Annotation of OpenXM/src/ox_math/documents/ox_math.tex, Revision 1.7
1.1 ohara 1: %#!platex
1.7 ! takayama 2: %% $OpenXM: OpenXM/src/ox_math/documents/ox_math.tex,v 1.6 2000/01/20 15:18:31 ohara Exp $
1.1 ohara 3:
4: \documentclass{jarticle}
5: \title{Mathematica の Open XM 化について
6: % \\ {\small --- Open Mathematica サーバの内部構成 ---}
7: }
8: %\date{January 19, 1999}
1.4 ohara 9: %\date{July 12, 1999}
10: \date{November 25, 1999}
1.1 ohara 11: \author{小原功任}
12:
13: \begin{document}
14: \maketitle
1.7 ! takayama 15:
! 16: \noindent
! 17: {\bf
! 18: 注意 (2002.04.17):
! 19: この文書は, 古いインタフェースをもとに記述してあるので,
! 20: 例はこのままでは動作しないので注意.
! 21: math2ox.texi が最新のインタフェースのマニュアルである.
! 22: 一番の変更点は, {\tt OxStart} が pid (ox process id) を戻すようになり,
! 23: {\tt OxParse} など多くの関数が, pid を引数として求めるようになったことで
! 24: ある.
! 25: たとえば, この文書の {\tt OxParse} を用いる例は, 次のように変更しないと
! 26: いけない.}
! 27: \begin{verbatim}
! 28: Install["math2ox"]
! 29: pid = OxStart["ox_sm1"]
! 30: OxParse[pid,"(CMO_ZERO)"]
! 31: OxPopCMO[pid]
! 32: \end{verbatim}
! 33:
1.1 ohara 34:
1.6 ohara 35: \section{我々が提供するもの}
36:
37: 我々が提供するのは二つのプログラムとそのソースである。一つ目は
38: {\tt ox\_math} プログラムであり、これは OpenXM サーバの一種である。二つ
39: 目は {\tt math2ox} であり、OpenXM クライアントである。
40:
41:
42: \section{Open Mathematica サーバの構成}
1.1 ohara 43:
44: Open Mathmatica サーバはOpen XM クライアントおよびmathematica カーネルと
45: 通信する。Open Mathmatica サーバは起動直後にmathematica カーネルを起動し、
46: mathematica カーネルと協調して動作する。mathematica カーネルとは
47: MathLink ライブラリを利用して通信する。Open Mathmatica サーバはMathLink
48: のラッパだと思ってよい。Open XM クライアントとの間はソケットを利用して通
49: 信する。Open Mathmatica サーバはファイルディスクリプタ 3,4 が既にオープ
50: ンされていると思って, 3 から読み込み、4 に書き出す。
51:
52: さらに、Open Mathmatica サーバはコントロールプロセスからシグナルを受け取
53: る場合がある。シグナルを受け取った場合には,相応の動作が必要であるが、現
54: 在は実装していない. SIGUSR1 (SM\_control\_reset\_connection) は計算が全
55: て終わってからOX\_SYNC\_BALL を投げるので、実際には意味がない。
56:
57: \section{OX スタックマシン}
58: スタックのオブジェクトは cmo 型の変数、あるいはその派生クラスである.
59: つまり、Open XM 規約で定められたデータ形式を流用している.
60: % cmo 構造体およびその派生クラスは/home/ohara/openxxx/lib/oxlib.h で定義さ
61: % れている.
1.2 ohara 62: この方法の利点は Open XM プロトコルを通して通信するにあたって
1.1 ohara 63: 特にデータの変換を必要としないことである. すなわちCMO の各データタイプ
64: は Open Mathematicaサーバ(スタックマシン)の内部でも, CMO として保持する
65: わけである.
66:
67: サーバの各関数は cmo* を受け取り、タグをみて実際のクラスが何であるかを
68: 知り、動作を決定する.
69:
70: \section{Mathematica との通信(MathLink) について}
71:
72: CMO は 次のように変換されてから, MathLink を通して送られる.
73:
74: \begin{enumerate}
75: \item CMO\_INT32 は MLTKINT (多倍長整数型).
76: \item CMO\_STRING は MLTKSTR (文字列型).
1.4 ohara 77: \item CMO\_LIST は MLTKFUNC (関数型).
1.1 ohara 78: \item その他のタイプの CMO は ToExpression[文字列] として送る.
79: \end{enumerate}
80:
81: 上で述べられている ToExpression は Mathematica の組み込み関数であり,
82: 文字列を引数として Mathematica の式を返す.
83: (\cite[pp.407]{Wolfram-1996})
84:
85: ここで一つ注意をしておく.
86: MathLink では, int 型以外のデータを MLTKINT として送ることは残念ながらで
87: きない. したがって CMO\_ZZ を直接, 整数型であると Mathematica に思わせ
88: ることはできないのである. そこで, 次のような方法をとることになる.
89:
90: \begin{verbatim}
91: char *CONVERT_ZZ_TO_CSTRING(cmo_t zz);
92:
93: int main()
94: {
95: char *s;
96: cmo_t zz; /* zz.tag == CMO_ZZ */
97: MLINK lp; /* MathLink Socket */
98: ...
99: s = CONVERT_ZZ_TO_CSTRING(zz);
100: MLPutFunction(lp, "ToExpression", 1);
101: MLPutString(lp, s);
102: ...
103: }
104: \end{verbatim}
105:
106: このようにすると, Mathematica 側では, 例えば
107: \[
108: \mbox{\tt ToExpression["1234567890"]}
109: \]
110: という評価が行われ, 文字列データから整数が復元される.
111:
1.4 ohara 112: 逆に, Mathematica から送られた整数データは, マシン整数の範囲内であれば,
113: int として取得可能(MLGetInteger を使う)であるが, 受け取る前に int に収ま
114: るか否かを知ることはできない. int に収まらない場合、データが切り捨てられ
115: てしまうので注意が必要である. また, 直接 CMO\_ZZ として取得することも不
116: 可能である. (MathLink 上でどのような形式でデータ交換されているのかの情
117: 報は手元にある資料からは得られなかった)
1.1 ohara 118:
119: しかしながら, たとえ Mathematica 側から整数データが送られていたとしても,
120: そのデータを文字列に変換して受け取ることは MathLink の機構上可能である.
121:
122: これを利用して, 我々は次のようにして整数を受け取る.
123: \begin{verbatim}
124: cmo_t CONVERT_CSTRING_TO_ZZ(char *s);
125:
126: int main()
127: {
128: MLINK lp;
129: char *s;
130: cmo_t zz;
131: ...
132: if(MLGetNext(lp) == MLTHINT) {
133: MLGetString(lp, &s);
134: zz = CONVERT_CSTRING_TO_ZZ(s); /* zz.tag == CMO_ZZ */
135: }
136: ...
137: }
138: \end{verbatim}
139:
1.4 ohara 140: つまり、Mathematica から整数データを文字列として受け取り、その文字列を
141: OX サーバ側で CMO\_ZZ に直している。
1.1 ohara 142:
143: 基本的に MathLink では全てのデータを文字列で受け取るしか方法はない。どの
144: ような種類のデータであるかは受け取る前に知ることはできる。データの型は、
145: MLTKERR(エラー), MLTKINT(整数), MLTKSTR(文字列), MLREAL(実数), MLTKSYM
146: (シンボル), MLTKFUNC(関数) のいずれかである。このような事情で
147: Mathematica から受け取ったデータは基本的に CMO\_STRINGとしてスタックに積
148: まれるので、クライアント側でその文字列の解釈をする必要がでてくる。
149:
150: しかしながら、全ての MathLink オブジェクトが文字列に変換できるわけではな
151: いので、その取り扱いには注意を要する。
152: まだ、実装していないが、多項式(CMO\_???\_PORINOMIAL)の扱いが難しい。
153:
154: \section{個々のスタックマシン命令の実装}
1.6 ohara 155:
156: 現在、実装されているのは
1.1 ohara 157: SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_pops, SM\_executeFunction,
158: SM\_executeStringByLocalParser, SM\_mathcap, SM\_setMathcap(受け取るだけ
159: で何もしない)である。
160:
161: \section{Mathematica を OX のクライアントに}
1.6 ohara 162:
163: OpenXM クライアントは Mathematica の外部プログラム({\tt math2ox}) の形で
164: 実現されている。すなわち、Mathematica と math2ox の間は MathLink プロト
165: コルで、math2ox と OpenXM サーバの間は OpenXM プロトコルで通信し、
166: math2ox が適切に情報を変換しながらやりとりする。その意味で wrapper の一
167: 種であるとも言える。
1.1 ohara 168:
1.3 ohara 169: 利用するには、最初に
1.1 ohara 170: \begin{verbatim}
171: In[1]:= Install["math2ox"]
172: \end{verbatim}
1.3 ohara 173: として、math2ox をロードしなければならない。
174: Mathematica に新たに定義されるコマンドは、
1.5 ohara 175: {\tt OxStart[s\_String], OxStartInsecure[s\_String, p\_Integer, q\_Integer],
176: OxExecuteString[s\_String], OxParse[s\_String], OxGet[],
1.3 ohara 177: OxPopCMO[], OxPopString[], OxClose[], OxReset[]}
178: の9つである。
1.1 ohara 179:
1.3 ohara 180: math2ox をロードしたら、
1.1 ohara 181: \begin{verbatim}
182: In[2] := OxStart["ox_sm1"]
183: \end{verbatim}
1.3 ohara 184: によって OpenXM サーバに接続する。この場合の接続先は ox\_sm1 である。
185: もちろん
186: \begin{verbatim}
187: In[2] := OxStartInsecure["water.s.kanazawa-u.ac.jp", 1300, 1400]
188: \end{verbatim}
189: のようにして、insecure モードで接続してもよい。ただしこの場合は、
190: あらかじめ {\tt Run[]} 等で、OpenXM サーバを起動しておかなければならない。
191:
192: 接続が成功したらデータを送ってみよう。
193: \begin{verbatim}
194: In[3] := OxParse["(CMO_LIST, (CMO_STRING, "hello world"), (CMO_ZERO))"]
195: \end{verbatim}
196: のように CMO expression を指定することによって、
197: 任意の CMO を送信できる。
198: 正しくない CMO の場合には、何も送信されない。
199: また、CMO ではなく、
200: \begin{verbatim}
201: In[4] := OxParse["(OX_COMMAND, (SM_popCMO))"]
202: \end{verbatim}
203: などとして、OX メッセージの形で記述することもできる。
204: 注意しなければならないのは、SM コマンドの場合、OX スタックマシンから
205: OX メッセージが送られてくる場合があるが、OxParse[] を用いた場合、
206: このメッセージは自動的には受信しない(現在の仕様では)。したがって明示的に
207: 受信する必要がある。そのためには
208: \begin{verbatim}
1.5 ohara 209: In[5] := OxGet[]
1.3 ohara 210: \end{verbatim}
211: とするだけでよい。返ってくるオブジェクトは CMO に対応するものである。
212: \begin{verbatim}
213: In[6] := OxPopCMO[]
214: \end{verbatim}
1.5 ohara 215: を用いる場合にはもちろん {\tt OxGet[]} を呼び出す必要はない。
1.3 ohara 216:
217: 計算を実行するには {\tt OxExecute[]}
218: (SM\_executeStringByLocalParser) か、適切な OX メッセージを送信すること。
1.1 ohara 219:
1.3 ohara 220: 計算が終わったら、
1.1 ohara 221: \begin{verbatim}
1.3 ohara 222: In[7] := OxClose[]
1.1 ohara 223: \end{verbatim}
224: とすると、接続が終了する。
225:
226: \appendix
227: \section{付録}
228:
229: GMP における ``整数型'' {\tt mpz\_t} はつぎのような
230: 内部表現を持つ: \\
231: まず {\tt mpz\_t} 型は
232: \begin{verbatim}
233: typedef struct __mpz_struct mpz_t[1];
234: \end{verbatim}
235: と typedef されており,
236: {\tt mpz\_t} 型の変数は(関数の仮引数でない限り)配列の
237: 扱いである. また,
238: \begin{verbatim}
239: typedef unsigned long int mp_limb_t;
240: \end{verbatim}
241: と宣言されている場合には,
242: 変数 {\tt mpz\_t x} の {\tt x->\_mp\_d} が unsigned long int の
243: 配列であり, データの実体である.
244: これは整数の最下位4バイトが配列の先頭にくる.
245: つまり全体としては``リトルエンディアンっぽい''が,
246: 各 unsigned long int はマシンのネイティブな integer である.
247: つまり, GMP の内部表現はマシン依存となっている.
248:
249: \begin{thebibliography}{99}
250: \bibitem{Openxxx-1998}
251: 野呂正行, 高山信毅.
1.4 ohara 252: {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
253: 1999/11/22
1.1 ohara 254: \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
255: 小原功任, 高山信毅, 野呂正行.
1.4 ohara 256: {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
1.1 ohara 257: \bibitem{Wolfram-1992}
258: ウルフラム.
259: {Mathematica (日本語版)},
260: アジソンウエスレイ, 1992.
261: \bibitem{Wolfram-1996}
262: Stephen Wolfram.
263: {The Mathematica Book}, Third edition,
264: Wolfram Media/Cambridge University Press, 1996.
265:
266: \bibitem{miyachi-1998}
267: 宮地力.
268: {Mathematica によるネットワークプログラミング},
269: 岩波コンピュータサイエンス,
270: 岩波書店, 1998.
271: \end{thebibliography}
272:
273: \end{document}
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