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Diff for /OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1 between version 1.4 and 1.6

version 1.4, 2003/07/30 09:00:51 version 1.6, 2003/08/13 03:52:25
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 % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.3 2003/07/29 08:36:39 takayama Exp $  % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.5 2003/08/04 11:42:42 takayama Exp $
 %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension
 %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension
   
Line 219 
Line 219 
       } {  } ifelse        } {  } ifelse
       wv isInteger {        wv isInteger {
         [v ring_of_differential_operators          [v ring_of_differential_operators
          [ v ecart.wv1 v ecart.wv2 ] weight_vector  %         [ v ecart.wv1 v ecart.wv2 ] weight_vector
          gb.characteristic           gb.characteristic
          opt           opt
         ] define_ring          ] define_ring
       }{        }{
        degreeShift isInteger {         degreeShift isInteger {
          [v ring_of_differential_operators           [v ring_of_differential_operators
           [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join weight_vector  %          [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join weight_vector
             wv weight_vector
           gb.characteristic            gb.characteristic
           opt            opt
          ] define_ring           ] define_ring
   
        }{         }{
          [v ring_of_differential_operators           [v ring_of_differential_operators
           [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join weight_vector  %          [v ecart.wv1 v ecart.wv2] wv join weight_vector
             wv  weight_vector
           gb.characteristic            gb.characteristic
           [(degreeShift) degreeShift] opt join            [(degreeShift) degreeShift] opt join
           ] define_ring            ] define_ring
Line 254 
Line 256 
     %%% Enf of the preprocess      %%% Enf of the preprocess
   
     ecart.gb.verbose {      ecart.gb.verbose {
       (The first and the second weight vectors are automatically set as follows)        (The first and the second weight vectors for automatic homogenization: )
        message         message
        v ecart.wv1 message         v ecart.wv1 message
        v ecart.wv2 message         v ecart.wv2 message
Line 265 
Line 267 
        } ifelse         } ifelse
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
       %%BUG: case of v is integer
       v ecart.checkOrder
   
     ecart.begin      ecart.begin
   
     ecart.gb.verbose { (gb.options = ) messagen gb.options message } { } ifelse      ecart.gb.verbose { (gb.options = ) messagen gb.options message } { } ifelse
Line 338 
Line 343 
   (               not to dehomogenize and homogenize)    (               not to dehomogenize and homogenize)
   ( )    ( )
   $Example 1: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 -1) ( x y Dx Dy -1)] (x,y) $    $Example 1: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 -1) ( x y Dx Dy -1)] (x,y) $
   $             [ [ (Dx) 1 ] ] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [ (Dx) 1 ] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecart.gb pmat ; $
   (Example 2: )    (Example 2: )
   (To put H and h=1, type in, e.g., )    (To put H and h=1, type in, e.g., )
   $ [ [(2 x Dx + 3 y Dy+6) (2 y Dx + 3 x^2 Dy)] (x,y) $    $ [ [(2 x Dx + 3 y Dy+6) (2 y Dx + 3 x^2 Dy)] (x,y) $
Line 348 
Line 353 
   $             [ [ (Dx) 1 (Dy) 1] ] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [ (Dx) 1 (Dy) 1] ] ] ecart.gb pmat ; $
   (  )    (  )
   $Example 4: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 4: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [ (x) -1 (y) -1] ] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [ (x) -1 (y) -1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecart.gb pmat ; $
   (  )    (  )
   $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [ (x) -1 (y) -1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecart.gb pmat ; (buggy infinite loop)$
   (  )    (  )
   (cf. gb, groebner, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )    (cf. gb, groebner, ecart.syz, ecart.begin, ecart.end, ecart.homogenize01, )
   (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)    (    ecart.dehomogenize, ecart.dehomogenizeH)
Line 534 
Line 539 
        } ifelse         } ifelse
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
       %%BUG: case of v is integer
       v ecart.checkOrder
   
     ecartn.begin      ecartn.begin
   
     ecart.gb.verbose { (ecartn.gb : ecart.gb without ecart division.) message } { } ifelse      ecart.gb.verbose { (ecartn.gb : ecart.gb without ecart division.) message } { } ifelse
Line 712 
Line 720 
        } ifelse         } ifelse
     } { } ifelse      } { } ifelse
   
       %%BUG: case of v is integer
       v ecart.checkOrder
   
     ecart.begin      ecart.begin
     [(EcartAutomaticHomogenization) 1] system_variable      [(EcartAutomaticHomogenization) 1] system_variable
   
Line 762 
Line 773 
 } def  } def
 (ecartd.gb[results are dehomogenized at each reduction step] ) messagen-quiet  (ecartd.gb[results are dehomogenized at each reduction step] ) messagen-quiet
   
   /ecart.checkOrder {
     /arg1 set
     [/in-ecart.checkOrder /vv /tt /dd /n /i] pushVariables
     [
       /vv arg1 def
       vv isArray
       { } { [vv to_records pop] /vv set } ifelse
       vv {toString} map /vv set
       vv { /tt set [@@@.Dsymbol tt] cat } map /dd set
       % Starting the checks.
       0 1 vv length 1 sub {
          /i set
          vv i get . dd i get . mul /tt set
          tt @@@.hsymbol . add init tt eq { }
          { [@@@.hsymbol ( is larger than ) vv i get ( ) dd i get] cat error} ifelse
       } for
   
       0 1 vv length 1 sub {
          /i set
          vv i get . /tt set
          tt (1). add init (1). eq { }
          { [vv i get ( is larger than 1 ) ] cat error} ifelse
       } for
       /arg1 1 def
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   [(ecart.checkOrder)
    [(v ecart.checkOrder bool checks if the given order is relevant)
     (for the ecart division.)
     (cf. ecartd.gb, ecart.gb, ecartn.gb)
    ]
   ] putUsages
   
   /ecart.wv_last {
     /arg1 set
     [/in-ecart.wv_last /vv /tt /dd /n /i] pushVariables
     [
       /vv arg1 def
       vv isArray
       { } { [vv to_records pop] /vv set } ifelse
       vv {toString} map /vv set
       vv { /tt set [@@@.Dsymbol tt] cat } map /dd set
       vv {  -1 } map
       dd {   1 } map join /arg1 set
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   [(ecart.wv_last)
    [(v ecart.wv_last wt )
     (It returns the weight vector -1,-1,...-1; 1,1, ..., 1)
     (Use this weight vector as the last weight vector for ecart division)
     (if ecart.checkOrder complains about the order given.)
    ]
   ] putUsages
   
 ( ) message-quiet  ( ) message-quiet
   
Legend:
Removed from v.1.4  
changed lines
  Added in v.1.6
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