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Diff for /OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1 between version 1.17 and 1.18

version 1.17, 2003/09/20 22:10:04 version 1.18, 2003/09/30 00:06:56
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 % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.16 2003/09/12 02:52:49 takayama Exp $  % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.17 2003/09/20 22:10:04 takayama Exp $
 %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension
 %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension
   
Line 146 
Line 146 
   (    [(h) 1 (Dx1) 1 (Dx2) 1] )    (    [(h) 1 (Dx1) 1 (Dx2) 1] )
   (    [(Dx1) 1 (Dx2) 1]   )    (    [(Dx1) 1 (Dx2) 1]   )
   (    [(x1) -1 (x2) -1])    (    [(x1) -1 (x2) -1])
   (   ] weight_vector )    (   ] ecart.weight_vector )
   (   0  )    (   0  )
   (   [(weightedHomogenization) 1 (degreeShift) [[0 0 0]]])    (   [(weightedHomogenization) 1 (degreeShift) [[0 0 0]]])
   (  ] define_ring)    (  ] define_ring)
Line 356 
Line 356 
       } {  } ifelse        } {  } ifelse
       wv isInteger {        wv isInteger {
         [v ring_of_differential_operators          [v ring_of_differential_operators
 %         [ v ecart.wv1 v ecart.wv2 ] weight_vector  %         [ v ecart.wv1 v ecart.wv2 ] ecart.weight_vector
          gb.characteristic           gb.characteristic
          opt           opt
         ] define_ring          ] define_ring
       }{        }{
        degreeShift isInteger {         degreeShift isInteger {
          [v ring_of_differential_operators           [v ring_of_differential_operators
 %          [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join weight_vector  %          [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join ecart.weight_vector
           wv weight_vector            wv ecart.weight_vector
           gb.characteristic            gb.characteristic
           opt            opt
          ] define_ring           ] define_ring
   
        }{         }{
          [v ring_of_differential_operators           [v ring_of_differential_operators
 %          [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join weight_vector  %          [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join ecart.weight_vector
           wv  weight_vector            wv  ecart.weight_vector
           gb.characteristic            gb.characteristic
           [(degreeShift) degreeShift] opt join            [(degreeShift) degreeShift] opt join
           ] define_ring            ] define_ring
Line 657 
Line 657 
       } {  } ifelse        } {  } ifelse
       wv isInteger {        wv isInteger {
         [v ring_of_differential_operators          [v ring_of_differential_operators
          [ v ecart.wv1 v ecart.wv2 ] weight_vector           [ v ecart.wv1 v ecart.wv2 ] ecart.weight_vector
          gb.characteristic           gb.characteristic
          opt           opt
         ] define_ring          ] define_ring
       }{        }{
        degreeShift isInteger {         degreeShift isInteger {
          [v ring_of_differential_operators           [v ring_of_differential_operators
           [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join weight_vector            [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join ecart.weight_vector
           gb.characteristic            gb.characteristic
           opt            opt
          ] define_ring           ] define_ring
   
        }{         }{
          [v ring_of_differential_operators           [v ring_of_differential_operators
           [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join weight_vector            [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join ecart.weight_vector
           gb.characteristic            gb.characteristic
           [(degreeShift) degreeShift] opt join            [(degreeShift) degreeShift] opt join
           ] define_ring            ] define_ring
Line 858 
Line 858 
       }{        }{
        degreeShift isInteger {         degreeShift isInteger {
          [v ring_of_differential_operators           [v ring_of_differential_operators
            wv weight_vector             wv ecart.weight_vector
           gb.characteristic            gb.characteristic
           opt            opt
          ] define_ring           ] define_ring
   
        }{         }{
          [v ring_of_differential_operators           [v ring_of_differential_operators
            wv weight_vector             wv ecart.weight_vector
           gb.characteristic            gb.characteristic
           [(degreeShift) degreeShift] opt join            [(degreeShift) degreeShift] opt join
           ] define_ring            ] define_ring
Line 1180 
Line 1180 
   arg1    arg1
 } def  } def
 [(ecart.gen_input)  [(ecart.gen_input)
 [$[ff v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]] ]  ecart.gen_input $  [$[ff v ecart.weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]] ]  ecart.gen_input $
  $               [gg_h v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]] $   $               [gg_h v ecart.weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]] $
  (It generates the input for the minimal filtered free resolution.)   (It generates the input for the minimal filtered free resolution.)
  (Current ring is changed to the ring of gg_h.)   (Current ring is changed to the ring of gg_h.)
  (cf. ecart.minimalBase)   (cf. ecart.minimalBase)
Line 1193 
Line 1193 
   
   
 [(ecart.minimalBase)  [(ecart.minimalBase)
 [$[ff v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]]  ecart.minimalBase $  [$[ff v ecart.weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]]  ecart.minimalBase $
  (  [mbase gr_of_mbase )   (  [mbase gr_of_mbase )
  $     [syz v weight_vector [(degreeShift) new_uv_shift_m (startingShift) [new_D_shift_n new_uv_shift_m]]]$   $     [syz v ecart.weight_vector [(degreeShift) new_uv_shift_m (startingShift) [new_D_shift_n new_uv_shift_m]]]$
  (     gr_of_syz ])   (     gr_of_syz ])
  (mbase is the minimal generators of ff in D^h in the sense of filtered minimal)   (mbase is the minimal generators of ff in D^h in the sense of filtered minimal)
  (generators.)   (generators.)
Line 1397 
Line 1397 
 [(ecart.minimalResol)  [(ecart.minimalResol)
 [  [
   
  $[ff v weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]]  ecart.minimalResol $   $[ff v ecart.weight_vector [(degreeShift) uv_shift_m (startingShift) [D_shift_n uv_shift_m]]]  ecart.minimalResol $
  (  [resol degree_shifts gr_of_resol_by_uv_shift_m] )   (  [resol degree_shifts gr_of_resol_by_uv_shift_m] )
   $Example1: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $    $Example1: [ [(t-x^3+y^2) (Dx+ 3 x^2 Dt) (Dy - 2 y Dt)] (t,x,y) $
   $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $    $           [ [(t) -1 (Dt) 1] [(t) -1 (x) -1 (y) -1 (Dt) 1 (Dx) 1 (Dy) 1]] $
   $           [(degreeShift) [ [0] ] $    $           [(degreeShift) [ [0] ] $
   $            (startingShift) [ [0] [0] ] ] ] ecart.minimalResol /gg set gg pmat $    $            (startingShift) [ [0] [0] ] ] ] ecart.minimalResol /gg set gg pmat $
 ]] putUsages  ]] putUsages
   
   %% for ecart.weight_vector
   /ecart.eliminationOrderTemplate  { %% esize >= 1
   %% if esize == 0, it returns reverse lexicographic order.
   %%  m esize eliminationOrderTemplate mat
     /arg2 set /arg1 set
     [/m  /esize /m1 /m2 /k /om /omtmp] pushVariables
     [
       /m arg1 def  /esize arg2 def
       /m1 m esize sub 1 sub def
       /m2 esize 1 sub def
        [esize 0 gt
         {
          [1 1 esize
           { pop 1 } for
           esize 1 << m 1 sub >>
           { pop 0 } for
          ]  %% 1st vector
         }
         { } ifelse
   
         m esize gt
         {
          [1 1  esize
           { pop 0 } for
           esize 1 << m 1 sub >>
           { pop 1 } for
          ]  %% 2nd vector
         }
         { } ifelse
   
         m1 0 gt
         {
            m 1 sub -1 << m m1 sub >>
            {
                 /k set
                 m  k  evec_neg
            } for
         }
         { } ifelse
   
         m2 0 gt
         {
            << esize 1 sub >> -1 1
            {
                 /k set
                 m  k  evec_neg
            } for
         }
         { } ifelse
   
       ] /om set
        om [ 0 << m 2 idiv >> 1 sub] 0 put
        om [ << m 2 idiv >> 1 add  << m 2 idiv >> 1 sub] 0 put
       /arg1 om def
      ] pop
      popVariables
      arg1
   } def
   
   %note  2003.09.29
   /ecart.elimination_order {
   %% [x-list d-list params]  (x,y,z) elimination_order
   %%  vars                    evars
   %% [x-list d-list params order]
     /arg2 set  /arg1 set
     [/vars /evars /univ /order /perm /univ0 /compl /m /omtmp] pushVariables
     /vars arg1 def /evars [arg2 to_records pop] def
     [
       /univ vars 0 get reverse
             vars 1 get reverse join
       def
   
       << univ length 2 sub >>
       << evars length >>
       ecart.eliminationOrderTemplate /order set
   
       [[1]] order oplus [[1]] oplus /order set
   
       /m order length 2 sub def
       /omtmp [1 1 m 2 add { pop 0 } for ] def
       omtmp << m 2 idiv >> 1 put
       order  omtmp append /order set
       % order pmat
   
       /univ0 [univ reverse aload pop pop] reverse def %% [e,x,y,h] --> [x,y,h]
   
       /compl
         [univ 0 get] evars join evars univ0 complement join
       def
       compl univ
       getPerm /perm set
       %%perm :: univ :: compl ::
   
       order perm permuteOrderMatrix /order set
   
   
       vars [order] join /arg1 set
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   
   /ecart.define_ring {
      /arg1 set
      [/rp /param /foo] pushVariables
      [/rp arg1 def
   
        rp 0 get length 3 eq {
          rp 0  [rp 0 get 0 get rp 0 get 1 get rp 0 get 2 get ]
                ( ) ecart.elimination_order put
        } { } ifelse
   
       [
         rp 0 get 0 get             %% x-list
         rp 0 get 1 get             %% d-list
         rp 0 get 2 get /param set
         param 0 << rp 1 get >> put %% << rp 1 get >> is 17 in the example.
         param                      %% parameters.
         rp 0 get 3 get             %% order matrix.
         rp length 2 eq
         { [  ] }                   %% null optional argument.
         { rp 2 get }
         ifelse
       ]  /foo set
       foo aload pop set_up_ring@
      ] pop
      popVariables
      [(CurrentRingp)] system_variable
   } def
   /ecart.weight_vector {
     /arg2 set  /arg1 set
     [/vars /univ /w-vectors /www /k /order1 /order2] pushVariables
     /vars arg1 def /w-vectors arg2 def
     [
       /univ vars 0 get reverse
             vars 1 get reverse join
       def
       [
       0 1 << w-vectors length 1 sub >>
       {
         /k set
         univ w-vectors k get w_to_vec
       } for
       ] /order1 set
       %% order1 ::
   
       vars ( ) ecart.elimination_order 3 get /order2 set
       vars [ << order1 order2 join >> ] join /arg1 set
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   
   %% end of for ecart.define_ring
   
   
 ( ) message-quiet  ( ) message-quiet
   
Legend:
Removed from v.1.17  
changed lines
  Added in v.1.18
FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>