=================================================================== RCS file: /home/cvs/OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi,v retrieving revision 1.58 retrieving revision 1.59 diff -u -p -r1.58 -r1.59 --- OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi 2020/09/06 03:26:47 1.58 +++ OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi 2020/09/09 00:33:25 1.59 @@ -1,4 +1,4 @@ -%% $OpenXM: OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi,v 1.57 2018/10/17 00:33:49 takayama Exp $ +%% $OpenXM: OpenXM/src/asir-doc/exp/exp-ja.texi,v 1.58 2020/09/06 03:26:47 noro Exp $ \input texinfo-ja @iftex @catcode`@#=6 @@ -9,19 +9,19 @@ @overfullrule=0pt @c -*-texinfo-*- @comment %**start of header -@comment --- $B$*$^$8$J$$=*$j(B --- +@comment --- おまじない終り --- -@comment --- GNU info $B%U%!%$%k$NL>A0(B --- +@comment --- GNU info ファイルの名前 --- @setfilename exp @documentlanguage ja -@comment --- $B%?%$%H%k(B --- -@settitle $B(B, $BCx:n8"I=<((B --- -@title $B$r@53N$KJB$Y$k(B --- -@comment --- $B$3$NJ8=q$G$O(B chapter XYZ, Chapter Index $B$,$"$k(B. -@comment --- Chapter XYZ $B$K$O(B section XYZ$B$K$D$$$F(B, section XYZ$B$K4X$9$k4X?t$,$"$k(B. +@comment --- @menu は GNU info, HTML 用 --- +@comment --- chapter 名を正確に並べる --- +@comment --- この文書では chapter XYZ, Chapter Index がある. +@comment --- Chapter XYZ には section XYZについて, section XYZに関する関数がある. @menu -* $B$r@53N$K(B. $B?F$,$J$$>l9g$O(B Top --- -@node $BpJs$,=q$+$l$F$$$k(B. +この説明書では +@b{Asir} に導入された実験的仕様の関数について説明する. +正式な関数として導入されたものの記述は Risa/Asir マニュアル +に移動される. +ChangeLog の項目は www.openxm.org の cvsweb で +ソースコードを読む時の助けになる情報が書かれている. -@node $B$r@53N$K(B --- -@node quotetotex quotetotex_env,,, $B%/%*!<%H(B +@comment --- ◯◯◯◯ 関数 quotetotex, quotetotex_env の説明 ◯◯◯◯ +@comment --- 個々の関数の説明の開始 --- +@comment --- section 名を正確に --- +@node quotetotex quotetotex_env,,, クオート @subsection @code{quotetotex}, @code{quotetotex_env} -@comment --- $B:w0zMQ%-!<%o!<%I(B +@comment --- 索引用キーワード @findex quotetotex @findex quotetotex_env -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item quotetotex(@var{q}) -:: @var{q} $B$r(B latex $B7A<0$GI=8=$7$?J8;zNs$KJQ49$9$k(B. +:: @var{q} を latex 形式で表現した文字列に変換する. @item quotetotex_env(@var{key},@var{value}) -:: quotetotex $B$NF0:n$r@)8f$9$k%Q%i%a!<%?$rJQ99$9$k(B. +:: quotetotex の動作を制御するパラメータを変更する. @item quotetotex_env() -:: quotetotex $B$NF0:n$r@)8f$9$k%Q%i%a!<%?$N8=:_CM$rLa$9(B. +:: quotetotex の動作を制御するパラメータの現在値を戻す. @item quotetotex_env(0) -:: quotetotex $B$NF0:n$r@)8f$9$k%Q%i%a!<%?$r%G%U%)!<%k%HCM$KLa$9(B. +:: quotetotex の動作を制御するパラメータをデフォールト値に戻す. @end table -@comment --- $B0z?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 引数の簡単な説明 --- @table @var @item return -$BJ8;zNs(B(quotetotex) $B$^$?$O(B $B%j%9%H$^$?$O%*%V%8%'%/%H(B(quotetotex_env) +文字列(quotetotex) または リストまたはオブジェクト(quotetotex_env) @item q quote @item key -$BJ8;zNs(B +文字列 @item value -$B%*%V%8%'%/%H(B +オブジェクト @end table -@comment --- $B$3$3$G4X?t$N>\$7$$@bL@(B --- -@comment --- @itemize$B!A(B@end itemize $B$O2U>r=q$-(B --- -@comment --- @bullet $B$O9uE@IU$-(B --- +@comment --- ここで関数の詳しい説明 --- +@comment --- @itemize〜@end itemize は箇条書き --- +@comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet @item -quotetotex $B$O(B @var{q} $B$r(B latex $B7A<0$GI=8=$7$?J8;zNs$KJQ49$9$k(B. +quotetotex は @var{q} を latex 形式で表現した文字列に変換する. @item -$B0J2<(B quotetotex_env $B$N%Q%i%a!<%?$N0UL#$r@bL@$9$k(B. +以下 quotetotex_env のパラメータの意味を説明する. @item -conv_rule: 3 $B%S%C%H$rMQ$$$FJQ49%k!<%k$r;XDj$9$k(B. -0$B%S%C%HL\$O(B symbol_table $B$K$h$kJQ49$r9T$&$+(B, -1$B%S%C%HL\$OE:;zJQ49$r9T$&$+(B, -2$B%S%C%HL\$O(B d $B$+$i;O$^$kJQ?tL>$rHyJ,:nMQAG$H$_$J$7$F=hM}$9$k$+(B, -$B$r0UL#$9$k(B. -$B$?$H$($P(B conv_rule $B$H$7$F(B 3 $B$r;XDj$9$k$H(B, -0$B%S%C%HL\(B, 1 $B%S%C%HL\$,(B 1 $B$H$J$k$N$G(B -symbol_table $B$K$h$kJQ49$r9T$$(B, $BE:;zJQ49$r$*$3$J$&(B. -$BE:;zJQ49$O?t;z$H1Q;z$N6-L\$*$h$S(B _ $B5-9f$r6h@Z$j$H$9$k(B. -symbol_table $B$K$h$kJQ49$,:G=i$KE,MQ$5$l$k(B. -alpha, beta, $BEy$O<+F0E*$r%.%j%7%cJ8;z$KJQ49$9$k%F!<%V%k$O(B -$BFbB"$:$_(B. +conv_rule: 3 ビットを用いて変換ルールを指定する. +0ビット目は symbol_table による変換を行うか, +1ビット目は添字変換を行うか, +2ビット目は d から始まる変数名を微分作用素とみなして処理するか, +を意味する. +たとえば conv_rule として 3 を指定すると, +0ビット目, 1 ビット目が 1 となるので +symbol_table による変換を行い, 添字変換をおこなう. +添字変換は数字と英字の境目および _ 記号を区切りとする. +symbol_table による変換が最初に適用される. +alpha, beta, 等は自動的をギリシャ文字に変換するテーブルは +内蔵ずみ. @item - dp_vars_prefix: $BJ,;6I=8=B?9`<0$O(B + dp_vars_prefix: 分散表現多項式は @iftex @tex $x_0, x_1, \cdots$ @@ -205,39 +206,39 @@ alpha, beta, $BEy$O<+F0E*$r%.%j%7%cJ8;z$KJQ49$9$k%F!< @ifinfo x0, x1, ... @end ifinfo - $B$NB?9`<0$H$7$F(B latex $B7A<0$KJQ49$5$l$k$,$3$N(B - x $B$NItJ,$rJQ99$9$k(B. + の多項式として latex 形式に変換されるがこの + x の部分を変更する. @item - dp_vars_origin: $B%$%s%G%C%/%9$N;O$^$j$NCM$r;XDj$9$k(B. - $B%G%U%)!<%k%H$O(B 0. + dp_vars_origin: インデックスの始まりの値を指定する. + デフォールトは 0. @item -dp_vars_hweyl: $BJ,;6I=8=B?9`<0$r%o%$%kBe?t$N85$H$_$J$7$F(B -latex $B7A<0$KJQ49$9$k(B. -$B6v?t8DJQ?t$,$"$k$H$-$O(B $B:G=i$NH>J,$r(B +dp_vars_hweyl: 分散表現多項式をワイル代数の元とみなして +latex 形式に変換する. +偶数個変数があるときは 最初の半分を @iftex @tex $x_0, x_1, \cdots$ @end tex -$B$K8eH>$NH>J,$r(B +に後半の半分を @tex $\partial_0, \partial_1, \cdots$ @end tex @end iftex @ifinfo -x0, x1, ... $B$K8eH>$NH>J,$r(B dx0, dx1, ... +x0, x1, ... に後半の半分を dx0, dx1, ... @end ifinfo -$B$KJQ49$9$k(B. -$B4q?t8D$N>l9g$O:G8e$NJQ?t$,F1;~2=JQ?t$H$7$F(B h $B$GI=<($5$l$k(B. +に変換する. +奇数個の場合は最後の変数が同時化変数として h で表示される. @item - dp_dvars_prefix: dp_vars_hweyl $B$,(B 1 $B$N;~$K8eH>ItJ,$N(B prefix $B$r;XDj$9$k(B. - $B%G%U%)!<%k%H$O(B @tex $\partial$ @end tex + dp_dvars_prefix: dp_vars_hweyl が 1 の時に後半部分の prefix を指定する. + デフォールトは @tex $\partial$ @end tex @item - dp_dvars_origin: dp_vars_hweyl $B$,(B 1 $B$N;~$N%$%s%G%C%/%9$N;O$^$j$NCM(B. + dp_dvars_origin: dp_vars_hweyl が 1 の時のインデックスの始まりの値. @item -conv_func: $B%f!<%6Dj5A$NJQ494X?t$r$h$V(B. +conv_func: ユーザ定義の変換関数をよぶ. @end itemize -@comment --- @example$B!A(B@end example $B$OH(B($B%j%s%/(B)$B$r=q$/(B --- +@comment --- 参照(リンク)を書く --- @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{objtoquote} print_tex_form(contrib) @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item - $B$3$N4X?t$O(B 2004$BG/(B2$B7nKv$+$i(B3$B7n$K$+$1$F(B asir $B$r(B - knoppix $BHG(B texmacs $B$KBP1~$5$;$k$?$a$K=q$+$l$?(B. - Asir-contrib $B$N(B print_tex_form $B$,$=$N867?$G$"$j(B, $B$=$l$r8zN(2=$7$^$?(B - $B=PNO7A<0$r2~A1$7$?(B. - OpenXM/src/kxx/ox_texmacs.c, OpenXM/src/texmacs $B$b;2>H(B. + この関数は 2004年2月末から3月にかけて asir を + knoppix 版 texmacs に対応させるために書かれた. + Asir-contrib の print_tex_form がその原型であり, それを効率化しまた + 出力形式を改善した. + OpenXM/src/kxx/ox_texmacs.c, OpenXM/src/texmacs も参照. @item OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/noro_print.rr 1.1--1.8, - noro_print_default.rr 1.1--1.3 $B$b;2>H(B. + noro_print_default.rr 1.1--1.3 も参照. @item - $BJQ99$rH(B +@item 参照 @ref{quotetotex} @ref{quotetolist} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B quotetotex $B$NA0=hM}$r$9$k$?$a$K=q$+$l$?(B. -@item asir-contrib $B$N4X?t(B quote_to_quote $B$b;2>H(B. +@item この関数は quotetotex の前処理をするために書かれた. +@item asir-contrib の関数 quote_to_quote も参照. @item OpenXM_contrib2/asir2000/builtin/print.c 1.16. @end itemize -@node flatten_quote,,, $B%/%*!<%H(B +@node flatten_quote,,, クオート @subsection @code{flatten_quote} @findex flatten_quote -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item flatten_quote(@var{q},@var{op}) -:: quote $B$N3g8L$r$H$j$5$k(B. +:: quote の括弧をとりさる. @end table @table @var @@ -345,24 +346,24 @@ Quote @item q Quote @item op -$B1i;;;R$rI=$9J8;zNs(B. +演算子を表す文字列. @end table @itemize @bullet @item -Quote $B7?$N%G!<%?$OLZ9=B$$r$7$F$$$k(B -( quotetolist $B;2>H(B ). -@code{quote_flatten()} $B$O(B, @var{q} $B$NCf$K$"$i$l$k1i;;;R(B @var{op} -$B$N;R6!%N!<%I$rJ?Ey$K$9$k(B. -$B$D$^$j1i;;;R(B @var{op} $B$K4X$9$k3g8L$E$1$,$"$C$?>l9g$=$l$r$9$Y$F$H$j$5$k(B. -$B$?$H$($P(B (1+2)+(3+4) $B$H$$$&I=8=$r(B 1+2+3+4 $B$KJQ49$9$k(B. +Quote 型のデータは木構造をしている +( quotetolist 参照 ). +@code{quote_flatten()} は, @var{q} の中にあられる演算子 @var{op} +の子供ノードを平等にする. +つまり演算子 @var{op} に関する括弧づけがあった場合それをすべてとりさる. +たとえば (1+2)+(3+4) という表現を 1+2+3+4 に変換する. @item - $B8=:_$NA0$O(B quote_flatten $B$G$J$/(B flatten_quote $B$G$"$k(B. + 現在の実装では n-ary の演算子は定義されていないので, + 1+2+3 は実は 1+(2+3) と表現されている. + つまり + 演算子は右結合的である. +@item R=0; for (I=0; IH(B +@item 参照 @ref{quotetolist}, @ref{print_tex_form}(contrib) @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item - $B$3$N4X?t$O(B 2004-7-7 $B$+$i(B 2004-7-8 $B$K$+$1$F(B - quote $B$K4X$9$kA`:n$r8&5f$9$k$?$a$Ke$N4X?t$rMQ$$$F=q$+$l$?M>J,$J3g8L$rpJs$rA0$G$"$j(B, -$B4X?t(B @code{get_function_name} $B$rMQ$$$F?M4V$,FI$a$k7A<0(B -$B$GA0(B@code{get_function_name} $B$O$=$N$&$AJQ99$5$l$k$@$m$&(B. + 名前@code{get_function_name} はそのうち変更されるだろう. @item - $B2<$NNc$G(B + 下の例で quote_to_funargs(FA[2]); [34,[b_op,+,[internal,x],[internal,1]]] -$B$H$J$k(B. -34 $B$O(B @code{I_PAREN} $B$r0UL#$9$k(B. -$B?t$H0UL#$NBP1~I=$O(B @code{OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/noro_simplify.rr} -$B$^$?$O(B @code{OpenXM_contrib2/asir2000/parse/parse.h} $B$r8+$h(B. -$B0J2<$N(B fid $B$,(B 0, 1, 2, ... $B$KBP1~$E$1$i$l$F$$$k(B. +となる. +34 は @code{I_PAREN} を意味する. +数と意味の対応表は @code{OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/noro_simplify.rr} +または @code{OpenXM_contrib2/asir2000/parse/parse.h} を見よ. +以下の fid が 0, 1, 2, ... に対応づけられている. I_BOP, I_COP, I_AND, I_OR, I_NOT, I_CE, I_PRESELF, I_POSTSELF, I_FUNC, I_FUNC_OPT, I_IFUNC, I_MAP, I_RECMAP, I_PFDERIV, @@ -459,7 +460,7 @@ quote $B$X$NI|852DG=$J7A$G%j%9%H$XJQ49$9$k(B. I_NARYOP @end itemize -$B,<...quoted...>,<...quoted...>] @@ -503,7 +504,7 @@ quote(a+1) @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{quotetolist} @end table @@ -512,95 +513,95 @@ quote(a+1) ChangeLog @itemize @bullet @item - $B$3$l$i$N4X?t$O(B 2004-7-8 $B$+$i3+H/$N$O$8$^$C$F$$$k(B quote $B$N(B simplification $B4XO"(B - $B$NH(B). -@item parse/quote.c $B$N(B strcut fid_spec fid_spec_tab[] -$B$NItJ,$K=q$$$F$"$k7A<0$K(B @code{funargs_to_quote} $B$OJQ49$9$k(B. + 2004-6-26 の計算代数セミナーにおいて, 中川さんが simplifier についていろいろ問題提起 +をした (計算代数セミナービデオ参照). +@item parse/quote.c の strcut fid_spec fid_spec_tab[] +の部分に書いてある形式に @code{funargs_to_quote} は変換する. @end itemize -@node eval_quote,,, $B%/%*!<%H(B +@node eval_quote,,, クオート @subsection @code{eval_quote} @findex eval_quote -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item eval_quote(@var{Q}); -:: quote $B7?%G!<%?(B @var{Q} $B$r(B asir $B$N%*%V%8%'%/%H$KJQ49$9$k(B. +:: quote 型データ @var{Q} を asir のオブジェクトに変換する. @end table @table @var @item return -$B%*%V%8%'%/%H(B +オブジェクト @item Q -quote$B7?(B +quote型 @end table @itemize @bullet -@item quote $B7?%G!<%?(B @var{Q} $B$r(B asir $B$N%*%V%8%'%/%H$KJQ49$9$k(B. -@item $B5U4X?t$O(B @code{objtoquote} +@item quote 型データ @var{Q} を asir のオブジェクトに変換する. +@item 逆関数は @code{objtoquote} @end itemize @example ctrl("print_quote",2); A=quote((x-1)^2+(x-1)+3); - $B=PNO(B: ((((x)-(1))^(2))+((x)-(1)))+(3) + 出力: ((((x)-(1))^(2))+((x)-(1)))+(3) eval_quote(A); - $B=PNO(B: x^2-x+3 + 出力: x^2-x+3 print_input_form(A); /* asir-contrib */ - $B=PNO(B: quote((x-1)^2+(x-1)+3) + 出力: quote((x-1)^2+(x-1)+3) @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{objtoquote}, @ref{quotetolist}, @ref{eval_string}, @ref{quote_to_funargs}, @ref{funargs_to_quote} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item -----$B$^$@=q$$$F$J$$(B. +@item -----まだ書いてない. @end itemize -@node nqt_match,,, $B%/%*!<%H(B +@node nqt_match,,, クオート @subsection @code{nqt_match} @findex nqt_match -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item nqt_match(@var{Expr},@var{Pattern}[,@var{Mode}]) -:: @var{Expr} $B$,(B @var{Pattern} $B$K%^%C%A(B($BE,9g(B)$B$9$k$H(B 1 $B$rLa$9(B. $B$7$J$$$H(B 0 $B$rLa$9(B. +:: @var{Expr} が @var{Pattern} にマッチ(適合)すると 1 を戻す. しないと 0 を戻す. @end table @table @var @item return -$B@0?t(B +整数 @item Expr -quote$B7?(B +quote型 @item Pattern -quote$B7?(B +quote型 @item Mode -$B@0?t(B +整数 @end table @itemize @bullet -@item @var{Expr} $B$,(B @var{Pattern} $B$K%^%C%A(B($BE,9g(B)$B$9$k$H(B 1 $B$rLa$9(B. $B$7$J$$$H(B 0 $B$rLa$9(B. -@item $BE,9g$7$?>l9g(B, $BI{:nMQ$H$7$F(B, @var{Pattern} $B$K4^$^$l$k%W%m%0%i%`JQ?t(B($BBgJ8;z$G$O$8$^$kJQ?t(B)$B$KE,9g$7$?CM$,BeF~$5$l$k(B. -@item nqt $B$O(B normalized quote $B$NN,$G$"$j(B fnode$BI8=`7A$KJQ49$7$F$+$iE,9g8!::$r$9$k(B. fnode$BI8=`7A$K$D$$$F$O(B @ref{qt_normalize} $B$r8+$h(B. -@item @var{Mode} $B$K$h$jE83+J}K!$r;XDj$7(B, $B$=$NE83+J}K!$K$h$jF@$i$l$?(B @var{Expr} $B$N(B -fnode$BI8=`7A$H(B @var{Pattern} $B$rHf3S$9$k(B. +@item @var{Expr} が @var{Pattern} にマッチ(適合)すると 1 を戻す. しないと 0 を戻す. +@item 適合した場合, 副作用として, @var{Pattern} に含まれるプログラム変数(大文字ではじまる変数)に適合した値が代入される. +@item nqt は normalized quote の略であり fnode標準形に変換してから適合検査をする. fnode標準形については @ref{qt_normalize} を見よ. +@item @var{Mode} により展開方法を指定し, その展開方法により得られた @var{Expr} の +fnode標準形と @var{Pattern} を比較する. @end itemize @example @@ -608,505 +609,505 @@ ctrl("print_quote",2); A=quote((x-y)*(x+y)); nqt_match(A,quote(P*Q)); [P,Q] - $B=PNO(B: [x-y, x+y] + 出力: [x-y, x+y] nqt_match(A,quote(P*Q),1); - $B%^%C%A$7$J$$(B. + マッチしない. nqt_match(A,quote(P*Q),2); - $B%^%C%A$7$J$$(B. + マッチしない. qt_normalize(A,1); - $B=PNO(B: ((x)^(2))+((x)*(y))+((-1)*((y)^(2)))+((-1)*(y)*(x)) + 出力: ((x)^(2))+((x)*(y))+((-1)*((y)^(2)))+((-1)*(y)*(x)) qt_normalize(A,2); - $B=PNO(B: ((x)*(x))+((x)*(y))+((-1)*(y)*(x))+((-1)*(y)*(y)) + 出力: ((x)*(x))+((x)*(y))+((-1)*(y)*(x))+((-1)*(y)*(y)) @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{nqt_match_rewrite}, @ref{qt_rewrite} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item ----- $B$^$@=q$$$F$J$$(B. +@item ----- まだ書いてない. @end itemize -@node nqt_match_rewrite,,, $B%/%*!<%H(B +@node nqt_match_rewrite,,, クオート @subsection @code{nqt_match_rewrite} @findex nqt_match_rewrite -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item nqt_match_rewrite(@var{Expr},@var{Rule},@var{Mode}) -:: @var{Expr} $B$r(B @var{Rule} $B$K=>$$=q$-49$($k(B. +:: @var{Expr} を @var{Rule} に従い書き換える. @end table @table @var @item return -quote$B7?(B +quote型 @item Expr -quote$B7?(B +quote型 @item Rule -[@var{Pattern},@var{Action}] $B$+$^$?$O(B +[@var{Pattern},@var{Action}] かまたは [@var{Pattern},@var{Condition},@var{Action}]. -$B$3$l$i$NMWAG$O$9$Y$F(B quote$B7?(B. +これらの要素はすべて quote型. @item Mode -$B@0?t(B +整数 @end table @itemize @bullet -@item @var{Expr} $B$r(B @var{Rule} $B$K=>$$=q$-49$($k(B. @var{Pattern} $B$KE,9g$7$J$$>l9g$O(B -@var{Exprt} $B<+BN$rLa$9(B. -@item nqt $B$O(B normalized quote $B$NN,$G$"$j(B fnode$BI8=`7A$KJQ49$7$F$+$iE,9g8!::$r$9$k(B. fnode$BI8=`7A$K$D$$$F$O(B @ref{qt_normalize} $B$r8+$h(B. +@item @var{Expr} を @var{Rule} に従い書き換える. @var{Pattern} に適合しない場合は +@var{Exprt} 自体を戻す. +@item nqt は normalized quote の略であり fnode標準形に変換してから適合検査をする. fnode標準形については @ref{qt_normalize} を見よ. @end itemize @comment %%Doc: cfep/tests/2006-03-12-qt.rr @example ctrl("print_quote",2); nqt_match_rewrite(`x*y*z,[`X*Y,`X+Y],1); - $B=PNO(B: (x)+((y)*(z)) + 出力: (x)+((y)*(z)) A=`x*x; nqt_match_rewrite(A,[`X*Y,`X+Y],1); - $B=PNO(B: x^2 ($B%^%C%A$7$F$$$J$$(B) + 出力: x^2 (マッチしていない) nqt_match_rewrite(A,[`X*Y,`X+Y],2); - $B=PNO(B: 2*x + 出力: 2*x -$BE,9g$K$D$$$F$N%b!<%I$N0c$$$rM}2r$9$k$?$a$KH(B. +適合についてのモードの違いを理解するために次の例および fnode標準形(qt_normalize) を参照. quotetolist(qt_normalize(`x*x,0)); - $B=PNO(B: [b_op,^,[internal,x],[internal,2]] + 出力: [b_op,^,[internal,x],[internal,2]] quotetolist(qt_normalize(`x*x,1)); - $B=PNO(B: [b_op,^,[internal,x],[internal,2]] + 出力: [b_op,^,[internal,x],[internal,2]] quotetolist(qt_normalize(`x*x,2)); - $B=PNO(B: [n_op,*,[internal,x],[internal,x]] + 出力: [n_op,*,[internal,x],[internal,x]] @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{nqt_match}, @ref{qt_rewrite}, @ref{qt_normalize} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item -----$B$^$@=q$$$F$J$$(B. +@item -----まだ書いてない. @end itemize -@node qt_normalize,,, $B%/%*!<%H(B +@node qt_normalize,,, クオート @subsection @code{qt_normalize} @findex qt_normalize -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item qt_normalize(@var{Expr}[,@var{Mode}]) -:: @var{Expr} $B$r(B fnode$BI8=`7A$KJQ49$9$k(B. @var{Mode}$B$K$h$jI8=`7A$X$NE83+%"%k%4%j%:%`$r;XDj$G$-$k(B. +:: @var{Expr} を fnode標準形に変換する. @var{Mode}により標準形への展開アルゴリズムを指定できる. @end table @table @var @item return -quote$B7?(B +quote型 @item Expr -quote$B7?(B +quote型 @item Mode -$B@0?t(B +整数 @end table -fnode$B$O(B quote$B7?$NhItJ,$NI8=`7A(B + 冪乗部分の標準形 formula = Risa object @end example @itemize @bullet -@item @var{Expr} $B$r(B fnode$BI8=`7A$KJQ49$9$k(B. @var{Mode}$B$K$h$jI8=`7A$X$NE83+%"%k%4%j%:%`$r;XDj$G$-$k(B. -@item $BE83+$O:F5"E*$G$"$k(B. -@item $BF~NO$,(B fnode $B$KJQ49$5$l$?=i4|>uBV$G$O(B + $B$d(B * $B$O;R6!$,(B2$B?M$N(B binary operator -(b_op) $B$G$"$k$,(B, qt_normalize $B$r:nMQ$5$;$k$3$H$K$h$j(B, + $B$d(B * $B$OG$0U?M?t$N(B -$B;R6!$r;}$F$k(B n-ary operator $B$KJQ49$5$l$k(B. -@item n-ary operator $B$r4pAC$H$7$?(B fnode$BI8=`7A$rMQ$$$k$3$H$K$h$j(B, $B%Q%?!<%s%^%C%AMQ$N%Q%?!<%s$N?t$r8:$i$;$k$3$H$,7P83E*$K$o$+$C$F$$$k(B. -@item @var{Mode}=0. $BE83+$7$J$$(B. $B$3$l$,4{Dj$NF0:n(B. -@item @var{Mode}=1. $BE83+$9$k(B. $B$?$@$7(B x*x $BEy$r(B x^2 $BEy$KJQ49(B -@item @var{Mode}=2. $BE83+$9$k(B. $B$?$@$7(B x*x $BEy$r(B x^2 $BEy$KJQ49$7$J$$(B. +@item @var{Expr} を fnode標準形に変換する. @var{Mode}により標準形への展開アルゴリズムを指定できる. +@item 展開は再帰的である. +@item 入力が fnode に変換された初期状態では + や * は子供が2人の binary operator +(b_op) であるが, qt_normalize を作用させることにより, + や * は任意人数の +子供を持てる n-ary operator に変換される. +@item n-ary operator を基礎とした fnode標準形を用いることにより, パターンマッチ用のパターンの数を減らせることが経験的にわかっている. +@item @var{Mode}=0. 展開しない. これが既定の動作. +@item @var{Mode}=1. 展開する. ただし x*x 等を x^2 等に変換 +@item @var{Mode}=2. 展開する. ただし x*x 等を x^2 等に変換しない. @end itemize -@var{Mode} $B$N0c$$$K$D$$$F$O0J2<$NNc$b;29M$K(B. +@var{Mode} の違いについては以下の例も参考に. @comment %%cfep/tests/2006-03-12-qt.rr @example ctrl("print_quote",2); A=quote((x-y)*(x+y)); - $B=PNO(B: ((x)-(y))*((x)+(y)) + 出力: ((x)-(y))*((x)+(y)) B=qt_normalize(A,0); - $B=PNO(B: ((x)+((-1)*(y)))*((x)+(y)) Mode=0. $BE83+$O$5$l$J$$(B. +, * $B$O(B n_op (nary-op) $B$X(B. + 出力: ((x)+((-1)*(y)))*((x)+(y)) Mode=0. 展開はされない. +, * は n_op (nary-op) へ. quotetolist(B); - $B=PNO(B: [n_op,*,[n_op,+,[internal,x],[n_op,*,[internal,-1],[internal,y]]],[n_op,+,[internal,x],[internal,y]]] + 出力: [n_op,*,[n_op,+,[internal,x],[n_op,*,[internal,-1],[internal,y]]],[n_op,+,[internal,x],[internal,y]]] B=qt_normalize(A,1); - $B=PNO(B: ((x)^(2))+((x)*(y))+((-1)*((y)^(2)))+((-1)*(y)*(x)) - Mode=1. $BE83+$9$k(B. +, * $B$O(B n_op (nary-op) $B$X(B. $B6R$r$^$H$a$k(B. + 出力: ((x)^(2))+((x)*(y))+((-1)*((y)^(2)))+((-1)*(y)*(x)) + Mode=1. 展開する. +, * は n_op (nary-op) へ. 巾をまとめる. quotetolist(B); - $B=PNO(B: [n_op,+,[b_op,^,[internal,x],[internal,2]],[n_op,*,[internal,x],[internal,y]],[n_op,*,[internal,-1],[b_op,^,[internal,y],[internal,2]]],[n_op,*,[internal,-1],[internal,y],[internal,x]]] + 出力: [n_op,+,[b_op,^,[internal,x],[internal,2]],[n_op,*,[internal,x],[internal,y]],[n_op,*,[internal,-1],[b_op,^,[internal,y],[internal,2]]],[n_op,*,[internal,-1],[internal,y],[internal,x]]] qt_normalize(A,2); - $B=PNO(B: ((x)*(x))+((x)*(y))+((-1)*(y)*(x))+((-1)*(y)*(y)) - Mode=2. $BE83+$9$k(B. +, * $B$O(B n_op (nary-op) $B$X(B. $B6R$O;H$o$J$$(B. + 出力: ((x)*(x))+((x)*(y))+((-1)*(y)*(x))+((-1)*(y)*(y)) + Mode=2. 展開する. +, * は n_op (nary-op) へ. 巾は使わない. quotetolist(B); - $B=PNO(B: [n_op,+,[b_op,^,[internal,x],[internal,2]],[n_op,*,[internal,x],[internal,y]],[n_op,*,[internal,-1],[b_op,^,[internal,y],[internal,2]]],[n_op,*,[internal,-1],[internal,y],[internal,x]]] + 出力: [n_op,+,[b_op,^,[internal,x],[internal,2]],[n_op,*,[internal,x],[internal,y]],[n_op,*,[internal,-1],[b_op,^,[internal,y],[internal,2]]],[n_op,*,[internal,-1],[internal,y],[internal,x]]] qt_normalize(`x^2,2); - $B=PNO(B: (x)*(x) - Mode=2. $B6R$O;H$o$J$$(B. n-ary $B$N(B * $B$X(B. + 出力: (x)*(x) + Mode=2. 巾は使わない. n-ary の * へ. @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{nqt_match}, @ref{nqt_match_rewrite}, @ref{quotetolist}, @ref{quote_to_funargs} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item -----$B$^$@=q$$$F$J$$(B. +@item -----まだ書いてない. @end itemize -@node qt_set_coef,,, $B%/%*!<%H(B +@node qt_set_coef,,, クオート @subsection @code{qt_set_coef} @findex qt_set_coef -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item qt_set_coef(@var{ParamList}) -:: $B0J2<(B @var{ParamList} $B$K8=$l$kB?9`<0JQ?t$rJQ?t$H$9$kM-M}4X?tBN$r78?t$H$9$k(B -$BHs2D49B?9`<0$r07$&(B. +:: 以下 @var{ParamList} に現れる多項式変数を変数とする有理関数体を係数とする +非可換多項式を扱う. @end table @table @var @item return -$B%j%9%H(B +リスト @item ParamList -$B%j%9%H(B +リスト @end table @itemize @bullet -@item $B0J2<(B @var{ParamList} $B$K8=$l$kB?9`<0JQ?t$rJQ?t$H$9$kM-M}4X?tBN$r78?t$H$9$k(B -$BHs2D49B?9`<0$r07$&(B. -@item $B$3$N@k8@$r$7$J$$$H78?tBN$r?t$H$9$kHs2D49B?9`<0$H$7$F7W;;$9$k(B. -@item qt_normalize $B$*$h$S$=$N5!G=$rMQ$$$k4X?t$,$3$N5!G=$N1F6A$rH(B +@item 参照 @ref{qt_normalize} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item -----$B$^$@=q$$$F$J$$(B. +@item -----まだ書いてない. @end itemize -@node qt_set_ord,,, $B%/%*!<%H(B +@node qt_set_ord,,, クオート @subsection @code{qt_set_ord} @findex qt_set_ord -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item qt_set_ord(@var{VarList}) -:: @var{VarList} $B$rJQ?t=g=x$H$9$k(B. +:: @var{VarList} を変数順序とする. @end table @table @var @item return -$B%j%9%H(B +リスト @item VarList -$B%j%9%H(B +リスト @end table @itemize @bullet -@item @var{VarList} $B$r<-=q<0$KMQ$$$?JQ?t=g=x$r0J2<;HMQ$9$k(B. -@item $B$3$N@k8@$r$7$J$$$H$"$kITDj85$K$D$$$F$N4{Dj$N<-=q<0=g=x(B-----$B$^$@=q$$$F$J$$(B---$B$rMQ$$$F9`$rHf3S$9$k(B. -@var{VarList} $B$K8=$l$J$$JQ?t$K$D$$$F$O$3$N=g=x$,E,MQ$5$l$k(B. -@item qt_normalize $B$*$h$S$=$N5!G=$rMQ$$$k4X?t$,$3$N5!G=$N1F6A$rJN,(B ] + 出力: [y,x,z,u,v,w,p,q,r,s,t,a,b,c,d,e,f,g, 以下省略 ] qt_normalize(quote(x+y),2); - $B=PNO(B: (y)+(x) + 出力: (y)+(x) @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{qt_normalize}, @ref{nqt_comp} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item -----$B$^$@=q$$$F$J$$(B. +@item -----まだ書いてない. @end itemize -@node qt_set_weight,,, $B%/%*!<%H(B +@node qt_set_weight,,, クオート @subsection @code{qt_set_weight} @findex qt_set_weight -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item qt_set_weight(@var{WeightVector}) -:: $BJQ?t$K$D$$$F(B weight $B%Y%/%H%k$r@_Dj$9$k(B. +:: 変数について weight ベクトルを設定する. @end table @table @var @item return -$B%j%9%H(B +リスト @item WeightVector -$B%j%9%H(B +リスト @end table -fnode f $B$N(B weight w(f) $B$Ol9g$O86B'(B 0. qt_weight_vector $B$G(B weight $B$,M?$($i$l$F$$$kITDj85$K(B - $B$D$$$F$O$=$NCM(B. + f が葉の場合は原則 0. qt_weight_vector で weight が与えられている不定元に + ついてはその値. - f $B$,(Bnode$B$N>l9g$OH(B. +@item @var{WeightVector} でまず順序の比較をして, それから qt_set_order による順序, 最後に既定の順序で比較する. +@var{WeightVector} に現れない変数についての weight は 0 となる. +@item qt_normalize およびその機能を用いる関数がこの機能の影響を受ける. +qt_normalize での展開では, この順序を用いて項がソートされる. +@item qt_comp およびその機能を用いる関数がこの機能の影響を受ける. +@item weight ベクトルによる順序比較についてはグレブナ基底の節@ref{dp_gr_main}も参照. @end itemize @example ctrl("print_quote",2); qt_set_weight([[x,-1],[y,-1]]); - $B7k2L(B: [[x,-1],[y,-1]] + 結果: [[x,-1],[y,-1]] qt_normalize(quote( 1+(x+y)+(x+y)^2),1); - $B7k2L(B: (1)+(y)+(x)+((y)^(2))+((y)*(x))+((x)^(2))+((x)*(y)) + 結果: (1)+(y)+(x)+((y)^(2))+((y)*(x))+((x)^(2))+((x)*(y)) @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{qt_normalize}, @ref{qt_set_ord}, @ref{qt_set_weight}, @ref{dp_gr_main} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item -----$B$^$@=q$$$F$J$$(B. +@item -----まだ書いてない. @end itemize -@node nqt_comp,,, $B%/%*!<%H(B +@node nqt_comp,,, クオート @subsection @code{nqt_comp} @findex nqt_comp -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item nqt_cmp(@var{Expr1},@var{Exprt2}) -:: @var{Expr1} $B$H(B @var{Expr2} $B$N=g=x$rHf3S$9$k(B. +:: @var{Expr1} と @var{Expr2} の順序を比較する. @end table @table @var @item return -$B@0?t(B +整数 @item Expr1, Expr2 -quote$B7?(B +quote型 @end table @itemize @bullet -@item @var{Expr1} $B$H(B @var{Expr2} $B$N=g=x$rHf3S$9$k(B. -@item @var{Expr1} > @var{Exprt2} $B$J$i(B 1. -@item @var{Expr1} < @var{Exprt2} $B$J$i(B -1. -@item @var{Expr1} = @var{Exprt2} ($B$*$J$8=g=x(B) $B$J$i(B 0. +@item @var{Expr1} と @var{Expr2} の順序を比較する. +@item @var{Expr1} > @var{Exprt2} なら 1. +@item @var{Expr1} < @var{Exprt2} なら -1. +@item @var{Expr1} = @var{Exprt2} (おなじ順序) なら 0. @end itemize @example ctrl("print_quote",2); qt_set_ord([y,x]); qt_set_weight([[x,-1],[y,-1]]); [nqt_comp(`x,`y), nqt_comp(`y,`x), nqt_comp(`x,`x)]; - $B=PNO(B: [-1,1,0] + 出力: [-1,1,0] @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{qt_normalize}, @ref{qt_set_ord}, @ref{qt_set_weight} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$^$@=q$$$F$J$$(B. +@item まだ書いてない. @end itemize @comment **************************************************************** -@node qt_is_var qt_is_coef,,, $B%/%*!<%H(B +@node qt_is_var qt_is_coef,,, クオート @subsection @code{qt_is_var}, @code{qt_is_coef} @findex qt_is_var @findex qt_is_coef -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item qt_is_var(@var{Expr}) -:: @var{Expr} $B$,ITDj85$KBP1~$9$k(B quote $B$J$i(B 1 $B$rLa$9(B. +:: @var{Expr} が不定元に対応する quote なら 1 を戻す. @item qt_is_coef(@var{Expr}) -:: @var{Expr} $B$,78?t$NM-M}4X?tBN$KB0$9$k$H$-(B 1 $B$rLa$9(B. +:: @var{Expr} が係数の有理関数体に属するとき 1 を戻す. @end table @table @var @item return -$B@0?t(B +整数 @item Expr -quote$B7?(B +quote型 @end table @itemize @bullet -@item @var{Expr} $B$,ITDj85$KBP1~$9$k(B quote $B$J$i(B 1 $B$rLa$9(B. -$B$=$&$G$J$$$H$-(B 0 $B$rLa$9(B. +@item @var{Expr} が不定元に対応する quote なら 1 を戻す. +そうでないとき 0 を戻す. @end itemize @example [qt_is_var(quote(x)), qt_is_var(quote(3/2))]; - $B=PNO(B: [1,0] + 出力: [1,0] @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{qt_rewrite}, @ref{nqt_match_rewrite} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item -----$B$^$@=q$$$F$J$$(B. +@item -----まだ書いてない. @end itemize @comment **************************************************************** -@node qt_rewrite,,, $B%/%*!<%H(B +@node qt_rewrite,,, クオート @subsection @code{qt_rewrite} @findex qt_rewrite -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item qt_rewrite(@var{Expr},@var{Rules},@var{Mode}) -:: @var{Expr} $B$r5,B'=89g(B @var{Rules} $B$rMQ$$$F=q$-49$($k(B. +:: @var{Expr} を規則集合 @var{Rules} を用いて書き換える. @end table @table @var @item return -quote$B7?(B +quote型 @item Expr -quote$B7?(B +quote型 @item Rules -$B%j%9%H(B +リスト @item Mode -$B@0?t(B +整数 @end table @itemize @bullet -@item $B%f!<%68@8l$rMQ$$$FDj5A$5$l$?4X?t(B. -@code{import("noro_rewrite.rr")} $B$7$F$*$/$3$H(B. -(noro_rewrite.rr $B$,(B OpenXM/lib/asir-contrib $B$KB8:_$7$J$$>l9g(B -$B%=!<%9$N(B OpenXM/src/asir-contrib/testing/noro/new_rewrite.rr $B$r%3%T!<(B) -@item @var{Expr} $B$r5,B'=89g(B @var{Rules} $B$rMQ$$$F=q$-49$($k(B. -@item $B5,B'$NE,MQ$O(B fnode$BLZ$KBP$7$F:F5"E*$G$"$k(B. - $B0lJ}(B @code{nqt_match_rewrite} $B$G$O%H%C%W%l%Y%k$N$_$K5,B'$,E,MQ$5$l$k(B. -@item $B5,B'=89g(B @var{Rules} $B$N3FMWAG$N=q$-J}$O(B @code{nqt_match()} $B$N(B -@var{Pattern} $B$HF1$8=q$-J}(B. -$B$D$^$j(B [$B%Q%?!<%s(B, $B=q$-49$(7k2L(B] $B$^$?$O(B -[$B%Q%?!<%s(B, $B>r7o(B, $B=q$-49$(7k2L(B]. -@item @var{Mode} $B$N0UL#$O(B @ref{qt_normalize} $B$N(B @var{Mode} $B$HF1MM(B. -$B%Q%?!<%s%^%C%A(B, $B=q$-49$($O(B @var{Mode} $B$G(B @code{qt_normalize()} -$B$5$l$F$+$i?k9T$5$l$k(B. +@item ユーザ言語を用いて定義された関数. +@code{import("noro_rewrite.rr")} しておくこと. +(noro_rewrite.rr が OpenXM/lib/asir-contrib に存在しない場合 +ソースの OpenXM/src/asir-contrib/testing/noro/new_rewrite.rr をコピー) +@item @var{Expr} を規則集合 @var{Rules} を用いて書き換える. +@item 規則の適用は fnode木に対して再帰的である. + 一方 @code{nqt_match_rewrite} ではトップレベルのみに規則が適用される. +@item 規則集合 @var{Rules} の各要素の書き方は @code{nqt_match()} の +@var{Pattern} と同じ書き方. +つまり [パターン, 書き換え結果] または +[パターン, 条件, 書き換え結果]. +@item @var{Mode} の意味は @ref{qt_normalize} の @var{Mode} と同様. +パターンマッチ, 書き換えは @var{Mode} で @code{qt_normalize()} +されてから遂行される. @end itemize -$BCm0U(B: $B?t3XE*$K$O(B X*Y=Y*X $B$,2D49@-$rM?$($k5,B'$@$,(B, $B$3$l$r$=$N$^$^5,B'$H$7$F(B - $BM?$($k$H=q$-49$($,Dd;_$7$J$$(B. $Be$NNc$N$h$&$K=g=xHf3S$7(B, $B$?$H$($P(B, - $B=g=x$,Bg$-$/$J$k>l9g$N$_$K=q$-49$($k$Y$-$G$"$k(B. +注意: 数学的には X*Y=Y*X が可換性を与える規則だが, これをそのまま規則として + 与えると書き換えが停止しない. 次の例では, 上の例のように順序比較し, たとえば, + 順序が大きくなる場合のみに書き換えるべきである. @example import("noro_rewrite.rr"); R=[[`X*Y,`nqt_comp(Y*X,X*Y)>0, `Y*X]]; qt_rewrite(`(x-y)^2,R,2); - $B=PNO(B: quote(x*x+-2*x*y+y*y) + 出力: quote(x*x+-2*x*y+y*y) @end example -$B30@QBe?t$N7W;;(B (asir-contrib $B$r%m!<%I$7$?>uBV(B). +外積代数の計算 (asir-contrib をロードした状態). @example import("noro_rewrite.rr"); Rext0=[quote(X*Y),quote(qt_is_var(X) && qt_is_var(Y) && nqt_comp(Y,X)>0), @@ -1115,15 +1116,15 @@ Rext1=[quote(X^N),quote(eval_quote(N)>=2),quote(0)]; Rext2=[quote(X*X),quote(0)]; Rext=[Rext0,Rext1,Rext2]; qt_rewrite(quote( (x+2*y)*(x+4*y) ), Rext,1); - $B=PNO(B: 2*x*y + 出力: 2*x*y qt_set_coef([a,b,c,d]); qt_rewrite(quote((a*x+b*y)*(c*x+d*y)), Rext,1); - $B=PNO(B: (d*a-c*b)*x*y + 出力: (d*a-c*b)*x*y @end example -$BHyJ,$N7W;;(B (asir-contrib $B$r%m!<%I$7$?>uBV(B). +微分の計算 (asir-contrib をロードした状態). @example import("noro_rewrite.rr"); qt_set_coef([a,b]); @@ -1133,56 +1134,56 @@ Rd3=[`d(N), `qt_is_coef(N), `0]; Rd4=[`d(x),`1]; Rd=[Rd1,Rd2,Rd3,Rd4]; B=qt_rewrite( `d( (a*x+b)^3),Rd,2); - $B=PNO(B: quote(3*a^3*x*x+6*b*a^2*x+3*b^2*a) + 出力: quote(3*a^3*x*x+6*b*a^2*x+3*b^2*a) fctr(eval_quote(B)); - $B=PNO(B: [[3,1],[a,1],[a*x+b,2]] + 出力: [[3,1],[a,1],[a*x+b,2]] @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{nqt_match}, @ref{nqt_match_rewrite}, @ref{qt_normalize} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item qt $B7O$N4X?t$N867?$O(B OpenXM/src/asir-contrib/testing/tr.rr $B$G$"$k(B. -$B$3$N%f!<%68@8l$K$h$k3+H/$,(B 2005$BG/$N=U$^$G9T$o$l(B, $B$=$N$"$HAH$_9~$_4X?t$N;29MJ88%(B: - OpenXM/doc/Papers/2005-rims-noro.tex $B$*$h$S(B - OpenXM/doc/Papers/2005-rims-noro.tm (TeXmacs$B$N5-;v(B). -@item Todo: qt $B7O$N4X?t$rMQ$$$?$*$b$7$m$$7W;;$r(B Risa/Asir $B%8%c!<%J%k$N5-;v$H$7$F=q$/(B. +@item qt 系の関数の原型は OpenXM/src/asir-contrib/testing/tr.rr である. +このユーザ言語による開発が 2005年の春まで行われ, そのあと組み込み関数主体の +qt 系の関数が開発された. +@item qt 系の関数についてのその他の参考文献: + OpenXM/doc/Papers/2005-rims-noro.tex および + OpenXM/doc/Papers/2005-rims-noro.tm (TeXmacsの記事). +@item Todo: qt 系の関数を用いたおもしろい計算を Risa/Asir ジャーナルの記事として書く. @end itemize @comment **************************************************************** -@node $BJ8;zNs=hM}(B,,, $Bl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item string_to_tb(@var{s}) @itemx tb_to_string(@var{tb}) @itemx write_to_tb(@var{s},@var{tb}) -:: $BJ8;zNs2DJQD9G[Ns7?(B(text buffer)$B$N%G!<%?$N=hM}(B +:: 文字列可変長配列型(text buffer)のデータの処理 @end table @table @var @item return -$BJ8;zNs2DJQD9G[Ns7?(B(string_to_tb), $BJ8;zNs7?(B(tb_to_string) +文字列可変長配列型(string_to_tb), 文字列型(tb_to_string) @item s -$BJ8;zNs(B +文字列 @item tb -$BJ8;zNs2DJQD9G[Ns7?(B +文字列可変長配列型 @end table @itemize @bullet @item -@code{string_to_tb(@var{s})} $B$O(B, $BJ8;zNs(B @var{s} $B$r$O$8$a$NMWAG$H$9$k(B -$BJ8;zNs2DJQD9G[Ns7?%*%V%8%'%/%H$r@8@.$9$k(B. +@code{string_to_tb(@var{s})} は, 文字列 @var{s} をはじめの要素とする +文字列可変長配列型オブジェクトを生成する. @item -@code{tb_to_string_(@var{tb})} $B$O(B, -$BJ8;zNs2DJQD9G[Ns7?%*%V%8%'%/%H(B @var{tb} $B$+$iDL>o$NJ8;zNs%*%V%8%'%/%H$r@8@.$9$k(B. +@code{tb_to_string_(@var{tb})} は, +文字列可変長配列型オブジェクト @var{tb} から通常の文字列オブジェクトを生成する. @item -@code{write_to_tb(@var{s},@var{tb})} $B$O(B, $BJ8;zNs(B @var{s} $B$r(B -$BJ8;zNs2DJQD9G[Ns7?%*%V%8%'%/%H(B @var{tb} $B$X=q$-=P$9(B. -@item @var{SS} $B$rJ8;zNsJQ?t$H$9$k$H$-(B, -@var{SS} += "$BJ8;zNs(B" $B$G(B @var{SS} $B$XJ8;zNs$r=q$-B-$7$F$$$/$3$H$,$G$-$k$,(B, -$BL5BL$J%a%b%j$rBgNL$K>CHq$9$k(B. -$BBe$j$K4X?t(B @code{write_to_tb} $B$rMQ$$$k$Y$-$G$"$k(B. -$BJ8;zNs2DJQD9G[Ns7?%*%V%8%'%/%H$OJ8;zNs$N2DJQD9$NG[Ns$G$"$j%a%b%j4IM}$KM%$7$$(B -$B%G!<%?9=B$$G$"$k(B. +@code{write_to_tb(@var{s},@var{tb})} は, 文字列 @var{s} を +文字列可変長配列型オブジェクト @var{tb} へ書き出す. +@item @var{SS} を文字列変数とするとき, +@var{SS} += "文字列" で @var{SS} へ文字列を書き足していくことができるが, +無駄なメモリを大量に消費する. +代りに関数 @code{write_to_tb} を用いるべきである. +文字列可変長配列型オブジェクトは文字列の可変長の配列でありメモリ管理に優しい +データ構造である. @end itemize @example @@ -1262,44 +1263,44 @@ Hello world! @end example -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item - $B$3$N4X?t$O(B 2004-3 $B$K(B print_tex_form $B$r8zN(2=$9$k$?$a$K=q$+$l$?(B. + この関数は 2004-3 に print_tex_form を効率化するために書かれた. @item - OpenXM_contrib2/asir2000 $B$N2<$N0J2<$N%U%!%$%k$r8+$h(B. + OpenXM_contrib2/asir2000 の下の以下のファイルを見よ. io/ox_asir.c 1.52, builtin/strobj.c 1.12--1.13, 1.16, engine/str.c 1.5, parse/quote.c 1.9. @item - rtostr $B$,(B text buffer $B7?$N%G!<%?$K4X$7$F$*$=$+$C$?(B. $BB.EY$N2~A1$O(B + rtostr が text buffer 型のデータに関しておそかった. 速度の改善は asir2000/io/pexpr_body.c 1.2, asir2000/parse/lex.c 1.32. @end itemize -@node set_print_function,,, $BJ8;zNs=hM}(B +@node set_print_function,,, 文字列処理 @subsection @code{set_print_function} @findex set_print_function -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item set_print_function([@var{fname}]) -:: $B2hLLI=<(MQ$N4X?t$rEPO?(B +:: 画面表示用の関数を登録 @end table @table @var @item return -$B@0?t(B +整数 @item fname -$BJ8;zNs(B +文字列 @end table @itemize @bullet @item -@code{set_print_function} $B$O(B @code{fname(F)} $B$rDL>o$N2hLLI=<(4X?t$NBe$o$j$K$h$V(B. -@code $B0z?t$,$J$$>l9g$O2hLLI=<(4X?t$r%G%U%)!<%k%H$XLa$9(B. -@code Asir-contrib $B$O$3$N4X?t$rMQ$$$F=PNO4X?t$r(B Asir-contrib $BMQ$KJQ99$7$F$$$k(B. +@code{set_print_function} は @code{fname(F)} を通常の画面表示関数の代わりによぶ. +@code 引数がない場合は画面表示関数をデフォールトへ戻す. +@code Asir-contrib はこの関数を用いて出力関数を Asir-contrib 用に変更している. @end itemize @example @@ -1313,19 +1314,19 @@ Out: 3 @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{rtostr} @end table @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B 2001-9-4 $B$K(B asir-contrib $B$N$?$a$KF3F~$5$l$?(B. - $BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B builtin/print.c 1.11 $B$G$"$k(B. +@item この関数は 2001-9-4 に asir-contrib のために導入された. + 変更をうけたソースコードは builtin/print.c 1.11 である. @end itemize -@node printf fprintf sprintf,,, $BJ8;zNs=hM}(B +@node printf fprintf sprintf,,, 文字列処理 @subsection @code{printf}, @code{fprintf}, @code{sprintf} @findex printf @findex fprintf @@ -1335,32 +1336,32 @@ ChangeLog @item printf(@var{format}[,@var{args}]) @item fprintf(@var{fd},@var{format}[,@var{args}]) @item sprintf(@var{format}[,@var{args}]) -:: C $B$K;w$?%W%j%s%H4X?t(B +:: C に似たプリント関数 @end table @table @var @item return -$B@0?t(B(printf,fprintf), $BJ8;zNs(B(sprintf) +整数(printf,fprintf), 文字列(sprintf) @item format -$BJ8;zNs(B +文字列 @item fd -$BHsIi@0?t(B($B%U%!%$%k5-=R;R(B) +非負整数(ファイル記述子) @item args -$B%*%V%8%'%/%H(B +オブジェクト @end table @itemize @bullet @item -@code{printf} $B$O=q<0J8;zNs(B @var{format } $B$K$7$?$,$$(B, $B%*%V%8%'%/%H(B @var{args} $B$rI8=`=PNO$K=q$-=P$9(B. +@code{printf} は書式文字列 @var{format } にしたがい, オブジェクト @var{args} を標準出力に書き出す. @item -@code{fprintf} $B$O7k2L$r(B, $B%U%!%$%k5-=R;R(B @var{fd} $B$N;X$9%U%!%$%k$K=q$-=P$9(B. +@code{fprintf} は結果を, ファイル記述子 @var{fd} の指すファイルに書き出す. @item -@code{sprintf} $B$O7k2L$rJ8;zNs$GJV$7(B, $BI8=`=PNO$K$O=q$-=P$5$J$$(B. +@code{sprintf} は結果を文字列で返し, 標準出力には書き出さない. @item -$B=q<0J8;zNs$NCf$G(B @code{%a} (any) $B$,MxMQ2DG=(B. -@var{args} $B$N8D?t$O=q<0J8;zNs$NCf$N(B @code{%a} $B$N8D?t$KEy$7$/$9$k$3$H(B. +書式文字列の中で @code{%a} (any) が利用可能. +@var{args} の個数は書式文字列の中の @code{%a} の個数に等しくすること. @item -$B%U%!%$%k5-=R;R$O(B, @code{open_file} $B4X?t$rMQ$$$FF@$k$3$H(B. +ファイル記述子は, @code{open_file} 関数を用いて得ること. @end itemize @example @@ -1380,72 +1381,72 @@ Poly=x^3-3*x^2+3*x-1 @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{rtostr},@ref{open_file},@ref{close_file} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item - $B4X?t(B sprintf$B$O(B 2004-7-13 $B$K%3%_%C%H$5$l$?(B. - $BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B builtin/strobj (1.50) $B$G$"$k(B. + 関数 sprintfは 2004-7-13 にコミットされた. + 変更をうけたソースコードは builtin/strobj (1.50) である. @item - $B4X?t(B printf$B$O(B 2007-11-8 $B$K%3%_%C%H$5$l$?(B. - $BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B builtin/print.c (1.23) $B$G$"$k(B. + 関数 printfは 2007-11-8 にコミットされた. + 変更をうけたソースコードは builtin/print.c (1.23) である. @item - $B4X?t(B fprintf$B$O(B 2008-11-18 $B$K%3%_%C%H$5$l$?(B. - $BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B builtin/file.c (1.25) $B$G$"$k(B. + 関数 fprintfは 2008-11-18 にコミットされた. + 変更をうけたソースコードは builtin/file.c (1.25) である. @item - @code{%a} $B$O(B Maple $B$N(B sprintf $B$N??;w$+(B. + @code{%a} は Maple の sprintf の真似か. @end itemize -@node $B%0%l%V%J!<4pDl(B,,, $Bl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item dp_gr_main(@var{f} | v=@var{vv}, order=@var{oo}, homo=@var{n}, matrix=@var{m}, block=@var{b}, sugarweight=@var{sw}) -:: dp_gr_main $B$N?7$7$$%$%s%?%U%'!<%9(B. +:: dp_gr_main の新しいインタフェース. @end table @table @var @item return -$B%j%9%H(B ($B%0%l%V%J4pDl(B. $B:F5"I=8=B?9`<0$+J,;6I=8=B?9`<0$N%j%9%H(B) +リスト (グレブナ基底. 再帰表現多項式か分散表現多項式のリスト) @item f -$B%j%9%H(B ($BF~NOB?9`<07O(B. $B:F5"I=8=B?9`<0$+J,;6I=8=B?9`<0$N%j%9%H(B) +リスト (入力多項式系. 再帰表現多項式か分散表現多項式のリスト) @item vv -$B%j%9%H(B ($BJQ?t$N%j%9%H(B) +リスト (変数のリスト) @item oo -$B%j%9%H(B ($B=g=x$r$"$i$o$9%j%9%H(B) +リスト (順序をあらわすリスト) @item n -0 $B$+(B1 (homogenization $B$r$9$k$+(B) +0 か1 (homogenization をするか) @item m -$B=g=x$r(B matrix $B$GI=8=$9$k>l9g(B (cf. dp_ord). +順序を matrix で表現する場合 (cf. dp_ord). @item b ??? @item sw -Sugar strategy $B$rE,MQ$9$k$H$-$N(B weight vector. $BA4$F$NMWAG$OHsIi(B. +Sugar strategy を適用するときの weight vector. 全ての要素は非負. @end table @itemize @bullet @item - @code{dp_gr_main(@var{f})} $B$O(B, @var{f} $B$N%0%l%V%J4pDl$r7W;;$9$k(B. - $B%0%l%V%J4pDl$O=g=x$rJQ$($k$H$=$N7A$,JQ$o$k(B. asir $B$G$O$$$^$^$G=g=x$N;XDjJ}K!$,(B - $B7OE}$@$C$F$$$J$+$C$?(B. - dp_gr_main $B$N?7$7$$%$%s%?%U%'!<%9$G$O=g=x$r$"$kJ8K!$K=>$$;XDj$9$k(B. + @code{dp_gr_main(@var{f})} は, @var{f} のグレブナ基底を計算する. + グレブナ基底は順序を変えるとその形が変わる. asir ではいままで順序の指定方法が + 系統だっていなかった. + dp_gr_main の新しいインタフェースでは順序をある文法に従い指定する. @comment ~taka/this03/misc-2003/A2/dp -@item $B=g=x(B order $B$Oe$N7+$jJV$7$r0UL#$9$k(B. +@item 順序 order は次の文法で定義する. @{, @} は 0 回以上の繰り返しを意味する. @example order : '[' orderElement @{ ',' orderElement @} ']' orderElement : weightVec | builtinOrder @@ -1455,31 +1456,31 @@ Sugar strategy $B$rE,MQ$9$k$H$-$N(B weight vector.  setOfVariables: V | range(V,V) orderName : @@grlex | @@glex | @@lex @end example -$B$3$3$G(B @code{V} $B$O(B $BJQ?tL>(B, @code{NUMBER} $B$O@0?t$r$"$o$i$9(B. -$BNc(B1: @code{v=[x,y,z,u,v], order=[[x,10,y,5,z,1],[@@grlex,range(x,v)]]} -$B$O(B @code{x},@code{y},@code{z} $B$,$=$l$>$l(B weight 10, 5, 1 $B$r$b$D(B -$B=g=x$GHf3S$7$?$"$H(B, @code{[x,y,z,u,v]} $B$K$D$$$F$N(B -graded reverse lexicographic order $B$r(B tie-breaker $B$H$7$FMQ$$$k$3$H$r0UL#$9$k(B. -$B;29M=q(B: B.Sturmfels: Gr\"obner Bases and Convex Polytopes (1995). +ここで @code{V} は 変数名, @code{NUMBER} は整数をあわらす. +例1: @code{v=[x,y,z,u,v], order=[[x,10,y,5,z,1],[@@grlex,range(x,v)]]} +は @code{x},@code{y},@code{z} がそれぞれ weight 10, 5, 1 をもつ +順序で比較したあと, @code{[x,y,z,u,v]} についての +graded reverse lexicographic order を tie-breaker として用いることを意味する. +参考書: B.Sturmfels: Gr\"obner Bases and Convex Polytopes (1995). M.Saito, B.Sturmfels, N.Takayama: Gr\"obner Deformations of Hypergeometric Differential Equations (2000). @item - $B=g=xMWAG(B (orderElement) $B$N;XDjJ}K!$O(B - (1) $BJQ?tL>$^$?$O(B range$B$G;XDj$5$l$?JQ?t$N=89g$H=E$_$NCM$N7+$jJV$7(B - (2) $B=E$_$NCM$rJQ?t%j%9%H$N=gHV$KJB$Y$kJ}K!(B - (3) $BJQ?tL>$^$?$O(B range$B$G;XDj$5$l$?JQ?t$N=89g$H=g=xL>$NAH(B - $B$N;0DL$j$N4pACE*J}K!$,$"$k(B. - $B;w$?;XDjJ}K!$,(B Macaulay, Singular, CoCoA, Kan/sm1 $BEy$N4DO@%7%9%F%`$G(B - $B;HMQ$5$l$F$$$?(B. Risa/Asir $B$N;XDjJ}K!$O$3$l$i$N%7%9%F%`$N;XDjJ}K!$r;29M$K(B - $B$5$i$K2~NI$r2C$($?$b$N$G=@Fp@-$,9b$$(B. + 順序要素 (orderElement) の指定方法は + (1) 変数名または rangeで指定された変数の集合と重みの値の繰り返し + (2) 重みの値を変数リストの順番に並べる方法 + (3) 変数名または rangeで指定された変数の集合と順序名の組 + の三通りの基礎的方法がある. + 似た指定方法が Macaulay, Singular, CoCoA, Kan/sm1 等の環論システムで + 使用されていた. Risa/Asir の指定方法はこれらのシステムの指定方法を参考に + さらに改良を加えたもので柔軟性が高い. @item - order $B$N(B tie-breaker $B$O(B grlex $B$,%G%U%)!<%k%H(B. + order の tie-breaker は grlex がデフォールト. @item - $BJ,;6I=8=B?9`<0$r0z?t$H$7$?$H$-$O7k2L$bJ,;6I=8=B?9`<0$H$7$FLa$k(B. - order $B;XDj$K$b$A$$$k%G%U%)!<%k%H$NJQ?tL>$O$3$N$H$-(B x0, x1, x2, ... $B$H$J$k(B. + 分散表現多項式を引数としたときは結果も分散表現多項式として戻る. + order 指定にもちいるデフォールトの変数名はこのとき x0, x1, x2, ... となる. @item - $B%*%W%7%g%s$NCM$O(B option_list $B%-!<%o!<%I$rMQ$$$F%j%9%H$GM?$($F$b$h$$(B. - $B2<$NNc$r;2>H(B. + オプションの値は option_list キーワードを用いてリストで与えてもよい. + 下の例を参照. @end itemize @example @@ -1509,19 +1510,19 @@ Gr\"obner Deformations of Hypergeometric Differential [-y^4+y^2-1,x+y^3-y] @end example -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B 2003-12 $B$+$i(B 2004-2 $B$N;O$a$KBg$-$J=$@5$,9T$o$l$?(B. +@item この関数は 2003-12 から 2004-2 の始めに大きな修正が行われた. @item - @code{setOfVariables}$B$NI=8=$N$?$a$K(B range $B%*%V%8%'%/%H$,F3F~$5$l$?(B. + @code{setOfVariables}の表現のために range オブジェクトが導入された. @item - $B%0%l%V%J4pDl$O=g=x$rJQ$($k$H$=$N7A$,JQ$o$k(B. asir $B$G$O$$$^$^$G=g=x$N;XDjJ}K!$,(B - $B7OE}$@$C$F$$$J$+$C$?(B. - dp_gr_main $B$N?7$7$$%$%s%?%U%'!<%9$G$O=g=x$r$"$kJ8K!$K=>$$;XDj$9$k(B. + グレブナ基底は順序を変えるとその形が変わる. asir ではいままで順序の指定方法が + 系統だっていなかった. + dp_gr_main の新しいインタフェースでは順序をある文法に従い指定する. @item - OpenXM_contrib2/asir2000 $B$N2<$Nl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item dp_weyl_gr_main(@var{f} | v=@var{vv}, order=@var{oo}, homo=@var{n}, matrix=@var{m}, block=@var{b}, sugarweight=@var{sw}) -:: dp_weyl_gr_main $B$N?7$7$$%$%s%?%U%'!<%9(B. dp_gr_main $B$HF1$87A<0$G$"$k(B. +:: dp_weyl_gr_main の新しいインタフェース. dp_gr_main と同じ形式である. @end table @table @var @item return -$B%j%9%H(B ($B%0%l%V%J4pDl(B. $B:F5"I=8=B?9`<0$+J,;6I=8=B?9`<0$N%j%9%H(B) +リスト (グレブナ基底. 再帰表現多項式か分散表現多項式のリスト) @item f -$B%j%9%H(B ($BF~NOB?9`<07O(B. $B:F5"I=8=B?9`<0$+J,;6I=8=B?9`<0$N%j%9%H(B) +リスト (入力多項式系. 再帰表現多項式か分散表現多項式のリスト) @item vv -$B%j%9%H(B ($BJQ?t$N%j%9%H(B) +リスト (変数のリスト) @item oo -$B%j%9%H(B ($B=g=x$r$"$i$o$9%j%9%H(B) +リスト (順序をあらわすリスト) @item n -0 $B$+(B1 (homogenization $B$r$9$k$+(B). [$B%F%9%H$^$@(B] +0 か1 (homogenization をするか). [テストまだ] @item m -$B=g=x$r(B matrix $B$GI=8=$9$k>l9g(B (cf. dp_ord). [$B%F%9%H$^$@(B] +順序を matrix で表現する場合 (cf. dp_ord). [テストまだ] @item b ??? @item sw -Sugar strategy $B$rE,MQ$9$k$H$-$N(B weight vector. $BA4$F$NMWAG$OHsIi(B. [$B%F%9%H$^$@(B] +Sugar strategy を適用するときの weight vector. 全ての要素は非負. [テストまだ] @end table @itemize @bullet @item - @code{dp_weyl_gr_main(@var{f})} $B$O(B, @var{f} $B$N%0%l%V%J4pDl$r7W;;$9$k(B. - $B%0%l%V%J4pDl$O=g=x$rJQ$($k$H$=$N7A$,JQ$o$k(B. asir $B$G$O$$$^$^$G=g=x$N;XDjJ}K!$,(B - $B7OE}$@$C$F$$$J$+$C$?(B. - dp_weyl_gr_main $B$N?7$7$$%$%s%?%U%'!<%9$G$O=g=x$r$"$kJ8K!$K=>$$;XDj$9$k(B. - $B;XDjJ}K!$K$D$$$F$O(B dp_gr_main $B$N%^%K%e%"%k$r;2>H(B. + @code{dp_weyl_gr_main(@var{f})} は, @var{f} のグレブナ基底を計算する. + グレブナ基底は順序を変えるとその形が変わる. asir ではいままで順序の指定方法が + 系統だっていなかった. + dp_weyl_gr_main の新しいインタフェースでは順序をある文法に従い指定する. + 指定方法については dp_gr_main のマニュアルを参照. @item - $BJ,;6I=8=B?9`<0$N3F%b%N%_%"%k$ND9$5$,6v?t$N$H$-$O%o%$%kBe?t(B + 分散表現多項式の各モノミアルの長さが偶数のときはワイル代数 K[x_1, ..., x_n, d_1, ..., d_n] -$B$G7W;;$,$*$3$J$o$l$k(B. $B%o%$%kBe?t$G$O(B x_i $B$H(B d_i $B$OHs2D49$J3]$1;;5,B'(B - d_i x_i = x_i d_i +1 $B$r$_$?$7(B, x_i $B$H(B x_j $B$d(B d_i $B$H(B d_j $B$O2D49$G$"$k(B. - $B$^$?(B i $B$H(B j $B$,0[$J$k>l9g$O(B x_i $B$H(B d_j $B$b2D49$G$"$k(B. +で計算がおこなわれる. ワイル代数では x_i と d_i は非可換な掛け算規則 + d_i x_i = x_i d_i +1 をみたし, x_i と x_j や d_i と d_j は可換である. + また i と j が異なる場合は x_i と d_j も可換である. @item - $BJ,;6I=8=B?9`<0$N3F%b%N%_%"%k$ND9$5$,4q?t$N$H$-$OF1$NJQ?t$b%o%$%kBe?t$HF1MM$J2D49@-$N5,B'$r$_$?$9(B. - $B>\$7$/$O(B dp_gr_main $B$G;2>H$7$?(B Saito, Sturmfels, Takayama $B$N652J=q$r$_$h(B. +をみたし, h は任意の元と可換, その他の変数もワイル代数と同様な可換性の規則をみたす. + 詳しくは dp_gr_main で参照した Saito, Sturmfels, Takayama の教科書をみよ. @end itemize @example @@ -1615,54 +1616,54 @@ dp_weyl_gr_main(FF | v=V, order=[[0,0,0,0,1,1,1,1]]); @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{dp_gr_main} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item dp_gr_main $B$N%$%s%?%U%'!<%9$,(B dp_weyl_gr_main $B$X$bF3F~$5$l$?(B. +@item dp_gr_main のインタフェースが dp_weyl_gr_main へも導入された. @item - OpenXM_contrib2/asir2000 $B$N2<$N$&(B. - $B$3$N%j%9%H$N@hF,$,(B weight vector $B$GL5$$>l9g$O%(%i!<$H$J$k(B. - $B$?$H$($P(B order=[[@@lex,...]] $B$O%(%i!<$H$J$k(B. + 順序を表すリストは dp_gr_main で定義した文法に従う. + このリストの先頭が weight vector で無い場合はエラーとなる. + たとえば order=[[@@lex,...]] はエラーとなる. @item - $B7k2L$OM?$($i$l$?=g=x$K4X$7$F%=!<%H$5$l$F$k$o$1$G$O$J$$(B. + 結果は与えられた順序に関してソートされてるわけではない. @end itemize @example @@ -1679,53 +1680,53 @@ builtin/dp.c 1.49--1.50 @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{dp_gr_main}, @ref{dp_weyl_gr_main}, @ref{dp_order}, @ref{dp_hm} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item - OpenXM_contrib2/asir2000 $B$N2<$N$&(B. - $B$3$N%j%9%H$N@hF,$,(B weight vector $B$GL5$$>l9g$O%(%i!<$H$J$k(B. - $B$?$H$($P(B order=[[@@lex,...]] $B$O%(%i!<$H$J$k(B. + 順序を表すリストは dp_gr_main で定義した文法に従う. + このリストの先頭が weight vector で無い場合はエラーとなる. + たとえば order=[[@@lex,...]] はエラーとなる. @item - dp_order $B$OM?$($i$l$?(B weight w $B$KBP$9$kl9g3FMWAG$NH(B +@item 参照 @ref{dp_gr_main}, @ref{dp_weyl_gr_main}, @ref{dp_initial_term}, @ref{dp_hm} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item - OpenXM_contrib2/asir2000 $B$N2<$Ne$N<+M32C72$NItJ,2C72$N%0%l%V%J!<4pDl(B -$B$r7W;;$9$k(B. $B7k2L$O%j%9%H$N%j%9%H$G$"$k(B. $B3FMWAG%j%9%H$O(B, $B<+M32C72$N(B -$B85$G$"$k%Y%/%H%k$H$_$J$9(B. -@item @var{ord} $B$H$7$F(B @var{[IsPOT,Ord]} $B$H$$$&(B2$BMWAG%j%9%H$,;XDj$5$l$?(B -$B>l9g(B, $B2C72$N%0%l%V%J!<4pDl7W;;$rl9g(B, @var{gen} $B$O(B, $BB?9`<0(B -$B$N%j%9%H$N%j%9%H$H$7$FM?$($kI,MW$,$"$k(B. -@item @var{IsPOT} $B$,(B 1 $B$N>l9g(B, POT (position over term), 0 $B$N(B -$B>l9g(B TOP (term over position) $B$GHf3S$9$k(B. $B4pAC4D$G$N9`Hf3S$O(B @var{Ord} -$B$G9T$&(B. -@item $B@bL@$5$l$F$$$J$$0z?t$O(B, $B%$%G%"%k$N>l9g$N2r@b$r;2>H$N$3$H(B. +@item 多項式環あるいはワイル代数上の自由加群の部分加群のグレブナー基底 +を計算する. 結果はリストのリストである. 各要素リストは, 自由加群の +元であるベクトルとみなす. +@item @var{ord} として @var{[IsPOT,Ord]} という2要素リストが指定された +場合, 加群のグレブナー基底計算を実行する. この場合, @var{gen} は, 多項式 +のリストのリストとして与える必要がある. +@item @var{IsPOT} が 1 の場合, POT (position over term), 0 の +場合 TOP (term over position) で比較する. 基礎環での項比較は @var{Ord} +で行う. +@item 説明されていない引数は, イデアルの場合の解説を参照のこと. @end itemize @example @@ -1804,70 +1870,70 @@ builtin/dp.c 1.49 @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{nd_gr}, @ref{nd_gr_trace} @end table -@node nd_gr nd_gr_trace nd_weyl_gr nd_weyl_gr_trace (option),,, $B%0%l%V%J!<4pDl(B +@node nd_gr nd_gr_trace nd_weyl_gr nd_weyl_gr_trace (option),,, グレブナー基底 @subsection @code{nd_gr}, @code{nd_gr_trace} (option) @findex nd_gr (option) @findex nd_gr_trace (option) @findex nd_weyl_gr (option) @findex nd_weyl_gr_trace (option) -@comment --- nd_gr, nd_gr_trace $B$N%*%W%7%g%s(B --- +@comment --- nd_gr, nd_gr_trace のオプション --- @table @t @item nd_gr(@var{...}[|@var{opt},@var{opt},@dots{}]) @itemx nd_gr_trace(@var{...}[|@var{opt},@var{opt},@dots{}]) @itemx nd_weyl_gr(@var{...}[|@var{opt},@var{opt},@dots{}]) @itemx nd_weyl_gr_trace(@var{...}[|@var{opt},@var{opt},@dots{}]) -:: $B%0%l%V%J!<4pDl7W;;$K4X$9$ku$G$OpJs$r=PNO$9$k(B. +@var{value} が 0 でないとき, グレブナー基底の計算経過情報を出力する. @item gensyz -@var{value} $B$,(B 0 $B$G$J$$$H$-(B, $B7W;;$5$l$?%0%l%V%J!<4pDl$KBP$9$k(B syzygy $B$N@8@.7O$r=PNO$9$k(B. +@var{value} が 0 でないとき, 計算されたグレブナー基底に対する syzygy の生成系を出力する. @item nora -@var{value} $B$,(B 0 $B$G$J$$$H$-(B, $B:G=*%9%F%C%W$GAj8_4JLs$r9T$o$J$$(B. +@var{value} が 0 でないとき, 最終ステップで相互簡約を行わない. @end table -@item @var{gentrace} $B$,;XDj$5$l$?>l9g(B, $B=PNO$O(B, -@var{[GB,Homo,Trace,IntRed,Ind,InputRed,SpairTrace]} $B$J$k%j%9%H$G$"$k(B. $B3FMWAG$N0UL#$O(B -$Bl9g(B 1, $B$=$&$G$J$$>l9g(B 0. +中間基底が斉次化されている場合 1, そうでない場合 0. @item Trace -$BA4Cf4V4pDl$KBP$9$k7W;;7P2a>pJs(B +全中間基底に対する計算経過情報 @item IntRed -$BAj8_4JLs$KBP$9$k7W;;7P2a>pJs(B +相互簡約に対する計算経過情報 @item Ind -$B4JLs%0%l%V%J!<4pDl$N3FMWAG$N(B, $BA4Cf4V4pDl$N$K$*$1$k%$%s%G%C%/%9(B +簡約グレブナー基底の各要素の, 全中間基底のにおけるインデックス @item InputRed -$B3FF~NOB?9`<0$r%0%l%V%J!<4pDl$G4JLs$7$F>jM>(B 0 $B$rF@$k$^$G$N7W;;7P2a>pJs(B -(@var{gensyz} $B$,;XDj$5$l$?>l9g(B) +各入力多項式をグレブナー基底で簡約して剰余 0 を得るまでの計算経過情報 +(@var{gensyz} が指定された場合) @item SpairTrace -$B4JLs%0%l%V%J!<4pDl$KBP$9$k(B S $BB?9`<0$r4JLs$7$F>jM>(B 0 $B$rF@$k$^$G$N7W;;7P2a>pJs(B -(syzygy $B2C72$N@8@.7O$NMWAG$N$_(B; @var{gensyz} $B$,;XDj$5$l$?>l9g(B) +簡約グレブナー基底に対する S 多項式を簡約して剰余 0 を得るまでの計算経過情報 +(syzygy 加群の生成系の要素のみ; @var{gensyz} が指定された場合) @end table -@item $B>\:Y$O(B, $BF~NOB?9`<0=89g$H%0%l%V%J!<4pDl$NAj8_JQ499TNs(B, $B$*$h$S(B syzygy $B7W;;(B -$B4X?t$N9`$G@bL@$9$kM=Dj(B. +@item 詳細は, 入力多項式集合とグレブナー基底の相互変換行列, および syzygy 計算 +関数の項で説明する予定. @end itemize @example @@ -1882,78 +1948,78 @@ builtin/dp.c 1.49 @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{nd_gr}, @ref{nd_gr_trace} @end table -@node $B%7%9%F%`(B,,, $Bl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item asir-install.sh @itemx asir-port.sh -:: $B$3$l$O(B asir $B$NFbIt%3%^%s%I$G$O$J$$(B. asir $B$r%M%C%H%o!<%/$+$i%@%&%s%m!<%I$+$Dl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item asirguid.hnd -:: asirgui $B$N(B main window $B$N%O%s%I%kHV9f$rJ];}$9$k%U%!%$%k(B +:: asirgui の main window のハンドル番号を保持するファイル @end table @comment **************************************************************** @itemize @bullet -@item asirgui (Windows $BHG(B) $B$r5/F0$9$k$H(B $B4D6-JQ?t(B TEMP $B$G;XDj$5$l$?%U%)%k%@$K$3$N%U%!%$%k$,:n@.$5$l$k(B. -@item $BCf?H$O#1#0?J@0?t$G(B, asirgui $B$N(B main window $B$N%O%s%I%k$G$"$k(B. $B$3$N%O%s%I%k$"$F$K(B PostMessage $B$r$9$l$P(B, asuirgui $B$K%-!<%\!<%I$+$iF~NO$7$?$N$HF1MM$J8z2L$,F@$i$l$k(B. -@item text editor $B$G:n@.(B, $BJ]B8$7$?%U%!%$%k$r(B text editor $BB&$+$i(B asirgui $B$KFI$_9~$^$;$?$j$9$k$?$a$KMxMQ2DG=(B. -@item http://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/Add-ons $B$K$F(B winfep.exe $B$rG[I[$7$F$$$k(B. winfep $B$G$O$"$i$+$8$a%U%!%$%k$KF~NO%9%/%j%W%H$r=q$$$F$*$$$F(B, asirgui $B$G0l9T$E$DH(B +@item 参照 @ref{xyz_abc} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N5!G=$O(B 2006-12-5, 2007-02-13 $B$K2C$($i$l$?(B. +@item この機能は 2006-12-5, 2007-02-13 に加えられた. @item @code{OpenXM_contrib2/windows/asir32gui/asir32gui.clw} 1.11 @item @code{OpenXM_contrib2/windows/asir32gui/asir32guiview.cpp} 1.15, 1.1.6 -@item winfep $B$O(B 2010-01-20 $B:"$KBh0lHG$,(B commit $B$5$l$?(B. +@item winfep は 2010-01-20 頃に第一版が commit された. @item @code{OpenXM_contrib2/windows/winfep} 1.1 @end itemize @comment **************************************************************** -@node chdir pwd,,, $B%7%9%F%`(B +@node chdir pwd,,, システム @subsection @code{chdir}, @code{pwd} @findex chdir @findex pwd -@comment --- $B%G%#%l%/%H%jA`:n(B --- +@comment --- ディレクトリ操作 --- @table @t @item chdir(@var{directory}) @item pwd() -:: $B%7%'%k%3%^%s%I(B cd $B$H(B pwd $B$KBP1~$9$kA`:n(B. +:: シェルコマンド cd と pwd に対応する操作. @end table @table @var @item return -$BJ8;zNs(B(@code{pwd}), $B@0?t(B(@code{chdir}) +文字列(@code{pwd}), 整数(@code{chdir}) @item dirctory -$BJ8;zNs(B +文字列 @end table @itemize @bullet @item -@code{pwd} $B$O%+%l%s%H%G%#%l%/%H%j$rJ8;zNs$GJV$9(B. +@code{pwd} はカレントディレクトリを文字列で返す. @item -@code{chdir} $B$O%+%l%s%H%G%#%l%/%H%j$r(B @var{directory} $B$KJQ99$9$k(B. $B@.8y$9$l$P(B 0 $B$r<:GT$9$l$P(B -1 $B$rJV$9(B. +@code{chdir} はカレントディレクトリを @var{directory} に変更する. 成功すれば 0 を失敗すれば -1 を返す. @end itemize @example @@ -2036,35 +2102,35 @@ ChangeLog 0 @end example -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item -$B$3$l$i$N4X?t$O(B 2008-8-27 $B$K%3%_%C%H$5$l$?(B. -$BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B builtin/miscf.c (1.27) $B$G$"$k(B. +これらの関数は 2008-8-27 にコミットされた. +変更をうけたソースコードは builtin/miscf.c (1.27) である. @end itemize -@node dcurrenttime,,, $B%7%9%F%`(B +@node dcurrenttime,,, システム @subsection @code{dcurrenttime} @findex dcurrenttime -@comment --- $B8=:_;~9o$r.?tE@?t(B +浮動小数点数 @end table @itemize @bullet @item -$BJV$jCM$O(B1970$BG/(B1$B7n(B1$BF|(B0$B;~(B0$BJ,(B0$BIC$+$i$N7P2aIC?t$G$"$k(B. +返り値は1970年1月1日0時0分0秒からの経過秒数である. @end itemize @example @@ -2077,39 +2143,39 @@ ChangeLog @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{currenttime} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B 2008-9-12 $B$K%3%_%C%H$5$l$?(B. -$BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B builtin/time.c (1.6) $B$G$"$k(B. +この関数は 2008-9-12 にコミットされた. +変更をうけたソースコードは builtin/time.c (1.6) である. @end itemize -@node getpid,,, $B%7%9%F%`(B +@node getpid,,, システム @subsection @code{getpid} @findex getpid -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item getpid() @end table @table @var @item return -$B@0?t(B +整数 @end table @itemize @bullet -@item asir $B$N%W%m%;%9HV9f$rLa$9(B. -@item $B%W%m%;%9HV9f$O(B asir, ox_asir $BEy$GFHN)$7$?%W%m%;%9$KBP$7$F%7%9%F%`Fb$G0l0U$G$"$k(B. +@item asir のプロセス番号を戻す. +@item プロセス番号は asir, ox_asir 等で独立したプロセスに対してシステム内で一意である. @end itemize @example @@ -2118,38 +2184,38 @@ ChangeLog @end example -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B ox_work_dir() $B4X?t$,0l0U$J:n6H%U%!%$%kL>$rF@$k$?$a$K;H$o$l$F$$$k(B. +@item この関数は ox_work_dir() 関数が一意な作業ファイル名を得るために使われている. src/asir-contrib/packages/src/misc/rr 1.3, asir2000/builtin/file.c 1.28, rat.c 1.5, -asir2000/parse/puref.c 1.9 $B$r;2>H(B (2013/02/15, 18). +asir2000/parse/puref.c 1.9 を参照 (2013/02/15, 18). @end itemize -@node loadpath,,, $B%7%9%F%`(B +@node loadpath,,, システム @subsection @code{loadpath} @findex loadpath -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item ctrl(``loadpath''[,list]) @end table @table @var @item list -$BJ8;zNs(B($B%Q%9(B)$B$N%j%9%H(B +文字列(パス)のリスト @item return -$BJ8;zNs(B($B%Q%9(B)$B$N%j%9%H(B, $B$^$?$O?t(B(list$B$,M?$($i$l$?$H$-(B) +文字列(パス)のリスト, または数(listが与えられたとき) @end table @itemize @bullet -@item asir $B$NAH$_9~$_4X?t(B ctrl $B$N%9%$%C%A$N$R$H$D$G$"$k(B. -@item asir $B$N%m!<%I%Q%9$N=PNO$^$?$O@_Dj$r9T$&(B. +@item asir の組み込み関数 ctrl のスイッチのひとつである. +@item asir のロードパスの出力または設定を行う. @end itemize @example @@ -2160,37 +2226,37 @@ asir2000/parse/puref.c 1.9 $B$r;2>H(B (2013/02/15, 1 @end example -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B 2014-5-12 $B$K%3%_%C%H$5$l$?(B. -$BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B builtin/ctrl.c (1.41) $B$G$"$k(B. +@item この関数は 2014-5-12 にコミットされた. +変更をうけたソースコードは builtin/ctrl.c (1.41) である. @end itemize -@node sysinfo,,, $B%7%9%F%`(B +@node sysinfo,,, システム @subsection @code{sysinfo} @findex sysinfo -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item sysinfo() @end table @table @var @item return -$BJ8;zNs$N%j%9%H(B +文字列のリスト @end table @itemize @bullet -@item asir $B$NF0:n$7$F$$$k%*%Z%l!<%F%#%s%0%7%9%F%`$N>pJs$rJV$9(B. -@item $B%j%9%H$N3F@.J,$O(B, OS$B%?%$%W(B, $B%+!<%M%kL>(B, OS$BL>(B, CPU$B%?%$%W(B, OS$B%P!<%8%g%s(B, $B40A4$J>pJs(B, $B%m%1!<%k$G$"$k(B. -@item OS$B%?%$%W$O(B unix, macosx, windows $B$N$$$:$l$+$G$"$k(B. -@item unix $B$*$h$S(B macosx $B$K$*$$$F$O(B, $B%7%9%F%`%3!<%k$*$h$S(B uname $B%3%^%s%I$K$h$j>pJs$rl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item get_struct_name(@var{s}) @itemx get_element_names(@var{s}) @itemx get_element_at(@var{s},@var{key}) @itemx put_element_at(@var{s},@var{key},@var{obj}) -:: $B9=B$BN(B @var{s} $B$KBP$9$kA`:n(B +:: 構造体 @var{s} に対する操作 @end table @table @var @item return -$BJ8;zNs(B (get_struct_name), -$BJ8;zNs$N%j%9%H(B (get_element_names), -$B%*%V%8%'%/%H(B (get_element_at), -$B%*%V%8%'%/%H(B (put_element_at) +文字列 (get_struct_name), +文字列のリスト (get_element_names), +オブジェクト (get_element_at), +オブジェクト (put_element_at) @item s -$B9=B$BN(B +構造体 @item key -$BJ8;zNs(B +文字列 @item obj -$B%*%V%8%'%/%H(B +オブジェクト @end table @itemize @bullet @item - @code{get_struct_name(s)} $B$O(B, $B9=B$BN(B @var{s} $B$NL>A0$rLa$9(B. + @code{get_struct_name(s)} は, 構造体 @var{s} の名前を戻す. @item - @code{get_element_names(s)} $B$O(B, $B9=B$BN$N%a%s%P!<$NL>A0$N%j%9%H$rLa$9(B. + @code{get_element_names(s)} は, 構造体のメンバーの名前のリストを戻す. @item - @code{get_element_at(s,key)} $B$O9=B$BN(B s $B$N%a%s%P!<(B key $B$NCM$rLa$9(B. + @code{get_element_at(s,key)} は構造体 s のメンバー key の値を戻す. @item - @code{put_element_at(s,key,obj)} $B$O9=B$BN(B s $B$N%a%s%P!<(B key $B$NCM$r(B obj $B$K@_Dj$9$k(B. + @code{put_element_at(s,key,obj)} は構造体 s のメンバー key の値を obj に設定する. @end itemize @example @@ -2271,49 +2337,49 @@ bule @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{newstruct}, @ref{struct} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B9=B$BN$NDj5A$rCN$i$:$K9=B$BN$r07$&%f!<%64X?t$r=q$/$H$-$KJXMx(B. - asir-contrib $B$N(B noro_print.rr $B$r8+$h(B. +@item 構造体の定義を知らずに構造体を扱うユーザ関数を書くときに便利. + asir-contrib の noro_print.rr を見よ. @item OpenXM_contrib2/asir2000/builtin/compobj.c 1.8. @end itemize @comment mapat -@node mapat,,, $B8@8l(B +@node mapat,,, 言語 @subsection @code{mapat} @findex mapat @table @t @item mapat(@var{fname},@var{pos}[,@var{arg0}, @var{arg1}, ...]) -:: @var{pos} $B$KBP$9$k(B map $B4X?t(B +:: @var{pos} に対する map 関数 @end table @table @var @item return -$B%*%V%8%'%/%H(B +オブジェクト @item pos -$B@0?t(B +整数 @item arg0, arg1, arg2, ... -$B%*%V%8%'%/%H(B +オブジェクト @end table @itemize @bullet @item -@code{map} $B4X?t$O(B 0 $BHVL\$N0z?t$KBP$7$F$7$+F0:n$7$J$$$,(B, @code{mapat} -$B4X?t$O;XDj$7$?HV9f$N0z?t$KBP$7$F(B @code{map} $B4X?t$rH(B +@item 参照 @ref{map} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B 2004-6-22 $B$K%3%_%C%H$5$l$?(B. - $BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B builtin/pf.c, subst.c $B$G$"$k(B. +@item この関数は 2004-6-22 にコミットされた. + 変更をうけたソースコードは builtin/pf.c, subst.c である. @end itemize @comment list -@node list,,, $B8@8l(B +@node list,,, 言語 @subsection @code{list} @findex list @table @t @item list([@var{arg0}, @var{arg1}, ...]) -:: list $B$r@8@.$9$k(B. +:: list を生成する. @end table @table @var @item return -$B%j%9%H(B +リスト @item arg0, arg1, arg2, ... -$B%*%V%8%'%/%H(B +オブジェクト @end table @itemize @bullet @item -@var{arg0}, @var{arg1}, ... $B$rMWAG$H$9$k%j%9%H$r@8@.$9$k(B. +@var{arg0}, @var{arg1}, ... を要素とするリストを生成する. @end itemize @example @@ -2367,28 +2433,28 @@ ChangeLog @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{cons} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B 2004-6-22 $B$K%3%_%C%H$5$l$?(B. - $BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B builtin/list.c $B$G$"$k(B. +@item この関数は 2004-6-22 にコミットされた. + 変更をうけたソースコードは builtin/list.c である. @end itemize -@node assoc,,, $B8@8l(B +@node assoc,,, 言語 @subsection @code{assoc} @findex assoc -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item assoc(@var{a},@var{b}) -:: $BO"A[%j%9%H$r$D$/$k(B +:: 連想リストをつくる @end table @table @var @@ -2401,14 +2467,14 @@ List @end table @itemize @bullet -@item $B%j%9%H(B @var{a}, @var{b} $B$h$j(B +@item リスト @var{a}, @var{b} より [[@var{a}[0],@var{b}[0]], [@var{a}[1],@var{b}[1]], ...] -$B$J$k?7$7$$%j%9%H$r@8@.$9$k(B. +なる新しいリストを生成する. @end itemize -$B2<$NNc$G$O(B @code{A} $B$KF0J*$NL>A0$,(B, -@code{B} $B$KB-$NK\?t$,F~$C$F$$$k(B. -@code{assoc(A,B)} $B$GF0J*$HB-$NK\?t$r%Z%"$K$7$?%j%9%H$r@8@.$9$k(B. +下の例では @code{A} に動物の名前が, +@code{B} に足の本数が入っている. +@code{assoc(A,B)} で動物と足の本数をペアにしたリストを生成する. @example [1192] A=["dog","cat","snake"]; @@ -2420,17 +2486,17 @@ List @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{cons}, @ref{append} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item - $B$3$N4X?t$O(B 2004-6-28 $B$K=q$+$l$?(B. - $BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B + この関数は 2004-6-28 に書かれた. + 変更をうけたソースコードは builtin/list.c 1.9 parse/eval.c 1.35, parse/parse.h 1.31, @@ -2438,51 +2504,51 @@ ChangeLog @end itemize -@node set_secure_flag set_secure_mode,,, $B8@8l(B +@node set_secure_flag set_secure_mode,,, 言語 @subsection @code{set_secure_flag}, @code{set_secure_mode} @findex set_secure_flag @findex set_secure_mode -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item set_secure_flag(@var{fname},@var{m}) @itemx set_secure_mode(@var{m}) -:: $B4X?t$Nl9g$O(B @code{set_secure_flag} $B$G;XDj$5$l$?(B -$B4X?t$7$+H(B +@item 参照 @ref{timer} @end table @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item @code{set_secure_flag}, @code{set_secure_mode} $B$O(B asir $B$r(B -web $B%5!<%PEy$G8x3+$9$k$?$a$K2C$($i$l$?4X?t(B. -sm1 $B$NF1MM$J4X?t(B RestrictedMode $B$G:NMQ$5$l$?J}K!$rMQ$$$F$$$k(B. -$B$D$^$j(B, @code{set_secure_flag} $B$G8x3+$9$k4X?t$r;XDj$9$k(B. -@code{secure_mode} $B$,(B 1 $B$N>l9g$O(B @code{set_secure_flag} $B$G;XDj$5$l$?(B -$B4X?t$7$+H$N$3$H(B. +@item static 変数の取扱. +下の例を参照のこと. @end itemize @@ -2556,14 +2622,14 @@ if (1) @{ @} else @{ @}; end$ -$B$r(B t.rr $B$H$9$k$H$-(B, +を t.rr とするとき, [6] load("./t.rr"); 1 internal error (SEGV) -$B$H$J$k(B. +となる. -t.rr $B$r(B +t.rr を if (1) @{ module abc; static A; @@ -2580,34 +2646,34 @@ if (1) @{ @} else @{ @}; end$ -$B$H$9$k$H@5$7$/=i4|2=$5$l$k(B. +とすると正しく初期化される. @end example @comment --- ChangeLog @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item oxasir-win.rr $B$Ne(B. 2005.07.25. -@item oxasir-win.rr $B$NH(B). +Jacobi 記号は Legendre 記号の積で定義される (初等整数論の本参照). @item - $B$3$N4X?t$O(B machine int $B$NHO0O$G(B jacobi $B5-9f$r7W;;$9$k(B. + この関数は machine int の範囲で jacobi 記号を計算する. @end itemize @example @@ -2673,25 +2739,25 @@ Jacobi $B5-9f$O(B Legendre $B5-9f$N@Q$GDj5A$5$l$k( @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 http://members.jcom.home.ne.jp/yokolabo/asirlib/ -$B$b8+$F$M(B. +も見てね. @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$NM3Mh$OITL@(B. +@item この関数の由来は不明. @end itemize -@node noro_matrix.rr,,, $B?tO@!&Be?t(B +@node noro_matrix.rr,,, 数論・代数 @subsection @code{noro_matrix.rr} @findex noro_matrix.rr -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -@comment --- @itemx $B$OJ#?t$KBP$7$F@bL@$r0l$D$D$1$k>l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item linalg.unit_mat(@var{arg1}) @item linalg.random_rmat(@var{arg1}, @var{arg2}, @var{arg3}) @@ -2703,7 +2769,7 @@ ChangeLog @itemize @bullet -@item $B4JC1$J2r@b$*$h$SH(B. +@item 簡単な解説および実例は http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/taka/2007/knx/noro_matrix-ja.txt を参照. @end itemize @example @@ -2713,102 +2779,102 @@ B=linalg.jordan_canonical_form(A); @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{invmat} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B 2004-04 $B:"$+$i@~7ABe?t(BIII $B$N9V5A$r$7$J$,$i=q$+$l$?(B. -@item $B%=!<%9(B: OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/noro_matrix.rr +@item この関数は 2004-04 頃から線形代数III の講義をしながら書かれた. +@item ソース: OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/noro_matrix.rr @end itemize -@node f_res,,, $B?tO@!&Be?t(B +@node f_res,,, 数論・代数 @subsection @code{f_res} @findex f_res -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item f_res @end table @itemize @bullet -@item f_res $B$O3FH(B +@item 参照 @ref{} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N%b%8%e!<%k$O(B Fujiwara $B7/$N=$;NO@J8$,85$K$J$j(B, $B$=$l$r2~B$$7$?$b$N$G$"$k(B. +@item このモジュールは Fujiwara 君の修士論文が元になり, それを改造したものである. @item OpenXM/src/ox_cdd, OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/f_res.rr @end itemize -@node D $B2C72$N@)8B$K4X$9$k4X?t(B,,, $B\$7$$@bL@(B --- -@comment --- @itemize$B!A(B@end itemize $B$O2U>r=q$-(B --- -@comment --- @bullet $B$O9uE@IU$-(B --- +@comment --- ここで関数の詳しい説明 --- +@comment --- @itemize〜@end itemize は箇条書き --- +@comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet @item -@var{W} $B$NMWAG$OHsIi@0?t$G(B, 0 $BHVL\$NMWAG$+$iO"B3$7$F@5$N@0?t$,F~$i$J$1$l$P$J$i$J$$(B. -($B$9$J$o$A(B, @code{[1,1,0,0,0]} $B$O(B OK $B$@$,(B, @code{[1,0,1,0,0]} $B$O%@%a(B) +@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. +(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが, @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) @item -$B@5$N=E$_$r;}$DJQ?t$K$D$$$F$N@QJ,$r9T$&(B. -$BNc$($P(B, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} $B$G$"$l$P(B, -x,y $B$K$D$$$F@QJ,$r9T$&(B. +正の重みを持つ変数についての積分を行う. +例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, +x,y について積分を行う. @end itemize -$B0J2<$O(B, $B%$%G%"%k(B +以下は, イデアル @iftex @tex $I = D \cdot \{2 t \partial_x + \partial_t, t \partial_t + 2 x \partial_x + 2\}$ @end tex -$B$H$*$$$?;~(B, D $B2C72(B +とおいた時, D 加群 @tex $M = D / I$ @end tex -$B$N(B +の @tex $t$ @end tex @end iftex @ifinfo I = D . @{2 t dx + dt, t dt + 2 x dx + 2 @} -$B$H$*$$$?;~(B, D $B2C72(B M = D / I $B$N(B t +とおいた時, D 加群 M = D / I の t @end ifinfo -$B$K$D$$$F$N@QJ,2C72$r7W;;$7$?Nc$G$"$k(B. ([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6]) +についての積分加群を計算した例である. ([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6]) @example [1351] nk_restriction.integration([2*t*dx+dt,2*x*dx+t*dt+2],[t,x], [dt,dx],[1,0]); @@ -2947,16 +3013,16 @@ B_@{S0@} length : 2 -- fctr(BF) + base :0.001sec(0.0006731sec) [[4*x*dx^2+6*dx,-4*t*x*dx^2-6*t*dx,2*x*dx+1,-2*t*x*dx,2*t*dx],[[1],[0]]] @end example -$BJV$jCM$NBh(B 1 $BHVL\$NMWAG(B @code{[[1],[0]]]} $B$O(B, -$B@QJ,2C72$N4pDl(B +返り値の第 1 番目の要素 @code{[[1],[0]]]} は, +積分加群の基底 @iftex @tex $t^1, t^0$ @end tex @end iftex @ifinfo t^1, t^0 @end ifinfo -$B$r0UL#$7(B, -$BJV$jCM$NBh(B 0 $BHVL\$NMWAG$+$i(B, $B@QJ,2C72$O(B +を意味し, +返り値の第 0 番目の要素から, 積分加群は @iftex @tex $(4 x \partial_x^2 + 6 \partial_x, 0), (0, -4 x \partial_x^2 - 6 \partial_x), (0, -2 x \partial_x), (0, 2 \partial_x)$ @end tex @@ -2965,56 +3031,56 @@ t^1, t^0 (4 x dx^2 + 6 dx, 0), (0, -4 x dx^2 - 6 dx), (0, -2 x dx), (0, 2 dx) @end ifinfo -$B$G@8@.$5$l$k$3$H$,$o$+$k(B. +で生成されることがわかる. -@node nk_restriction.integration_ideal,,, D $B2C72$N@)8B$K4X$9$k4X?t(B +@node nk_restriction.integration_ideal,,, D 加群の制限に関する関数 @subsection @code{nk_restriction.integration_ideal} -@comment --- $B:w0zMQ%-!<%o!<%I(B +@comment --- 索引用キーワード @findex nk_restriction.integration_ideal -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item nk_restriction.integration_ideal(@var{Id}, @var{VL}, @var{DVL}, @var{W}) -:: $B%[%m%N%_%C%/(B D $B%$%G%"%k(B @var{Id} $B$r=E$_%Y%/%H%k(B @var{W} $B$K$D$$$F$N@QJ,%$%G%"%k$rJV$9(B. +:: ホロノミック D イデアル @var{Id} を重みベクトル @var{W} についての積分イデアルを返す. @end table -@comment --- $B0z?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 引数の簡単な説明 --- @table @var @item Id -$B%$%G%"%k$N@8@.85$N%j%9%H(B +イデアルの生成元のリスト @item VL -$BJQ?t$N%j%9%H(B +変数のリスト @item DVL -$BJQ?t$N%j%9%H(B(@var{VL} $B$KBP1~$9$kHyJ,:nMQAG$NJ}$NJQ?t(B) +変数のリスト(@var{VL} に対応する微分作用素の方の変数) @item W -$B=E$_%Y%/%H%k$rI=$9%j%9%H(B +重みベクトルを表すリスト @end table -@comment --- $B$3$3$G4X?t$N>\$7$$@bL@(B --- -@comment --- @itemize$B!A(B@end itemize $B$O2U>r=q$-(B --- -@comment --- @bullet $B$O9uE@IU$-(B --- +@comment --- ここで関数の詳しい説明 --- +@comment --- @itemize〜@end itemize は箇条書き --- +@comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet @item -@var{W} $B$NMWAG$OHsIi@0?t$G(B, 0 $BHVL\$NMWAG$+$iO"B3$7$F@5$N@0?t$,F~$i$J$1$l$P$J$i$J$$(B. -($B$9$J$o$A(B, @code{[1,1,0,0,0]} $B$O(B OK $B$@$,(B, @code{[1,0,1,0,0]} $B$O%@%a(B) +@var{W} の要素は非負整数で, 0 番目の要素から連続して正の整数が入らなければならない. +(すなわち, @code{[1,1,0,0,0]} は OK だが, @code{[1,0,1,0,0]} はダメ) @item -$B@5$N=E$_$r;}$DJQ?t$K$D$$$F$N@QJ,$r9T$&(B. -$BNc$($P(B, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} $B$G$"$l$P(B, -x,y $B$K$D$$$F@QJ,$r9T$&(B. +正の重みを持つ変数についての積分を行う. +例えば, @var{VL} @code{=[x,y,z]}, @var{W} @code{=[1,1,0]} であれば, +x,y について積分を行う. @end itemize -$B0J2<$O(B, $B%$%G%"%k(B +以下は, イデアル @iftex @tex $I = D \cdot \{2 t \partial_x + \partial_t, t \partial_t + 2 x \partial_x + 2\} $ @end tex -$B$N(B +の @tex $t$ @end tex @end iftex @ifinfo -I = D . @{2 t dx + dt, t dt + 2 x dx + 2 @} $B$N(B t +I = D . @{2 t dx + dt, t dt + 2 x dx + 2 @} の t @end ifinfo -$B$K$D$$$F$N@QJ,%$%G%"%k$r7W;;$7$?Nc$G$"$k(B. ([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6]) +についての積分イデアルを計算した例である. ([SST, Ex5.5.2, Ex5.5.6]) @example [1431] nk_restriction.integration_ideal([2*t*dx+dt,t*dt+2*x*dx+2],[t,x], [dt,dx],[1,0]); @@ -3027,75 +3093,75 @@ B_@{S0@} length : 2 [2*x*dx+1] @end example -@node nk_restriction.ann_mul,,, D $B2C72$N@)8B$K4X$9$k4X?t(B +@node nk_restriction.ann_mul,,, D 加群の制限に関する関数 @subsection @code{nk_restriction.ann_mul} -@comment --- $B:w0zMQ%-!<%o!<%I(B +@comment --- 索引用キーワード @findex nk_restriction.ann_mul -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item nk_restriction.ann_mul(@var{I}, @var{J}, @var{VL}, @var{DVL}) -:: @var{f} $B$rNm2=$9$k%[%m%N%_%C%/(B D $B%$%G%"%k(B @var{I}, -@var{g} $B$rNm2=$9$k%[%m%N%_%C%/(B D $B%$%G%"%k$r(B @var{J} $B$H$7$?$H$-(B, -@var{fg} $B$rNm2=$9$k%[%m%N%_%C%/(B D $B%$%G%"%k$rJV$9(B. +:: @var{f} を零化するホロノミック D イデアル @var{I}, +@var{g} を零化するホロノミック D イデアルを @var{J} としたとき, +@var{fg} を零化するホロノミック D イデアルを返す. @end table -@comment --- $B0z?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 引数の簡単な説明 --- @table @var @item I -$B%$%G%"%k$N@8@.85$N%j%9%H(B +イデアルの生成元のリスト @item J -$B%$%G%"%k$N@8@.85$N%j%9%H(B +イデアルの生成元のリスト @item VL -$BJQ?t$N%j%9%H(B +変数のリスト @item DVL -$BJQ?t$N%j%9%H(B(@var{VL} $B$KBP1~$9$kHyJ,:nMQAG$NJ}$NJQ?t(B) +変数のリスト(@var{VL} に対応する微分作用素の方の変数) @end table -@comment --- $B$3$3$G4X?t$N>\$7$$@bL@(B --- -@comment --- @itemize$B!A(B@end itemize $B$O2U>r=q$-(B --- -@comment --- @bullet $B$O9uE@IU$-(B --- +@comment --- ここで関数の詳しい説明 --- +@comment --- @itemize〜@end itemize は箇条書き --- +@comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet -@item test_ann_mul(), test_ann_mul2(), test_ann_mul3() $B$r;2>H(B. +@item test_ann_mul(), test_ann_mul2(), test_ann_mul3() を参照. @end itemize -@node nk_restriction (option) ,,, D $B2C72$N@)8B(B, $B@QJ,$K4X$9$k4X?t$N@bL@(B (option) +@node nk_restriction (option) ,,, D 加群の制限, 積分に関する関数の説明 (option) @subsection @code{nk_restriction (option)} -@comment --- $B:w0zMQ%-!<%o!<%I(B +@comment --- 索引用キーワード @findex nk_restriction (option) -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- @table @t @item nk_restriction.restriction(... | inhomo=@var{n}, param=@var{p}, s0=@var{m}) @item nk_restriction.restriction_ideal(... | inhomo=@var{n}, param=@var{p}, s0=@var{m}, ht=@var{b}, ord=@var{ord}) @item nk_restriction.integration(... | inhomo=@var{n}, param=@var{p}, s0=@var{m}) @item nk_restriction.integration_ideal(... | inhomo=@var{n}, param=@var{p}, s0=@var{m}, ht=@var{b}, ord=@var{ord}) -:: D $B2C72$N@)8B(B, $B@QJ,$K4X$9$k4X?t$N%*%W%7%g%s$N@bL@(B +:: D 加群の制限, 積分に関する関数のオプションの説明 @end table -@comment --- $B0z?t$N4JC1$J@bL@(B --- +@comment --- 引数の簡単な説明 --- @table @var @item @var{n} -0 $B$^$?$O(B 1 +0 または 1 @item @var{p} -$B%j%9%H(B ($B78?tBN$KB0$9$kJQ?t$N%j%9%H(B) +リスト (係数体に属する変数のリスト) @item @var{m} -$B@0?t(B +整数 @item @var{b} -0, 1, 2, 3 $B$N$$$:$l$+(B +0, 1, 2, 3 のいずれか @item @var{ord} -$B=E$_(B0$B$NJQ?t$KBP$9$k9`=g=x(B +重み0の変数に対する項順序 @end table -@comment --- $B$3$3$G4X?t$N>\$7$$@bL@(B --- -@comment --- @itemize$B!A(B@end itemize $B$O2U>r=q$-(B --- -@comment --- @bullet $B$O9uE@IU$-(B --- +@comment --- ここで関数の詳しい説明 --- +@comment --- @itemize〜@end itemize は箇条書き --- +@comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet -@item @var{n} $B$,(B 0 $B$G$J$$$H$-(B, $BHs@FpJs(B @code{IH} $B$H$N%Z%"(B @code{[J,IH]} $B$r=PNO$9$k(B. -$B>\$7$$=PNO$N8+J}$K$D$$$F$O(B, $B2<$NNc$d%=!<%9$N(B @code{inhomo_part} $B$N(B -$B%3%a%s%H$r;2>H(B. +を満たす非斉次部分を構成する情報 @code{IH} とのペア @code{[J,IH]} を出力する. +詳しい出力の見方については, 下の例やソースの @code{inhomo_part} の +コメントを参照. -restriction, integration $B$KBP$9$k(B @code{inhomo} $B%*%W%7%g%s$O(B -restriction_ideal, integration_ideal $B$N%5%V%k!<%A%s$H$7$F$NDj$5$l$k(B. -$B$D$^$j(B, $B$3$l$i$NJQ?t$K0MB8$9$k$h$&$J(B generic b-$B4X?t$N:,$O(B, -$B:GBg@0?t:,$G$J$$$H$$$&$3$H$G$"$k(B. +@item @var{param} に指定された変数は係数体に属するものとみなされて計算が行われる. +また, ``generic'' であることが仮定される. +つまり, これらの変数に依存するような generic b-関数の根は, +最大整数根でないということである. -@item @var{param} $B$,;XDj$5$l$k$H(B, generic b-$B4X?t$N7W;;$O(B noro $B$K$h$k(B -$B9bB.%"%k%4%j%:%`$G$O$J$/(B, $B>C5nK!$,MQ$$$i$l$k(B. -@var{param} $B$K6u%j%9%H$r;XDj$9$k$3$H$G(B, b-$B4X?t$N7W;;J}K!$N%U%i%0$H$7$F$b(B -$BMxMQ$G$-$k(B. +@item @var{param} が指定されると, generic b-関数の計算は noro による +高速アルゴリズムではなく, 消去法が用いられる. +@var{param} に空リストを指定することで, b-関数の計算方法のフラグとしても +利用できる. -@item @var{m} $B$,Ii$G$J$$$H$-(B, $B7W;;$r9T$o$:$K(B s-m $B$r(B generic b-$B4X?t$H$7$F(B -$B@)8B(B, $B@QJ,Ey$N7W;;$r9T$&(B. +@item @var{m} が負でないとき, 計算を行わずに s-m を generic b-関数として +制限, 積分等の計算を行う. -@item @var{b} $B$K$h$j(B, $B2C72$N%0%l%V%J4pDl7W;;$K@FpJs$+$i(B, $BG$0U$N85$KBP$9$kHs@F\$7$$@bL@(B --- -@comment --- @itemize$B!A(B@end itemize $B$O2U>r=q$-(B --- -@comment --- @bullet $B$O9uE@IU$-(B --- +@comment --- ここで関数の詳しい説明 --- +@comment --- @itemize〜@end itemize は箇条書き --- +@comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet -@item @var{VL}, @var{DVL}, @var{W} $B$O(B @var{INT} $B$N7W;;$KMQ$$$?$b$N$r$=$N$^$^;HMQ$7$J$1$l$P$J$i$J$$(B. -@item $B$b$7(B, @var{P} $B$,(B @var{INT[0]} $B$G@8@.$5$l$k@QJ,(B, $B@)8B%$%G%"%k$N85$G$J$$>l9g$O%(%i!<%a%C%;!<%8$,I=<($5$l$k(B. +@item @var{VL}, @var{DVL}, @var{W} は @var{INT} の計算に用いたものをそのまま使用しなければならない. +@item もし, @var{P} が @var{INT[0]} で生成される積分, 制限イデアルの元でない場合はエラーメッセージが表示される. @end itemize -@node nk_restriction.ost_integration_ideal,,, D $B2C72$N@QJ,%$%G%"%k(B +@node nk_restriction.ost_integration_ideal,,, D 加群の積分イデアル @subsection @code{nk_restriction.ost_integration_ideal} -@comment --- $B:w0zMQ%-!<%o!<%I(B +@comment --- 索引用キーワード @findex nk_restriction.ost_integration_ideal -@comment --- $B4X?t$N4JC1$J@bL@(B --- -$B@QJ,NN0h$,6h4V$ND>@Q$G$"$k$h$&$J@QJ,$NK~$?$9(B -$B%[%m%N%_%C%/@FeC<$rI=$9%j%9%H(B +積分区間の上端を表すリスト @end table -@comment --- $B$3$3$G4X?t$N>\$7$$@bL@(B --- -@comment --- @itemize$B!A(B@end itemize $B$O2U>r=q$-(B --- -@comment --- @bullet $B$O9uE@IU$-(B --- +@comment --- ここで関数の詳しい説明 --- +@comment --- @itemize〜@end itemize は箇条書き --- +@comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet -@item $B2eC<$KL58BBg$r;XDj$9$k$H$-$O(B, $BJ8;zNs(B "inf", "+inf", "-inf" $B$rMQ$$$k(B. +@item 下端, 上端に無限大を指定するときは, 文字列 "inf", "+inf", "-inf" を用いる. @end itemize -$B0J2<$O(B, Oaku-Shiraki-Takayama (2003) $B$NNc(B5.1$B$r7W;;$7$?$b$N$G$"$k(B. +以下は, Oaku-Shiraki-Takayama (2003) の例5.1を計算したものである. @iftex @tex $ \int_0^\infty \exp((-t^3+t)x) dt $ @end tex -$B$NHo@QJ,4X?t$NK~$?$9%[%m%N%_%C%/%$%G%"%k$O(B +の被積分関数の満たすホロノミックイデアルは @tex $ I = \langle \partial_t +(3t^2-1)x, \partial_x+t^3-t \rangle $ @end tex -$B$G$"$k$+$i(B, $B$3$l$rF~NO$H$7$F -$B$G$"$k$+$i(B, $B$3$l$rF~NO$H$7$F\$7$$@bL@(B --- -@comment --- @itemize$B!A(B@end itemize $B$O2U>r=q$-(B --- -@comment --- @bullet $B$O9uE@IU$-(B --- +@comment --- ここで関数の詳しい説明 --- +@comment --- @itemize〜@end itemize は箇条書き --- +@comment --- @bullet は黒点付き --- @itemize @bullet -@item Oaku-Shiraki-Takayama (2003) $B$NBh(B6$B@a$N%"%k%4%j%:%`$NpJs$bJV$9(B. +@item Oaku-Shiraki-Takayama (2003) の第6節のアルゴリズムの実装. +@item オプション inhomo が 0 でないとき, 非斉次部分を与える情報も返す. @end itemize -$B0J2<$O(B, Oaku-Shiraki-Takayama (2003) $B$NNc(B6.5$B$NHs@F -$B$G$"$k$+$i(B, $B$3$l$rF~NO$H$7$F(B($BL$J,N`(B),,, $B(B($BL$J,N`(B) +@node その他(未分類),,, 実験的仕様の関数 +@section その他(未分類) -@node tk_pfn.rkn,,, $Bl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item tk_pfn.rkn(@var{F},@var{X},@var{Y},@var{Xs},@var{Ys},@var{Ht},@var{H}) -:: Pfaffian $BJ}Dx<0$KBP$9$k(B Runge-Kutta $BK!(B +:: Pfaffian 方程式に対する Runge-Kutta 法 @end table @table @var @item return -$B%j%9%H(B $BFHN)JQ?t$H2r$NAH(B +リスト 独立変数と解の組 @item F, X, Y, Xs, Ys, Ht, H -@var{F} $B$O(B Pfaffian $BJ}Dx<0$N78?t9TNs%j%9%H(B. -@var{X} $B$OFHN)JQ?t%j%9%H(B. -@var{Y} $B$O=>B0JQ?t%j%9%H(B. -@var{Xs} $BFHN)JQ?t$N=PH/CM%j%9%H(B. -@var{Ys} $B$O=PH/;~$N=>B0JQ?t$NCM%j%9%H(B. -@var{Xt} $B$ODd;_$9$kFHN)JQ?t$NCM%j%9%H(B. -@var{H} $B$OHy>/?t(B. +@var{F} は Pfaffian 方程式の係数行列リスト. +@var{X} は独立変数リスト. +@var{Y} は従属変数リスト. +@var{Xs} 独立変数の出発値リスト. +@var{Ys} は出発時の従属変数の値リスト. +@var{Xt} は停止する独立変数の値リスト. +@var{H} は微少数. @end table @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$OO"N)(BPfaffian$BJ}Dx<0(B dY/d X[i] = F[i] Y $B$r?tCME*$K2r$/(B. -@item $BG$0U$N(B holonomic system $B$O(B Pfaffian $BJ}Dx<0$KJQ49$G$-$k(B ([SST, Chap 1]).$B!!JQ49$K$O(B yang.rr $B%Q%C%1!<%8$rMQ$$$k(B. -@item d F[i]/d X[j] + F[i] F[j] = d F[j]/d X[i] + F[j] F[i] = 0 $B$,G$0U$N(B i, j $B$KBP$7$F@.N)$7$F$$$k$3$H$,2r$,B8:_$9$kI,MW==J,>r7o$G$"$k(B. $B$3$N>r7o$,@.N)$7$J$$$H$-$K$3$N4X?t$rMQ$$$F2r$r7W;;$7$F$b$=$N2r$O56J*$G$"$k(B. -@item X[i] $B$,F0$/HO0O$OH(B. -@item $B2<$NNc$N=PNO$O(B X=(1,3) $B$G$NCM$,(B Y=(-8,2,-6) $B$G$"$k$3$H$r0UL#$9$k(B. -@item $B;29M(B. taka_runge_kutta.rr, yang.rr +@item この関数は連立Pfaffian方程式 dY/d X[i] = F[i] Y を数値的に解く. +@item 任意の holonomic system は Pfaffian 方程式に変換できる ([SST, Chap 1]).　変換には yang.rr パッケージを用いる. +@item d F[i]/d X[j] + F[i] F[j] = d F[j]/d X[i] + F[j] F[i] = 0 が任意の i, j に対して成立していることが解が存在する必要十分条件である. この条件が成立しないときにこの関数を用いて解を計算してもその解は偽物である. +@item X[i] が動く範囲は実数でないといけない. +@item Xs[i] <= X[i] <= Xt[i] または Xt[i] <= X[i] <= Xs[i] である. +@item 引数の与え方の例はソースコード (@code{OpenXM/lib/asir-contrib/tk_pfn.rr} )の @code{tk_pfn.test1}, @code{tk_pfn.test2} を参照. +@item 下の例の出力は X=(1,3) での値が Y=(-8,2,-6) であることを意味する. +@item 参考. taka_runge_kutta.rr, yang.rr @end itemize @example @@ -3592,54 +3658,54 @@ Value at (1,3)[-8,2,-6] @end example -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B 2009-12 $B$+$i(B 2010-01 $B$K$+$1$F:G=i$NHG$,=q$+$l$?(B. +@item この関数は 2009-12 から 2010-01 にかけて最初の版が書かれた. @item @code{OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/tk_pfn.rr} 1.1, 1.2 -@item $B$3$N%b%8%e!<%k$NA0?H$O(B @code{tk_pf2.rr} $B$G$"$k(B. $B$3$l$OFHN)JQ?t$,(B 2 $B8D$N>l9g$G$"$k(B. +@item このモジュールの前身は @code{tk_pf2.rr} である. これは独立変数が 2 個の場合である. @end itemize -@node tk_pfn.graph,,, $Bl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item tk_pfn.graph(@var{Pf},@var{Dom},@var{Iv},@var{Step}) -:: 2$BJQ?t(B Pfaffian $BJ}Dx<0$r(B Runge-Kutta $BK!$G2r$$$F%0%i%UI=<($9$k(B. +:: 2変数 Pfaffian 方程式を Runge-Kutta 法で解いてグラフ表示する. @end table @table @var @item return -$B%j%9%H(B $B%j%9%H$NMWAG$O0J2<$N7A<0(B [[x$B$NCM(B,y$B$NCM(B],Y_1$B$NCM(B,Y_2$B$NCM(B, ...]. -[x$B$NCM(B, y$B$NCM(B] $B$O(B [0,0],[0.2,0],[0.4,0], ... , [0,0.2],[0.2,0.2], ... $B$N$h$&$K(B -y $B$NCM$,30B&%k!<%W(B, x $B$NCM$,FbB&%k!<%W$N7A<0$GA}$($k(B. +リスト リストの要素は以下の形式 [[xの値,yの値],Y_1の値,Y_2の値, ...]. +[xの値, yの値] は [0,0],[0.2,0],[0.4,0], ... , [0,0.2],[0.2,0.2], ... のように +y の値が外側ループ, x の値が内側ループの形式で増える. @item Pf, Dom, Iv, Step -@var{Pf} $B$O(B Pfaffian $BJ}Dx<0$N78?t9TNs%j%9%H(B. $BFHN)JQ?t$O(B x, y $B$G8GDj(B. -@var{Dom} $B%j%9%H(B. $B2r$/$Y$-NN0h(B. -@var{Iv} $B%j%9%H(B. $BNN0h$N:8C<$G$N=i4|CM(B. -@var{Step} $B9o$_I}(B. +@var{Pf} は Pfaffian 方程式の係数行列リスト. 独立変数は x, y で固定. +@var{Dom} リスト. 解くべき領域. +@var{Iv} リスト. 領域の左端での初期値. +@var{Step} 刻み幅. @end table @itemize @bullet -@item tk_pf2.rr, mt_graph.rr $B$r(B import $B$7$F$*$/I,MW$,$"$k(B. -@item $B$3$N4X?t$OO"N)(BPfaffian$BJ}Dx<0(B dY/dx = Pf[0] Y, dY/dy = Pf[1] Y $B$r?tCME*$K2r$$$F%0%i%UI=<($9$k(B. -@item @var{Dom} $B$O(B [[xmin,xmax],[ymin,ymax]] $B$N7A<0(B. -@item $BNc$O%=!<%9%3!<%I(B (@code{OpenXM/lib/asir-contrib/tk_pfn.rr} )$B$N(B @code{tk_pfn.testgraph1()}, @code{tk_pfn.testgraph2()} $B$r;2>H(B. -@item option $B$H$7$F$O(B fit=1 $B$,$"$k(B. Z$B<4$rE,59D4@0$9$k(B. -@item @var{Dom} $B$NC<$O%0%i%UI=<($N;~$K0lIt%+%C%H$5$l$k$N$GCm0U(B. +@item tk_pf2.rr, mt_graph.rr を import しておく必要がある. +@item この関数は連立Pfaffian方程式 dY/dx = Pf[0] Y, dY/dy = Pf[1] Y を数値的に解いてグラフ表示する. +@item @var{Dom} は [[xmin,xmax],[ymin,ymax]] の形式. +@item 例はソースコード (@code{OpenXM/lib/asir-contrib/tk_pfn.rr} )の @code{tk_pfn.testgraph1()}, @code{tk_pfn.testgraph2()} を参照. +@item option としては fit=1 がある. Z軸を適宜調整する. +@item @var{Dom} の端はグラフ表示の時に一部カットされるので注意. @end itemize @example [1355] import("tk_pf2.rr"); import("mt_graph.rr"); import("tk_pfn.rr"); [1590] tk_pfn.testgraph1(); -$B$3$3$G(B testgraph1() $B$O0J2<$N$H$*$j(B. +ここで testgraph1() は以下のとおり. def testgraph1() @{ /* tk_bess2.bess2pf(1/2); */ Pf= [[[ 0, (1)/(x), 0 ], @@ -3659,54 +3725,54 @@ def testgraph1() @{ @end example -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B 2010-08 $B$K:G=i$NHG$,=q$+$l$?(B. +@item この関数は 2010-08 に最初の版が書かれた. @item @code{OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/tk_pfn.rr} 1.8 @end itemize -@node tk_rk.runge_kutta_4,,, $Bl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item tk_rk.runge_kutta_4(@var{Eq},@var{X},@var{Y},@var{X0},@var{Y0},@var{Terminal},@var{Step}) -:: 4$B(B. -@var{Y} $B%j%9%H(B. $B=>B0JQ?t$N%j%9%H(B. -@var{Step} $B9o$_I}(B. +@var{Eq} は 方程式の右辺. リスト. Y[0]'=Eq[0], Y[1]'=Eq[1], ... である. +@var{X} 独立変数名. +@var{Y} リスト. 従属変数のリスト. +@var{Step} 刻み幅. @item X0, Y0, Terminal -@var{X0} $B=PH/E@$N(B @var{X} $B$NCM(B. -@var{Y0} $B=PH/E@$G$N(B @var{Y} $B$N=i4|CM(B. -@var{Terminal} @var{X} $B$N=*CeE@(B. +@var{X0} 出発点の @var{X} の値. +@var{Y0} 出発点での @var{Y} の初期値. +@var{Terminal} @var{X} の終着点. @end table @itemize @bullet -@item taka_runge_kutta.rr $B$r(B import $B$7$F$*$/I,MW$,$"$k(B. -@item $B$3$N4X?t$OO"N)>oHyJ,J}Dx<0(B Y[0]'=Eq[0], Y[1]'=Eq[1], ... $B$r?tCME*$K2r$/(B. -@item $BNc$O%=!<%9%3!<%I(B (@code{OpenXM/lib/asir-contrib/src/taka_runge_kutta.rr} )$B$N(B -@code{tk_rk.test4()} $B$r;2>H(B. +@item taka_runge_kutta.rr を import しておく必要がある. +@item この関数は連立常微分方程式 Y[0]'=Eq[0], Y[1]'=Eq[1], ... を数値的に解く. +@item 例はソースコード (@code{OpenXM/lib/asir-contrib/src/taka_runge_kutta.rr} )の +@code{tk_rk.test4()} を参照. @end itemize @example [1355] import("taka_runge_kutta.rr"); [1590] tk_rk.test4(); -$B$3$3$G(B test4() $B$O0J2<$N$H$*$j(B. $B?6F0$NJ}Dx<0(B, y0'=y1, y1'=-y0 (y0''+y0=0). $BEz$O(B y0=cos(x) -taka_plot_auto $B$O2$K:G=i$NHG$,=q$+$l$?(B. 2010$BG/(B Pfaffian $B$N?tCM2r@O$N0Y$K:FEY@0Hw(B +@item この関数は 2000 年代の前半に最初の版が書かれた. 2010年 Pfaffian の数値解析の為に再度整備 @item @code{OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/taka_runge_kutta.rr} 1.17 @end itemize -@node tk_rk.runge_kutta_4_linear,,, $Bl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item tk_rk.runge_kutta_4_linear(@var{P},@var{X},@var{Y},@var{X0},@var{Y0},@var{Terminal},@var{Step}) -:: 4$BB0JQ?t(B @var{Y} $B$OITMW(B. -@var{X} $BFHN)JQ?tL>(B. -@var{Y} $B%j%9%H(B. $B=>B0JQ?t$N%j%9%H(B. $B=>B0JQ?t$O<+F0@8@.$5$l$k(B. $B;H$o$l$F$$$J$$$N$G6u%j%9%H$G$h$$(B. -@var{Step} $B9o$_I}(B. +@var{P} は 方程式の右辺. リスト. Y'=P Y である. 従属変数 @var{Y} は不要. +@var{X} 独立変数名. +@var{Y} リスト. 従属変数のリスト. 従属変数は自動生成される. 使われていないので空リストでよい. +@var{Step} 刻み幅. @item X0, Y0, Terminal -@var{X0} $B=PH/E@$N(B @var{X} $B$NCM(B. -@var{Y0} $B=PH/E@$G$N(B @var{Y} $B$N=i4|CM(B. -@var{Terminal} @var{X} $B$N=*CeE@(B. +@var{X0} 出発点の @var{X} の値. +@var{Y0} 出発点での @var{Y} の初期値. +@var{Terminal} @var{X} の終着点. @end table @itemize @bullet -@item taka_runge_kutta.rr $B$r(B import $B$7$F$*$/I,MW$,$"$k(B. +@item taka_runge_kutta.rr を import しておく必要がある. @end itemize @example @@ -3761,52 +3827,52 @@ ChangeLog [1590] A=tk_rk.runge_kutta_4_linear([[0,1],[-1,0]],x,[ ], 0, [1,0], 3.14*2, 0.1); [1591] taka_plot_auto(A); -$B?6F0$NJ}Dx<0(B, y0'=y1, y1'=-y0 (y0''+y0=0). $BEz$O(B y0=cos(x) $B$r2r$$$F$$$k(B. -taka_plot_auto $B$O2l9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item fj_simplify.simplify(@var{arg1}) -:: arg1 $B$r4JC12=$9$k(B. +:: arg1 を簡単化する. @end table @table @var @item return -$BB?9`<0(B, $BM-M}<0(B $B$^$?$O(B quote +多項式, 有理式 または quote @item arg1 -$BB?9`<0(B $B$^$?$O(B $BM-M}<0(B +多項式 または 有理式 @end table @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B +この関数は Joel S. Cohen, Computer Algebra and Symbolic Computation, http://web.cs.du.edu/~jscohen/MathematicalMethods/index.htm -$B$K5-=R$5$l$F$$$k(B Automatic simplification algorithm $B$H(B +に記述されている Automatic simplification algorithm と B.F.Caviness, R.J.Fateman, Simplification of Radical Expressions (1976) -$B$K5-=R$5$l$F$$$k(B radcan $B%"%k%4%j%:%`$NH(B +@item 参照 @ref{quote} @end table @@ -3830,39 +3896,39 @@ import("fj_simplify.rr"); ChangeLog @itemize @bullet @item -Todo: exp $B0J30$NFCl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item tk_jack.zonel(@var{p},@var{n}) -:: $BJ,3d(B p $B$KBP$9$k(B n $BJQ?t$N(B zonal $BB?9`<0$r=PNO$9$k(B. +:: 分割 p に対する n 変数の zonal 多項式を出力する. @end table @table @var @item return -$BB?9`<0(B. x_1, x_2, ... $B$,JQ?t(B. +多項式. x_1, x_2, ... が変数. @item p -$B?t$N%j%9%H(B. p=[p0,p1,...] $B$N;~(B p0>=p1>=...>0. +数のリスト. p=[p0,p1,...] の時 p0>=p1>=...>0. @item n -$B<+A3?t(B +自然数 @end table @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B -Koev-Edelman $B$K$h$k(B Pieri $B7?8x<0$rMQ$$$?(B Jack symmetric function $B$N7W;;(B -$B%"%k%4%j%:%`$N\$7$/$O(B Wikipedia $B1Q8lHG(B Jack symmetric function $B$N9`$r;2>H(B. -@item zonal(P,N) = jack(P,N,2) $B$G$"$k(B. +この関数は +Koev-Edelman による Pieri 型公式を用いた Jack symmetric function の計算 +アルゴリズムの実装である. +詳しくは Wikipedia 英語版 Jack symmetric function の項を参照. +@item zonal(P,N) = jack(P,N,2) である. @end itemize @example @@ -3876,42 +3942,42 @@ load("tk_jack.rr"); @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @end table @noindent ChangeLog @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B wishart $BJ,I[$K=>$&BP>N9TNs$NBh0l8GM-CM$,(B x $B0J2<$G$"$k3NN($N7W;;$r(B -holonomic gradient method $B$G$d$k$?$a$K$=$N=i4|CM$r7W;;$9$k(B C $B$N%W%m%0%i%`$,(B -$BI,MW$G$"$C$?(B. $B$=$l$r(B debug $B$9$k$?$a$K$H$j$"$($:=q$$$?$b$N(B. -@item $B:GE,2=$r$^$@$^$@$5$\$C$F$k(B. +この関数は wishart 分布に従う対称行列の第一固有値が x 以下である確率の計算を +holonomic gradient method でやるためにその初期値を計算する C のプログラムが +必要であった. それを debug するためにとりあえず書いたもの. +@item 最適化をまだまださぼってる. @end itemize -@node ot_hgm_ahg.cbase,,, $BH(B +@item 参照 @ref{get_mat2} @end table @@ -3932,43 +3998,43 @@ We use a probabilistic algorithm to determine the base ChangeLog @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B 2012 $B$+$i(B 2014-$B=U5Y$_$K$+$1$F$+$+$l$?(B. -@item version 1.1 $B0JA0$NHG$O(B h-mle/A-hg/Prog ($B8&5f%0%k!<%W$N6&M-%U%)%k%@(B) $B$K$"$j(B. +この関数は 2012 から 2014-春休みにかけてかかれた. +@item version 1.1 以前の版は h-mle/A-hg/Prog (研究グループの共有フォルダ) にあり. @end itemize -@node ot_hgm_ahg.get_mat2,,, $BJN,(B +省略 @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{cbase} @end table @@ -3992,68 +4058,68 @@ Mset=[1,dx1,dx2,dx3,dx4]$ ChangeLog @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B 2012 $B$+$i(B 2014-$B=U5Y$_$K$+$1$F$+$+$l$?(B. -@item version 1.1 $B0JA0$NHG$O(B h-mle/A-hg/Prog ($B8&5f%0%k!<%W$N6&M-%U%)%k%@(B) $B$K$"$j(B. +この関数は 2012 から 2014-春休みにかけてかかれた. +@item version 1.1 以前の版は h-mle/A-hg/Prog (研究グループの共有フォルダ) にあり. @item -$B%=!<%9(B ot_hgm_ahg.rr $B$N(B test3(), test3b(), test4(), test5(), test6(), test6c() $BEy$KMxMQNc$,$"$k(B. +ソース ot_hgm_ahg.rr の test3(), test3b(), test4(), test5(), test6(), test6c() 等に利用例がある. @item -test3b() $B$G(B @var{Mset} $B$r0lA0(B. -@item $B%=!<%9Cf$NMxMQNc(B. test_fd_conti(), test_c111_conti() +@item Todo, この関数のインタフェースは変更される予定. +@item X0 は有理数のリスト. +@item ContiDir は End-Start と同じ方向. +@item Beta. A超幾何関数の B パラメータの初期値 ?? +@item Z. ContiDir での一次元 contiguity を表現するための不定元の名前. +@item ソース中の利用例. test_fd_conti(), test_c111_conti() @item -$B%"%k%4%j%:%`$*$h$SMxE@$O(B +アルゴリズムおよび利点は K.Ohara, N.Takayama, Pfaffian Systems of A-Hypergeometric Equations II, Holonomic Gradient Method -$B;2>H(B. +参照. @end itemize @example [2190] import("ot_hgm_ahg.rr"); 1 [2191] ot_hgm_ahg.test_fd_conti(); -(Todo, $B0z?t$,$I$&$J$k$+$NNc$r2C$($k(B.) +(Todo, 引数がどうなるかの例を加える.) @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{get_mat2} @ref{hgm_ahg_expected_value_contiguity} @ref{hgm_ahg} @@ -4063,36 +4129,36 @@ K.Ohara, N.Takayama, Pfaffian Systems of A-Hypergeomet ChangeLog @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B 2014-07-11 $B$K:G=i$NHG$,(B 1.10$BHG(B ot_hgm_ahg.rr $B$K(B commit $B$5$l$?(B. -@item $B%$%s%?%U%'!<%9$,99?7$5$l$?HG$O(B, 1.??$BHG(B. +この関数は 2014-07-11 に最初の版が 1.10版 ot_hgm_ahg.rr に commit された. +@item インタフェースが更新された版は, 1.??版. @end itemize @comment ------------------- @comment tk_hgpoly.optip @comment ------------------- -@node tk_hgpoly.optip,,, $B.2=$9$k(B U $B$rLa$9(B. +@item @var{A} U = @var{B} を満たす非負の整数ベクトル U の中で, +内積 @var{W} U を最小化する U を戻す. @end itemize @example @@ -4102,7 +4168,7 @@ ChangeLog @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{feasible} @end table @@ -4110,33 +4176,33 @@ ChangeLog ChangeLog @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B 2014-12-12 $B$K(B commit $B$5$l$?(B. -$B85HG$O(B h-mle/A-hg/Prog +この関数は 2014-12-12 に commit された. +元版は h-mle/A-hg/Prog @end itemize @comment ------------------- @comment tk_hgpoly.hgpoly @comment ------------------- -@node tk_hgpoly.hgpoly,,, $BH(B +@item 参照 @ref{abc2marginal} @ref{marginal2abc} @end table @@ -4196,46 +4262,46 @@ ChangeLog ChangeLog @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B 2014-12-13 $B$K(B tk_fd.rr $B$KDI2C$5$l$?(B. +この関数は 2014-12-13 に tk_fd.rr に追加された. @end itemize @comment ------------------- @comment tk_fd.ahvec_abc @comment ------------------- -@node tk_fd.ahvec_abc,,, $BH(B +@item 参照 @ref{expectation_abc} @end table @@ -4258,11 +4324,11 @@ contiguity relation $B$rMQ$$$F7W;;$9$k(B. ChangeLog @itemize @bullet @item -$B$3$N4X?t$O(B 2014-$B2F$K3+H/$5$l$?(B. +この関数は 2014-夏に開発された. @end itemize -@node pari setbprec setround todouble mpfr_gamma mpfr_floor mpfr_round,,, $Bl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item pari(@var{arg1},@var{arg2},...) -:: MPFR $B$G(B pari $B$N4X?t$r(B emulate $B$9$k$+(B ox_pari $B%5!<%P!<$r8F$S=P$9(B. +:: MPFR で pari の関数を emulate するか ox_pari サーバーを呼び出す. @itemx setbprec(@var{arg1}) @itemx setround(@var{arg1}) - $B4]$a$NJ}K!$N;XDj(B. mpfr $B=`5r(B. + 丸めの方法の指定. mpfr 準拠. @itemx todouble(@var{arg1}) -:: bigfloat $B7?$r(B double $B$KJQ49$9$k(B. +:: bigfloat 型を double に変換する. @itemx mpfr_gamma(@var{arg1}) -:: gamma $B4X?t$N7W;;(B. +:: gamma 関数の計算. @itemx mpfr_floor(@var{arg1}) -:: floor $B$N7W;;(B. +:: floor の計算. @itemx mpfr_round(@var{arg1}) -:: $B4]$a$N7W;;(B. +:: 丸めの計算. @end table @table @var @item return -$B8e=R(B. +後述. @item arg1, arg2 -$B8e=R(B. +後述. @end table @itemize @bullet -@item 20150807 $B0J9_$N(B asir $B$G$O(B, bigfloat $B$,(B pari $B$G$O$J$/(B mpfr $B$rMQ$$$F7W;;$5$l$k(B. -Todo, pari $B$O(B ox_pari $B$r8F$S=P$9$,(B, $B$^$@(B ox_pari $B$KL$H(B +@item 参照 @ref{pari} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$l$i$NBgJQ99$O(B 2015-08-03 $B$h$j(B 08-07 $B$N(B asir $B9g=I$G$*$3$J$o$l$?(B. -$B$^$@:n6HCf(B. Todo, asirgui $B$X$NBP1~(B. debug, ... -@item $BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B asir2000/builtin/bfaux.c, -asir2000/engine/bf.c, asir2000/builtin/parif.c $BEyB??t(B. +@item これらの大変更は 2015-08-03 より 08-07 の asir 合宿でおこなわれた. +まだ作業中. Todo, asirgui への対応. debug, ... +@item 変更をうけたソースコードは asir2000/builtin/bfaux.c, +asir2000/engine/bf.c, asir2000/builtin/parif.c 等多数. @end itemize @comment **************************************************************** -@comment --- $B"~"~"~"~(B $B0J2$N4X?t$K$D$$$F??;w$7$F5-=R$9$k(B. $B"~"~"~"~(B -@comment $B?7$7$$4X?t$N@bL@$r=q$/$?$a$N%F%s%W%l!<%H$G$"$k(B. $B>C$9$J(B. -@comment --- $B"~"~"~"~(B $B4X?t(B syz_pqr, xyz_stu $B$N@bL@(B $B"~"~"~"~(B -@comment --- $BJ#?t$N4X?t$r$^$H$a$F@bL@$9$kNc(B --- -@node xyz_pqr syz_stu,,, $Bl9g$K;H$&(B --- +@comment --- 関数の簡単な説明 --- +@comment --- @itemx は複数に対して説明を一つつける場合に使う --- @table @t @item xyz_pqr(@var{arg1},@var{arg2}[,@var{flag}]) @itemx xyz_stu(@var{arg1},@var{arg2}) -:: xyz $B$K4X$9$kA`:n(B. +:: xyz に関する操作. @end table @table @var @item return -$B@0?t(B +整数 @item arg1, arg2 -$B@0?t(B +整数 @item flag -0 $B$^$?$O(B 1 +0 または 1 @end table @itemize @bullet -@item $B$3$N9`L\$O?7$7$$4X?t$N@bL@$r=q$/$?$a$N%F%s%W%l!<%H$G$"$k(B. $B>C$9$J(B. +@item この項目は新しい関数の説明を書くためのテンプレートである. 消すな. @item -@code{xyz_pqr()} $B$O(B, @var{arg1}, @var{arg2} $B$r(B pqr $B$9$k(B. +@code{xyz_pqr()} は, @var{arg1}, @var{arg2} を pqr する. @item -@var{flag} $B$,(B 0 $B$G$J$$$H$-(B, $B%b%8%e%i7W;;$r9T$&(B. +@var{flag} が 0 でないとき, モジュラ計算を行う. @item -@code{xyz_stu()} $B$O(B stu $B%"%k%4%j%:%`$rMQ$$$k(B. +@code{xyz_stu()} は stu アルゴリズムを用いる. @end itemize @example @@ -4384,22 +4450,22 @@ asir2000/engine/bf.c, asir2000/builtin/parif.c $BEyB? @end example @table @t -@item $B;2>H(B +@item 参照 @ref{xyz_abc} @end table -@comment --- ChangeLog $B$r=q$/(B. $BF05!(B. $B%=!<%9%3!<%I$N0LCV(B. $BJQ99F|;~(B $B$J$I(B CVS$B%5!<%P$r8+$k$?$a(B -@comment --- openxm $B$N30It$+$i$N4sM?$b=R$Y$k(B. Credit. +@comment --- ChangeLog を書く. 動機. ソースコードの位置. 変更日時 など CVSサーバを見るため +@comment --- openxm の外部からの寄与も述べる. Credit. @noindent ChangeLog @itemize @bullet -@item $B$3$N4X?t$O(B 2004-3-1 $B$+$i(B 2004-3-14 $B$K$+$1$F(B $B%"%k%4%j%:%`(B xyz ($BO@J8(B - http://www.afo.org/xyz.pdf ) $B$rMQ$$$F=q$-D>$5$l$?(B. - $BJQ99$r$&$1$?%=!<%9%3!<%I$O(B xxxyy.rr, ppp.c $B$G$"$k(B. -@item $B$3$N4X?t$O(B 2000 $B:"$K$O$8$a$F$N%P!<%8%g%s$,=q$+$l$?(B. $B%=!<%9$O(B ppp.c $B$G$"$k(B. +@item この関数は 2004-3-1 から 2004-3-14 にかけて アルゴリズム xyz (論文 + http://www.afo.org/xyz.pdf ) を用いて書き直された. + 変更をうけたソースコードは xxxyy.rr, ppp.c である. +@item この関数は 2000 頃にはじめてのバージョンが書かれた. ソースは ppp.c である. @end itemize -@comment --- $B$*$^$8$J$$(B --- +@comment --- おまじない --- @node Index,,, Top @unnumbered Index @printindex fn @@ -4410,4 +4476,4 @@ ChangeLog @summarycontents @contents @bye -@comment --- $B$*$^$8$J$$=*$j(B --- +@comment --- おまじない終り ---