[BACK]Return to hol.sm1 CVS log [TXT][DIR] Up to [local] / OpenXM / src / kan96xx / Doc

Diff for /OpenXM/src/kan96xx/Doc/hol.sm1 between version 1.14 and 1.25

version 1.14, 2004/05/04 07:48:47 version 1.25, 2005/07/24 09:02:40
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 % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/hol.sm1,v 1.13 2003/07/29 08:36:39 takayama Exp $  % $OpenXM: OpenXM/src/kan96xx/Doc/hol.sm1,v 1.24 2005/06/23 03:23:26 takayama Exp $
 %% hol.sm1, 1998, 11/8, 11/10, 11/14, 11/25, 1999, 5/18, 6/5. 2000, 6/8  %% hol.sm1, 1998, 11/8, 11/10, 11/14, 11/25, 1999, 5/18, 6/5. 2000, 6/8
 %% rank, rrank, characteristic  %% rank, rrank, characteristic
 %% This file is error clean.  %% This file is error clean.
Line 14  $hol.sm1, basic package for holonomic systems (C) N.Ta
Line 14  $hol.sm1, basic package for holonomic systems (C) N.Ta
 message-quiet  message-quiet
   
 /gb.warning 0 def  /gb.warning 0 def
   /gb.oxRingStructure [[ ] [ ]] def
 /rank.v [(x) (y) (z)] def   %% default value of v (variables).  /rank.v [(x) (y) (z)] def   %% default value of v (variables).
 /rank.ch [ ] def  %% characteristic variety.  /rank.ch [ ] def  %% characteristic variety.
 /rank.verbose 0 def  /rank.verbose 0 def
Line 269  message-quiet
Line 270  message-quiet
 ] putUsages  ] putUsages
 (rrank ) messagen-quiet  (rrank ) messagen-quiet
   
   
   % Take the value of arg1 in prior.
   /mergeGroebnerOptions {
     /arg2 set
     /arg1 set
     [/loc /glo /ans] pushVariables
     [
       /loc arg1 def
       /glo arg2 def
       /ans [ ] def
       {
         loc tag 0 eq { /ans glo def exit } { } ifelse
         /ans glo loc join def
         exit
       } loop
       /arg1 ans def
     ] pop
     popVariables
     arg1
   } def
   
 /gb.v 1 def  /gb.v 1 def
 /gb.verbose 0 def  /gb.verbose 0 def
 /gb.options [ ] def  /gb.options [ ] def
Line 279  message-quiet
Line 301  message-quiet
   /arg1 set    /arg1 set
   [/in-gb /aa /typev /setarg /f /v    [/in-gb /aa /typev /setarg /f /v
    /gg /wv /termorder /vec /ans /rr /mm     /gg /wv /termorder /vec /ans /rr /mm
    /degreeShift  /env2     /degreeShift  /env2 /groebnerOptions
   ] pushVariables    ] pushVariables
   [(CurrentRingp) (KanGBmessage)] pushEnv    [(CurrentRingp) (KanGBmessage)] pushEnv
   [    [
   
     /aa arg1 def      /aa arg1 def
     aa isArray { } { ( << array >> gb) error } ifelse      aa isArray { } { ( << array >> gb) error } ifelse
       aa getAttributeList configureGroebnerOption /groebnerOptions set
     /setarg 0 def      /setarg 0 def
     /wv 0 def      /wv 0 def
     /degreeShift 0 def      /degreeShift 0 def
Line 392  message-quiet
Line 415  message-quiet
     }{      }{
      /gb.homogenized 1 def       /gb.homogenized 1 def
     } ifelse      } ifelse
     gb.verbose { (gb.options = ) messagen gb.options message } { } ifelse      groebnerOptions gb.options mergeGroebnerOptions /groebnerOptions set
       gb.verbose { (groebnerOptions = ) messagen groebnerOptions message } { } ifelse
     termorder {      termorder {
       f { {,,, dehomogenize} map } map /f set        f { {___ dehomogenize} map } map /f set
       [f gb.options] groebner_sugar 0 get /gg set        [f groebnerOptions] groebner_sugar 0 get /gg set
     }{      }{
       f { {,,, dehomogenize} map} map /f set        f { {___ dehomogenize} map} map /f set
       gb.autoHomogenize {        gb.autoHomogenize {
         f fromVectors { homogenize } map /f set          f fromVectors { homogenize } map /f set
       } {  } ifelse        } {  } ifelse
       [f gb.options] groebner 0 get /gg set        [f groebnerOptions] groebner 0 get /gg set
     }ifelse      }ifelse
     wv isInteger {      wv isInteger {
       /ans [gg gg {init} map] def        /ans [gg gg {init} map] def
Line 415  message-quiet
Line 439  message-quiet
       /ans set        /ans set
     }{ }      }{ }
     ifelse      ifelse
       ans getRing (oxRingStructure) dc /gb.oxRingStructure set
       %% gg getAttributeList message
       ans gg getAttributeList setAttributeList /ans set
     %%      %%
     env1 restoreOptions  %% degreeShift changes "grade"      env1 restoreOptions  %% degreeShift changes "grade"
   
Line 430  message-quiet
Line 457  message-quiet
   /arg1 set    /arg1 set
   [/in-pgb /aa /typev /setarg /f /v    [/in-pgb /aa /typev /setarg /f /v
    /gg /wv /termorder /vec /ans /rr /mm     /gg /wv /termorder /vec /ans /rr /mm
      /groebnerOptions
   ] pushVariables    ] pushVariables
   [(CurrentRingp) (KanGBmessage) (UseCriterion1)] pushEnv    [(CurrentRingp) (KanGBmessage) (UseCriterion1)] pushEnv
   [    [
   
     /aa arg1 def      /aa arg1 def
     aa isArray { } { (<< array >> pgb) error } ifelse      aa isArray { } { (<< array >> pgb) error } ifelse
       aa getAttributeList configureGroebnerOption /groebnerOptions set
     /setarg 0 def      /setarg 0 def
     /wv 0 def      /wv 0 def
     aa { tag } map /typev set      aa { tag } map /typev set
Line 505  message-quiet
Line 534  message-quiet
     } ifelse      } ifelse
     %%% Enf of the preprocess      %%% Enf of the preprocess
   
     gb.verbose { (gb.options = ) messagen gb.options message } { } ifelse      groebnerOptions gb.options mergeGroebnerOptions /groebnerOptions set
       gb.verbose { (groebnerOptions = ) messagen groebnerOptions message } { } ifelse
     termorder {      termorder {
       f { {. dehomogenize} map } map /f set        f { {. dehomogenize} map } map /f set
       [(UseCriterion1) 1] system_variable        [(UseCriterion1) 1] system_variable
       [f gb.options] groebner_sugar 0 get /gg set        [f groebnerOptions] groebner_sugar 0 get /gg set
       [(UseCriterion1) 0] system_variable        [(UseCriterion1) 0] system_variable
     }{      }{
       f { {. dehomogenize} map} map /f set        f { {. dehomogenize} map} map /f set
       f fromVectors { homogenize } map /f set        f fromVectors { homogenize } map /f set
       [(UseCriterion1) 1] system_variable        [(UseCriterion1) 1] system_variable
       [f gb.options] groebner 0 get /gg set        [f groebnerOptions] groebner 0 get /gg set
       [(UseCriterion1) 0] system_variable        [(UseCriterion1) 0] system_variable
     }ifelse      }ifelse
     wv isInteger {      wv isInteger {
Line 531  message-quiet
Line 561  message-quiet
     }{ }      }{ }
     ifelse      ifelse
     %%      %%
       ans gg getAttributeList setAttributeList /ans set
   
     /arg1 ans def      /arg1 ans def
   ] pop    ] pop
Line 762  message-quiet
Line 793  message-quiet
   (                array ds; ds is the degree shift )    (                array ds; ds is the degree shift )
   (  )    (  )
   (gb.authoHomogenize 1 [default])    (gb.authoHomogenize 1 [default])
     (gb.oxRingStructure )
   ( )    ( )
   $Example 1: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 -1) ( x y Dx Dy -1)] (x,y) $    $Example 1: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 -1) ( x y Dx Dy -1)] (x,y) $
   $             [ [ (Dx) 1 ] ] ] gb pmat ; $    $             [ [ (Dx) 1 ] ] ] gb pmat ; $
Line 778  message-quiet
Line 810  message-quiet
   (  )    (  )
   $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $    $Example 5: [[ [(x^2) (y+x)] [(x+y) (y^3)] [(2 x^2+x y) (y+x+x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [ (x) -1 (y) -1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] gb pmat ; $    $             [ [ (x) -1 (y) -1] ]  [[0 1] [-3 1] ] ] gb pmat ; $
     ( )
     $Example 6: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 - x y Dx Dy + 1) ( x y Dx Dy -1)] (x,y) $
     $             [ [ (Dx) 1 ] ] ] [(reduceOnly) 1] setAttributeList gb pmat ; $
     ( )
     $Example 7: [ [( (x Dx)^2 + (y Dy)^2 + 1) ( x y Dx Dy -1)] (x,y) $
     $     [ [ (Dx) 1 ] ] ] [(gbCheck) 1] setAttributeList gb getAttributeList ::$
   (  )    (  )
   (cf. gb, groebner, groebner_sugar, syz. )    (cf. gb, groebner, groebner_sugar, syz. )
 ]] putUsages  ]] putUsages
Line 795  message-quiet
Line 833  message-quiet
   $Example 1: [(x,y) ring_of_polynomials 0] define_ring $    $Example 1: [(x,y) ring_of_polynomials 0] define_ring $
   $           [ [(x^2+y^2-4). (x y -1).] ] pgb :: $    $           [ [(x^2+y^2-4). (x y -1).] ] pgb :: $
   $Example 2: [ [(x^2+y^2) (x y)]   (x,y)  [ [(x) -1 (y) -1] ] ] pgb :: $    $Example 2: [ [(x^2+y^2) (x y)]   (x,y)  [ [(x) -1 (y) -1] ] ] pgb :: $
     $Example 3: [ [(x^2+y^2 + x y ) (x y)]   (x,y)  [ [(x) -1 (y) -1] ] ]  $
     $           [(reduceOnly) 1] setAttributeList pgb :: $
   (cf. gb, groebner, groebner_sugar, syz. )    (cf. gb, groebner, groebner_sugar, syz. )
 ]] putUsages  ]] putUsages
   
Line 919  message-quiet
Line 959  message-quiet
        [vsize gtmp] toVectors /gtmp set         [vsize gtmp] toVectors /gtmp set
        ggall 0 gtmp put         ggall 0 gtmp put
     }{  } ifelse      }{  } ifelse
       /arg1 [gg dehomogenize ggall] def  
       gg getRing (oxRingStructure) dc /gb.oxRingStructure set
   
       /arg1 [gg dehomogenize ggall] def
   ] pop    ] pop
   popEnv    popEnv
   popVariables    popVariables
Line 1369  message-quiet
Line 1412  message-quiet
   /arg1 set    /arg1 set
   [/in-gb_h /aa /typev /setarg /f /v    [/in-gb_h /aa /typev /setarg /f /v
    /gg /wv /termorder /vec /ans /rr /mm     /gg /wv /termorder /vec /ans /rr /mm
    /gb_h.opt     /gb_h.opt  /groebnerOptions
   ] pushVariables    ] pushVariables
   [(CurrentRingp) (KanGBmessage) (Homogenize_vec)] pushEnv    [(CurrentRingp) (KanGBmessage) (Homogenize_vec)] pushEnv
   [    [
Line 1377  message-quiet
Line 1420  message-quiet
     /aa arg1 def      /aa arg1 def
     gb.verbose { (Getting in gb_h) message } {  } ifelse      gb.verbose { (Getting in gb_h) message } {  } ifelse
     aa isArray { } { ( << array >> gb_h) error } ifelse      aa isArray { } { ( << array >> gb_h) error } ifelse
       aa getAttributeList configureGroebnerOption /groebnerOptions set
     /setarg 0 def      /setarg 0 def
     /wv 0 def      /wv 0 def
     aa { tag } map /typev set      aa { tag } map /typev set
Line 1458  message-quiet
Line 1502  message-quiet
     [(Homogenize_vec) 0] system_variable      [(Homogenize_vec) 0] system_variable
     %%% End of the preprocess      %%% End of the preprocess
   
     gb.verbose { (gb.options = ) messagen gb.options message } { } ifelse      groebnerOptions gb.options mergeGroebnerOptions /groebnerOptions set
       gb.verbose { (groebnerOptions = ) messagen groebnerOptions message } { } ifelse
     termorder {      termorder {
       f { {. } map } map /f set        f { {. } map } map /f set
       [f gb.options] groebner 0 get /gg set %% Do not use sugar.        [f groebnerOptions] groebner 0 get /gg set %% Do not use sugar.
     }{      }{
       f { {. } map} map /f set        f { {. } map} map /f set
       f fromVectors /f set        f fromVectors /f set
       [f gb.options] groebner 0 get /gg set        [f groebnerOptions] groebner 0 get /gg set
     }ifelse      }ifelse
     wv isInteger {      wv isInteger {
       /ans [gg gg {init} map] def        /ans [gg gg {init} map] def
Line 1479  message-quiet
Line 1524  message-quiet
       /ans set        /ans set
     }{ }      }{ }
     ifelse      ifelse
       ans gg getAttributeList setAttributeList /ans set
     gb_h.opt restoreOptions      gb_h.opt restoreOptions
     gb.verbose { (Getting out of gb_h) message } {  } ifelse      gb.verbose { (Getting out of gb_h) message } {  } ifelse
     %%      %%
Line 1519  message-quiet
Line 1565  message-quiet
   $              [(2 x^5+x y^4) (y h^3 +x h^3 +x y^3)]] (x,y) $    $              [(2 x^5+x y^4) (y h^3 +x h^3 +x y^3)]] (x,y) $
   $             [ [ (x) -1 (y) -1] ] ] gb_h pmat ; $    $             [ [ (x) -1 (y) -1] ] ] gb_h pmat ; $
   $  This is fine because grade(v_1) = grade(v_2)+1 for all vectors. $    $  This is fine because grade(v_1) = grade(v_2)+1 for all vectors. $
     $Example 5: [ [[(h+x) (x^3 + 2 h^3 + 2 x h^2)] [(x) (x)]] (x)] $
     $            [(reduceOnly) 1] setAttributeList gb_h pmat $
   (  )    (  )
   (cf. gb, groebner, syz_h. )    (cf. gb, groebner, syz_h. )
 ]] putUsages  ]] putUsages
Line 1822  message-quiet
Line 1870  message-quiet
  $       [[(x Dx -h^2) (0)] [(Dx^2) (1)] [(Dx^3) (Dx)]] (x,y)] isSameIdeal_h $   $       [[(x Dx -h^2) (0)] [(Dx^2) (1)] [(Dx^3) (Dx)]] (x,y)] isSameIdeal_h $
 ]] putUsages  ]] putUsages
   
   /gb.reduction {
     /arg2 set
     /arg1 set
     [/in-gb.reduction /gbasis /flist /ans /gbasis2
     ] pushVariables
     [(CurrentRingp) (KanGBmessage)] pushEnv
     [
        /gbasis arg2  def
        /flist  arg1  def
        gbasis 0 get tag 6 eq { }
        { (gb.reduction: the second argument must be a list of lists) error }
        ifelse
   
        gbasis length 1 eq {
          gbasis getRing ring_def
          /gbasis2 gbasis 0 get def
        } {
          [ [(1)] ] gbasis rest join gb 0 get getRing ring_def
          /gbasis2 gbasis 0 get ___ def
        } ifelse
   
 ( ) message-quiet ;  
   
        flist ___ /flist set
        flist tag 6 eq {
          flist { gbasis2 reduction } map /ans set
        }{
          flist gbasis2 reduction /ans set
        } ifelse
        /arg1 ans def
   
     ] pop
     popEnv
     popVariables
     arg1
   } def
   
   /gb.reduction_noh {
     /arg2 set
     /arg1 set
     [/in-gb.reduction_noh /gbasis /flist /ans /gbasis2
     ] pushVariables
     [(CurrentRingp) (KanGBmessage) (Homogenize)] pushEnv
     [
        /gbasis arg2  def
        /flist  arg1  def
        gbasis 0 get tag 6 eq { }
        { (gb.reduction_noh: the second argument must be a list of lists) error }
        ifelse
   
        gbasis length 1 eq {
          gbasis getRing ring_def
          /gbasis2 gbasis 0 get def
        } {
          [ [(1)] ] gbasis rest join gb 0 get getRing ring_def
          /gbasis2 gbasis 0 get ___ def
        } ifelse
   
   
        flist ___ /flist set
        [(Homogenize) 0] system_variable
        flist tag 6 eq {
          flist { gbasis2 reduction } map /ans set
        }{
          flist gbasis2 reduction /ans set
        } ifelse
        /arg1 ans def
   
     ] pop
     popEnv
     popVariables
     arg1
   } def
   
   /gb.reduction.test {
     [
       [( 2*(1-x-y) Dx + 1 ) ( 2*(1-x-y) Dy + 1 )]
       (x,y) [[(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]]]
     gb /gg set
   
     ((h-x-y)*Dx) [gg 0 get] gb.reduction /gg2 set
     gg2 message
     (-----------------------------) message
   
       [[( 2*(h-x-y) Dx + h^2 ) ( 2*(h-x-y) Dy + h^2 )]
         (x,y) [[(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]]] /ggg set
      ((h-x-y)*Dx) ggg gb.reduction /gg4 set
      gg4 message
     (-----------------------------) message
     [gg2 gg4]
   } def
   [(gb.reduction)
   [ (f basis gb.reduction r)
     (f is reduced by basis by the normal form algorithm.)
     (The first element of basis <g_1,...,g_m> must be a Grobner basis.)
     (r is the return value format of reduction;)
     (r=[h,c0,syz,input], h = c0 f + \sum syz_i g_i)
     (basis is given in the argument format of gb.)
     $h[1,1](D)-homogenization is used.$
     (cf. reduction, gb, ecartd.gb, gb.reduction.test )
     $Example:$
     $ [[( 2*(h-x-y) Dx + h^2 ) ( 2*(h-x-y) Dy + h^2 )] $
     $   (x,y) [[(Dx) 1 (Dy) 1] [(x) -1 (y) -1 (Dx) 1 (Dy) 1]]] /ggg set $
     $ ((h-x-y)^2*Dx*Dy) ggg gb.reduction :: $
   ]] putUsages
   
   [(gb.reduction_noh)
   [ (f basis gb.reduction_noh r)
     (f is reduced by basis by the normal form algorithm.)
     (The first element of basis <g_1,...,g_m> must be a Grobner basis.)
     (r is the return value format of reduction;)
     (r=[h,c0,syz,input], h = c0 f + \sum syz_i g_i)
     (basis is given in the argument format of gb.)
     (cf. gb.reduction, gb )
     $Example:$
     $ [[( 2*Dx + 1 ) ( 2*Dy + 1 )] $
     $   (x,y) [[(Dx) 1 (Dy) 1]]] /ggg set $
     $ ((1-x-y)^2*Dx*Dy) ggg gb.reduction_noh :: $
   ]] putUsages
   
   ( ) message-quiet ;
   
   /hol_loaded 1 def
   
   
   
Legend:
Removed from v.1.14  
changed lines
  Added in v.1.25
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