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Diff for /OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1 between version 1.14 and 1.15

version 1.14, 2003/08/27 03:11:13 version 1.15, 2003/08/29 04:34:07
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 % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.13 2003/08/26 12:46:03 takayama Exp $  % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.14 2003/08/27 03:11:13 takayama Exp $
 %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension
 %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension
   
Line 16 
Line 16 
   [(EcartAutomaticHomogenization) 0] system_variable    [(EcartAutomaticHomogenization) 0] system_variable
 } def  } def
   
   /ecart.setOpt {
     /arg1 set
     [/in-ecart.setOpt /opt /i /n /ans] pushVariables
     [
       /opt arg1 def
       /ans [ ] def
       /n opt length def
       0 2 n 1 sub {
         /i set
         opt i get tag StringP eq not {
            (ecart.setOpt : [keyword value keyword value ....] ) error
         } {  } ifelse
        {  % start of the loop
   % Global:  degreeShift
         opt i get (degreeShift) eq {
           /degreeShift opt i 1 add get def
           exit
         } {  } ifelse
   % Global:  hdShift
         opt i get (startingShift) eq {
           /hdShift opt i 1 add get def
           exit
         } {  } ifelse
   % Global:  hdShift
         opt i get (noAutoHomogenize) eq {
           /hdShift -1 def
           exit
         } {  } ifelse
         ans [opt i get opt i 1 add get ]  append /ans set
         exit
        } loop
       } for
   
       ecart.gb.verbose {
         (ecart.setOpt:) message
         (degreeShift=) messagen degreeShift message
         $hdShift(startingShift)=$ messagen hdShift message
         (Other options=) messagen ans message
       } {  } ifelse
   
       /arg1 ans def
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   
 /ecart.dehomogenize {  /ecart.dehomogenize {
  /arg1 set   /arg1 set
  [/in.ecart.dehomogenize /ll /rr] pushVariables   [/in.ecart.dehomogenize /ll /rr] pushVariables
Line 171 
Line 217 
   (a : [f ];    array f;  f is a set of generators of an ideal in a ring.)    (a : [f ];    array f;  f is a set of generators of an ideal in a ring.)
   (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )    (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )
   (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)
   (a : [f v w ds]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    $a : [f v w [(degreeShift) ds]]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$
   (                array ds; ds is the degree shift for the ring. )    (                array ds; ds is the degree shift for the ring. )
   (a : [f v w ds hdShift]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    $a : [f v w [(degreeShift) ds (startingShift) hdShift]]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$
   (        array ds; ds is the degree shift for the ring. )    (        array ds; ds is the degree shift for the ring. )
   (        array hsShift is the degree shift for the homogenization. cf.homogenize )    (        array hsShift is the degree shift for the homogenization. cf.homogenize )
   $a : [f v w ds (no)]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$    $a : [f v w [(degreeShift) ds (noAutoHomogenize) 1]]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$
   (       No automatic homogenization.)    (       No automatic homogenization.)
   (  )    (  )
   $cf. ecarth.gb (homogenized),  ecartd.gb (dehomogenize) $    $cf. ecarth.gb (homogenized),  ecartd.gb (dehomogenize) $
Line 198 
Line 244 
   (   This example will cause an error on order.)    (   This example will cause an error on order.)
   (  )    (  )
   $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ]  $
     $             [(degreeShift) [[0 1] [-3 1]]] ] ecart.gb pmat ; $
   (  )    (  )
   (cf. gb, groebner, ecarth.gb, ecartd.gb, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )    (cf. gb, groebner, ecarth.gb, ecartd.gb, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )
   (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)    (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)
Line 259 
Line 306 
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get def         /v aa 1 get def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP ArrayP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get from_records def         /v aa 1 get from_records def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get from_records def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP StringP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get from_records def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        aa 4 get (no) eq {  
          /hdShift -1 def  
        } {  
          (Unknown keyword for the 5th argument) error  
        } ifelse  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP StringP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get  def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        aa 4 get (no) eq {  
          /hdShift -1 def  
        } {  
          (Unknown keyword for the 5th argument) error  
        } ifelse  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
   
     /env1 getOptions def      /env1 getOptions def
   
Line 472 
Line 479 
   (a : [f ];    array f;  f is a set of generators of an ideal in a ring.)    (a : [f ];    array f;  f is a set of generators of an ideal in a ring.)
   (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )    (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )
   (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)
   (a : [f v w ds]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    $a : [f v w [(degreeShift) ds]]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$
   (                array ds; ds is the degree shift )    (                array ds; ds is the degree shift )
   (  )    (  )
   (/ecart.autoHomogenize 0 def )    (/ecart.autoHomogenize 0 def )
Line 492 
Line 499 
   $             [ [ (x) -1 (y) -1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecarth.gb pmat ; $    $             [ [ (x) -1 (y) -1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecarth.gb pmat ; $
   (  )    (  )
   $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecarth.gb pmat ; (buggy infinite loop)$    $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ] $
     $            [(degreeShift) [[0 1] [-3 1] ]]  ] ecarth.gb pmat ; $
   (  )    (  )
   (cf. gb, groebner, ecart.gb, ecartd.gb, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )    (cf. gb, groebner, ecart.gb, ecartd.gb, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )
   (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)    (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)
Line 592 
Line 600 
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get def         /v aa 1 get def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get from_records def         /v aa 1 get from_records def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
Line 786 
Line 795 
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get def         /v aa 1 get def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get from_records def         /v aa 1 get from_records def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP ArrayP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get from_records def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP StringP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get from_records def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        aa 4 get (no) eq {  
          /hdShift -1 def  
        } {  
          (Unknown keyword for the 5th argument) error  
        } ifelse  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP StringP] eq  
     {  /f aa 0 get def  
        /v aa 1 get def  
        /wv aa 2 get def  
        /degreeShift aa 3 get def  
        aa 4 get (no) eq {  
          /hdShift -1 def  
        } {  
          (Unknown keyword for the 5th argument) error  
        } ifelse  
        /setarg 1 def  
     } { } ifelse  
   
     /env1 getOptions def      /env1 getOptions def
   
Line 1049 
Line 1019 
   /shift [ [1 0 1 0 0] ] def    /shift [ [1 0 1 0 0] ] def
   /weight [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] def    /weight [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] def
   
   [ff (t,x,y) weight shift nmshift] ecart.minimalBase    [ff (t,x,y) weight [(degreeShift) shift (startingShift) nmshift]] ecart.minimalBase
   
   
 }  def  }  def
Line 1145 
Line 1115 
     /wv 0 def      /wv 0 def
     /degreeShift 0 def      /degreeShift 0 def
     /hdShift 0 def      /hdShift 0 def
       /opt [ ] def
     aa { tag } map /typev set      aa { tag } map /typev set
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get def         /v aa 1 get def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get from_records def         /v aa 1 get from_records def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     setarg { } { (ecart.minimalBase : Argument mismatch) error } ifelse      setarg { } { (ecart.minimalBase : Argument mismatch) error } ifelse
Line 1169 
Line 1138 
     f 0 get tag ArrayP eq {  }      f 0 get tag ArrayP eq {  }
     {  f { /tt set [ tt ] } map /f set } ifelse      {  f { /tt set [ tt ] } map /f set } ifelse
   
     [f v wv degreeShift [hdShift 0 get degreeShift 0 get]]      [f v wv [(degreeShift) degreeShift (startingShift) [hdShift 0 get degreeShift 0 get]] opt join]
     ecart.gb /ff set      ecart.gb /ff set
     ff getRing ring_def      ff getRing ring_def
   
     ff 0 get { {toString } map } map /ff set      ff 0 get { {toString } map } map /ff set
   
     [ff v wv degreeShift [hdShift 0 get degreeShift 0 get]] /arg1 set      [ff v wv
         [(degreeShift) degreeShift (startingShift) [hdShift 0 get degreeShift 0 get]] opt join
       ] /arg1 set
   ] pop    ] pop
   popVariables    popVariables
   arg1    arg1
 } def  } def
 [(ecart.gen_input)  [(ecart.gen_input)
 [([ff v weight_vector uv_shift_m [D_shift_n uv_shift_m]]  ecart.gen_input )  [$[ff v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]] ]  ecart.gen_input $
  (               [gg_h v weight_vector uv_shift_m [D_shift_n uv_shift_m]] )   $               [gg_h v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]] $
  (It generates the input for the minimal filtered free resolution.)   (It generates the input for the minimal filtered free resolution.)
  (Current ring is changed to the ring of gg_h.)   (Current ring is changed to the ring of gg_h.)
  (cf. ecart.minimalBase)   (cf. ecart.minimalBase)
   $Example: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $    $Example: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $
   $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $    $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $
   $           [ [0] ] $    $          [(degreeShift) [ [0] ] $
   $           [ [0] [0] ] ] ecart.gen_input /gg set gg pmat $    $           (startingShift) [ [0] [0] ]] ] ecart.gen_input /gg set gg pmat $
 ]] putUsages  ]] putUsages
   
   
 [(ecart.minimalBase)  [(ecart.minimalBase)
 [([ff v weight_vector uv_shift_m [D_shift_n uv_shift_m]]  ecart.minimalBase )  [$[ff v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]]  ecart.minimalBase $
  (  [mbase gr_of_mbase )   (  [mbase gr_of_mbase )
  (     [syz v weight_vector new_uv_shift_m [new_D_shift_n new_uv_shift_m]])   $     [syz v weight_vector [(degreeShift) new_uv_shift_m (startingShift) [new_D_shift_n new_uv_shift_m]]]$
  (     gr_of_syz ])   (     gr_of_syz ])
  (mbase is the minimal generators of ff in D^h in the sense of filtered minimal)   (mbase is the minimal generators of ff in D^h in the sense of filtered minimal)
  (generators.)   (generators.)
   $Example: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $    $Example: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $
   $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $    $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $
   $           [ [0] ] $    $           [(degreeShift) [ [0] ] $
   $           [ [0] [0] ] ] ecart.gen_input /gg0 set $    $            (startingShift) [ [0] [0] ] ] ] ecart.gen_input /gg0 set $
   $         gg0 ecart.minimalBase /ss0 set $    $         gg0 ecart.minimalBase /ss0 set $
   $         ss0 2 get ecart.minimalBase /ss1 set $    $         ss0 2 get ecart.minimalBase /ss1 set $
   $         ss1 2 get ecart.minimalBase /ss2 set $    $         ss1 2 get ecart.minimalBase /ss2 set $
   $     (---------  minimal filtered resolution -------) message $    $     (---------  minimal filtered resolution -------) message $
   $     ss0 0 get pmat ss1 0 get pmat ss2 0 get pmat  $    $     ss0 0 get pmat ss1 0 get pmat ss2 0 get pmat  $
   $     (---------  degree shift (n,m) n:D-shift m:uv-shift  -------) message $    $     (---------  degree shift (n,m) n:D-shift m:uv-shift  -------) message $
   $     gg0       4 get message $    $     gg0       3 get 3 get message $
   $     ss0 2 get 4 get message $    $     ss0 2 get 3 get 3 get message $
   $     ss1 2 get 4 get message $    $     ss1 2 get 3 get 3 get message $
   $     ss2 2 get 4 get message ; $    $     ss2 2 get 3 get 3 get message ; $
   
 ]] putUsages  ]] putUsages
 /ecart.minimalBase {  /ecart.minimalBase {
Line 1236 
Line 1207 
     /wv 0 def      /wv 0 def
     /degreeShift 0 def      /degreeShift 0 def
     /hdShift 0 def      /hdShift 0 def
       /opt [ ] def
     aa { tag } map /typev set      aa { tag } map /typev set
     typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get def         /v aa 1 get def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq      typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
     {  /f aa 0 get def      {  /f aa 0 get def
        /v aa 1 get from_records def         /v aa 1 get from_records def
        /wv aa 2 get def         /wv aa 2 get def
        /degreeShift aa 3 get def         opt aa 3 get ecart.setOpt join /opt set
        /hdShift aa 4 get def  
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
     setarg { } { (ecart.minimalBase : Argument mismatch) error } ifelse      setarg { } { (ecart.minimalBase : Argument mismatch) error } ifelse
Line 1259 
Line 1229 
   
     f 0 get tag ArrayP eq {  }      f 0 get tag ArrayP eq {  }
     {  f { /tt set [ tt ] } map /f set } ifelse      {  f { /tt set [ tt ] } map /f set } ifelse
     [f v wv degreeShift (no)] ecart.syz /ss0 set      [f v wv [(degreeShift) degreeShift (noAutoHomogenize) 1] opt join] ecart.syz /ss0 set
   
     ss0 getRing ring_def      ss0 getRing ring_def
     /degreeShiftD  hdShift 0 get def      /degreeShiftD  hdShift 0 get def
Line 1352 
Line 1322 
    /arg1     /arg1
      [  ai1       [  ai1
         ai1 {[wv 0 get weightv  degreeShift 0 get] init} map %Getting gr of A_{i-1}          ai1 {[wv 0 get weightv  degreeShift 0 get] init} map %Getting gr of A_{i-1}
         [ai v wv [degreeShiftUVnew] [degreeShiftDnew degreeShiftUVnew]]          [ai v wv [(degreeShift) [degreeShiftUVnew] (startingShift) [degreeShiftDnew degreeShiftUVnew]]]
         ai {[wv 0 get weightv  degreeShiftUVnew] init} map %Getting gr of A_i          ai {[wv 0 get weightv  degreeShiftUVnew] init} map %Getting gr of A_i
      ]       ]
    def     def
Line 1361 
Line 1331 
   arg1    arg1
 } def  } def
   
   /ecart.minimalResol {
     /arg1 set
     [/in-ecart.minimalResol /aa /ans /gg0 /ansds /ans_gr /c] pushVariables
     [
        /aa arg1 def
        /ans [ ] def
        /ansds [ ] def
        /ans_gr [ ] def
        /c 0 def
   
       (---- ecart.gen_input ----) message
        aa ecart.gen_input /gg0 set
        ansds gg0 3 get 3 get append /ansds set
        (---- ecart.minimalBase --- Degree ) messagen c message c 1 add /c set
        gg0 ecart.minimalBase /ssi set
        ansds ssi 2 get 3 get 3 get append /ansds set
        ans ssi 0 get  append /ans set
        ans_gr ssi 1 get append /ans_gr set
        {
          ssi 3 get [ ] eq { exit } { } ifelse
          (---- ecart.minimalBase --- Degree ) messagen c message c 1 add /c set
          ssi 2 get ecart.minimalBase /ssi_new set
          ans ssi_new 0 get append /ans set
          ansds ssi_new 2 get 3 get 3 get append /ansds set
          ans_gr ssi_new 1 get append /ans_gr set
          /ssi ssi_new def
        } loop
        /arg1 [ans ansds ans_gr] def
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   
   (ecart.minimalResol) message
   
   [(ecart.minimalResol)
   [
   
    $[ff v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]]  ecart.minimalResol $
    (  [resol degree_shifts gr_of_resol_by_uv_shift_m] )
     $Example1: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $
     $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $
     $           [(degreeShift) [ [0] ] $
     $            (startingShift) [ [0] [0] ] ] ] ecart.minimalResol /gg set gg pmat $
   ]] putUsages
   
 ( ) message-quiet  ( ) message-quiet
   
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