Annotation of OpenXM/src/ox_math/documents/ox_math.tex, Revision 1.4
1.1 ohara 1: %#!platex
1.4 ! ohara 2: %% $OpenXM: OpenXM/src/ox_math/documents/ox_math.tex,v 1.3 1999/11/23 03:08:26 ohara Exp $
1.1 ohara 3:
4: \documentclass{jarticle}
5: \title{Mathematica の Open XM 化について
6: % \\ {\small --- Open Mathematica サーバの内部構成 ---}
7: }
8: %\date{January 19, 1999}
1.4 ! ohara 9: %\date{July 12, 1999}
! 10: \date{November 25, 1999}
1.1 ohara 11: \author{小原功任}
12:
13: \begin{document}
14: \maketitle
15:
16: \section{Open Mathematicaの構成}
17:
18: Open Mathmatica サーバはOpen XM クライアントおよびmathematica カーネルと
19: 通信する。Open Mathmatica サーバは起動直後にmathematica カーネルを起動し、
20: mathematica カーネルと協調して動作する。mathematica カーネルとは
21: MathLink ライブラリを利用して通信する。Open Mathmatica サーバはMathLink
22: のラッパだと思ってよい。Open XM クライアントとの間はソケットを利用して通
23: 信する。Open Mathmatica サーバはファイルディスクリプタ 3,4 が既にオープ
24: ンされていると思って, 3 から読み込み、4 に書き出す。
25:
26: さらに、Open Mathmatica サーバはコントロールプロセスからシグナルを受け取
27: る場合がある。シグナルを受け取った場合には,相応の動作が必要であるが、現
28: 在は実装していない. SIGUSR1 (SM\_control\_reset\_connection) は計算が全
29: て終わってからOX\_SYNC\_BALL を投げるので、実際には意味がない。
30:
31: \section{OX スタックマシン}
32: スタックのオブジェクトは cmo 型の変数、あるいはその派生クラスである.
33: つまり、Open XM 規約で定められたデータ形式を流用している.
34: % cmo 構造体およびその派生クラスは/home/ohara/openxxx/lib/oxlib.h で定義さ
35: % れている.
1.2 ohara 36: この方法の利点は Open XM プロトコルを通して通信するにあたって
1.1 ohara 37: 特にデータの変換を必要としないことである. すなわちCMO の各データタイプ
38: は Open Mathematicaサーバ(スタックマシン)の内部でも, CMO として保持する
39: わけである.
40:
41: サーバの各関数は cmo* を受け取り、タグをみて実際のクラスが何であるかを
42: 知り、動作を決定する.
43:
44: \section{Mathematica との通信(MathLink) について}
45:
46: CMO は 次のように変換されてから, MathLink を通して送られる.
47:
48: \begin{enumerate}
49: \item CMO\_INT32 は MLTKINT (多倍長整数型).
50: \item CMO\_STRING は MLTKSTR (文字列型).
1.4 ! ohara 51: \item CMO\_LIST は MLTKFUNC (関数型).
1.1 ohara 52: \item その他のタイプの CMO は ToExpression[文字列] として送る.
53: \end{enumerate}
54:
55: 上で述べられている ToExpression は Mathematica の組み込み関数であり,
56: 文字列を引数として Mathematica の式を返す.
57: (\cite[pp.407]{Wolfram-1996})
58:
59: ここで一つ注意をしておく.
60: MathLink では, int 型以外のデータを MLTKINT として送ることは残念ながらで
61: きない. したがって CMO\_ZZ を直接, 整数型であると Mathematica に思わせ
62: ることはできないのである. そこで, 次のような方法をとることになる.
63:
64: \begin{verbatim}
65: char *CONVERT_ZZ_TO_CSTRING(cmo_t zz);
66:
67: int main()
68: {
69: char *s;
70: cmo_t zz; /* zz.tag == CMO_ZZ */
71: MLINK lp; /* MathLink Socket */
72: ...
73: s = CONVERT_ZZ_TO_CSTRING(zz);
74: MLPutFunction(lp, "ToExpression", 1);
75: MLPutString(lp, s);
76: ...
77: }
78: \end{verbatim}
79:
80: このようにすると, Mathematica 側では, 例えば
81: \[
82: \mbox{\tt ToExpression["1234567890"]}
83: \]
84: という評価が行われ, 文字列データから整数が復元される.
85:
1.4 ! ohara 86: 逆に, Mathematica から送られた整数データは, マシン整数の範囲内であれば,
! 87: int として取得可能(MLGetInteger を使う)であるが, 受け取る前に int に収ま
! 88: るか否かを知ることはできない. int に収まらない場合、データが切り捨てられ
! 89: てしまうので注意が必要である. また, 直接 CMO\_ZZ として取得することも不
! 90: 可能である. (MathLink 上でどのような形式でデータ交換されているのかの情
! 91: 報は手元にある資料からは得られなかった)
1.1 ohara 92:
93: しかしながら, たとえ Mathematica 側から整数データが送られていたとしても,
94: そのデータを文字列に変換して受け取ることは MathLink の機構上可能である.
95:
96: これを利用して, 我々は次のようにして整数を受け取る.
97: \begin{verbatim}
98: cmo_t CONVERT_CSTRING_TO_ZZ(char *s);
99:
100: int main()
101: {
102: MLINK lp;
103: char *s;
104: cmo_t zz;
105: ...
106: if(MLGetNext(lp) == MLTHINT) {
107: MLGetString(lp, &s);
108: zz = CONVERT_CSTRING_TO_ZZ(s); /* zz.tag == CMO_ZZ */
109: }
110: ...
111: }
112: \end{verbatim}
113:
1.4 ! ohara 114: つまり、Mathematica から整数データを文字列として受け取り、その文字列を
! 115: OX サーバ側で CMO\_ZZ に直している。
1.1 ohara 116:
117: 基本的に MathLink では全てのデータを文字列で受け取るしか方法はない。どの
118: ような種類のデータであるかは受け取る前に知ることはできる。データの型は、
119: MLTKERR(エラー), MLTKINT(整数), MLTKSTR(文字列), MLREAL(実数), MLTKSYM
120: (シンボル), MLTKFUNC(関数) のいずれかである。このような事情で
121: Mathematica から受け取ったデータは基本的に CMO\_STRINGとしてスタックに積
122: まれるので、クライアント側でその文字列の解釈をする必要がでてくる。
123:
124: しかしながら、全ての MathLink オブジェクトが文字列に変換できるわけではな
125: いので、その取り扱いには注意を要する。
126: まだ、実装していないが、多項式(CMO\_???\_PORINOMIAL)の扱いが難しい。
127:
128: \section{個々のスタックマシン命令の実装}
129: 現在、実装しているのは
130: SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_pops, SM\_executeFunction,
131: SM\_executeStringByLocalParser, SM\_mathcap, SM\_setMathcap(受け取るだけ
132: で何もしない)である。
133:
134: \section{Mathematica を OX のクライアントに}
1.3 ohara 135: OpenXM クライアントは Mathematica の外部プログラム(math2ox)の形で
136: 実現されている。
137: すなわち、Mathematica -- math2ox の間は MathLink プロトコルで、
138: math2ox -- OpenXM サーバの間は OpenXM プロトコルで通信し、
139: math2ox が適切に情報を変換しながらやりとりする。
140: その意味で wrapper の一種であるとも言える。
1.1 ohara 141:
1.3 ohara 142: 利用するには、最初に
1.1 ohara 143: \begin{verbatim}
144: In[1]:= Install["math2ox"]
145: \end{verbatim}
1.3 ohara 146: として、math2ox をロードしなければならない。
147: Mathematica に新たに定義されるコマンドは、
148: {\tt OxStart[s\_String], OxStartInsecure[s\_String],
149: OxExecute[s\_String], OxParse[s\_String], OxReceive[],
150: OxPopCMO[], OxPopString[], OxClose[], OxReset[]}
151: の9つである。
1.1 ohara 152:
1.3 ohara 153: math2ox をロードしたら、
1.1 ohara 154: \begin{verbatim}
155: In[2] := OxStart["ox_sm1"]
156: \end{verbatim}
1.3 ohara 157: によって OpenXM サーバに接続する。この場合の接続先は ox\_sm1 である。
158: もちろん
159: \begin{verbatim}
160: In[2] := OxStartInsecure["water.s.kanazawa-u.ac.jp", 1300, 1400]
161: \end{verbatim}
162: のようにして、insecure モードで接続してもよい。ただしこの場合は、
163: あらかじめ {\tt Run[]} 等で、OpenXM サーバを起動しておかなければならない。
164:
165: 接続が成功したらデータを送ってみよう。
166: \begin{verbatim}
167: In[3] := OxParse["(CMO_LIST, (CMO_STRING, "hello world"), (CMO_ZERO))"]
168: \end{verbatim}
169: のように CMO expression を指定することによって、
170: 任意の CMO を送信できる。
171: 正しくない CMO の場合には、何も送信されない。
172: また、CMO ではなく、
173: \begin{verbatim}
174: In[4] := OxParse["(OX_COMMAND, (SM_popCMO))"]
175: \end{verbatim}
176: などとして、OX メッセージの形で記述することもできる。
177: 注意しなければならないのは、SM コマンドの場合、OX スタックマシンから
178: OX メッセージが送られてくる場合があるが、OxParse[] を用いた場合、
179: このメッセージは自動的には受信しない(現在の仕様では)。したがって明示的に
180: 受信する必要がある。そのためには
181: \begin{verbatim}
182: In[5] := OxReceive[]
183: \end{verbatim}
184: とするだけでよい。返ってくるオブジェクトは CMO に対応するものである。
185: \begin{verbatim}
186: In[6] := OxPopCMO[]
187: \end{verbatim}
188: を用いる場合にはもちろん {\tt OxReceive[]} を呼び出す必要はない。
189:
190: 計算を実行するには {\tt OxExecute[]}
191: (SM\_executeStringByLocalParser) か、適切な OX メッセージを送信すること。
1.1 ohara 192:
1.3 ohara 193: 計算が終わったら、
1.1 ohara 194: \begin{verbatim}
1.3 ohara 195: In[7] := OxClose[]
1.1 ohara 196: \end{verbatim}
197: とすると、接続が終了する。
198:
199: \appendix
200: \section{付録}
201:
202: GMP における ``整数型'' {\tt mpz\_t} はつぎのような
203: 内部表現を持つ: \\
204: まず {\tt mpz\_t} 型は
205: \begin{verbatim}
206: typedef struct __mpz_struct mpz_t[1];
207: \end{verbatim}
208: と typedef されており,
209: {\tt mpz\_t} 型の変数は(関数の仮引数でない限り)配列の
210: 扱いである. また,
211: \begin{verbatim}
212: typedef unsigned long int mp_limb_t;
213: \end{verbatim}
214: と宣言されている場合には,
215: 変数 {\tt mpz\_t x} の {\tt x->\_mp\_d} が unsigned long int の
216: 配列であり, データの実体である.
217: これは整数の最下位4バイトが配列の先頭にくる.
218: つまり全体としては``リトルエンディアンっぽい''が,
219: 各 unsigned long int はマシンのネイティブな integer である.
220: つまり, GMP の内部表現はマシン依存となっている.
221:
222: \begin{thebibliography}{99}
223: \bibitem{Openxxx-1998}
224: 野呂正行, 高山信毅.
1.4 ! ohara 225: {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
! 226: 1999/11/22
1.1 ohara 227: \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
228: 小原功任, 高山信毅, 野呂正行.
1.4 ! ohara 229: {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
1.1 ohara 230: \bibitem{Wolfram-1992}
231: ウルフラム.
232: {Mathematica (日本語版)},
233: アジソンウエスレイ, 1992.
234: \bibitem{Wolfram-1996}
235: Stephen Wolfram.
236: {The Mathematica Book}, Third edition,
237: Wolfram Media/Cambridge University Press, 1996.
238:
239: \bibitem{miyachi-1998}
240: 宮地力.
241: {Mathematica によるネットワークプログラミング},
242: 岩波コンピュータサイエンス,
243: 岩波書店, 1998.
244: \end{thebibliography}
245:
246: \end{document}
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