integral(2/x); quote(integral(x^pn(n))) --> x^(n+1)/(n+1) or log(x) を書く. +end: @c --------------------------------------------------------- @section 例題 簡単な構文解析 +begin: example_parsing() +例題 簡単な構文解析 +example: 式(expression) は 式+式 | 式*式 | (式) | 整数 extern R1,R2,R3,R4,S1,S2,S3,S4; @@ -226,13 +295,64 @@ quote(tr_and(pn(x,qt_is_integer),pn(x,qt_is_non_negati /* 計算 */ tr_eval_expression(quote(1+2*(3+15))); +end: @c --------------------------------------------------------- @section 例題 非可換環の簡単な構文解析 +@section Todo; + 例; 冪級数の計算を quote で実現. + sort や expand は組み込みで. + + 例; Mathematica の Expand[], Toghether[] 相当のもの. + + 例; D の掛け算を パターンマッチで実現. + + 例; (x^(1/n))^n --> x 等. + + 例; 記号微分と微分環での計算. + y''+xy=0, y''=y^2+x 等. index 付きの変数生成が必要. idxtov + + 例; QE, 論理式. + +@section 考え方についての概説 + + トップレベルの関数達. (stylesheet の考えに似てる.) + iterator の一種. + +@c ------------------------------------------------ +@section 実験的関数 + +begin: qt_map_arg(F,Q) + 関数 F を quote データ {Q} の すべてのノードに再帰的に + apply した quote データを戻す. + example: qt_map_arg(nn,quote(sin(@pi)+2/3)) + nn(nn(sin(nn(@pi)))+nn(nn(2)/nn(3))) +end: + +@section まだスケッチのみの関数仕様 + + qt_ltor, qt_rtol : 木の構造の変換; 例 (x*y)*z --> x*(y*z) + + idxtov(x,i) x_i を生成. x_i の index (idx) 属性 を i に. + base_name 属性を x に. + idxtov(x,[i,j]) x_i_j を生成. x_i_i の index (idx) 属性 を [i,j] に. + vtoidx(x_i) は i を戻す. 属性の検索なので高速. idx 属性が無い場合は i を設定. + + idxtov 関数は 関数名にも使えるようにする --> 微分環対応. + + qt_function(名前, 引数) --> quote(名前(引数)) を生成. + index 付き関数は微分環の取扱に必要. + + 巾級数の取扱, dp の pretty print のため. + qt_qttodp(Qobj | vlist, order?) quote から dp を作る. + exponent が数でないと作れず. + qt_dptoqt(Qobj | vlist) dp から quote を作る. vlist は属性で対応? + + qt_expand, qt_sort, qt_ht, qt_rest, qt_mtov も基礎関数として欲しい. /*&generate-epilogue */