===================================================================
RCS file: /home/cvs/OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi,v
retrieving revision 1.51
retrieving revision 1.52
diff -u -p -r1.51 -r1.52
--- OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi	2016/05/14 07:55:16	1.51
+++ OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi	2016/05/18 11:52:56	1.52
@@ -1,4 +1,4 @@
-%% $OpenXM: OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi,v 1.50 2015/08/08 06:28:38 takayama Exp $
+%% $OpenXM: OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi,v 1.51 2016/05/14 07:55:16 nakayama Exp $
 \input texinfo
 @iftex
 @catcode`@#=6
@@ -2729,7 +2729,8 @@ ChangeLog
 @comment --- 関数の簡単な説明 ---
 @table @t
 @item nk_restriction.restriction(@var{Id}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W})
-:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての制限加群を返す。
+:: D 加群 M = D / @var{Id} (ホロノミック D イデアル @var{Id}) に対して, 
+重みベクトル @var{W} についての制限加群を返す.
 @end table
 
 @comment --- 引数の簡単な説明 ---
@@ -2746,28 +2747,29 @@ ChangeLog
 
 @itemize @bullet
 @item
-@var{W} の要素は非負整数で、0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない。
-(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)
+@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない.
+(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)
 @item
-正の重みを持つ変数についての制限を行う。
-例えば、@var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば
-x,y について制限を行う。
+正の重みを持つ変数についての制限を行う. 
+例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, 
+x,y について制限を行う. 
 @end itemize
 
-以下は、イデアル 
+以下は, イデアル 
 @iftex
 @tex 
 $I = D \cdot \{x \partial_x -1, y \partial_y - 1\} $ 
 @end tex
-の
-@tex
-$x$
-@end tex
+とおいた時, D 加群 
+@tex $M = D / I$ @end tex
+の 
+@tex $x$ @end tex
 @end iftex
 @ifinfo
-I = D . @{ x dx -1, y dy - 1 @} の x
+I = D . @{ x dx -1, y dy - 1 @} とおいた時, 
+D 加群 M = D / I の x
 @end ifinfo
-についての制限加群を計算した例である。
+についての制限加群を計算した例である.
 @example
 [1432] nk_restriction.restriction([x*dx-1,y*dy-1],[x,y],[dx,dy],[1,0]);
 -- generic_bfct_and_gr :0.001sec(0.001629sec)
@@ -2779,13 +2781,20 @@ B_@{S0@} length : 2
 @end example
 返り値の第 1 番目の要素 @code{[[1],[0]]]} は, 
 制限加群の基底 
+@iftex
 @tex $\partial_x^1, \partial_x^0$ @end tex 
 を意味し, 
 返り値の第 0 番目の要素から, 制限加群は 
 @tex $(y \partial_y - 1, 0), (0, y\partial_y-1), (-1,0)$ @end tex 
+@end iftex
+@ifinfo
+dx^1, dx^0 
+を意味し, 
+返り値の第 0 番目の要素から, 制限加群は 
+(y dy - 1, 0), (0, ydy-1), (-1,0) 
+@end ifinfo
 で生成されることがわかる. 
 
-
 @node nk_restriction.restriction_ideal,,, D 加群の制限に関する関数
 @subsection @code{nk_restriction.restriction_ideal}
 @comment --- 索引用キーワード
@@ -2794,7 +2803,7 @@ B_@{S0@} length : 2
 @comment --- 関数の簡単な説明 ---
 @table @t
 @item nk_restriction.restriction_ideal(@var{Id}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W})
-:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての制限イデアルを返す。
+:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての制限イデアルを返す. 
 @end table
 
 @comment --- 引数の簡単な説明 ---
@@ -2811,23 +2820,19 @@ B_@{S0@} length : 2
 
 @itemize @bullet
 @item
-@var{W} の要素は非負整数で、0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない。
-(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)
+@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. 
+(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが, @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)
 @item
-正の重みを持つ変数についての制限を行う。
-例えば、@var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば
-x,y について制限を行う。
+正の重みを持つ変数についての制限を行う. 
+例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, 
+x,y について制限を行う. 
 @end itemize
 
-以下は、イデアル
+以下は, イデアル
 @iftex
-@tex 
-$I = D \cdot \{x \partial_x -1, y \partial_y - 1\} $ 
-@end tex
+@tex $I = D \cdot \{x \partial_x -1, y \partial_y - 1\} $ @end tex
 の
-@tex
-$x$
-@end tex
+@tex $x$ @end tex
 @end iftex
 @ifinfo
 I = D . @{ x dx -1, y dy - 1 @} の x
@@ -2852,7 +2857,7 @@ B_@{S0@} length : 2
 @comment --- 関数の簡単な説明 ---
 @table @t
 @item nk_restriction.integration(@var{Id}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W})
-:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての積分加群を返す。
+:: D 加群 M = D / @var{Id} (ホロノミック D イデアル @var{Id}) に対して, 重みベクトル @var{W} についての積分加群を返す. 
 @end table
 
 @comment --- 引数の簡単な説明 ---
@@ -2872,28 +2877,27 @@ B_@{S0@} length : 2
 @comment --- @bullet は黒点付き ---
 @itemize @bullet
 @item
-@var{W} の要素は非負整数で、0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない。
-(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)
+@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. 
+(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが, @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)
 @item
-正の重みを持つ変数についての積分を行う。
-例えば、@var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば
-x,y について積分を行う。
+正の重みを持つ変数についての積分を行う. 
+例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, 
+x,y について積分を行う. 
 @end itemize
 
-以下は、イデアル
+以下は, イデアル
 @iftex
-@tex
-$I = D \cdot \{2 t \partial_x + \partial_t, t \partial_t + 2 x \partial_x + 2\} $
-@end tex
-の
-@tex
-$t$
-@end tex
+@tex $I = D \cdot \{2 t \partial_x + \partial_t, t \partial_t + 2 x \partial_x + 2\}$ @end tex
+とおいた時, D 加群 
+@tex $M = D / I$ @end tex 
+の 
+@tex $t$ @end tex
 @end iftex
 @ifinfo
-I = D . @{2 t dx + dt, t dt + 2 x dx + 2 @} の t
+I = D . @{2 t dx + dt, t dt + 2 x dx + 2 @} 
+とおいた時, D 加群 M = D / I の t
 @end ifinfo
-についての積分加群を計算した例である。([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6])
+についての積分加群を計算した例である. ([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6])
 @example
 [1351] nk_restriction.integration([2*t*dx+dt,2*x*dx+t*dt+2],[t,x],
 [dt,dx],[1,0]);
@@ -2906,11 +2910,22 @@ B_@{S0@} length : 2
 @end example
 返り値の第 1 番目の要素 @code{[[1],[0]]]} は, 
 積分加群の基底 
+@iftex
 @tex $t^1, t^0$ @end tex 
+@end iftex
+@ifinfo
+t^1, t^0
+@end ifinfo
 を意味し, 
 返り値の第 0 番目の要素から, 積分加群は 
+@iftex
 @tex $(4 x \partial_x^2 + 6 \partial_x, 0), (0, -4 x \partial_x^2 - 6 \partial_x), 
 (0, -2 x \partial_x), (0, 2 \partial_x)$ @end tex 
+@end iftex
+@ifinfo
+(4 x dx^2 + 6 dx, 0), (0, -4 x dx^2 - 6 dx), 
+(0, -2 x dx), (0, 2 dx)
+@end ifinfo
 で生成されることがわかる. 
 
 @node nk_restriction.integration_ideal,,, D 加群の制限に関する関数
@@ -2921,7 +2936,7 @@ B_@{S0@} length : 2
 @comment --- 関数の簡単な説明 ---
 @table @t
 @item nk_restriction.integration_ideal(@var{Id}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W})
-:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての積分イデアルを返す。
+:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての積分イデアルを返す. 
 @end table
 
 @comment --- 引数の簡単な説明 ---
@@ -2941,28 +2956,26 @@ B_@{S0@} length : 2
 @comment --- @bullet は黒点付き ---
 @itemize @bullet
 @item
-@var{W} の要素は非負整数で、0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない。
-(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)
+@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. 
+(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが, @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)
 @item
-正の重みを持つ変数についての積分を行う。
-例えば、@var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば
-x,y について積分を行う。
+正の重みを持つ変数についての積分を行う. 
+例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, 
+x,y について積分を行う. 
 @end itemize
 
-以下は、イデアル
+以下は, イデアル
 @iftex
 @tex
 $I = D \cdot \{2 t \partial_x + \partial_t, t \partial_t + 2 x \partial_x + 2\} $
 @end tex
 の
-@tex
-$t$
-@end tex
+@tex $t$ @end tex
 @end iftex
 @ifinfo
 I = D . @{2 t dx + dt, t dt + 2 x dx + 2 @} の t
 @end ifinfo
-についての積分イデアルを計算した例である。([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6])
+についての積分イデアルを計算した例である. ([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6])
 @example
 [1431]  nk_restriction.integration_ideal([2*t*dx+dt,t*dt+2*x*dx+2],[t,x],
 [dt,dx],[1,0]);
@@ -2973,7 +2986,6 @@ B_@{S0@} length : 2
 -- fctr(BF) + base :0.001sec(0.001091sec)
 -- integration_ideal_internal :0.002sec(0.001879sec)
 [2*x*dx+1]
-[1432]
 @end example
 
 @node nk_restriction.ann_mul,,, D 加群の制限に関する関数
@@ -3339,13 +3351,13 @@ B_{S0} length : 1
 @comment --- 関数の簡単な説明 ---
 @table @t
 @item nk_restriction.module_restriction(@var{M}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W})
-:: D 加群 @var{M} の重みベクトル @var{W} についての制限加群を返す。
+:: D 加群 D^r/@var{M} (@var{M} は D^r の部分加群) の重みベクトル @var{W} についての制限加群を返す. 
 @end table
 
 @comment --- 引数の簡単な説明 ---
 @table @var
-@item Id
-D 加群の生成元のリスト 
+@item M
+D 自由加群 D^r の部分加群
 @item VL
 変数のリスト
 @item DVL
@@ -3366,19 +3378,23 @@ D 加群の生成元のリスト 
 x について制限を行う. 
 @end itemize
 
-以下は, D 加群 
+以下は, D 自由加群 
 @iftex
+@tex $D^2$ @end tex
+の部分加群 
 @tex 
 $M = D \cdot \{(\partial_x, \partial_y), (\partial_y, \partial_x), (x,y) \}$ 
 @end tex
-の
-@tex
-$x$
-@end tex
+をとり, D 加群 
+@tex $D^2 / M$ @end tex
+の 
+@tex $x$ @end tex
+@end iftex
 @ifinfo
-I = D . @{ (dx, dy), (dy, dx), (x, y) @} の x
+D^2 の部分加群 M = D . @{ (dx, dy), (dy, dx), (x, y) @} 
+をとり, D 加群 D^2 / M の x
 @end ifinfo
-についての制限加群を計算した例である。
+ついての制限加群を計算した例である. 
 @example
 [2691] nk_restriction.module_restriction([[dx,dy],[dy,dx],[x,y]], [x,y], [dx,dy], [1,0]);
 ....
@@ -3394,7 +3410,12 @@ Relations: 
 [[0,-1],[-dy^2,0],[y*dy-1,0]]
 @end example
 制限加群は 
+@iftex
 @tex $(0, -1), (-\partial_y^2, 0), (y \partial_y -1 , 0)$ @end tex 
+@end iftex
+@ifinfo
+(0, -1), (-dy^2, 0), (y, dy-1, 0)
+@end ifinfo
 で生成されることがわかる. 
 
 @subsection @code{nk_restriction.module_integration}
@@ -3404,13 +3425,13 @@ Relations: 
 @comment --- 関数の簡単な説明 ---
 @table @t
 @item nk_restriction.module_integration(@var{M}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W})
-:: D 加群 @var{M} の重みベクトル @var{W} についての積分加群を返す。
+:: D 加群 D^r/M (@var{M} は D^r の部分加群) の重みベクトル @var{W} についての積分加群を返す. 
 @end table
 
 @comment --- 引数の簡単な説明 ---
 @table @var
-@item Id
-D 加群の生成元のリスト 
+@item M
+D 自由加群 D^r の部分加群 
 @item VL
 変数のリスト
 @item DVL
@@ -3431,19 +3452,21 @@ D 加群の生成元のリスト 
 x について積分を行う. 
 @end itemize
 
-以下は, D 加群 
+以下は, D 自由加群 
 @iftex
-@tex 
-$M = D \cdot \{(x, y), (y, x), (\partial_x, \partial_y) \}$ 
-@end tex
+@tex $D^2$ @end tex
+の部分加群 
+@tex $M = D \cdot \{(x, y), (y, x), (\partial_x, \partial_y) \}$ @end tex
+をとり, D 加群 
+@tex $D^2/M$ @end tex 
 の
-@tex
-$x$
-@end tex
+@tex $x$ @end tex
+@end iftex
 @ifinfo
-I = D . @{ (x, y), (y, x), (dx, dy) @} の x
+D^2 の部分加群 M = D . @{ (x, y), (y, x), (dx, dy) @} をとり, 
+D 加群 D^2 / M の x 
 @end ifinfo
-についての積分加群を計算した例である。
+についての積分加群を計算した例である. 
 @example
 [2702] nk_restriction.module_integration([[x,y],[y,x],[dx,dy]], [x,y], [dx,dy], [1,0]);
 ...
@@ -3459,7 +3482,12 @@ Relations: 
 [[0,-1],[y*dy+2,0],[-y^2,0]]
 @end example
 積分加群は 
+@iftex
 @tex $(0, -1), (y \partial_y + 2, 0), (-y^2, 0)$ @end tex 
+@end iftex
+@ifinfo
+(0, -1), (y dy + 2, 0), (-y^2, 0)
+@end ifinfo
 で生成されることがわかる. 
 
 @noindent