=================================================================== RCS file: /home/cvs/OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi,v retrieving revision 1.45 retrieving revision 1.55 diff -u -p -r1.45 -r1.55 --- OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi 2012/02/26 01:25:30 1.45 +++ OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi 2018/03/27 02:58:46 1.55 @@ -1,5 +1,5 @@ -%% $OpenXM: OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi,v 1.44 2011/12/09 02:18:48 nisiyama Exp $ -\input texinfo +%% $OpenXM: OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi,v 1.54 2017/08/31 01:24:33 takayama Exp $ +\input texinfo-ja @iftex @catcode`@#=6 @def@fref#1{@xrefX[#1,,@code{#1},,,]} @@ -38,7 +38,7 @@ @title 実験的仕様の関数 @subtitle Risa/Asir 実験的仕様関数説明書 @subtitle 1.0 版 -@subtitle 2010 年 9 月 +@subtitle 2014 年 12 月 @author by Risa/Asir committers @page @@ -83,59 +83,55 @@ ChangeLog の項目は www.openxm.org の cvswe @comment --- section ``実験的関数'' の subsection xyz_abc @comment --- subsection xyz_pqr xyz_stu がある. @menu -* quotetotex:: -* quotetotex_env:: -* objtoquote:: +* asir-port.sh asir-install.sh:: +* asirgui.hnd:: +* chdir pwd:: * copyright:: -* string_to_tb:: -* tb_to_string:: -* write_to_tb:: +* dcurrenttime:: * dp_gr_main:: -* asir-port.sh:: -* asir-install.sh:: -* get_struct_name:: -* get_element_names:: -* get_element_at:: -* put_element_at:: * dp_initial_term:: * dp_order:: * dp_weyl_gr_main:: -* list:: -* mapat:: -* set_print_function:: -* small_jacobi:: +* eval_quote:: +* f_res:: +* fj_simp.simplify:: * flatten_quote:: -* printf:: -* fprintf:: -* sprintf:: -* quote_to_funargs:: -* funargs_to_quote:: -* get_function_name:: -* remove_paren:: -* set_secure_mode:: -* set_secure_flag:: +* get_struct_name get_element_names get_element_at put_element_at:: +* getpid:: * initialize_static_variable:: -* eval_quote:: +* list:: +* mapat:: +* nd_gr nd_gr_trace nd_weyl_gr nd_weyl_gr_trace (module):: +* nd_gr nd_gr_trace nd_weyl_gr nd_weyl_gr_trace (option):: +* noro_matrix.rr:: +* nqt_comp:: * nqt_match:: * nqt_match_rewrite:: +* objtoquote:: +* ot_hgm_ahg.cbase:: +* ot_hgm_ahg.get_mat2:: +* ot_hgm_ahg.hgm_ahg_contiguity:: +* pari setbprec setround todouble mpfr_gamma mpfr_floor mpfr_round:: +* printf fprintf sprintf:: +* qt_is_var qt_is_coef:: * qt_normalize:: +* qt_rewrite:: * qt_set_coef:: * qt_set_ord:: * qt_set_weight:: -* nqt_comp:: -* qt_is_var:: -* qt_is_ceof:: -* qt_rewrite:: -* asirgui.hnd:: -* noro_matrix.rr: -* f_res:: -* chdir:: -* pwd:: -* dcurrenttime:: -* nd_gr nd_gr_trace nd_weyl_gr nd_weyl_gr_trace (module):: -* nd_gr nd_gr_trace nd_weyl_gr nd_weyl_gr_trace (option):: -* tk_pfn.rkn:: +* quote_to_funargs funargs_to_quote remove_paren get_function_name:: +* quotetotex quotetotex_env:: +* set_print_function:: +* set_secure_flag set_secure_mode:: +* small_jacobi:: +* string_to_tb tb_to_string write_to_tb:: +* tk_fd.abc2ahg:: +* tk_fd.ahvec_abc:: +* tk_hgpoly.hgpoly:: +* tk_hgpoly.optip:: +* tk_jack.zonal:: * tk_pfn.graph:: +* tk_pfn.rkn:: * tk_rk.runge_kutta_4:: * tk_rk.runge_kutta_4_linear:: @end menu @@ -399,11 +395,12 @@ ChangeLog @end itemize -@node quote_to_funargs,,, クオート -@subsection @code{quote_to_funargs}, @code{funargs_to_quote}, @code{remove_paren} +@node quote_to_funargs funargs_to_quote remove_paren get_function_name,,, クオート +@subsection @code{quote_to_funargs}, @code{funargs_to_quote}, @code{remove_paren}, @code{get_function_name} @findex quote_to_funargs @findex funargs_to_quote @findex remove_paren +@findex get_function_name @table @t @item quote_to_funargs(@var{q}) @@ -1012,7 +1009,7 @@ ChangeLog @end itemize @comment **************************************************************** -@node qt_is_var,,, クオート +@node qt_is_var qt_is_coef,,, クオート @subsection @code{qt_is_var}, @code{qt_is_coef} @findex qt_is_var @findex qt_is_coef @@ -1326,8 +1323,10 @@ ChangeLog @end itemize -@node sprintf,,, 文字列処理 +@node printf fprintf sprintf,,, 文字列処理 @subsection @code{printf}, @code{fprintf}, @code{sprintf} +@findex printf +@findex fprintf @findex sprintf @table @t @@ -1891,7 +1890,7 @@ builtin/dp.c 1.49 @comment --- ◯◯◯◯ 関数 syz_pqr, xyz_stu の説明 ◯◯◯◯ @comment --- 複数の関数をまとめて説明する例 --- -@node asir-install.sh,,, システム +@node asir-port.sh asir-install.sh,,, システム @subsection @code{asir-port.sh}, @code{asir-install.sh} @findex asir-port.sh @findex asir-install.sh @@ -1949,7 +1948,7 @@ ChangeLog @comment **************************************************************** @itemize @bullet -@item asirgui (Windows 版) を起動すると asirgui.exe のあるフォルダおよび 環境変数 TEMP が定義されていればこのファイルが作成される. +@item asirgui (Windows 版) を起動すると 環境変数 TEMP で指定されたフォルダにこのファイルが作成される. @item 中身は１０進整数で, asirgui の main window のハンドルである. このハンドルあてに PostMessage をすれば, asuirgui にキーボードから入力したのと同様な効果が得られる. @item text editor で作成, 保存したファイルを text editor 側から asirgui に読み込ませたりするために利用可能. @item http://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/Add-ons にて winfep.exe を配布している. winfep ではあらかじめファイルに入力スクリプトを書いておいて, asirgui で一行づつ実行させることができる. winfep はプレゼンテーション用のソフトウエアである. これは asirgui.hnd を利用している. @@ -2000,7 +1999,7 @@ ChangeLog @comment **************************************************************** -@node chdir,,, システム +@node chdir pwd,,, システム @subsection @code{chdir}, @code{pwd} @findex chdir @findex pwd @@ -2024,8 +2023,6 @@ ChangeLog @code{pwd} はカレントディレクトリを文字列で返す. @item @code{chdir} はカレントディレクトリを @var{directory} に変更する. 成功すれば 0 を失敗すれば -1 を返す. -@item -これらの関数は UNIX 版にのみ実装されている. @end itemize @example @@ -2093,13 +2090,130 @@ ChangeLog @end itemize +@node getpid,,, システム +@subsection @code{getpid} +@findex getpid + +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- +@table @t +@item getpid() +@end table + +@table @var +@item return +整数 +@end table + +@itemize @bullet +@item asir のプロセス番号を戻す. +@item プロセス番号は asir, ox_asir 等で独立したプロセスに対してシステム内で一意である. +@end itemize + +@example +[219] getpid(); +3214 +@end example + + +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item この関数は ox_work_dir() 関数が一意な作業ファイル名を得るために使われている. +src/asir-contrib/packages/src/misc/rr 1.3, +asir2000/builtin/file.c 1.28, rat.c 1.5, +asir2000/parse/puref.c 1.9 を参照 (2013/02/15, 18). +@end itemize + + +@node loadpath,,, システム +@subsection @code{loadpath} +@findex loadpath + +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- +@table @t +@item ctrl(``loadpath''[,list]) +@end table + +@table @var +@item list +文字列(パス)のリスト +@item return +文字列(パス)のリスト, または数(listが与えられたとき) +@end table + +@itemize @bullet +@item asir の組み込み関数 ctrl のスイッチのひとつである. +@item asir のロードパスの出力または設定を行う. +@end itemize + +@example +[0] L=ctrl("loadpath"); +[/home/you/OpenXM/lib/asir-contrib,/home/you/OpenXM/lib/asir,.] +[1] ctrl("loadpath", cons(getenv("HOME")+"/lib",L)); +0 +@end example + + +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item この関数は 2014-5-12 にコミットされた. +変更をうけたソースコードは builtin/ctrl.c (1.41) である. +@end itemize + + +@node sysinfo,,, システム +@subsection @code{sysinfo} +@findex sysinfo + +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- +@table @t +@item sysinfo() +@end table + +@table @var +@item return +文字列のリスト +@end table + +@itemize @bullet +@item asir の動作しているオペレーティングシステムの情報を返す. +@item リストの各成分は, OSタイプ, カーネル名, OS名, CPUタイプ, OSバージョン, 完全な情報, ロケールである. +@item OSタイプは unix, macosx, windows のいずれかである. +@item unix および macosx においては, システムコールおよび uname コマンドにより情報を取得している. +windows では, GetVersionEx() などの Win32 API が用いられている. +@end itemize + +@example +[0] sysinfo(); +[windows,WindowsNT,Windows7,x86_64,6.1.7601,WindowsNT 6.1.7601 Windows7 Service Pack 1 x86_64,ja] +@end example + + +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item この関数は 2014-5-14 にコミットされた. +変更をうけたソースコードは builtin/ctrl.c (1.42) である. +@end itemize + + @comment **************************************************************** @node 言語,,, 実験的仕様の関数 @section 言語 -@node get_struct_name,,, 言語 +@node get_struct_name get_element_names get_element_at put_element_at,,, 言語 @subsection @code{get_struct_name}, @code{get_element_names}, @code{get_element_at}, @code{put_element_at} @findex get_struct_name @findex get_element_names @@ -2322,7 +2436,7 @@ ChangeLog @end itemize -@node set_secure_flag,,, 言語 +@node set_secure_flag set_secure_mode,,, 言語 @subsection @code{set_secure_flag}, @code{set_secure_mode} @findex set_secure_flag @findex set_secure_mode @@ -2612,7 +2726,8 @@ ChangeLog @comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item nk_restriction.restriction(@var{Id}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W}) -:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての制限加群を返す。 +:: D 加群 M = D / @var{Id} (ホロノミック D イデアル @var{Id}) に対して, +重みベクトル @var{W} についての制限加群を返す. @end table @comment --- 引数の簡単な説明 --- @@ -2629,28 +2744,29 @@ ChangeLog @itemize @bullet @item -@var{W} の要素は非負整数で、0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない。 -(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) +@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. +(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) @item -正の重みを持つ変数についての制限を行う。 -例えば、@var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば -x,y について制限を行う。 +正の重みを持つ変数についての制限を行う. +例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, +x,y について制限を行う. @end itemize -以下は、イデアル +以下は, イデアル @iftex @tex $I = D \cdot \{x \partial_x -1, y \partial_y - 1\} $ @end tex -の -@tex -$x$ -@end tex +とおいた時, D 加群 +@tex $M = D / I$ @end tex +の +@tex $x$ @end tex @end iftex @ifinfo -I = D . @{ x dx -1, y dy - 1 @} の x +I = D . @{ x dx -1, y dy - 1 @} とおいた時, +D 加群 M = D / I の x @end ifinfo -についての制限加群を計算した例である。 +についての制限加群を計算した例である. @example [1432] nk_restriction.restriction([x*dx-1,y*dy-1],[x,y],[dx,dy],[1,0]); -- generic_bfct_and_gr :0.001sec(0.001629sec) @@ -2660,8 +2776,22 @@ B_@{S0@} length : 2 -- fctr(BF) + base :0.000999sec(0.0005109sec) [[y*dy-1,(y*dy-1)*dx,-1],[[1],[0]]] @end example +返り値の第 1 番目の要素 @code{[[1],[0]]]} は, +制限加群の基底 +@iftex +@tex $\partial_x^1, \partial_x^0$ @end tex +を意味し, +返り値の第 0 番目の要素から, 制限加群は +@tex $(y \partial_y - 1, 0), (0, y\partial_y-1), (-1,0)$ @end tex +@end iftex +@ifinfo +dx^1, dx^0 +を意味し, +返り値の第 0 番目の要素から, 制限加群は +(y dy - 1, 0), (0, ydy-1), (-1,0) +@end ifinfo +で生成されることがわかる. - @node nk_restriction.restriction_ideal,,, D 加群の制限に関する関数 @subsection @code{nk_restriction.restriction_ideal} @comment --- 索引用キーワード @@ -2670,7 +2800,7 @@ B_@{S0@} length : 2 @comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item nk_restriction.restriction_ideal(@var{Id}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W}) -:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての制限イデアルを返す。 +:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての制限イデアルを返す. @end table @comment --- 引数の簡単な説明 --- @@ -2687,23 +2817,19 @@ B_@{S0@} length : 2 @itemize @bullet @item -@var{W} の要素は非負整数で、0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない。 -(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) +@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. +(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが, @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) @item -正の重みを持つ変数についての制限を行う。 -例えば、@var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば -x,y について制限を行う。 +正の重みを持つ変数についての制限を行う. +例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, +x,y について制限を行う. @end itemize -以下は、イデアル +以下は, イデアル @iftex -@tex -$I = D \cdot \{x \partial_x -1, y \partial_y - 1\} $ -@end tex +@tex $I = D \cdot \{x \partial_x -1, y \partial_y - 1\} $ @end tex の -@tex -$x$ -@end tex +@tex $x$ @end tex @end iftex @ifinfo I = D . @{ x dx -1, y dy - 1 @} の x @@ -2728,7 +2854,7 @@ B_@{S0@} length : 2 @comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item nk_restriction.integration(@var{Id}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W}) -:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての積分加群を返す。 +:: D 加群 M = D / @var{Id} (ホロノミック D イデアル @var{Id}) に対して, 重みベクトル @var{W} についての積分加群を返す. @end table @comment --- 引数の簡単な説明 --- @@ -2748,28 +2874,27 @@ B_@{S0@} length : 2 @comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet @item -@var{W} の要素は非負整数で、0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない。 -(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) +@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. +(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが, @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) @item -正の重みを持つ変数についての積分を行う。 -例えば、@var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば -x,y について積分を行う。 +正の重みを持つ変数についての積分を行う. +例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, +x,y について積分を行う. @end itemize -以下は、イデアル +以下は, イデアル @iftex -@tex -$I = D \cdot \{2 t \partial_x + \partial_t, t \partial_t + 2 x \partial_x + 2\} $ -@end tex -の -@tex -$t$ -@end tex +@tex $I = D \cdot \{2 t \partial_x + \partial_t, t \partial_t + 2 x \partial_x + 2\}$ @end tex +とおいた時, D 加群 +@tex $M = D / I$ @end tex +の +@tex $t$ @end tex @end iftex @ifinfo -I = D . @{2 t dx + dt, t dt + 2 x dx + 2 @} の t +I = D . @{2 t dx + dt, t dt + 2 x dx + 2 @} +とおいた時, D 加群 M = D / I の t @end ifinfo -についての積分イデアルを計算した例である。([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6]) +についての積分加群を計算した例である. ([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6]) @example [1351] nk_restriction.integration([2*t*dx+dt,2*x*dx+t*dt+2],[t,x], [dt,dx],[1,0]); @@ -2780,6 +2905,25 @@ B_@{S0@} length : 2 -- fctr(BF) + base :0.001sec(0.0006731sec) [[4*x*dx^2+6*dx,-4*t*x*dx^2-6*t*dx,2*x*dx+1,-2*t*x*dx,2*t*dx],[[1],[0]]] @end example +返り値の第 1 番目の要素 @code{[[1],[0]]]} は, +積分加群の基底 +@iftex +@tex $t^1, t^0$ @end tex +@end iftex +@ifinfo +t^1, t^0 +@end ifinfo +を意味し, +返り値の第 0 番目の要素から, 積分加群は +@iftex +@tex $(4 x \partial_x^2 + 6 \partial_x, 0), (0, -4 x \partial_x^2 - 6 \partial_x), +(0, -2 x \partial_x), (0, 2 \partial_x)$ @end tex +@end iftex +@ifinfo +(4 x dx^2 + 6 dx, 0), (0, -4 x dx^2 - 6 dx), +(0, -2 x dx), (0, 2 dx) +@end ifinfo +で生成されることがわかる. @node nk_restriction.integration_ideal,,, D 加群の制限に関する関数 @subsection @code{nk_restriction.integration_ideal} @@ -2789,7 +2933,7 @@ B_@{S0@} length : 2 @comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item nk_restriction.integration_ideal(@var{Id}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W}) -:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての積分イデアルを返す。 +:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての積分イデアルを返す. @end table @comment --- 引数の簡単な説明 --- @@ -2809,28 +2953,26 @@ B_@{S0@} length : 2 @comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet @item -@var{W} の要素は非負整数で、0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない。 -(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) +@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. +(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが, @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) @item -正の重みを持つ変数についての積分を行う。 -例えば、@var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば -x,y について積分を行う。 +正の重みを持つ変数についての積分を行う. +例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, +x,y について積分を行う. @end itemize -以下は、イデアル +以下は, イデアル @iftex @tex $I = D \cdot \{2 t \partial_x + \partial_t, t \partial_t + 2 x \partial_x + 2\} $ @end tex の -@tex -$t$ -@end tex +@tex $t$ @end tex @end iftex @ifinfo I = D . @{2 t dx + dt, t dt + 2 x dx + 2 @} の t @end ifinfo -についての積分イデアルを計算した例である。([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6]) +についての積分イデアルを計算した例である. ([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6]) @example [1431] nk_restriction.integration_ideal([2*t*dx+dt,t*dt+2*x*dx+2],[t,x], [dt,dx],[1,0]); @@ -2841,7 +2983,6 @@ B_@{S0@} length : 2 -- fctr(BF) + base :0.001sec(0.001091sec) -- integration_ideal_internal :0.002sec(0.001879sec) [2*x*dx+1] -[1432] @end example @node nk_restriction.ann_mul,,, D 加群の制限に関する関数 @@ -3200,7 +3341,154 @@ B_{S0} length : 1 [[(en-2)*n+en-2],[[[[ek-1,[(-en+1)*n-en+1,1]]],1]]] @end example +@node nk_restriction.module_restriction,,, D 加群の制限に関する関数 +@subsection @code{nk_restriction.module_restriction} +@comment --- 索引用キーワード +@findex nk_restriction.module_restriction +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@table @t +@item nk_restriction.module_restriction(@var{M}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W}) +:: D 加群 D^r/@var{M} (@var{M} は D^r の部分加群) の重みベクトル @var{W} についての制限加群を返す. +@end table + +@comment --- 引数の簡単な説明 --- +@table @var +@item M +D 自由加群 D^r の部分加群 +@item VL +変数のリスト +@item DVL +変数のリスト(@var{VL} に対応する微分作用素の方の変数) +@item W +重みベクトルを表すリスト +@end table + +@itemize @bullet +@item +@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. +@comment{(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)} +現在のところ, 1 変数についてだけ制限をとるようにしか実装していないため, +@var{W} は 0 番目の要素だけ正の整数が入る. +@item +正の重みを持つ変数についての制限を行う. +例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,0,0]} であれば +x について制限を行う. +@end itemize + +以下は, D 自由加群 +@iftex +@tex $D^2$ @end tex +の部分加群 +@tex +$M = D \cdot \{(\partial_x, \partial_y), (\partial_y, \partial_x), (x,y) \}$ +@end tex +をとり, D 加群 +@tex $D^2 / M$ @end tex +の +@tex $x$ @end tex +@end iftex +@ifinfo +D^2 の部分加群 M = D . @{ (dx, dy), (dy, dx), (x, y) @} +をとり, D 加群 D^2 / M の x +@end ifinfo +ついての制限加群を計算した例である. +@example +[2691] nk_restriction.module_restriction([[dx,dy],[dy,dx],[x,y]], [x,y], [dx,dy], [1,0]); +.... +bfunction : +s +[[1,1],[s,1]] +integer roots : +[0,0] +Generators: +[e1,e2] +Relations: +[-8*e2*dy,4*e2*dy^2,-4*e2*dy^3,4*e1*y*dy-4*e1,-4*e1*dy^2,-4*e2,-e2*y*dy^2+2*e2*dy,-e1*y*dy+e1,e1*y*dy-e1] +[[0,-1],[-dy^2,0],[y*dy-1,0]] +@end example +制限加群は +@iftex +@tex $(0, -1), (-\partial_y^2, 0), (y \partial_y -1 , 0)$ @end tex +@end iftex +@ifinfo +(0, -1), (-dy^2, 0), (y, dy-1, 0) +@end ifinfo +で生成されることがわかる. + +@node nk_restriction.module_integration,,, D 加群の制限に関する関数 +@subsection @code{nk_restriction.module_integration} +@comment --- 索引用キーワード +@findex nk_restriction.module_integration + +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@table @t +@item nk_restriction.module_integration(@var{M}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W}) +:: D 加群 D^r/M (@var{M} は D^r の部分加群) の重みベクトル @var{W} についての積分加群を返す. +@end table + +@comment --- 引数の簡単な説明 --- +@table @var +@item M +D 自由加群 D^r の部分加群 +@item VL +変数のリスト +@item DVL +変数のリスト(@var{VL} に対応する微分作用素の方の変数) +@item W +重みベクトルを表すリスト +@end table + +@itemize @bullet +@item +@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. +@comment{(すなわち、@code{[1,1,0,0,0]} は OK だが、 @code{[1,0,1,0,0]} はダメ)} +現在のところ, 1 変数についてだけ積分をとるようにしか実装していないため, +@var{W} は 0 番目の要素だけ正の整数が入る. +@item +正の重みを持つ変数についての積分を行う. +例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,0,0]} であれば +x について積分を行う. +@end itemize + +以下は, D 自由加群 +@iftex +@tex $D^2$ @end tex +の部分加群 +@tex $M = D \cdot \{(x, y), (y, x), (\partial_x, \partial_y) \}$ @end tex +をとり, D 加群 +@tex $D^2/M$ @end tex +の +@tex $x$ @end tex +@end iftex +@ifinfo +D^2 の部分加群 M = D . @{ (x, y), (y, x), (dx, dy) @} をとり, +D 加群 D^2 / M の x +@end ifinfo +についての積分加群を計算した例である. +@example +[2702] nk_restriction.module_integration([[x,y],[y,x],[dx,dy]], [x,y], [dx,dy], [1,0]); +... +bfunction : +s +[[1,1],[s,1]] +integer roots : +[0,0] +Generators: +[e1,e2] +Relations: +[-8*e2*y,-4*e2*y^2,-4*e2*y^3,-4*e1*y*dy-8*e1,-4*e1*y^2,-4*e2,-e2*y^2*dy-4*e2*y,e1*y*dy+2*e1,e1*y*dy+2*e1] +[[0,-1],[y*dy+2,0],[-y^2,0]] +@end example +積分加群は +@iftex +@tex $(0, -1), (y \partial_y + 2, 0), (-y^2, 0)$ @end tex +@end iftex +@ifinfo +(0, -1), (y dy + 2, 0), (-y^2, 0) +@end ifinfo +で生成されることがわかる. + @noindent ChangeLog @itemize @bullet @@ -3209,6 +3497,7 @@ ChangeLog @item 2010-05 から 2010-07 にかけて 2 つの option (@code{ht}, @code{ord}) と 新たな関数 trans_inhomo() が追加された. 1.10--1.13 を見よ. @item 2011-08 に ost_sum() が追加された. 1.20 を見よ. +@item 2016-05 に module_integration(), module_restriction() が追加された. @end itemize @node その他(未分類),,, 実験的仕様の関数 @@ -3510,13 +3799,512 @@ Todo: exp 以外の特殊関数についてのsimplification OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/fj_simplify.rr @end itemize -@comment ----------- 以下は見本. 消すな. +@node tk_jack.zonal,,, 実験的仕様の関数 +@subsection @code{tk_jack.zonal} +@findex tk_jack.zonal + +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- +@table @t +@item tk_jack.zonel(@var{p},@var{n}) +:: 分割 p に対する n 変数の zonal 多項式を出力する. +@end table + +@table @var +@item return +多項式. x_1, x_2, ... が変数. +@item p +数のリスト. p=[p0,p1,...] の時 p0>=p1>=...>0. +@item n +自然数 +@end table + +@itemize @bullet +@item +この関数は +Koev-Edelman による Pieri 型公式を用いた Jack symmetric function の計算 +アルゴリズムの実装である. +詳しくは Wikipedia 英語版 Jack symmetric function の項を参照. +@item zonal(P,N) = jack(P,N,2) である. +@end itemize + +@example +load("tk_jack.rr"); +[1434] tk_jack.zonal([3,2,1],3); +(112*x_3*x_2^2+112*x_3^2*x_2)*x_1^3+(112*x_3*x_2^3+168*x_3^2*x_2^2+112*x_3^3*x_2)*x_1^2+(112*x_3^2*x_2^3+112*x_3^3*x_2^2)*x_1 +[1435] tk_jack.zonal([1,1],3); +(2*x_2+2*x_3)*x_1+2*x_3*x_2 +[1436] tk_jack.jack([1,1],3,2); +(2*x_2+2*x_3)*x_1+2*x_3*x_2 +@end example + +@table @t +@item 参照 +@end table + +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item +この関数は wishart 分布に従う対称行列の第一固有値が x 以下である確率の計算を +holonomic gradient method でやるためにその初期値を計算する C のプログラムが +必要であった. それを debug するためにとりあえず書いたもの. +@item 最適化をまだまださぼってる. +@end itemize + +@node ot_hgm_ahg.cbase,,, 実験的仕様の関数 +@subsection @code{ot_hgm_ahg.cbase} +@findex ot_hgm_ahg.cbase + +@table @t +@item cbase(@var{A}) +:: @var{A} で定義される A-超幾何方程式系の Pfaffian の基底を求める. +@end table + +@table @var +@item return +Pfaffianの基底(微分作用素のモノミアル)のリスト +@item A +整数を成分とする行列 (maximal rank のもの)を表すリスト +@end table + +@itemize @bullet +@item A-超幾何イデアルの Q(x)[dx] における標準基底は Pfaffian の基底となるが, 逆はかならずしも真ではない. 個数はもちろん同じである. +@item +アルゴリズムは +T.Hibi, K.Nishiyama, N.Takayama, Pfaffian Systems of A-Hypergeometric Equations I, Bases of Twisted Cohomology Groups, arxiv:1212.6103 +による. +さらにパラメータ b を数に特殊化する確率算法を用いている. +@end itemize + +@example +[2190] import("ot_hgm_ahg.rr"); +1 +[2191] ot_hgm_ahg.cbase([[1,1,1,1],[0,1,2,3]]); +We use a probabilistic algorithm to determine the base.[dx2^2,dx3*dx2,dx3^2] + +[dx3,dx4,1] +@end example + +@table @t +@item 参照 +@ref{get_mat2} +@end table + +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item +この関数は 2012 から 2014-春休みにかけてかかれた. +@item version 1.1 以前の版は h-mle/A-hg/Prog (研究グループの共有フォルダ) にあり. +@end itemize + +@node ot_hgm_ahg.get_mat2,,, 実験的仕様の関数 +@subsection @code{ot_hgm_ahg.get_mat2} +@findex ot_hgm_ahg.get_mat2 +@comment get_mat2 +@table @t +@item get_mat2(@var{A},@var{W},@var{Std},@var{Mset}) +:: @var{A} で定義される A-超幾何方程式系 H_A の Pfaffian の基底を求めるための Sylvester 法 を適用するための行列を生成する. +@end table + +@table @var +@item return +リスト +@item A +整数を成分とする行列 (maximal rank のもの)を表すリスト +@item W +リスト. toric ideal のグレブナー基底を計算するための weight vector. +多分なんでもいいはず. +@item Std +リスト. Pfaffian の基底. cbase(A) の出力を用いる. +@item Mset +Sylvester 型行列を作るための微分作用素のモノミアルのリスト. +@end table + +@itemize @bullet +@item 出力を @var{P} に代入すると, +@var{P}[0]*@var{P}[2] - @var{P}[1]*@var{Std} が modulo H_A で 0 となる. +@var{P}[0] と @var{P}[2] を結合した行列が, sylvester 行列 (論文の記号での F'). +@var{P}[2], @var{Std} が index モノミアルである. +論文での記号では @var{P}[2] は M_t, @var{Std} は S. +@item +アルゴリズムは +K.Ohara, N.Takayama, Pfaffian Systems of A-Hypergeometric Equations II, Holonomic Gradient Method +による. 論文の行列 F'. +@end itemize + +@example +[2190] import("ot_hgm_ahg.rr"); +1 +[2191] A=[[1,1,1,1],[0,1,2,3]]$ +Std=ot_hgm_ahg.cbase(A)$ +W=[[dx1,1,dx2,1,dx3,1,dx4,1]]$ +Mset=[1,dx1,dx2,dx3,dx4]$ +[2192] ot_hgm_ahg.get_mat2(A,W,Std,Mset); + +省略 +@end example + +@table @t +@item 参照 +@ref{cbase} +@end table + +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item +この関数は 2012 から 2014-春休みにかけてかかれた. +@item version 1.1 以前の版は h-mle/A-hg/Prog (研究グループの共有フォルダ) にあり. +@item +ソース ot_hgm_ahg.rr の test3(), test3b(), test4(), test5(), test6(), test6c() 等に利用例がある. +@item +test3b() で @var{Mset} を一次式全部にしたものが, 論文の例. +@end itemize + +@comment ------------------- +@comment hgm_ahg_contiguity +@comment ------------------- +@node ot_hgm_ahg.hgm_ahg_contiguity,,, 実験的仕様の関数 +@subsection @code{ot_hgm_ahg.hgm_ahg_contiguity} +@findex ot_hgm_ahg.hgm_ahg_contiguity + +@table @t +@item hgm_ahg_contiguity(@var{A},@var{StdMon},@var{Line},@var{X0},@var{InitVal},@var{Start},@var{End}) +:: @var{A} で定義される A-超幾何方程式系のcontiguity relation +を Sylvester matrix を用いて計算し, それを用いて超幾何関数の値を求める. +@end table + +@table @var +@item return +基底を超幾何関数に作用させたベクトルの値 F(End;X0) ?? +@item A +整数を成分とする行列 (maximal rank のもの)を表すリスト. +@item StdMon +リスト. Pfaffian の基底を与える微分作用素のモノミアルのリスト. +@item Line +リスト [ContiDir,Beta,Z]. +@item X0 +リスト. x 変数の値. +@item InitVal +リスト. 基底を超幾何関数に作用させたベクトルの初期値 F(Start;X0) +@item Start +リスト. Z パラメータの初期値?? +@item End +リスト. Z パラメータの終端値?? +@end table + +@itemize @bullet +@item Todo, この関数のインタフェースは変更される予定. +@item X0 は有理数のリスト. +@item ContiDir は End-Start と同じ方向. +@item Beta. A超幾何関数の B パラメータの初期値 ?? +@item Z. ContiDir での一次元 contiguity を表現するための不定元の名前. +@item ソース中の利用例. test_fd_conti(), test_c111_conti() +@item +アルゴリズムおよび利点は +K.Ohara, N.Takayama, Pfaffian Systems of A-Hypergeometric Equations II, Holonomic Gradient Method +参照. +@end itemize + +@example +[2190] import("ot_hgm_ahg.rr"); +1 +[2191] ot_hgm_ahg.test_fd_conti(); +(Todo, 引数がどうなるかの例を加える.) +@end example + +@table @t +@item 参照 +@ref{get_mat2} +@ref{hgm_ahg_expected_value_contiguity} +@ref{hgm_ahg} +@end table + +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item +この関数は 2014-07-11 に最初の版が 1.10版 ot_hgm_ahg.rr に commit された. +@item インタフェースが更新された版は, 1.??版. +@end itemize + +@comment ------------------- +@comment tk_hgpoly.optip +@comment ------------------- +@node tk_hgpoly.optip,,, 実験的仕様の関数 +@subsection @code{tk_hgpoly.optip} +@findex tk_hgpoly.optip + +@table @t +@item hgpoly.optip(@var{A},@var{B},@var{W}) +:: 整数計画問題をグレブナー基底を用いて解く. +@end table + +@table @var +@item return +リスト. +@item A +非負整数を成分とする行列 (maximal rank のもの)を表すリスト +@item B +非負整数を成分とするベクトルを表すリスト +@item W +非負整数を成分とするベクトルを表すリスト +@end table + +@itemize @bullet +@item @var{A} U = @var{B} を満たす非負の整数ベクトル U の中で, +内積 @var{W} U を最小化する U を戻す. +@end itemize + +@example +[0] import("tk_hgpoly.rr"); +[2191] tk_hgpoly.optip([[1,1,1,1],[0,1,2,3]],[20,40],[1,1,1,0]); +[6,1,0,13] +@end example + +@table @t +@item 参照 +@ref{feasible} +@end table + +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item +この関数は 2014-12-12 に commit された. +元版は h-mle/A-hg/Prog +@end itemize + +@comment ------------------- +@comment tk_hgpoly.hgpoly +@comment ------------------- +@node tk_hgpoly.hgpoly,,, 実験的仕様の関数 +@subsection @code{tk_hgpoly.hgpoly} +@findex tk_hgpoly.hgpoly +@table @t +@item hgpoly.hgpoly(@var{A},@var{B}) +:: @var{A}, @var{B} で定義される超幾何多項式を計算する. +@end table + +@table @var +@item return +リスト. +@item A +非負整数(todo, 再度確認)を成分とする行列 (maximal rank のもの)を表すリスト +@item B +非負整数を成分とするリスト. +@end table + +@itemize @bullet +@item 戻り値を F とするとき, F[0] が超幾何多項式. 変数は x_1, x_2, ... +F[1] は F[0] の分散表現多項式. +@end itemize + +@example +[0] import("tk_hgpoly.rr"); +[2191] tk_hgpoly.hgpoly([[1,1,1,1],[0,1,2,3]],[2,2]); +[x_3*x_1+1/2*x_2^2,(1/2)*<<0,2,0,0>>+(1)*<<1,0,1,0>>] +@end example + + +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item +この関数は 2014-12-12 に commit された. +@end itemize + +@comment ------------------- +@comment tk_fd.abc2ahg +@comment ------------------- +@node tk_fd.abc2ahg,,, 実験的仕様の関数 +@subsection @code{tk_fd.abc2ahg} +@findex tk_fd.abc2ahg +@table @t +@item tk_fd.abc2ahg(@var{A},@var{B},@var{C}) +:: F_D(@var{A}, @var{B},@var{C}) を解にもつ A-超幾何方程式系を求める. +@end table + +@table @var +@item return +リスト. +@item A +数 +@item B +数のリスト +@item C +数 +@end table + +@itemize @bullet +@item 戻り値リストの第０成分は A-超幾何方程式系を定義する行列. +第１成分はA-超幾何方程式系のパラメータβ. +@end itemize + +@example +[2191] tk_fd.abc2ahg(-3,[-4,-5],3); + +[[[0,0,0,1,1,1],[1,0,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,0],[0,0,1,0,0,1]],[11,5,4,5]] +@end example + +@table @t +@item 参照 +@ref{abc2marginal} +@ref{marginal2abc} +@end table + +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item +この関数は 2014-12-13 に tk_fd.rr に追加された. +@end itemize + +@comment ------------------- +@comment tk_fd.ahvec_abc +@comment ------------------- +@node tk_fd.ahvec_abc,,, 実験的仕様の関数 +@subsection @code{tk_fd.ahvec_abc} +@findex tk_fd.ahvec_abc +@table @t +@item tk_fd.ahvec_abc(@var{A},@var{B},@var{C},@var{Y} | all=1) +:: abc2marginal(@var{A}, @var{B},@var{C}) を周辺和にもつ (2,m+1) 分割表全体についての正規化定数 Z, および Z の変数 Y[1][0], ..., Y[1][m] +(2番目の行)についての偏微分を計算する. +@end table + +@table @var +@item return +リスト @var{Ans} +@item A +数 +@item B +数のリスト. 長さは m. +@item C +数 +@item Y +(2,m+1) 変数値をあらわすリストのリスト. +@end table + +@itemize @bullet +@item +@var{A}, @var{B}, @var{C}, に現れる数は整数を与える. +@var{Y} の成分は有理数を与える. +@item +@var{Ans}[2]*@var{Ans}[1] が Z. +@var{Ans}[2]*@var{Ans}[0][I] が Z の Y[1][I] についての偏微分. +@item +論文 +1.Y.Goto, Contiguity relations of Lauricella's F_D revisited, arxiv:1412.3256 +で導出されている +contiguity relation を用いて計算する. +@end itemize + +@example +[2449] marginal2abc([3,12],[6,3,3,3]); +[-3,[-3,-3,-3],4] + +[2450] tk_fd.ahvec_abc(-3,[-3,-3,-3],4,[[1,1/2,1/3,1/4],[1,1,1,1]]); +[[ 24041/1152 143551/11520 16973/1280 78827/5760 ],1/7776] + +[2451] expectation_abc(-3,[-3,-3,-3],4,[[1,1/2,1/3,1/4],[1,1,1,1]]); +[721230/173593,430653/173593,458271/173593,67566/24799] +@end example + +@table @t +@item 参照 +@ref{expectation_abc} +@end table + +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item +この関数は 2014-夏に開発された. +@end itemize + + +@node pari setbprec setround todouble mpfr_gamma mpfr_floor mpfr_round,,, 実験的仕様の関数 +@subsection @code{pari}, @code{setbprec},@code{setround},@code{todouble},@code{mpfr_gamma},@code{mpfr_floor},@code{mpfr_round}, +@findex pari +@findex setbprec +@findex setround +@findex todouble +@findex mpfr_gamma +@findex mpfr_floor +@findex mpfr_round + +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- +@table @t +@item pari(@var{arg1},@var{arg2},...) +:: MPFR で pari の関数を emulate するか ox_pari サーバーを呼び出す. +@itemx setbprec(@var{arg1}) +@itemx setround(@var{arg1}) + 丸めの方法の指定. mpfr 準拠. +@itemx todouble(@var{arg1}) +:: bigfloat 型を double に変換する. +@itemx mpfr_gamma(@var{arg1}) +:: gamma 関数の計算. +@itemx mpfr_floor(@var{arg1}) +:: floor の計算. +@itemx mpfr_round(@var{arg1}) +:: 丸めの計算. +@end table + +@table @var +@item return +後述. +@item arg1, arg2 +後述. +@end table + +@itemize @bullet +@item 20150807 以降の asir では, bigfloat が pari ではなく mpfr を用いて計算される. +Todo, pari は ox_pari を呼び出すが, まだ ox_pari に未実装の機能が多くある. +区間演算への対応は行っていない. +@item +pari(floor,@var{arg1}), +pari(round,@var{arg1}), +pari(gamma,@var{arg1}) +は mpfr で pari を emulate しているので, 動作が異なる. +特に gamma は複素数の引数を受け取らない. +pari の floor は桁数が足りなくなるとエラーで終了したが, +この floor では setprec で指定した桁数以内なら正しく floor を戻す. +Todo, ox_pari を指定して呼び出す方法. +@end itemize + +@example +[219] ctrl("bigfloat",1)$ +[220] setprec(100)$ +[221] pari(floor,1111111111111.1+1/10); +1111111111111 +@end example + +@table @t +@item 参照 +@ref{pari} +@end table + +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. +@noindent +ChangeLog +@itemize @bullet +@item これらの大変更は 2015-08-03 より 08-07 の asir 合宿でおこなわれた. +まだ作業中. Todo, asirgui への対応. debug, ... +@item 変更をうけたソースコードは asir2000/builtin/bfaux.c, +asir2000/engine/bf.c, asir2000/builtin/parif.c 等多数. +@end itemize + @comment **************************************************************** @comment --- ◯◯◯◯ 以下他の関数について真似して記述する. ◯◯◯◯ @comment 新しい関数の説明を書くためのテンプレートである. 消すな. @comment --- ◯◯◯◯ 関数 syz_pqr, xyz_stu の説明 ◯◯◯◯ @comment --- 複数の関数をまとめて説明する例 --- -@node xyz_pqr,,, 実験的仕様の関数 +@node xyz_pqr syz_stu,,, 実験的仕様の関数 +@comment @menu にも * syz_pqr syz_stu:: と続けて書く事. 分けてはいけない. @subsection @code{xyz_pqr}, @code{syz_stu} @findex xyz_pqr @findex xyz_stu