version 1.5, 2000/01/20 15:09:24 |
version 1.8, 2005/07/19 15:58:37 |
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%#!platex |
%#!platex |
%% $OpenXM: OpenXM/src/ox_math/documents/ox_math.tex,v 1.4 1999/11/29 12:05:15 ohara Exp $ |
%% $OpenXM: OpenXM/src/ox_math/documents/ox_math.tex,v 1.7 2002/04/17 01:09:23 takayama Exp $ |
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\documentclass{jarticle} |
\documentclass{jarticle} |
\title{Mathematica の Open XM 化について |
\title{Mathematica の Open XM 化について |
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} |
} |
%\date{January 19, 1999} |
%\date{January 19, 1999} |
%\date{July 12, 1999} |
%\date{July 12, 1999} |
\date{November 25, 1999} |
\date{November 25, 1999\\ |
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(Revised July 20, 2005) |
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} |
\author{小原功任} |
\author{小原功任} |
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\def\oxmath{{\tt ox\_math}} |
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\begin{document} |
\begin{document} |
\maketitle |
\maketitle |
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\section{Open Mathematicaの構成} |
\noindent |
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{\bf |
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注意 (2002.04.17): |
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この文書は, 古いインタフェースをもとに記述してあるので, |
|
例はこのままでは動作しないので注意. |
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math2ox.texi が最新のインタフェースのマニュアルである. |
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一番の変更点は, {\tt OxStart} が pid (ox process id) を戻すようになり, |
|
{\tt OxParse} など多くの関数が, pid を引数として求めるようになったことで |
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ある. |
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たとえば, この文書の {\tt OxParse} を用いる例は, 次のように変更しないと |
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いけない.} |
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\begin{verbatim} |
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Install["math2ox"] |
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pid = OxStart["ox_sm1"] |
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OxParse[pid,"(CMO_ZERO)"] |
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OxPopCMO[pid] |
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\end{verbatim} |
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Open Mathmatica サーバはOpen XM クライアントおよびmathematica カーネルと |
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通信する。Open Mathmatica サーバは起動直後にmathematica カーネルを起動し、 |
\section{我々が提供するもの} |
mathematica カーネルと協調して動作する。mathematica カーネルとは |
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MathLink ライブラリを利用して通信する。Open Mathmatica サーバはMathLink |
我々が提供するのは二つのプログラムとそのソースである。一つ目は |
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\oxmath プログラムであり、これは OpenXM サーバの一種である。二つ |
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目は {\tt math2ox} であり、OpenXM クライアントである。 |
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動作環境は Solaris, Linux および Windows、対象としている Mathematica の |
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バージョンは、3.0 〜 4.2 までである。バージョン 5.x については、我々が所 |
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有していないため調査していない。 |
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Windows 上では \oxmath は、cygwin のもとで動作する。\oxmath の Windows |
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対応は藤本さんによる(2002年4月)。ありがとう。 |
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\section{Open Mathematica サーバの構成} |
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Open Mathmatica サーバ(\oxmath)はOpen XM クライアントおよび Mathematica |
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Kernel と通信する。\oxmath は起動直後に Mathematica Kernel を起動し、 |
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Mathematica Kernel と協調して動作する。Mathematica Kernel とは MathLink |
|
ライブラリを利用して通信する。つまり \oxmath は MathLink |
のラッパだと思ってよい。Open XM クライアントとの間はソケットを利用して通 |
のラッパだと思ってよい。Open XM クライアントとの間はソケットを利用して通 |
信する。Open Mathmatica サーバはファイルディスクリプタ 3,4 が既にオープ |
信する。\oxmath はファイルディスクリプタ 3,4 が既にオープ |
ンされていると思って, 3 から読み込み、4 に書き出す。 |
ンされていると思って, 3 から読み込み、4 に書き出す。 |
|
|
さらに、Open Mathmatica サーバはコントロールプロセスからシグナルを受け取 |
さらに \oxmath には計算中断機能が必要であるが、この機能は 2003年のはじめに実装された。 |
る場合がある。シグナルを受け取った場合には,相応の動作が必要であるが、現 |
|
在は実装していない. SIGUSR1 (SM\_control\_reset\_connection) は計算が全 |
|
て終わってからOX\_SYNC\_BALL を投げるので、実際には意味がない。 |
|
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\section{OX スタックマシン} |
\section{OX スタックマシン} |
スタックのオブジェクトは cmo 型の変数、あるいはその派生クラスである. |
スタックのオブジェクトは cmo 型の変数、あるいはその派生クラスである. |
Line 41 MathLink ライブラリを利用して通信する。Open Mathmatica |
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Line 74 MathLink ライブラリを利用して通信する。Open Mathmatica |
|
サーバの各関数は cmo* を受け取り、タグをみて実際のクラスが何であるかを |
サーバの各関数は cmo* を受け取り、タグをみて実際のクラスが何であるかを |
知り、動作を決定する. |
知り、動作を決定する. |
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\section{MathLink プログラミングの基礎知識} |
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ここでは、MathLink についての基礎的事項を説明する。概ね、Mathematica |
|
Book~\cite{Wolfram-1996} や宮地~\cite{miyachi-1998} などを参照すればよい |
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が、必ずしもこれらの書籍に明確に書かれているわけではない(探せば見つかる |
|
が)。 |
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まず MathLink とは、Wolfram が提供するライブラリであり、Mathematica のネッ |
|
トワーク対応部分に相当する。Mathematica Kernel と通信するプログラムを書 |
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こうとするならば、MathLink を利用する必要がある。MathLink の内部構成は明 |
|
らかにされていないが、{\bf 大部分はネットワーク透過的}である(例外はある)。 |
|
|
|
まず、MathLink の通信路で交換されるデータが何なのか、ということを理解す |
|
る必要がある。答は{\bf Mathematicaの式}である。これは自明ではない。 |
|
次のような式がその例である。 |
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\begin{verbatim} |
|
EvaluatePacket[Sin[\$VersionNumber]] |
|
ReturnPacket[Sin[x]] |
|
InputNamePacket["In[1]:= "] |
|
MenuPacket[1,"Interrupt> "] |
|
\end{verbatim} |
|
このような *Packet[] を \cite{Wolfram-1996}ではパケットと呼んでいる. |
|
MathLink を用いて、確実なプログラミングをするためには、これらのパケット |
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を正しく扱う必要がある。 |
|
|
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さて、Mathematica Kernel の起動および通信路の確立については省略する。 |
|
いったん、通信路が確立されたら、 |
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\begin{enumerate} |
|
\item Mathematica Kernel に式を送る。 |
|
\item Mathematica Kernel から式を受け取る。 |
|
\end{enumerate} |
|
を繰り返すのが MathLink でのプログラミングである。 |
|
|
|
\oxmath は Mathematica と以下のような意味で{\bf 文字列ベース}で通信して |
|
いる。まず Mathematica Kernel に評価させたい式が、C 言語の文字列で与えら |
|
れているとして、link で指し示すMathematica Kernel に |
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\begin{verbatim} |
|
int ml_evaluateStringByLocalParser(char *str) |
|
{ |
|
MLPutFunction(link, "EvaluatePacket", 1); |
|
MLPutFunction(link, "ToExpression", 1); |
|
MLPutString(link, str); |
|
MLEndPacket(link); |
|
} |
|
\end{verbatim} |
|
として送信する。パケットは、 |
|
EvaluatePacket[ToExpression[{\it str}]] である。 |
|
|
|
評価された結果を配列 str に格納するには、単純には次のようになる。 |
|
\begin{verbatim} |
|
int receive_sample(char str[]) |
|
{ |
|
while (MLNextPacket(link) != RETURNPKT) |
|
MLNewPacket(link); |
|
switch(MLGetNext(link)) { |
|
MLTKSTR: |
|
MLGetString(link, &str); |
|
... |
|
MLTKINT: |
|
... |
|
} |
|
MLNewPacket(link); |
|
} |
|
\end{verbatim} |
|
この例では ReturnPacket[] 以外を無視しているが、実際にはこんなに単純には |
|
書けない。\oxmath の実装では、mlo.c の |
|
ml\_next\_packet(), ml\_new\_packet(), ml\_read\_packet(), |
|
ml\_read\_returnpacket(), ml\_read\_menupacket(), ml\_read\_textpacket() |
|
などを見てほしい。 |
|
|
\section{Mathematica との通信(MathLink) について} |
\section{Mathematica との通信(MathLink) について} |
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|
CMO は 次のように変換されてから, MathLink を通して送られる. |
CMO は 次のように変換されてから, MathLink を通して送られる. |
Line 126 Mathematica から受け取ったデータは基本的に CMO\_STRING |
|
Line 229 Mathematica から受け取ったデータは基本的に CMO\_STRING |
|
まだ、実装していないが、多項式(CMO\_???\_PORINOMIAL)の扱いが難しい。 |
まだ、実装していないが、多項式(CMO\_???\_PORINOMIAL)の扱いが難しい。 |
|
|
\section{個々のスタックマシン命令の実装} |
\section{個々のスタックマシン命令の実装} |
現在、実装しているのは |
|
|
現在、実装されているのは |
SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_pops, SM\_executeFunction, |
SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_pops, SM\_executeFunction, |
SM\_executeStringByLocalParser, SM\_mathcap, SM\_setMathcap(受け取るだけ |
SM\_executeStringByLocalParser, SM\_mathcap, SM\_setMathcap(受け取るだけ |
で何もしない)である。 |
で何もしない)である。 |
|
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\section{\oxmath への計算中断機能の実装} |
|
|
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\noindent |
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{\bf 注意: {\tt ox\_math\_interruption.tex} |
|
に Risa/Asir Conference (2003) での講演原稿がある.} |
|
|
|
OpenXM プロトコルは、エンジンに対して、計算中断機能を要求する。\oxmath |
|
のような wrapper プログラムでは、そのような機能を実装するのは一般には難 |
|
しいが、MathLink には Mathematica Book~\cite{Wolfram-1996} に書かれてい |
|
ない機能があり(\cite{MathSource-Google1}, \cite{MathSource-Google2}, |
|
\cite{Math-Output1})、そのひとつを用いて、\oxmath に計算中断機能を実装し |
|
た。この節では、その実装について説明する。 |
|
|
|
Mathematica Kernel に対する割り込みは、 |
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\begin{enumerate} |
|
\item MLPutMessage で Mathematica Kernel に MLInterruptMessage を送る。 |
|
\item 通信路の後始末を行い、最終的に ReturnPacket[\$Aborted] を受け取る。 |
|
\end{enumerate} |
|
ことでなされる。 |
|
MLPutMessage は MathLink の非公開関数でネットワーク透過性はない。 |
|
Unix と Windows では異なるが、Unix の場合、MLInterruptMessage の実体は |
|
SIGINT である。 |
|
通信路の後始末には、{\bf Mathematica Kernel のバージョン依存性がある}ので、 |
|
それを回避すると、結局、次の手順になる。 |
|
\begin{enumerate} |
|
\item MLPutMessage(link, MLInterruptMessage) |
|
\item MenuPacket[1,"Interrupt> "] を受け取れば計算が中断されている |
|
\item MLPutString(link, "$\backslash$n") |
|
\item MenuPacket[0,"Interrupt> "] を受け取る |
|
\item MLPutString(link, "a") |
|
\item TextPacket["..."] を受け取る |
|
\item EvaluatePacket[0] を送って、ReturnPacket[...] をふたつ受け取る。 |
|
最初のものが ReturnPacket[\$Aborted] である。 |
|
\end{enumerate} |
|
|
|
最後の手順を説明する。 |
|
ここで、ReturnPacket[\$Aborted] が素直に返ってくればいいのであるが、 |
|
バージョン 3.x では返ってくるのに、バージョン4.xでは、何故か、 |
|
返ってこず、次の計算を行うとき、ふたつまとめて返ってくる。 |
|
よって、ダミーにEvaluatePacket[0] を送るのである。 |
|
|
\section{Mathematica を OX のクライアントに} |
\section{Mathematica を OX のクライアントに} |
OpenXM クライアントは Mathematica の外部プログラム({\tt math2ox}) |
|
の形で実現されている。 |
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すなわち、Mathematica -- math2ox の間は MathLink プロトコルで、 |
|
math2ox -- OpenXM サーバの間は OpenXM プロトコルで通信し、 |
|
math2ox が適切に情報を変換しながらやりとりする。 |
|
その意味で wrapper の一種であるとも言える。 |
|
|
|
|
OpenXM クライアントは Mathematica の外部プログラム({\tt math2ox}) の形で |
|
実現されている。すなわち、Mathematica と math2ox の間は MathLink プロト |
|
コルで、math2ox と OpenXM サーバの間は OpenXM プロトコルで通信し、 |
|
math2ox が適切に情報を変換しながらやりとりする。その意味で wrapper の一 |
|
種であるとも言える。 |
|
|
利用するには、最初に |
利用するには、最初に |
\begin{verbatim} |
\begin{verbatim} |
In[1]:= Install["math2ox"] |
In[1]:= Install["math2ox"] |
Line 223 typedef unsigned long int mp_limb_t; |
|
Line 368 typedef unsigned long int mp_limb_t; |
|
\bibitem{Openxxx-1998} |
\bibitem{Openxxx-1998} |
野呂正行, 高山信毅. |
野呂正行, 高山信毅. |
{Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics}, |
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1999/11/22 |
November 22, 1999, Revised March 4, 2005. |
\bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999} |
\bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999} |
小原功任, 高山信毅, 野呂正行. |
小原功任, 高山信毅, 野呂正行. |
{Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo). |
{Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo). |
Line 235 typedef unsigned long int mp_limb_t; |
|
Line 380 typedef unsigned long int mp_limb_t; |
|
Stephen Wolfram. |
Stephen Wolfram. |
{The Mathematica Book}, Third edition, |
{The Mathematica Book}, Third edition, |
Wolfram Media/Cambridge University Press, 1996. |
Wolfram Media/Cambridge University Press, 1996. |
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\bibitem{miyachi-1998} |
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宮地力. |
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{Mathematica によるネットワークプログラミング}, |
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岩波コンピュータサイエンス, |
岩波コンピュータサイエンス, |
岩波書店, 1998. |
岩波書店, 1998. |
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\bibitem{MathSource-Google1} |
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Todd Gayley. |
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[mg17015] in MathArchive, |
|
1999 April. |
|
\bibitem{MathSource-Google2} |
|
昔の MathLink にあった MLSignal の解説. |
|
(以前、Google のキャッシュにあったが、もうない) |
|
\bibitem{Math-Output1} |
|
mathlink.h, libMLa のシンボル表, mprep の生成するソース. |
\end{thebibliography} |
\end{thebibliography} |
|
|
\end{document} |
\end{document} |