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Diff for /OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1 between version 1.13 and 1.16

version 1.13, 2003/08/26 12:46:03 version 1.16, 2003/09/12 02:52:49
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 % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.12 2003/08/26 05:06:00 takayama Exp $  % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.15 2003/08/29 04:34:07 takayama Exp $
 %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension
 %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension
   
Line 16 
Line 16 
   [(EcartAutomaticHomogenization) 0] system_variable    [(EcartAutomaticHomogenization) 0] system_variable
 } def  } def
   
   /ecart.setOpt {
     /arg1 set
     [/in-ecart.setOpt /opt /i /n /ans] pushVariables
     [
       /opt arg1 def
       /ans [ ] def
       /n opt length def
       0 2 n 1 sub {
         /i set
         opt i get tag StringP eq not {
            (ecart.setOpt : [keyword value keyword value ....] ) error
         } {  } ifelse
        {  % start of the loop
   % Global:  degreeShift
         opt i get (degreeShift) eq {
           /degreeShift opt i 1 add get def
           exit
         } {  } ifelse
   % Global:  hdShift
         opt i get (startingShift) eq {
           /hdShift opt i 1 add get def
           exit
         } {  } ifelse
   % Global:  hdShift
         opt i get (noAutoHomogenize) eq {
           /hdShift -1 def
           exit
         } {  } ifelse
   % Global:  ecart.useSugar
         opt i get (sugar) eq {
           /ecart.useSugar opt i 1 add get def
           exit
         } {  } ifelse
   
         ans [opt i get opt i 1 add get ]  append /ans set
         exit
        } loop
       } for
   
       ecart.gb.verbose {
         (ecart.setOpt:) message
         (degreeShift=) messagen degreeShift message
         $hdShift(startingShift)=$ messagen hdShift message
         (sugar=) messagen ecart.useSugar message
         (Other options=) messagen ans message
       } {  } ifelse
   
       /arg1 ans def
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   
 /ecart.dehomogenize {  /ecart.dehomogenize {
  /arg1 set   /arg1 set
  [/in.ecart.dehomogenize /ll /rr] pushVariables   [/in.ecart.dehomogenize /ll /rr] pushVariables
Line 171 
Line 224 
   (a : [f ];    array f;  f is a set of generators of an ideal in a ring.)    (a : [f ];    array f;  f is a set of generators of an ideal in a ring.)
   (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )    (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )
   (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)
   (a : [f v w ds]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    $a : [f v w [(degreeShift) ds]]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$
   (                array ds; ds is the degree shift for the ring. )    (                array ds; ds is the degree shift for the ring. )
   (a : [f v w ds hdShift]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    $a : [f v w [(degreeShift) ds (startingShift) hdShift]]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$
   (        array ds; ds is the degree shift for the ring. )    (        array ds; ds is the degree shift for the ring. )
   (        array hsShift is the degree shift for the homogenization. cf.homogenize )    (        array hsShift is the degree shift for the homogenization. cf.homogenize )
   $a : [f v w ds (no)]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$    $a : [f v w [(degreeShift) ds (noAutoHomogenize) 1]]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$
   (       No automatic homogenization.)    (       No automatic homogenization.)
     $  [(degreeShift) ds (noAutoHomogenize) 1 (sugar) 1] -->use the sugar strate $
   (  )    (  )
   $cf. ecarth.gb (homogenized),  ecartd.gb (dehomogenize) $    $cf. ecarth.gb (homogenized),  ecartd.gb (dehomogenize) $
   ( )    ( )
Line 198 
Line 252 
   (   This example will cause an error on order.)    (   This example will cause an error on order.)
   (  )    (  )
   $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ]  $
     $             [(degreeShift) [[0 1] [-3 1]]] ] ecart.gb pmat ; $
   (  )    (  )
   (cf. gb, groebner, ecarth.gb, ecartd.gb, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )    (cf. gb, groebner, ecarth.gb, ecartd.gb, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )
   (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)    (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)
Line 259 
Line 314 
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get def         /v aa 1 get def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP ArrayP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get from_records def         /v aa 1 get from_records def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get from_records def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP StringP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get from_records def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        aa 4 get (no) eq {  
          /hdShift -1 def  
        } {  
          (Unknown keyword for the 5th argument) error  
        } ifelse  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP StringP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get  def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        aa 4 get (no) eq {  
          /hdShift -1 def  
        } {  
          (Unknown keyword for the 5th argument) error  
        } ifelse  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
   
     /env1 getOptions def      /env1 getOptions def
   
Line 472 
Line 487 
   (a : [f ];    array f;  f is a set of generators of an ideal in a ring.)    (a : [f ];    array f;  f is a set of generators of an ideal in a ring.)
   (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )    (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )
   (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)
   (a : [f v w ds]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    $a : [f v w [(degreeShift) ds]]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$
   (                array ds; ds is the degree shift )    (                array ds; ds is the degree shift )
   (  )    (  )
   (/ecart.autoHomogenize 0 def )    (/ecart.autoHomogenize 0 def )
Line 492 
Line 507 
   $             [ [ (x) -1 (y) -1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecarth.gb pmat ; $    $             [ [ (x) -1 (y) -1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecarth.gb pmat ; $
   (  )    (  )
   $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecarth.gb pmat ; (buggy infinite loop)$    $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ] $
     $            [(degreeShift) [[0 1] [-3 1] ]]  ] ecarth.gb pmat ; $
   (  )    (  )
   (cf. gb, groebner, ecart.gb, ecartd.gb, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )    (cf. gb, groebner, ecart.gb, ecartd.gb, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )
   (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)    (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)
Line 592 
Line 608 
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get def         /v aa 1 get def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get from_records def         /v aa 1 get from_records def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
Line 743 
Line 760 
    /gg /wv /vec /ans /rr /mm     /gg /wv /vec /ans /rr /mm
    /degreeShift  /env2 /opt /ans.gb     /degreeShift  /env2 /opt /ans.gb
    /hdShift     /hdShift
      /ecart.useSugar
   ] pushVariables    ] pushVariables
   [(CurrentRingp) (KanGBmessage)] pushEnv    [(CurrentRingp) (KanGBmessage)] pushEnv
   [    [
Line 752 
Line 770 
     /wv 0 def      /wv 0 def
     /degreeShift 0 def      /degreeShift 0 def
     /hdShift 0 def      /hdShift 0 def
       /ecart.useSugar 0 def
     /opt [(weightedHomogenization) 1] def      /opt [(weightedHomogenization) 1] def
     aa { tag } map /typev set      aa { tag } map /typev set
     typev [ ArrayP ] eq      typev [ ArrayP ] eq
Line 786 
Line 805 
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get def         /v aa 1 get def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get from_records def         /v aa 1 get from_records def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP ArrayP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get from_records def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP StringP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get from_records def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        aa 4 get (no) eq {  
          /hdShift -1 def  
        } {  
          (Unknown keyword for the 5th argument) error  
        } ifelse  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP StringP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        aa 4 get (no) eq {  
          /hdShift -1 def  
        } {  
          (Unknown keyword for the 5th argument) error  
        } ifelse  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
   
     /env1 getOptions def      /env1 getOptions def
   
Line 929 
Line 909 
        f { { [[(H). (1).]] replace } map } map /f set         f { { [[(H). (1).]] replace } map } map /f set
    }ifelse     }ifelse
   
     ecart.needSyz {      ecart.useSugar {
       [f [(needSyz)] gb.options join ] groebner /gg set        ecart.needSyz {
     } {          [f [(needSyz)] gb.options join ] groebner_sugar /gg set
       [f gb.options] groebner 0 get /gg set        } {
           [f gb.options] groebner_sugar 0 get /gg set
         } ifelse
       } {
         ecart.needSyz {
           [f [(needSyz)] gb.options join ] groebner /gg set
         } {
           [f gb.options] groebner 0 get /gg set
         } ifelse
     } ifelse      } ifelse
   
     ecart.needSyz {      ecart.needSyz {
Line 1049 
Line 1037 
   /shift [ [1 0 1 0 0] ] def    /shift [ [1 0 1 0 0] ] def
   /weight [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] def    /weight [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] def
   
   [ff (t,x,y) weight shift nmshift] ecart.minimalBase    [ff (t,x,y) weight [(degreeShift) shift (startingShift) nmshift]] ecart.minimalBase
   
   
 }  def  }  def
Line 1091 
Line 1079 
   arg1    arg1
 } def  } def
   
   /ecart.isZeroRow {
     /arg1 set
     [/in-ecart.isZeroRow /aa /i /n /yes] pushVariables
     [
        /aa arg1 def
        aa length /n set
        /yes 1 def
        0 1 n 1 sub {
          /i set
          aa i get (0). eq {
          } {
            /yes 0 def
          } ifelse
        } for
        /arg1 yes def
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   
   /ecart.removeZeroRow {
     /arg1 set
     [/in-ecart.removeZeroRow /aa /i /n /ans] pushVariables
     [
        /aa arg1 def
        aa length /n set
        /ans [ ] def
        0 1 n 1 sub {
          /i set
          aa i get ecart.isZeroRow {
          } {
            ans aa i get append /ans set
          } ifelse
        } for
        /arg1 ans def
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   
   /ecart.gen_input {
     /arg1 set
     [/in-ecart.gen_input  /aa /typev /setarg /f /v
      /gg /wv /vec /ans /rr /mm
      /degreeShift  /env2 /opt /ss0
      /hdShift /ff
      ] pushVariables
     [
       /aa arg1 def
       aa isArray { } { ( << array >> ecart.gen_input) error } ifelse
       /setarg 0 def
       /wv 0 def
       /degreeShift 0 def
       /hdShift 0 def
       /opt [ ] def
       aa { tag } map /typev set
       typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
       {  /f aa 0 get def
          /v aa 1 get def
          /wv aa 2 get def
          opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
          /setarg 1 def
       } { } ifelse
       typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
       {  /f aa 0 get def
          /v aa 1 get from_records def
          /wv aa 2 get def
          opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
          /setarg 1 def
       } { } ifelse
       setarg { } { (ecart.minimalBase : Argument mismatch) error } ifelse
   
       [(KanGBmessage) ecart.gb.verbose ] system_variable
   
       f 0 get tag ArrayP eq {  }
       {  f { /tt set [ tt ] } map /f set } ifelse
   
       [f v wv [(degreeShift) degreeShift (startingShift) [hdShift 0 get degreeShift 0 get]] opt join]
       ecart.gb /ff set
       ff getRing ring_def
   
       ff 0 get { {toString } map } map /ff set
   
       [ff v wv
         [(degreeShift) degreeShift (startingShift) [hdShift 0 get degreeShift 0 get]] opt join
       ] /arg1 set
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   [(ecart.gen_input)
   [$[ff v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]] ]  ecart.gen_input $
    $               [gg_h v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]] $
    (It generates the input for the minimal filtered free resolution.)
    (Current ring is changed to the ring of gg_h.)
    (cf. ecart.minimalBase)
     $Example: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $
     $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $
     $          [(degreeShift) [ [0] ] $
     $           (startingShift) [ [0] [0] ]] ] ecart.gen_input /gg set gg pmat $
   ]] putUsages
   
   
 [(ecart.minimalBase)  [(ecart.minimalBase)
 [([ff v weight_vector degreeShift [D_shift_n uv_shift_m]]  ecart.minimalBase mbase)  [$[ff v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]]  ecart.minimalBase $
    (  [mbase gr_of_mbase )
    $     [syz v weight_vector [(degreeShift) new_uv_shift_m (startingShift) [new_D_shift_n new_uv_shift_m]]]$
    (     gr_of_syz ])
    (mbase is the minimal generators of ff in D^h in the sense of filtered minimal)
    (generators.)
     $Example: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $
     $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $
     $           [(degreeShift) [ [0] ] $
     $            (startingShift) [ [0] [0] ] ] ] ecart.gen_input /gg0 set $
     $         gg0 ecart.minimalBase /ss0 set $
     $         ss0 2 get ecart.minimalBase /ss1 set $
     $         ss1 2 get ecart.minimalBase /ss2 set $
     $     (---------  minimal filtered resolution -------) message $
     $     ss0 0 get pmat ss1 0 get pmat ss2 0 get pmat  $
     $     (---------  degree shift (n,m) n:D-shift m:uv-shift  -------) message $
     $     gg0       3 get 3 get message $
     $     ss0 2 get 3 get 3 get message $
     $     ss1 2 get 3 get 3 get message $
     $     ss2 2 get 3 get 3 get message ; $
   
 ]] putUsages  ]] putUsages
 /ecart.minimalBase {  /ecart.minimalBase {
   /arg1 set    /arg1 set
Line 1114 
Line 1225 
     /wv 0 def      /wv 0 def
     /degreeShift 0 def      /degreeShift 0 def
     /hdShift 0 def      /hdShift 0 def
       /opt [ ] def
     aa { tag } map /typev set      aa { tag } map /typev set
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get def         /v aa 1 get def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get from_records def         /v aa 1 get from_records def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     setarg { } { (ecart.minimalBase : Argument mismatch) error } ifelse      setarg { } { (ecart.minimalBase : Argument mismatch) error } ifelse
Line 1137 
Line 1247 
   
     f 0 get tag ArrayP eq {  }      f 0 get tag ArrayP eq {  }
     {  f { /tt set [ tt ] } map /f set } ifelse      {  f { /tt set [ tt ] } map /f set } ifelse
     [f v wv degreeShift (no)] ecart.syz /ss0 set      [f v wv [(degreeShift) degreeShift (noAutoHomogenize) 1] opt join] ecart.syz /ss0 set
   
     ss0 getRing ring_def      ss0 getRing ring_def
     /degreeShiftD  hdShift 0 get def      /degreeShiftD  hdShift 0 get def
Line 1162 
Line 1272 
   
 %C  Note 2003.8.26  %C  Note 2003.8.26
   
       ai [ ] eq {
         exit
       } {  } ifelse
   
     /s ai length def      /s ai length def
     /r ai 0 get length def      /r ai 0 get length def
   
Line 1219 
Line 1333 
      } for       } for
   
 %   ( ) error  %   ( ) error
      /ai1 ai1_new def       /ai1 ai1_new  def
      /ai ai_new2 def       /ai ai_new2  ecart.removeZeroRow def
   
    } loop     } loop
    /arg1 ai1 def     /arg1
        [  ai1
           ai1 {[wv 0 get weightv  degreeShift 0 get] init} map %Getting gr of A_{i-1}
           [ai v wv [(degreeShift) [degreeShiftUVnew] (startingShift) [degreeShiftDnew degreeShiftUVnew]]]
           ai {[wv 0 get weightv  degreeShiftUVnew] init} map %Getting gr of A_i
        ]
      def
   ] pop    ] pop
   popVariables    popVariables
   arg1    arg1
 } def  } def
   
   /ecart.minimalResol {
     /arg1 set
     [/in-ecart.minimalResol /aa /ans /gg0 /ansds /ans_gr /c] pushVariables
     [
        /aa arg1 def
        /ans [ ] def
        /ansds [ ] def
        /ans_gr [ ] def
        /c 0 def
   
       (---- ecart.gen_input ----) message
        aa ecart.gen_input /gg0 set
        ansds gg0 3 get 3 get append /ansds set
        (---- ecart.minimalBase --- Degree ) messagen c message c 1 add /c set
        gg0 ecart.minimalBase /ssi set
        ansds ssi 2 get 3 get 3 get append /ansds set
        ans ssi 0 get  append /ans set
        ans_gr ssi 1 get append /ans_gr set
        {
          ssi 3 get [ ] eq { exit } { } ifelse
          (---- ecart.minimalBase --- Degree ) messagen c message c 1 add /c set
          ssi 2 get ecart.minimalBase /ssi_new set
          ans ssi_new 0 get append /ans set
          ansds ssi_new 2 get 3 get 3 get append /ansds set
          ans_gr ssi_new 1 get append /ans_gr set
          /ssi ssi_new def
        } loop
        /arg1 [ans ansds ans_gr] def
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   
   (ecart.minimalResol) message
   
   [(ecart.minimalResol)
   [
   
    $[ff v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]]  ecart.minimalResol $
    (  [resol degree_shifts gr_of_resol_by_uv_shift_m] )
     $Example1: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $
     $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $
     $           [(degreeShift) [ [0] ] $
     $            (startingShift) [ [0] [0] ] ] ] ecart.minimalResol /gg set gg pmat $
   ]] putUsages
   
 ( ) message-quiet  ( ) message-quiet
   
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