[BACK]Return to ecart.sm1 CVS log [TXT][DIR] Up to [local] / OpenXM / src / kan96xx / Doc

Diff for /OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1 between version 1.7 and 1.11

version 1.7, 2003/08/18 06:36:50 version 1.11, 2003/08/24 05:19:44
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 % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.6 2003/08/13 03:52:25 takayama Exp $  % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/ecart.sm1,v 1.10 2003/08/23 02:28:40 takayama Exp $
 %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (hol.sm1) pushfile] extension
 %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension  %[(parse) (appell.sm1) pushfile] extension
   
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Line 7 
 /ecart.end   { endEcart } def  /ecart.end   { endEcart } def
 /ecart.autoHomogenize 1 def  /ecart.autoHomogenize 1 def
 /ecart.needSyz 0 def  /ecart.needSyz 0 def
   /ecartd.begin {
     ecart.begin
     [(EcartAutomaticHomogenization) 1] system_variable
   } def
   /ecartd.end {
     ecart.end
     [(EcartAutomaticHomogenization) 0] system_variable
   } def
   
 /ecart.dehomogenize {  /ecart.dehomogenize {
  /arg1 set   /arg1 set
Line 61 
Line 69 
   
 /ecart.homogenize01 {  /ecart.homogenize01 {
  /arg1 set   /arg1 set
  [/in.ecart.homogenize01 /ll ] pushVariables   [/in.ecart.homogenize01 /ll /ll0] pushVariables
  [   [
    /ll arg1 def     /ll arg1 def
    [(degreeShift) [ ] ll ] homogenize     ll tag ArrayP eq {
    /arg1 set       ll 0 get tag ArrayP eq not {
          [(degreeShift) [ ] ll ] homogenize   /arg1 set
        } {
          ll { ecart.homogenize01 } map /arg1 set
        } ifelse
      } {
          [(degreeShift) [ ] ll ] homogenize   /arg1 set
      }
  ] pop   ] pop
  popVariables   popVariables
  arg1   arg1
Line 80 
Line 95 
   (    [(x1) -1 (x2) -1])    (    [(x1) -1 (x2) -1])
   (   ] weight_vector )    (   ] weight_vector )
   (   0  )    (   0  )
   (   [(degreeShift) [[0 0 0]]])    (   [(weightedHomogenization) 1 (degreeShift) [[0 0 0]]])
   (  ] define_ring)    (  ] define_ring)
   ( ecart.begin)    ( ecart.begin)
   ( [[1 -4 -2 5]] appell4 0 get /eqs set)    ( [[1 -4 -2 5]] appell4 0 get /eqs set)
   ( eqs { . [[(x1). (x1+2).] [(x2). (x2+4).]] replace} map )    ( eqs { . [[(x1). (x1+2).] [(x2). (x2+4).]] replace} map )
   ( ecart.homogenize01 /eqs2 set)    ( {ecart.homogenize01} map /eqs2 set)
   ( [eqs2] groebner )    ( [eqs2] groebner )
 ]] putUsages  ]] putUsages
   
 /ecart.homogenize01_with_shiftVector {  /ecart.homogenize01_with_shiftVector {
  /arg2.set   /arg2.set
  /arg1 set   /arg1 set
  [/in.ecart.homogenize01 /ll /sv] pushVariables   [/in.ecart.homogenize01 /ll /sv /ll0] pushVariables
  [   [
    /sv arg2 def     /sv arg2 def
    /ll arg1 def     /ll arg1 def
    [(degreeShift) sv ll ] homogenize     ll tag ArrayP eq {
    /arg1 set       ll 0 get tag ArrayP eq not {
          [(degreeShift) sv ll ] homogenize   /arg1 set
        } {
          ll { ecart.homogenize01_with_shiftVector } map /arg1 set
        } ifelse
      } {
          [(degreeShift) sv ll ] homogenize   /arg1 set
      }
  ] pop   ] pop
  popVariables   popVariables
  arg1   arg1
 } def  } def
 [(ecart.dehomogenize01_with_degreeShift)  [(ecart.dehomogenize01_with_degreeShift)
  [(obj shift-vector ecart.dehomogenize01_with_degreeShift r)   [(obj shift-vector ecart.dehomogenize01_with_degreeShift r)
     (cf. homogenize)
 ]] putUsages  ]] putUsages
   
 %% Aux functions to return the default weight vectors.  %% Aux functions to return the default weight vectors.
Line 149 
Line 172 
   (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )    (a : [f v];   array f; string v;  v is the variables. )
   (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    (a : [f v w]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)
   (a : [f v w ds]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)    (a : [f v w ds]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)
   (                array ds; ds is the degree shift )    (                array ds; ds is the degree shift for the ring. )
     (a : [f v w ds hdShift]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.)
     (        array ds; ds is the degree shift for the ring. )
     (        array hsShift is the degree shift for the homogenization. cf.homogenize )
     $a : [f v w ds (no)]; array f; string v; array of array w; w is the weight matirx.$
     (       No automatic homogenization.)
   (  )    (  )
   $cf. ecarth.gb (homogenized),  ecartd.gb (dehomogenize) $    $cf. ecarth.gb (homogenized),  ecartd.gb (dehomogenize) $
   ( )    ( )
Line 157 
Line 185 
   $             [ [ (Dx) 1 ] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [ (Dx) 1 ] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecart.gb pmat ; $
   (Example 2: )    (Example 2: )
   $ [ [(2 x Dx + 3 y Dy+6) (2 y Dx + 3 x^2 Dy)] (x,y) $    $ [ [(2 x Dx + 3 y Dy+6) (2 y Dx + 3 x^2 Dy)] (x,y) $
   $   [[(x) -1 (Dx) 1 (y) -1 (Dy) 1]]] ecart.gb  pmat ;$    $   [[(x) -1 (Dx) 1 (y) -1 (Dy) 1]]] ecart.gb  /ff set ff pmat ;$
     (To set the current ring to the ring in which ff belongs )
     (      ff getRing ring_def  )
   (  )    (  )
   $Example 3: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 -1) (  x y Dx Dy -1)] (x,y) $    $Example 3: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 -1) (  x y Dx Dy -1)] (x,y) $
   $             [ [ (Dx) 1 (Dy) 1] ] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [ (Dx) 1 (Dy) 1] ] ] ecart.gb pmat ; $
     (   This example will cause an error on order.)
   (  )    (  )
   $Example 4: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 4: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [ (x) -1 (y) -1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [ (x) -1 (y) -1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecart.gb pmat ; $
     (   This example will cause an error on order.)
   (  )    (  )
   $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecart.gb pmat ; $    $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecart.gb pmat ; $
Line 335 
Line 367 
     ecart.needSyz {      ecart.needSyz {
       mm {        mm {
        gg 0 get { /tmp set [mm tmp] toVectors } map /ans.gb set         gg 0 get { /tmp set [mm tmp] toVectors } map /ans.gb set
       } { /ans.gb gg 0 get def } ifelse         } { /ans.gb gg 0 get def } ifelse
       /ans [gg 2 get , ans.gb , gg 1 get , f ] def         /ans [gg 2 get , ans.gb , gg 1 get , f ] def
       ans pmat ;  %      ans pmat ;
     } {      } {
       wv isInteger {        wv isInteger {
         /ans [gg gg {init} map] def          /ans [gg gg {init} map] def
       }{        }{
         /ans [gg gg {wv 0 get weightv init} map] def         degreeShift isInteger {
            /ans [gg gg {wv 0 get weightv init} map] def
          } {
            /ans [gg gg {[wv 0 get weightv degreeShift 0 get ] init} map] def
          } ifelse
       }ifelse        }ifelse
   
       %% Postprocess : recover the matrix expression.        %% Postprocess : recover the matrix expression.
Line 430 
Line 466 
   (array a; array b;)    (array a; array b;)
   $b : [syzygy gb tmat input];  gb = tmat * input $    $b : [syzygy gb tmat input];  gb = tmat * input $
   $Example 1: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 -1) (  x y Dx Dy -1)] (x,y) $    $Example 1: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 -1) (  x y Dx Dy -1)] (x,y) $
   $             [ [ (Dx) 1 (Dy) 1] ] ] ecart.syz /ff set $    $             [ [ (Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]] ] ecart.syz /ff set $
   $ ff 0 get ff 3 get mul pmat $    $ ff 0 get ff 3 get mul pmat $
   $ ff 2 get  ff 3 get mul [ff 1 get ] transpose sub pmat ; $    $ ff 2 get  ff 3 get mul [ff 1 get ] transpose sub pmat ; $
   (  )    (  )
     (To set the current ring to the ring in which ff belongs )
     (      ff getRing ring_def  )
   $Example 2: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 2: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [ (x) -1 (y) -1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecart.syz pmat ; $    $             [ [(Dx) 1 (Dy) 1] [ (x) -1 (y) -1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] ecart.syz pmat ; $
   (  )    (  )
   (cf. ecart.gb)    (cf. ecart.gb)
   (    /ecart.autoHomogenize 0 def )    (    /ecart.autoHomogenize 0 def )
Line 610 
Line 648 
        gg 0 get { /tmp set [mm tmp] toVectors } map /ans.gb set         gg 0 get { /tmp set [mm tmp] toVectors } map /ans.gb set
       } { /ans.gb gg 0 get def } ifelse        } { /ans.gb gg 0 get def } ifelse
       /ans [gg 2 get , ans.gb , gg 1 get , f ] def        /ans [gg 2 get , ans.gb , gg 1 get , f ] def
       ans pmat ;  %      ans pmat ;
     } {      } {
       wv isInteger {        wv isInteger {
         /ans [gg gg {init} map] def          /ans [gg gg {init} map] def
       }{        }{
         /ans [gg gg {wv 0 get weightv init} map] def         degreeShift isInteger {
            /ans [gg gg {wv 0 get weightv init} map] def
          } {
            /ans [gg gg {[wv 0 get weightv degreeShift 0 get ] init} map] def
          } ifelse
       }ifelse        }ifelse
   
       %% Postprocess : recover the matrix expression.        %% Postprocess : recover the matrix expression.
Line 644 
Line 686 
   [/in-ecart.gb /aa /typev /setarg /f /v    [/in-ecart.gb /aa /typev /setarg /f /v
    /gg /wv /vec /ans /rr /mm     /gg /wv /vec /ans /rr /mm
    /degreeShift  /env2 /opt /ans.gb     /degreeShift  /env2 /opt /ans.gb
      /hdShift
   ] pushVariables    ] pushVariables
   [(CurrentRingp) (KanGBmessage)] pushEnv    [(CurrentRingp) (KanGBmessage)] pushEnv
   [    [
Line 652 
Line 695 
     /setarg 0 def      /setarg 0 def
     /wv 0 def      /wv 0 def
     /degreeShift 0 def      /degreeShift 0 def
       /hdShift 0 def
     /opt [(weightedHomogenization) 1] def      /opt [(weightedHomogenization) 1] def
     aa { tag } map /typev set      aa { tag } map /typev set
     typev [ ArrayP ] eq      typev [ ArrayP ] eq
Line 700 
Line 744 
        /degreeShift aa 3 get def         /degreeShift aa 3 get def
        /setarg 1 def         /setarg 1 def
     } { } ifelse      } { } ifelse
       typev [ArrayP StringP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
       {  /f aa 0 get def
          /v aa 1 get def
          /wv aa 2 get def
          /degreeShift aa 3 get def
          /hdShift aa 4 get def
          /setarg 1 def
       } { } ifelse
       typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP] eq
       {  /f aa 0 get def
          /v aa 1 get from_records def
          /wv aa 2 get def
          /degreeShift aa 3 get def
          /hdShift aa 4 get def
          /setarg 1 def
       } { } ifelse
       typev [ArrayP ArrayP ArrayP ArrayP StringP] eq
       {  /f aa 0 get def
          /v aa 1 get from_records def
          /wv aa 2 get def
          /degreeShift aa 3 get def
          aa 4 get (no) eq {
            /hdShift -1 def
          } {
            (Unknown keyword for the 5th argument) error
          } ifelse
          /setarg 1 def
       } { } ifelse
   
     /env1 getOptions def      /env1 getOptions def
   
Line 766 
Line 838 
     %%BUG: case of v is integer      %%BUG: case of v is integer
     v ecart.checkOrder      v ecart.checkOrder
   
     ecart.begin      ecartd.begin
     [(EcartAutomaticHomogenization) 1] system_variable  
   
     ecart.gb.verbose { (gb.options = ) messagen gb.options message } { } ifelse      ecart.gb.verbose { (gb.options = ) messagen gb.options message } { } ifelse
   
     f { {. ecart.dehomogenize} map} map /f set      hdShift tag 1 eq {
     f ecart.homogenize01 /f set       hdShift -1 eq {
     f { { [[(H). (1).]] replace } map } map /f set  % No automatic h-homogenization.
          f { {. } map} map /f set
        } {
   % Automatic h-homogenization without degreeShift
          f { {. ecart.dehomogenize} map} map /f set
          f ecart.homogenize01 /f set
          f { { [[(H). (1).]] replace } map } map /f set
        } ifelse
      } {
   % Automatic h-homogenization with degreeShift
          f { {. ecart.dehomogenize} map} map /f set
          f {/fi set [(degreeShift) hdShift fi] homogenize} map /f set
          f { { [[(H). (1).]] replace } map } map /f set
      }ifelse
   
     ecart.needSyz {      ecart.needSyz {
       [f [(needSyz)] gb.options join ] groebner /gg set        [f [(needSyz)] gb.options join ] groebner /gg set
Line 786 
Line 870 
        gg 0 get { /tmp set [mm tmp] toVectors } map /ans.gb set         gg 0 get { /tmp set [mm tmp] toVectors } map /ans.gb set
       } { /ans.gb gg 0 get def } ifelse        } { /ans.gb gg 0 get def } ifelse
       /ans [gg 2 get , ans.gb , gg 1 get , f ] def        /ans [gg 2 get , ans.gb , gg 1 get , f ] def
       ans pmat ;  %      ans pmat ;
     } {      } {
       wv isInteger {        wv isInteger {
         /ans [gg gg {init} map] def          /ans [gg gg {init} map] def
       }{        }{
         /ans [gg gg {wv 0 get weightv init} map] def  %% Get the initial ideal
          degreeShift isInteger {
            /ans [gg gg {wv 0 get weightv init} map] def
          } {
            /ans [gg gg {[wv 0 get weightv degreeShift 0 get ] init} map] def
          } ifelse
       }ifelse        }ifelse
   
       %% Postprocess : recover the matrix expression.        %% Postprocess : recover the matrix expression.
Line 802 
Line 891 
       ifelse        ifelse
     } ifelse      } ifelse
   
     ecart.end      ecartd.end
     [(EcartAutomaticHomogenization) 0] system_variable  
   
     %%      %%
     env1 restoreOptions  %% degreeShift changes "grade"      env1 restoreOptions  %% degreeShift changes "grade"
Legend:
Removed from v.1.7  
changed lines
  Added in v.1.11
FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>