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Diff for /OpenXM/src/ox_math/documents/ox_math.tex between version 1.7 and 1.8

version 1.7, 2002/04/17 01:09:23 version 1.8, 2005/07/19 15:58:37
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 %#!platex  %#!platex
 %% $OpenXM: OpenXM/src/ox_math/documents/ox_math.tex,v 1.6 2000/01/20 15:18:31 ohara Exp $  %% $OpenXM: OpenXM/src/ox_math/documents/ox_math.tex,v 1.7 2002/04/17 01:09:23 takayama Exp $
   
 \documentclass{jarticle}  \documentclass{jarticle}
 \title{Mathematica の Open XM 化について  \title{Mathematica の Open XM 化について
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 }  }
 %\date{January 19, 1999}  %\date{January 19, 1999}
 %\date{July 12, 1999}  %\date{July 12, 1999}
 \date{November 25, 1999}  \date{November 25, 1999\\
   (Revised July 20, 2005)
   }
 \author{小原功任}  \author{小原功任}
   
   \def\oxmath{{\tt ox\_math}}
   
 \begin{document}  \begin{document}
 \maketitle  \maketitle
   
Line 35  OxPopCMO[pid]
Line 39  OxPopCMO[pid]
 \section{我々が提供するもの}  \section{我々が提供するもの}
   
 我々が提供するのは二つのプログラムとそのソースである。一つ目は  我々が提供するのは二つのプログラムとそのソースである。一つ目は
 {\tt ox\_math} プログラムであり、これは OpenXM サーバの一種である。二つ  \oxmath プログラムであり、これは OpenXM サーバの一種である。二つ
 目は {\tt math2ox} であり、OpenXM クライアントである。  目は {\tt math2ox} であり、OpenXM クライアントである。
   
   動作環境は Solaris, Linux および Windows、対象としている Mathematica の
   バージョンは、3.0 〜 4.2 までである。バージョン 5.x については、我々が所
   有していないため調査していない。
   
   Windows 上では \oxmath は、cygwin のもとで動作する。\oxmath の Windows
   対応は藤本さんによる(2002年4月)。ありがとう。
   
 \section{Open Mathematica サーバの構成}  \section{Open Mathematica サーバの構成}
   
 Open Mathmatica サーバはOpen XM クライアントおよびmathematica カーネルと  Open Mathmatica サーバ(\oxmath)はOpen XM クライアントおよび Mathematica
 通信する。Open Mathmatica サーバは起動直後にmathematica カーネルを起動し、  Kernel と通信する。\oxmath は起動直後に Mathematica Kernel を起動し、
 mathematica カーネルと協調して動作する。mathematica カーネルとは  Mathematica Kernel と協調して動作する。Mathematica Kernel とは MathLink
 MathLink ライブラリを利用して通信する。Open Mathmatica サーバはMathLink  ライブラリを利用して通信する。つまり \oxmath は MathLink
 のラッパだと思ってよい。Open XM クライアントとの間はソケットを利用して通  のラッパだと思ってよい。Open XM クライアントとの間はソケットを利用して通
 信する。Open Mathmatica サーバはファイルディスクリプタ 3,4 が既にオープ  信する。\oxmath はファイルディスクリプタ 3,4 が既にオープ
 ンされていると思って, 3 から読み込み、4 に書き出す。  ンされていると思って, 3 から読み込み、4 に書き出す。
   
 さらに、Open Mathmatica サーバはコントロールプロセスからシグナルを受け取  さらに \oxmath には計算中断機能が必要であるが、この機能は 2003年のはじめに実装された。
 る場合がある。シグナルを受け取った場合には,相応の動作が必要であるが、現  
 在は実装していない.  SIGUSR1 (SM\_control\_reset\_connection) は計算が全  
 て終わってからOX\_SYNC\_BALL を投げるので、実際には意味がない。  
   
 \section{OX スタックマシン}  \section{OX スタックマシン}
 スタックのオブジェクトは cmo 型の変数、あるいはその派生クラスである.  スタックのオブジェクトは cmo 型の変数、あるいはその派生クラスである.
Line 67  MathLink ライブラリを利用して通信する。Open Mathmatica
Line 74  MathLink ライブラリを利用して通信する。Open Mathmatica
 サーバの各関数は cmo* を受け取り、タグをみて実際のクラスが何であるかを  サーバの各関数は cmo* を受け取り、タグをみて実際のクラスが何であるかを
 知り、動作を決定する.  知り、動作を決定する.
   
   \section{MathLink プログラミングの基礎知識}
   
   ここでは、MathLink についての基礎的事項を説明する。概ね、Mathematica
   Book~\cite{Wolfram-1996} や宮地~\cite{miyachi-1998} などを参照すればよい
   が、必ずしもこれらの書籍に明確に書かれているわけではない(探せば見つかる
   が)。
   
   まず MathLink とは、Wolfram が提供するライブラリであり、Mathematica のネッ
   トワーク対応部分に相当する。Mathematica Kernel と通信するプログラムを書
   こうとするならば、MathLink を利用する必要がある。MathLink の内部構成は明
   らかにされていないが、{\bf 大部分はネットワーク透過的}である(例外はある)。
   
   まず、MathLink の通信路で交換されるデータが何なのか、ということを理解す
   る必要がある。答は{\bf Mathematicaの式}である。これは自明ではない。
   次のような式がその例である。
   \begin{verbatim}
       EvaluatePacket[Sin[\$VersionNumber]]
       ReturnPacket[Sin[x]]
       InputNamePacket["In[1]:= "]
       MenuPacket[1,"Interrupt> "]
   \end{verbatim}
   このような *Packet[] を \cite{Wolfram-1996}ではパケットと呼んでいる.
   MathLink を用いて、確実なプログラミングをするためには、これらのパケット
   を正しく扱う必要がある。
   
   さて、Mathematica Kernel の起動および通信路の確立については省略する。
   いったん、通信路が確立されたら、
   \begin{enumerate}
   \item Mathematica Kernel に式を送る。
   \item Mathematica Kernel から式を受け取る。
   \end{enumerate}
   を繰り返すのが MathLink でのプログラミングである。
   
   \oxmath は Mathematica と以下のような意味で{\bf 文字列ベース}で通信して
   いる。まず Mathematica Kernel に評価させたい式が、C 言語の文字列で与えら
   れているとして、link で指し示すMathematica Kernel に
   \begin{verbatim}
   int ml_evaluateStringByLocalParser(char *str)
   {
       MLPutFunction(link, "EvaluatePacket", 1);
       MLPutFunction(link, "ToExpression", 1);
       MLPutString(link, str);
       MLEndPacket(link);
   }
   \end{verbatim}
   として送信する。パケットは、
   EvaluatePacket[ToExpression[{\it str}]] である。
   
   評価された結果を配列 str に格納するには、単純には次のようになる。
   \begin{verbatim}
   int receive_sample(char str[])
   {
       while (MLNextPacket(link) != RETURNPKT)
           MLNewPacket(link);
       switch(MLGetNext(link)) {
       MLTKSTR:
           MLGetString(link, &str);
           ...
       MLTKINT:
           ...
       }
       MLNewPacket(link);
   }
   \end{verbatim}
   この例では ReturnPacket[] 以外を無視しているが、実際にはこんなに単純には
   書けない。\oxmath の実装では、mlo.c の
   ml\_next\_packet(), ml\_new\_packet(), ml\_read\_packet(),
   ml\_read\_returnpacket(), ml\_read\_menupacket(), ml\_read\_textpacket()
   などを見てほしい。
   
 \section{Mathematica との通信(MathLink) について}  \section{Mathematica との通信(MathLink) について}
   
 CMO は 次のように変換されてから, MathLink を通して送られる.  CMO は 次のように変換されてから, MathLink を通して送られる.
Line 158  SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_pops, SM\_executeFuncti
Line 235  SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_pops, SM\_executeFuncti
 SM\_executeStringByLocalParser, SM\_mathcap, SM\_setMathcap(受け取るだけ  SM\_executeStringByLocalParser, SM\_mathcap, SM\_setMathcap(受け取るだけ
 で何もしない)である。  で何もしない)である。
   
   \section{\oxmath への計算中断機能の実装}
   
   \noindent
   {\bf 注意: {\tt ox\_math\_interruption.tex}
   に Risa/Asir Conference (2003) での講演原稿がある.}
   
   OpenXM プロトコルは、エンジンに対して、計算中断機能を要求する。\oxmath
   のような wrapper プログラムでは、そのような機能を実装するのは一般には難
   しいが、MathLink には Mathematica Book~\cite{Wolfram-1996} に書かれてい
   ない機能があり(\cite{MathSource-Google1}, \cite{MathSource-Google2},
   \cite{Math-Output1})、そのひとつを用いて、\oxmath に計算中断機能を実装し
   た。この節では、その実装について説明する。
   
   Mathematica Kernel に対する割り込みは、
   \begin{enumerate}
   \item MLPutMessage で Mathematica Kernel に MLInterruptMessage を送る。
   \item 通信路の後始末を行い、最終的に ReturnPacket[\$Aborted] を受け取る。
   \end{enumerate}
   ことでなされる。
   MLPutMessage は MathLink の非公開関数でネットワーク透過性はない。
   Unix と Windows では異なるが、Unix の場合、MLInterruptMessage の実体は
   SIGINT である。
   通信路の後始末には、{\bf Mathematica Kernel のバージョン依存性がある}ので、
   それを回避すると、結局、次の手順になる。
   \begin{enumerate}
   \item MLPutMessage(link, MLInterruptMessage)
   \item MenuPacket[1,"Interrupt> "] を受け取れば計算が中断されている
   \item MLPutString(link, "$\backslash$n")
   \item MenuPacket[0,"Interrupt> "] を受け取る
   \item MLPutString(link, "a")
   \item TextPacket["..."] を受け取る
   \item EvaluatePacket[0] を送って、ReturnPacket[...] をふたつ受け取る。
   最初のものが ReturnPacket[\$Aborted] である。
   \end{enumerate}
   
   最後の手順を説明する。
   ここで、ReturnPacket[\$Aborted] が素直に返ってくればいいのであるが、
   バージョン 3.x では返ってくるのに、バージョン4.xでは、何故か、
   返ってこず、次の計算を行うとき、ふたつまとめて返ってくる。
   よって、ダミーにEvaluatePacket[0] を送るのである。
   
 \section{Mathematica を OX のクライアントに}  \section{Mathematica を OX のクライアントに}
   
 OpenXM クライアントは Mathematica の外部プログラム({\tt math2ox}) の形で  OpenXM クライアントは Mathematica の外部プログラム({\tt math2ox}) の形で
Line 250  typedef unsigned long int mp_limb_t;  
Line 368  typedef unsigned long int mp_limb_t;  
 \bibitem{Openxxx-1998}  \bibitem{Openxxx-1998}
 野呂正行, 高山信毅.  野呂正行, 高山信毅.
 {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},  {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
 1999/11/22  November 22, 1999, Revised March 4, 2005.
 \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}  \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
 小原功任, 高山信毅, 野呂正行.  小原功任, 高山信毅, 野呂正行.
 {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).  {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
Line 262  typedef unsigned long int mp_limb_t;  
Line 380  typedef unsigned long int mp_limb_t;  
 Stephen Wolfram.  Stephen Wolfram.
 {The Mathematica Book}, Third edition,  {The Mathematica Book}, Third edition,
 Wolfram Media/Cambridge University Press, 1996.  Wolfram Media/Cambridge University Press, 1996.
   
 \bibitem{miyachi-1998}  \bibitem{miyachi-1998}
 宮地力.  宮地力.
 {Mathematica によるネットワークプログラミング},  {Mathematica によるネットワークプログラミング},
 岩波コンピュータサイエンス,  岩波コンピュータサイエンス,
 岩波書店, 1998.  岩波書店, 1998.
   \bibitem{MathSource-Google1}
   Todd Gayley.
   [mg17015] in MathArchive,
   1999 April.
   \bibitem{MathSource-Google2}
   昔の MathLink にあった MLSignal の解説.
   (以前、Google のキャッシュにあったが、もうない)
   \bibitem{Math-Output1}
   mathlink.h, libMLa のシンボル表, mprep の生成するソース.
 \end{thebibliography}  \end{thebibliography}
   
 \end{document}  \end{document}
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