Return to twistedLogCohomology-ja.tex CVS log

Up to [local] / OpenXM / src / math-misc

Annotation of OpenXM/src/math-misc/twistedLogCohomology-ja.tex, Revision 1.2

1.2     ! nisitani    1: \documentclass{jarticle}
1.1       nisitani    2:
1.2     ! nisitani    3: \begin{document}
        !             4: \begin{center}
        !             5: {\bf twistedLogCohomology(List,List) -- 2変数多項式に付随する twisted logarithmic cohomology 群を計算}
        !             6: \end{center}
        !             7: \begin{flushleft}
        !             8:
        !             9: {\bf 概要}
        !            10:
        !            11: \begin{itemize}
        !            12: \item 使用方法: twistedLogCohomology(F,A)
        !            13: \item 関数名: twistedLogCohomology
        !            14: \item 入力:
        !            15:   \begin{itemize}
        !            16:        \item F, 2変数多項式のリスト
        !            17:        \item A, 有理数のリスト
        !            18:   \end{itemize}
        !            19: \item 出力:
        !            20:   \begin{itemize}
        !            21:        \item ハッシュテーブル. 次のものを要素として含む: $\{$ Bfunction, CohomologyGroups, LogBasis, OmegaRes, PreCycles, VResolution   $\}$
        !            22:   \end{itemize}
        !            23: \end{itemize}
        !            24:
        !            25: {\bf 説明}
        !            26:
        !            27: Twisted logarithmic cohomology 群の基底はハッシュテーブル LogBasis に含まれる.
        !            28: $H^1$ と $H^2$ の基底は分子のみ出力される.
        !            29: 以下の例では $H^1$ の基底は
        !            30: $\{ \frac{y^2dx-xydy}{x(x+y)}, \frac{2x^2dx+2xydx}{x(x+y)} \}$,
        !            31: $H^2$ の基底は $\{ \frac{ydxdy}{x(x+y)} \}$ である.
        !            32:
        !            33: {\footnotesize
        !            34: \begin{verbatim}
        !            35: i1 : loadPackage "Dmodules";
        !            36:
        !            37: i2 : load "twistedLogCohomology.m2";
        !            38:
        !            39: i3 : R = QQ[x,y];
        !            40:
        !            41: i4 : twistedLogCohomology({x,x+y},{-1,0})
        !            42: Warning: not a generic weight vector.  Could be difficult...
        !            43:
        !            44: o5 = HashTable{BFunction => (s - 1)                                                                    }
        !            45:                                                     1
        !            46:                CohomologyGroups => HashTable{0 => QQ }
        !            47:                                                     2
        !            48:                                              1 => QQ
        !            49:                                                     1
        !            50:                                              2 => QQ
        !            51:                LogBasis => HashTable{0 => | x |                    }
        !            52:                                      1 => | y2dx-xydy 2x2dx+2xydx |
        !            53:                                      2 => | ydxdy |
        !            54:                                              1                       2                       1
        !            55:                OmegaRes => (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- 0
        !            56:
        !            57:                            0                       1                       2                       3
        !            58:                PreCycles => HashTable{0 => | -x2-xy |}
        !            59:                                            | -x     |
        !            60:                                       1 => | 0  -2x |
        !            61:                                            | -y 0   |
        !            62:                                            | 0  0   |
        !            63:                                       2 => | y |
        !            64:                                                 1                       3                       2
        !            65:                VResolution => (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- (QQ[x, y, dx, dy])  <-- 0
        !            66:
        !            67:                               0                       1                       2                       3
1.1       nisitani   68:
1.2     ! nisitani   69: o5 : HashTable
1.1       nisitani   70:
1.2     ! nisitani   71: \end{verbatim}
        !            72: }
1.1       nisitani   73:
1.2     ! nisitani   74: \end{flushleft}
        !            75: \end{document}