OpenXM/src/math-misc/twistedLogCohomology-ja.tex - diff

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Diff for /OpenXM/src/math-misc/twistedLogCohomology-ja.tex between version 1.1 and 1.2

-version 1.1, 2012/02/19 01:11:26
+version 1.2, 2012/03/01 02:27:34
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- (J\documentclass{jarticle}(B
+ \documentclass{jarticle}
- (J\begin{document}(B
+ \begin{document}
- (J\begin{center}(B
+ \begin{center}
- (J{\bf twistedLogCohomology(List,List) -- 2$@JQ?tB?9`<0$KIU?o$9$k(J twisted logarithmic cohomology $@72$r7W;;(J}(B
+ {\bf twistedLogCohomology(List,List) -- 2変数多項式に付随する twisted logarithmic cohomology 群を計算}
- (J\end{center}(B
+ \end{center}
- (J\begin{flushleft}(B
+ \begin{flushleft}
- (J{\bf $@35MW(J}(B
+ {\bf 概要}
- (J\begin{itemize}(B
+ \begin{itemize}
- (J\item $@;HMQJ}K!(J: twistedLogCohomology(F,A)(B
+ \item 使用方法: twistedLogCohomology(F,A)
- (J\item $@4X?tL>(J: twistedLogCohomology(B
+ \item 関数名: twistedLogCohomology
- (J\item $@F~NO(J:(B
+ \item 入力:
- (J  \begin{itemize}(B
+   \begin{itemize}
-         (J\item F, 2$@JQ?tB?9`<0$N%j%9%H(B
+         \item F, 2変数多項式のリスト
-         (J\item A, $@M-M}?t$N%j%9%H(B
+         \item A, 有理数のリスト
- (J  \end{itemize}(B
+   \end{itemize}
- (J\item $@=PNO(J:(B
+ \item 出力:
- (J  \begin{itemize}(B
+   \begin{itemize}
-         (J\item $@%O%C%7%e%F!<%V%k(J. $@<!$N$b$N$rMWAG$H$7$F4^$`(J: $\{$ Bfunction, CohomologyGroups, LogBasis, OmegaRes, PreCycles, VResolution   $\}$(B
+         \item ハッシュテーブル. 次のものを要素として含む: $\{$ Bfunction, CohomologyGroups, LogBasis, OmegaRes, PreCycles, VResolution   $\}$
- (J  \end{itemize}(B
+   \end{itemize}
- (J\end{itemize}(B
+ \end{itemize}
- (J{\bf $@@bL@(J}(B
+ {\bf 説明}
- (JTwisted logarithmic cohomology $@72$N4pDl$O%O%C%7%e%F!<%V%k(J LogBasis $@$K4^$^$l$k(J. (B
+ Twisted logarithmic cohomology 群の基底はハッシュテーブル LogBasis に含まれる.
- (J$H^1$ $@$H(J $H^2$ $@$N4pDl$OJ,;R$N$_=PNO$5$l$k(J. (B
+ $H^1$ と $H^2$ の基底は分子のみ出力される.
- $@0J2<$NNc$G$O(J $H^1$ $@$N4pDl$O(J (B
+ 以下の例では $H^1$ の基底は
- (J$\{ \frac{y^2dx-xydy}{x(x+y)}, \frac{2x^2dx+2xydx}{x(x+y)} \}$, (B
+ $\{ \frac{y^2dx-xydy}{x(x+y)}, \frac{2x^2dx+2xydx}{x(x+y)} \}$,
- (J$H^2$ $@$N4pDl$O(J $\{ \frac{ydxdy}{x(x+y)} \}$ $@$G$"$k(J. (B
+ $H^2$ の基底は $\{ \frac{ydxdy}{x(x+y)} \}$ である.
- (J{\footnotesize (B
+ {\footnotesize
- (J\begin{verbatim}(B
+ \begin{verbatim}
- (Ji1 : loadPackage "Dmodules";(B
+ i1 : loadPackage "Dmodules";
- (Ji2 : load "twistedLogCohomology.m2";(B
+ i2 : load "twistedLogCohomology.m2";
- (Ji3 : R = QQ[x,y];(B
+ i3 : R = QQ[x,y];
- (Ji4 : twistedLogCohomology({x,x+y},{-1,0})(B
+ i4 : twistedLogCohomology({x,x+y},{-1,0})
- (JWarning: not a generic weight vector.  Could be difficult...(B
+ Warning: not a generic weight vector.  Could be difficult...
- (Jo5 = HashTable{BFunction => (s - 1)                                                                    }(B
+ o5 = HashTable{BFunction => (s - 1)                                                                    }
- (J                                                    1(B
- (J               CohomologyGroups => HashTable{0 => QQ }(B
+                CohomologyGroups => HashTable{0 => QQ }
- (J                                                    2(B
- (J                                             1 => QQ(B
+=> QQ
- (J                                                    1(B
- (J                                             2 => QQ(B
+=> QQ
- (J               LogBasis => HashTable{0 => | x |                    }(B
+                LogBasis => HashTable{0 => | x |                    }
- (J                                     1 => | y2dx-xydy 2x2dx+2xydx |(B
+=> | y2dx-xydy 2x2dx+2xydx |
- (J                                     2 => | ydxdy |(B
+=> | ydxdy |
- (J                                             1                       2                       1(B
+                      2                       1
- (J               OmegaRes => (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- 0(B
+                OmegaRes => (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- 0
- (J                                                                                                    (B
- (J                           0                       1                       2                       3(B
+                      1                       2                       3
- (J               PreCycles => HashTable{0 => | -x2-xy |}(B
+                PreCycles => HashTable{0 => | -x2-xy |}
- (J                                           | -x     |(B
+                                            | -x     |
- (J                                      1 => | 0  -2x |(B
+=> | 0  -2x |
- (J                                           | -y 0   |(B
+                                            | -y 0   |
- (J                                           | 0  0   |(B
+                                            | 0  0   |
- (J                                      2 => | y |(B
+=> | y |
- (J                                                1                       3                       2(B
+                      3                       2
- (J               VResolution => (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- 0(B
+                VResolution => (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- 0
- (J                                                                                                       (B
- (J                              0                       1                       2                       3(B
+                      1                       2                       3
- (Jo5 : HashTable(B
+ o5 : HashTable
- (J\end{verbatim}(B
+ \end{verbatim}
- (J}(B
+ }
- (J\end{flushleft}(B
- (J\end{document}(B
+ \end{flushleft}
+ \end{document}

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